Toán 8 tiết 13 Phân tích đa thức

KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP GV: Phan Thị Bích Thuỷ - Tổ: Tốn 1) Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y +5xy2 Giải: Đặt nhân tử chung 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x ( x2 + 2xy + y2 ) = 5x ( x + y )2 Dùng đẳng thức Tiết 13 Tiết: 13 Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – Giải: x2 – 2xy + y2 – = (x2 – 2xy + y2 ) – = (x – y)2 - = (x – y)2 - 32 = (x – y – 3)(x – y + 3) x2 – 2xy + y2 – = (x2 – 2xy) +(y2 – 9) = x(x – 2y) + (y + 3)(y – 3) ?.1 Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử Giải: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy ( x2 - y2 – 2y – ) = 2xy [ x2 – ( y2 + 2y + )] = 2xy [ x2 – ( y + )2 ] = 2xy [ x + ( y + 1)][ x – ( y + )] = 2xy ( x + y + )( x – y – ) Áp dụng: 2 a) Tính nhanh giá trị biểu thức x + 2x +1 – y ?.2 x = 94,5 y = 4,5 Giải: Ta có: x2 + 2x + – y2 = ( x2 + 2x + ) – y2 = ( x + )2 – y2 = ( x + + y )( x + – y ) = ( x + y + )( x – y + ) Thay x = 94,5 y = 4,5 vào đa thức, ta có: x2 + 2x + – y2 = ( x + y + )( x – y + ) = ( 94,5 + 4,5 + )( 94,5 – 4,5 + ) = 100 91 = 9100 Vậy giá trị biểu thức x2 + 2x +1 – y2 x = 94,5 y = 4,5 9100 ?.2 b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: Nhóm hạng tử x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = ( x2 – 2xy + y2 ) + ( 4x – 4y ) = ( x – y )2 + 4( x – y ) = ( x – y )( x – y + ) Hằng đẳng thức Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Nhóm 1; Nhóm 2: Nhóm 3; Nhóm 4: x3 – 2x2 + x 2x2 + 4x + – 2y2 = x( x2 – 2x + ) = ( x2 + 2x + – y2 ) = x( x - )2 = [( x2 + 2x + ) – y2 ] = [( x + )2 – y2 ] = 2( x + + y )( x + – y) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + Cách 1: x2 - 3x + = x2 – x – 2x + = (x2 – x) – (2x – 2) = x( x – 1) – 2( x – 1) = (x – 1)(x – 2) Cách 2: x2 - 3x + = x2 – 3x – + = (x2 – 4) – (3x – 6) = (x -2)(x + 2) – 3(x – 2) = (x – 2)( x + – 3) = (x – 2)(x – 1) Tiết: 13 • Nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử • Giải tập: 51c; 52; 53/ sgk • Chuẩn bị mới: Luyện tập ... pháp phân tích đa thức thành nhân tử học 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y +5xy2 Giải: Đặt nhân tử chung 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x ( x2 + 2xy + y2 ) = 5x ( x + y )2 Dùng đẳng thức. .. )( x – y + ) Hằng đẳng thức Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:... chung 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x ( x2 + 2xy + y2 ) = 5x ( x + y )2 Dùng đẳng thức Tiết 13 Tiết: 13 Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – Giải: x2 – 2xy + y2 – = (x2 – 2xy + y2