Phép biến đổi tương đương - Gv: Phép biến đổi tương đương biến một pt thành - HS phaùt bieåu ñònh lyù phương trình tương đương với nó - Nêu các phép biến đổi tương đương đã học?. - Phaùt[r]
(1)Tieát 24 - 25 Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 26 – 10 – 2006 Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH Tieát 24 – 25 Tiết 24: §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.MUÏC TIEÂU Về kiến thức - Hieåu khaùi nieäm phöông trình, tìm taäp xaùc ñònh (ñieàu kieän xaùc ñònh) vaø nghieäm phöông trình - Hiểu khái niệm phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương Phương trình hệ Veà kó naêng - Biết cách thử xem số có phải là nghiệm phương trình hay không - Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng Về thái độ - Caån thaän, chính xaùc - Reøn luyeän tính nghieâm tuùc, khoa hoïc II CHUAÅN BÒ - Học sinh đã có khái niệmvề phưoơng trình và giải phương trình vào năm học trước III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ Bài Hoạt động 1: KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HS cho VD - Haõy cho ví duï veà phöông trình ? - Nhaéc laïi ñònh nghóa pt moät aån - Cho hs phaùt bieåu 2x + = 2x + = x2 - - Gv neâu ñònh nghóa phöông trình moät aån ? - Gv ñöa khaùi nieäm taäp xaùc ñònh (ñieàu kieän cuûa phöông trình), nghieäm cuûa phöông trình, taäp nghieäm cuûa phöông trình - Haõy vieát ñieàu kieän cuûa phöông trình 2x a Ñieàu kieän x - ¹ Û x ¹ x 1 a x2 b Ñieàu kieän x ³ b x2 +1 = x c Ñieàu kieän x3 – 2x + ³ a Ñieàu kieän x -1 ³ Û x ³ Với x ³ : 3x2 + > -2 x < Vaäy pt voâ nghieäm ìï - x ³ ìï x £ b Ñieàu kieän ïí x - ³ Û í x ³ (Voâ nghieäm) ïïî ïïî c x - 2x + = - Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm? a) 3x2 + = -2 x b) x2 - x x Lop10.com (2) Tieát 24 - 25 Giáo án Đại số 10 Hoạt động 2: PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HS giaûi (1) vaø (2) a Phöông trình töông ñöông - T1 = T - Haõy giaûi caùc phöông trình sau : - Ñöa khaùi nieäm hai phöông trình töông x2 + x = (1) & x (2) x2 ñöông T1 = 0, -1 , T2 = 0, - 1 - Coù nhaän xeùt gì veà caùc taäp nghieäm ? - Ta nói pt (1) tương đương với pt (2) - Vaäy haõy cho bieát theá naøo laø pt töông ñöông? - Giáo viên định nghĩa lại và giới thiệu kí hiệu a Đúng H1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: b Sai (vì x = khoâng laø nghieäm phöông trình a x - = - x Û x - = ban đầu) c Sai ( vì phương trình ban đầu còn có nghiệm b x + x - = + x - Û x = x = - 1) c | x | = Û x = b Phép biến đổi tương đương - Gv: Phép biến đổi tương đương biến pt thành - HS phaùt bieåu ñònh lyù phương trình tương đương với nó - Nêu các phép biến đổi tương đương đã học? - Phaùt bieåu ñònh lyù - Hướng dẫn học sinh chứng minh Cho pt f(x) = g(x) (1) , Ta caàn c/m (1) f(x)+h(x) = g(x)+h(x) Với x0 thoả mãn đk hai pt , ta có : x0 là nghieäm cuûa (1) f(x0) = g(x0) f(x0)+h(x0) = g(x0)+h(x0) x0 laø nghieäm cuûa pt (2) a Đúng H2: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai b Sai vì điều kiện pt thay đổi dẫn đến x = a Cho pt 3x + x - = x2 Chuyển vế x - sang laø nghieäm cuûa pt sau nhöng khoâng laø nghieäm phải thì phương trình tương đương pt đầu b Cho pt 3x + x - =x2 + x - Lược bỏ x - hai veá - Gv nhận xét củng cố Vậy muốn lược bỏ phải kèm theo ñieàu kieän xaùc ñònh Cuûng coá - Nhắc lại tập xác định số biểu thức chứa mẫu, và thức - Ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông vaø caùc ñònh lyù Daën doø - Xem phöông trình heä quaû V RUÙT KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… … Lop10.com (3) Tieát 24 - 25 Giáo án Đại số 10 Tiết 25: §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ổn định lớp Kieåm tra baøi cuõ - Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt sau: x= -x 3- x = x+ x- x- 3 Bài Hoạt động 1: PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Hoạt động học sinh - HS giaûi (1) vaø (2) - T4 Ì T3 - Ñöa khaùi nieäm pt heä quaû a Đúng b Sai (Vì tập nghiệm pt thứ là rỗng) - Cho HS phaùt bieåu Ñònh lyù a Caùch 1: | x - |= x - Þ (x - 1)2 = (x - 3)2 Û x - 2x + = x - 6x + Û x= Thử lại: Thay x = vào pt (1) không thỏa S1 = Æ Caùch 2: ïì x ³ ïì x ³ (1) Û ïí Û ïí x = 2 ïïî x - 2x + = x - 6x + ïïî Vaäy S1 = Æ b ïì x ³ (2) Û ïí x = ïïî Hoạt động giáo viên - Giaûi pt: x2 - = (3) & x + = (4) T3 = 2, - , T4 = -2 Coù nhaän xeùt gì veà caùc taäp nghieäm ? Ta noùi pt (3) laø pt heä quaû cuûa pt (4) Thế nào là pt hệ pt đã cho ? H3: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai: a x - = Þ x - = x(x - 1) = 1Þ x = b x- - Neâu ñònh lyù - Gv ñöa chuù yù: + Neáu veá cuøng daáu thì bình phöông hai veá ta phương trình tương đương + Khi giải phương trình dẫn đến phương trình hệ ta phải thử lại để phát và loại bỏ các nghiệm ngoại lai Ví duï Giaûi phöông trình: a | x – | = x - 3(1) b x + x - = + x - (2) c x - = - 2x (3) + Giáo viên hướng dẫn học sinh làm VD a phép biến đổi đưa phương trình hệ quả, và phép biến đổi tương đương + HS giaûi baøi + Gv cuûng coá: Khi giaûi pt ñöa veà phöông trình heä phải thử lại nghiệmNên thêm điều kiện để giải pt töông ñöông Vaäy S2 = {2} c ïìï x ³ ìï x - ³ ïï ï (3) Û í - 2x ³ Û ïí x £ Û x = ïï ïï ïïî x - = - 2x ïï x = î Vaäy S3 = {4} Lop10.com (4) Tieát 24 - 25 Giáo án Đại số 10 Hoạt động 2: PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN VAØ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Ñöa VD a Phöông trình nhieàu aån - Cho VD phöông trình nhieàu aån? - Giới thiệu nghiệm pt nhiều ẩn b Phương trình có chứa tham số: - Hs nêu Vd phương trình chứa ẩn - Gv neâu khaùi nieäm - Cho hoïc sinh neâu ví duï ? - Làm hoạt động theo hướng dẫn giáo Hướng dẫn hs làm hoạt động vieân Giaûi: a m = 0: Ta coù pt:2 = (voâ nghieäm) - 1- m b m ¹ 0: pt Û mx = - - m Û x = S={ - 1- m m m } 4 Cuûng coá 1/71 Tìm ñk vaø suy taäp nghieäm cuûa pt a x = - x ìx ³ Ñieàu kieän : ïí - x £ Û x = ïïî Thay x = vaøo (1) thoûa Vaäy S = {0} b 3x - x - = - x + (2) ïì x - ³ ïì x ³ Ñieàu kieän: ïí - x ³ Û ïí x ³ Û x = ïîï ïîï Thay x = vaøo (2) thoûa Vaäy S = {2} 3- x = x + x - (3) c x- ïìï - x ³ ïìï x £ ï Ñieàu kieän: í x - ³ Û ïí x ³ (Khoâng coù x naøo thoûa) ïï ïï ïîï x - ¹ ïîï x ¹ Vaäy S = Æ d S = Æ 2/71Giaûi phöông trình a x + x - = + x - (1) Ñieàu kieän : x ³ Với điều kiện đó (1) Û x = So ÑK thoûa Vaäy S = {2} b S = Æ c S = {6} d S = Æ Daën doø - Hoïc baøi Laøm caùc BT trang 71 - Xem bài V RUÙT KINH NGHIEÄM Lop10.com (5)