Giáo án Đại số 10 Chương 4

Ngày soạn: 1/12/2017 Ngày dạy: từ ngày 4/12/2017 đến ngày 16/12/2017 Tuần: 15,16 Tiết: 29,30 Tên chuyên đề: BẤT ĐẲNG THỨC Số tiết: 02 I.Mục tiêu:Qua học, học sinh cần: 1.Về kiến thức: -Biết khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân tính chất bất đẳng thức -Hiểu bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số không âm -Nắm bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đơi 2.Về kỹ năng: -Vận dụng định nghĩa tính chất bất đẳng thức dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số bất đẳng thức đơn giản -Biết vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số khơng âm vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức 3.Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic tốn học - Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận Xác định nội dung trọng tâm bài: - Nắm bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số khơng âm, bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Biết vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số không âm vào việc chứng minh số bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP Phương tiện: - Lời nói, chữ viết Thiết bị sử dụng: - Phấn, thước kẻ Phương pháp dạy học - Nêu vấn đề: dẫn dắt học sinh hình thành khái niệm phép toán, tường minh, từ đơn giản đến phức tạp - Giải vấn đề: tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực tư sáng tạo, phát triển lực nhận thức, lực giải vấn đề III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Năng lực cần phát triển: - Năng lực tính tốn - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 29 Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức 107 Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Khái niệm bất đẳng thức: Các mệnh đề dạng “ab”, " a ≤ b "," a ≥ b " gọi bất đẳng thức Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương: Nếu mệnh đề " a < b ⇒ c < d " ta nói bất đẳng thức “c 0) f Khai hai vế bất đẳng thức a < b ⇔ a < b , ( a > 0) a 0) a < b ⇔ a.c > b.c(c < 0) + Cho hai bất đẳng thức "2 < 3","5 < 6" cộng vế theo vế hai bất đẳng thức chiều ta điều gì? +Có nhận xét dấu bất đẳng thức cộng vế theo vế hai bất đẳng thức chiều ? +Nhận xét số âm? Giáo viên nêu tính chất a < b c < d ⇒ a + c < b + d 109 +Vì x>5 nên số nhỏ là: C = −1 x + c < + c, (∀c ∈ ¡ ) +Không đảo chiều 2.4 < 3.4 2.(−4) > 3.( −4) +Nhân với số dương: Bất đẳng thức không đảo chiều +Nhân với số âm: Bất đẳng thức đảo chiều “7 0, c > 0) Giáo viên nêu tính chất lại, yêu cầu học sinh thảo luận cho ví dụ Tính chất 4: Nâng hai vế bất đẳng thức lên lũy thừa a < b ⇔ a n +1 < b n +1 (n ∈ ¥ * ) a < b ⇔ a < b ( n ∈ ¥ , a > 0) Tính chất 5: Khai hai vế bất đẳng thức a < b ⇔ a < b (a > 0) 2n 2n * a x         c)4 x > x b < ⇔ 22 < 32 −3 < −2 ⇔ (−3)3 < (−2)3 4 x ; d )8 + x > + x b)8 x > x      d )8 + x > + x Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Hoạt động 2: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng 2 - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: a) | x |≥ 0;| x |≥ x;| x |≥ − x x ≥ a , (a > 0) b) | x |≥ a ⇔   x ≤ −a | x |≤ a ⇔ − a ≤ x ≤ a, ( a > 0) c) | a | − | b |≤| a + b |≤| a | + | b | Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có cá tính chất cho bảng sau | x |≥ 0,| x |≥ x,| x |≥ − x | x |≤ a ⇔ − a ≤ x ≤ a (a > 0) | x |≥ a ⇔ x ≤ a x ≥ a (a > 0) | a | − | b |≤| a + b |≤| a | + | b | VD1 Cho x ∈ [-2;0] chứng minh rằng: | x + 1|≤ Từ tốn, ta có điều gì? Cộng vào vế, ta điều gì? Dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có điều 110 Hoạt động học sinh  x, x ≥ | x |=   − x, x < −2 ≤ x ≤ −1 ≤ x + ≤ gì? VD2 Giải bất phương trình: a) | x + |≥ b) | − x |≤ Yêu cầu học sinh lên, giáo viên nhận xét sửa chữa | x + 1|≤ a) x + ≥  x ≥ −1 | x + |≥ ⇔  ⇔  x + ≤ −2  x ≤ −5 b) | − x |≤ ⇔ −2 ≤ − x ≤ ⇔ ≤ x ≤ Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Tiết 30 Hoạt động 1: Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Bất đẳng thức Cô-si Định lý: trung bình nhân hai số khơng âm nhỏ bàng trung bình cộng chúng a+b ab ≤ , ∀a, b ≥ Đẳng thức xảy a=b Các hệ Hệ Tổng số dương với nghịch đảo lớn a + ≥ 2, ∀a > a Hệ Nếu x, y dương có tổng khơng đổi tích xy lớn x=y Ý nghĩa hình học Trong tất hình chữ nhật có chu vi, hình vng có diện tích lớn Hệ Nếu x, y dương có tích khơng đổi tổng x+y nhỏ x=y Ý nghĩa hình học Trong tất hình chữ nhật có diện tích, hình vng có chu vi nhỏ Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân(Bất đẳng thức Cơ-si) BT.Chứng minh x + y ≥ xy x + y − xy ≥ HD: Đưa bất đẳng thức đẳng thức, ta có ( x − y )2 ≥ điều gì? Khơng Bình phương số có âm khơng? Vậy, x + y ≥ xy Nếu thay x = a , y = b , ta có bất đẳng thức nào? 111 Giáo viên nêu định lí Cơ-si +Đẳng thức xảy nào? +Áp dung bất đẳng thức Cô si cho hai số dương a? a +Dấu xảy nào? +Giáo viên nội dung hệ BT Trong tất hình chữ nhật có chu vi, hình có diện tích lớn nhất? Nêu cơng thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b? Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho chiều dài cạnh, ta có điều gì? Tích ab lớn nào? Giáo viên nêu hệ nêu ý ngĩa hình học a + b ≥ ab a+b ⇔ ≥ ab ( a − b )2 = ⇔ a = b a+ ≥2 a a= hay a=1 a P = 2.(a + b) S = a.b ab ≤ a+b a+b ) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Hoạt động 2: Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân vào giải tốn Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng a = b ab = ( - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Bất đẳng thức Cô-si Định lý: trung bình nhân hai số khơng âm nhỏ bàng trung bình cộng chúng a+b ab ≤ , ∀a, b ≥ Đẳng thức xảy a=b Các hệ Hệ Tổng số dương với nghịch đảo lớn a + ≥ 2, ∀a > a Hệ Nếu x, y dương có tổng khơng đổi tích xy lớn x=y Ý nghĩa hình học Trong tất hình chữ nhật có chu vi, hình vng có diện tích lớn Hệ Nếu x, y dương có tích khơng đổi tổng x+y nhỏ x=y 112 Ý nghĩa hình học Trong tất hình chữ nhật có diện tích, hình vng có chu vi nhỏ Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động giáo viên 3 ∀ x ≥ 0, ∀ y ≥ VD1.Chứng minh rằng: x + y ≥ x y + xy x + y ≥ x y + xy ⇔ x + y − x y − xy ≥ Hướng dẫn hs làm bước ⇔ x2 ( x − y) − y ( x − y) ≥ +Chuyển vế ⇔ ( x − y )( x − y ) ≥ +Đặt nhân tử chung +Biến đổi đưa biểu thức đúng, suy điều ⇔ ( x − y ) ( x + y ) ≥ phải chứng minh VD2 Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác a) Chúng minh (b − c) < a b)Từ suy a + b + c < 2(ab + bc + ca ) +Tổng hai cạnh tam giác so +Lớn với cạnh thứ ba? a+c >b Ta có: ⇔ a >b−c +Bình phương hai vế ta có điều gì? (b − c ) < a +Tương tự, ta có điều gì? (a − b) < c +Cộng vế theo vế bất đẳng thức (c − a) < a chiều trên, ta điều gì? a + b + c < 2(ab + bc + ca ) VD3 Chứng minh rằng: ∀a, b > 1 + ≥ a b a+b +Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số 1 1 không âm , ta điều gì? + ≥2 a b a b ab +Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm a, b ta điều gì? a + b ≥ ab +Nhân vế theo vê hai bất đẳng thức chiều, ta điều gì? 1 1 (a + b)( + ) ≥ ⇒ + ≥ a b a b a+b Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NỘI NHẬN THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO DUNG BIẾT Khái niệm bất đẳng Nhận biết bất Xét tính sai Áp dụng giải Áp dụng giải số bất số bất đẳng thức đẳng thức thường gặp 113 thức đẳng thức cho ví dụ bất đẳng thức đơn giản Tính chất bất đẳng thức Nắm tính chất bất đẳng thức Cho ví dụ tương ứng với tính chất bất đẳng thức Vận dụng tính chất bất đẳng thức biến đổi tương đương đơn giản Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Nắm nội dung bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Nắm nội dung bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Chứng minh bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân giải toán đơn giản Vận dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân giải toán thường gặp Chứng minh bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Vận dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối giải toán đơn giản Vận dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối giải toán thường gặp Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Vận dụng tính chất bất đẳng thức biến đổi tương đương toán thường gặp VI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ Tự luận: Câu Bất đẳng thức Cô-si áp dụng số nào? Câu Chứng minh rằng: | x | − | y |≤| x − y | ? Câu Chứng minh rằng: x + y ≥ xy Câu Chứng minh rằng: ∀ a,b,c,d dương ta có: 1 1 + + + ≥ 16 a b c d abcd Câu Chứng minh rằng: ∀ a,b,c,d dương ta có: (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc Câu Câu Chứng minh rằng: ∀ x,y,z ta có: x + y + z + 14 > x + 12 y + z Câu Chứng minh rằng: ∀ a,bdương ta có: ( a + b ) ≥ 2(a + b) ab Câu Chứng minh rằng: ∀ x,y,z ta có: | x − z |≤| x − y | + | y − z | Trắc nghiệm: Câu 1: Với a, b,c, d∈ R Trong khẳng định dưới, khẳng định ? 114 a < b a < b < ⇒ ac < bd ⇔ ac > bd A  B  c < d c < d < a < b < a < b ⇒ ac > bd ⇔ ac < bd C  D  c < d < c < d Câu 2: Với a, x∈ R Trong khẳng định dưới, khẳng định ?  x ≤ a ⇔ −a ≤ x ≤ a A  B x ≤ a ⇒ − a ≤ x ≤ a  a >  x ≤ −a  x ≤ a  x ≤ − a ⇔ C  D x ≤ a ⇒  x ≥ a x ≥ a  a > Câu 3: Với a, b∈ R Trong khẳng định dưới, khẳng định ? 1 1 A a > b ⇔ > B a > b ⇔ < a b a b 1 1 C a > b > ⇒ > D > a > b ⇒ < a b a b Câu 4: Với a, b∈ R Trong khẳng định dưới, khẳng định ? A a > b ⇔ a > b B a > b ⇔ a > b ≥ C 1> a > b ⇔ a < b D a > b ≥ ⇔ a > b Câu 5: Với a, b∈ R Trong khẳng định dưới, khẳng định ? A a + b ≤ a + b B a + b < a + b C a + b > a + b D a + b ≥ a + b Câu 6: Với a, b∈ R Trong khẳng định dưới, khẳng định ? A a + b ≥ ab,∀a, b B a + b ≥ ab,∀a ≥ 0, b ≥ C a + b ≥ ab,∀a > 0, b > D a + b ≥ ab,∀a ≠ 0, b ≠ Câu 7: Với a, b∈ R Trong khẳng định dưới, khẳng định ? A a + b = ab a = b > B a + b = ab a = b< C a + b = ab a = b ≥ D a + b = ab a = b≤ Câu 8: Với a, b∈ R , khẳng định dưới, khẳng định ? A − a < a < a B − a ≤ a ≤ a C −a < a < a D −a ≤ a ≤ a Câu 9: Với a, b∈ R , khẳng định dưới, khẳng định ? A a > b n∈ N* ⇒ an > bn B a > b ≥ n∈ N* ⇔ an > bn C a > b ≥ n∈ N* ⇒ an > bn D a > b n∈ N* ⇔ an > bn Câu 10: Với a, b∈ R Trong khẳng định dưới, khẳng định ? 2 A a > b ⇔ a2 > b2 B a > b ⇔ a > b C a > b > ⇔ a2 > b2 D > a > b ⇔ a2 < b2 115 Ngày soạn: 15/12/2017 Tuần: 17 Ngày dạy: từ ngày 18/12/2017 đến ngày 23/12/2017 Tiết: 31,32 BÀI DẠY:ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I I.Mục tiêu:Qua học, học sinh cần: 1.Về kiến thức: -Củng cố kiến thức mệnh đề, tập hợp, hàm số bậc hai, phương trình hệ phương trình 2.Về kỹ năng: -Rèn kĩ thực phép tốn tập hợp -Tìm tập xác định hàm số -Xét biến thiên hàm số bậc hai -Sự tương giao xác định hàm số bậc hai -Rèn kĩ giải phương trình chứa thức phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 3.Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic tốn học - Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận Xác định nội dung trọng tâm bài: - Nắm mệnh đề toán lien quan đến mệnh đề - Rèn kĩ thực phép tốn tập hợp - Tìm tập xác định hàm số - Xét biến thiên hàm số bậc hai - Sự tương giao xác định hàm số bậc hai - Rèn kĩ giải phương trình chứa thức phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Giải hệ phương trình bậc hai ẩn II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP Phương tiện: - Lời nói, chữ viết Thiết bị sử dụng: - Phấn, thước kẻ Phương pháp dạy học - Nêu vấn đề: dẫn dắt học sinh hình thành khái niệm phép toán, tường minh, từ đơn giản đến phức tạp - Giải vấn đề: tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực tư sáng tạo, phát triển lực nhận thức, lực giải vấn đề III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Năng lực cần phát triển: - Năng lực tính tốn - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động Mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề tương đương mệnh đề kéo theo Chuẩn bị: 116 f(x) 0, ∀x ∈ ¡ Vậy, bất phương trình cho vơ nghiệm  x = −1 Cho 3x + x + =0 ⇔  x =  Bảng xét dấu: x -∞ -1 +∞ f(x) +  4 f ( x) ≥ ⇔ x ∈  −1;   3 157 Nghiệm bất phương trình gì? Thực câu b BPT cho có dạng chưa? Đưa bpt dạng bản? Yêu cầu học sinh thực hiện, giáo viên nhận xét sử chữa(nếu cần)  4 Vậy, bpt cho có tập nghiệm T=  −1;   3 Chưa < ⇔ 3x2 + x − − 3(x2 − 4) x2 − 3x2 + x − (x2 − 4)(3x2 + x − 4) x ⇔  c  >0 a  b − >  a Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Hoạt động 8: Áp dụng giải tốn có tham số(tt) Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: BT2 Tìm giá trị tham số m để để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: x − (m − m + 1) x + 2m − 3m − = Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HD: c.a  ⇔  4⇔x≤ 3 x + ≤  x ≤ Vậy, hệ bất phương trình có tập nghiệm 162 viên nhận xét sửa chữa(nếu cần) T = (−∞; ] Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Hoạt động 2: Giải bất phương trình Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: BT3 Giải bất phương trình sau: (−3 x + x − 5)(2 x + 3) b ( x − 2)( x + x + 4) 4/ x + x − x − > 8/ −2 x + x + ≤ −1 x − 3x − 10 Câu Giải bất phương trình : x − 3( x − 2) − 3x x − x − − 5x a/ − −1 > b/3− ≥ − 18 12 3x + x − − x x − − 2x x + c/ − < d/ + ≤ 4 Câu Giải hệ bất phương trình 15 x −   3 x − ≤  x − < x + 6 x + > x + 8 x − >   a/ b/ c / 2 x + ≥ d /  x + 2(2 x − 3) > x −  x +1 > 3 x + < − x ≤ x + 25     165 Ngày soạn: 30/12/2016 Ngày dạy: từ ngày 27/2/2017 đến ngày 4/3/2017 Tuần: 26 Tiết: 45 BÀI DẠY:ÔN TẬP KIỂM TRA I.MỤC TIÊU:Qua học, học sinh cần: Về kiến thức: - Nắm vững tính chất bất đẳng thức - Nắm định lý dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai Về kỹ năng: - Hiểu vận dụng tính chất bất đẳng thức để giải tập bất đẳng thức - Giải bất phương trình bậc ẩn, bậc hai ẩn Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic tốn học - Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận Xác định nội dung trọng tâm bài: - Nắm vững tính chất bất đẳng thức - Nắm định lý dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai - Hiểu vận dụng tính chất bất đẳng thức để giải tập bất đẳng thức - Giải bất phương trình bậc ẩn, bậc hai ẩn II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP Phương tiện: - Lời nói, chữ viết Thiết bị sử dụng: - Phấn, thước kẻ Phương pháp dạy học - Nêu vấn đề: dẫn dắt học sinh hình thành khái niệm phép tốn, tường minh, từ đơn giản đến phức tạp - Giải vấn đề: tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực tư sáng tạo, phát triển lực nhận thức, lực giải vấn đề III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Năng lực cần phát triển: - Năng lực tính tốn - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động Ơn tập kỹ xét dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: BT1 Xét dấu biểu thức sau: 166 a f ( x) = ( x − 4)(4 x + 1) Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên +Nêu bước xét dấu biểu thức f ( x) ? Thực câu 1.a + f ( x) = nào? +Lập bảng xét dấu? b f ( x) = Hoạt động học sinh +Tìm x để biểu thức f ( x) = +Dựa vào định lý dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai để xét dấu biểu thức dấu f ( x ) +Kết luận x−4=0⇔ x = 4x +1 = ⇔ x = − Thực câu 1.b + f ( x) = nào? +Lập bảng xét dấu? +Kết luận? Bảng xét dấu: x −∞ − x-4 4x+1 f ( x) +Kết luận? x2 + 6x − x−3 4 + | 0 +∞ - + | - + + + + f ( x) > ⇔ x ∈ (−∞; − ) ∪ (4; +∞) + f ( x) < ⇔ x ∈ (− ; 4)  x = −3 + x2 + 6x − = ⇔   x = −3 − x −3 = ⇔ x = Bảng xét dấu: x −∞ −3 − −3 + 3 +∞ +0 - +| + x2 + 6x − x-3 - | - | - 0+ f ( x) - + - || + + f ( x) > ⇔ x ∈ (−3 − 2; −3 + 2) ∪ (3; +∞) + f ( x) < ⇔ x ∈ ( −∞; −3 − 2) ∪ (−3 + 2; +∞ ) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Hoạt động Ôn tập lại kỹ giải bất phương trình Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: 167 BT2 Giải bất phương trình sau: a x − x + > Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên +Nêu bước giải bất phương trình? Thực câu 2.a +Xét dấu biểu thức vế trái bất phương trình? +Dựa vào bảng xét dấu kết luận tập nghiệm bất phương trình Thực câu 2.b +Xét dấu biểu thức vế trái bất phương trình? +f(x) khơng xác định giá trị nào? +Dựa vào bảng xét dấu kết luận tập nghiệm bất phương trình b x2 + x − ≤0 x+4 Hoạt động học sinh +Xét dấu biểu thức vế trái +Dựa vào bảng xét dấu kết luận tập nghiệm bất phương trình +Đặt f(x)= x − x +  + 41 x = Cho x − x + = ⇔   − 41 x =  Bảng xét dấu: −∞ − 41 + 41 +∞ x 4 f(x) + 0 + +Bất phương trình cho có tập nghiệm T= − 41 + 41 (−∞; )∪( ; +∞) 4 x2 + x − +Đặt f(x)= x+4 x = x2 + 2x − = ⇔   x = −3 x + = ⇔ x = −4 +f(x) không xác định x=-4 Bảng xét dấu: −∞ -4 +∞ x -3 + | + - + x + 2x − x+4 - + | + | + f(x) - || + - + +Bất phương trình cho có tập nghiệm T= (−∞; −4) ∪ [ − 3;1] Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn Hoạt động Ơn tập kỹ giải hệ bất phương trình Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng 168 - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: BT3 Giải hệ bất phương trình sau: 3 x − 10 < x  x −1 ≥ Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên +Nêu phương pháp giải hệ bất phương trình ẩn? Yêu cầu học sinh thực hiện, giáo viên nhận xét sửa chữa(nếu cần) Hoạt động học sinh +Giải bất phương trình giao tập nghiệm 3 x − 10 < x  x < 10 ⇔ ⇔ ≤ x < 10 + x −1 ≥ x ≥ Vậy, hệ bất phương trình cho có tập nghiệm T=[1;10) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Hoạt động Tìm giá trị m thỏa điều kiện cho trước Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: BT4 Tìm m để phương trình x + 2(m + 3) x + m + = có hai nghiệm âm phân biệt Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Phương trình có hai nghiệm phân +∆ > biệt nào? +Hai nghiệm âm phân biệt tổng +Tổng nghiệm âm, tích hai nghiệm dương tích nghiệm âm hay dương? b − +Tổng = +Theo Vi-et, tổng tích gì? a c +Tích = a +Để phương trình cho có hai nghiệm âm Yêu cầu học sinh thực hiện, giáo phân biệt thì: viên nhận xét sửa chữa(nếu cấn)  ∆ > (m + 3)( m + 2) >   b  ⇔ m > −2  − < ⇔ −2( m + 3) < a  m + >  c >  a Vậy, với m > −2 phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn 169 V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP Dấu nhị thức bậc Nắm nội dung định lý dấu nhị thức bậc Xác định hệ số a khoảng dấu (trái dấu) với a Áp dụng xét dấu vào việc lập bảng xét dấu biểu thức có dạng tích(thương) nhị thức bậc Giải bất phương trình dạng tích, (thương) Hệ bất phương trình bậc hai ẩn Nắm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Dấu tam thức bậc hai Nắm nội dung định lý dấu tam thức bậc hai Biến đổi bất phương trình thường gặp bất phương trình có dạng tích(thương) nhị thức bậc Biến đổi bất phương trình thường gặp bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Biến đổi bất phương trình bậc hai ẩn đưa dạng thường gặp Biểu diến hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn hệ Xác định hệ số a khoảng dấu (trái dấu) với a Áp dụng lập bảng xét dấu vào giải bất phương trình có dạng tích(thương) nhị thức bậc Giải bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Bất phương trình bậc hai ẩn Nắm dạng bất phương trình dạng tích (thương) nhị thức bậc Nắm dạng bất phương trình dạng chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Nắm bất phương trình bậc hai ẩn Giải bất phương trình Nắm dạng Biến đổi bất bất phương trình phương trình thường gặp bất phương trình có dạng tích(thương) nhị thức, tam thức 170 VẬN DỤNG CAO Áp dụng xét dấu vào việc lập bảng xét dấu biểu thức thường gặp Áp dụng lập bảng xét dấu vào giải bất phương trình có dạng tích (thương ) thường gặp Áp dụng lập bảng xét dấu vào giải bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Áp dụng lập bảng xét dấu vào giải bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối phức tạp Biểu diến hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Biểu diến hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn phức tạp Đưa toán thực tế hệ bất phương trình bậc hai ẩn biểu diễn tập nghiệm Biểu diến hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Áp dụng xét dấu vào Áp dụng xét dấu vào việc lập bảng xét dấu việc lập bảng xét dấu biểu thức biểu thức phức tạp Áp dụng lập bảng xét dấu vào giải bất phương trình có dạng tích(thương) nhị thức , tam thức Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai giải tốn có chứa tham số VI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ Câu 1: Xét dấu biểu thức sau: a f ( x) = −2 x( x − x − 4) b f ( x) = (2 − x)(− x − x + 5) x − 16 Câu Giải bất phương trình : 4x2 – x + < –3x2 + x + ≥ x(−2 x − 3x + 5)(3x − 1) > / (1 − x )( x − x + 6) < 0; (1 − x)(−3 x + x − 5) ≤ (2 x + 1)(− x − x + 4) ≥0 x2 + x + x + 3x − >0 −3 x − x + ( x + 1)(− x + x − 3) ≤0 x( x − 4) Câu Giải hệ bất phương trình 6 + x − x ≥ 2 x − 12 x + 18 >  x − 11x + 10 x ≥ a/ ; b/ ; c/ ; 3x − 20 x − <  x − 12 x + 32 x ≤  x − x < 6 x + x − 56 < (2 x − 1)( x − 9) ≥ ( x − x) < ( x + 10)  d / ; e / 1 ; f /  1  x − x ≤ 20  x + x + < >  + x − x x +1 Câu Xác định m để: a (m − 5) x − 4mx + m − = có nghiệm b (m + 1) x + 2(m − 1) x + 2m − = có nghiệm 2  x1   x2  c x − (2 − m) x + − m = có hai nghiệm x1, x2 thỏa:  ÷ + ÷ >  x2   x1  d x − 6mx + − 2m + 9m ≤ có nghiệm dương phân biệt e x − x + m ≤ có nghiệm 171 ... +Nhận xét số âm? Giáo viên nêu tính chất a < b c < d ⇒ a + c < b + d 109 +Vì x>5 nên số nhỏ là: C = −1 x + c < + c, (∀c ∈ ¡ ) +Không đảo chiều 2 .4 < 3 .4 2.( 4) > 3.( 4) +Nhân với số dương:... vế với số? Giáo viên nêu tính chất a < b ⇔ a +c < b+c + Cho < 3, c = { 4, 4} , nhân hai vế bất đẳng thức với c, ta điều gì? +Có nhận xét dấu bất đẳng thức nhân hai vế với số dương, âm? Giáo. .. Hoạt động Hàm số, tập xác định hàm số Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: BT3 Tìm tập xác định hàm số: a y = 2x