Giáo án đại số 10 chương 4 bất đẳng thức, bất phương trình (3 cột)

1.Kiến thức:  Hiểu được các khái niệm về BĐT.  Nắm được các tính chất của BĐT.  Nắm được các BĐT cơ bản và tính chất của chúng. 2.Kĩ năng:  Chứng minh được các BĐT đơn giản.  Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của BĐT để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh BĐT.  Vận dụng các BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải các bài toán liên quan. 3.Thái độ:  Tự giác, tích cực trong học tập.  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản, các tính chất và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 33 Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Hiểu khái niệm BĐT  Nắm tính chất BĐT  Nắm BĐT tính chất chúng 2.Kĩ năng:  Chứng minh BĐT đơn giản  Vận dụng thành thạo tính chất BĐT để biến đổi, từ giải toán chứng minh BĐT  Vận dụng BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải toán liên quan 3.Thái độ:  Tự giác, tích cực học tập  Biết phân biệt rõ khái niệm bản, tính chất vận dụng trường hợp cụ thể  Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống kiến thức học Bất đẳng thức 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ:(không) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm Bất đẳng thức H1 Để so sánh số a b, ta Đ1 I Ôn tập bất đẳng thức a H2 Nhắc lại tính chất /x/  a  x  –a x  a GTTĐ biết ? /a/ – /b/  /a + b/  /a/ + /b/ VD: Cho x  [–2; 0] Chứng minh: /x + 1/  H3 Nhắc lại khoảng, đoạn ? định nghĩa x  [–2; 0]  –2  x   –2 +  x +  +  –1  x +   /x + 1/  Củng cố (5’)Nhấn mạnh + BĐT Côsi ứng dụng + Các tính chất BĐT chứa GTTĐ Dặn dò Yêu cầu học sinh nhà xem lại toàn lí thuyết tập Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 35 Bài 2:BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều kiện BPT; giải BPT  Nắm phép biến đổi tương đương 2.Kĩ năng:  Giải BPT đơn giản  Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT  Xác định nhanh tập nghiệm BPT hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số 3.Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic  Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số tính chất BĐT? Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình ẩn  Cho HS nêu số bpt  Các nhóm thực yêu cầu I Khái niệm bất phương 13' ẩn Chỉ vế trái, vế phải a) trình ẩn 2x + > x + 2 Bất phương trình ẩn bất phương trình b) – 2x  x +  Bất phương trình ẩn x c) 2x > mệnh đề chứa biến có dạng: Đ1 –2 nghiệm f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) (*) H1 Trong số –2; ; ; f(x), g(x) biểu thức x  Số x0 R thoả f(x0) < g(x0) 10 , số nghiệm bpt: Đ2 x  đgl nghiệm (*) 2x   Giải bpt tìm tập nghiệm H2 Giải bpt ? Đ3 H3 Biểu diễn tập nghiệm  Nếu tập nghiệm bpt trục số ? tập rỗng ta nói bpt vô nghiệm 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định bất phương trình H1 Nhắc lại điều kiện xác Đ1 Điều kiện x để f(x) Điều kiện bất định phương trình ? g(x) có nghĩa phương trình H2 Tìm đkxđ bpt sau: Đ2 Điều kiện xác định (*) điều kiện x để f(x) g(x) a) –1  x  a)  x  x   x có nghĩa b) x  c) x > b) c) >x+1 x x d) x  R >x+1 d) x > x  Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số H1 Hãy nêu bpt ẩn Đ1 HS đưa VD Bất phương trình chứa 7' chứa 1, 2, tham số ? a) 2x – m > (tham số m) tham số b) 2ax – > x – b (th.số a, b)  Trong bpt, chữ đóng vai trò ẩn số có chữ khác xem số, đgl tham số  Giải biện luận bpt chứa tham số tìm tập nghiệm bpt tương ứng với giá trị tham số Hoạt động 4: Tìm hiểu Hệ bất phương trình ẩn H1 Giải bpt sau: Đ1 II Hệ BPT ẩn 10' a) 3x + > – x  Hệ bpt ẩn x gồm số bpt 3  a) S1 =  ;   ẩn x mà ta phải tìm nghiệm b) 2x +  – x 4  chung chúng b) S2 = (–; 1]  Mỗi giá trị x đồng thời H2 Giải hệ bpt: nghiệm tất bpt Đ2 hệ đgl nghiệm hệ 3x    x 3    Giải hệ bpt tìm tập nghiệm S = S1 S2 =  ;1 2x    x 4   Để giải hệ bpt ta giải bpt lấy giao tập nghiệm Củng cố (3’)Nhấn mạnh  Cách vận dụng tính chất BĐT  Cách biểu diễn tập nghiệm trục số Dặn dò Yêu cầu học sinh nhà xem lại toàn lí thuyết tập Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 36 Bài 2:BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều kiện BPT; giải BPT  Nắm phép biến đổi tương đương 2.Kĩ năng:  Giải BPT đơn giản  Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT  Xác định nhanh tập nghiệm BPT hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số 3.Thái độ:  Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic  Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3') H Giải bpt: a) – x  Đ a) S1 = (–; 3] b) S2 = [1; + ) b) x +  ? Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương H1 Hai bpt sau có tương Đ1 không S1 S2 III Một số phép biến đổi bpt 10' đương không ? BPT tương đương Hai bpt (hệ bpt) có tập a) – x  b) x + nghiệm đgl hai bpt (hệ bpt) tương 0 đương Đ2  H2 Hệ bpt: 1  x  tương 1  x  1  x   x 1  1  x  đương với hệ bpt sau đây: 1  x  1  x  a)  b)   x   1  x   c) 1  x  d) x  1  x  Hoạt động 2: Tìm hiểu phép biến đổi bất phương trình Phép biến đổi tương đương  GV giải thích thông qua ví dụ 5' minh hoạ Để giải bpt (hệ bpt) ta biến đổi thành bpt (hệ bpt) 1  x   x    tương đương bpt 1  x   x  1 (hệ bpt) đơn giản mà ta viết  –1  x  tập nghiệm Các phép biến đổi đgl phép biến đổi tương đương Hoạt động 3: Tìm hiểu số phép biến đổi bất phương trình H1 Giải bpt sau nhận xét Đ1 (x+2)(2x–1) –  a) Cộng (trừ) 20' phép biến đổi ? Cộng (trừ) hai vế bpt với  x2 + (x–1)(x+3) biểu thức mà không làm (x+2)(2x–1) –  x1 thay đổi điều kiện bpt ta  x + (x–1)(x+3) bpt tương đương b) Nhân (chia) H2 Giải bpt sau nhận xét Đ2  Nhân (chia) hai vế bpt với phép biến đổi ? x2  x  x2  x  x bpt tương đương Củng cố (3’)Nhấn mạnh Nhấn mạnh điểm cần lưu ý thực biến đổi bất phương trình Chú ý: + Khi biến đổi biểu thức vế bpt đk bpt bị thay đổi Nên để tìm nghiệm bpt ta phải tìm giá trị x thoả mãn đk bpt + Khi nhân (chia) hai vế bpt với biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến đk dấu f(x) + Khi bình phương vế bpt ta cần lưu ý đến đk vế không âm Dặn dò Yêu cầu học sinh nhà xem lại toàn lí thuyết tập Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 37-38 Bài 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng 2.Kĩ năng:  Xét dấu nhị thức bậc  Sử dụng thành thạo pp bảng pp khoảng  Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải BPT xét dấu biểu thức đại số khác 3.Thái độ:  Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng  Tư động, sáng tạo II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất phương trình bậc ẩn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3') H Cho f(x) = 3x + Tìm x để f(x) > 0; f(x) < ? 5 Đ f(x) >  x >  ; f(x) <  x <  3 TL Giảng mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Cho VD nhị thức bậc Đ1 ? Chỉ hệ số a, b ? f(x) = 2x + 3; g(x) = –2x + H2 Xét f(x) = 2x + Đ2 a) Giải BPT f(x) > biểu 2x + >  x >  diễn tập nghiệm trục số b) Chỉ khoảng mà f(x) dấu (trái  dấu) với a ? Nội dung I Định lí dấu nhị thức bậc Nhị thức bậc Nhị thức bậc x biểu thức dạng f(x) = ax + b với a  Dấu nhị thức bậc Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b  b   a.f(x) >  x    ;    a    b  a.f(x) <  x   ;   a   b H3 Cần ý đến yếu tố Đ3 hệ số a giá trị  ? a 10 b a Ví dụ: Xét dấu nhị thức: a) f(x) = 3x + b) g(x) = –2x +5 II Xét dấu tích, thương nhị thức bậc Giả sử f(x) tích (thương) nhị thức bậc Áp dụng định lí dấu nhị thức bậc xét dấu nhân tử Lập  Hướng dẫn HS cách lập  Mỗi nhóm thực bảng xét dấu chung cho tất nhị thức bậc có mặt f(x) bảng xét dấu cách cho yêu cầu ta suy dấu f(x) HS điền vào chỗ trống Ví dụ: Xét dấu biểu thức: (4 x  1)( x  2) f(x) = 3 x  H1 Biến đổi BPT ? H2 Xét dấu f(x) ? Đ1 x 1 0 1 x 1 x Đ2 H3 Xét dấu, khử dấu GTTĐ  S = [0; 1) Đ3 2 x  =  Hướng dẫn pp khoảng  =  2x  2x  neáu  2x   neáu  2x   III Áp dụng vào giải BPT BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu Ví dụ: Giải BPT 1 1 x BPT chứa ẩn dấu GTTĐ Ví dụ: Giải BPT 2 x  + x – < (*)    x   x   (*)     –7 dùng bảng để vẽ b) 3x + y  c) 2x – y  d) x + y < a) b) c) d) Củng cố (3’) Nhấn mạnh Các bước biểu diễn hình học tập nghiệm BPT bậc hai ẩn Dặn dò Yêu cầu học sinh nhà xem lại toàn lí thuyết tập 13 Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 40 Bài 4:BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn 2.Kĩ năng:  Biết xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn  Áp dụng vào toán thực tế 3.Thái độ:  Liện hệ kiến thức học với thực tiễn  Tư sáng tạo, lí luận chặt chẽ II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Một số toán thực tế Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Hàm số bậc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3') H Biểu diễn tập nghiệm BPT: 3x + y  6? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biểu diễn miền nghiệm Hệ BPT bậc hai ẩn VD1: Biểu diễn hình học tập III Hệ BPT bậc hai ẩn 20' nghiệm hệ: Hệ BPT bậc hai ẩn gồm số BPT bậc hai ẩn x, y mà ta 3 x  y  phải tìm nghiệm chung  x  y  (1)  chúng Mỗi nghiệm chung đgl x0  nghiệm hệ BPT cho y0  Ta biểu diễn hình học tập  Cho nhóm biểu diễn nghiệm hệ BPT bậc hai tập nghiệm BPT ẩn (trên mp toạ độ) (Miền nghiệm miền không bị gạch chéo) VD2: Biểu diễn hình học tập 2 x  y  nghiệm hệ: (2)   2 x  y  2 2 x  y  (2)  2 x  y  10 x   Cho nhóm biểu diễn tập nghiệm BPT (trên mp toạ độ) (Miền nghiệm miền không bị gạch chéo) Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghĩa thực tế hệ BPT bậc hai ẩn 14 15' IV Áp dụng vào toán kinh tế  Hướng dẫn HS phân tích  Các hệ thức lập: VD: Một phân xưởng có hai máy toán, lập hệ thức toán 3 x  y  đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại học toán  x  y  (1)  sản phẩm I II x0  + Lãi: triệu đồng/1 SP I, y0  1,6 triệu đồng/1 SP II H1 Nêu yêu cầu Đ1 Tìm (x; y) thoả (1) + Thời gian sản xuất: toán? cho L = 2x + 1,6y lớn M1 + M2 /1 SP I M1 + M2 /1 SP II + Thời gian làm việc:  Nhấn mạnh: Biểu thức L M1 không / ngày đạt lớn M không / ngày đỉnh đa giác miền nghiệm + Mỗi máy không đồng thời sản (1) xuất hai loại SP  Đặt kế hoạch sản xuất cho tổng tiền lãi cao nhất? Củng cố (5’) Nhấn mạnh – Cách biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn – Ý nghĩa thực tế hệ BPT bậc Dặn dò Yêu cầu học sinh nhà xem lại toàn lí thuyết tập 15 Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 41 Bài 4: BÀI TẬP BPT BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Củng cố khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn 2.Kĩ năng:  Biết xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn  Áp dụng vào toán thực tế 3.Thái độ:  Liện hệ kiến thức học với thực tiễn  Tư sáng tạo, lí luận chặt chẽ II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học BPT bậc hai ẩn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: TL 7' Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: Hoạt động Giáo Hoạt động Học viên sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ biểu diễn miền nghiệm BPT bậc hai ẩn H1 Biến đổi BPT? Biểu diễn hình học tập nghiệm Đ1 BPT: a)  x + 2y < a) –x + +2(y – 2) < 2(1 – x) H2 Nêu bước biểu diễn b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – tập nghiệm BPT bậc b)  –x + 2y < hai ẩn?  Các miền nghiệm BPT a), b) nửa mp không kể bờ Hoạt động 2: Luyện kỹ biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn H1 Nêu bước biểu diễn Đ1 a) Biểu diễn hình học tập nghiệm 13' tập nghiệm hệ BPT? hệ BPT:  x y   1    x  2y   3y  2 a)  x  3y  2 b)  x   2  y  x   x0  b) 16 Hoạt động 3: Luyện kỹ vận dụng vào toán thực tế  Cho nhóm thảo luận,  Các nhóm thảo luận, trình Có nhóm máy A, B, C dùng để 15' phân tích toán, lập bày kết sản xuất loại sản phẩm I II hệ thức Gọi x SP loại I, y SP loại II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy  x  y  10 thuộc nhóm máy khác Số  2y   máy nhóm số máy 2 x  y  12 nhóm cần thiết để sản xuất  x0 đơn vị sản phẩm thuộc loại  y0  cho bảng sau: L = 3x + 5y đạt lớn Nhóm Số máy nhóm A B C 10 12 Số máy nhóm để sản xuất đơn vị SP Loại I Loại II 2 2  Cho nhóm biểu diễn miền nghiệm Một đơn vị sản phẩm I lãi 3000 đ, đơn vị sản phẩm II lãi 5000 đ BPT Hãy lập phương án sản xuất hai loại sản phẩm cho có lãi cao (x;y) L=3x+5y B(2;2) 16 C(0;2) 10 O(0;0) A(4;1) 17 D(5;0) 15  maxL = 17 x = 4; y = Củng cố (5’) Nhấn mạnh + Các bước biểu diễn tập nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn + Cách phân tích, tìm hệ thức toán kinh tế Dặn dò Yêu cầu học sinh nhà xem lại toàn lí thuyết tập 17 Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 42 Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm định lí dấu tam thức bậc hai  Biết vận dụng định lí việc giải toán xét dấu tam thức bậc hai  Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán  Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT 2.Kĩ năng:  Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai  Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác 3.Thái độ:  Biết liên hệ thực tiễn với toán học  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3') H Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) Đ f(x) > với x  (–; )  (2; +); f(x) < với x  ( ; 2) 2 Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai I Định lí dấu tam  GV giới thiệu khái niệm tam 15' thức bậc hai thức bậc hai Tam thức bậc hai H1 Cho VD tam thức bậc Đ1 Mỗi nhóm cho VD f(x) = x2 – 5x + Tam thức bậc hai x hai? g(x) = x2 – 4x + biểu thức có dạng: h(x) = x2 – 4x + f(x) = ax2 + bx + c (a0) H2 Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) Đ2 f(4) = 0; f(2) = –2 nhận xét dấu chúng ? 0; f(0) = > y = x2 – 5x + Đ3 khoảng đồ thị phía trên, y > 0, x  (–; 1)  (4; +) phía trục hoành ? y < 0, x  (1; 4) H4 Quan sát đồ thị Đ4 Các nhóm thảo luận hình 32 rút mối liên hệ <  f(x) dấu với a dấu giá trị f(x) = ax2 + bx +  =  f(x) dấu với a, c ứng với x tuỳ theo dấu  b = b2 – 4ac ? trừ x = – 2a >  … Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí dấu tam thức bậc hai 18 Dấu tam thức bậc hai  Cho f(x) = ax2 + bx + c (a0),  = b2 – 4ac + <  a.f(x) > 0, x  R  GV nêu định lí dấu 12' tam thức bậc hai +  =  a.f(x) > 0, x   b 2a + >  af ( x )  0, x  x1  x  x  af ( x )  0, x1  x  x2   Minh hoạ hình học < =0 > y y y + + + + + + + a> + + + + + O x  O y O + + + + x1 + + + + + + + + + + + + + + + + + + x2 + - - x - b 2a - y x - y x x O O -  - - b 2a - a< - + - x1 + x2 - - - - - + x O - - + - - - - - Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai Đ1 Áp dụng H1 Xác định a,  ? VD1: a) a = –1 < 0;  = –11 < a) Xét dấu tam thức  f(x) < 0, x f(x) = –x2 + 3x – b) a = > 0,  = > b) Lập bảng xét dấu tam thức 10'  GV hướng dẫn cách lập bảng  f(x) > 0, x(–; f(x) = 2x2 – 5x + 2 xét dấu )(2;+) f(x) < 0, x  ( ;2) Củng cố (3’) Nhấn mạnh Định lí dấu tam thức bậc hai Dặn dò Yêu cầu học sinh nhà xem lại toàn lí thuyết tập 19 Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 43 Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm định lí dấu tam thức bậc hai  Biết vận dụng định lí việc giải toán xét dấu tam thức bậc hai  Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán  Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT 2.Kĩ năng:  Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai  Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác 3.Thái độ:  Biết liên hệ thực tiễn với toán học  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (3') H Nêu định lí dấu tam thức bậc hai Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên 7' Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai H1 Cho VD BPT bậc hai Đ1 Mỗi nhóm cho VD II Bất phương trình bậc hai ẩn ? –2x2 + 3x + > ẩn –3x2 + 7x – < Bất phương trình bậc hai BPT bậc hai ẩn x BPT dạng ax2 + bx + c < (> 0;  0; 0) (a  0) Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai H1 Cho nhóm giải Đ1 Giải BPT bậc hai 15' BPT Để giải BPT bậc hai ta dựa a) a = > 0;  = –14 < vào việc xét dấu tam thức bậc S=R b) a = –2 < 0; f(x) có nghiệm hai x1 = –1; x2 =  5  S =  1;   2 c) a = –3 < 0; f(x) có nghiệm x1 = 1; x2 = 4   S = (–; 1)   ;   3  20 VD1: Giải BPT sau: a) 3x2 + 2x + > b) –2x2 + 3x + > c) –3x2 + 7x – < d) 9x2 – 24x + 16  d) a = > 0; f(x) có nghiệm kép x = S=R Hoạt động 3: Vận dụng việc giải BPT bậc hai VD2: Tìm trị tham số  GV hướng dẫn HS thực 15' bước m để phương trình sau có nghiệm trái dấu: H1 Nêu đk để pt (*) có Đ1 ac < 2 nghiệm trái dấu ?  2(2m2 – 3m – 5) < 2x – (m – m + 1)x + 2m – (*)  2m – 3m – < (1) 3m – = H2 Giải bpt (1)  5 Đ2 S =  1;   2 H3 Nêu đk để (*) nghiệm Đ3.<  m2 + 3m – < với x ? (2) H4 Giải BPT (2) VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm với x: –x2 + 2mx + 3m – < (*)  3  13 3  13  Đ4 S =  ;   2  Củng cố (3’) Nhấn mạnh Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai Dặn dò Yêu cầu học sinh nhà xem lại toàn lí thuyết tập 21 Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 44-45 Bài 5: BÀI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Củng cố định lí dấu tam thức bậc hai  Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán  Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT 2.Kĩ năng:  Vận dụng định lí việc giải toán xét dấu tam thức bậc hai  Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác 3.Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Mỗi nhóm xét tam thức H1 Ta cần xét yếu tố ? Đ1 a  a) a = > 0;  = –11 <  f(x) > 0, x b) a = –2 < 0;  = 49 >  5  f(x) < 0, x   1;   2 5  f(x) >0,x(–;–1)  ;   2  c) a = > 0;  =  f(x)  0, x  3 d) f(x) < 0, x   5;   2  Hướng dẫn HS cách lập bảng 3  xét dấu (Cho HS điền vào f(x)>0, x(–;–5)  ;   bảng xét dấu) 2  H2 Tìm tất nghiệm f(x) ? Sắp xếp nghiệm H3 Tìm tất nghiệm Đ2 a) f(x) =  x = 3; x = tử mẫu ? Sắp xếp nghiệm ? ;x= Đ3 22 Nội dung Xét dấu tam thức bậc hai a) 5x2 – 3x + b) –2x2 + 3x + c) x2 + 12x + 36 d) (2x – 3)(x + 5) Lập bảng xét dấu biểu thức sau a) f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – 5) b) g(x) = (3 x  x )(3  x ) 4x2  x   Nghiệm tử: x = 0; x = ; x =  3  Nghiệm mẫu: x = –1; x = H1 Nêu cách giải ? Đ1 + Đưa dạng f(x) < + Xét dấu biểu thức f(x) + Kết luận nghiệm bpt a) S =   4 b) S =  1;   3 c)  4 S = (–;–8)  2;   (1;2)  3  Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu toán H1 Xác định trường hợp Đ1 Xét a = 0; a  xảy đa thức? H2 Nêu đk để pt vô nghiệm ? Giải bất phương trình a) 4x2 – x + < b) –3x2 + x +  c)  2 x  3x  x  4 Tìm giá trị m để phương trình sau vô nghiệm a) (m–2)x2 +2(2m–3)x +5m–6=0 b) (3–m)x –2(m+3)x +m+2 =0 Đ2 a) m < 1; m > 3 b)  < m < –1 Củng cố (3’) Nhấn mạnh Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai Dặn dò Yêu cầu học sinh nhà xem lại toàn lí thuyết tập 23 Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 46-47 Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Ôn tập toàn kiến thức chương IV 2.Kĩ năng:  Vận dụng kiến thức cách tổng hợp 3.Thái độ:  Tạo hứng thú học tập, liên hệ kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học chương IV III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình ôn tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Nhắc lại tính chất cách chứng minh BĐT Đ1 H1 Nêu cách chứng minh ? a) Vận dụng BĐT Côsi a b a b  2 2 b a b a b) Biến đổi tương đương   Mỗi nhóm giải hệ BPT H1 Nêu cách giải ?  Nội dung Cho a, b, c > CMR: a) b) ab bc ca   6 c a b a b  b a  a b a  b  Giải hệ BPT sau: Đ1 Giải BPT hệ,  a)  x  x  lấy giao tập nghiệm x   3x  0  x  a)   0x2 x  1  x  2  x   x  2 b)   x2  x  2    x  1   17  17  x c)  2 4  15  x  4  15   x  1  x   –1  x  2  x  d)  24  x2   b)  1  x   x  x2  5x   c)  x  8x    x 1  d)   2x   H1 Nêu bước thực ? Biểu diễn hình học tập Đ1 + Vẽ đường thẳng nghiệm hệ BPT: hệ trục toạ độ: 3x  y  3x + y = 9; x – y = –3;  x  y 3  x + 2y = 8; y = 2y   x + Xác định miền nghiệm  y6  BPT + Lấy giao miền nghiệm  Hướng dẫn cách xét H1 Xét dấu x2 – x + 3; x2 – 2x + ? a) Bằng cách sử dụng đẳng thức a2–b2=(a + b)(a – b) Đ1 x – x + > 0, x xét dấu biểu thức: a) f(x) = x – (x – 3) f(x) = x4 – x2 + 6x – = (x2 – x + 3)(x2 + x – g(x) = x2 – 2x – 3) g(x) = 2 ( x  x  2)( x  x  2) x  2x = b) Hãy tìm nghiệm nguyên x2  2x BPT: b) 2 x(x3 – x + 6) <  (x – x + 3)(x + x – 3) <  x2 + x – < 1  13 1  13 x 2  x  {–2; –1; 0; 1}  Củng cố (3’) Nhấn mạnh – Cách chứng minh BĐT – Cách giải BPT, hệ BPT ẩn Dặn dò Yêu cầu học sinh nhà xem lại toàn lí thuyết tập 25 ... khái niệm bất phương trình ẩn  Cho HS nêu số bpt  Các nhóm thực yêu cầu I Khái niệm bất phương 13' ẩn Chỉ vế trái, vế phải a) trình ẩn 2x + > x + 2 Bất phương trình ẩn bất phương trình b) –... Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 35 Bài 2:BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm khái niệm... Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Ngày giảng: …/ …/ …… lớp …… Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 36 Bài 2:BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm khái niệm