Hướng dẫn giải bài tập về nghiệm của đa thức một biến I.?. Vậy không tồn tại x để đa thức bằng 0 hay đa thức không có nghiệm..[r]
(1)Bài tập mơn Tốn lớp 7: Nghiệm đa thức biến
A Lý thuyết cần nhớ nghiệm đa thức biến 1 Định nghĩa
+ Nếu x = a đa thức f(x) có giá trị ta nói a nghiệm đa thức f(c)
2 Số nghiệm đa thức biến
+ Một đa thức (khác đa thức khơng) có 1, 2, 3,…,n nghiệm khơng có nghiệm
+ Lưu ý: Số nghiệm đa thức (khác đa thức 0) khơng vượt qua bậc
B Các toán nghiệm đa thức biến
I Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cho đa thức
2 6 8
f x x x
Trong số sau, số nghiệm đa thức cho?
A B C D
Câu 2: Nghiệm đa thứcx2 10x9 là:
A -1 -9 B -9 C D -1
Câu 3: Tích nghiệm đa thức x11 x10 x9 x8
A -3 B -2 C -1 D
Câu 4: Số nghiệm đa thức x 3 là:
A B C D
Câu 5: Hiệu nghiệm lớn nghiệm nhỏ đa thức 3x 2 27 là:
A.0 B.6 C -1 D -6
II Bài tập tự luận
Bài 1: Cho đa thức
2 6
f x x x
(2)b, Trong giá trị trên, giá trị x nghiệm đa thức f(x)?
Bài 2: Tìm nghiệm đa thức sau:
a, (x - 3)(x + 3) b, (x - 2)(x2
+ 2)
c, - 2x d, (x3 - 8)(x - 3)
e, x2 - 4x f, x2 - 5x +
g, 6x3 + 2x4 + 3x2 - x3 - 2x4 - x - 3x2 - 4x3
Bài 3: Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm
a, 10x2 + b, x2 +
Bài 4: Xác định hệ số tự c để đa thức f(x) = 4x2 - 7x + c có nghiệm
C Hướng dẫn giải tập nghiệm đa thức biến I Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
A C D B B
II Bài tập tự luận
Bài 1:
a, f(1) = 12 - - = -6
f(2) = 22 - - = -4
f(3) = 32 - - =
f(-1) = (-1)2 - (-1) - = -4
f(-2) = (-2)2 - (-2) - =
f(-3) = (-3)2 - (-3) - =
b, Giá trị x = x = -2 nghiệm đa thức f(x)
Bài 2:
a, Xét (x - 3)(x + 3) = => x - = x + = => x = x = -3
(3)b, Xét (x - 2)(x2 + 2) = => x - = x2 + =
Với x - = => x =
Với x2
+ = 0, nhận thấy x2
+ > với x nên khơng có giá trị x để x2
+ =
Vậy x = nghiệm đa thức (x - 2)(x2 + 2)
c, Xét - 2x = <=> x =
Vậy x = nghiệm đa thức - 2x
d, Xét (x3 - 8)(x - 3) = <=> x3 - = x - =
Với x3 - = <=> x3 = <=> x =
Với x - = <=> x =
Vậy x = x = nghiệm đa thức (x3 - 8)(x - 3)
e, Xét x2 - 4x = <=> x(x - 4) = <=> x = x - =
Với x - = <=> x =
Vậy x = x = nghiệm đa thức x2 - 4x
f, Xét x2 - 5x + = <=> x2 - x - 4x + = <=> x(x-1) - 4(x - 1) = <=> (x - 1)(x - 4) = <=> x - = x - =
Với x - = <=> x =
Với x - = <=> x =
Vậy x = x = nghiệm đa thức x2 - 5x + =
g, Xét 6x3 + 2x4 + 3x2 - x3 - 2x4 - x - 3x2 - 4x3 =
<=> x3 - x = <=> x(x - 1) = <=> x = x - =
Với x - = <=> x =
Vậy x = x = nghiệm đa thức 6x3
+ 2x4
+ 3x2
- x3
- 2x4
- x - 3x2
- 4x3
Bài 3:
(4)b, Vì x2 ln dương với x nên x2 + > với x Vậy không tồn x để đa thức hay đa thức khơng có nghiệm
Bài 4:
Để đa thức f(x) = 4x2 - 7x + c có nghiệm <=> f(5) = <=> 4.52 -7.5 +c = <=> c = -65
Vậy với c = -6 đa thức có nghiệm