kÝ hiÖu khoa häc cña mét sè Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh * Mỗi số thập phân khác 0 đều viết * TiÕp nhËn, ghi nhí kiÕn thøc... - Dùng kí hiệu này để ghi những số rÊt lín[r]
(1)Người soạn: đào việt hải Trường thpt lê ích mộc $ 4: số gần đúng và sai số ( tiÕt, tiÕt thø 10, 11) I) Môc tiªu: 1) KiÕn thøc Häc sinh n¾m ®îc - Tầm quan trọng số gần đúng, ý nghĩa số gần đúng - Khái niệm sai số tuyệt đối, cận trên sai số tuyệt đối, sai số tương đối - Biết cách quy tròn số và xác định các chữ số số gần đúng, cách viết chuẩn số gần đúng - Biết dùng kí hiệu khoa học để ghi số lớn và bé 2) KÜ n¨ng - Phát và xử lí tình việc giải toán số gần đúng - BiÕt lµm trßn sè vµ hiÓu ®îc b¶n chÊt cña viÖc lµm trßn sè - Phân biệt chữ số và không chắc, số liệu gần đúng đưa có chấp nhận không theo tiêu chuẩn độ lệch d 3) Thái độ - Biết liên hệ thực tiễn đời sống với toán học, chẳng hạn các số ghi trên cây cầu, trên các nhã hàng hoá mà có sử dụng số gần đúng - NhËn biÕt sù gÇn gòi gi÷a to¸n häc vµ c¸c m«n häc kh¸c II) TiÕn tr×nh d¹y häc TiÕt ®Çu: hÕt phÇn TiÕt sau: phÇn cßn l¹i vµ bµi tËp A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ) C©u hái: Dïng m¸y tÝnh, h·y t×m sè víi 10 ch÷ sè thËp ph©n vµ lµm trßn sè đến hàng phần trăm ? Trong hai sè B) Bµi míi 22 vµ 3,14 sè nµo gÇn sè h¬n ? Hoạt động 1 số gần đúng Hoạt động Giáo viên * Quan s¸t bøc tranh trang 24 – SGK - Các giá trị đo là kết gần đúng với chiều dài thực Hoạt động học sinh * Quan s¸t h×nh vÏ, cho biÕt hai sè đo có đặc điểm gì chung so víi chiÒu dµi thùc cña chiÕc bµn Lop10.com (2) chiÕc bµn * Kết nào đáng tin cậy * Hướng dẫn thực H1 : ?1: H·y céng sè nam vµ sè n÷ vµ so * Hai sè kh«ng b»ng s¸nh víi sè d©n * Số gần đúng ?2: C¸c sè liÖu nãi trªn lµ sè gÇn đúng hay số đúng ? Hoạt động 2 Sai số tuyệt đối và sai số tương đối Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh a) Sai số tuyệt đối: * §äc §N SGK a a a : Gọi là sai số tuyệt đối * Ghi nhËn kiÕn thøc.( sai sè tuyÖt số gần đúng a, a là giá trị đúng đối đại lượng hiệu trị đại lượng tuyệt đối giá trị đúng và số gần đúng) * Khi không biết a , dẫn đến không tính a Khi đó ta đánh * Tiếp nhận thông qua ví dụ – giá a không vượt quá số SGK, tr: 24 dương d nào đó * Nếu d càng nhỏ thì độ chính xác càng cao( độ sai lệch số đúng * Có thể lấy số ví dụ thực tiễn, thực hành tìm sai số tuyệt đối, đánh và số gần đúng càng ít) giá độ chính xác, tin cậy Thùc hiÖn H2 ?1: Tr¶ lêi c©u hái yªu cÇu cña bµi * ChiÒu dµi c©y cÇu lµ mét sè n»m to¸n khoảng từ 151,8m đến 152,2m ?2: Có người nói cây cầu dài 152,3m Sè nµy cã chÊp nhËn ®îc * Kh«ng, v× kh«ng thuéc kho¶ng lµ: [ 151,8 ; 152,2 ] kh«ng b) Sai số tương đối * Thùc hiÖn VD2, SGK – tr 25 * Theo dâi, ph©n tÝch, rót kÕt luËn - Sai số tuyệt đối chưa hoàn toàn phản ánh chất lượng phép đo đạc hay tính toán ?1 : Kết đo nào có độ chính xác * Chưa biết cao h¬n * Công cụ để so sánh kết đó chÝnh lµ c«ng thøc, kh¸i niÖm sai sè * Ghi nhËn kiÕn thøc tương đối Lop10.com (3) Hoạt động 3 Sè qui trßn Hoạt động Giáo viên * Yêu cầu học sinh đọc phần đặt vấn đề SGK Hoạt động học sinh * §äc, t×m hiÓu néi dung ®îc ®a * Hướng dẫn HS làm ví dụ 3, SGK * Thùc hiÖn vÝ dô 3, SGK, trang 26 * Tuỳ theo mức độ cho phép, ta có thể quy tròn số đến hàng đơn vÞ, hµng chôc, hµng tr¨m, hay đến hàng phần chục, hàng phần tr¨m, hµng phÇn ngh×n, (gäi lµ hµng qui trßn), theo nguyªn t¾c sau : NÕu ch÷ sè sau hµng qui trßn nhá h¬n th× ta chØ viÖc thay thÕ chữ số đó và các chữ số tiếp theo( vÒ phÝa bªn ph¶i) bëi * TiÕp thu, ghi nhËn kiÕn thøc + Phát vấn đề cần giải quyÕt + Ghi nhËn kiÕn thøc + N¾m v÷ng kiÕn thøc * ¸p dông : ?1 : Quy tròn các số sau đến hàng * C¸c sè sau ®îc quy trßn lµ: tr¨m : 12345649, 1245325, 765439 12345600, 1245300, 765400 ?2: Quy tròn các số sau đến hàng phÇn chôc: 12,5425; 9876,234; 1234,541 * C¸c sè sau ®îc quy trßn lµ: 12,5; 9876,2; 1234,5 NÕu ch÷ sè sau hµng qui trßn + Ghi nhËn kiÕn thøc lín h¬n hay b»ng th× ta thay thÕ chữ số đó và các chữ số + N¾m v÷ng kiÕn thøc 0, và cộng thêm đơn vị vào ch÷ sè ë hµng qui trßn * ¸p dông: ?1: Quy tròn các số sau đến hàng tr¨m:12345699, 1245355, 765469 * C¸c sè sau ®îc quy trßn lµ: 12345700, 1245400, 765500 ?2: Qui tròn các số sau đến hàng phÇn chôc: 12,5495; 9876,254; 1234,571 * C¸c sè sau ®îc quy trßn lµ: 12,5; 9876,3; 1234,6 Lop10.com (4) * Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm trßn sè vÝ dô vµ tr¶ lêi c©u hái: ?1: Quy tròn số đó đến hàng trăm ?2: Quy tròn số đó đến hàng nghìn * Thùc hiÖn yªu cÇu cña gi¸o viªn * Nhận xét: Khi thay số đúng sè quy trßn, ta m¾c ph¶i sai sè tuyệt đối không quá nửa đơn vị cña hµng qui trßn + Ghi nhËn kiÕn thøc + N¾m v÷ng kiÕn thøc * Hướng dẫn thực H4: ?1: Làm tròn số 7216,4 đến hàng đơn vị tính sai số tuyệt đối sè qui trßn * Sè qui trßn lµ: 7216 Sai số tuyệt đối là: 0,4 ?2: Làm tròn số 2,654 đến hàng phần chục tính sai số tuyệt đối cña sè qui trßn * Sè qui trßn lµ: 2,7 Sai số tuyệt đối số qui tròn là: 0,046 * Cho HS đọc chú ý SGK * §äc, ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động 4 Chữ số và cách viết chuẩn số gần đúng Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh a) Ch÷ sè ch¾c: * Cho HS đọc, ghi nhận định nghĩa + Ghi nhËn kiÕn thøc SGK trang 27 * Cho HS đọc, ghi nhận chú ý + Nắm vững kiến thức SGK trang 27 * Cho HS thùc hiÖn VD – SGK, trang 27 * Ghi nhËn kiÕn thøc, ghi nhí - Ta thấy các chữ số (hàng đơn vÞ), ch÷ sè (hµng chôc) vµ ch÷ sè (hàng trăm) không phải là * N¾m ch¾c b¶n chÊt chữ số chắc(vì 300 vượt quá 1, 10 vµ 100) C¸c ch÷ sè cßn l¹i 1; 3; 7; là chữ số * TiÕp thu, tr¶ lêi c©u hái, «n tËp kiÕn thøc * Yªu cÇu thùc hiÖn c¸c c©u hái sau: Lop10.com (5) ?1: Cho kÕt qu¶ ®iÒu tra d©n sè tØnh A là 379 425 người 500 người H·y t×m ch÷ sè ch¾c * C¸c ch÷ sè ch¾c lµ: 1; 3; 7; V× ?2: Cho kÕt qu¶ ®iÒu tra d©n sè tØnh A là 379 425 người 600 người H·y t×m ch÷ sè ch¾c * C¸c ch÷ sè ch¾c lµ: 1; 3; V× ta ?3: Cho kÕt qu¶ ®iÒu tra d©n sè tØnh A là 379 425 người 700 người H·y t×m ch÷ sè ch¾c * C¸c ch÷ sè ch¾c lµ:1; ; ta cã: 1000 500 ( C¸c ch÷ sè tõ hµng ngh×n trë ®i) cã: 1000 10000 500 600 5000 2 (C¸c sè ch÷ sè tõ hµng chôc ngh×n trë ®i) b) Dạng chuẩn số gần đúng: * Cho HS đọc, ghi nhận phần mở ®Çu SGK, tr: 27 * Ghi nhËn kiÕn thøc, ghi nhí * Nếu số gần đúng là số nguyên thì d¹ng chuÈn cña nã lµ: A.10 k , đó A là số nguyên, k là hàng thấp nhÊt cña ch÷ sè ch¾c * N¾m ch¾c b¶n chÊt * TiÕp nhËn VD 6, SGK – tr: 27 * Hướng dẫn HS làm ví dụ 7, SGK – tr 28 * TiÕp nhËn, kh¾c s©u kiÕn thøc * Cho HS ghi nhËn chó ý SGK – tr: 28 * Ghi nhËn kiÕn thøc, ghi nhí * Cho HS lµm bµi tËp sau: Sè ®o mét c©y cÇu lµ: 4625m 4m * §¸p ¸n: ? C¸c sè ®o c©y cÇu sau ®©y, sè a) V× sè ®o cña c©y cÇu chØ chÊp nµo sau ®©y kh«ng chÊp nhËn ®îc: nhËn ®o¹n: a) 4620 b) 4621 [ 4625 – 4; 4625 + 4] c) 4628 d) 4629 Hoạt động 5 kÝ hiÖu khoa häc cña mét sè Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh * Mỗi số thập phân khác viết * TiÕp nhËn, ghi nhí kiÕn thøc dạng: 10 n , đó: 10, n Z Lop10.com (6) - D¹ng nh thÕ ®îc gäi lµ kÝ hiÖu khoa học số đó - Dùng kí hiệu này để ghi số rÊt lín hoÆc rÊt bÐ Chú ý: n là số nguyên dương, ta có: 10 n * Thùc hiÖn vÝ dô 8, SGK – tr 29 * LÊy vÝ dô minh ho¹, kh¾c s©u kiÕn thøc 10 n * Thùc hiÖn bµi to¸n: Một tàu vũ trụ bay với tốc độ 8km/s NÕu nã bay mét ngµy quãng đường viết d¹ng khoa häc lµ bao nhiªu ? * §¸p ¸n: Hoạt động 6 hướng dẫn làm bài tập Hoạt động Giáo viên ?1: Dïng m¸y tÝnh bá tói t×m sè víi 10 ch÷ sè thËp ph©n ?2: Hãy đánh giá sai số tuyệt đối Hoạt động học sinh Bµi 43: * 3,141592654 * 22 22 3,1429 3,1415 0, 0014 7 ?1: H·y t×m chu vi tam gi¸c cho số gần đúng Bµi 44: * Chu vi cña tam gi¸c lµ: P 6,3 +10 +15 = 31,3(cm) ?2: CËn trªn cña sai sè tuyÖt đối là bao nhiêu * Cận trên sai số tuyệt đối là: d = 0,1 + 0,2 + 0,3 = 0,6 ?3: Viết dạng chuẩn chu * Ta có 0,1 < 0,6 < Do đó các chữ số vi tam gi¸c ch¾c lµ 3,1 C¸ch viÕt chuÈn P 31cm Bµi 45: ?1: Gäi chiÒu réng lµ x = * Ta cã: P = 2(x + y) = 2(2,56 + 4,2) + 2,56m + u, chiÒu dµi lµ y = 2(u + v) 4,2m + v T×m chu vi cña s©n ?2: Chøng minh r»ng chu vi P cña s©n lµ : P = 13,52m 0,06m * Theo gi¶ thiÕt -0,01 < u < 0,02 -0,02 < v < 0,02 Suy -0,06 < 2(u + v) < 0,06 Thµnh thö P = 13,52m 0,06m Lop10.com (7) ?3: Viết dạng chuẩn chu * Vì 0,01 < 0,06 < 0,1 nên có ba chữ vi cña s©n sè ch¾c lµ 1; vµ VËy c¸ch viÕt chuÈn sè ®o chu vi P 13,5m ?1: Sö dông m¸y tÝnh bá tói tìm giá trị gần đúng víi 10 ch÷ sè thËp ph©n Bµi 46 : * 1,25992105 ?2: Hãy viết giá trị gần đúng chính xác đến hàng phÇn tr¨m vµ hµng phÇn ngh×n P = 13,52m 0,06m * 1, 26 (chính xác đến hàng phần trăm) và 1, 260 (chính xác đến hàng phÇn ngh×n) ?3: Viết giá trị gần đúng 100 chính xác đến hàng phÇn tr¨m vµ hµng phÇn ngh×n * 4,64 (chính xác đến hàng phần trăm), và 4,642 (chính xác đến hàng phần nghìn) ?1: Mét n¨m cã bao nhiªu gi©y ?2: TÝnh vËn tèc mét n¨m ¸nh s¸ng ?1: Hãy viết đơn vị thiên v¨n mÐt ?2: Thêi gian tr¹m vò trô ®i đơn vị thiên văn là bao nhiªu ?1: Hãy viết 15 tỉ năm d¹ng khoa häc ?2: Vò trô cã bao nhiªu ngµy tuæi Bµi 47: * 365.24.60.60 = 31536 103 s * 105 365.24.60.60 = 9,4608 1012 km Bµi 48: * 1,496 108 (km) = 1,496 1011 (m) * Thời gian trạm vũ trụ đơn vÞ thiªn v¨n lµ: 1, 496.1011 9, 9773.10 (s) 1,5.10 Bµi 49: * 15 109 * 5,4825 1012 ngµy Lop10.com (8) III) Tãm t¾t bµi häc: Giả sử a là giá trị đúng đại lượng và a là giá trị gần đúng nó Giá trị a a phản ánh mức độ sai lệch a và a - Ta gọi a a là sai số tuyệt đối số gần đúng, kí hiệu là a Tức là a a a Sai số tương đối số gần đúng a là tỉ số sai số tuyệt đối a và a , ta kí hiệu là a Khi đó a a a Qui t¾c lµm trßn sè: - NÕu ch÷ sè sau hµng qui trßn nhá h¬n th× ta chØ viÖc thay thÕ chữ số đó và các chữ số - NÕu ch÷ sè sau hµng qui trßn lín h¬n hay b»ng th× ta thay thÕ chữ số đó và các chữ số và cộng thêm đơn vị vào chữ sè ë hµng qui trßn Cho số gần đúng a số a Trong đó, chữ số gọi là chữ số (hay đáng tin) sai số tuyệt đối số a không vượt quá nửa đơn vị hàng chứa chữ số đó IV) Có thể dùng bài tập trắc nghiệm để kiểm tra tiếp thu HS V) Hướng dẫn và làm bài tập trên lớp, nhà VI) ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi häc sau: Lop10.com (9)