1- Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được - Định nghĩa tổng của hai véctơ ,các tính chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành.. 2- Về kĩ năng, tư du[r]
(1)Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn: 04/09/2008 Chương I: VECTƠ §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA (2 tiết) Tiết 1: I MỤC TIÊU Về kiến thức -Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; Về kỹ -Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm (hay điểm cuối) véctơ; giá, phương, hướng véctơ; Về tư và thái độ -Rèn luyện tư lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ quen -Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Chuẩn bị HS: +Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,…; +Bài cũ +Bản và bút cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm -Chuẩn bị GV: +Các bảng phụ và các phiếu học tập +Đồ dùng dạy học GV: Thước kẻ, compa,… III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Sử dụng các phương pháp dạy học sau cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: -Gợi mở, vấn đáp -Phát và giải vấn đề -Đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC *HĐ1: Củng cố định nghĩa véctơ và định nghĩa hướng véctơ cách trực quan HĐ GV HĐ HS HĐTP1: Tiếp cận kiến thức -Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK -Đọc chiếu câu hỏi Ghi bảng 1).Véctơ -ĐN (SGK) -Quan sát hình vẽ SGK -Giúp HS hiểu có khác hai -Đọc câu hỏi và hiểu nhiệm -Một người từ diểm A đến điểm B, chuyển động nói trên vụ người khác ngược lại Vẽ sơ đồ biểu thị chuyển đông người -Hãy biểu thị điều nhận biết -Phát hướng chuyển -Hai chuyển động đó có hướng ngược đó động và phân biệt khác chuyển động nói trên HĐTP2: Hình thành định -Phát vấn đề -Với hai điểm A&B cho trước có hai nghĩa hướng khác nhau, tuỳ thuộc việc chọn -Yêu cầu HS phát biểu điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm điều cảm nhận cuối -Chính xác hoá, hình thành B A B A -Phát biểu điều cảm nhận khái niệm -Yêu cầu HS ghi nhớ các -ĐN (SGK, tr.5) -Ghi nhớ các tên gọi và kí tên gọi, kí hiệu - Trang 1Lop10.com (2) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao HĐTP3: Củng cố định nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa -Yêu cầu HS nhấn mạnh các tên gọi mới: véctơ điểm đầu, véctơ điểm cuối, giá véctơ -Củng cố kiến thức thông qua ví dụ, cho HS hoạt động theo nhóm Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i hiệu -Kí hiệu : AB,MN , a,b, -Phát biểu lại định nghĩa -Nhấn mạnh các tên gọi -HĐ nhóm: Bước đầu vận *VD1: Cho điểm phân biệt không thẳng dụng kiến thức thông qua hàng A, B, C Hãy đọc tên các véc tơ -Giúp HS hiểu kí hiệu ví dụ (khác nhau) có điểm đầu, điểm cuối lấy AB và a các điểm đã cho? *Giải:- AB, BA, AC , CA, BC , CB -Phân biệt AB và a *Chú ý: véctơ AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B HĐTP4: Hệ thống hoá -Véc tơ a không rõ điểm đầu và điểm -GV cho HS liên hệ kiến cuối thức véctơ với các môn học khác và thực tiễn -Biết kiến thức -Trong vật lí ta thường gặp các đại lượng véctơ có môn học lực, vận tốc, v.v… đó là các đại lượng khác và thực tiễn có hướng HĐTP5: Giới thiệu khái -Trong đời sống ta thường dùng véctơ niệm véctơ không hướng chuyển động *HĐ2: Kiến thức véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng HĐTP1: Tiếp cận -Cho HS quan sát hình SGK trang 5, cho nhận xét vị trí tương đối giá trị các cặp véctơ đó -Yêu cầu HS phát các véctơ có giá song song trùng -Yêu cầu HS phát các véctơ có giá không song song không trùng HĐTP2: Khái niệm véctơ cùng phương -Giới thiệu véctơ cùng phương -Cho HS phát biểu lại định nghĩa -Véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng gọi là véctơ không 2) Hai véctơ cùng phương, cùng hướng -Phát vị trí tương đối a) Hình SGK giá các cặp véctơ hình SGK -Phát các véctơ có giá song song trùng -Phát các véctơ có giá không song song không trùng -Phát biểu điều phát -ĐN (SGK) -Cho HS quan sát hình (SGK) và cho nhận xét - Trang 4Lop10.com (3) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i hướng các cặp véctơ đó -Giới thiệu hai véctơ cùng hướng, ngược hướng -Ghi nhận kiến thức hai véctơ cùng phương -Phát các véctơ cùng hướng và các véctơ ngược hướng -Ghi nhận kiến thức HĐTP3: Củng cố khái hai véctơ cùng hướng niệm cùng phương, cùng hướng hai véctơ thông qua các câu hỏi -Đọc hiểu câu hỏi -Chia HS thành nhóm, chiếu đề bài -Phát đề bài và yêu cầu HS điền kết theo nhóm -Đọc hiểu yêu cầu bài toán *Câu hỏi 1: Các khẳng định sau đây có đúng không? a) Hai véctơ cùng phương với véctơ thứ ba thì cùng phương b) Hai véctơ cùng phương với véctơ thứ ba khác thì cùng phương c) Hai véctơ cùng hướng với véctơ thứ ba thì cùng hướng d) Hai véctơ cùng hướng với véctơ thứ ba khác thì cùng hướng e) Haivéctơ ngược hướng với véctơ khác thì cùng hướng f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ là chúng có độ dài * Đáp án: b; d và e là đúng *VD 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O các véctơ sau: AB, AD, BC , CD, DA, CB, DC , BA, AO, OA, -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ cần thiết OC , CO, OB, BO, OD, DO a) Hãy tìm các véctơ cùng phương b) Hãy tìm các véctơ cùng hướng A -Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại O diện nhóm khác nhận xét -Hoạt động nhóm: Thảo D luận để tìm kết lời giải nhóm bạn C bài toán -Sửa chữa sai lầm -Đại diện nhóm trình bày -Chính xác hoá kết và -Đại diện nhóm khác nhận *Kết quả: chiếu kết lên bảng xét lời giải bạn a) Các véc tơ cùng phương: -Phát sai lầm và sửa * AD, DA, BC , CB chữa khớp đáp số với GV * AB, BA, CD, DC * AO, OA, OC , CO, AC , CA * OB, BO, DO, OD, BD, DB b) Các véc tơ cùng hướng: - Trang 5Lop10.com B (4) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i * AO, OC , AC * CO, OA, CA * DO, OB, DB * BO, OD, BD * AB, DC * BA, CD * AD, BC * DA, CB §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiếp) Tiết 2: I MỤC TIÊU Về kiến thức -Củng cố khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; - Nắm khái niệm độ dài véctơ; véctơ nhau, véctơ không bài tập Về kỹ -Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm (hay điểm cuối) véctơ; giá, phương, hướng véctơ; độ dài (hay môđun) véctơ, véctơ nhau; véctơ không -Biết cách dựng điểm M cho AM = u với điểm A và u cho trước Về tư và thái độ -Rèn luyện tư lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ quen -Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Chuẩn bị HS: +Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,…; +Bài cũ +Bản và bút cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm -Chuẩn bị GV: +Các bảng phụ và các phiếu học tập +Đồ dùng dạy học GV: Thước kẻ, compa,… III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Sử dụng các phương pháp dạy học sau cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: -Gợi mở, vấn đáp -Phát và giải vấn đề -Đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ GV HĐ HS Ghi bảng *HĐ3: Hai véctơ HĐTP1: Khái niệm độ dài véctơ -Với hai điểm A và B xác -Nhận biết khái niệm định đoạn thẳng ? Xác định bao nhiêu véctơ ? - Trang 6Lop10.com -Khái niệm độ dài véctơ (SGK) (5) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i -Giới thiệu độ dài véctơ -Véctơ không có độ dài -Phát tri thức bao nhiêu? HĐTP2: Khái niệm hai véctơ -Cho HS tiếp cận khái niệm *Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Trong các véctơ sau: AB, AD, BC , CD, DA, CB, DC , BA, AO, OA, OC , CO, OB, BO, OD, DO Hãy tìm các véctơ *Giải: B A O D C -Các véctơ nhau: * AB, DC.; BA, CD; BO, OD; AO, OC ; * BC , AD; CB, DA; DO, OB; CO, OA * AB, DC ; BA, CD; BO, OD; * AO, OC ; BC , AD; CB, DA -Đọc hiểu yêu cầu bài toán HĐTP3: Củng cố -Chia HS thành nhóm, thực hoạt động * DO, OB; CO, OA *Bài toán: Cho lục giác ABCDEF có tâm O các véctơ có gốc, tuỳ ý các điểm A, B, C, D, E, F hayc tìm véctơ véctơ: a) AB b) AC -Hoạt động nhóm: thảo * Giải: luận để tìm kết C B -Theo dõi hoạt động bài toán HS theo nhóm, giúp đỡ -Đại diện nhóm trình bày cần thiết A O -Yêu cầu đại diện -Đại diện nhóm nhận xét nhóm lên trình bày và đại lời giải bạn D diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn -Phát sai lầm và sửa F chữa khớp đáp số với GV -Sửa chữa sai lầm E -Chính xác hoá kết và *Kết quả: chiếu kết lên bảng a) Các véc tơ FO, OC , ED có giá song song với giá AB, cùng hướng AB Mặt khác, AB FO OC ED -Đọc hiểu yêu cầu bài toán FO OC ED AB -Yêu cầu HS giải bài toán và nêu nhận xét -Giải bài toán đặt và nêu b) Vì AC // FD & AC , FD cùng hướng nhận xét nên AC FD * Bài toán: Cho véctơ a và điểm O bất kì Hãy xác định điểm A cho *HĐ4: Véctơ không -Tri giác vấn đề - Trang 7Lop10.com (6) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i HĐTP1: Tiếp cận véctơ không -Với hai điểm A và B xác định đoạn thẳng? -Xét véctơ trường hợp điểm đầu trùng với -Xác định véctơ? điểm cuối -Giới thiệu véctơ có điểm -Phát và ghi nhận tri đầu trùng với điểm cuối thức -Nhắc lại định nghĩa hai véctơ -Nói rõ điểm đầu, điểm cuối, phương, chiều, độ dài, kí hiệu véctơ HĐTP2: Củng cố không -Yêu cầu HS phát biểu lại -Vận dụng kiến thức vào véctơ không giải bài tập -Chiếu phát ví dụ -Đọc hiểu yêu cầu bài toán -Chia HS thành nhóm thực -Hoạt động nhóm: thảo VD4 luận để tìm kết bài toán -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ cần -Đại diện nhóm trình bày thiết -Đại diện nhóm nhận xét -Yêu cầu đại diện lời giải bạn nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn -Phát sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV -Sửa chữa sai lầm OA a Có bao nhiêu điểm A vậy? * Giải: Có điểm A cho OA a -Khi tác động vào vật đứng yên với lực không vật chuyển động nào? Vẽ véctơ biểu thị chuyển động vật trường hợp đó? -Khái niệm véctơ - không (SGK) *VD4: Cho AB khác Biết AM AB , kết luận điều gì điểm M? * Kết quả: -Khi cho AB khác tức là cho AB có phương và hướng và độ dài xác định *Vì AM AB nên: -Chính xác hoá kết và chiếu kết lên bảng - AM & AB cùng phương Vì chúng có chung điểm đầu A nên giá chúng trùng hay ba điểm A, M , B cùng nằm trên đường thẳng - AM & AB cùng hướng Hai điểm M , B cùng nằm phía điểm A AM AB hay AM AB Từ đó suy ra: : M B *HĐ5: Củng cố toàn bài -HĐTP: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) Véctơ là đoạn thẳng b) Véctơ – không ngược hướng với véctơ bất kì c) Hai véctơ thì cùng phương d) Có vô số véctơ e) Cho trước véctơ a và điểm O có vô số điểm A thoả mãn OA a ? *HĐ6: Hướng dẫn học bài và bài tập nhà Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5/ Tr.9 SGK - Trang 8Lop10.com (7) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn:10/09/2008 §2 TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ (2 tiết) Tiết PPCT: 03: I MỤC TIÊU: 1- Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ - Định nghĩa tổng hai véctơ ,các tính chất phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành 2- Về kĩ năng, tư duy: - Vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm các đẳng thức véctơ thông dụng - Bước đầu biết qui lạ quen các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng - Hiểu quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng 3- Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu có) - Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng véctơ véctơ cho trước qua điểm cho trước, bài soạn nhà III PHƯƠNG PHÁP: - Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH: 1) Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ Câu Nêu các đặc trưng véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằngnhau Câu Cho a và điểm A hãy dựng qua A véctơ a 2) Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV +) GV dùng hành động dịch chuyển vật (không xoay vật) để hình thành khái niệm tịnh tiến +)GV kết hợp với hình 8(sgk)để hình thành khái niệm tịnh tiến +) GV thực hai hành động để mô hình (SGK) Hành động 1: Tịnh tiến vật từ A đến C qua vị trí trung gian B Hành động 2: Tịnh tiến vật từ A trực tiếp đến C +)Từ cảm nhận kết hai hành động trên Gv hình thành định nghĩa tổng hai véctơ +)Tổng hai véctơ là véctơ HOẠT ĐỘNG CỦA HS +) Nhìn vào hình (SGK) so sánh AA ' và BB ' +)Nếu tịnh tiến vật là đường thẳng ta đường thẳng có quan hệ gì với đường thẳng ban đầu? +) Nếu tịnh tiến mà xoay vật thì có phải phép tịnh tiến không? +) Phải hai hành động trên cùng đến mục đích (Còn hành động nào khác đến mục đích vậy?) +)Để tính AB CB ta dựng véctơ có điểm đầu là B và CB (Còn cách nào khác?) +) Để tính AC BC ta dựng véctơ có điểm cuối là B và AC (Còn cách nào khác?) - Trang 9Lop10.com NÔI DUNG GHI BẢNG I) Định nghĩa tổng hai véctơ: (SGK) B b a C A a+b Ví dụ: Vẽ tam giác xác định các véctơ sau đây: AB CB a) b) AC BC Giải: a) (8) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao +)Gv gợi trí tò mò học sinh các tính chất giao hoán,kết hợp phép cộng số thực +) Nêu vấn đề : a b b a ? +) Dựng B' cho OABB' là hình bình hành +) Từ tính chất kết hợp véctơ hình thành định nghĩa tổng nhiều véctơ Lưu ý: HS nhận dạng qui tắc điểm Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i C +) HS thực A b a O B B a+b A C" a b B' +) HS kiểmchứng tính b chất kết hợp +) Dựa vào tính chất kết hợp để nêu a b c +)? Khẳng định đúng hay sai AB CB AC +) Dùng qui tắc điểm để triển khai MN theo véctơ có gốc và là điểm H.? +) Học sinh trả lời ? Lấy C'’ đối xứng với C qua B BC '' suy ra: ta có: CB = AB CB = AC '' b) HS làm tương tự câu a II) Các tính chất phép cộng các véctơ: 1) Các tính chất: a) a b b a b) (a b) c a (b c) c) a a (*) Chú ý: (a b) c a (b c) viết đơn giản a b c gọi là tổng véctơ a, b, c III) Các qui tắc cần nhớ: 1) Qui tắc điểm: Với điểm A, B, C bất kì ta có: AB BC AC B AB BC AC +)HS nhận dạng qui tắc hình bình hành Minh hoạ hình học +)Nhắc lại bất đẳng thức tam giác? A C 2) Qui tắc hình bình hành: Nếu OABC là hình bình hành thì ta có : OA OC OB OA OC OB +) GV hướng dẫn hs triển khai các véctơ đường chéo còn lại hình bình hành Phần củng cố: - Nhắc lại cách xác định véc tơ tổng hai véc tơ? - Nhắc lại quy tắc cộng hai véc tơ (quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành) - Bài tập nhà: 1, 2, trang 14 - Trang 10Lop10.com (9) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn:10/09/2008 §2 TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ (tiếp) Tiết PPCT: 04: I MỤC TIÊU: 1- Về kiến thức: - Củng cố khái niệm tổng hai véctơ ,các tính chất phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm tam giác 2- Về kĩ năng, tư duy: - Vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm các đẳng thức véctơ thông dụng - Có liên hệ, khái quát tính chất trung điểm, quy tắc trọng tâm - Bước đầu biết qui lạ quen các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng - Hiểu quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng 3- Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài II CHUẨN BỊ: -Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu có) - Học sinh: Các kiến thức véctơ, tổng các véc tơ và các tính chất, quy tắc cộng III PHƯƠNG PHÁP: - Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH: Bài cũ: Nhắc lại cách xác định véc tơ tổng hai véc tơ - Nhắc lại các quy tắc cộng hai véc tơ GV: Từ tắc điểm ta có thể suy quy tắc n điểm HOẠT ĐỘNG CỦA GV +) Hướng chứng minh đẳng thức véctơ Lưu ý: Ta có thể biến đổi tương đương để đến đẳng thức véctơ hiển nhiên +)Để ý hai véctơ AB, AC có cùng điểm đầu ta thực phép cộng chúng theo qui tắc hbh HOẠT ĐỘNG CỦA HS AC và +) Hai véctơ AD có đặc điểm gì AC chung Viết véctơ theo AD NÔI DUNG GHI BẢNG (*) Các ví dụ: Ví dụ1: CMR với điểm A, B, C ta có: AC BD AD BC Giải: AD DC BD VT = = AD BD DC ? Hai véctơ DC và BD = VP có đặt điểm gì chung Ví dụ 2:Cho tam giác ABC ? Cách giải khác +)Thực phép dựng có cạnh a tính độ dài véctơ hbh có hai cạnh liên tiếp tổng AB AC là AB và AC ntn? +)Hình bình hành Giải: ABDC có gì đặt biệt? +) AB AC AD AD AD = a = a ? +)Tính AD? +)Có thể thay MA véctơ nào?; MB bỏi +)Độ dài đường cao tam giác véctơ nào? cạnh a - Trang 11Lop10.com Bài toán a)Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB chứng minh MA MB b)Gọi G là trọng tâm tam giác ABC chứng minh (10) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i +)Để tính tổng GB GC ta làm gì? Xác định điêm C' thoả mãn điều kiện gì để tứ giác GBC'C là hình bình hành? +) Nhận xét gì vị trí điểm G so với A và C'từ đó suy gì? +)Các nhóm thực phép tính GA GB GC ? GA GB GC a) Theo quy tắc điểm, có: MA AM MM Mặt khác, vì M là trung điểm AB nên AM MB Vậy MA MB b)Gọi M là trung điểm BC,lấy C' đối xứng với G qua M ta có : GB GC GC ' AG suy GA GB GC GA AG (đpcm) Ghi nhớ SGK +)Lưu ý học sinh hai kết a),b) bài toán cần ghi nhớ để vận dụng +) ứng dụng qui tắc hình bình hành vào vật lý để xác định lực tổng hợp * HƯỚNG DẪN HỌC BÀI VÀ RA BÀI TẬP VỀ NHÀ - Qua bài học các em cần nhớ nội dung chính sau: Định nghĩa tổng vectơ, cách xác định vectơ tổng vectơ, các tính chất phép cộng vectơ, quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành - Nắm vững tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm tam giác - Làm BTVN: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 Làm thêm bài tập sau: Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy phát biểu và chứng minh các tính chất tương tự tính chất trọng tâm tam giác Gợi ý: Điểm O đóng vai trò tương tự điểm G là trọng tâm tam giác ABC * Những vấn đề cần lưu ý và rút kinh nghiệm - Trang 12Lop10.com (11) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn:24/09/2008 §3 HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ (Số tiết : 01 – Tiết PPCT: 05) I.MỤC TIÊU: 1- Về kiến thức: -Hiểu cách xác định hiệu hai véc tơ -Qui tắc ba điểm -Qui tắc hình bình hành -Các tính chất phép trừ 2- Về kỉ năng: -Vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành lấy hiệu hai vếc tơ -Vận dụng qui tắc ba điểm phép trừ: OB OC CB vào chứng minh các đẳng thức véc tơ 3- Về tư và thái độ: -Rèn luyện tư Logic, qui lạ quên -Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh -Đồ dùng học tập học sinh: thước kẻ, com pa -Bài cũ: nắm định nghĩa phép cộng, tính chất nhân số với véc tơ, véctơ đối chuẩn bị giáo viên: -Bảng phụ và phiếu học tập -Đồ dùng dạy học: thước, compa III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp - Phát và giải vấn đề - Xen hoạt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NÔI DUNG GHI BẢNG HĐ1: Véc tơ đối I)Véc tơ đối vec vec tơ tơ: HĐTP1:Bài cũ: -Nhắc lại Chú ý, lắng nghe, định nghĩa cộng Định nghĩa: sgk định nghĩa cộng hai véc tơ? hai véc tơ, véc tơ không Nhắc lại định nghĩa véc tơ không? học sinh nắm véc tơ đối thông qua - a tổng hai véc tơ véc tơ Suy a + (- a ) = không -Cho đoạn thẳng AB, Ta có -Véc tơ AB và véc tơ BA có cùng véc tơ đối véc tơ AB là độ dài ngược hướng nên véc tơ nào? chúng là hai véc tơ đối Kí hiệu véc tơ a là véc tơ -Học sinh nắm định nghĩa -Mọi véc tơ cho trước có véc tơ đối, nhận định véc tơ véc tơ đối không? có véc tơ đối - Trang 13Lop10.com (12) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i Nhận xét:véc tơ a và véc tơ đối -Nhận xét véc tơ a và véc tơ nó:chúng có cùng độ dài đối nó? ngược hướng HĐTP2:Cũng cố véc tơ đối: AB CD; CD AB BC DA; DA BC OA OC ; OB OD Cho học sinh quan sát hình Nhận xét: sgk vẽ trang 18.Đọc kết các véc tơ đối -Học sinh định nghĩa hiệu hai véc tơ thông qua tổng hai véc HĐ2: Hiệu hai véc tơ tơ HĐTP1: Định nghĩa:sgk Định nghĩa hai véctơ Hướng dẫn học sinh chuyển phép hiệu sang phép cộng Dựa vào định nghĩa véc tơ đối và hai véc tơ định nghĩa hiệu hai véc tơ để Yêu cầu học sinh nắm đưa cách dựng véc tơ hiệu hiệu hai véc tơ thông qua hai véc tơ phép cộng hai véc tơ HĐTP2:cách dựng véc tơ hiệu hai véc tơ Các bước thực nào? MN ON OM HĐTP3:Quy tắc hiệu véc tơ: Tính chính xác,tổng quát cho quy tắc hiệu hai vec tơ Dựa trên sở: BA BO OA OA OB Có thể thay vai trò O M, I AB OB OA Ví dụ : MB MA nhận xét véc tơ BA hiệu IB IA hai véc tơ có chung điểm Học sinh quan sát và rút O.Có thể thay vai trò O với - Trang 14Lop10.com (13) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i M, I, khác không? hai vec tơ AB OB OA CD OD OC AD OD OA CB OB OC Bài toán: sgk Học sinh cùng thảo luận Gợi ý, phân tích các véc tơ theo nhóm để đưa kết thích thành hiệu hai véc tơ có hợp cho bài học HĐTP4:Cũng cố hiệu hai vec tơ và qui tắc hiệu Bài toán:sgk chung điểm đầu Học sinh làm theo nhóm trả lời kết V CỦNG CỐ: Trả lời các bài tập sau: 1) cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm các cạnh AB, AC, BC Véctơ đối véc tơ MN là: a) BP b) MA c) PC d) PB 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm O.Khi đó ta có: a) AO BO BA b) OA OB BA c) OA OB AB 3) Cho hình vuông ABCD, đó ta có: b) AD BC c) AC BD d) AD CB 4) Cho tam giác ABC cạnh a Khi đó độ dài véc tơ hiệu hai véc tơ AB và AC là: a) AB BC a) b) a c) a d) a 5) Cho tam giác ABC có cạnh a, M là trung điểm BC Véc tơ CA MC có độ dài bao nhiêu? a) 3a b) a c) 2a 3 * Những vấn đề cần lưu ý và rút kinh nghiệm - Trang 15Lop10.com d) a (14) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn:02/10/2008 TiÕt PPCT: LuyÖn tËp Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc - Học sinh cần nắm đựơc cách xác định tổng hai nhiều vectơ cho trước, đặc biệt biÕt sö dông thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vµ quy t¾c h×nh b×nh hµnh - Häc sinh cÇn nhí c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vect¬ vµ sö dông ®îc tÝnh to¸n Vai trò vectơ tương tự vai trò số - Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vect¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼nh vµ träng t©m tam gi¸c - Hs nắm véctơ có véctơ đối và biết xác định véctơ đối đó - HiÓu ®îc kh¸i niÖm hiÖu cña hai vÐct¬ vµ n¾m ch¾c c¸ch dùng hiÖu cña hai vÐct¬ 1.2 VÒ kü n¨ng - Vận dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành để dựng tổng hai vect¬ VËn dông ®îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vµo gi¶i to¸n - VËn dông thµnh th¹o quy t¾c vÒ hiÖu vÐct¬ 1.3 VÒ t - Phát triển tư logic biện chứng, thấy mối quan hệ giưa đại lượng vô hình vµ h÷u h×nh 1.4 Về thái độ - §éc lËp, s¸ng t¹o häc tËp - BiÕt ®îc mèi liªn hÖ thùc tiÔn liªn m«n ( To¸n - Lý ) Chuẩn bị phương tiện dạy học 2.1 Thùc tiÔn - Hs đã học các khái niệm vectơ Thường xuyên tiếp xúc với các vật tượng cã b¶n chÊt lµ sù tæng hîp cña nhiÒu vect¬ 2.2 Phương tiện Gi¸o ¸n ®iÖn tö so¹n b»ng MS Power Point vµ phiÕu häc tËp M¸y chiÕu projector sö dông lµ c«ng cô chÝnh viÖc gi¶ng d¹y Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư đan xen các hoạt động nhóm Tiến trình bài học và các hoạt động Bµi míi H§14.1: Bµi tËp luyÖn tËp Gọi M và N là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD Chøng minh r»ng 2MN AC BD AD BC H§ cña GV H§ cña Hs - Giao nhiÖm vô - Tổ chức cho lớp hoạt động theo h×nh thøc gi¶i to¸n nhanh - Tæ chøc cho häc sinh tr×nh bµy kÕt - NhËn nhiÖm vô - Hoạt động theo phân công giáo viªn - Tr×nh bµy kÕt qu¶ nÕu ®îc gi¸o viªn yªu - Trang 16- Lop10.com (15) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao qu¶ vµ chÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶ Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i cÇu - TiÕp thu kiÕn thøc - So sánh cách giải bài toán với cách giải đã biÕt bµi to¸n: Tæng cña hao vÐct¬ ( AC BD AD BC ) H§14.2: Bµi tËp luyÖn tËp (PhiÕu häc tËp 01) H§ cña GV H§ cña Hs - Giao nhiÖm vô (Ph¸t phiÕu häc tËp) - Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña träng t©m tam gi¸c - Chia lớp thành nhóm tương ứng với các phiếu học tập đã phát - Theo dõi học sinh hoạt động và khống chÕ thêi gian hîp lý - Tổ chức cho học sinh cử đại diện các nhãm lªn tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChÝnh x¸c ho¸ vµ gäi ý häc sinh khai th¸c kÕt qu¶ bµi to¸n - NhËn nhiÖm vô - Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña träng t©m tam gi¸c - Hoạt động theo phân công giáo viªn - Cử đại diện lên trình bày kết - TiÕp thu kiÕn thøc vµ khai th¸c kÕt qu¶ bµi to¸n H§14.3: Bµi tËp luyÖn tËp (PhiÕu häc tËp 03) H§ cña GV H§ cña Hs - Giao nhiÖm vô (Ph¸t phiÕu häc tËp) - Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña träng t©m tam gi¸c - Chia lớp thành nhóm tương ứng với các phiếu học tập đã phát - Theo dõi học sinh hoạt động và khống chÕ thêi gian hîp lý - Tổ chức cho học sinh cử đại diện các nhãm lªn tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChÝnh x¸c ho¸ vµ gäi ý häc sinh khai th¸c kÕt qu¶ bµi to¸n - NhËn nhiÖm vô - Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña träng t©m tam gi¸c - Hoạt động theo phân công giáo viªn - Cử đại diện lên trình bày kết - TiÕp thu kiÕn thøc vµ khai th¸c kÕt qu¶ bµi to¸n Cñng cè toµn bµi ( phót ) - Cho học sinh nhắc lại định nghĩa và tính chất phép nhân số với véctơ Bµi tËp vÒ nhµ - Hs lµm c¸c bµi tËp: 14 - 18 (SBT) * Những vấn đề cần lưu ý và rút kinh nghiệm - Trang 17Lop10.com (16) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn:10/10/2008 Bài 4: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (Số tiết 03) Tiết PPCT: I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu tích vectơ với số (tích số với vectơ) - Biết các tính chất phép nhân vectơ với số Kỹ năng: - Xác định vectơ b k a cho trước số k và vectơ a - Biết vận dụng các tính chất tích số với véc tơ để giải số các bài toán Tư duy: - Quy lạ quen, từ đơn giản đến phức tạp Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc II CHUẨN BỊ: HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập III PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: HĐ1: Định nghĩa tích vectơ a với số k HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐTP1: Tiếp cận kiến thức - Nghe và nhận câu hỏi * Cho a Xác định độ dài - Làm việc theo nhóm và hướng vectơ tổng - Báo cáo kết a a , (a) (a) ? * a a = 2a (tích a với - Nhận xét hướng và độ dài số 2) ( a ) ( a ) = (2)a (tích a với số -2) TÓM TẮT GHI BẢNG Định nghĩa: (Sgk) a a với a ; hướng và độ dài ( a ) ( a ) với a - HS nêu định nghĩa tích a với số k R, k HĐTP2: Định nghĩa Tổng quát: tích a với số k R, k ? HĐTP3: Củng cố định nghĩa - Vẽ hình minh hoạ, Cho G là trọng tâm ABC, Định nghĩa: (Sgk) Qui ước: a = , D, E là trung điểm k0 = AB và BC Tìm mối liên Các tính chất: (Sgk) hệ các cặp vectơ sau: - Trang 18Lop10.com (17) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i AC và DE ; AG và AE ; EG và CB ; GE và AE (Chú ý dấu gttd và độ dài véc tơ) HĐ 2: Tính chất phép nhân vectơ với số HOẠT ĐỘNG CỦA GV * Cho a, b, c A Nêu các phép toán trên các số thực ? * Thừa nhận các tính chất phép nhân vectơ với số là phép nhân các số (xét hình thức) HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Nêu mối liên hệ a(b + c) = ab + ac, a(bc) = (ab)c 1.a = a; (-1).a = - a TÓM TẮT GHI BẢNG Tính chất phép nhân vectơ với số Tính chất phép nhân vectơ với số SGK - Nhắc lại vectơ đối a ? Kí * Áp dụng: Tìm vectơ đối hiệu ? các vectơ sau: k a và a - b - Tìm vectơ đối các vectơ ? đã cho HĐ 3: Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác HOẠT ĐỘNG CỦA GV * I là trung điểm AB thì IA + IB = ? * Glà trọng tâm ABC thì GA GB GC = ? * Với I là trung điểm AB và M là điểm bấtkỳ, biểu thị MA MB theo MI ? * Với G là trọng tâm ABC và M là điểm bất kỳ, biểu thị MA MB MC theo MG ? (Cho HS phát biểu định lý dạng đk cần và đủ) HOẠT ĐỘNG CỦA HS IA + IB = GA GB GC = TÓM TẮT GHI BẢNG Bài toán 1: Trung điểm đoạn thẳng: (Sgk) MA MB = MI HS làm việc theo nhóm Bài toán 2: Trọng tâm tam giác: MA MB MC = MG HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm 1) Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm AB và N là trung điểm MB Đẳng thức nào sau đây là đúng ? (A) AM = NB , (B) MN = BM , (C) AN = -3 NM , (D) MB = AN 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm là M Ghép ý cột trái với ý cột phải để đẳng thức đúng ? (a) (b) (c) (d) AB AD AD CD CB CD BA BC (1) (2) (3) (4) (5) - Trang 19Lop10.com CM BM AM MD DM (18) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn:10/10/2008 Tiết PPCT: 08 Bài 4: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Củng cố khái niệm tích vectơ với số (tích số với vectơ) và các tính chất cúa nó - Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng Kỹ năng: - Xác định vectơ b k a cho trước số k và vectơ a - Biết diễn đạt vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng và sử dụng các điều đó để giải số bài toán hình học Bước đầu biết chuyển đổi ngôn ngữ toán tổng hợp sang véc tơ Tư duy: - Quy lạ quen, từ đơn giản đến phức tạp Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc II CHUẨN BỊ: HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập III PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Bài cũ: - Nhắc lạiđịnhnghĩa tích véc tơ với một số b k a thì có nhận xét gì hai vectơ a và b - Nếu có - Nếu a và b cùng phương thì b k a ? Bài HĐ5: Điều kiện để hai vectơ cùng phương HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐTP1: Trả lời câu hỏi ?1 và ?2: - Nhìn hình 24 SGK để trả lời câu hỏi HOẠT ĐỘNG CỦA HS Điều kiện để hai vectơ cùng phương a và b cùng phương 3 5 c a 3 b c 5 x 3u y u + b a + + + + - Với a và b thì chúng có cùng phương TÓM TẮT GHI BẢNG ) (m= ) (n= ) (k= ( p = -3 ) ( q = -1 ) - Chúng cùng phương không có số k nào thoả mãn - Trang 20Lop10.com (19) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao không? tìm số k thoả mãn b k a - Tổng quát hoá điều kiện cùng phương hai vectơ HĐTP2: Điều kiện để điểm thẳng hàng - Khi có điểm phân biệt thẳng hàng Nhận xét vectơ AB, AC - Nếu có AB k AC , nhận xét gì vị trí điểm A, B, C điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i b k a AB, AC cùng phương Do đó có số k thoả mãn AB k AC Tổng quát: Vectơ b cùng phương a ( a ) và chỉ có số k cho b k a Lưu ý: Nếu a và b thì hiển nhiên không có số k nào để b k a * Điều kiện để điểm thẳng hàng - A, B, C thẳng hàng - HS phát biểu điều cảm nhận - Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là có số k cho AB k AC HĐ 6: Bài toán HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Chiếu đề bài bài toán HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Đọc đề bài bài toán 3, TÓM TẮT GHI BẢNG Bài toán SGK, giao nhiệm vụ học sinh - Các thành viên nhóm Cho tam giác ABC, có H là hoạt động theo nhóm: cùng vẽ hình trực tâm, G là trọng tâm và O + Vẽ hình, - Tìm lời giải cho câu a), là tâm đường tròn ngoại tiếp, I + Tìm lời giải b), c) là trung điểm BC Chứng - GV giúp đỡ cần thiết - Phân công người đại diện minh: - Cử đại diện các nhóm lên nhóm lên trình bày , nhận xét a) AH 2OI , trình bày , nhận xét lời giải lời giải nhóm khác b) OH OA OB OC , nhóm khác, c) Ba điểm A, B, C thẳng - GV chính xác hoá lời giải hàng HĐ 7: Củng cố HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Điều kiện cùng phương hai vectơ - Điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng HOẠT ĐỘNG CỦA HS b cùng phương a ( a ) k R, b k a + A, B, C thẳng hàng k R, AB k AC BTVN: 22, 23, 24, 25 trang 24 - Trang 21Lop10.com TÓM TẮT GHI BẢNG (20) Gi¸o ¸n H×nh häc 10 N©ng cao Gi¸o viªn: NguyÔn Huy Kh«i Ngày soạn:15/10/2008 Tiết PPCT: 09 Bài 4: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (Tiếp) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Cũng cố: - Các tính chất phép nhân vectơ với số - Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng Nắm định lý biểu thị vectơ theo hai vectơ không cùng phương Kỹ năng: - Biết diễn đạt vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng và sử dụng các điều đó để giải số bài toán hình học - Biểu thị vectơ theo hai véctơ không cùng phương Tư duy: - Rèn luyên tư lô gíc,trí tưởng tượng không gian - Quy lạ quen, từ đơn giản đến phức tạp Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc II CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, bảng vẽ lưới tọa độ III PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: A- Bài cũ: - Nhắc lại điềukiện cùng phươngcủa hai véc tơ? c ma nb thì ta nói véc tơ c biểu diễn qua hai véc tơ a và b Nếu a Nếu c ? ( c cùng phương với a và b ) và b cùng phương thì có nhận xét gì a và b cùng phương thì liệu véc tơ x có luôn biểu diễn qua a Nếu và b hay không? Vì ? ĐVĐ: Trong trường hợp a và b không cùng phương thì sao? B- Bài mới: HĐ1 Biểu thị véctơ qua hai véc tơ không cùng phương (15 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HĐTP1 Tiếp cận Đặt vấn đề :Nếu đã cho hai véc tơ không cùng phương a, b thì phải véctơ x đèu có thể biểu thị qua hai véctơ đó GV: khẳng định điều đó là và ta có định lí sau : HĐTP2 Chứng minh định lí GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh định lí Cần chứng minh điều gì ? Từ O ta vẽ: HS liên hệ nào là biểu thị véctơ theo hai véctơ không cùng phương TÓM TẮT GHI BẢNG Biểu thị véctơ qua hai véc tơ không cùng phương a, b HS suy nghỉ xem điều này có thể thực không ? HS đọc định lí Cần chứng minh: có cặpsố Cho hoïc sinh ghi ñònh lyù vaø gv minh hoïa qua hình veõ m, n cho: x ma nb (m; n) là OA a, OB b, OX x - Trang 22Lop10.com (21)