Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo ngày soạn: …………………… Tiết: …… Bài dạy: Giáo án hình học 12 cb Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Nắm khái niệm chung mặt cầu - Giao mặt cầu mặt phẳng - Giao mặt cầu đường thẳng - Cơng thức diện tích khối cầu diện tích mặt cầu 2.Kỹ năng: - Vẽ thành thạo mặt cầu - Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng - Biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 3.Thái độ: - Rèn luyện tư logíc Thái độ u thích mơn tốn - Cẩn thận, xác tính tốn lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, bảng phụ,… - Sách giáo khoa, sách giáo viên,… - Kiến thức Chuẩn bị học sinh: - Đồ dụng học tập - Bài cũ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ (5’): Câu hỏi: Nhắc lại khái niệm hình tròn xoay? Cách tạo thành hình nón, hình trụ? Trả lời: (SGK) Bài mới: - Giới thiệu bài:(1’) Tiết làm tập “Bài 2: MẶT CẦU” TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TL 10’ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu H1 Chỉ số đồ vật có dạng mặt cầu? NỘI DUNG I MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU Mặt cầu Tập hợp điểm M KG cách điểm O cố định khoảng H2 Nhận xét khái niệm Đ2 Các nhóm thảo luận khơng đổi r (r > 0) đgl mặt cầu mặt cầu KG đường trình bày tâm O bán kính r Kí hiệu S(O; r) tròn mp? S(O;r )   M OM  r – Dây cung – Đường kính  Một mặt cầu xác định biết tâm bán kính GV: Nguyễn Thành Hưng HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ 1: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu Đ1 Các nhóm thảo luận trình bày Quả bóng, địa cầu, Tổ: Tốn – Lý – Tin Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV 10’ 10’ HĐ2: Tìm hiểu khái niệm khối cầu H1 Nhắc lại cách xét VTTĐ điểm với đường tròn? Từ nêu cách xét VTTĐ điểm mặt cầu? HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐ2: Tìm hiểu khái niệm khối cầu Đ1 So sánh độ dài OA với bán kính r  GV nêu khái niệm khối cầu HĐ3: Tìm hiểu cách biểu HĐ3: Tìm hiểu cách biểu diễn mặt cầu diễn mặt cầu  GV dùng hình vẽ minh hoạ giới thiệu khái niệm kinh tuyến, vĩ tuyến Đ1 Các nhóm thảo luận H1 Nhắc lại khái niệm trình bày kinh tuyến, vĩ tuyến địa lí?  HS thực hành  GV cho HS tự vẽ hình biểu diễn mặt cầu, nhận xét rút cách biểu diễn mặt cầu Giáo án hình học 12 cb NỘI DUNG Điểm nằm nằm mặt cầu Khối cầu  Cho S(O; r) điểm A – OA = r  A nằm (S) – OA < r  A nằm (S) – OA > r  A nằm (S)  Tập hợp điểm thuộc S(O; r) với điểm nằm mặt cầu đgl khối cầu hình cầu tâm O bán kính r Đường kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu – Mặt cầu mặt tròn xoay tạo nửa đường tròn quay quanh trục chứa nửa đường kính đường tròn – Giao tuyến mặt cầu với nửa mp có bờ trục mặt cầu đgl kinh tuyến mặt càu – Giao tuyến (nếu có) mặt cầu với mp vng góc với trục đgl vĩ tuyến mặt cầu – Hai giao điểm mặt cầu với trục đgl hai cực Biểu diễn mặt cầu Nhận xét: Hình biểu diễn mặt cầu qua phép chiếu vng góc hình tròn – Vẽ đường tròn có tâm bán kính tâm bán kính mặt cầu – Vẽ thêm vài kinh tuyến, vĩ tuyến mặt cầu VD1: Tìm tập hợp tâm mặt cẩu ln qua hai điểm cố định A, B cho trước Đ2 Tam giác cân O GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán – Lý – Tin Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Giáo án hình học 12 cb NỘI DUNG H2 Tam giác AOB có đặc Đ3 Mp trung trực AB điểm gì? H3 Điểm O thuộc mp cố định nào? 5’ HĐ3: CỦNG CỒ Nhấn mạnh: – Khái niệm mặt cầu – Khái niệm mặt cầu – Cách biểu diễn mặt cầu – Cách biểu diễn mặt cầu Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(3’) - Học làm tập sgk - Chuẩn bị cho tiết phần lại IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: …………………… Tiết: …… Bài dạy: Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU (tt) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Nắm khái niệm chung mặt cầu - Giao mặt cầu mặt phẳng - Giao mặt cầu đường thẳng - Cơng thức diện tích khối cầu diện tích mặt cầu 2.Kỹ năng: - Vẽ thành thạo mặt cầu - Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng - Biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 3.Thái độ: - Rèn luyện tư logíc Thái độ u thích mơn tốn - Cẩn thận, xác tính tốn lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, bảng phụ,… - Sách giáo khoa, sách giáo viên,… - Kiến thức Chuẩn bị học sinh: - Đồ dụng học tập - Bài cũ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ (5’): Câu hỏi: Nêu định nghĩa mặt cầu VTTĐ điểm mặt cầu? Trả lời: (SGK) Bài mới: GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán – Lý – Tin Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án hình học 12 cb - Giới thiệu bài:(1’) Tiết làm tập “Bài 2: MẶT CẦU (tt)” TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 15’ HĐ 1: Tìm hiểu vị trí HĐ 1: Tìm hiểu vị trí II GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ tương đối mặt cầu tương đối mặt cầu MẶT PHẲNG mặt phẳng mặt phẳng Cho mặt cầu S(O; r) mp (P) H1 Giữa h r có bao Đ1 trường hợp Đặt h = d(O, (P)) nhiêu trường hợp xảy ra? h > r; h = r; h < r  h > r  (P) (S) khơng có điểm chung  GV minh hoạ hình  Các nhóm quan sát  h = r  (P) tiếp xúc với (S) vẽ hướng dẫn HS nhận trình bày  h < r  (P) cắt (S) theo đường xét tròn tâm H, bán kính r� r  h2 Chú ý:  Điều kiện cần đủ để (P) tiếp xúc với S(O; r) H (P) vng góc với OH H  Nếu h = (P) cắt (S) theo đường tròn tâm O bán kính r Đường tròn đgl đường tròn lớn (P) đgl mặt phẳng kính mặt cầu (S) H2 Nêu điều kiện để (P) Đ2 (P)  OH H tiếp xúc với (S)?  GV giới thiệu khái niệm đường tròn lớn, mặt phẳng kính 15’ HĐ2: Áp dụng VTTĐ HĐ2: Áp dụng VTTĐ VD1: Hãy xác định đường tròn giao mặt phẳng mặt cầu mặt phẳng mặt cầu tuyến mặt cầu S(O; r) mp (P) H1 Tính bán kính Đ1 biết khoảng cách từ O đến (P) đường tròn giao tuyến? r r� r � � r  r � � �2 � ,rQ� H2 Tính rP� ? Đ2 rP� r  a2 , rQ� r  b2 a < b nên rP� rQ� VD2: Cho mặt cầu S(O; r), hai mặt phẳng (P), (Q) có khoảng cách đến O a b với < a < b < r Hãy so sánh bán kính đường tròn giao tuyến VD3: Gọi d khoảng cách từ tâm O mặt cầu S(O; r) đến mặt phẳng (P) Điền vào chỗ trồng H3 Xét VTTĐ (P) GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán – Lý – Tin Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV (S)? HOẠT ĐỘNG CỦA HS Đ3 Các nhóm thực d 5 r 4 VT cắt tiếp k cắt TĐ xúc Giáo án hình học 12 cb NỘI DUNG 5’ HĐ3: CỦNG CỒ Nhấn mạnh: – Vị trí tương đối mp – Vị trí tương đối mp mặt cầu mặt cầu – Cách xác định tâm tính – Cách xác định tâm tính bán kính đường tròn bán kính đường tròn giao tuyến giao tuyến Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(3’) - Học làm tập sgk - Chuẩn bị cho tiết phần lại IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: …………………… Tiết: …… Bài dạy: Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU (tt) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Nắm khái niệm chung mặt cầu - Giao mặt cầu mặt phẳng - Giao mặt cầu đường thẳng - Công thức diện tích khối cầu diện tích mặt cầu 2.Kỹ năng: - Vẽ thành thạo mặt cầu - Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng - Biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 3.Thái độ: - Rèn luyện tư logíc Thái độ u thích mơn tốn - Cẩn thận, xác tính tốn lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, bảng phụ,… - Sách giáo khoa, sách giáo viên,… - Kiến thức Chuẩn bị học sinh: - Đồ dụng học tập - Bài cũ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ (5’): Câu hỏi: Nêu VTTĐ mặt phẳng mặt cầu? Trả lời: (SGK) GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán – Lý – Tin Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án hình học 12 cb Bài mới: - Giới thiệu bài:(1’) Tiết vào “Bài 2: MẶT CẦU (tt)” TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 10’ HĐ 1: Tìm hiểu vị trí tương HĐ 1: Tìm hiểu vị trí tương III GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI đối mặt cầu đường đối mặt cầu đường ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU thẳng thẳng Cho mặt cầu S(O; r) đường thẳng   GV hướng dẫn HS nhận xét Gọi d = d(O, ) trường hợp  d > r   (S) điểm chung  d = r   tiếp xúc với (S)  d < r   cắt (S) hai điểm M, N phân biệt H1 Nêu điều kiện để  tiếp xúc với (S) H? Đ1  vng góc OH H Đ2 – Tại điểm đường H2 Nhắc lại tính chất tiếp tròn có tiếp tuyến tuyến đường tròn – Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng? đường tròn có tiếp tuyến  Từ GV hướng dẫn HS Các đoạn tiếp tuyến nêu nhận xét tiếp tuyến mặt cầu KG 10’ Nhận xét: a) Qua điểm A nằm mặt cầu S(O; r) có vơ số tiếp tuyến (S) Tất tiếp tuyến nằm mặt phẳng tiếp xúc với (S) A b) Qua điểm A nằm ngồi mặt cầu S(O; r) có vô số tiếp tuyến với (S) Các tiếp tuyến tạo thành mặt nón đỉnh A Khi độ dài đoạn thẳng kẻ từ A đến tiếp điểm HĐ2: Tìm hiểu khái niệm HĐ2: Tìm hiểu khái niệm  Mặt cầu đgl nội tiếp hình đa diện mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện  GV giới thiệu khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện (minh hoạ hình vẽ) 10’ Chú ý:  Điều kiện cần đủ để đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) điểm H  vng góc với bán kính OH H  đgl tiếp tuyến, H đgl tiếp điểm  Nếu d =  qua tâm O cắt (S) hai điểm A, B AB đường kính (S) mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình đa diện  Mặt cầu đgl ngoại tiếp hình đa diện tất đỉnh hình đa diện nằm mặt cầu HĐ3: Áp dụng VTTĐ HĐ3: Áp dụng VTTĐ VD1: GV: Nguyễn Thành Hưng Cho hình lập phương Tổ: Tốn – Lý – Tin Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS đường thẳng mặt cầu đường thẳng mặt cầu H1 Chứng tỏ điểm O cách Đ1 dỉnh hình lập a OA = phương? Tính OA? H2 Chứng tỏ điểm O cách a dều cạnh hình lập Đ2 d = phương? Tính khoảng cách từ O đến cạnh hình lập phương? H3 Chứng tỏ điểm O cách dều mặt hình lập phương? Tính khoảng cách từ O đến mặt hình lập phương? 5’ Giáo án hình học 12 cb NỘI DUNG Đ3 d = ABCD.ABCD có cạnh a Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu: a) Đi qua đỉnh hình lập phương b) Tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương c) Tiếp xúc với mặt hình lập phương a HĐ3: CỦNG CỒ Nhấn mạnh: – Cách xét VTTĐ đường thẳng mặt cầu – Khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện – Cách xét VTTĐ đường thẳng mặt cầu – Khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(3’) - Học làm tập sgk - Chuẩn bị cho tiết phần lại IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: …………………… Tiết: …… Bài dạy: Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU (tt) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Nắm khái niệm chung mặt cầu - Giao mặt cầu mặt phẳng - Giao mặt cầu đường thẳng - Cơng thức diện tích khối cầu diện tích mặt cầu 2.Kỹ năng: - Vẽ thành thạo mặt cầu - Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng - Biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu 3.Thái độ: - Rèn luyện tư logíc Thái độ u thích mơn tốn - Cẩn thận, xác tính tốn lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, bảng phụ,… GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán – Lý – Tin Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo - Sách giáo khoa, sách giáo viên,… - Kiến thức Chuẩn bị học sinh: - Đồ dụng học tập - Bài cũ Giáo án hình học 12 cb III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ (5’): Câu hỏi: Nêu VTTĐ đường thẳng mặt cầu? Trả lời: (SGK) Bài mới: - Giới thiệu bài:(1’) Tiết vào “Bài 2: MẶT CẦU (tt)” TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 10’ HĐ 1: Tìm hiểu cơng thức HĐ 1: Tìm hiểu cơng thức IV CƠNG THỨC TÍNH DIỆN tính diện tích mặt cầu tính diện tích mặt cầu TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH thể tích khối cầu thể tích khối cầu KHỐI CẦU H1 Nhắc lại cơng thức tính Đ1 Cho mặt cầu S(O; r) diện tích mặt cầu thể tích  Diện tích mặt cầu: S  4 r ; V   r khối cầu biết? S  4 r  Thể tích khối cầu: V   r3 Chú ý:  Diện tích mặt cầu lần diện tích hình tròn lớn mặt cầu  Thể tích khối cầu thể tích H2 Tính diện tích đường khối chóp có diện tích đáy diện Đ2 S�t   r tròn lớn ? tích mặt cầu có chiều cao bán kính khối cầu 20’ HĐ2: Áp dụng tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu  GV cho nhóm tính HĐ2: Áp dụng tính diện VD1: Cho mặt cầu S có bán kính r tích mặt cầu thể tích Tính diện tích đường tròn lớn, diện khối cầu tích mặt cầu thể tích khối cầu  Các nhóm tính điền vào bảng r Sđt Smc  4 4 9 16 36 16 64 V  32  256  36 Đ1  Cạnh hình lập phương nội VD2: Cho mặt cầu bán kính r Tính H1 Tính cạnh hình lập tiếp mặt cầu: thể tích hình lập phương: phương theo r? a= r a) Nội tiếp mặt cầu b) Ngoại tiếp mặt cầu  V1 = 2r GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán – Lý – Tin Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Giáo án hình học 12 cb NỘI DUNG  Cạnh hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu: b = 2r  V2  8r Đ1 H1 Chứng minh OA = OB SAC vuông A = OC = OS ?  OA = OC = OS SBC vuông B  OB = OC = OS H2 Tính SC ? Đ2 AC  AB2  BC  3a2 VD3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B SA  (ABC) Gọi O trung điểm SC a) Chứng minh A, B, C, S nằm mặt cầu b) Cho SA = BC = a AB = a Tính bán kính mặt cầu SC  SA2  AC  4a2  SC = 2a  R = a 5’ HĐ3: CỦNG CỒ Nhấn mạnh: – Cách xác định tâm bán – Cách xác định tâm bán kính mặt cầu kính mặt cầu – Cơng thức tính diện tích – Cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối mặt cầu thể tích khối cầu cầu Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(3’) - Học làm tập sgk - Chuẩn bị cho tiết phần lại IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán – Lý – Tin ... …………………… Tiết: …… Bài dạy: Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU (tt) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Nắm khái niệm chung mặt cầu - Giao mặt cầu mặt phẳng - Giao mặt cầu đường thẳng -... …………………… Tiết: …… Bài dạy: Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU (tt) I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Nắm khái niệm chung mặt cầu - Giao mặt cầu mặt phẳng - Giao mặt cầu đường thẳng -... nghĩa mặt cầu VTTĐ điểm mặt cầu? Trả lời: (SGK) Bài mới: GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán – Lý – Tin Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án hình học 12 cb - Giới thiệu bài: (1’) Tiết làm tập Bài 2: MẶT