Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn1.. Nêu các bước viết đa thức dưới dạng thu gọn.. Xác định các đơn thức đồng dạng.. Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp cộng các đơn thức đồng dạng...
Trang 1Giáo viên thực hiện: Võ Ẩn
Năm hoc: 2013-2014
Trường THCS MỸ QUANG
Trang 22 Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn
1 Nêu các bước viết đa thức dưới dạng thu gọn.
Xác định các đơn thức đồng dạng
Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp cộng các đơn thức đồng dạng
a) 3x4 -5x +7x2 -8x4 +5x
Giải
b) 12xy2 -y3 -6xy2 -5y -2y3
a) 3x 3x4 4 - 5x +7x - 5x 2 - 8x - 8x4 4 + 5x + 5x
= - 5x4 + 7x2
b) 12xy 12xy2 2 - y - y3 3 - 6xy - 6xy2 2- 5y - 2y - 2y3 3
= 6 xy2 – 3y3 – 5y
= ( 3x4 - 8x4) + ( - 5x + 5x ) + 7x2
= ( 12xy2 - 6xy2) + ( - y3 - 2y3) - 5y
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trang 3Ta nói đa thức
là tổng của hai đa thức M,N
N = xyz - 4x y + 5x -
2
(xyz - 4x y + 5x - )
2
(5 x 5 ) x
1 Cộng hai đa thức
Tính M + N
Ví dụ 1: Cho hai đa thức
Hãy tìm quy
tắc cộng hai
đa thức?
M = 5x 2 y + 5x – 3
Giải
(5x2y + 5x – 3) +
M + N =
+ xyz
(Lập tổng hai đa thức) (Bỏ dấu ngoặc)
( Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp )
(5 x y 4 x y )
2
x y
=
(Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng)
2
Quy tắc
•Bước 1 : Lập tổng hai đa thức
•Bước 2 :Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “+” không đổi
dấu các hạng tử trong ngoặc)
•Bước 3 : Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
xyz
+ ( 3 1 )
2
+ − −
10x
2
−
2
- 4x y + 5x - 1
2
2
= 5x y + 5x − 3
Trang 42 1
N = xyz - 4x y + 5x -
2
(xyz 4x y - + 5x )
-2
1 Cộng hai đa thức
Tính M + N
Ví dụ 1: Cho hai đa thức
M = 5x2y + 5x – 3
Giải
(5x2y + 5x – 3) +
M + N
+ 5x
-z
x y
2
= 5x2y + 5x – 3 +
( (5 5 )
2
x
x y x y + + x + xyz + − −
2
x
Quy tắc
•Bước 1 : Lập tổng hai đa thức
•Bước 2 :Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “+” không đổi
dấu các hạng tử trong ngoặc )
•Bước 3 : Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
Tiết 57 : CỘNG ,TRỪ HAI ĐA THỨC
Trang 51 Cộng hai đa thức
Quy tắc
Áp dụng: Tính tổng
A = 5x2y - 7xy2 - 6x3
và B = 2y3 - 2x2y + 7xy2
A+B = (5x2y -7xy2 -6x3) +(2y3-2x2y + 7xy2)
= 5x2y - 7xy2- 6x3+2y3 - 2x2y + 7xy2
= 3x2y - 6x3 + 2y3
•Bước 2: Bỏ dấu ngoặc : (đằng
trước có dấu “+” không đổi
dấu các hạng tử trong ngoặc)
thức đồng dạng (nếu có)
= (5x y - 2x y) + ( -7xy + 7x y ) - 6 x + 2y
Giải
Để trừ hai đa thưc ta làm như thế nào?
Trang 62 2
5 x y 4 xy 5x 3 z 4 x y x y 1
2
5 x
xyz 4 x y xy 5x
2
(5x y 4xy 5x 3) (xyz 4x y xy 5x )
2
2
5xy
−
1 Cộng hai đa thức
2 Trừ hai đa thức
A – B = A + (- B)
Quy tắc
•Bước 1: Lập tổng hai đa thức
•Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “+” không đổi
dấu các hạng tử trong ngoặc)
•Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
(Lập hiệu hai đa thức) ( Bỏ dấu ngoặc )
P 5 x y 4 xy = − + 5 x 3 −
Ví dụ 2: Cho hai đa thức
Giải
Tính P – Q
( Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp )
( 5x y 4x y2 2 )
= + + − ( 4 x y xy2 − 2) + − ( 5x 5x ) ( 3 1)
2
+ − +
xyz
−
( Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng )
2
9x y
2
−
2
− − −
Ta nói đa thức
là hiệu của hai đa thức P,Q
Hãy tìm quy tắc
trừ hai đa thức?
Quy tắc
•Bước 1:Lập hiệu hai đa thức
•Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có “ –” phải đổi dấu
các hạng tử trong ngoặc )
•Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
Trang 72 2 1 xyz 4 x y xy 5x
2
(5x y 4xy 5x 3) ( xyz 4 x y xy 5x )
2
1 Cộng hai đa thức
2 Trừ hai đa thức
A – B = A + (- B)
Quy tắc
•Bước 1: Lập tổng hai đa thức
•Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “+” không đổi
dấu các hạng tử trong
ngoÆc)
•Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
P 5 x y 4 xy = − + 5 x 3 −
Ví dụ 2: Cho hai đa thức
Giải
Tính P – Q
( 5x y 4x y2 2 )
= + + − ( 4 x y xy2 − 2) + − ( 5x 5x ) ( 3 1)
2
+ − +
xyz
− 2
5xy
−
2
9x y
2
−
Quy tắc
•Bước 1:Lập hiệu hai đa thức
•Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “ -” phải đổi
dấu các hạng tử trong ngoặc)
•Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
2 1
Trang 81 Cộng hai đa thức
Quy tắc
2 Trừ hai đa thức
A – B = A + (- B)
Tính hiệu: C = 6x2 +9xy -y2
và D = 5x2-2xy
C – D = (6x2 + 9xy - y2) - (5x2 - 2xy)
= 6x2+ 9xy- y2- 5x2+ 2xy
= x2 + 11xy - y2
• Bước 1: Lập tổng hai đa thức
• Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “+” không đổi dấu
các hạng tử trong ngoặc)
• Bước 3: Thu gọn các đơn thức
đồng dạng (nếu có)
Quy tắc
• Bước 1: Lập hiệu hai đa thức
• Bước 2:Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “ - ” phải đổi dấu
các hạng tử trong ngoặc )
• Bước 3: Thu gọn các đơn thức
đồng dạng (nếu có)
Áp dụng:
Giải
= ( 6x2- 5x2) +( 9xy + 2xy) - y2
Trang 101 Cộng các đa thức
Quy tắc
2 Trừ các đa thức
A – B = A + (- B)
• Bước 1: Lập tổng hai đa thức
• Bước 2: Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “+” không đổi
dấu các hạng tử trong ngoÆc)
• Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
Quy tắc
• Bước 1:Lập hiệu hai đa thức
• Bước 2: Bỏ dấu ngoặc (đằng
trước có dấu “ - ” phải đổi dấu
các hạng tử trong ngoÆc)
• Bước 3: Thu gọn các đơn
thức đồng dạng (nếu có)
3 Củng cố
Bài 32.( Trang 40 SGK )
Giải :
a) P + (x2 - 2y) = x2 - y2 + 3y2 - 1
P = x2 - y2 + 3y2 - 1- ( x2 - 2y)
= x2 - y2 + 3y2 -1 - x2 + 2y = ( x2 – x2) + ( 3y2 - y2) + 2y - 1 = 2y2 + 2y - 1
b) Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2- 3xyz + 5
Q = xy + 2x2 - 3xyz + 5 + (5x2 - xyz)
= xy + 2x2 -3xyz + 5 + 5x2- xyz
= ( 2x2+5x2)+ ( -3xyz - xyz ) + xy + 5
= 7x2 – 4xyz + xy + 5
Bài tập 1: (Bài 32.SGK)
⇒
⇒
Trang 11Bài tập 2: Điền đúng (Đ),sai (S) vào ô trống:
1 (-5x2y +3xy2 + 7) + (-6x2y + 4xy2- 5) = 11x2y + 7xy2 + 2
2 (2,4a3 - 10a2b) + (7a2b - 2,4a3 + 3ab2) = - 3a2b + 3ab2
3 (1,2x - 3,5y +2) - (0,2x - 2,5y + 3) = x - 6y - 1
4 (x - y) + (y - z) - (x - z) = 0 Đ
S
Đ
S
3 Củng cố
Trang 12Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc quy tắc cộng, trừ đa thức
- Bài tập về nhà: + Bài 30; 31; 32b; 33; 34; 35 ( SGK trang 40)
+ Bài 1; 2; 3; 4; 5 ( SBT )
- Tiết sau luyện tập
- Chú ý:
hạng tử trong dấu ngoặc
+ Kết quả của phép ( +) , (-) hai đa thức là một đa thức đã thu gọn.
Trang 13Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!