1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 19, 20, 21: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

6 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 83,06 KB

Nội dung

- Hieåu caùch giaûi caùc phöông trình quy veà daïng baäc nhaát, baäc hai: phöông trình coù aån maãu soá, phöông trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phươn[r]

(1)Tuaàn 10 + 11: Tieát 19 + 20 + 21: Phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai Soá tieát: 03 I Muïc tieâu: Về kiến thức: - Hieåu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0; phöông trình ax2 + bx + c = - Hieåu caùch giaûi caùc phöông trình quy veà daïng baäc nhaát, baäc hai: phöông trình coù aån maãu soá, phöông trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phương trình đưa dạng tích Veà kó naêng: - Giaûi vaø bieän luaän thaønh thaïo phöông trình ax + b = Giaûi thaønh thaïo phöông trình baäc hai - Giải các phương trình quy bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phương trình đưa dạng tích - Bieát vaän duïng ñònh lí Viet vaøo vieäc xeùt daáu nghieäm cuûa phöông trình baäc hai Về tư duy, thái độ: - Bieát quy laï veà quen; - Caån thaän, chính xaùc II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã biết cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai; cách giải pt chứa ẩn mẫu, pt trùng phương quy veà pt baäc nhaát, baäc hai Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết hoạt động + HS: Nhóm chuẩn bị bảng phụ, xem SGK trước nhà, SGK,… III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhoùm IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: + Tiết 19+20: Nêu định nghĩa pt hệ quả, các phép biến đổi dẫn đến pt hệ ? Giải pt: x  + = 3x + Tieát 21: Neâu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = ? Giaûi vaø bieän luaän pt: m(x - 2) = 3x + Bài mới: Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động GV Hoạt động HS I OÂn taäp veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai: * Giaûi vaø bl pt laø laøm gì ? * HS pb Tieát 19: * Ta giaûi vaø bieän luaän pt * Heä soá a Phöông trình baäc nhaát daïng ax + b = theo heä soá HÑ1:OÂn taäp caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax naøo ? Ta neân ñöa pt veà b daïng ax = -b + b = *x=a * Cách giải và biện luận pt dạng ax + b = * a   ? * 0x = -b toùm taét baûng sau: * a = pt coù daïng gì ? * Khi đó ta phải bl theo * Hệ số b: ax + b = (1) + b  : (1) voâ nghieäm heä soá naøo ? Heä soá Keát luaän + b = 0: (1) nghiệm đúng b a (1) có nghiệm x = với x a Ta coøn noùi pt coù voâ soá a = b  (1) voâ nghieäm nghieäm ( T = R) b = (1) nghiệm đúng với x Daùn baûng phuï kq * Khi a  pt ax + b = ñgl pt baäc nhaát aån HÑ2: Reøn luyeän kyõ naêng giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = VD: Giaûi vaø bieän luaän pt sau theo tham soá m: (2m  1)x   m  (b) a) m(x - 4) = 5x - 2; b) x2 * Đưa pt dạng ax = - b * Nghe hướng dẫn roài tieán haønh b.luaän nhö trên  Chú ý đk câu * Hs nghe nhieäm vuï vaø b) Bieän luaän theo a, b nhöng tieán haønh thaûo luaän nhoùm Lop10.com (2) Giaûi a) m(x - 4) = 5x -  mx - 5x = 4m -  (m - 5)x = 4m - (a’) 4m  + m -   m  5:(a’)  x = m5 + m - =  m = 5: (a’) coù daïng 0x = 18  ptvn 4m  Vaäy: * m  0: pt coù nghieäm x = ; m5 * m = 0: ptvn b) Ñk: x -   x  (b)  (2m-1)x + = (m + 1)(x-2) (b’)  (m -2)x = -2(m + 2) 2(m  2) + m -   m  2: (b’)  x = m2 2(m  2)   -2m-4  2m-4 Vì x  neân m2  m  + m - =  m = 2: (b’) coù daïng 0x = -8  ptvn Vaäy: * m  vaø m  0: pt coù nghieäm nhaát laø 2(m  2) x= m2 * m =2 m = 0: ptvn Tieát 20: Phöông trình baäc hai HÑ1: OÂn taäp caùch giaûi pt: ax2 + bx + c = * Cách giải và công thức nghiệm pt bậc hai toùm taét baûng sau ax2 + bx + c = (a  0) (2)  = b2-4ac Keát luaän  >0 b   (2) coù nghieäm pb x1,2 = 2a b  =0 (2) coù nghieäm keùp x = 2a (2) voâ nghieäm  <0 b * Khi b chaün, ñaët b’= ta coù baûng sau 2 ax + bx + c = (a  0) (2)  ’= b’ -ac Keát luaän  ’>  b'  ' (2) coù nghieäm pb x1,2 = a b'  ’= (2) coù nghieäm keùp x = a (2) voâ nghieäm  ’< HÑ2: Reøn luyeän kyõ naêng giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax2 + bx + c = VD: Giaûi vaø bieän luaän pt sau theo tham soá m mx2 -2(m - 2)x + m - = (*) Giaûi * m = 0: pt (*) trở thành 4x - =  x = * m  0: pt (*) laø pt baäc hai coù keát luaän theo m * Đại diện nhóm trình * Phân nhóm 1,2,3 làm a) bày bổ sung laø HÑ1 SGK, nhoùm 4,5,6 laøm b) * Gọi đại diện nhóm 1, lên trình bày và gọi đại diện nhóm khác n/x bổ sung (nếu chưa đầy đủ)  gv n/x * Pt heä quaû So saùnh ñk pt * Nhân vế pt với x - nên dẫn đến pt gì ? Ta cần laøm gì sau nghieäm ? x 2  m  ? 2(m  2) 2 m2  -2m-4  2m-4  m  * Phaùt bieåu ct nghieäm pt * HS phaùt bieåu baäc hai ?  Daùn baûng phuï keát quaû * HÑ2 SGK: Laäp baûng trên với biệt thức thu gọn ’ * HS phaùt bieåu Goïi HS phaùt bieåu GV n/x  Daùn baûng phuï kq * Khi nào ta lập  ’ ? * Khi b là số chẵn * Caùch giaûi pt baäc hai * Khuyeát b: Chuyeån veá Khuyết c : Đặt thừa số khuyeát b, c ? chung * Viết đề bài tập * Pt naøy coù daïng gì ? Coù phaûi laø pt baäc khoâng ? * Nêu các bước giải và bieän luaän ? * Gv gợi ý hs phát biểu Lop10.com * HS ghi đề và suy nghĩ * Coù daïng ax2+ bx + c = Chöa laø pt baäc hai * a = 0: tìm m  nghieäm a  0: tính  (  ’), bieän luaän theo  (  ’) * HS trả lời câu (3)  ’= [-(m-2)]2 - m(m-3) = -m + +  ’<  -m + <  m > 4: ptvn +  =  -m + =  m = 4: pt coù nghieäm keùp m2 42   x= m +  >  -m + >  m < 4: pt coù nghieäm pb m2 4m x1,2 = m Vaäy: * m = 0: pt coù nghieäm x = * m  vaø m < 4: pt coù nghieäm pb m2 4m x1,2 = m * m > 4: ptvn * m = 4: pt coù nghieäm keùp x = HÑ3: OÂn taäp ñònh lí Viet, reøn luyeän kyõ naêng vaän duïng ñònh lí Viet vaøo vieäc xeùt daáu nghieäm cuûa phöông trình baäc hai Ñònh lí Viet: * Neáu pt baäc hai ax2 + bx + c = (a  0) coù hai b c nghieäm x1, x2 thì x1 + x2 = - , x1x2 = a a * Ngược lại, hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u vaø v laø caùc nghieäm cuûa phöông trình x2 - Sx + P = * Chuù yù: + Neáu a vaø c traùi daáu thì pt (2) caù nghieäm traùi daáu + Neáu pt (2) coù daïng a + b + c = thì (2) coù c nghieäm x1 = 1, x2 = a + Neáu pt (2) coù daïng a - b + c = thì (2) coù c nghieäm x1 = -1, x2 = a * VD: Tìm m để pt sau có nghiệm trái dấu -2x2 + mx - 3m + = Giaûi Pt coù nghieäm traùi daáu -2(-3m + 9) <  -3m + >  m < Tieát 21 II Phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai HÑ1: Neâu caùch giaûi vaø reøn luyeän kyõ naêng giaûi pt chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối * Phương pháp : Để giải pt chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối ta khử dấu giá trị tuyệt đối cách: + Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối; + Hoặc bình phương vế 2 * Chuù yù: f(x)  g(x)  f(x)  g(x) hoûi cuûa gv + HS thu goïn  + HS bl theo  +Theá m = vaøo nghieäm + Hs keát luaän + Chuù yù m < vaø m  * Phaùt bieåu ñ/l Viet thuaän * HS phaùt bieåu và đảo ? * HĐ3 SGK: Khẳng định * Đúng vì:  = b2-4ac “Neáu a vaø c traùi daáu thì maø a, c traùi daáu neân ac< (2) có n0 và n0 đó trái  -4ac >   > dấu “ có đúng không ?  pt coù n0 pb Taïi ? c Vaø x1x2 = < neân x1, x2 a traùi daáu * Điều kiện để pt có * P > và  > 0, nghieäm cuøng daáu, nghieäm döông pb,  > vaø P > vaø S > 0, nghieäm aâm pb ?  > vaø P > vaø S < * HS cho VD * Cho VD pt chứa * Khử dấu giá trị tuyệt * Để giải giải pt chứa ẩn đối dấu giá trị tuyệt đối ta laøm sau ? * Dùng đ/n bình * Ta có thể khử dấu giá phương vế trị tuyệt đối theo cách a a  + a   naøo? -a a < + Neâu ñ/n giaù trò tuyeät + Sẽ dẫn đến pt hệ quả, đối? thử lại nghiệm + Khi bình phöông veá seõ pt gì, ta giải ntn ? Lop10.com (4) Lop10.com (5)  f(x)  g(x)   f(x)  g(x) * VD: Giaûi phöông trình x   2x  (3) + f(x)  g(x)  ?  Daùn baûng phuï kq * HS suy nghó * Cho VD + Goïi HS leân baûng giaûi + Hai HS leân baûng theo caùch x-3  x  + Goïi HS n/x  GV n/x x-3<0 x<3 + HS n/x, nghe hieåu Giaûi + Caùch x  x  Ta coù: x     x  x <  Khi x  : (3)  x - = 2x +  x = -4 ( loại )  Khi x < 3: (3)  -x + = 2x +  3x =  x = Vaäy: pt coù nghieäm x = + HS trả lời cột ND (n) + Caùch (3)  (x - 3)2 = (2x + 1)2  x   2x    x   2x   x  4  x  4    x  3x   Theá x = -4 vaøo pt (3) thaáy khoâng thoûa; Theá x = vaøo pt (3) thaáy thoûa Vaäy: pt coù nghieäm x = HÑ2: Neâu caùch giaûi vaø reøn luyeän kyõ naêng giaûi pt chứa ẩn dấu Phương trình chứa ẩn dấu * Phương pháp: Để giải các pt chứa ẩn dấu bậc 2, ta thường bình phương hai vế để đưa pt hệ không chứa ẩn dấu * VD: Giaûi pt 2x  = x - (4) Giaûi Ñk: 2x -   x  2 (4)  2x - = (x - 2)  x2 - 6x + = x   ( thoûa ñk)   x    Theá x   vaøo pt (4) thaáy thoûa Theá x   vaøo pt (4) thaáy khoâng thoûa Vaäy: pt coù nghieäm x   * Nhaän xeùt öu, khuyeát * Caùch 1: chæ caàn kieåm ñieåm cuûa caùch giaûi treân? tra ñk Cách 2: Dẫn đến pt hệ nên phải thử lại nghieäm + Khoâng theå giaûi theo + Giaûi pt x   x  ? cách vì dẫn đến pt baäc * Cho VD pt chứa ẩn * Hs cho VD * Tìm ñk; bình phöông dấu bậc ? * Nêu các bước giải pt vế dẫn đến pt hệ nên sau nghieäm phaûi ss naøy? đk và thử lại * HS tìm hiểu đề * Cho VD * HS phaùt bieåu + Gợi ý cho hs trả lời HS giaûi pt:  ’ = - = x     x   + Theá caùc giaù trò x tìm vào (4) Lop10.com +   3 3 = 3 -   2 1 = +   3 3 = 3 - VT = - +1 < +1 (6) Cuûng coá: + Caùch giaûi vaø bieän luaän pt ax + b = 0, ax2 + bx + c = ? + Định lí Viet và các dạng đặc biệt pt bậc ? Điều kiện để pt có nghiệm trái dấu, cùng dấu, nghieäm döông pb, nghieäm aâm pb ? + Pt ax2 + bx + c = coù moät nghieäm  a   a    a)  = 0; b)  ; (c)  ; d) Khoâng xaûy  a  b     b  + Cách giải pt có chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dấu ? + Giải pt 2x   5x  ( Đs: x = -1; x = - là bt 6b SGK tr 62) ( Nếu còn thời gian) Hướng dẫn học và bài tập nhà: + Học kỹ lý thuyết và xem kỹ các VD mẫu đã sửa + Làm bài tập: đến trang 62 + 63 SGK và đến 11 trang 69 + 70 SBT Lop10.com (7)

Ngày đăng: 03/04/2021, 01:56