bài giảng chia đa thức một biến hot

Gi¸o viªn: Lª ThÞ Nhung Trêng : THCS Lý Nam ®Õ Áp dụng: Làm tính chia 1. Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B). (- 2x 5 + 3x 2 – 4x 3 ) : 2x 2 ( ) 5 2 2 2 3 2 3 = - 2x : 2x 3x : 2x 4x : 2x 3 -x 2x 2 + − = + − Cho hai đa thức A và B như sau : A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ; B = x 2 – 4x – 3 A : B = (2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3) : (x 2 – 4x – 3) Làm cách nào để biết A có chia hết cho B hay không ? T i Õ t 1 7 §12. 1.Phép chia hết Ví dụ 1: Cho các đa thức sau : B = x 2 – 4x – 3 A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 Để thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x – 3 Đa thức bị chia Đa thức chia ? Đa thức thương ( Thương ) * Lũy thừa của biến ở các đa thức trên được sắp xếp như thế nào ? * Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ? Thực hiện chia đa thức A cho đa thức B. T i Õ t 1 7 §12. 1.Phép chia hết Ví dụ 1: Cho các đa thức sau : B = x 2 – 4x – 3 . A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x – 3 – 4x – 3 Hạng tử có bậc cao nhất ? Hạng tử có bậc cao nhất ? Chia cho 2x 4 = ? 2x 2 : x 2 = Thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau : T i Õ t 1 7 §12. 1.Phép chia hết Ví dụ 1: Cho các đa thức sau : B = x 2 – 4x – 3 . A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x – 3 – 4x – 3 2x 4 - 0 + 11x – 3 – 6x 2 – 8x 3 – 5x 3 + 21x 2 2x 2 . x 2 = 2x 2 . (–4x) = 2x 2 .(– 3) = 2x 2 ? ? ? Dư thứ nhất H ạ n g t ử c ó b ậ c c a o n h ấ t Hạng tử có bậc cao nhất : – 5x 3 x 2 – 5x = : Thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau : T i Õ t 1 7 §12. 1.Phép chia hết Ví dụ 1: Cho các đa thức sau : B = x 2 – 4x – 3 . A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x – 3 – 4x – 3 - 0 + 11x – 3– 5x 3 + 21x 2 2x 2 2x 4 – 8x 3 – 6x 2 – 5x - Dư thứ 2 + x 2 – 4x 0 – 5x . ( x 2 – 4x – 3 ) = – 5x 3 – 3 Thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau : + 20x 2 + 15x T i Õ t 1 7 §12. 1.Phép chia hết Ví dụ 1: Cho các đa thức sau : B = x 2 – 4x – 3 . A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x – 3 – 4x – 3 - 0 + 11x – 3– 5x 3 + 21x 2 2x 2 2x 4 – 8x 3 – 6x 2 – 5x – 5x 3 + 20x 2 + 15x - Dư thứ 3 + x 2 – 4x – 3 0 + 1 x 2 – 4x – 3 - 0 Dư cuối cùng Vậy ( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ) : ( x 2 – 4x – 3 ) = 2x 2 – 5x + 1 Thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau : Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B ≠ 0 của cùng một biến mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. Gọi là phép chia hết. T i Õ t 1 7 §12. 1.Phép chia hết Ví dụ 1: Cho các đa thức sau : B = x 2 – 4x – 3 . A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 Thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau : Kiểm tra lại tích : ( 2x 2 – 5x + 1 ) ( x 2 – 4x – 3 ) có bằng (2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x – 3) hay không? ? x 2 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x – 3 – 4x – 3 0 + 11x – 3– 5x 3 + 21x 2 2x 2 2x 4 – 8x 3 – 6x 2 – 5x – 5x 3 + 20x 2 + 15x - + x 2 – 4x – 3 0 + 1 x 2 – 4x – 3 - x 2 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x – 3 – 4x – 3 - 0 + 11x – 3– 5x 3 + 21x 2 2x 2 2x 4 – 8x 3 – 6x 2 – 5x – 5x 3 + 20x 2 + 15x - + x 2 – 4x – 3 0 + 1 x 2 – 4x – 3 - 0 Vậy ( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ) : ( x 2 – 4x – 3 ) = 2x 2 – 5x + 1 Nhận xét: Phép chia A cho B của cùng một biến (B 0) có dư cuối cùng bằng 0 là phép chia hết. ≠ T i Õ t 1 7 §12. 1.Phép chia hết Ví dụ 1: Cho các đa thức sau : B = x 2 – 4x – 3 . A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 Thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau : x 2 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x – 3 – 4x – 3 0 + 11x – 3– 5x 3 + 21x 2 2x 2 2x 4 – 8x 3 – 6x 2 – 5x – 5x 3 + 20x 2 + 15x - + x 2 – 4x – 3 0 + 1 x 2 – 4x – 3 - x 2 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x – 3 – 4x – 3 - 0 + 11x – 3– 5x 3 + 21x 2 2x 2 2x 4 – 8x 3 – 6x 2 – 5x – 5x 3 + 20x 2 + 15x - + x 2 – 4x – 3 0 + 1 x 2 – 4x – 3 - 0 Vậy ( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ) : ( x 2 – 4x – 3 ) = 2x 2 – 5x + 1 - 2x 2 x 3 Thực hiện phép chia : ( x 3 – 3x 2 +5x – 6 ) : ( x – 2 ) x 3 - 3x 2 + 5x - 6 x - 2 + 5x - 6 - x 2 + 2x 3x - 6 + 3 _ 0 _ _ - x 2 - x 3x - 6 x 2 Nhận xét: Phép chia A cho B của cùng một biến (B 0) có dư cuối cùng bằng 0 là phép chia hết. ≠ Nếu A là đa thức bị chia B là đa thức chia (B 0) Q là thương thì A = B.Q * Tổng quát: ≠ ü ï ï ï ï ý ï ï ï ï þ Là phép chia hết Vậy ( x 3 – 3x 2 + 5x – 6 ) : ( x – 2 ) + 3 - x= x 2 T i Õ t 1 7 §12. 1.Phép chia hết Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức 5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1 5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1 5x 5x 3 -3x 2 + 7 - 3 -3x 2 - 5x +10 - - Nếu A là đa thức bị chia B là đa thức chia (B 0) Q là thương thì A = B.Q +R(r= o là phép chia hết * Tổng quát: ≠ ü ï ï ï ï ý ï ï ï ï þ + 5x 0 -5x - 3 [...]... 1.Phép chia hết * Tổng quát: Ví dụ 2: Thực hiện phép chia đa thức A = 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức B = x2 + 1 Nếu A là đa thức bị chia üthì A = B.Q +R ï ï ≠ 0) B là đa thức chia (B ï (R =0) ý ï ï Q là thương ï là phép chia hết ï þ 2.Phép chia có dư * Tổng quát: Nếu A là đa thức bị chia - 5x3 - 3x2 5x3 x2 + 1 +7 + 5x 5x - 3 -3x2 - 5x + 7 -3x2 -3 - - 5x +10 Phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2... iÕt T 7 §12 1.Phép chia hết * Tổng quát: Nếu A là đa thức bị chia ü A = B.Q +R ï thì ï B là đa thức chia (B ≠ 0) ï (R =0) ý ï là phép chia hết Q là thương ï ï ï þ 2.Phép chia có dư * Tổng quát: Nếu A là đa thức bị chia ü ïï ï thì A = B.Q + R Q là thương ýlà phép chia có dư ïï R là đa thức dư ïþ (Bậc của R nhỏ hơn B) ï B là đa thức chia (B ≠ 0) Chú ý:(SGK/31) Bài tập Bài 1.Làm tính chia (12x2 + 8x3 +... cùng của phép chia (5x3 -3x2 +7): (x2 +1) -5x+10 1 iÕt T 7 §12 1.Phép chia hết * Tổng quát: Nếu A là đa thức bị chia ü A = B.Q +R ï thì ï B là đa thức chia (B ≠ 0) ï (R =0) ý ï là phép chia hết Q là thương ï ï ï þ 2.Phép chia có dư * Tổng quát: Nếu A là đa thức bị chia ü ïï ï thì A = B.Q + R(R Q là thương ýkhacs 0) ïï là phép chia có dư R là đa thức dư ïþ (Bậc của R nhỏ hơn B) ï B là đa thức chia (B ≠... phép chia có dư ü ï) B là đa thức chia (B ≠ 0ï ï thì A = B.Q + R - 5x +10 gọi là đa thức dư (dư) và ta có: ýlà phép chia có dư 5x - 3x + 7 = (x + 1)(5x - 3) + (-5x +10) Q là thương ïï Nhận xét: Phép chia A cho B của cùng R là đa thức dư ïïþ một biến( B ≠ 0) có dư cuối cùng (khác 0) 3 (Bậc của R nhỏ hơn B) Chú ý:(SGK/31) 2 2 có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức B thì A không chia hết cho B.Gọi là phép chia. .. các hằng đẳng thức đáng nhớ,đặt nhân tử chung (nếu có) 1 iÕt T 7 §12 Khẳng định sau đúng hay sai? (8x3 - 1): (1 – 2x) = - (4x2 + 2x +1) ĐÚNG Tìm số dư cuối cùng của phép chia (x3 + 8):(x + 2) 0 MỖI BẠN TRẢ LỜI ĐÚNG ĐƯỢC MỘT ĐIỂM 10 VÀ TRÀNG VỖ TAY CỦA LỚP Kết quả của phép tính (3x2 – 12): (x -2) 3(x +2) Khẳng định sau đúng hay sai?: (5x6 - 4x4 +3x2):2x2 = 5x4 – 4x2 + 3 SAI (x2 - 2x + 1) có chia hết cho... R(R Q là thương ýkhacs 0) ïï là phép chia có dư R là đa thức dư ïþ (Bậc của R nhỏ hơn B) ï B là đa thức chia (B ≠ 0) Chú ý:(SGK/31) - Đọc lại SGK - Học thuộc phần chú ý (sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia) - Làm bài 68, 69 SGK/31 49;50;52 SBT/13 . 3 Đa thức bị chia Đa thức chia ? Đa thức thương ( Thương ) * Lũy thừa của biến ở các đa thức trên được sắp xếp như thế nào ? * Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ? Thực hiện chia đa thức. hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau : Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B ≠ 0 của cùng một biến mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B. Gọi là phép chia. hết 2.Phép chia có dư Nếu A là đa thức bị chia B là đa thức chia (B 0) Q là thương thì A = B.Q là phép chia hết. * Tổng quát: ≠ ü ï ï ï ï ý ï ï ï ï þ Nếu A là đa thức bị chia B là đa thức chia