Toán 7: Tiết 62 - Nghiệm của đa thức một biến

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN. 1.[r]

Cho đa thức Q(x) = x2 - 2x - 3

Tính Q(0), Q(1)?

KIỂM TRA

Ta có:

Q(0) = 02 – 2.0 - = -3

Q(1) = 12 – 2.1 - = - - = -4

5(F 32)

9  

Nước đóng băng 00C, nên thay C =

vào công thức (1) ta có:

Tiết 62 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. Nghiệm đa thức biến:

Vậy nước đóng băng 32F a) Bài tốn:

Cho biết cơng thức đổi từ độ F sang độ C là:

 

5

32

 

C F

Hỏi nước đóng băng độ F?

(1)

Em cho biết nước đóng băng

bao nhiêu oC?

F 32 F 32

 



 

Vậy P(x) = có giá trị ?

5 160 x

Vậy số a gọi nghiệm

đa thức P(x)?

Hay x = a lµ m t nghiƯm cđa ®a thøc ộ P(x)  P(a) = 0 b) Khái niệm:

Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không ta làm sau:

• B1: Tính P(a) =? • B2: Nếu:

+) P(a) = => x = a nghiệm P(x)

+) P(a) ≠ => x = a nghiệm P(x)

Muốn kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) hay không ta

2 Ví dụ:

b) Vì Q(1) = 12 – = ; Q(-1) = (-1)2 – 1=

 x = 1; x = -1 nghiệm đa thức Q(x) = x2 –

Vì Q(2) = 22 – = ≠  x = không nghiệm

đa thức Q(x) = x2 –

1

P 1

2                    Ta có a)

là nghiệm P(x) = 2x+1

1 x

2  

b) Cho Q(x) = x2 –

Kiểm tra x = 1; x = -1; x = có nghiệm đa thức Q(x) hay khơng?

c) Cho đa thức G(x) = x2 +

Có giá trị x để G(x) = hay khơng? Tại sao?

có phải nghiệm đa thức

a) x 1

2

 P(x) = 2x +1 hay không?

Trả lời câu hỏi sau:

Vậy đa thức G(x) = x2 +1 khơng có nghiệm

Vì x2 0 với x

2

x 1 1

x 1 0

  

   với x

c) G(x) = x2 + 1

Khơng có giá trị x làm cho G(x) =

Vậy đa thức (khác đa thức khơng) có

thể có bao nhiêu nghiệm?

* Một đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm, … khơng có nghiệm.

* Người ta chứng minh số nghiệm của đa thức (khác đa thức không) khơng vượt q bậc nó.

1 P(x) 2x

2

 

2

Q(x) x  2x 3

1 2

1 -1

Trong số cho sau, với đa thức, số nghiệm đa thức?

1 4

1 4



1 1

P

2 2

 

  

   

1 1

P

4

 

  

   

1 1

P

4

                 ?2

Q( 1) ( 1)    2.( 1) 0  

2

Q(3) 3  2.3 0 

2

Q(1) 1  2.1 3 

1 x 4  P(x) 2x  

Vậy nghiệm đa thức

Vậy x=3 x=-1 nghiệm đa thức Q(x) = x2 – 2x –

Hướng dẫn:

Cho P(x) = 0, ta có: 2x 1 0

2

 

Nhận xét: Để tìm nghiệm đa thức, ta

cho đa thức 0, thực tốn tìm x.

? Tìm nghiệm đa thức P(x) 2x 1

2

D D C C B B A A C Câu 1 Ă Câu 2 C Câu 3 H Câu 4 H 1

1 22 33 M44 55 66 Ỉ77

Luật chơi

Luật chơi: “ĐI TÌM Ơ CHỮ ”

“Ô CHỮ ” cụm từ gồm chữ

Để tìm chữ em trả lời câu hỏi

từ đến Mỗi câu trả lời đúng, em tìm chữ chữ Nếu tìm chữ

em nhận phần thưởng lớn

trò chơi Nếu trả lời sai câu hỏi đốn

khơng chữ bạn khác tham gia tiếp! CHÚC CÁC EM MAY MẮN!

TRỊ CHƠI TỐN HỌC

ĐI TÌM ễ

TRò CHƠI TOáN HọC D D C C B B A

A  7

8 7 5 C

Nghiệm đa thức A(x) = x + là

Câu 1

P(x) 0

P(x) 0

P(a) 0

Ă

Số a nghiệm đa thức P(x) khi

Câu 2

P(a) 0

1 1  6 6  C

Tìm nghiệm đa thức B(x) = x2 + 5x – 6?

Câu 3 H 1 2  1  1 2

Nghiệm đa thức C(x) = 2x2 +1 ?

Câu 4

Khơng có nghiệm

H 1

1 22 33 M44 55 66 77Ỉ

ĐI TÌM Ơ

Qua ta cần ghi nhớ kiến thức gì?

§9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

H­ưíng­dÉn­vỊ­nhµ­

* Học thuộc phần ghi nhớ kiến thức.

* Làm tập 54;55;56 – SGK/48 43;44- SBT/

C1: Kiểm tra giá trị biến.Giá trị làm cho P(x) = giá trị nghiệm P(x).

C2: Cho P(x) = tìm x

a nghiệm đa thức P(x)  P(a) = 0



Để tìm nghiệm đa thức biến P(x):



GHI NHỚ

Một đa thức (khác đa thức khơng) có số nghiệm khơng vượt q bậc nó.