* Giới thiệu pt bậc nhất 3 ẩn daùn baûng phuï vaø dieãn giaûi + Cho vd veà pt baäc nhaát 3 aån + Cho vd... * Giới thiệu hệ 3 pt bậc nhất 3 aån vaø nghieäm cuûa hpt daùn baûng phuï vaø [r]
(1)Tuaàn 11 + 12: Tieát 22 + 23 + 24: Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån Soá tieát:03 I Muïc tieâu: Về kiến thức: Hiểu khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình Veà kó naêng: - Giải và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng và phương pháp - Giải hệ phương trình bậc ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính) Về tư duy, thái độ: - Bieát quy laï veà quen; - Caån thaän, chính xaùc II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: HS đã biết phương trình ax + by = c và cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn x, y Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết hoạt động, SGK, thước thẳng + HS: Xem bài trước nhà, SGK,thước thẳng… III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: * Tieát 22: + Cách giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Giải pt: 2x x (ptvn) + Cách giải phương trình chứa ẩn dấu thức bậc Giải pt: x 7x 10 3x (x = 1) * Tieát 23 + 24: Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát hai aån ? Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa phöông trình 2x - 3y = Bài mới: Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động GV Hoạt động HS I OÂn taäp veà phöông trình vaø heä hai phöông * Cho vd veà pt baäc I aån ? * HS cho vd đủ dạng Caùc pt naøy coù daïng gì ? Ñk + ax + by = c trình baäc nhaát hai aån Tieát 22 + a, b không đồng thời cuûa a vaø b ? Phöông trình baäc nhaát hai aån + a và b không đồng thời + Có TH: a 0, b ; a 0, b = ;a = 0, b HÑ1: OÂn taäp ñònh nghóa vaø nghieäm phöông baèng nghóa laø gì ? * Cho x tìm y ngược lại Daùn baûng phuï kq trình baäc nhaát hai aån * Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn x, y * Cách tìm nghiệm pt * Đọc đề và trả lời: coù daïng toång quaùt laø ax + by = c (1) + Theá (1;-2) vaøo pt thaáy thoûa naøy? Trong đó a, b, c là các hệ số với điều kiện a và * HĐ1 SGK: Cặp (1;-2) có nên cặp (1;-2) là nghiệm b không đồng thời (a2 + b2 0) phaûi laø moät nghieäm cuûa pt + Pt coøn coù vsn khaùc 3x - 2y = không? Pt đó còn có nghiệm khác * Trả lời cột ND * Chuù yù: khoâng ? a) Khi a = b = 0: (1) trở thành 0x + 0y = c * Khi a = b = 0: (1) coù daïng + Neáu c thì (1) voâ nghieäm gì? Nghieäm cuûa pt naøy + Nếu c = thì cặp số (x0, y0) là sao? nghieäm cuûa (1) * (1) by = -ax + c (2) a c * Tìm y theo a, b, c, x + Có dạng y = ax + b Đồ thị b) Khi b 0, (1) trở thành: y = x (2) b b (1) có dạng gì? Đồ thị là đường thẳng Caëp soá (x0, y0) laø moät nghieäm cuûa (1) vaø noù coù daïng ntn? + Nghe hieåu điểm M(x0, y0) thuộc đường thẳng (2) + GV dieãn giaûi Lop10.com (2) HĐ2: Giới thiệu biểu diễn hình học tập nghieäm cuûa pt (1) vaø vaän duïng vaøo ví duï * Người ta chứng minh phương trình baäc nhaát hai aån luoân luoân coù voâ soá nghieäm Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa pt (1) laø đường thẳng mặt phẳng tọa độ Oxy a 0, b a 0, b = * a, b không đồng thời có trường hợp xảy ra? * (1) coù daïng gì? bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa (1) khi: + a 0, b + a 0, b = + a = 0, b * Coù TH + a 0, b : (1) coù daïng (2) bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa (1) laø ñt caét truïc c c tọa độ (0; ) và ( ;0) b a + a 0, b = : (1) coù daïng c x = bieåu dieãn hình hoïc a taäp nghieäm cuûa (1) laø ñt cuøng phương với Oy và cắt trục c tung taïi ñieåm ( ;0) a + a = 0, b 0: (1) coù daïng a = 0, b c y = bieåu dieãn hình hoïc b taäp nghieäm cuûa (1) laø ñt cuøng phương với Ox và cắt trục c hoành điểm (0; ) b * KL: bieåu dieãn hình hoïc taäp * Hs phaù t bieå u * VD: Haõy bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa nghieäm cuûa (1) c phöông trình: Daùn baûng phuï kq * Cần điểm đó là (0; ) và ( b a) 3x - 2y = 6; b) 2x + = 0; c) 6y - 12 = * Để vẽ đường thẳng cần Giaûi: điểm? Đó là điểm nào c ;0) a a) Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa phöông ? + Cho x tìm y, cho y tìm x trình 3x - 2y = là đường thẳng qua hai + Gọi hs lên bảng + Hs leân baûng vaø n/x ñieåm A(0;-3) vaø B(2;0) + Goïi hs n/x GV n/x b) Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa phöông trình 2x + = là đường thẳng song song với 2x + = ? trục tung và cắt trục hoành điểm A(- ;0) c) Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa phöông trình 6y - 12 = là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung điểm B(0;2) 6y - 12 = ? Tieát 23 Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån HÑ1: Nhaéc laïi ñònh nghóa, nghieäm heä hai * Neâu VD veà hpt baäc nhaát phöông trình baäc nhaát hai aån hai aån? * Ñònh nghóa: Heä hai phöông trình baäc nhaát hai * Neâu ñn hpt baäc nhaát hai aån? a x b1y c1 aån coù daïng toång quaùt laø (3) * Nghieäm cuûa hpt baäc nhaát a x b y c2 hai aån laø ntn? Trong đó x, y là ẩn; các chữ còn lại là hệ số +Nếu cặp số (x0;y0) đồng thời là nghiệm Lop10.com x= y=2 * HS cho VD * Phaùt bieåu nhö coät noäi dung (3) caû pt cuûa heä thì (x0;y0) ñgl moät nghieäm cuûa (3) + Giaûi heä phöông trình (3) laø tìm taäp nghieäm cuûa noù HÑ2: Reøn luyeän kyõ naêng giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån theo hai caùch * VD: a) Coù maáy caùch giaûi heä phöông trình 4x 3y 2x y b) Dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ 3x 6y phöông trình 2x 4y 3 Coù nhaän xeùt gì veà nghieäm cuûa heä phöông trình naøy ? 2x 3y c) Giaûi heä phöông trình 4x 6y 8 Đáp số: 12 a) Hpt coù nghieäm ( ; ) 5 b) Hpt voâ nghieäm c) Hpt coù voâ soá nghieäm * Neâu caùc caùch giaûi hpt baäc nhaát aån ? * Gọi hs trả lời HĐ1 SGK a) + Gọi hs trả lời và hs leân baûng + Gv n/x Nhân vế pt (2) với -2, cộng vế Từ (2) tìm y theo x b), c) Goïi hs leân baûng Nhân vế pt thứ cho Nhân vế pt thứ cho Cộng vế pt Nhân vế pt thứ cho Cộng vế pt + Gv n/x Tieát 24 II Heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån HĐ1: Giới thiệu pt bậc ẩn * Phöông trình baäc nhaát aån coù daïng toång quaùt laø: ax + by + cz = d * Coù caùch: pp coäng, pp theá * HS trả lời: a) + coù caùch giaûi Phöông phaùp coäng: 4x 3y (1) 2x y (2) 4x 3y 4x 2y 10 -5y = -1 y theá vaøo 24 (2) ta 2x = - = 5 12 x = 12 Vaäy:hpt coù nghieäm ( ; ) 5 Phöông phaùp theá: 4x 3y (1) 2x y (2) (2) y = - 2x theá vaøo (1) ta được: 4x - 3(5 - 2x) = 12 10x = 24 x 12 y = - = 5 12 Vaäy:hpt coù nghieäm ( ; ) 5 3x 6y b) 2x 4y 3 6x 12y 18 6x 12y 9 0x + 0y = Vaäy: hpt voâ nghieäm 2x 3y c) 4x 6y 8 2x 3y 2x 3y 0x + 0y = Vaäy: hpt coù voâ soá nghieäm * Nghe, hieåu * Giới thiệu pt bậc ẩn ( daùn baûng phuï vaø dieãn giaûi) + Cho vd veà pt baäc nhaát aån + Cho vd Lop10.com (4) Với + x, y, z là ẩn; + a, b, c, d laø caùc heä soá vaø ( a2 + b2 + c2 0) HĐ2: Giới thiệu dạng hệ pt bậc ẩn và nghieäm cuûa noù * Heä pt baäc nhaát aån coù daïng toång quaùt laø a1x b1y c1z d1 a2 x b2 y c2 z d (4) với x, y, z là ẩn; a x b y c z d 3 các chữ còn lại là các hệ số Mỗi số (x0; y0; z0) nghiệm đúng pt cuûa heä ñgl nghieäm cuûa hpt (4) 17 3 * Vd: ( ; ; ) laø ngheäm cuûa hpt 4 x 3y 2z 1 (*) 4y +3z = 2z = * Giới thiệu hệ pt bậc aån vaø nghieäm cuûa hpt ( daùn baûng phuï vaø dieãn giaûi) + Cho ví duï heä pt baäc nhaát aån ? * Nghe, hieåu + Cho vd * Theá x = 17 3 ; ; ) 4 có thỏa mãn hpt (*) ? Từ đó coù kl gì ? * Haõy kieåm tra ( 17 , y , 4 vaøo (*) thaáy thoûa 17 3 ( ; ; ) laø nghieäm cuûa 4 (*) z HĐ3: Giới thiệu cách giải hệ pt ẩn * Haõy chæ caùch giaûi hpt * Phaùt bieåu nhö coät ND * Heä pt (*) coù daïng ñaëc bieät, goïi laø hpt daïng (*) tam giaùc Caùch giaûi hpt daïng tam giaùc: + Từ pt thứ (3) tính z ; + Thay z vào pt thứ (2) tính y; + Thay y, z vào pt thứ (3) tính x * Nghe, hieåu * Chú ý: Mọi hpt bậc ẩn biến đổi dạng tam giác, pp khử dần ẩn số * Giới thiệu cách giải hệ pt ẩn: pp khử dần ẩn số (pp Gau - xô) x 2y 2z (1) * Vd: Giaûi hpt: 2x 3y 5z 2 (2) (**) 4x 7y z 4 (3) * Cho vd + Nhân vế pt (1) với -2 và cộng vế với pt (2) + Khử x pt (2), (3) ? Giaûi Nhân vế pt (1) với và x 2y 2z cộng vế với pt (3) (**) -y + z = -3 -2(1)+(2) (2') + Cộng vế (2’) với (3’) y + 9z = -2 4(1)+(3) (3') + Khử y ? z + Coù daïng tam giaùc, hs giaûi x 2y 2z + Pt coù daï n g gì, giaû i tìm y -y + z = -3 nghieäm 10z = -5 (2') + (3') z 1 Vaäy: hpt coù nghieäm (x; y; z) = ; ; 2 2 Củng cố: - Dạng pt bậc ẩn x, y ;biểu diễn tập nghiệm pt bậc hai ẩn? - Daïng hpt baäc nhaát aån x, y; caùc caùnh giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån ? - Daïng hpt baäc nhaát aån x, y, z; caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát aån ? Hướng dẫn học và bài tập nhà: Lop10.com (5) - Học kỹ lý thuyết, xem lại các vd mẫu và làm bài tập: đến tr 68, 69 SGK - Đọc bài đọc thêm trang 67 Lop10.com (6)