Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 Tiết BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I – Mục tiêu: Kiến thức: - Làm cho học sinh nắm đn khối đa diện lồi, khối đa diện Kỹ năng: - Nhận biết loại khối đa diện, làm số toán liên quan đến khối đa diện - Rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian Tư duy: - Tư trực quan thông qua vật thể có dạng khối đa diện Biết quan sát thực tế - Có thái độ tích cực học tập tính liên hệ thực tế cao II – Chuẩn bị giáo viên học sinh : Của GV: Tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ Của HS: Kiến thức khối đa diện, soạn trước nhà III - Tiến trình lên lớp: Ổn định: Kt sĩ số Kiểm tra cũ: Vào : Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung + Treo bảng ph ụ (H1,17/14), + Xem hình vẽ, nhận * ĐN khối đa diện lồi: cho học sinh đọc, nghiên cứu xét, (SGK) phần khái niệm khối đa diện phát biểu đn *VD: (SGK/15) lồi *Người ta c/m khối + Nêu vd ? + Khối lăng trụ tam đa diện khối đ diện lồi + Treo bảng phụ (H1.18/15 giác, khối hộp, khối tứ miền SGK) diện khối đa ln nằm phía diện lồi đ/v mp chứa mặt Hoạt đơng : Hdhs tìm hiểu đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Cho học sinh xem + Quan sát mô hình tứ diện số mơ hình khối tứ khối lập phương, diện đều, khối lập phương đưa nhận xét mặt , Gọi hs nhận xét mặt đỉnh khối đỉnh khối đó? + Phát biểu đ/n +Hs trả lời + Đ/n khối đa diện Nội dung *ĐN: (SGK) *ĐL: (SGK) *VD:“Chứng minh trung điểm cạnh tứ diện cạnh a đỉnh bát diện đều.” Giải Giáo án Hình học 12 + Treo bphụ (H1.20/16 SGK), gọi học sinh nhận xét khối đa diện thuộc loại nào? + Phát biểu định lý? + Treo bảng phụ (Bảng TTắt loại khối đa diện đều) Năm học: 2012 - 2013 +SGK +C/m IJEFMN hình bát diện +C/m tam giác tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, +Quan sát hình vẽ nêu điều JFM, JMN,JNE cần c/m tam giác cạnh a/2 + Cho học sinh hình dung khối bát diện nêu cách cm? Cho tứ diện ABCD, cạnh a Gọi I, J, E, F, M N trung điểm cạnh AC, BD, AB, BC CD, DA Ta có tam giác tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN,JNE tam giác cạnh a/2 Vậy I, J,E, F, M, N đỉnh bát diện C I A M F E N D J B IV Củng cố, dặn dò: + Nhắc lại đn khối đa diện lồi, khối đa diện + Bài tập: C/m tâm mặt hình lập phương đỉnh bát diện + Làm bt 1,2, 3, 4/18 SGK -=oOo= Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: …… Tiết BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I-Mục tiêu: Kiến thức: - Khắc sâu lại định nghĩa tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện - Nhận biết loại khối đa diện lồi, khối đa diện Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ chứng minh khối đa diện giải tập khối đa diện lồi khối đa diện - Rèn luyện kỹ vẽ hình khơng gian Tư duy: Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 - Rèn luyện tư trực quan - Nhận biết loại khối đa diện lồi khối đa diện - Tích cực hoạt động II-Chuẩn bị GV HS: - GV:Thước, bảng phụ - HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị tập nhà Thước kẻ… III-Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện tính chất chúng? 2/ Nêu loại khối đa diện đều? Cho ví dụ vài khối đa diện thực tế? Vào : Hoạt động 1: Giải tập sgk trang 18 Hoạt động GV Hoạt động HS +Treo bảng phụ hình 1.22 +Nhìn hình vẽ sgk trang 17 bảng phụ xác định +Yêu cầu HS xác định hình hình (H) hình (H’) (H) hình (H’) +Hỏi: -Các mặt hình (H) +Hình vng hình gì? -Các mặt hình (H’) +Tam giác hình gì? -Nêu cách tính diện tích -Dt hình vng: a2 mặt hình (H) - Dt tam giác hình (H’)? a -Nêu cách tính dt tồn phần cạnh là: hình (H) hình (H’)? a 2 +GV hoàn chỉnh sau HS ì ì ữ ữ trình bày xong Nội Dung *Bài tập 2: sgk trang 18 Giải : Đặt a độ dài hình lập phương (H), độ dài cạnh hình bát diện (H’) bắng a 2 -Diện tích tồn phần hình (H) 6a2 -Diện tích tồn phần hình (H’) a2 = a2 Vậy tỉ số diện tích tồn phần hình (H) hình (H’) 6a a2 Hoạt động 2: BT3/18 SGK Hoạt động GV Hoạt động HS +GV treo bảng phụ hình vẽ +HS vẽ hình bảng +Hỏi: -Là tứ diện G1G2G3G4 -Hình tứ diện tạo -C/m tứ diện có cạnh thành từ tâm mặt hình tứ diên +HS khác nhận xét ABCD hình nào? +Ta có: -Nêu cách chứng minh =2 Nội Dung Bài tập 3: sgk trang 18 Chứng minh tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện Giải: Xét hình tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N, K lần Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 G1G2G3G4 hình tứ diện đều? +Tính cạnh G1G3? +GV xác lại kết G1G3 AG1 AG3 = = = MN AM AN a ⇒ G1G3 = MN = BD = 3 A B G1 M G1G3 AG1 AG3 = = = MN AM AN a ⇒ G1G3 = MN = BD = 3 K G4 G3 D G2 lượt trung điểm cạnh BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 trọng tâm mặt ABC, BCD, ACD, ABD Ta có: N Chứng minh tương tự ta có đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = diện G1G2G3G4 hình tứ diện Điều chứng tỏ tâm mặt hình tứ diện ABCD đỉnh hình tứ diện C Hoạt động 3: Giải tập sgk trang 18 Hoạt động GV Hoạt động HS +Treo bảng phụ hình vẽ +HS vẽ hình vào bảng Nội Dung *Bài tập 4: sgk trang 18 Giải: E D I B a/GV gợi ý: -Tứ giác ABFD hình gì? -Tứ giác ABFD hình thoi AF BD có tính chất gì? +Cm đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường a suy hình tứ C F +Hình thoi +AF⊥BD +Tứ giác ABFD hình thoi nên AF BD cắt trung điểm I đường a/Chứng minh rằng: AF, BD CE đơi vng góc với cắt trung điểm đường Do B, C, D, E cách điểm A F nên chúng thuộc mặt phẳng A thẳng AF Tương trung trực đoạn tự A, B, F, D thuộc phẳng A, C, F, E thuộc Giáo án Hình học 12 Năm học: 2012 - 2013 ⇒ đpcm +Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE hình vng? +Do AI⊥(BCDE) AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy BCDE hình vng mặt phẳng Gọi I giao điểm BD EC Khi AF, BD, CE đồng quy I Ta có: tứ giác ABFD hình thoi nên: AF⊥BD Chứng minh tương tự ta có: AF⊥EC, EC⊥BD Vậy AF, BD CE đơi vng góc với *Tứ giác ABFD hình thoi nên AF BD cắt trung điểm I đường Vậy đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE hình vng Do AI⊥(BCDE) AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy BCDE hình vng Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC hình vng IV - Củng cố, dặn dò: Bt : Cho khối chóp có đáy n-giác Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? a/ Số cạnh khối chóp n+1 b/ Số mặt khối chóp 2n c/ Số đỉnh khối chóp 2n+1 d/ Số mặt khối chóp số đỉnh Đáp án : d -Hs làm bt lại soạn trước nhà