Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu

Trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát Tiết : 17 - 18 MẶT CẦU Ngày soạn: I Mục tiêu * Kiến thức : Làm cho học sinh : + Hiểu khái niệm mc , mp kính, đường tròn lớn, mp tiếp xúc với mc, tiếp tuyến mc + Biết khái niệm khôi cầu + Biết cơng thức tính diện tích mc, cơng thức tính thể tích khối cầu *Kỹ : + + Vận dụng kiến thức mc biết cách xác định tâm, bán kính mc ngoại tiếp hc + Tính diện tích mc, thể tích khối câu + Cẩn thận xác vẽ hình, làm tốn + Vận dụng kiến thức biết, học đế áp dụng giải số toán liên quan II Phương tiện dạy học + Học sinh chuẩn bị từ SGK, số dụng cụ học tập cần thiết compa, thước kẻ, số mơ hình chuẩn bị trước…Vận dụng kiến thức đđã học hiều được, để áp dụng làm số ví dụ từ SGK, tập + GV chuẩn bị số nội dung , kiến thức, số mơ hình khối đa diện để minh học áp dụng trực quan để học sinh biết cách vận dụng số khối đa diện chia trước để minh họa cho hs, hệ thống câu hỏi cho đối tượng học sinh Thông qua khắc sâu kiến thức, rèn kỹ giải tốn cho học sinh III) Phương pháp dạy học + Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình , thơng qua hoạt động cụ thể, nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh , tăng cường hoạt động thầy – trò, đan xen hoạt động nhóm IV).Tổ chức lớp học Ổn định lớp : Kiểm tra cũ : Bài Hoạt động : Định nghĩa mặt cầu Hoạt động giáo viên + Nêu số mơ hình mc thưc tế ? + Giới thiệu mơ hình mc thực tế + Trong khơng gian cho điểm O cố định điểm M tùy ý cách O khoảng R tìm tập hợp điểm M ? + Thảo luận nhóm trả lời + Từ nêu định nghĩa mc? + Nếu cho điểm A tùy ý Cho biết điểm A nằm trên, trong, ngồi MC ? • Một số ví dụ : Hoạt động học sinh + Lấy ví dụ + Quan sát mơ hình + Hiểu vận dụng kiến thứ, suy luận biết tìm quỹ tích điểm M … + Từ phát biểu định nghĩa mc S(O, R) • Ghi nhận đn từ SGK • Để biết điểm A vị trí ta so sánh AO với bán kính R : • Nêu OA > R • Nếu OA = R • Nếu OA < R + Hiểu nghi nhớ kiến thức Trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát * Làm ví dụ trả lời H1 Hoạt động : Giao mc mp Hoạt động giáo viên + Giới thiệu mơ hình mc mặt phẳng thực tế Từ hiểu trả lời + Từ kết luận tương giao mp mc có trường hợp ? Cho mặt câu S(O; r) mp (P) gọi h = khoảng cách từ tâm O đến mp(P) + Mc mp có vị trí tương đối ? + Minh họa từ mơ hình cho biết vị trí tương đối ? • Từ vị trí tương đối nêu điều kiện cần đủ để mp(P) tiếp xúc với mc • Làm câu hỏi trang 45 Hoạt động học sinh + Quan sát mơ hình thực tế + Hiểu - Kết luận trường hợp tương giao mp mc + Có trường hợp : MC tiếp xúc mp… Mp cắt mc… Mp mc khơng có điểm chung * Kết luận điều kiên cần đủ để mc tiếp xúc với mp + Hiểu vận dụng kiến thức vào làm toán loại Hoạt động : Giao mc đường thẳng Tiếp tuyến mc Hoạt động giáo viên + Giới thiệu mơ hình mc đường thẳng thực tế Từ hiểu trả lời câu hỏi : Đường thẳng mc có vị trí tương đối ? TH điểm A nằm ngồi mc có tt qua A mc? Các nhóm thảo luận trả lời câu hỏi + Kết luận điều kiện cần đủ để đường thẳng (d) tiếp xúc với mc? Hoạt động học sinh + Quan sát mơ hình thực tế + Nghe, hiểu Trả lời câu hỏi + Có vị trí tương đối mp mc - TH mp mc cắt - TH mp mc tiếp xúc - TH mp mc khơng có đỉem chung + Thảo luận nhóm trả lời Tìm lời giải tối ưu + Từ hiểu vị trí tương đối đt mc + Phát biểu điều kiện cần đủ + Ghi nhận , khắc sâu kiến thức + Hiểu vận dụng kiến thức giải toán Hoạt động : Diện tích mc thể tích khối cầu Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Nêu khái niệm diện tích Mc + Phát biểu đn mc, khối cầu thể tích mc – cơng thức tính + Viết cơng thức tính bk mc S(O ; R), thể tích + Viết cơng thức tính diện mc thể khối cầu S(O, R) Trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát tích khối cầu ? + Gv nhận xét khắc sâu công thức để hs nhớ áp dụng + Ví dụ áp dụng : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA ⊥ (ABC) ; SA 3a = Xác đònh tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính Smc , thể tích khối cầu tương ứng * Làm theo nhóm + Trình bày lời giải ? + Nhắc lại khái niệm mc ngọai tiếp hc ? + Cách xác đònh tâm bán kính đường tròn đáy ? + Cách xác đònh tâm bk mc ? + Vậy việc tính diện tích mc, thể tích khối cầu tương ứng ta cần tìm đk ? + Sau giải này, nêu bước xác đònh tâm bán kính mc ngoại tiếp hình chóp? +Nhận xét, đánh giá chung giải + Khắc sâu kiến thức – tổng quát pp giải để hs áp dụng cho dạng tóan loại • MC S(O, R) : S = π R2 • Thể tích khối cầu : V = πR + p dụng Vẽ hình : Gọi H tâm ∆ ABC Qua H dựng đt d ⊥ (ABC) S ⇒ d trục ∆ ABC ⇒ ∀ O ∈ d OA = OB = OC (1) N Mặt khác ta có d // O SA ( ⊥ (ABC)) C Nên xác đònh mp(SA, A H d) Trong mp dựng I đường trung trực B SA cắt d O ⇒ OS = OA (2) Từ (1) (2) ⇒ OA = OB = OC = OS ⇒ O tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp * Tính bán kính : Gọi N trung điểm SA ⇒ NOHA hình chữ nhật 3a a a 129 ⇒ OH = NA = ,AH = ⇒ OA = 12 + Nhận xét ời giải , + Ghi nhận lời giải + Khắc sâu kiến thức • + Tổng quát pp giải: Các bước tiến hành tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ( lăng trụ ) + Tìm tâm đa giác đáy ( tâm đường tròn ngọai tiếp đa giác đáy ) + Dựng trục đa giác đáy ( Trục đường thẳng qua tâm vuông góc với mp chứa đa giác đáy ) + Dựng đường trung trực cạnh bên ( mp chứa cạnh bên trục đa giác đáy ) Trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát Giao điểm trục đa giác đáy đường trung trực nói tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ( hình lăng trụ ) + • Củng cố : + Ghi nhớ công thức: Công thức tính diện tích mc, thể tích khối câu + Bài tóan xác định tâm bán kính mc ngoại tiếp hình chóp + Rèn kỹ tính tốn, vẽ hình + HDVN : + Làm tập trang 49: 2, 5, 7, 10 Tiết : 20 - 21 BÀI TẬP MẶT CẦU KHỐI CẦU Ngày soạn: I Mục tiêu * Kiến thức : Làm cho học sinh : +Củng cô kiến thức học mặt cầu, khối cầu *Kỹ : + Biết xác định tâm, bán kính mặt cầu, Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu + Cẩn thận xác vẽ hình, làm tốn + Vận dụng kiến thức biết, học đế áp dụng giải số toán liên quan II Phương tiện dạy học + Học sinh chuẩn bị từ SGK, số dụng cụ học tập cần thiết compa, thước kẻ, số mơ hình chuẩn bị trước…Vận dụng kiến thức đđã học hiều được, để áp dụng làm số ví dụ từ SGK, tập + GV chuẩn bị số nội dung , kiến thức, số mơ hình khối đa diện để minh học áp dụng trực quan để học sinh biết cách vận dụng số khối đa diện chia trước để minh họa cho hs, hệ thống câu hỏi cho đối tượng học sinh Thơng qua khắc sâu kiến thức, rèn kỹ giải toán cho học sinh III) Phương pháp dạy học + Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình , thông qua hoạt động cụ thể, nhằm khắc sâu kiến thức cho học sinh , tăng cường hoạt động thầy – trò, đan xen hoạt động nhóm IV).Tổ chức lớp học Ổn định lớp : Kiểm tra cũ : Bài Hoạt động : Bài 1: Cho ∆ ABC vuông B, DA ⊥ (ABC) a Xác định mặt cầu qua đỉnh A,B,C,D b Cho AB = 3a, BC = 4a; AD = 5a, tính bán kính mặt cầu nói c Tính diện tích mc, thể tích khối cầu tương ứng? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Nêu số mơ hình mc + Nghe hiểu phân tích tóan thưc tế ? + Thực lời giải + Giới thiệu mơ hình mc thực tế + Vẽ hình : + Chỉ định hs lên bảng vẽ hình a) Gọi O trung điểm DC Ta có AD ⊥ (ABC) ⇒ AD ⊥ AC ⇒ ∆ DAC vuông A ⇒ OA=OD=OC (1) Trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát trình bày lời giải + Mặt câu qua đỉnh mc có dạng nào? + Nêu pp xác định tâm cách tính bán kính mc ? Mặt khác ta có BC ⊥ AB; BC ⊥ AD ⇒ BC ⊥ DB ⇒ ∆ DBC vuông B⇒ OB = OD = OC(2) Từ (1) (2) ta có : OA =OB = OC = OD ⇒ O tâm mặt cầu qua đỉnh A, B, + Ngồi cách xác định tâm bán C, D mặt cầu có bán kính R = DC/2 kính mặt cầu , ta có b) Từ giả thiết ta tính cách xác định khác không ? DC AC = 5a, DC = 2a ⇒ R = = a +Một hs làm câu b, hs 2 làm câu c + Nhận xét làm bạn, sửa + A, B, C, D thuộc mặt cầu ? + Tìm điểm cách đỉnh A,B,C,D ? sai (nếu có) nhằm hoàn thiện lời giải + Ghi nhận giải + Tổng kết pp giải tóan + Ghi nhớ khắc sâu kiến thức + Nhận xét chung điểm cho hs ghi + Biết áp dụng kiến thức cho tóan tương tự Hoạt động : Bài tốn : Cho tư diện ABCD, với AB = CD = c, AC = BD = b, AD = BC =a a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện b CMR có mặt cầu tiếp xúc với cạnh tư diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Gọi hs lên bảng vẽ hình + Nghe - thực nhiệm vụ viết công thức tính diện tích mc + Vẽ hình : Gọi I, J trung đie ẻm AB, CD Khi IJ ⊥ CD + Các nhóm làm việc theo nhóm Nếu gọi O trung điểm IJ A OA = OB, OC = OD Vậi O cách + Chỉ định nhóm nhận xét điểm A, B, C, D Mcâu I giải ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm O O, bán kính R = OA + Sau giải xong câu a Tiếp tục B D Ta có OA2 = OI2 + IA2 = giải câu b IJ AB2 IJ + c J + = 4 C + Nhận xét đánh giá chung - ghi + Vì CI trung tuyến tam giác điểm ABC nên : Trường THPT Lê Hồng Phong Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát 2a + 2b − c CI = ⇒ + Tổng quát pp chung giải tóan 2a + 2b − c c a + b − c + Củng cô khắc sâu kiên thức cho IJ = CI − CJ = − = 4 hs 2 a +b +c Vậy R2 = OA2 = π 2 2 Suy Ra S = 4πR = (a + b + c ) b Các mặt tứ diện tam giác Nêu đường tròn ngoại tiếp tứ tứ diện cóa bán kính + Các đường tròn nằm mc tâm (O; R) nên khỏang cách từ tâm O tới mp chứa đường tròn bằnh h = R − r * Các nhóm nhận xét lòei giả câu + Tranh luận để khắc sâu kiến thức, hoàn thiện lời giải + Ghi nhận lời giải + Biết pp giải toán + Áp dụng cho tóan dạng • Củng cố : + Ghi nhớ cơng thức, Cơng thức tính diện tích mc, thể tích khối câu + Rèn kỹ giải tốn , vẽ hình + HDVN : + Xem lại nội dung học chương + làm tập ơn tập chương 2, tiết sau Ơn tập chương ... Kiến thức : Làm cho học sinh : +Củng cô kiến thức học mặt cầu, khối cầu *Kỹ : + Biết xác định tâm, bán kính mặt cầu, Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu + Cẩn thận xác vẽ hình, làm tốn + Vận... tích khối câu + Bài tóan xác định tâm bán kính mc ngoại tiếp hình chóp + Rèn kỹ tính tốn, vẽ hình + HDVN : + Làm tập trang 49: 2, 5, 7, 10 Tiết : 20 - 21 BÀI TẬP MẶT CẦU KHỐI CẦU Ngày soạn: I... ⇒ OS = OA (2) Từ (1) (2) ⇒ OA = OB = OC = OS ⇒ O tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp * Tính bán kính : Gọi N trung điểm SA ⇒ NOHA hình chữ nhaät 3a a a 129 ⇒ OH = NA = ,AH = ⇒ OA = 12 + Nhận xét