Giáo án Đại số 10 nâng cao - Trường THPT Tân An

Tương tự cho x, y cụ Tính đúng sai của nó tuỳ thuộc vào thể thì ta được một giá trị của các biến đó.. Nếu khi cho mệnh đề đúng hoặc sai.[r]

Trường THPT Tân An Tuần : Tiết : 1, Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I Mục tiêu:  Về kiến thức: – Biết nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề – Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương – Biết khái niệm mệnh đề chứa biến – Biết kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn ()  Về kỹ năng: – Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề Xác định tính đúng sai mệnh đề trường hợp đơn giản – Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương – Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề kéo theo cho trước  Về tư và thái độ: – Hiểu tính đúng sai mệnh đề và cách nhận biết mệnh đề kéo theo, tương đương – Tư logic II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Bảng phụ – Kết hoạt động III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Giảng bài Lop10.com Trường THPT Tân An Hoạt động thầy TIÊT1: đề mục đầu HĐ1: Hình thành khái niệm mệnh đề và biết mệnh đề phủ định  Trong khoa học sống, ta thường gặp câu nêu lên khẳng định Khẳng định đó có thể đúng sai Cụ thể:  Yêu cầu học sinh ghi khái niệm mệnh đề SGK Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Mệnh đề là gì? Một mệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh đề) là câu khẳng định đúng câu khẳng định sai  Một câu khẳng định đúng là  Học sinh nhìn ví dụ mệnh đề đúng trang và nhận xét các  Một câu khẳng định sai là câu khẳng định đó đúng mệnh đề sai hay sai?  Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai  Nêu số ví dụ câu là mệnh đề VD: a) “Hà Nội là thủ đô nước Việt Nam” : mệnh đề đúng  Nêu khái niệm mệnh b) “Số là số chẵn” : mệnh đề: mệnh đề là đề sai c)“Bạn có làm bài không?”: khẳng định đúng không phải là mệnh đề sai d) “x2 ≥ với số thực x”  Nhận xét câu: “Bạn có : mệnh đề sai làm bài không?” Đúng hay sai? Hoạt động trò Nội dung  Chú ý:  Chú ý: câu hỏi, câu  Nêu số ví dụ – Người ta thường dùng các chữ cảm thán không phải là câu không phải là cái in hoa: A, B, C để kí hiệu mệnh đề mệnh đề mệnh đề – Câu không phải là câu khẳng định câu khẳng định mà không có tính đúng – sai thì không phải là mệnh đề  HĐ2: Nhận biết mệnh đề phủ định  Để lập mệnh đề phủ định mệnh đề cho trước, ta làm nào  B: “Năm 2006 không Mệnh đề phủ định: Mệnh đề “Không phải P” gọi là mệnh đề phủ định P, kí  Xem hình vẽ trang hiệu: P và nhận xét Bình và An P P nói đúng? Đ S S Đ  Thêm từ “không Lop10.com Trường THPT Tân An có phân ban lớp 10” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề trên  Đưa bảng phụ và yêu cầu học sinh nêu mệnh đề phủ định  HĐ3: Nhận biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương  Một mệnh đề phát biểu dạng: “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo và yêu cầu học sinh tìm số ví dụ khác tương tự  GV có thời gian cho số ví dụ dạng mệnh đề P  Q và tính đúng sai nó phải” vào mệnh đề đó VD: P: “3 là số nguyên tố”  Bỏ từ “không” và từ P : “3 không phải là số đó nêu đầy đủ mệnh đề phủ định mệnh nguyên tố” đề Mệnh đề kéo theo và mệnh đề  Nêu mệnh đề phủ đảo: a) Mệnh đề kéo theo: định mệnh đề sau  Cho mệnh đề P và Q theo cách: “ là số Mệnh đề “Nếu P thì Q” gọi là hữu tỉ” mệnh đề kéo theo và kí hiệu P  Q  Nhận xét câu “Nếu  Mệnh đề P  Q sai P An vượt đèn đỏ thì An đúng, Q sai và đúng các vi phạm luật lệ giao trường hợp còn lại thông” Chúng  Cách đọc: “P kéo theo Q”, thành lập cặp liên hay “P suy Q” hay “Vì P nên Q” từ gì ?  Tự nhận xét các mđề: VD: a/ P: “50 chia hết cho 10” Q: “50 chia hết cho 5” “–3 < –2  (–3)2 < (– P  Q : “Vì 50 chia hết cho 10 2)2 nên 50 chia hết cho 5“: mđ đúng mệnh đề sai b/ “Nếu 2002 là số chẵn thì 2002 “ <  < 4”: chia hết cho 4” : mđề sai đúng  Xác định các mệnh đề P, Q mệnh đề sau: “ Nếu ∆ABC cân và có góc 600 thì ∆ABC ” P:“ ∆ABC cân và có góc 600 “ Q: “∆ABC đều”  Cho hs phát biểu mệnh đề Q  P và nói mệnh đề này là mệnh đề đảo mệnh đề P  Q Tính đúng sai nó xét tương tự trên  Từ ví dụ trên, hs phát biểu mệnh đề Q  P và xét tính đúng sai nó Lop10.com b) Mệnh đề đảo: Cho mệnh đề kéo theo P  Q Mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo mệnh đề P  Q VD: P  Q: “Nếu ∆ABC thì nó là tam giác cân”  Mệnh đề đảo Q  P: Nếu ∆ABC cân thì nó là tam giác Trường THPT Tân An Hoạt động thầy  Từ mệnh đề P  Q và mệnh đề Q  P, ta có thể phát biểu thành mệnh đề, gọi là mệnh đề tương đương: “P và Q”  Mệnh đề P  Q đúng P, Q cùng đúng cùng sai Cụ thể: P Đ Đ S S Q Đ S Đ S PQ Đ S S Đ  HĐ 4: Hình thành khái niệm mệnh đề chứa biến  Cho hs nhận xét số câu vừa đúng vừa sai trên Học sinh khó trả lời, GV hướng dẫn cho n, x, y giá trị cụ thể thì ta kết nào? Từ đó hình thành mệnh đề chứa biến TIẾT 2: Mục 6, và các bài tập Hoạt động trò Nội dung Mệnh đề tương đương:  Cho mệnh đề P và Q Mệnh đề có dạng: “P và Q” gọi là mệnh đề tương đương, kí hiệu: P  Q  Mệnh đề P  Q đúng hai mệnh đề kéo theo P  Q và Q  P đúng và sai các  Cho số ví dụ trường hợp còn lại mệnh đề tương đương  Cách đọc khác: “P và Q”  Cho P: “36 chia hết cho và chia hết cho VD: P: “ ∆ABC đều” 3” Q: “ ∆ABC cân và có góc Q: “36 chia hết cho 600 “ 12”  P  Q: “ ∆ABC và Phát biểu mệnh đề P ∆ABC cân và có góc  Q, Q  P, P  Q 600 “ Xét tính đúng sai mệnh đề P  Q Mệnh đề chứa biến: VD: Cho P(n): “n chia hết cho 3”, với n là số tự nhiên  P(1) = “1 chia hết cho 3” : mệnh  Xét tính đúng sai đề sai các câu sau:  P(6) = “6 chia hết cho 3” : mệnh (1) “n chia hết cho 3”, đề đúng với n là số tự nhiên Mệnh đề này là mệnh đề chứa (2) “ y > x + 3”, với x, biến Cụ thể: y là hai số thực Mệnh đề chứa biến là câu khẳng định có chứa hay nhiều biến  Xét n cụ thể thì sao? nhận giá trị tập hợp đã cho Tương tự cho x, y cụ Tính đúng sai nó tuỳ thuộc vào thể thì ta giá trị các biến đó Nếu cho mệnh đề đúng sai biến giá trị cụ thể thì ta mệnh đề Các kí hiệu  và  : a) Kí hiệu :  Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x ∈ X Khi đó khẳng định “Với x thuộc X, P(x) đúng ” là mệnh đề  HĐ5: Nhận biết các mệnh đề chứa kí hiệu “” “” và lập mệnh đề phủ định các mệnh Lop10.com Trường THPT Tân An đề này  Xét tính đúng sai  Kí hiệu: “x ∈ X, P(x)”  Từ đó hình thành các câu sau: Hoặc “x ∈ X: P(x)” mệnh đề chứa kí hiệu 1/ “Tất học sinh  Kí hiệu  đọc là “với mọi” : “với và : “có lớp 10B là nữ” 2/ “Có học sinh VD: 1” lớp 10B là người dân  “n ∈ A , n + > n” : mđ đúng tộc  “x ∈ A , x2 > 0” : mệnh đề sai  Nêu số ví dụ mệnh đề này và viết dạng kí hiệu Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung b) Kí hiệu  :  Chú ý mệnh đề  có  Học sinh phát biểu  Cho mệnh đề chứa biến P(x) các cách đọc: “tồn lời các ví dụ trên với x ∈ X Khi đó khẳng định “Tồn một”, “có một”, “có ít và nhận xét tính đúng x thuộc X để P(x) đúng ” là một” sai nó mệnh đề  Kí hiệu: “x ∈ X, P(x)”  Mệnh đề chứa kí hiệu Hoặc “x ∈ X: P(x)” “” sai ta giá trị sai, còn mệnh đề  Kí hiệu  đọc là “tồn tại” VD: chứa kí hiệu “” đúng ta giá trị  “n ∈ A , 2n +1 chia hết cho n”: đúng mđ đúng (chẳng hạn n = 3)  “x ∈ A , (x – 1)2 < 0” : mệnh đề sai Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , : Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x ∈ X  Phủ định chữ và  Phủ định mệnh đề:  Mệnh đề phủ định mđề “x hướng dẫn học sinh sử “Mọi số thực có ∈ X, P(x)” là “x ∈ X, P(x) ” bình phương khác 1” dụng kí hiệu  Phủ định mệnh đề:  Mệnh đề phủ định mđề “x “Có số tự nhiên ∈ X, P(x)” là “x ∈ X, ” P(x) mà 2n = 1” Lop10.com Trường THPT Tân An  Chú ý: mệnh đề phủ  Nêu ví dụ mệnh VD:  Cho A: “Với học sinh định mệnh đề chứa đề chứa kí hiệu “” lớp 10E là nữ” kí hiệu ,  ta sửa Khi đó A : “Có học sinh lần Chữ  sửa thành  lớp 10E không là nữ” và ngược lại, sau đó  Cho B: “Trong lớp em có bạn phủ định P(x) không thích học môn Toán” Khi đó B : “Tất các bạn lớp em thích môn Toán” Củng cố: Qua bài này các em cần nắm các phát biểu nào là mệnh đề và biết cách phủ định mệnh đề đó Biết phát biểu các mệnh đề kéo theo, tương đương, mệnh đề chứa kí hiệu “”, “” và xét tính đúng – sai nó Dặn dò: Làm bài tập trang Lop10.com