Đang tải... (xem toàn văn)
Veà kyõ naêng: Biết cách lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm Mx0;y0 và có vectơ chỉ phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.. Nắm vững cách vẽ đường thẳng [r]
(1)Chương : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Giáo viên hướng dẫn : Trần Ngọc Bảo Giáo sinh thực tập : Huỳnh Thị Thanh Diệu Lớp giảng dạy : 10B1 Tiết PP : 29 Ngày soạn: 23/2/2011 Ngày dạy : 26/2/2011 Bài dạy : 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Muïc tieâu: a Về kiến thức : Hiểu rõ định nghĩa vectơ phương đường thẳng Nắm vững cách viết phương trình tham số đường thẳng b Veà kyõ naêng: Biết cách lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M(x0;y0) và có vectơ phương cho trước qua hai điểm cho trước Nắm vững cách vẽ đường thẳng mặt phẳng toạ độ biết ptts đường thẳng đó c Veà tö duy: Bước đầu hiểu việc đại số hóa hình học d Về thái độ: Caån thaän , chính xaùc II Chuaån bò giáo viên và học sinh: Giáo viên : Hình vẽ từ 3.2 đến 3.4 SGK Giáo án, SGK, phấn màu, thước kẻ Học sinh : Ôn tập lại các kiến thức chương II SGK, thước kẻ III Phương pháp dạy học : Thuyết trình, vấn đáp,gợi mở thông qua các hoạt động tư Quan sát hình vẽ IV Tieán trình daïy hoïc : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp, tác phong học sinh Kiểm tra bài cũ : Kết hợp học Bài HĐ 1: vectơ phương đường thẳng HÑ cuûa giaùo vieân HÑ cuûa HS Lop10.com Noäi dung ghi bảng (2) Tiếp cận định nghĩa : - Thế hoành độ x M0 vaø x cuûa M vaøo phương trình y x để tính y KQ: M (2;1) , M (6;3) - So sánh tọa độ M o M và u M M 2u - KL: M M cuøng phöông với u (Minh họa độ - HS trả lời câu hỏi chỗ x y vaäy M (2;1) x y vaäy M (6;3) M M (4; 2) M M 2(2;1) 2u Bài toán: Trong mp Oxy cho đ.thẳng là đồ thị hsoá y x a) Tìm tung độ điểm M , M naèm treân , coù hoành độ lượt là và b)Chứng tỏ M o M cùng phương với u (2;1) (hình vẽ) thò) I Vectô chæ phöông cuûa đường thẳng u dgl vectơ phương (vtcp) dt u và giá u song song CH : Hãy số vtcp dt u , u ,ku , k A Tìm vtcp trục Ox, Oy KL: (HS coù theå veõ u trên mp toạ độ) i (1;0), ki (k ;0) , k A j (0;1), k j (0; k ) trùng với dt - Nhaän xeùt: - u laø vectô chæ phöông dt thì ku ( k ) cuõng laø vectô chæ phöông dt dt có vô số vtcp - xaùc ñònh neáu bieát ñieåm vaø 1vectô chæ phöông HÑ 2: Phöông trình tham soá đường thẳng: Xây dựng ptts : Trong mp Oxy cho dt qua M ( x0 ; y0 ) và nhận u (u1 ; u2 ) làm vtcp II P.Trình tham soá cuûa đường thẳng: a.Định nghĩa: Học sinh tham gia xây Trong mp Oxy cho dt qua M ( x0 ; y0 ) và dựng bài nhận u (u1 ; u2 ) làm vtcp có Lop10.com (3) M ( x0 ; y0 ) thuộc mp,ta có M M ( x x0 ; y y0 ) M M M cùng phương với u M M tu x x0 tu1 y y0 tu2 pt Hệ pt trên đgl ptts dt , với t là tham số x x0 tu1 x x0 tu1 y y0 tu2 y y0 tu2 Hệ pt trên đgl ptts dt , với t là tham số Nhaán maïnh: Ứng với giá trị t cụ thể nào đó thì ta xác định điểm thuộc đt -giải vd: Cho hsinh nhìn ptts, từ đó vtcp cuûa ñ.thaúng vaø ñieåm baát kỳ thuộc đ.thẳng đó - Choïn t =1; t=-2 ta coù điểm nào? Điểm M (5; 2) ứng với t=0 laø choïn nhanh nhaát - HS lên bảng xác định điểm cần tìm b.VD1 Cho : x 6t y 8t Hãy tìm điểm có toạ độ xác định và vtcp dt có ptts trên TL: M (1;10), M (17; 14) TL: ñieåm M (5; 2) vaø coù vtcp u (6;8) HĐ Tính hệ số góc đường thẳng biết vtcp HÑ cuûa GV HÑ cuûa HS ND caàn ghi C,liên hệ vectơ phương và hệ số góc đường thẳng: u (u1 ; u2 ) Ñthaú n g coù vtcp x x u t GV giuùp hsinh tìm hệ số góc từ ptts ñthaúng coù vtcp laø u (u1 ; u2 ) với u1 y y0 u2t x x0 t u1 Rút t từ p.tr (1) thay vaøo p.tr (2) Suy ra: Ñaët k u2 laø hsg u1 cuûa ñthaúng - giáo viên hướng dân hs các trường hợp u1 , u1 0, u2 với u1 thì hsg là: k u2 u1 y y0 tu2 y y0 u2 ( x x0 ) u1 - hs tham gia xây dựng bài Lop10.com chú ý: Nếu u1 ta có x x0 là hàm y y0 tu2 Nếu u1 0, u2 ,ta có: (4) x x0 t u x x0 y y0 u1 u t y y0 u2 là pt chính tắc d - Hsinh vieát ptts dt caàn coù ñieåm A (hoặc B), chọn vtcp laø AB (hoặc BA ) Hsinh lên bảng tìm ptts cuûa ñthaúng - AB (1; 2) Vaäy ptts cuûa d qua A là: VD: Vieát ptts cuûa ñthaúng d qua A(2;3) ; B(3;1) Tính hsg cuûa d x 2t y 2t - BA =(-1;2) Vậy ptts d qua x t y 2t A là : Coù vtcp ta seõ tính hsg k -hsg cuûa d laø: k 2 2 Củng cố : Yêu câu HS nắm vững định nghĩa vtcp,ptts đường thẳng Biết cách xác định ptts đường thẳng qua điểm cho trước Dặn dò : Xem lại bài học, làm các bài tập SGK, sách BT Đọc bài Rút kinh nghiệm : Nhận xét giáo viên HĐ Xây dựng vectơ pháp tuyến đườnh thẳng dựa vào vtcp nó x 5 2t vaø vectô n (3; 2) y 3t Hãy chứng tỏ n vuông góc với vtcp Cho : Lop10.com (5) HÑ cuûa HS u (2;3) u.n 2.3 3.2 KL HÑ cuûa GV Tìm vtcp u cuûa Hd hsinh cm: u n baèng tích vô hướng u n =0 Nxeùt: n laø vtpt thì k n ( k ) cuõng laø vtpt cuûa ñthaúng Vậy đường thẳng hoàn toàn xác định bieát ñieåm vaø vtpt ND caàn ghi I Vectô phaùp tuyeán đường thẳng ÑN trang 73 SGK Chuù yù: vectô phaùp tuyeán là vectơ vuông góc với vtcp IV Phöông trình toång quát đường thẳng a)ÑN (trang 73 SGK) Ghi nhớ: qua M ( x0 ; y0 ) vaø coù vtpt n (a; b) thì ptrình toång quaùt laø: a ( x x0 ) b( y y0 ) ax by c với c (ax0 by0 ) HĐ Liên hệ vtcp và vtpt đường thẳng Cm: đường thẳng : ax by c có vtpt n (a; b) và vtcp u (b; a) HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV ND caàn ghi Haõy cm n u n.u ab ba Vaäy n u Aduïng Kquaû treân chæ VD a) Tìm tọa độ vtcp vtcp từ vtpt n (2;3) cuaû ñthaúng: x y Hs kieåm tra: n.u Kq: u (3; 2) b) Laäp ptrình toång Caàn ñieåm vaø vtpt Muốn lập pttq ta quaùt cuûa ñthaúng qua cần nhữnh yếu tố nào? ñieåm :A(1;3) vaø B(2;5) coù vtcp AB (1; 2) ta seõ Tìm vtpt baèng caùch naøo? suy vtpt vtcp u AB (1; 2) n (2;1) Vaäy pttq cuûa qua A coù vtpt n (2;1) laø: 2 x y HĐ Các trường hợp đặt biệt đường thẳng ax by c Trình baøy nhu6 SGK trang 74,75 HĐ Vị trí tương đối đường thẳng HÑ cuûa Hsinh HÑ cuûa GV Lop10.com 1 : a1 x b1 y c1 : a2 x b2 y c2 n1 (a1 ; b1 ) n2 (a2 ; b2 ) ND caàn ghi (6) Hd hsinh xét vị trí tương đối dựa vào số điểm chung caùch giaûi heä ptr: 1 : a1 x b1 y c1 : a2 x b2 y c2 1 caét taïi ñieåm 1 1 A Tọa độ giao điểm coù cuûa 1 vaø ìa nghieäm cuûa heä: a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 Heä coù nghieäm ta seõ kluaän gì? Heä coù VSN nghieäm ta seõ kluaän VD Xeùt vò trí töông gì? đối các cặp đthẳng Heâ VN nghieäm ta seõ kluaän gì? sau: 1 : x y a) Hsinh đã biết cách giải hệ ptrình Ycầu hsinh tự tìm nghieäm ( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để giải) 2 : 2x y Kq: 1 caét taïi ñieåm A(1;2) b) 1 : x y 3 : x y Kq: 1 A c) 1 : x y 4 : 2x y Kq: 1 A HĐ 8: góc đường thẳng HÑ cuûa Hsinh Hs nêu cách tính góc vectô A Cos (n1 ; n2 ) n1 (a1 ; b1 ) coù n2 (a2 ; b2 ) a1a2 b1b2 a12 a2 b12 b2 n1 (4; 2) n2 (1; 3) n1 (4; 2) n2 (1; 3) 1 : a1 x b1 y c1 : a2 x b2 y c2 HÑ cuûa GV ND caàn ghi a1a2 b1b2 Hd hsinh tính góc Cos(A ; ) a12 a2 b12 b2 2 đường thẳng thông 1 : y k1 x m1 qua góc vtpt Chuù yù: neáu 1 : y k1 x m1 chuùng : y k2 x m2 ù Ghi nhớ: 00 (A1 ; ) 900 thì: 1 k1.k2 1 neân: Cos(A1 ; ) VD: Tìm số đo góc ñthaúng: Yeâu caàu hoïc sinh aùp 46 dụng thẳng công thức Cos (Ad1 ; d ) 16 tính goùc neân d1 : x y d2 : x y Kq : (Ad1 ; d ) 600 Kl : (Ad1 ; d ) 600 HĐ Khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng : ax by c Kyù hieäu: d ( M , ) HÑ cuûa hsinh HÑ cuûa GV Lop10.com ND caàn ghi (7) HSinh tham khảo chứng minh SGK Ta coù: n (3; 2) neân 6 d ( M , ) 94 13 Hsinh haõy thay caùc yeáu tố đã có vào công thức Công thức: d ( M , ) ax0 by0 c a b2 VD: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thaúng : 3x y Kq : d ( M , ) 13 4.Củng cố toàn bài Caâu hoûi 1: a) Muốn viết ptrình (TS,TQ) đường thẳng ta cần có yếu tố nào? b) Nêu cách tìm vị trí tương đối đthẳng, công thức tính góc đthẳng đó c) Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu hỏi 2:Hãy lập ptts, pttq đường thẳng d biết: a) d qua M(2;1) coù vtcp u (5; 4) b) d qua M(5;-2) coù vtpt n (4;3) c) d qua M(5;-1) vaø coù heä soá goùc laø d) d qua A(3;4) vaø B(5;-3) Caâu hoûi 3: Cho ABC coù: A(1;3), B(4;-1), C(4;6) a) Hãy lập pttq đường cao AH, trung tuyến BM b) Tính d (C , AB) vaø Cos(AAC ; AC ) Lop10.com (8)