Giáo án Hình học 10 cơ bản cả năm

HS hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau.. HS biết được vectơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vect[r]

TiÕt 1-2 §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA A Môc tiêu bài giảng HS hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ HS biết vectơ - không cùng phương và cùng hướng với vectơ HS biết chứng minh hai vectơ nhau; biết vectơ vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Gi¸o viªn: - H×nh vÏ 1, , 4trang 5,6 SGK - Tranh vÏ giíi thiÖu lùc vËt lÝ trang - Thước kẻ, phấn màu, Học sinh: - Đọc trước bài học C Néi dung bµi gi¶ng: I KiÓm tra bµi cò Giáo viên nhắc lại cách biểu diễn lực và vận tốc đã sử dụng vật lí, từ đó liên hệ đến khái niÖm vec-t¬ s¾p tr×nh bµy II.Bµi míi Hoạt động 1 Kh¸i niÖm vect¬  Vectơ là đoạn thẳng cú hướng  AB cã A lµ ®iÓm ®Çu, B lµ ®iÓm cuèi       Cã thÓ kÝ hiÖu vect¬: x , y , u , v , a ,  Véc tơ- không: Là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng Ví dụ 1: Cho hai ®iÓm A, B ph©n biÖt, cã bao nhiªu vect¬ cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi lµ A hoÆc B GV: Nêu vấn đề để HS các vectơ lấy từ hai điểm A và B Hoạt động GV Hoạt động HS Lop10.com C©u hái Gîi ý tr¶ lêi c©u hái H·y chØ c¸c vect¬ kh¸c vect¬ -  Cã hai vect¬ kh¸c vect¬ kh¸c vect¬ lµ kh«ng cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi lµ A   AB vµ BA hoÆc B? C©u hái H·y chØ c¸c vect¬ - kh«ng cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi lµ A hoÆc B? Gîi ý tr¶ lêi c©u AA', BB' C©u hái 3: Víi hai ®iÓm A, B ph©n biÖt H·y so s¸nh Gîi ý tr¶ lêi c©u hái + C¸c ®o¹n th¼ng AB vµ BA   + C¸c vect¬ AB vµ BA AB = BA   AB kh¸c BA Hoạt động 2 Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng a) Gi¸ cña vect¬: §­êng th¼ng ®i qua ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi cña vect¬ gäi lµ gi¸ cña vect¬ Vớ dụ 2: (SGK)Hãy nhận xét vị trí tương đối các giá các cặp vectơ sau:   AB vµ CD   PQ vµ RS   EF vµ PQ GV treo hình 1.3 lên bảng để thao tác hoạt động này Hoạt động GV Hoạt động HS C©u hái Gîi ý tr¶ lêi c©u hái  - Gi¸ cña AB lµ ®­êng th¼ng AB  - Gi¸ cña CD lµ ®­êng th¼ng CD  - Gi¸ cña PQ lµ ®­êng th¼ng PQ H·y chØ gi¸ cña vect¬      AB, CD, PQ, RS , EF vµ PQ C©u hái Gîi ý tr¶ lêi c©u Hãy nhận xét vị trí tương đối các gi¸ c¸c cÆp vect¬   AB vµ CD   PQ vµ RS   EF vµ PQ   - Gi¸ cña c¸c vect¬ AB vµ CD trïng   - Gi¸ cña c¸c vect¬ PQ vµ RS song song víi   - Gi¸ cña c¸c vect¬ EF vµ PQ c¾t   GV:Ta nãi AB vµ CD lµ hai vec¬t Lop10.com   cùng hướng; PQ và RS là hai vectơ ngược hướng Hai vectơ cùng hướng hay ngược hướng gọi là hai vectơ cùng phương b) Hai vectơ cùng phương, cùng hướng Định nghĩa: Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song trùng + Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hay ngược hướng + Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng  AB cùng phương với AC Vớ dụ 3: Khẳng định sau đúng hay sai? Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng hướng GV thùc hiÖn thao t¸c nµy phút Hoạt động GV Hoạt động HS C©u hái Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Cho h×nh b×nh hµnh ABCD H·y chØ - §©y lµ mét c©u hái më HS cã thÓ ®­a cÆp vect¬ kh¸c vect¬ vµ nhiều phương án trả lời, chẳng hạn a) cùng phương a) Các cặp vectơ cùng phương    + AD AD vµ DA b) cùng hướng + AD vµ BC + AD vµ CB b) Các cặp vectơ cùng hướng + AD vµ BC + AB vµ CD + DA vµ CB C©u hái Gîi ý tr¶ lêi c©u Chøng minh r»ng: NÕu A, B, C th¼ng hàng thì AB cùng phương với AC A, B, C th¼ng hµng => c¸c vect¬ AB vµ AC cã cïng gi¸ lµ ®­êng th¼ng AB => AB cùng phương với AC C©u hái Chøng minh r»ng: NÕu A, B, C lµ ba ®iÓm Gîi ý tr¶ lêi c©u phân biệt và AB cùng phương với AC thì AB cùng phương AC A, B, C th¼ng hµng  AB // AC (lo¹i v× A chung)    AB  AC => AB = AC Lop10.com => A, B, C th¼ng hµng C©u hái Tr¶ lêi c©u hái Nêu điều kiện cần và đủ để điểm A, A, B, C thẳng hàng => AB cùng phương B, C ph©n biÖt th¼ng hµng AC C©u hái Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Cho A, B, C lµ ba ®iÓm ph©n biÖt NÕu Không thể kết luận AB cùng hướng với biÕt A, B, C th¼ng hµng, cã thÓ kÕt luËn BC AB và BC cùng hướng hay không? VÝ dô GV: Như vậy, ta có phương pháp để Trong h×nh vÏ trªn A, B, C th¼ng hµng chøng minh ®iÓm th¼ng hµng: §Ó chøng minh A, B, C thẳng hàng, ta chứng minh AB ngược hướng với BC các vectơ AB và AC cùng hướng GV:  Nếu u và v cùng phương thì chưa kết luận u và v có cùng hướng hay không C©u hái C©u hái tr¾c nghiÖm: Cho hai vect¬ AB vµ CD cïng Gîi ý tr¶ lêi c©u hái phương với Hãy chọn câu trả lời Phương án D là phương án đúng đúng: A AB cùng hướng với CD B A, B, C, D th¼ng hµng C AC cùng phương với BD D BA cùng phương với CD Hoạt động 3 Hai vect¬ b»ng a) §é dµi cña vect¬ + §é dµi cña vect¬ a kÝ hiÖu lµ a + AB = AB + a =  a là vectơ đơn vị b) Hai vect¬ b»ng + Hai vect¬ a vµ b b»ng nhau, kÝ hiÖu lµ a = b cùng hướng với b Lop10.com a + a =b   a  b  + Chó ý: Cho vect¬ a vµ ®iÓm O ! ®iÓm A cho OA = a Ví dụ 4: H·y chØ c¸c vect¬ b»ng vect¬ OA GV thùc hiÖn thao t¸c nµy phút Hoạt động GV Hoạt động HS C©u hái 1: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Hãy so sánh độ dài các vectơ AB và BA ? AB  BA Gîi ý tr¶ lêi c©u hái C©u hái 2: Cho hai vectơ đơn vị a và b có thể kết luËn a = b hay kh«ng? Kh«ng kÕt luËn ®­îc a = b v× a vµ b cã thể không cùng hướng Gîi ý tr¶ lêi c©u hái C©u hái 3: A=B Cho OA = a và OB = a Hỏi vị trí tương đối các điểm A và B? GV: Cho a , O ! A cho OA = a C©u hái 4: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái     ABCDEF là lục giác tâm O Chỉ OA  CB  DO  EF vect¬ b»ng vect¬ OA Gîi ý tr¶ lêi c©u hái C©u hái 5:  Cho ABCDEF là lục giác tâm O Đẳng Đẳng thức C đúng Chỉ có hai vectơ BC  thức nào sau đây đúng? EF là cùng hướng và cùng độ dài vµ   A AB  CD   B AO  DO   C BC  FE   D OA  OC GV: Hai vect¬ b»ng cã tÝnh chÊt b¾c cÇu       a  b, b  c  a  c Lop10.com Hoạt động 4 Vect¬ - kh«ng  + Vect¬ - kh«ng kÝ hiÖu lµ  + lµ vect¬ cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi trïng   + A :  AA  + cùng phương, cùng hướng với vectơ  + 0 Hoạt động GV Hoạt động HS C©u hái 1:     Cho hai vect¬ a  AA vµ b  BB Hái a vµ b cã lµ hai vect¬ b»ng kh«ng? Gîi ý tr¶ lêi c©u hái   AA  BB vì cùng hướng và cùng độ dài   cùng hướng với vectơ   0 C©u hái 2: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái       Cho AB  Hái BA cã b»ng hay   AB   A  B  BA  kh«ng? C©u hái 3: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái (C©u hái tr¾c nghiÖm) Phương án đúng: B   Cho hai ®iÓm A vµ B NÕu AB  BA th×:   A AB không cùng hướng với BA   B AB   C AB  D A kh«ng trïng B III Cñng cè , më réng 1/ Hãy chọn phương án trả lời đúng Trả lời: Phương án B đúng C©u 1: Cho ngò gi¸c ABCDEF Sè  c¸c vect¬ kh¸c cã ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi là các đỉnh ngũ giác A 25 B.20 C.16 D.10 Câu 2: Cho lục giác ABCDEF  Số các vectơ cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh lục Trả lời: Phương án B đúng Lop10.com gi¸c b»ng A.10 B.12 C.13 D.14 IV Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp ë SGK vµ phÇn c©u hái tr¾c nghiÖm Hãy chọn phương án trả lời đúng:  A C©u 1: Cho h×nh thoi ABCD cã BAC  600 , c¹nh AB = §é dµi cña AC lµ A.1 B C D Trả lời Phương án B C©u 2: Cho h×nh b×nh thµnh ABCD, t©m I Ta cã:   A AB  CD   B AO  CO   C OB  OD   D BC  AD Trả lời Phương án D         C©u Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Dùng AM  BA, MN  DA, NP  DC , PQ  BC Ta cã:   A AQ  QD   B AQ  AP   C AQ  BA   D AQ  Trả lời Phương án D TiÕt C©u hái vµ bµi tËp I KiÓm tra bµi cò   Cho tø gi¸c ABCD cã AB  DC Tø gi¸c ABCD lµ: A H×nh b×nh hµnh B H×nh ch÷ nhËt C H×nh thoi Lop10.com D H×nh vu«ng Chøng minh? Trả lời Phương án A II Hướng dẫn giải bài tập SGK     Bài 1: Cho vectơ a, b, c khác vectơ Các khẳng định sau đúng hay?   a Nếu hai vectơ a, b cùng phương    với c thì a, b cùng phương   b Nếu hai vectơ a, b cùng ngược    hướng với vectơ c thì a, b cùng hướng HD: a) Hai vectơ cùng phương có tích chất b¾c cÇu:   Nếu a cùng phương với c   c cùng phương với b   thì a cùng phương với b Ta đến khẳng định đúng b) Khẳng định đúng Bµi 2: Trong h×nh 1.4, SGK,Tr 7, chØ c¸c vectơ cùng phương , cùng hướng, ngược hướng,bằng HD: Cùng phương: a và b ; u và v ; x, y, z , w Cùng hướng: a, b ; x, y, z B»ng nhau: x  y Bµi 3: Cho tø gi¸c ABCD Chøng minh HD: NÕu tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh th× tứ giác đó là hình bình hành và AB = DC vµ hai vect¬ AB vµ DC cïng chØ AB  CD hướng nên AB  DC Ngược lại AB  DC thì AB = DC vµ AB // DC nªn tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh Bài 4: Cho lục giác ABCDEF có tâm HD:  a) Các vectơ  cùng phương với  vect¬ OA :          DA, AD, BC , CB, AO, OD, DO, EF , FE     b)C¸c vect¬ b»ng AB : OC , ED, FO O a) T×m c¸c vect¬ kh¸c vµ cïng phương với OA b) T×m c¸c vect¬ b»ng vect¬ AB III Cñng cè , më réng Lop10.com Bài 1: C là trung điểm AB.Các khẳng định sau đúng hay sai?   a/ AC , BC cùng hướng   b/ AC , AB cùng hướng   c/ / AC /  / BC /   d/ / AB /  / BC / Hướng dẫn: a/ Sai b/ §óng c/ §óng d/ §óng  Bài 2: Cho lục giác ABCDEF Vẽ các vectơ AB và có: a/ C¸c ®iÓm ®Çu B, F, C b/ C¸c ®iÓm cuèi F, D, C IV.Hướng dẫn nhà - Đọc trước bài: Tổng hai vectơ TiÕt 4, Tæng vµ hiÖu cña hai vect¬ A Môc tiêu bài giảng: 1.VÒ kiÕn thøc:   - HS biết đựng tổng hai vectơ a và b theo định nghĩa theo quy tắc hình bình hành - HS n¾m ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña tæng hai vect¬, liªn hÖ víi tæng hai sè thùc - HS biết vận dụng các công thức sau đây để giải toán    a) Quy t¾c ®iÓm: A, B, C ta cã: AB  AC  CB AB  CB  CA    b) TÝnh chÊt trung ®iÓm ®o¹n th¼ng: I lµ trung ®iÓm ®o¹n th¼ng AB  IA  IB      c) TÝnh chÊt träng t©m cña tam gi¸c: G lµ träng t©m cña ABC  GA  GB  GC  - HS hiểu cách xác định tổng, quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất tổng c¸c vect¬ 2.VÒ kÜ n¨ng Lop10.com - Vận dụng quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trước    - VËn dông ®­îc quy t¾c céng AB  BC  AC vµ quy t¾c trõ AB  CB  CA vµo chøng minh các bất đẳng thức vectơ B- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh Gi¸o viªn - ChuÈn bÞ h×nh vÏ 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11 - Một số kiến thức vật lí tổng hợp lực, hai lực đối nhau, Häc sinh - Kiến thức bài học trước: Độ dài vectơ, hai vectơ nhau, dựng vectơ vectơ cho trước C Néi dung bµi gi¶ng: TiÕt 4: I KiÓm tra bµi cò §Þnh nghÜa hai vect¬ b»ng Cho ABC , dùng M cho:   a) AM  BC   b) AM  CB II Bµi míi Hoạt động 1 Định nghĩa tổng cña hai vect¬       a) §Þnh nghÜa: Cho hai vect¬ a vµ b LÊy mét ®iÓm A tuú ý, vÏ AB  a vµ BC  b Vect¬      AC ®­îc gäi lµ tæng cña hai vect¬ a vµ b , kÝ hiÖu lµ a + b    a  b  AC    AB  BC  AC GV thùc hiÖn thao t¸c nµy 5phót (chiếu hình vẽ1 5) Hoạt động GV Hoạt động HS C©u hái 1: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Lực nào làm cho vật chuyển động? Lực làm cho thuyền chuyển động là hợp    lùc F cña hai lùc F1 , F2 C©u hái 2: Hãy vẽ tam giác ABC, xác định 10 Lop10.com Gîi ý tr¶ lêi c©u hái vectơ tổng sau : - Dùng BD  CB a ) AB  CB b) AC  BC - Dùng CE  BC C©u hái Gîi ý tr¶ lêi c©u hái (Hoạt động – SGK) AB  AC  CB  AO  OB  AD  DB Hoạt động 2 TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c vect¬    a, b, c , ta cã     a) a  b  b  a (tÝnh chÊt giao ho¸n)       b) (a  b)  c  a  (b  c) (tÝnh chÊt kÕt hîp)      c) a    a (tÝnh chÊt cña vect¬ ) Hoạt động 3(SGK) H·y kiÓm tra c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trªn h×nh 11 GV thùc hiÖn thao t¸c nµy 3ph Hoạt động GV C©u hái 1: Hoạt động HS Chøng minh r»ng: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái     - Dùng AB  a, AE  b a  b  b  a a , b - Dùng h×nh b×nh hµnh ABCD Ta cã:      a  b  AB  BC  AC      b  a  AE  EC  AC      ab  ba C©u hái 2: Chøng minh r»ng:    a, b, c , ta cã       (a  b)  c  a  (b  c) C©u hái 3: Chøng minh r»ng:  a ta cã: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái       - Dùng AB  a, BC  b vµ CA  c       (a  b)  c  ( AB  BC )  CD     AC  CD  AD        a  (b  c)  AB  ( BC  CD)     AB  BD  AD Gîi ý tr¶ lêi c©u hái   - Dùng AB  a      - AB   AB  BB  AB  ®.p.c.m 11 Lop10.com      a0  0a  a GV: H·y so s¸nh c¸c tÝnh chÊt cña tæng c¸c vect¬ vµ tæng sè thùc Hoạt động 3 Các quy tắc cần nhớ:    + Quy t¾c ®iÓm: AB  BC  AC + Quy t¾c h×nh b×nh hµnh: ABCD lµ h×nh b×nh hµnh    AB  AD  AC Hoạt động GV Hoạt động HS C©u hái 1: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái   - Dùng AB  a   - Dùng BC  b    - KÕt luËn: AC  a  b  Nªu c¸ch dùng vect¬ tæng cña hai vect¬ a  vµ b b»ng quy t¾c ®iÓm  GV: Chó ý r»ng: ®iÓm cuèi cña vect¬ AB  trïng víi ®iÓm ®Çu cña vect¬ BC C©u hái TÝnh tæng:     a) AB  BC  CD  DE   b) AB  BA Gîi ý tr¶ lêi c©u hái     a) AB  BC  CD  DE     AC  CD  DE    AD  DE   AE     b) AB  BA  AA  GV: Tæng qu¸t:     A1 A2  A2 A   An 1 An  A1 An C©u hái 4: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Chøng minh Tr¶ lêi c©u hái      r»ng: AB  AD  AB  BC  AC    AB  AD  AC C©u hái 5:   H·y nªu c¸ch dùng vect¬ tæng a  b b»ng quy t¾c h×nh b×nh hµnh Gîi ý tr¶ lêi c©u hái   - Dùng AB  a   - Dùng AD  b - Dùng ®­îc h×nh b×nh hµnh ABCD    - KÕt luËn: a  b  AC 12 Lop10.com LuyÖn tËp Chøng minh r»ng    a) §iÓm I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB  IA  IB      b) §iÓm G lµ träng t©m ABC  GA  GB  GC  GV thùc hiÖn thao t¸c nµy phót Hoạt động GV C©u hái 1: Hoạt động HS Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Cho I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB + I lµ trung ®iÓm cña AB   Chøng minh r»ng:  IA   IB       IA  IB   IA  IB  C©u hái 2: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái       Cho IA  IB  Chøng minh r»ng: I lµ IA  IB    trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB  IA   IB => I, A, B th¼ng hµng vµ AI = IB => I lµ trung ®iÓm cña AB C©u hái 3: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Cho ABC träng t©m G - VÏ trung tuyÕn AI Chøng minh r»ng:     GA  GB  GC  - Lấy D đối xưngs với G qua I C©u hái 4: Ta cã BGCD lµ h×nh b×nh hµnh vµ GD = GA        GA  GB  GC  GA  (GB  GC )    GA  GD  0 Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Cho ABC và G là điểm thoả mãn đẳng - VÏ h×nh b×nh hµnh BGCD cã I lµ giao     thøc GA  GB  GC  ®iÓm hai ®­êng chÐo Chøng minh r»ng: G lµ träng t©m cña    Ta cã: GB  GC  GD ABC - Gi¶ thiÕt suy    GA  GD  => lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AD => A,G,I th¼ng hµng vµ GA = 2GI => Gl lµ träng t©m cña ABC Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 13 Lop10.com    Chøng minh: IA  IB  C©u hái 5: Nªu quy t¾c chøng minh I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB C©u hái 6: Nªu quy t¾c chøng minh G lµ träng t©m Gîi ý tr¶ lêi c©u hái     Chøng minh: GA  GB  GC  cña ABC III Cñng cè , më réng C©u 1: Cho I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng Hướng dẫn: AB, ta cã Phương án A đúng    A IA  IB  B IA  IB    C AI  BI D IA  IB C©u 2: Cho ®iÓm A, B, C, D Tæng     AB  BC  CD  DE b»ng  A  B EA  C AE  D EB Hướng dẫn: Phương án C đúng IV Hướng dẫn nhà Bµi tËp vÒ nhµ: HS lµm bµi SGK vµ lµm mét sè c©u hái tr¾c nghiÖm TiÕt 5: I/ KiÓm tra bµi cò Cho h×nh b×nh hµnh ABCD H·y Hướng dẫn: Phương án B đúng chọn mệnh đề đúng và giải thích     A AB  AC  DB  DC     B AB  BC  DB  BC     C AB  CB  CD  DA    D AC  BD  14 Lop10.com HiÖu cña hai vect¬ Hoạt động   Vẽ hình bình hành ABCD Hãy nhận xét độ dài và hướng hai vectơ AB và CD a) Định nghĩa vectơ đối   + Vectơ đối a , kí hiệu là  a    +  a là vectơ có độ dài a và ngược hướng với a   + ( AB )  BA   + (0)  GV thùc hiÖn thao t¸c nµy 5phut Hoạt động GV Hoạt động HS C©u hái 1: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái   Cho h×nh b×nh hµnh ABCD H·y nhËn xÐt AB  CD  độ dài và hướng hai vectơ AB và    AB và CD là hai vectơ ngược hướng CD Gîi ý tr¶ lêi c©u hái C©u hái 2:    Các vectơ AB là: BA, CD Cho h×nh b×nh hµnh ABCD H·y t×m c¸c  vectơ AB Gîi ý tr¶ lêi c©u hái  (0) là vectơ có độ dài và hướng bất kì  => (0) có cùng độ dài và ngược hướng  víi   => (0) = C©u hái 3: Chøng minh r»ng:   (0)  C©u hái 4:      Cho a  b  Chøng minh r»ng: b   a ? C©u hái 5:      Cho a  b Chøng minh r»ng: a  b  Gîi ý tr¶ lêi c©u hái         Gi¶ sö a  AB, b  BC th× a  b  AC     AB  a    C  A vµ     a  b BA  b  Gîi ý tr¶ lêi c©u hái       Gi¶ sö a  AB th× b  a  a  b vµ        a  b  (b)  b  BA  AB  15 Lop10.com b) HiÖu cña hai vect¬     + HiÖu cña hai vect¬ a vµ b , kÝ hiÖu lµ a  b     + a  b  a  (b) + Quy t¾c hiệu vectơ: AB  OB  OA A, B, O GV thùc hiÖn thao t¸c nµy 3phut Hoạt động GV Hoạt động HS C©u hái 1: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái     OB  OA  OB  (OA)    OB  AO    AO  OB   AB Chøng minh r»ng:    OB  OA  AB C©u hái 2:   Nªu c¸ch dùng hiÖu cña hai vect¬ a vµ b Gîi ý tr¶ lêi c©u hái   - Dùng OA  a   - Dùng OB  b    - KÕt luËn: a  b  BA Hoạt động Hướng dẫn: Phương án D đúng C©u Cho ®iÓm A, B, C Ta cã:    A AB  AC  BC    B AB  AC  BC    C AB  BC  CB    D AB  BC  AB   C©u 2: Cho hai vect¬ a vµ b       cho a  b  Dùng OA  a vµ OB  b Hướng dẫn: Phương án B đúng Ta ®­îc:   A OA  OB B O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB C B lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng OA 16 Lop10.com D A lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng OB Hoạt động LuyÖn tËp Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn       a) CO  OB  CO  OD  CD  BA      b) AB  BC  AB  DA  DB    c) DA  DB  BA    OD  OC  CD Bµi 6: Cho h×nh h×nh hµnh t©m O Chøng minh r»ng:    a) CO  OB  BA    b) AB  BC  DB     c) DA  DB  OD  OC     d) DA  DB  DC  v×       BA  CD  DA  DB  OD  OC       d) DA  DB  DC  BA  DC  III Cñng cè , më réng Bµi 1: Cho M,N,P,Q Chøng minh:     a/ PQ  NP  MN  MQ     b/ NP  MN  QP  MQ     c/ PQ  MN  PN  MQ HD: a/, b/ Dïng tÝnh chÊt kÕt hîp c/ Dïng Qt ®iÓm IV.Hướng dẫn nhà Bµi tËp vÒ nhµ: HS lµm bµi SGK vµ lµm mét sè c©u hái tr¾c nghiÖm TiÕt C©u hái vµ bµi tËp I.KiÓm tra bµi cò 17 Lop10.com Cho điểm A, B, C, D Ta có đẳng thức Hướng dẫn: Phương án A đúng sau:     A AB  CD  AC  BD     B AB  CD  AC  BD     C AB  CD  DA  BA     D AB  AC  DB  DC II.Hướng dẫn bài tập sách giáo khoa Hướng dẫn       MA  MC  ( MB  BA)  ( MD  DA)      ( MB  MD)  ( BA  DA) Bµi 2: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD vµ mét ®iÓm M tuú ý Chøng minh r»ng:     MA  MC  MB  MD     MA  MC  MB  MD (®.p.c.m) Bµi 3: Cho tø gi¸c ABCD Chøng minh Hướng dẫn:       a) AB  BC  CD  DA  AA  r»ng:      a) AB  BC  CD  DA      b) AB  AD  CB  CD b)        AB  AD  DB       AB  AD  CB  CD CB  CD  DB  Bµi 4: Cho ABC Bªn ngoµi tam gi¸c vÏ Hướng dẫn   RJ  IQ  PS        ( RA  AJ )  ( IB  BQ)  ( PC  CS )        ( RA  CS )  ( AJ  IB )  ( BQ  PC )     0 0  0 c¸c h×nh b×nh hµnh ABIJ, BCPQ, CARS Chøng minh r»ng:   RJ  IQ  PS  Hướng dẫn    a) AB  BC  AC     AB  BC  AC  a Bài 5: Cho ABC cạnh a Tính   a) AB  BC   b) AB  CB         b) AB  CB  AB  BD  AD  a Bµi 7: Cho a, b lµ hai vect¬ kh¸c Khi nào có đẳng thức     a) a  b  a  b Hướng dẫn   a) a và b cùng hướng 18 Lop10.com     b) a  b  a  b b)   a và b ngược hướng cho   ba   gi¸ cña a vµ b vu«ng gãc   Bài 8: Cho a  b  So sánh độ dài, Hướng dẫn   a và b cùng độ dài, cùng phương   phương và hướng vectơ a và b ngược hướng   Bµi 9: Chøng minh r»ng: AB  CD  trung ®iÓm cña AD vµ BC trïng Hướng dẫn :   AB  CD  ABCD lµ h×nh b×nh hµnh  AD vµ BC c¾t t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng III.Cñng cè, më réng Bµi 1: HD: Cho M,N,P,Q Chøng minh:     a/ PQ  NP  MN  MQ     b/ NP  MN  QP  MQ     c/ PQ  MN  PN  MQ a/, b/ Dïng tÝnh chÊt kÕt hîp c/ Dïng Qt ®iÓm Bài 2: Hình bình hành ABCD Khẳng định HD: sau đúng hay sai:    a/ AB  AD  BD a/Sai b/Sai c/§óng    b/ AB  BD  BC     c/ OB  OA  OC  OD     d/ AD  BC  BD  AC d/§óng HD: Bài 12 Tam giác ABC nội tiếp ®­êng trßn t©m O a/ M, N, P đối xứng với O qua ba cạnh b/ O chÝnh lµ träng t©m tam gi¸c a/ Xác định M, N, P cho    OM  OA  OB    ON  OC  OB    OP  OA  OC 19 Lop10.com     b/Chøng minh OA  OB  OC  IV.Hướng dẫn nhà Yªu cÇu häc sinh gi¶i c¸c bµi tËp C©u 1: Cho tam gi¸c ABC, O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c Ta cã:    A OA  OB  OC    B OA  OC  OB    C OA  OB  CO    D OA  OB  CO Hướng dẫn: Phương án D đúng C©u 2: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã O lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng chÐo Ta cã:     A OA  OB  CO  DO      B OA  OB  OC  OD  AD     C OA  OB  OC  OD     D AO  BO  CO  DO Hướng dẫn: Phương án A đúng C©u 3: Cho tam gi¸c ABC, trung tuyÕn AM Trªn c¹nh AC lÊy E vµ F cho AE = EF = FC BE c¾t AM t¹i N ThÕ th×:     A NA  NB  NC     B NA  NM     C NB  NE     D NE  NF  EF Hướng dẫn: Phương án B đúng C©u 4: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD O lµ ®iÓm bÊt k× trªn ®­êng chÐo AC Ta cã:     A OA  OC  OB  OD      B OA  OB  OC  OD      C OA  OB  OC  OD    D OB  OD  Hướng dẫn: Phương án A đúng     C©u 5: NÕu tam gi¸c ABC cã CA  CB  CA  CB th× tam gi¸c ABC lµ: 20 Lop10.com