Đang tải... (xem toàn văn)
Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Giới thiệu pt đường tròn và rèn luyện kỹ * Một đường tròn được xác định * Tâm và bk năng viết pt đường tròn dạng I kh[r]
(1)Tuaàn 32: Phương trình đường tròn Tieát 36 : Soá tieát:1 I Muïc tieâu: Về kiến thức: Hiểu cách viết phương trình đường tròn Veà kó naêng: - Viết phương trình đường tròn biết tâm I(a;b) và bán kính R Xác định tâm và bán kính đường tròn biết phương trình đường tròn - Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tọa độ tiếp điểm (tiếp tuyến điểm trên đường tròn) Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ quen; cẩn thận, chính xác II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: HS đã biết định nghĩa đường tròn, tiếp tuyến đường tròn, Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết hoạt động, thước, compa, SGK + HS: Xem bài trước nhà, thước, compa, SGK III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: + Khoâng traû baøi + Ôn kiến thức cũ: Nêu định nghĩa đường tròn ? Công thức tính khoảng cách điểm? Công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng ? Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Giới thiệu pt đường tròn và rèn luyện kỹ * Một đường tròn xác định * Tâm và bk viết pt đường tròn dạng (I) naøo ? Phương trình đường tròn có tâm và bán * (C) coù taâm I(a;b) vaø baùn kính * M(x;y) Î (C) Û IM = R 2 kính cho trước R Tìm đk cần và đủ để Û (x - a) + (y - b) =R * ĐL: Trong mp Oxy, phương trình đường M(x; y) Ỵ (C) ? Û (x - a)2 + (y - b)2 = R2 troøn (C) coù taâm I(a;b) vaø baùn kính R laø: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 (I) * Hs ghi nhận kiến thức * Tìm tọa độ tâm và bk CM M(x;y) Î (C) Û IM = R Û 2 (x - a) + (y - b) =R a)2 b)2 = R2 + (y Û (x * VD1: Viết pt đường tròn tâm I(2;-3) và bán kính R = Giaûi Phương trình đường tròn (C) có dạng: (x - 2)2 + (y + 3)2 = 25 * Chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R là: x2 + y2 = R2 * Hs suy nghó Hs phaùt bieåu nhö coät nd Hs ghi nhận kiến thức * Giới thiệu pt đường tròn * Để viết pt đường tròn dạng (I) caàn tìm gì ? * Cho vd Goïi hs giaûi Gv nhaän xeùt * Gốc tọa độ O có tọa độ là gì ? Pt đường tròn có tâm O và bk R? Lop10.com * O(0; 0) x2 + y2 = R2 * Hs suy nghó + I laø trung ñieåm cuûa AB x + xB xI = A = 0, y + yB yI = A = (2) * VD2: Cho hai ñieåm A(3;-4) vaø B(-3;4) Vieát phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính Giaûi + Đường tròn (C) có tâm I là trung điểm đường kính AB Þ I(0;0) + Đường tròn (C) có bán kính 1 2 R = AB = (- - 3) + (4 + 4) 2 = 10 = Vậy đường tròn (C) có tâm I(0;0) bán kính R = coù phöông trình laø: x2 + y2 = R2 Û x2 + y2 = 25 HĐ2: Giới thiệu pt đường tròn dạng (II) và reøn luyeän kyõ naêng nhaän daïng vaø tìm taâm, bk đường tròn có pt dạng (II) Nhaän xeùt: * Pt đường tròn (x - a)2 + (y - b)2 = R2 có thể viết dạng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = với c = a2 + b2 - R2 * Ngược lại, pt x2 + y2 - 2ax - 2by + c = (II) là phương trình đường tròn (C) và a2 + b2 - c > Khi đó đường tròn (C) có taâm I(a;b) vaø baùn kính R = a2 + b2 - c * VD: Haõy cho bieát pt naøo caùc pt sau laø pt đường tròn, là pt đường tròn hãy tìm tâm, bán kính đường tròn đó 2x2 + y2 - 8x + 2y - = 0; (1) x2 + y2 + 2x - 4y - = 0; (2) x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 0; (3) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = (4) Giaûi + Vì heä soá cuûa x2 vaø y2 khoâng baèng neân (1) không là phương trình đường tròn + Ta coù (2) Û x2 + y2 - 2(-1)x - 2.2y + (-4) = có dạng (II) với a2 + b2 - c = + + = > Vậy: pt (2) là pt đường tròn tâm I(-1;2) và baùn kính R = = + Ta coù: (3) Û x2 + y2 - 2.1x - 2.3y + 20 = có dạng (II) với a2 + b2 -c =1 + -20 = -10 < Vậy: pt(3) không là pt đường tròn + Ta coù:(4) Û x2 + y2 -2.(-3)x - 2.(-1)y +10 = có dạng pt (II) với a2 + b2 - c = + - 10 = Vậy: (4) không là pt đường tròn HĐ3: Giới thiệu pttt đường tròn điểm Phương trình tiếp tuyến đường tròn * ĐL: Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): (x - a)2 + (y - b)2 = R2 taïi ñieåm M0(x0;y0) thuoäc (C) laø: (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = * Tìm hieåu HÑ1 sgk ? + Tìm taâm cuûa (C) ? R= AB = IA = IB + Bk cuûa (C) ? + Tâm I trùng với điểm nào ? Daïng pt (C) ? * Khai trieån (I) ? * (I) Û x2 + y2 - 2ax - 2by + c = với c = a2 + b2 - R2 * Cho pt x2 + y2 - 2ax - 2by + c = có là pt đường tròn k0 ? +Neáu khoâng thì caàn theâm ñk gì ? + Tìm taâm vaø bk cuûa chuùng ? + Nhaän xeùt heä soá cuûa x2 vaø y2 ? * Chöa maø caàn theâm ñk a2 + b2 - c > + Taâm I(a; b) + Bk R = a2 + b2 - c + Baèng * Tìm hieåu HÑ2 sgk ? * Nêu cách nhận dạng pt đường troøn daïng (II) ? Gv bổ sung hoàn chỉnh: + Coù daïng (II) (chuù yù heä soá cuûa x2 vaø y2 phaûi baèng nhau) + Tính a2 + b2 - c > thì (II) laø pt đường tròn; a2 + b2 - c £ thì (II) không là pt đường tròn * Hs tìm hiểu đề * Hs trả lời * Goïi hs giaûi HÑ2 * Gv nhaän xeùt * Hs trả lời cột nd * Hs ghi nhận kiến thức * Để viết pt đường tròn dạng (II) ta caàn tìm gì ? * Ba heä soá a, b, c * Cho đường tròn (C) có pt (I) vaø M0(x0; y0) thuoäc (C) * đường thẳng D ntn gọi là tiếp tuyến đường tròn ? IM0 ntn với D ? Cách viết pttq đường thẳng ? * Hs nghe, hieåu Lop10.com Hs nghe, hieåu * D caét (C) taïi ñieåm IM0 ^ D Tìm tọa độ điểm và vtpt cuûa noù (3) + D coù vtpt laø gì ? + Pt D taïi M0? * VD: Viết pttt điểm M(3;4) thuộc đường troøn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = Giaûi Ta coù: (C) coù taâm I(1;2) Vaäy pttt cuûa (C) taïi ñieåm M(3;4) laø: (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = hay (3 - 1)(x - 3) + (4 - 2)(y - 4) = Û 2x + 2y - 14 = Û x+y-7=0 uuur + Laø IM = (x0 - a; y0 - b) * Giới thiệu pttt đường tròn * Để viết pttt D đường tròn ta caàn tìm gì ? (x0 - a)(x - x0) + + (y0 - b)(y - y0) = * Hs ghi nhận kiến thức * Hs phaùt bieåu: + Tìm taâm I(a; b) vaø bk R uuur + Tìm vtpt cuûa D laø IM * Cho vd * Goïi hs giaûi * Gv nhaän xeùt + Vieát pttt * Hs tìm hiểu đề * Hs giaûi nhö coät nd * Hs ghi nhận kiến thức Cuûng coá: + Cách viết pt đường tròn dạng (I), dạng (II) ? Cách tìm tâm và bk đường tròn ? + D laø tt cuûa (C) R = d(I, D ) + Cách viết pttt đường tròn ? Daën doø: + Hoïc kyõ lyù thuyeát + Làm bài tập đến tr 83, 84 SGK Lop10.com (4)