Giáo án Hình học 10 tiết 29: Phương trình đường thẳng

Veà kyõ naêng:  Biết cách lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm Mx0;y0 và có vectơ chỉ phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước..  Nắm vững cách vẽ đường thẳng [r]

Chương : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên hướng dẫn : Trần Ngọc Bảo Giáo sinh thực tập : Huỳnh Thị Thanh Diệu Lớp giảng dạy : 10B1 Tiết PP : 29 Ngày soạn: 23/2/2011 Ngày dạy : 26/2/2011 Bài dạy :  1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Muïc tieâu: a Về kiến thức :  Hiểu rõ định nghĩa vectơ phương đường thẳng  Nắm vững cách viết phương trình tham số đường thẳng b Veà kyõ naêng:  Biết cách lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(x0;y0) và có vectơ phương cho trước qua hai điểm cho trước  Nắm vững cách vẽ đường thẳng mặt phẳng toạ độ biết ptts đường thẳng đó c Veà tö duy:  Bước đầu hiểu việc đại số hóa hình học d Về thái độ:  Caån thaän , chính xaùc II Chuaån bò giáo viên và học sinh: Giáo viên :  Hình vẽ từ 3.2 đến 3.4 SGK  Giáo án, SGK, phấn màu, thước kẻ Học sinh :  Ôn tập lại các kiến thức chương II  SGK, thước kẻ III Phương pháp dạy học :  Thuyết trình, vấn đáp,gợi mở thông qua các hoạt động tư  Quan sát hình vẽ IV Tieán trình daïy hoïc : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp, tác phong học sinh Kiểm tra bài cũ : Kết hợp học Bài HĐ 1: vectơ phương đường thẳng HÑ cuûa giaùo vieân HÑ cuûa HS Lop10.com Noäi dung ghi bảng Tiếp cận định nghĩa : - Thế hoành độ x  M0 vaø x  cuûa M vaøo phương trình y x để tính y KQ: M (2;1) , M (6;3)  - So sánh tọa độ M o M  và u   M M  2u  - KL: M M cuøng phöông  với u (Minh họa độ - HS trả lời câu hỏi chỗ x   y  vaäy M (2;1) x   y  vaäy M (6;3)  M M  (4; 2)   M M  2(2;1)  2u Bài toán: Trong mp Oxy cho đ.thẳng  là đồ thị hsoá y  x a) Tìm tung độ điểm M , M naèm treân  , coù hoành độ lượt là và  b)Chứng tỏ M o M cùng  phương với u  (2;1) (hình vẽ) thò) I Vectô chæ phöông cuûa đường thẳng  u dgl vectơ phương   (vtcp) dt  u  và  giá u song song CH : Hãy số vtcp dt    u , u ,ku , k  A Tìm vtcp trục Ox, Oy   KL:  (HS coù theå veõ u trên mp toạ độ) i  (1;0), ki  (k ;0) , k A   j  (0;1), k j  (0; k ) trùng với dt - Nhaän xeùt:  - u laø vectô chæ phöông  dt  thì ku ( k  ) cuõng laø vectô chæ phöông dt   dt  có vô số vtcp -  xaùc ñònh neáu bieát ñieåm vaø 1vectô chæ phöông HÑ 2: Phöông trình tham soá đường thẳng: Xây dựng ptts :  Trong mp Oxy cho dt  qua M ( x0 ; y0 ) và nhận  u (u1 ; u2 ) làm vtcp II P.Trình tham soá cuûa đường thẳng: a.Định nghĩa:  Học sinh tham gia xây  Trong mp Oxy cho dt  qua M ( x0 ; y0 ) và dựng bài  nhận u (u1 ; u2 ) làm vtcp có Lop10.com  M ( x0 ; y0 ) thuộc mp,ta  có M M  ( x  x0 ; y  y0 )   M    M M cùng    phương với u  M M  tu  x  x0  tu1  y  y0  tu2 pt  Hệ pt trên đgl ptts dt  , với t là tham số  x  x0  tu1  x  x0  tu1    y  y0  tu2  y  y0  tu2 Hệ pt trên đgl ptts dt  , với t là tham số Nhaán maïnh:  Ứng với giá trị t cụ thể nào đó thì ta xác định điểm thuộc đt  -giải vd: Cho hsinh nhìn ptts, từ đó vtcp cuûa ñ.thaúng vaø ñieåm baát kỳ thuộc đ.thẳng đó - Choïn t =1; t=-2 ta coù điểm nào? Điểm M (5; 2) ứng với t=0 laø choïn nhanh nhaát - HS lên bảng xác định điểm cần tìm b.VD1 Cho  : x   6t y   8t Hãy tìm điểm có toạ độ xác định và vtcp dt có ptts trên TL: M (1;10), M (17; 14) TL: ñieåm M (5; 2) vaø coù  vtcp u  (6;8) HĐ Tính hệ số góc đường thẳng biết vtcp HÑ cuûa GV HÑ cuûa HS ND caàn ghi C,liên hệ vectơ phương và hệ số góc đường thẳng:  u  (u1 ; u2 )  Ñthaú n g coù vtcp x  x  u t GV giuùp hsinh tìm hệ số góc từ ptts ñthaúng coù vtcp laø  u  (u1 ; u2 ) với u1  y  y0  u2t x  x0 t u1  Rút t từ p.tr (1) thay vaøo p.tr (2) Suy ra: Ñaët k  u2 laø hsg u1 cuûa ñthaúng - giáo viên hướng dân hs các trường hợp u1  , u1  0, u2  với u1  thì hsg  là: k u2 u1 y  y0  tu2 y  y0  u2 ( x  x0 ) u1 - hs tham gia xây dựng bài Lop10.com chú ý: Nếu u1  ta có  x  x0 là hàm   y  y0  tu2 Nếu u1  0, u2  ,ta có:  x  x0 t  u x  x0 y  y0     u1 u t  y  y0  u2 là pt chính tắc d - Hsinh vieát ptts dt caàn coù ñieåm A (hoặc B), chọn   vtcp laø AB (hoặc BA ) Hsinh lên bảng tìm ptts cuûa ñthaúng  - AB  (1; 2) Vaäy ptts cuûa d qua A là:  VD: Vieát ptts cuûa ñthaúng d qua A(2;3) ; B(3;1) Tính hsg cuûa d x  2t y   2t - BA =(-1;2) Vậy ptts d qua x   t  y   2t A là :  Coù vtcp ta seõ tính hsg k -hsg cuûa d laø: k 2  2 Củng cố :  Yêu câu HS nắm vững định nghĩa vtcp,ptts đường thẳng  Biết cách xác định ptts đường thẳng qua điểm cho trước Dặn dò :  Xem lại bài học, làm các bài tập SGK, sách BT  Đọc bài Rút kinh nghiệm : Nhận xét giáo viên HĐ Xây dựng vectơ pháp tuyến đườnh thẳng dựa vào vtcp nó  x  5  2t vaø vectô n  (3; 2) y   3t  Hãy chứng tỏ n vuông góc với vtcp  Cho  : Lop10.com HÑ cuûa HS  u  (2;3)  u.n  2.3  3.2  KL HÑ cuûa GV  Tìm vtcp u cuûa    Hd hsinh cm: u  n baèng   tích vô hướng u n =0 Nxeùt:   n laø vtpt thì k n ( k  ) cuõng laø vtpt cuûa ñthaúng Vậy đường thẳng hoàn toàn xác định bieát ñieåm vaø vtpt ND caàn ghi I Vectô phaùp tuyeán đường thẳng ÑN trang 73 SGK Chuù yù: vectô phaùp tuyeán là vectơ vuông góc với vtcp IV Phöông trình toång quát đường thẳng a)ÑN (trang 73 SGK) Ghi nhớ:  qua M ( x0 ; y0 ) vaø coù vtpt  n  (a; b) thì ptrình toång quaùt laø: a ( x  x0 )  b( y  y0 )   ax  by  c  với c  (ax0  by0 ) HĐ Liên hệ vtcp và vtpt đường thẳng   Cm: đường thẳng  : ax  by  c  có vtpt n  (a; b) và vtcp u  (b; a) HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV ND caàn ghi    Haõy cm n  u n.u   ab  ba    Vaäy n  u Aduïng Kquaû treân chæ VD a) Tìm tọa độ vtcp  vtcp từ vtpt n  (2;3) cuaû ñthaúng: x  y     Hs kieåm tra: n.u  Kq: u  (3; 2) b) Laäp ptrình toång Caàn ñieåm vaø vtpt Muốn lập pttq ta quaùt cuûa ñthaúng  qua cần nhữnh yếu tố nào? ñieåm :A(1;3) vaø B(2;5)    coù vtcp AB  (1; 2) ta seõ Tìm vtpt baèng caùch naøo? suy vtpt vtcp u  AB  (1; 2)   n  (2;1) Vaäy pttq cuûa  qua A coù  vtpt n  (2;1) laø: 2 x  y   HĐ Các trường hợp đặt biệt đường thẳng ax  by  c  Trình baøy nhu6 SGK trang 74,75 HĐ Vị trí tương đối đường thẳng HÑ cuûa Hsinh HÑ cuûa GV Lop10.com 1 : a1 x  b1 y  c1   : a2 x  b2 y  c2   n1  (a1 ; b1 )  n2  (a2 ; b2 ) ND caàn ghi Hd hsinh xét vị trí tương đối dựa vào số điểm chung caùch giaûi heä ptr: 1 : a1 x  b1 y  c1   : a2 x  b2 y  c2  1 caét  taïi ñieåm 1   1 A  Tọa độ giao điểm coù cuûa 1 vaø  ìa nghieäm cuûa heä: a1 x  b1 y  c1  a2 x  b2 y  c2  Heä coù nghieäm ta seõ kluaän gì? Heä coù VSN nghieäm ta seõ kluaän VD Xeùt vò trí töông gì? đối các cặp đthẳng Heâ VN nghieäm ta seõ kluaän gì? sau: 1 : x  y   a) Hsinh đã biết cách giải hệ ptrình Ycầu hsinh tự tìm nghieäm ( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải) 2 : 2x  y   Kq: 1 caét  taïi ñieåm A(1;2) b) 1 : x  y   3 : x  y   Kq: 1 A  c) 1 : x  y   4 : 2x  y   Kq: 1 A  HĐ 8: góc đường thẳng HÑ cuûa Hsinh Hs nêu cách tính góc vectô A  Cos (n1 ; n2 )  n1  (a1 ; b1 ) coù  n2  (a2 ; b2 ) a1a2  b1b2 a12  a2 b12  b2  n1  (4; 2)  n2  (1; 3)  n1  (4; 2)  n2  (1; 3) 1 : a1 x  b1 y  c1   : a2 x  b2 y  c2  HÑ cuûa GV ND caàn ghi a1a2  b1b2 Hd hsinh tính góc Cos(A ;  )  a12  a2 b12  b2 2 đường thẳng thông 1 : y  k1 x  m1 qua góc vtpt Chuù yù: neáu 1 : y  k1 x  m1 chuùng  : y  k2 x  m2 ù Ghi nhớ: 00  (A1 ;  )  900 thì: 1    k1.k2  1 neân: Cos(A1 ;  )  VD: Tìm số đo góc ñthaúng: Yeâu caàu hoïc sinh aùp 46 dụng thẳng công thức Cos (Ad1 ; d )   16   tính goùc neân d1 : x  y   d2 : x  y   Kq : (Ad1 ; d )  600 Kl : (Ad1 ; d )  600 HĐ Khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng  : ax  by  c  Kyù hieäu: d ( M , ) HÑ cuûa hsinh HÑ cuûa GV Lop10.com ND caàn ghi HSinh tham khảo chứng minh SGK  Ta coù: n  (3; 2) neân 6   d ( M , )   94 13 Hsinh haõy thay caùc yeáu tố đã có vào công thức Công thức: d ( M , )  ax0  by0  c a  b2 VD: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thaúng  : 3x  y   Kq : d ( M , )  13 4.Củng cố toàn bài Caâu hoûi 1: a) Muốn viết ptrình (TS,TQ) đường thẳng ta cần có yếu tố nào? b) Nêu cách tìm vị trí tương đối đthẳng, công thức tính góc đthẳng đó c) Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu hỏi 2:Hãy lập ptts, pttq đường thẳng d biết:  a) d qua M(2;1) coù vtcp u  (5; 4)  b) d qua M(5;-2) coù vtpt n  (4;3) c) d qua M(5;-1) vaø coù heä soá goùc laø d) d qua A(3;4) vaø B(5;-3) Caâu hoûi 3: Cho ABC coù: A(1;3), B(4;-1), C(4;6) a) Hãy lập pttq đường cao AH, trung tuyến BM b) Tính d (C , AB) vaø Cos(AAC ; AC ) Lop10.com