Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 3- 4: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (2 tiết)

Tiết 3-4: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học 2T A/.Môc tiªu - yªu cÇu 1.KiÕn thøc + Nắm được thế nào là định lí và cách chứng minh định lí Nhấn mạnh phép chứng minh định lí bằng phản [r]

Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 - 2010 Ngµy so¹n: 21/08/2009 Ngµy d¹y: Tiết 3-4: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (2T) A/.Môc tiªu - yªu cÇu 1.KiÕn thøc + Nắm nào là định lí và cách chứng minh định lí (Nhấn mạnh phép chứng minh định lí phản chứng và nêu sơ phép CM phản chøng) + Phân biệt rõ giả thiết và kết luận định lí + Nắm ĐK cần, ĐK đủ và phát biểu thành lời + Nắm định lí đảo định lí Kü n¨ng: Biết cách CM định lí phương pháp trực tiếp và phương pháp phản chøng Tư - Thái độ: + Nắm các phương pháp CM định lí, hiểu rõ các suy luận toán học + RÌn luyÖn tÝnh nghiªm tóc khoa häc, cÈn thËn chÝnh x¸c B/.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh -Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, SGK NC, c©u hái ph¸p vÊn -Häc sinh: SGK NC, vë, bót C/.TiÕn tr×nh lªn líp 1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Trong Bài mới: TiÕt HĐ1: Định lí và CM định lí Hoạt động học sinh - Nghe, nhËn nhiÖm vô tr¶ lêi theo yªu cÇu +Tam gi¸c ABC vu«ng ë A th× BC  AB  AC ” +”Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn b»ng nöa c¹nh huyÒn th× tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh lấy ví dụ các định lí đã học lớp - Liệt kê các VD lên bảng để học sinh quan s¸t - C¸c §L cã d¹ng g×? - Các mệnh đề đó đúng hay sai? - Tæng qu¸t ho¸: Lop10.com Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường vu«ng - Nghe hiểu vấn đề - Tr×nh bµy chøng minh VD3 b»ng ph¶n chøng Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 - 2010 - Thông thường định lý là mệnh đề có dạng :“ x  X , P( x)  Q( x) ” P(x) gäi lµ gi¶ thiÕt, Q(x) gäi lµ kÕt luËn cña định lí VD1:Định lí Viet PT bậc hai: ax2+ bx+ c = ( a  ) b   x1  x2  a NÕu PT cã nghiÖm x1,x2 th×   x x  c  a - Hướng dẫn học sinh CMĐL Viet * H×nh thµnh cho häc sinh c¸ch CM trùc tiÕp - LÊy x  X dïng suy luËn vµ KT ®É biÕt  Q(x) đúng VD2: CM r»ng lµ sè v« tØ - NhÊn m¹nh cho häc sinh kh«ng thÓ CM trùc tiÕp - HD học sinh CM mệnh đề trên  Hình thµnh c¸ch CM gi¸n tiÕp cho häc sinh * Tr×nh bµy râ c¬ së cña phÐp CM ph¶n chøng - Giả sử x  X ,P(x) đúng, Q(x) sai - Bằng suy luận và kiến thức đã học suy mâu thuẫn nào đó - Suy gi¶ sö ban ®Çu lµ sai  §PCM VD3: NÕu n2 chia hÕt cho th× n chia hÕt cho 3, víi n lµ sè tù nhiªn HĐ2: Điều kiện cần, điều kiện đủ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên +Nghe, hiÓu nhiÖm vô + Viết lại định lí sau dạng mệnh đề: +Ghi nhËn kiÕn thøc “ x  X , P( x)  Q( x) ” (1) GV giả thiết, kết luận định lí + Gäi häc sinh chØ gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña định lí sau: “ n  N : n  1 ” + Suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái + Yêu cầu học sinh lấy VD định lí và xác định giả thiết, kết luận định lí đó + Gi¶i thÝch cho häc sinh lµ nÕu cã P(x) th× suy ®­îc Q(x) Nên P(x) gọi là điều kiện đủ để có Lop10.com Trường THPT Lương Sơn Giáo viên: Dương Đức Cường + Häc sinh lµm H§ H2 Giáo án đại số 10 nâng cao N¨m häc 2009 - 2010 Q(x) Q(x) gọi là điều kiện cần để có P(x) Vì có Q(x) chưa đã có P(x) + Gäi häc sinh lµm H§ H2 TiÕt 4: HĐ3: Định lí đảo, ĐK cần và đủ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Viết mệnh đề đảo mệnh đề (1): - Nghe hiÓu ghi nhËn kiÕn “ x  X , P( x)  Q( x) ” (1) thøc Là mđề: “ x  X , Q( x)  P( x) ” (2) Nếu mệnh đề (2) đúng thì (2) gọi là định lí đảo định lí (1) và (1) gọi là định lí - Nghe vµ tr¶ lêi c©u hái thuËn Tõ (1) vµ (2) ta cã x  X , P( x)  Q( x) Khi đó ta nói P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x), Q(x) là điều kiện cần và đủ để có P(x) Tøc lµ: Khi ta cã P(x) th× suy ®­îc Q(x) và ngược lại, ta có Q(x) thì suy ®­îc P(x) + Häc sinh lµm H§ H3 + VD “ DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt lµ HD: h×nh b×nh hµnh cã ®­êng chÐo b»ng Xác định đâu là P(x) và đâu lµ Q(x) + Gäi häc sinh lµm H§ H3: “Với số nguyên dương n, n không chia hết cho vµ chØ n2 chia cho d­ 1” Sử dụng thuật ngữ “ĐK cần và đủ” để phát biểu định lí trên Cñng cè: + Tóm tắt các nội dung đã học tiết học + Củng cố phương pháp Phản chứng: B ài SGK T12: G/sö a + b < ab  a  b  ab <  ( a  b )2 < Bất đẳng thức này sai Vậy a,b > thì a + b > ab + Củng cố cách phát biểu đlí sử dụng thuật ngữ “ĐK đủ”, “ĐK cần”, “ĐK cần và đủ”: Bµi 8, SGK T12 DÆn dß: VÒ nhµ häc bµi vµ lµm bµi tËp SGK Tr.12, SBT Lop10.com