Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +GV cho HS xem qua các hình ảnh bề mặt quả bóng chuyền, của mô hình quả địa cầu qua máy chiếu.. qua tâm O của mặt cầu thì + Một mặ[r]
(1)Tuần: 15 Tiết: 17 Ngày soạn: Ngày dạy: MẶT CẦU I Mục tiêu: - Về kiến thức: Nắm định nghĩa mặt cầu Giao mặt cầu và mặt phẳng Về kỹ năng: Biết cách vẽ hình biểu diễn giao mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng Học sinh rèn luyện kĩ xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện Về tư duy, thái độ: - Biết qui lạ quen - Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: Giáo án, thước thẳng Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập III Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, giải vấn đề đen xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +GV cho HS xem qua các hình ảnh bề mặt bóng chuyền, mô hình địa cầu qua máy chiếu +GV: Nêu khái niệm đường +HS: Cho O: cố định tròn mặt phẳng ? r : không đổi (r > 0) -> GV dẫn dắt đến khái niệm Tập hợp các điểm M mặt cầu không gian mặt phẳng cách điểm O cố định khoảng r không đổi là đường tròn C (O, r) +H: Nếu C, D (S) + Đoạn CD là dây cung -> Đoạn CD gọi là gì ? mặt cầu +H: Nếu A,B (S) và AB + Khi đó, AB là đường kính mặt cầu và AB = 2r qua tâm O mặt cầu thì + Một mặt cầu xác điều gì xảy ? định biết: Tâm và bán kính nó +H: Như vậy, mặt cầu Hoặc đường kính nó hoàn toàn xác định + Tâm O: Trung điểm đoạn nào ? MN MN VD: Tìm tâm và bán kính mặt + Bán kính: r = = 3,5 cầu có đươờn kính MN = ? - OA= r -> A nằm trên (S) Lop11.com Nội dung I Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: Mặt cầu: a- Định nghĩa: (SGK) b- Kí hiệu: S(O; r) hay (S) O : tâm (S) r : bán kính + S(O; r )= {M/OM = r} (r > 0) (Hình 2.14/41) (Hình 2.15a/42) (Hình 2.15b/42) Điểm nằm và nằm (2) H: Có nhận xét gì đoạn OA và r ? H Qua đó, cho biết nào là khối cầu ? H: Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ nào ? *Lưu ý: Hình biểu diễn mặt cầu qua: - Phép chiếu vuông góc -> là đường tròn - Phép chiếu song song -> là hình elíp (trong trường hợp tổng quát) GV: Cho S(O ; r) và mp (P) Gọi H: Hình chiếu O lên (P) Khi đó, d( O; P) = OH đặt OH = h +? Hãy nhận xét h và r ? + Lấy M, M (P) ->? Ta nhận thấy OM và OH nào ? + OH = r => H (S) + M , M H, ta có điều gì ? Vì ? + Nếu gọi M = (P)(S) Xét OMH vuông H có: MH = r’ = r h (GV gợi ý) * Lưu ý: Nếu (P) O thì (P) gọi là mặt phẳng kính mặt cầu (S) GV: Hướng dẫn Gọi H là hình chiếu O trên () - OA<r-> A nằm (S) - OA>r-> A nằm ngoài (S) + HS nhắc khái niệm SGK + HS dựa vào SGK và hướng dẫn GV mà trả lời -h>r -h=r -h<r + OM OH > r -> OM > r => m (P), M (S) => (P) (S) = OM > OH => OM > r -> (P) (S) = {H} + Học sinh trả lời r + () (S) = C(H; r’) + HS: -> OH = h = r r Với r’ = r2 Vậy C(H; r ) ngoài mặt cầu, khối cầu: Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) và A: bất kì * Định nghĩa khối cầu: (SGK) 3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK) (Hình 2.16/42) 4) đương kinh tuyến và vĩ tuyến mặt cầu: (SGK) (Hình 2.17/43) II Giao mặt cầu và mặt phẳng: 1) Trường hợp h > r: (P) (S) = (Hình 2.18/43) 2) Trường hợp h = r : (P) (S) = {H} - (P) tiếp xúc với (S) H - H: Tiếp điểm (S) - (P): Tiếp diện (S) (Hình 2.19/44) (P) tiếp xúc với S(O; r) H <=> (P) OH = H 3) Trường hợp h < r: + (P) (S) = (C) Với (C) là đường tròn có tâm H, bán kính r’ = r h (Hình 2.20/44) * Khi h = <=> H O -> (C) -> C(O; r) là đường tròn lớn mặt cầu (S) VD: Xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) và mặt phẳng (), biết S(O; r) và d(O; r ()) = ? Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa mặt cầu , cách xác định mặt cầu - Vị trí tương đối điểm mặt cầu - Định nghĩa khối cầu và vị trí tương đối mp và mặt cầu Lop11.com (3)