Phụ đạo toán 8(buổi 13)

buổi 13: phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức Ngày soạn: Ngày dạy: a. mục tiêu: * Củng cố kiến thức về giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu theo quy tắc đã học * Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu * Cẩn thận, chính xác khi áp dụng quy tắc vào các bài toán cụ thể b. kiến thức bổ trợ: 1) Tìm đkxđ của phơng trình chứa ẩn ở mẫu: Tìm đkxđ của pt là tìm các giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức khác 0 2) Các bớc quy đồng mẫu thức: + Phân tích mỗi mẫu thành nhân tử + Tìm nhân tử chung và riêng + Chọn MTC là tích của nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy với luỹ thừa lớn nhất + tìm nhân tử phụ: Lờy mẫu thức chung chia cho mỗi mẫu ta tìm đợc nhân tử phụ tơng ứng + Quy đồng: nhân mỗi tử với nhân tử phụ tơng ứng còn mẫu là MTC 3) các bớc giải Pt chứa ẩn ở mẫu: + Tìm Đkxđ + Quy đồng và khử mẫu ( khi khử mẫu phải sử dụng kí hiệu ) + Giải pt đã khử mẫu + Đối chiếu Đkxđ và kết luận nghiệm của pt c. các ví dụ: 1. Ví dụ 1: giải pt a) x 1 x 1 0 x 1 x 1 + = + (1) Cho HS tiến hành giải Tìm Đkxđ của pt? Quy đồng, khử mẫu Giải pt đã khử mẫu? Tập nghiệm của pt? b) 1 3 5 2x 3 x(2x 3) x = (2) Cho HS cả lớp cùng giải ít phút Gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS khác nhận xét, sửa sai(nếu có) HS ghi đề bài HS tiến hành giải Đkxđ : x 1 0 x 1 x 1 0 x 1 + (1) 2 2 (x 1) (x 1) 0 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) + = + + 2 2 (x 1) (x 1) 0 (x 1)(x 1) + = + (x - 1) 2 - (x + 1) 2 = 0 (x - 1 + x + 1)(x - 1 - x - 1) = 0 2x.(-2) = 0 x = 0 (t/m đkxđ) Tập nghiệm của pt: S = {0} b) 1 3 5 2x 3 x(2x 3) x = (2) ĐKXĐ: x 0 và x 3 2 (2) x 3 5(2x 3) x(2x 3) x(2x 3) = x - 3 = 5(2x - 3) x - 3 = 10x - 15 x - 10x = -15 + 3 - 9x = - 12 x = 4 3 (thỏa mãn) c) x 2 1 2 x 2 x x(x 2) + = (3) Đkxđ của pt? Quy đồng và khử mẫu Giải pt đã khử mẫu Đối chiếu đkxđ và kết luận d) 2 2 x 1 x 1 2(x 2) x 2 x 2 4 x + + + = + Trớc hết cần làm gì? Phân tích mẫu thành nhân tử? Tìm đkxđ? Quy đồng và khử mẫu ta đợc pt nào? Giải pt đã khử mẫu Kết luận nghiệm của pt? e) + + = 2 5x 2 2x 1 x x 3 1 2 2x 2 1 x (5) GV cùng HS giải pt e) 2 1 7 3 3 3 9 = + x x x x x x Gọi HS lên bảng giải Cho HS khác nhận xét, bổ sung Tập nghiệm của phơng trình là S = 4 3 c) x 2 1 2 x 2 x x(x 2) + = (3) Đkxđ: x 0, x 2 (3) (x 2)x ( x 2) 2 x(x 2) x(x 2) + = x(x + 2) - (x - 2) = 2 x 2 + 2x - x + 2 = 2 x 2 + x + 2 - 2 = 0 x 2 + x = 0 x(x + 1) = 0 0 x 0 x 0(k t / m) x 1 0 x 1(t / m) = = + = = Tập nghiệm của phơng trình là S = { - 1} d) 2 2 x 1 x 1 2(x 2) x 2 x 2 4 x + + + = + 2 x 1 x 1 2(x 2) x 2 x 2 (x 2)(x 2) + + + = + + (4) ĐKXĐ: x 2 và x - 2) (4) 2 (x 1)x 2) (x 1)(x 2) 2(x 2) (x 2)(x 2) (x 2)(x 2) + + + + = + + (x + 1)(x + 2) + (x - 1)(x - 2) = 2(x 2 + 2) x 2 + 2x + x + 2 + x 2 - 2x - x + 2 = 2x 2 + 4 x 2 + x 2 - 2x 2 + 2x + x - 2x - x = 4 -2 - 2 0x = 0 Vậy: phơng trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x 2 hay S = {x R/ x 2 } (5) + + = 2 5x 2 2x 1 x x 3 1 2(1 x) 2 1 x (5) Đkxđ: x 1 (5) + + = 2 5x 2 (2x 1)(1 x) 2(1 x) 2(x x 3) 2(1 x) 2(1 x) 5x - 2 + 2x - 2x 2 - 1 + x = 2- 2x - 2x 2 - 2x + 6 - 2x 2 + 8x - 3 = - 2x 2 - 4x + 8 - 2x 2 + 8x + 2x 2 + 4x = 8 + 3 12x = 11 x = 11 12 HS ghi đề bài, tiến hành giải 1HS lên giải 2 2 1 7 3 1 7 3 0 3 3 9 3 3 9 = = + + x x x x x x x x x x x x 2) Bài 2: a) Cho A = 2 2 2x 3x 2 x 4 . Tìm x để biểu thức A có giá trị bằng 2 Giải Biểu thức A có giá trị bằng 2 thì ta phải giải pt nào? b) Cho A = 6y 1 3y 2 + ; B = 2y 5 y 3 + Tìm y để hai biểu thức có giá trị bằng nhau Hai biểu thức có giá trị bằng nhau nên ta có điều gì? Hãy giải pt để tìm y? 2 1 7 3 0 3 3 9 1 7 3 0 3 3 ( 3)( 3) ( 1)( 3) ( 3) 7 3 ( 3)( 3) ( 1)( 3) ( 3) 7 3 0 + = + + = + + + + + + + = x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 - x - 3x + 3 - x 2 - 3x + 7x - 3 = 0 0x = 0 HS ghi đề bài Tiến hành giải Đề biểu thức A có giá trị bằng 2 thì ta phải giải pt: 2 2 2x 3x 2 x 4 = 2 (1) Đkxđ: x 2 (1) 2x 2 - 3x - 2 = 2(x 2 - 4) 2x 2 - 3x - 2 = 2x 2 - 8 - 3x = 6 x = - 2 (không t/m) Vậy không có giá trị nào của x để biểu htức A có giá trị bằng 2 HS ghi đề bài Hai biểu thức có giá trị bằng nhau nên ta có: 6y 1 2y 5 3y 2 y 3 + = + HS giải pt và tìm đợc y = 7 38 Bài tập về nhà: 1) giải các pt a) ( ) 2 2 x 2 x 10 1 2x 3 2x 3 + + = c) ( ) 2 x 3x 2 1 1 6x 9x 4 x 2 x 2 x 4 + + + = + b) ( ) ( ) 2 3 2x 1 2x 1 2 2x 3 x 1 x x 1 x 1 + + + = + + 2) Tìm y sao cho biểu thức A = y 5 y 1 y 1 y 3 + có giá trị bằng 0 . tử lấy với luỹ thừa lớn nhất + tìm nhân tử phụ: Lờy mẫu thức chung chia cho mỗi mẫu ta tìm đợc nhân tử phụ tơng ứng + Quy đồng: nhân mỗi tử với nhân tử phụ tơng ứng còn mẫu là MTC 3) các bớc giải. luyện kĩ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu * Cẩn thận, chính xác khi áp dụng quy tắc vào các bài toán cụ thể b. kiến thức bổ trợ: 1) Tìm đkxđ của phơng trình chứa ẩn ở mẫu: Tìm đkxđ của pt là tìm