Về kiến thức: Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian, biết được khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba véctơ trong không gian.. Hình thành vectơ p[r]
(1)Tuần: 24 Tiết: 29 Ngày soạn: 24/2/2010 Ngày dạy: 28/2/2010 §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu các khái niệm, các phép toán vectơ không gian, biết khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng ba véctơ không gian Hình thành vectơ pháp tuyến mặt phẳng và pttq mặt phẳng không gian Về kỹ năng: Thực các phép toán vectơ mặt phẳng và không gian Xác định ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng Xác định vecto pháp tuyến mặt phẳng và viết pt mặt phẳng Về tư duy, thái độ: Giáo dục tính khoa học và tư lôgic II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: Giáo án, sgk, sgv, thước thẳng Học sinh: Kiến thức đã học vectơ mặt phẳng III Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm sĩ số Kiểm tra bài cũ: a Nhắc lại công thức tính tích vô hướng hai vectơ b Cho n = (a b - a b ;a b - a b ; a b - a b ) a = (a ,a ,a ) b = (b ,b ,b ) Tính a n = ? Áp dụng: Cho a = (3;4;5) và n = (1;-2;1) Tính a n = ? Nhận xét: a n ? Bài mới: Hoạt động giáo viên HĐ1: VTPT mp HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT mp Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu Vectơ vuông góc mp gọi là VTPT mp Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa chú ý Hoạt động học sinh Nội dung Quan sát lắng nghe và ghi chép I Vectơ pháp tuyến mặt phẳng: Định nghĩa: (SGK) n Hs thực yêu cầu giáo viên Chú ý: Nếu n là VTPT mặt GV: Gọi hs đọc đề btoán1: Sử dụng kết kiểm tra bài cũ: a n , b n Tương tự hs tính b n = và kết luận b n Lắng nghe và ghi chép Vậy n vuông góc với vec tơ a và b nghĩa là giá nó vuông góc với đt cắt mặt phẳng ( ) nên giá n vuông góc với Lop11.com phẳng thì k n (k 0) là VTPT mp đó Bài toán: (Bài toán SGK trang 70) (2) Nên n là vtpt ( ) Khi đó n gọi là tích có hướng a và b K/h: n = a b n = [ a ,b ] Ví dụ: (HĐ1 SGK) H: Từ điểm A, B, C Tìm vectơ nào nằm mp (ABC) GV hs lên bảng trình bày HS: Trình bày AB, AC ( ) AB (2;1; 2); AC (12;6;0) n [AB,AC] = (12;24;24) Nêu bài toán 1: Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71 Lấy điểm M(x;y;z) ( ) Cho nhận hs xét quan hệ n và M M Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ M M M0M ( ) n M M n M M = GV: Gọi hs đọc đề bài toán Cho M0(x0;y0;z0) cho Ax0+By0+ Cz0 + D = Suy : D = -(Ax0+By0+ Cz0) Gọi ( ) là mp qua M0 và nhận n làm VTPT Áp dụng bài toán 1, M ( ) ta có đẳng thức nào? GV : Từ bài toán trên ta có đ/n Gọi hs phát biểu định nghĩa gọi hs nêu nhận xét sgk Giáo viên nêu nhận xét Hs đọc đề bài toán n Chọn n =(1;2;2) M Mo n ( ) suy n M M M M =(x-x0; y-y0; z-z0) A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 M ( ) A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0 Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ Cz0) = Ax+ By +Cz + D = Hs đứng chỗ phát biểu định nghĩa sgk Hs nghe nhận xét và ghi chép vào MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) H: Xác định VTPT (MNP)? GV: Yêu cầu hs lên bảng viết Suy vtpt n =(-1;4;-5) pttq của(MNP)? Vậy: Pttq (MNP) có dạng: x-4y+5z-2 = Ví dụ: Trong không gian cho điểm A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3)> Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) KQ: Chọn n =(1;2;2) II Phương trình tổng quát mặt phẳng: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mp( ) qua điểm M0(x0;y0;z0) và có VTPT n =(A;B;C) là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = (trong đó A, B, C không đồng thời 0) là mặt phẳng nhận n (A;B;C) làm vtpt Định nghĩa (SGK) Phương trình tổng quát mặt phẳng Ax + By + Cz + D = Trong đó A, B, C không đồng thời gọi là Nhận xét: a Nếu mp ( )có pttq Ax + By + Cz + D = thì nó có vtpt là n (A;B;C) b Pt mặt phẳng qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n (A;B;C) làm vtpt là: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Vd 4: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1) Giải: PTMP cần tìm: x-4y+5z-2 = Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm: Khái niệm, các phép toán vectơ không gian, biết khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng ba véctơ không gian Xác định ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng Xác định vecto pháp tuyến mặt phẳng và viết pt mặt phẳng Lop11.com (3) Hướng dẫn nhà: Xem lại các kiến thức đã học và làm các bài tập liên quan sgk Lop11.com (4)