- Giáo viên : Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về tập hợp để hỏi học sinh trong quá trình học, vẽ biểu đồ minh họa quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học.. [r]
(1)Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 Chương I Mệnh đề – Tập hợp Ngµy 25 th¸ng n¨m 2006 TiÕt + Mệnh đề và mệnh đề chứa biến A Mục đích Gióp HS n¾m ®îc : - Khái niệm mệnh đề: Phân biệt câu nói thông thường và mệnh đề - Mệnh đề phủ định là gì Học sinh cần hiểu và lấy ví dụ mệnh đề kéo theo - Mệnh đề tương đương là gì ? Mối quan hệ mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Giáo viên : Cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học lớp chẳng hạn : DÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho 3, cho 5,… Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều,… Để đặt câu hỏi cho học sinh, quá trình thao tác dạy học - HS: Cần ôn lại số kiến thức đã học lớp dưới, các định lý, các dấu hiệu TiÕt C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I.«n Bµi cò: (8') Câu hỏi : Xét tính đúng – sai các câu sau đây: a) Mét sè nguyªn cã ba ch÷ sè lu«n nhá h¬n 1000 b) Một điểm trên mặt phẳng nằm tren đường thẳng cho trước GV: Những khẳng định có hai khả : đúng sai, ta nói đó là câu có tính đúng – sai Câu hỏi 2: Những câu sau đây câu nào không có tính đúng sai : a) lµ nguyªn tè b) Thành phố Hà Nội đẹp c) x2 - > GV: Ta thÊy : a) Có tính đúng sai b) §©y lµ c©u c¶m th¸n c) Có thể đúng và có thể sai Những câu dạng b) và c) là câu không có tính đúng sai Như đời sống hàng ngày toán học, ta thường gặp câu trên Những câu có tính đúng sai ta nói đó là mệnh đề II Bµi míi Hoạt động giáo viên TG Mệnh đề là gì? 7' C©u hái Phan xi p¨ng lµ ngän nói cao nhÊt ViÖt Nam §óng hay sai ? C©u hái 2 < 8,96 §óng hay sai ? GV: Gäi HS tr¶ lêi C©u hái 3: Hoạt động học sinh Tr¶ lêi c©u hái Häc sinh cã thÓ tr¶ lêi hai kh¶ n¨ng : §óng hoÆc sai Nhưng không thể vừa đúng vừa sai Tr¶ lêi c©u hái Học sinh có thể trả lời hai phương án: Đúng sai KÕt qu¶ §óng Tr¶ lêi c©u hái Đây là câu nói thông thường không có tính đúng sai ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com (2) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 MÖt qu¸, chÞ ¬i mÊy giê råi ? Là câu có tính đúng – sai hay kh«ng ? GV: C¸c c©u ë bªn tr¸i lµ khẳng định có tính đúng hoÆc sai, cßn c¸c c©u ë bªn ph¶i không thể nói là đúng hay sai C¸c c©u ë bªn tr¸i gäi lµ nh÷ng mệnh đề, còn các câu bên phải không là mệnh đề Mỗi mệnh đề phải đúng sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai C©u hái Nêu ví dụ mệnh đề đúng C©u hái Nêu ví dụ mệnh đề sai * Nêu ví dụ câu là mệnh đề và câu không là mệnh đề Tr¶ lêi c©u hái > tæng ba gãc mét tam gi¸c b»ng 1800,… Tr¶ lêi c©u hái Mçi sè nguyªn tè lµ mét sè lÎ; Cã mét gãc cña tam gi¸c 800… Tr¶ lêi c©u hái T«i thÝch hoa hång ; B¹n hîp líp nµo thÕ ? C©u hái 3: Nªu nh÷ng vÝ dô c©u kh«ng lµ mệnh đề Mệnh đề phủ định: VÝ dô: Nam vµ Minh tranh luËn vÒ lßai d¬i Nam nãi “D¬i lµ loài chim” Minh phủ định “D¬i kh«ng ph¶i lµ mét loµi chim” Để phủ định mệnh đề, ta thªm tõ “kh«ng” hoÆc “kh«ng ph¶i” vào trước vị ngữ mệnh đề đó Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P là P , ta có P đúng P sai, P sai P đúng NhÊn m¹nh: B¶n chÊt cña P vµ P lµ nh÷ng câu khẳng định trái ngựơc nhau, nhng ph¶i tháa m·n tÝnh chÊt: P đúng P sai P sai P đúng 8' Nêu ví dụ mệnh đề phủ định P : “3 lµ mét nguyªn tè” P : “3 kh«ng ph¶i lµ mét nguyªn tè” Q : “7 kh«ng chia hÕt cho 5” Q : “7 chia hÕt cho 5” Ví dụ : Hai mệnh đề P : “7 5” và Q : “ > 5” có phải là mệnh đề phủ định không? * Hãy phủ định các mệnh đề sau: P : “ lµ sè h÷u tØ” Q : “Tæng hai c¹nh cña mét tam gi¸c lín h¬n c¹nh thø ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com (3) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 ba” 3.Mệnh đề kéo theo và mệnh 8' đề đảo a Mệnh đề kéo theo: VÝ dô : Ai còng biÕt “nÕu Trái Đất không có nước thì kh«ng cã sù sèng” C©u nãi trªn lµ mét mÖnh đề dạng “Nếu P thì Q” , đây P là mệnh đề “Trái Đất không có nước”, Q là mệnh đề “Trái Đất kh«ng cã sù sèng” Mệnh đề “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo, và kÝ hiÖu lµ P => Q Mệnh đề P => Q còn ph¸t triÓn lµ “P kÐo theo Q” hoÆc “Tõ P suy Q” * Tính đúng sai mệnh đề kéo theo: Mệnh đề P => Q sai P đúng và Q sai b.Mệnh đề đảo: * VÝ dô : P : “Tam giác ABC đều” Q: “Tam gi¸c ABC c©n vµ 12' cã mét gãc b»ng 600’ GV: Kết luận các vấn đề sau : Mệnh đề Q => P gọi là mệnh đề đảo mệnh đề P => Q Mệnh đề đảo mệnh đề đúng không thiết là đúng Mệnh đề tương đương Nếu hai mệnh đề P => Q và Q =>P đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương Khi đó ta kí hiệu P Q và đọc lµ : P tương đương Q, P là điều kiện cần và đủ để cã Q, hoÆc P vµ chØ chi Q VÝ dô : §Ó tam gi¸c ABC đều, điều kiện cần và đủ là tam Xét tính đúng sai mệnh đề trên và mệnh đề phủ định cña chóng Hãy lấy ví dụ mệnh đề kéo theo đúng * Từ các mệnh đề P : “Giã mïa §«ng B¾c vÒ” Q: “Trêi trë l¹nh” Hãy phát biểu mệnh đề P => Q Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: Mệnh đề “ – < - => < 4” Mệnh đề “ < => < 4” Ph¸t biÓu P => Q vµ Q => P ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com (4) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 giác đó cân và có góc 600 Mệnh đề chứa biến XÐt c©u “n chia hÕt cho 3” C©u nµy kh«ng ph¶i lµ mét mệnh đề, với giá trị nguyªn cña n ta ®îc mét mÖnh đề Chẳng hạn : Với n = ta mệnh đề “4 chia hÕt cho 3” (sai) Với n = 15 ta mệnh đề “15 chia hết cho 3” (đúng) Tuy nhiªn, mÊu chèt cña vấn đề là chỗ với giá trị cña biÕn th× ta ®îc mét mÖnh đề Mệnh đề là mệnh đề chứa biến, điều ngược lại không đúng III.cñng cè: ( 2' ) Gi¸o viªn cïng häc sinh nh¾c l¹i c¸c kh¸i niÖm cña bµi häc iv bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1+2 trang sgk TiÕt 2: C.tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i.kiÓm tra bµi cò: (10') 1) Xét tính đúng sai các mệnh đề sau : (a) x = a2 a (b) a chia hÕt cho vµ chØ a chia hÕt cho §óng Sai §óng Sai (c) a kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn tè vµ chØ a §óng Sai lµ hîp sè (d) a chia hÕt cho vµ chØ a cã ch÷ sè tËn §óng Sai cïng lµ sè ch½n Cho mệnh đề “ 19 là số vô tỉ” Hãy chọn mệnh đề phủ định mệnh đề trên các mệnh đề sau đây: (a) 19 lµ hîp sè (b) 19 lµ sè nguyªn tè (c) 19 lµ sè h÷u tØ (d) 19 = 3 Cho mệnh đề chứa biến P (n) : “2n + là số nguyên tố chia hết cho 3” Hãy xét tính đúng sai các mệnh đề sau : (a) P(3) §óng Sai (b) P(4) §óng ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com Sai (5) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 (c) P(5) §óng Sai (d) P(6) §óng Sai ii.gi¶ng bµi míi: Hoạt động giáo viên KÝ hiÖu vµ Ví dụ 6: Câu “Bình phương số thực lớn 0” là mệnh đề Có thể viết mệnh đề này sau : x ℝ : x2 Kí hiệu đọc là “với mọi” GV : NhÊn m¹nh víi mäi cã nghÜa lµ tÊt c¶ ViÕt x ℝ : x2 cã nghÜa lµ tÊt c¶ c¸c sè thùc x th× x2 TG Hoạt động học sinh 15' VÝ dô : C©u “Cã mét sè nguyªn nhá 0” là mệnh đề Có thể viết mệnh đề này sau : nℤ:n<0 Kí hiệu đọc là “có một” (tồn mét) hay “cã Ýt nhÊt mét’ (tån t¹i Ýt nhÊt mét” GV: NhÊn m¹nh “tån t¹i” cã nghÜa lµ “cã Ýt nhÊt mét” Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa 10' vµ : VÝ dô : Nam nói “mọi số thực có bình phương khác 1” Minh phủ định “Không đúng Có số thực mà bình phương nó 1, ch¼ng h¹n sè 1” Như vậy, phủ định mệnh đề P : “x ℝ : x2 1” * Phát biểu thành lời mệnh đề sau : nℤ:n+1>n Mệnh đề này đúng hay sai ? * Phát biểu thành lời mệnh đề sau : n ℤ : n + > n Xét tính đúng – sai mệnh đề trên * Phát biểu thành lời mệnh đề sau : n ℤ : x2 = x Mệnh đề này đúng hay sai ? là mệnh đề P : “ x ℝ : x2 1” GV : Nhấn mạnh Phủ định mệnh đề có kí hiệu thì mệnh đề có kí * Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau P : “Mọi động vật di chuyển được” ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com (6) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 hiệu và ngược lại (Viết chi tiết) * Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau : P : “Cã mét häc sinh cña líp kh«ng thÝch häc m«n To¸n” iii.cñng cè: (10') Bài 1:Chọn đáp án đúng: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “x2 + x + > 0” với x Mệnh đề phủ định mệnh đề P là: (a) Tån t¹i x cho x2 + x + > (b) Tån t¹i x cho x2 + x + (c) Tån t¹i x cho x2 + x + = (d) Tån t¹i x cho x2 + > Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x : x2 + x + là số nguyên tố” Mệnh đề phủ định mệnh đề P là : (a) “x : x2 + x + lµ sè nguyªn tè” (b) “x : x2 + x + lµ hîp sè” (c) “ x : x2 + x + lµ hîp sè” (d) “ x : x2 + x + lµ sè thùc” Bài 2: Xét tính đúng – sai mệnh đề sau : §óng Sai (a) “x ℕ : x2 + x + lµ sè nguyªn tè” (b) “x ℕ : x2 + x + lµ hîp sè” §óng Sai (c) “ x ℕ: x2 + x + lµ hîp sè” §óng Sai (d) “ x ℕ : x2 + x + lµ sè thùc” §óng Sai iv.Bµi tËp vÒ nhµ:3+4+5 trang Ngµy th¸ng n¨m 2006 TiÕt + áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học A Mục đích Gióp häc sinh : VÒ kiÕn thøc: - Hiểu rõ số phương pháp suy luận Toán học - Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng - Biết phân biệt giả thiết và kết luận cua định lý - Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, biết sử dụng các thuật ngữ: " điều kiện cần", " điều kiện đủ" các phát biểu Toán học VÒ kü n¨ng: Chứng minh số mệnh đề phương pháp phản chứng ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com (7) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Gi¸o viªn : SGK vµ bµi so¹n - Học sinh cần ôn lại số kiến thức đã học lớp dưới, các định lý, các dấu hiệu TiÕt C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I.kiÓm tra Bµi cò: (5') Cho mệnh đề chứa biến P (n) : “2n + là số nguyên tố chia hết cho 3” Hãy xét tính đúng sai các mệnh đề sau : (a) P(3) §óng Sai (b) P(4) §óng Sai (c) P(5) §óng Sai (d) P(6) §óng Sai Cho mệnh đề P : “Số nguyên tố là số lẻ” Mệnh đề đảo mệnh đề P là mệnh đề (a) Sè lÎ lµ sè nguyªn tè (b) Sè lÎ lµ hîp sè (c) Sè lÎ chia hÕt cho vµ chÝnh nã lµ sè nguyªn tè (d) Sè lÎ lín h¬n lµ sè nguyªn tè II Bµi míi Hoạt động giáo viên TG 1.Định lí và chứng minh định lí : 10' a Định lí: Là mệnh đề đúng Thông thường định lí phát biÓu:" xX,P(x) => Q(x)" Trong đó P(x) và Q(x) là mệnh đề chứa biến, X là tập hợp nào đó b.Phương pháp chứng minh định lÝ: Phương pháp 1: Chứng minh trực tiÕp – dïng suy luËn vµ nh÷ng kiến thức đã biết Q(x) đúng với xX và P(x) đúng Phương pháp 2: Chứng minh ph¶n chøng: + Gi¶ sö xo X mµ P(xo) Hoạt động học sinh Mệnh đề sau có phải là định lý không? " NÕu n lµ sè tù nhien lÎ th× n2- chia hÕt cho " " NÕu h×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo b»ng th× nã lµ h×nh vu«ng" 5' ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com (8) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 đúng và Q(xo) sai + Dùng suy luận để mâu thuÉn c.VÝ dô: NÕu sã tù nhiªn n tho¶ m·n n2 ch½n th× n ch½n Gi¸o viªn: Gi¶i chi tiÕt lµm mÉu ý nµy 6' 8' Dùng phương pháp chứng minh trực tiếp hãy chøng minh: NÕu sè tù nhiªn n chia hÕt cho th× n2 chia hÕt cho Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy Dùng phương pháp chứng minh phản chứng hãy chứng minh: Nếu a + b < thì ít hai só đó nhỏ Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy III.cñng cè: (11 ' ) Gi¸o viªn cïng häc sinh nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc cña bµi häc iv bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 6+7 trang 12 sgk TiÕt C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I.kiÓm tra Bµi cò: (8') Chứng minh phản chứng định lí sau: " Nếu a, b là hai số dương thì a b ab " II Bµi míi Hoạt động giáo viên 2.Điều kiện cần,điều kiện đủ: a Cho định lí dạng : " xX,P(x) => Q(x)" (1) Khi đó : xX,P(x) lµ gi¶ thiÕt TG Hoạt động học sinh 10' Q(x) lµ kÕt luËn ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 10 (9) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 (1) cßn ®îc ph¸t biÓu: P(x) là điều kiện đủ Q(x) Q(x) lµ ®iÒu kiÖn cÇn cña P(x) b VÝ dô: 1.Dùng thuật ngữ điều kiện cần để phát biểu định lí sau: A:" NÕu hai tam gi¸c b»ng th× chóng cã c¸c gãc tương ứng nhau" B:" NÕu mét sè tù nhiªn chia hÕt cho th× nã chia hÕt cho 3" 2.Dùng thuật ngữ điều kiện đủ để phát biểu định lí sau: A:" NÕu hai tam gi¸c b»ng th× chóng cã diÖn tÝch b»ng nhau" A:" NÕu a=b th× a2=b2" 3.Dùng thuật ngữ điều kiện cần và điều kiện đủ để mối liên hệ các mệnh đề sau: a A:" Tø gi¸c lµ HCN " B:" Tø gi¸c cã hai ®¬õng chÐo b»ng nhau" b A:" Tø gi¸c låi néi tiÕp " B:" tø gi¸c cã gãc b»ng nhau" b VÝ dô: 3.Định lí đảo, điều kiện cần và đủ: a §lÝ A: " xX,P(x)=>Q(x)" m.đề B" xX,Q(x) => P(x)" đúng thì gọi là định lí đảo A Khi đó A gọi là định lí thuận đồng thời A,B có thể viết gộp thành định lÝ : " xX,P(x) <=> Q(x)" Cách đọc: P(x) lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ đủ Q(x) P(x) nÕu vµ chØ nÕu Q(x) P(x) vµ chØ Q(x) b VÝ dô: 17' Các định lí nào sau đây có định lí đảo? Khi đó phát biểu định lí có sử dụng thuật ngữ điều kiện cần và đủ A:" Tø gi¸c lµ HCN th× hai ®êng chÐo b»ng nhau" B:" Mét sè tù nhiªn chia hÕt cho th× chia hÕt cho 2" C:" Mét tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 60o th× tam tam giác đó đều" Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy III.cñng cè: (10 ' ) Hãy sửa lại ( cần) các mệnh đề sau để mệnh đề đúng: ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 11 (10) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 A:" Để tứ giác là hình vuông điều kiện cần và đủ là cạnh nhau" B:"Để (a+b) chia hết cho điều kiện cần và đủ là a chia hết cho và b chia hết cho " C:" §Ó ab>0 ®iÒu kiÖn cÇn lµ a>0 vµ b>0" D:" Để số nguyên dương chia hết cho điều kiện đủ là nó chia hết cho 9" iv bài tập nhà: Bài đến 11 trang 12 sgk Ngµy th¸ng n¨m 2006 TiÕt + LuyÖn tËp A Mục đích Giúp học sinh : Ôn tập kiến thức, củng cố và rèn luyện kỹ đã học hai bài mệnh đề và mệnh đề chứa biến, áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Gi¸o viªn : SGK vµ bµi so¹n - Học sinh cần ôn lại kiến thức hai bài mệnh đề và mệnh đề chứa biến, áp dụng mệnh đề vµo suy luËn To¸n häc TiÕt C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I.kiÓm tra Bµi cò: (8') Chứng minh định lí sau phản chứng:" Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho thì n chia hÕt cho 5" II Bµi míi: luyÖn tËp Hoạt động giáo viên TG 10' Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh §¸p ¸n: 24-1 chia hết cho 5:mệnh đề đúng 153 lµ sã nguyªn tè: M§ sai Cấm đá bóng đây:Không làMĐ Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña Hoạt động học sinh Bµi 1: DiÒn dÊu "x" vµo b¶ng sau: Khônglà MĐ MĐ đúng C©u 24-1 chia hÕt cho 153 lµ sã nguyªn tè Cấm đá bóng đây Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i M§ sai Bài 2:Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a Tứ giác ABCD đã cho là HCN b 9801 là số chính phương Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i 12' ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 12 (11) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 häc sinh §¸p ¸n: a.Tứ giác ABCD đã cho không ph¶i lµ HCN b.9801kh«ng ph¶i lµ sè chÝnh phương Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh Đáp án: Mệnh đề P=>Q:" Nếu Tø gi¸c ABCD cã tæng hai gãc đối là 180o thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn" mệnh đề đúng Bài 3: cho tứ giác ABCD Xét hai mệnh đề P:" Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 180o" Q:" Tø gi¸c ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp " Hãy phát biểu mệnh đề P=>Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i 7' III.củng cố: (8 ' ) Xét hai mệnh đề : P:" 4686 chia hÕt cho 6" Q:" 4686 chia hÕt cho 4" Hãy phát biểu mệnh đề P=>Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai iv bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 16+17+18 trang 14 sgk TiÕt C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I.kiÓm tra Bµi cò: (8') Cho tam giác ABC Xét mệnh đề :" Tam giác ABC là tam giác vuông A và AB2 + AC2 = BC2" Khi viết mệnh đề này dạng PQ, hãy nêu mệnh đề P và mệnh đề Q II Bµi míi Hoạt động giáo viên TG Hoạt động học sinh 10' Bài 1: Cho mệnh đề chứa biến P(n):" n= n2 " với n là số nguyên Các mệnh đề sau đúng hay sai? a P(0) b P(1) c P(2) d P(-1) e nZ, P(n) Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ f nZ, P(n) chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i häc sinh §¸p ¸n: a:§ b § ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 13 (12) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 c:S e:§ d S f S Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña 10' häc sinh §¸p ¸n: a Cã mét häc sinh líp kh«ng thÝch m«n To¸n b Mäi häc sinh líp biết sử dụng máy tính c Cã mét häc sinh líp chưa biết đá bóng d Mäi häc sinh líp đã tắm biển Bài 3:Xác định xem các mệnh đề sau đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định mệnh đề đó Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh §¸p ¸n: a Đúng mệnh đề phủ định a x R.x b x N , n n 1 là số chính phương c x R.x 1 x x R.x b Đúng mệnh đề phủ định n N n n 1 kh«ng lµ sè chÝnh Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: e Mọi học sinh lớp thích môn Toán f Cã mét häc sinh líp cha biÕt sö dông m¸y tÝnh g Mọi học sinh lớp biết đá bóng h Cã mét häc sinh líp cha bao giê ®îc t¾m biÓn Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i 10' d x N n kh«ng chia hÕt cho Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i phương c.Sai mệnh đề phủ định x R.( x 1)2 x d.Đúng mệnh đề phủ định n N n chia hÕt cho III.củng cố: (7 ' ) Chọn phương án trả lời đúng các phương án sau: Mệnh đề x R, x khẳng định 1) Bình phương số thực 2) Có ít số thực mà bình phương nó 3) Chỉ có số thực mà bình phương nó 4) NÕu x lµ mét sè thùc th× x2=2 ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 14 (13) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 iv bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 21 trang 15 sgk Ngµy 15 th¸ng n¨m 2006 TiÕt 7+8+9 TËp hîp vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp A Mục đích Gióp häc sinh : VÒ kiÕn thøc: HiÓu ®îc kh¸i niÖm tËp con, hai tËp hîp b»ng Nắm định nghĩa các phép toán trên tập hợp BiÕt c¸ch cho mét tËp hîp theo hai c¸ch Biết tư linh hoạt dùng các cách khác tập hợp Biết dùng các ký hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diến tả các điều kiện lời bài toán và ngược lại Biết cách tìm hơp, giao,phần bù, hiệu các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo sau đã thực xong phép toán Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt suy luận to¸n häc mét c¸ch s¸ng sña, m¹ch l¹c Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ các tập hợp và các phép toán trên tập hợp B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - Giáo viên : Cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học lớp tập hợp để hỏi học sinh quá trình học, vẽ biểu đồ minh họa quan hệ bao hàm các tập hợp số đã học - Học sinh: Cần ôn lại số kiến thức đã học lớp Các tính chất đã học tập hợp TiÕt C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I.kiÓm tra Bµi cò: (8') C©u hái : H·y chØ c¸c sè tù nhiªn lµ íc cña 24 GV : Cã thÓ nh¾c l¹i íc sè cña mét sè C©u hái 2: Sè thùc x thuéc ®o¹n [ ; 3] a) Cã thÓ kÓ tÊt c¶ nh÷ng sè thùc x nh trªn ®îc hay kh«ng ? b) Cã thÓ so s¸nh x víi c¸c sè y < ®îc kh«ng ? II Bµi míi: Hoạt động giáo viên TG 10' TËp hîp a TËp hîp (cßn gäi lµ tËp) lµ mét kh¸i niÖm c¬ b¶n cña To¸n häc §Ó chØ a lµ mét phÇn tö cña tËp hợp A, ta viết a A (đọc là a thuéc A) §Ó chØ a kh«ng ph¶i lµ mét phÇn tö cña cña tËp hîp A, ta viết a A (đọc:a không thuộc A) Hoạt động học sinh C©u hái H·y ®iÒn c¸c kÝ hiÖu vµ vµo nh÷ng chç trèng sau ®©y ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 15 (14) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 (a) 3…ℤ (b) 3…ℚ b Các cách xác định tập hợp: Ta có thể xác định tập hîp b»ng mét hai c¸ch sau: a) LiÖt kª c¸c phÇn tö cña nã b) Chỉ tính chất đặc trưng cho c¸c phÇn tö cña nã VÝ dô: TËp hîp A gåm c¸c íc nguyên dương 30: A={1, 2, 3, 6, 15, 30} VÝ dô: TËp hîp B c¸c nghiÖm cña phương trình 2x2 – 5x + = viÕt lµ: B = {x ℝ 2x2 – 5x + = 0} c TËp hîp rçng: §Þnh nghÜa:TËp hîp kh«ng cã phần tử nào, ta gọi đó là tập hợp rçng KÝ hiÖu: TËp vµ tËp b»ng nhau: a TËp con: 10' a.1:T×m quan hÖ gi÷a c¸c phÇn tö tËp hîp c¸c sè nguyªn ℤ vµ tËp hîp c¸c sè h÷u tØ ℚ ? GV: Nªu vµ nhÊn m¹nh c¸c khái niệm định nghĩa sau : a.2:§Þnh nghÜa:NÕu mäi phÇn tö A là phần tử B thì ta nãi A lµ mét tËp hîp cña B và viết A B (đọc là A chứa B) GV: Trong hoạt động trên ta cã thÓ viÕt : ℤ ℚ Thay cho A B , ta còng viÕt B A (đọc là B chứa A B bao hµm A) Nh vËy : A B x (x A => x B) Ta cã tÝnh chÊt sau : a) A A víi mäi tËp hîp A b) NÕu A B vµ B C th× A C c) A víi mäi tËp A Đáp (a), (b), (d) sai ; (c) đúng b TËp hîp b»ng (c) …ℚ (d) …ℝ * H·y liÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp; A = {x ℝ x2 + x + = } * Tìm tập nghiệm phương trình x2 + x + = Chọn đáp án đúng: ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 16 (15) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 b.1: XÐt hai tËp hîp A = {n N/ n lµ béi cña vµ 6} B = {n N/n lµ béi cña 12} H·y kiÓm tra c¸c kÕt luËn sau: a) A B ; b) B A 10' b.2: Khi A B vµ B A ta nãi tËp hîp A b»ng tËp hîp B vµ viÕt lµ A = B Nh vËy A = B x (x A x B) b.3:VÝ dô: c.Biểu đồ Ven: Dùng giới hạn đường khép kín để biểu diÔn tËp hîp * Vẽ biểu đồ Ven mô tả quan hệ gi÷a c¸c tËp hîp sè Mét sè tËp cña tËp hîp sè thùc: Cho A B đó (a) x A => x B (b) x B => x A (c) x A => x B (d) x A => x B * T×m quan hÖ gi÷a A vµ B: A = {n ℕn lµ mét íc chung cña 24 vµ 30} B = {n ℕn lµ mét íc chung cña 6} Nêu tên gọi và kí hiệu, viết d¹ng tËp hîp vµ biÓu diÔn trªn trôc sè III.cñng cè: (7 ' ): H·y ghÐp mçi ý ë cét tr¸i víi mét ý ë cét ph¶i cã cïng néi dung: a x 1;5 1 x x b x 1; 5 x c x 5; x d x ; 5 iv bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 22+23 trang 20 sgk TiÕt C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I.kiÓm tra Bµi cò: (8') Câu hỏi : Có cách cho tập hợp nào ? Nêu ví dụ cách cho tập hợp đó C©u hái Cho A B Hái r»ng x A kÕt luËn x A đúng hay sai ? xB GV : Cã thÓ nh¾c l¹i xA x B nghÜa lµ x võa thuéc A, x võa thuéc B C©u hái Cho A B Hái r»ng : Với x B thì x A x B, đúng hay sai ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 17 (16) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 II Bµi míi Hoạt động giáo viên TG Hoạt động học sinh 4.C¸c phÐp to¸n tËp hîp: 9' a PhÐp hîp: a.1: Giả sử A, B là tập hợp các học sinh giái To¸n, giái V¨n cña líp 10A A= {Minh, Nam, Lan, Hång, NguyÖt} B = {Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê} Gọi C là đội tuyển thi học sinh giỏi lớp gåm c¸c b¹n giái To¸n hoÆc giái V¨n H·y xác định C a.2: §Þnh nghÜa: TËp hîp C gåm c¸c phần tử thuộc A thuộc B đựơc gọi là hîp cña A vµ B KÝ hiÖu C = A B (h.6) VËy A B = {xx A hoÆc x B} x A xAB x B a.3 VÝ dô: A=[ -3;1] B=(0;3) Xác định A B ? b.PhÐp giao: 10' b.1:Cho A = {n ℕn lµ íc cña 12} B = {n ℕn lµ íc cña 18} a) LiÖt kª c¸c phÇn tö cña A vµ cña B b) LiÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp C c¸c íc chung cña 12 vµ 18 b.2:§Þnh nghÜa: b.3: VÝ dô: 1)Cho A = {1, 2, 3} , B = {3, 4, 7, 8} C={3, 4} Hãy chọn câu trả lời đúng các câu sau (a) A B = C (b) A C = B (c) B C = A (d) A = B 2) Hãy điền đúng sai vào câu sau x A x B x A b) x B\ A x B x A B (c) x A \ B x A B (a) x A \ B ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 18 (17) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 c.PhÐp lÊy phÇn bï: 11' x A x B (d) x A \ B c.1: HiÖu cña hai tËp h¬p: TËp hîp gåm c¸c phÇn tö thuéc A nhng kh«ng thuéc B gäi lµ hiÖu cña A vµ B KÝ hiÖu C = A \ B A \ B = {xx A vµ x B} x A xA\B x B Ví dụ: Xác định A\ B với: a A= [-1;2] B=(0;8) b A={ 1,3,4,-7} B={ 4,5,6,-7} c.2 PhÐp lÊy phÇn bï: Khi B A th× A \ B gäi lµ phÇn bï cña B A, kÝ hiÖu CAB GV : CAB chØ tån t¹i B A Ví dụ: Xác định CAB với: a B ;5 A=R b B lµ tËp hîp c¸c sè tù nhiªn ch½n A=N III.cñng cè: (7 ' ) Điền vào chỗ trống câu sau để kết luận đúng (a) x A vµ x B th× x A…… B (b) x A vµ x B th× x …………; (c) x CAB th× A… B; (d) x CAB th× x…… A\ B KÝ hiÖu A lµ tËp hîp c¸c ch÷ c¸i c©u “Cã chÝ th× nªn”, B lµ tËp hîp c¸c ch÷ c¸i c©u “Cã c«ng mµi s¾t cã ngµy nªn kim” Hãy xác định A B, A B , A \ B , B \ A iv bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 24+25 trang 21 sgk TiÕt C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I.kiÓm tra Bµi cò: (10') Cho A = { 1,2,3,4,5,6,9 } B = {0,2,4,6,8,9 } v à C= {3,4,5,6,7 } H·y t×m A B \ C vµ A B \ C Hai tËp hîp nhËn ®îc b»ng hay kh¸c nhau? II Bµi míi Hoạt động giáo viên TG 10' Hoạt động học sinh Bµi 1: Cho A lµ tËp hîp c¸c sè tù nhiªn ch½n kh«ng lín h¬n 10, B n N n 6vµ ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 19 (18) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 H·y t×m: C n N n 10 a A B C b A \ B A \ C B \ C Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh §¸p ¸n: a A b { 0,1,2,3,8,10} Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i 10' b Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh §¸p ¸n: a b Bµi 2:Cho hai nöa kho¶ng A=(0;2] B=[1;4) T×m: a CR A B C R A B Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i CR A B ; 4; CR A B ;1 2; 10' Bµi 3: Cho A = {a,b,c }, B= {b,c,d } vµ C ={ b,c,e } Chọn các khẳng định đúng các khẳng định sau: A B C A B C Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh §¸p ¸n: Ta cã: A B C a, b, c A B C A B A C A B C A B C Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i A B C b, c A B A C a, b, c A B C b, c, e Vậy khẳng định đúng là khẳng định III.cñng cè: (5 ' ) Cho A n Z n 2k , k Z B lµ tËp hîp c¸c sè nguyªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0,2,4,6,8 D n Z n 3k 1, k Z C n Z n 2k 2, k Z Chøng minh r»ng A=B,A=C vµ iv bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 37 dÕn 39 trang 22 sgk AC Ngµy 18 th¸ng n¨m 2006 ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 20 (19) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 TiÕt 10+11 Số gần đúng.sai số A Mục đích Gióp HS n¾m ®îc : Số gần đúng sai số tuyệt đối và cách đánh giá sai số thông qua độ lệch d, chữ số đáng tin và c¸ch viÕt khoa häc cña mét sè + Yêu cầu : Học sinh nắm khái niệm và tính chất sai số, sai số tuệyt đối và cách làm tròn số, biết chữ số đáng tin, cách viết khoa học số B ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh + Giáo viên : Cần chuẩn bị sẵn số bài tập để đưa câu hỏi cho học sinh + Học sinh : Cần ôn lại số kiến thức đã học cách làm tròn số; chuẩn bị máy tính Casio fx 500MS nÕu cã hoÆc mét sè l¹i m¸y tÝnh kh¸c TiÕt 10 C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I.kiÓm tra Bµi cò: (8') Câu hỏi 1: Dùng máy tính bỏ túi, hãy tìm làm tròn đến a) ch÷ sè thËp ph©n b) ch÷ sè thËp ph©n C©u hái : 3,14 lµ sè §óng hay sai ? II Bµi míi: Hoạt động giáo viên TG 1.Số gần đúng 10' a.VÝ dô: Khi tÝnh diÖn tÝch cña h×nh trßn b¸n kÝnh r = 2cm theo c«ng thøc S = r2 Nam lÊy = 3,1 vµ ®îc kÕt qu¶ S= 3,1 x = 12,4 (cm2) Minh lÊy = 3,14 vµ ®îc kÕt qu¶ S = 3,14 x = 12,56 (cm2) V× = 3,141592653… lµ mét sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn, nên ta có thể viết gần đúng kết qu¶ phÐp tÝnh r2 b»ng mét sè thËp ph©n h÷u h¹n Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1: Không Chỉ là số gần đúng với độ chính xác khác Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Không Chỉ là số gần đúng Hoạt động học sinh C©u hái : Nam và Minh lấy có đúng không ? C©u hái : C¸c kÕt qu¶ cña Nam vµ Minh cã chÝnh x¸c hay kh«ng ? * Khi đọc các số thông tin sau em hiểu đó là các số đúng hay gần đúng ? Bán kính đường xích đạo Trái đất là 6378 ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 21 (20) Trường THPT Quỳnh Côi Năm học 2006 - 2007 km Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1: Đường xích đạo là đường tròn lớn vu«ng gãc víi trôc cña Tr¸i §Êt ë líp cã nãi b¸n kÝnh ®êng trßn lín kho¶ng 6400km Sè liÖu trªn lµ sè gần đúng Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Đều là số gần đúng Giáo viên: Để đo các đại lượng bán kính đường xích đạo Trái Đất, khoảng cách từ Trái Đất đến các vì sao,… người ta phải dùng các phương pháp và các dụng cụ đo đặc biÖt KÕt qu¶ cña phÐp ®o phô thuéc vào phương pháp đo và dụng cụ sö dông, v× thÕ chØ lµ nh÷ng sè gÇn đúng Trong đo đạc, tính toán ta thường nhận các số gần đúng 2.Sai số tuyệt đối và sai số tương đối: 13' a Sai số tuyệt đối: a.1)VÝ dô: Ta h·y xem hai kÕt qu¶ tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn (r = 2cm) cña Nam (S =3,1x4 = 12,4) vµ Minh (S =3,14x4 = 12,56), kÕt qu¶ nµo chÝnh x¸c h¬n Ta thấy : 3,1 < 3,14 < , đó 3,1 < 3,14 < Hay 12,6 < 12,56 < S = x4 Nh vËy, kÕt qu¶ cña Minh gÇn với kết đúng hơn, hay chính xác h¬n Từ bất đẳng thức trên suy ra: S - 12,56 < S - 12,4 Tanãi kÕt qu¶ cña Minh cã sai sè tuyệt đối nhỏ Nam a.2) Định nghĩa: Nếu a là số gần đúng a thì a = a - a đựơc gọi là sai số tuyệt đối số gần đúng a a.3) §é chÝnh x¸c cña mét sè gÇn đúng Ví dụ: Có thể xác định sai Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là 384 400km Khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất là: 148 600 000 km C©u hái : Đường xích đạo Trái Đất là gì ? Em có biết gì bán kính nó ? Số liệu trên là số gần đúng hay số đúng ? C©u hái : Câu hỏi tương tự với hai số liệu còn lại ThiÕt kÕ bµi gi¶ng: NguyÔn Ngäc Hµ Lop10.com 22 (21)