- Hieåu caùch giaûi caùc phöông trình quy veà daïng baäc nhaát, baäc hai: phöông trình coù aån maãu soá, phöông trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn đơn giản, phươn[r]
(1)Tuaàn 10 + 11: Tieát 19 + 20 + 21: Phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai Soá tieát: 03 I Muïc tieâu: Về kiến thức: - Hieåu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0; phöông trình ax2 + bx + c = - Hieåu caùch giaûi caùc phöông trình quy veà daïng baäc nhaát, baäc hai: phöông trình coù aån maãu soá, phöông trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phương trình đưa dạng tích Veà kó naêng: - Giaûi vaø bieän luaän thaønh thaïo phöông trình ax + b = Giaûi thaønh thaïo phöông trình baäc hai - Giải các phương trình quy bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phương trình đưa dạng tích - Bieát vaän duïng ñònh lí Viet vaøo vieäc xeùt daáu nghieäm cuûa phöông trình baäc hai Về tư duy, thái độ: - Bieát quy laï veà quen; - Caån thaän, chính xaùc II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã biết cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai; cách giải pt chứa ẩn mẫu, pt trùng phương quy veà pt baäc nhaát, baäc hai Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết hoạt động + HS: Nhóm chuẩn bị bảng phụ, xem SGK trước nhà, SGK,… III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhoùm IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: + Tiết 19+20: Nêu định nghĩa pt hệ quả, các phép biến đổi dẫn đến pt hệ ? Giải pt: x + = 3x + Tieát 21: Neâu caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = ? Giaûi vaø bieän luaän pt: m(x - 2) = 3x + Bài mới: Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động GV Hoạt động HS I OÂn taäp veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai: * Giaûi vaø bl pt laø laøm gì ? * HS pb Tieát 19: * Ta giaûi vaø bieän luaän pt * Heä soá a Phöông trình baäc nhaát daïng ax + b = theo heä soá HÑ1:OÂn taäp caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax naøo ? Ta neân ñöa pt veà b daïng ax = -b + b = *x=a * Cách giải và biện luận pt dạng ax + b = * a ? * 0x = -b toùm taét baûng sau: * a = pt coù daïng gì ? * Khi đó ta phải bl theo * Hệ số b: ax + b = (1) + b : (1) voâ nghieäm heä soá naøo ? Heä soá Keát luaän + b = 0: (1) nghiệm đúng b a (1) có nghiệm x = với x a Ta coøn noùi pt coù voâ soá a = b (1) voâ nghieäm nghieäm ( T = R) b = (1) nghiệm đúng với x Daùn baûng phuï kq * Khi a pt ax + b = ñgl pt baäc nhaát aån HÑ2: Reøn luyeän kyõ naêng giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = VD: Giaûi vaø bieän luaän pt sau theo tham soá m: (2m 1)x m (b) a) m(x - 4) = 5x - 2; b) x2 * Đưa pt dạng ax = - b * Nghe hướng dẫn roài tieán haønh b.luaän nhö trên Chú ý đk câu * Hs nghe nhieäm vuï vaø b) Bieän luaän theo a, b nhöng tieán haønh thaûo luaän nhoùm Lop10.com (2) Giaûi a) m(x - 4) = 5x - mx - 5x = 4m - (m - 5)x = 4m - (a’) 4m + m - m 5:(a’) x = m5 + m - = m = 5: (a’) coù daïng 0x = 18 ptvn 4m Vaäy: * m 0: pt coù nghieäm x = ; m5 * m = 0: ptvn b) Ñk: x - x (b) (2m-1)x + = (m + 1)(x-2) (b’) (m -2)x = -2(m + 2) 2(m 2) + m - m 2: (b’) x = m2 2(m 2) -2m-4 2m-4 Vì x neân m2 m + m - = m = 2: (b’) coù daïng 0x = -8 ptvn Vaäy: * m vaø m 0: pt coù nghieäm nhaát laø 2(m 2) x= m2 * m =2 m = 0: ptvn Tieát 20: Phöông trình baäc hai HÑ1: OÂn taäp caùch giaûi pt: ax2 + bx + c = * Cách giải và công thức nghiệm pt bậc hai toùm taét baûng sau ax2 + bx + c = (a 0) (2) = b2-4ac Keát luaän >0 b (2) coù nghieäm pb x1,2 = 2a b =0 (2) coù nghieäm keùp x = 2a (2) voâ nghieäm <0 b * Khi b chaün, ñaët b’= ta coù baûng sau 2 ax + bx + c = (a 0) (2) ’= b’ -ac Keát luaän ’> b' ' (2) coù nghieäm pb x1,2 = a b' ’= (2) coù nghieäm keùp x = a (2) voâ nghieäm ’< HÑ2: Reøn luyeän kyõ naêng giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax2 + bx + c = VD: Giaûi vaø bieän luaän pt sau theo tham soá m mx2 -2(m - 2)x + m - = (*) Giaûi * m = 0: pt (*) trở thành 4x - = x = * m 0: pt (*) laø pt baäc hai coù keát luaän theo m * Đại diện nhóm trình * Phân nhóm 1,2,3 làm a) bày bổ sung laø HÑ1 SGK, nhoùm 4,5,6 laøm b) * Gọi đại diện nhóm 1, lên trình bày và gọi đại diện nhóm khác n/x bổ sung (nếu chưa đầy đủ) gv n/x * Pt heä quaû So saùnh ñk pt * Nhân vế pt với x - nên dẫn đến pt gì ? Ta cần laøm gì sau nghieäm ? x 2 m ? 2(m 2) 2 m2 -2m-4 2m-4 m * Phaùt bieåu ct nghieäm pt * HS phaùt bieåu baäc hai ? Daùn baûng phuï keát quaû * HÑ2 SGK: Laäp baûng trên với biệt thức thu gọn ’ * HS phaùt bieåu Goïi HS phaùt bieåu GV n/x Daùn baûng phuï kq * Khi nào ta lập ’ ? * Khi b là số chẵn * Caùch giaûi pt baäc hai * Khuyeát b: Chuyeån veá Khuyết c : Đặt thừa số khuyeát b, c ? chung * Viết đề bài tập * Pt naøy coù daïng gì ? Coù phaûi laø pt baäc khoâng ? * Nêu các bước giải và bieän luaän ? * Gv gợi ý hs phát biểu Lop10.com * HS ghi đề và suy nghĩ * Coù daïng ax2+ bx + c = Chöa laø pt baäc hai * a = 0: tìm m nghieäm a 0: tính ( ’), bieän luaän theo ( ’) * HS trả lời câu (3) ’= [-(m-2)]2 - m(m-3) = -m + + ’< -m + < m > 4: ptvn + = -m + = m = 4: pt coù nghieäm keùp m2 42 x= m + > -m + > m < 4: pt coù nghieäm pb m2 4m x1,2 = m Vaäy: * m = 0: pt coù nghieäm x = * m vaø m < 4: pt coù nghieäm pb m2 4m x1,2 = m * m > 4: ptvn * m = 4: pt coù nghieäm keùp x = HÑ3: OÂn taäp ñònh lí Viet, reøn luyeän kyõ naêng vaän duïng ñònh lí Viet vaøo vieäc xeùt daáu nghieäm cuûa phöông trình baäc hai Ñònh lí Viet: * Neáu pt baäc hai ax2 + bx + c = (a 0) coù hai b c nghieäm x1, x2 thì x1 + x2 = - , x1x2 = a a * Ngược lại, hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u vaø v laø caùc nghieäm cuûa phöông trình x2 - Sx + P = * Chuù yù: + Neáu a vaø c traùi daáu thì pt (2) caù nghieäm traùi daáu + Neáu pt (2) coù daïng a + b + c = thì (2) coù c nghieäm x1 = 1, x2 = a + Neáu pt (2) coù daïng a - b + c = thì (2) coù c nghieäm x1 = -1, x2 = a * VD: Tìm m để pt sau có nghiệm trái dấu -2x2 + mx - 3m + = Giaûi Pt coù nghieäm traùi daáu -2(-3m + 9) < -3m + > m < Tieát 21 II Phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai HÑ1: Neâu caùch giaûi vaø reøn luyeän kyõ naêng giaûi pt chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối * Phương pháp : Để giải pt chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối ta khử dấu giá trị tuyệt đối cách: + Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối; + Hoặc bình phương vế 2 * Chuù yù: f(x) g(x) f(x) g(x) hoûi cuûa gv + HS thu goïn + HS bl theo +Theá m = vaøo nghieäm + Hs keát luaän + Chuù yù m < vaø m * Phaùt bieåu ñ/l Viet thuaän * HS phaùt bieåu và đảo ? * HĐ3 SGK: Khẳng định * Đúng vì: = b2-4ac “Neáu a vaø c traùi daáu thì maø a, c traùi daáu neân ac< (2) có n0 và n0 đó trái -4ac > > dấu “ có đúng không ? pt coù n0 pb Taïi ? c Vaø x1x2 = < neân x1, x2 a traùi daáu * Điều kiện để pt có * P > và > 0, nghieäm cuøng daáu, nghieäm döông pb, > vaø P > vaø S > 0, nghieäm aâm pb ? > vaø P > vaø S < * HS cho VD * Cho VD pt chứa * Khử dấu giá trị tuyệt * Để giải giải pt chứa ẩn đối dấu giá trị tuyệt đối ta laøm sau ? * Dùng đ/n bình * Ta có thể khử dấu giá phương vế trị tuyệt đối theo cách a a + a naøo? -a a < + Neâu ñ/n giaù trò tuyeät + Sẽ dẫn đến pt hệ quả, đối? thử lại nghiệm + Khi bình phöông veá seõ pt gì, ta giải ntn ? Lop10.com (4) Lop10.com (5) f(x) g(x) f(x) g(x) * VD: Giaûi phöông trình x 2x (3) + f(x) g(x) ? Daùn baûng phuï kq * HS suy nghó * Cho VD + Goïi HS leân baûng giaûi + Hai HS leân baûng theo caùch x-3 x + Goïi HS n/x GV n/x x-3<0 x<3 + HS n/x, nghe hieåu Giaûi + Caùch x x Ta coù: x x x < Khi x : (3) x - = 2x + x = -4 ( loại ) Khi x < 3: (3) -x + = 2x + 3x = x = Vaäy: pt coù nghieäm x = + HS trả lời cột ND (n) + Caùch (3) (x - 3)2 = (2x + 1)2 x 2x x 2x x 4 x 4 x 3x Theá x = -4 vaøo pt (3) thaáy khoâng thoûa; Theá x = vaøo pt (3) thaáy thoûa Vaäy: pt coù nghieäm x = HÑ2: Neâu caùch giaûi vaø reøn luyeän kyõ naêng giaûi pt chứa ẩn dấu Phương trình chứa ẩn dấu * Phương pháp: Để giải các pt chứa ẩn dấu bậc 2, ta thường bình phương hai vế để đưa pt hệ không chứa ẩn dấu * VD: Giaûi pt 2x = x - (4) Giaûi Ñk: 2x - x 2 (4) 2x - = (x - 2) x2 - 6x + = x ( thoûa ñk) x Theá x vaøo pt (4) thaáy thoûa Theá x vaøo pt (4) thaáy khoâng thoûa Vaäy: pt coù nghieäm x * Nhaän xeùt öu, khuyeát * Caùch 1: chæ caàn kieåm ñieåm cuûa caùch giaûi treân? tra ñk Cách 2: Dẫn đến pt hệ nên phải thử lại nghieäm + Khoâng theå giaûi theo + Giaûi pt x x ? cách vì dẫn đến pt baäc * Cho VD pt chứa ẩn * Hs cho VD * Tìm ñk; bình phöông dấu bậc ? * Nêu các bước giải pt vế dẫn đến pt hệ nên sau nghieäm phaûi ss naøy? đk và thử lại * HS tìm hiểu đề * Cho VD * HS phaùt bieåu + Gợi ý cho hs trả lời HS giaûi pt: ’ = - = x x + Theá caùc giaù trò x tìm vào (4) Lop10.com + 3 3 = 3 - 2 1 = + 3 3 = 3 - VT = - +1 < +1 (6) Cuûng coá: + Caùch giaûi vaø bieän luaän pt ax + b = 0, ax2 + bx + c = ? + Định lí Viet và các dạng đặc biệt pt bậc ? Điều kiện để pt có nghiệm trái dấu, cùng dấu, nghieäm döông pb, nghieäm aâm pb ? + Pt ax2 + bx + c = coù moät nghieäm a a a) = 0; b) ; (c) ; d) Khoâng xaûy a b b + Cách giải pt có chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dấu ? + Giải pt 2x 5x ( Đs: x = -1; x = - là bt 6b SGK tr 62) ( Nếu còn thời gian) Hướng dẫn học và bài tập nhà: + Học kỹ lý thuyết và xem kỹ các VD mẫu đã sửa + Làm bài tập: đến trang 62 + 63 SGK và đến 11 trang 69 + 70 SBT Lop10.com (7)