giáo án đại số và giải tích 11Chuong 1

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC < Tổng số 21 tiết, dạy kiểm tra 10 tuần, từ tuần 01 đến tuần 10: tiết/tuần> Chuyên đề 1: Hàm số lượng giác 1–2–3 – Chuyên đề 2: Phương trình lượng giác HĐ1: Phương trình lượng giác 5–6–7–8–9 HĐ2: Một số phương trình lượng giác thường gặp 10 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15 – 16 Ôn tập chương I 17–18 Kiểm tra Ngày soạn:25/ 08/2017 Tên chuyên đê: 19 Ngày dạy:28/ 08/2017 Tiết KHDH:1->4 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Mục tiêu : Trang: a) Kiến thức: - Phát biểu được: Khái niệm, tập xác định, sự biến thiên, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ hàm số lượng giác - Phân biệt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số, biểu thức - Vẽ đồ thị hàm số lượng giác b) Kĩ năng: - Thành thạo bài toán tìm tập xác định hàm số có chứa hàm số lượng giác - Thành thạo bài tốn tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số tập - Thành thạo sử dụng đường tròn lượng giác tìm giá trị cung biết giá trị lượng giác - Thành thạo bài toán sử dụng sự biến thiên hàm số lượng giác để so sánh hai giá trị lượng giác c) Thái độ: - Học tập tích cực, hợp tác với bạn và giáo viên d Xác định nội dung trọng tâm bài: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: Máy chiếu, máy laptop, bảng phụ b Thiết bị: Một số bảng phụ và thiết kế hàm số lượng giác c Phương pháp: Giải quyết vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thút trình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực chuyên biệt: lực tư duy, lực tính tốn và suy luận logic, lực giải quyết vấn đề Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Khái niệm hàm số tuần hoàn: a) Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS * HS: Xem lại kiến thức vòng tuần hoàn máu, chu kỳ mặt trăng,… b) Nội dung kiến thức: Hàm số y = f (x) xác định tập hợp D gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số dương T cho với mọi x Ỵ D ta có: f (x +T ) = f (x) x - T Ỵ D và x +T Ỵ D Số nhỏ (nếu có) số T có tính chất gọi là chu kỳ tuần hoàn hàm số f (x) Chú ý: Các dấu hiệu để biết hàm số y = f (x) là hàm số tuần hoàn: Hàm số f (x) không là hàm số tuần hoàn điều kiện sau bị vi phạm: a) Tập xác định hàm số là tập hữu hạn b) Tồn tại số a cho hàm số không xác định với x > a x 16 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Mục tiêu : a Kiến thức: - Nắm công thức nghiệm phương trình lượng giác - Nắm cách giải phương trình bậc hai theo hàm số lượng giác, phương trình bậc theo hàm số lượng giác b Kỷ năng: Rèn luyện cho học sinh: - Giải thành thạo phương trình lượng giác - Vận dụng công thức lượng giác đưa phương trình lượng giác PTLG - Thành thạo việc giải phương trình bậc hai theo hàm số lượng giác - Thành thạo bài tốn giải phương trình bậc theo sin và cos - Vận dụng bài tốn có nghiệm phương trình tìm GTLN – GTNN hàm số c) Thái độ: - Học tập tích cực, hợp tác với bạn và giáo viên d Xác định nội dung trọng tâm bài: - Giải và biện luận phương trình lượng giác sin x = a, c os x = a, tan x = a, cot x = a , công thức nghiệm PTLG - Giải phương trình bạc hai theo hàm số lượng giác, phương trình bậc theo sin và cos Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: bảng phụ b Thiết bị: Một số bảng phụ và thiết kế hàm số lượng giác c Phương pháp: Giải quyết vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thút trình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực chuyên biệt: lực tư duy, lực tính toán và suy luận logic, lực giải quyết vấn đề Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Phương trình lượng giác : a) Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, phiếu học tập * HS: Xem lại kiến thức hàm số lượng giác và công thức lượng giác b) Nội dung kiến thức: (1) sin x = a • TH1: | a |>1 : PT sin x = a vô nghiệm é p pù • TH2: | a |£ : Khi $a Ỵ ê- ; úsao cho sin a = a Ta có PT: ê ë 2ú û éx = a +k2p sin x = sin a Û (k ẻ Â ) ởx = p - a +k2p Trang: Û (y + 2)2 + 32 ³ (2y)2 Û 3y2 - 4y - 13£ 2+ 43 3 Do đó: Hàm số có giá trị nhỏ 2- 43 2+ 43 và giá trị lớn 3 b y = tan x + 2tan x + ïì p ïü Tập xác định D = ¡ \ í + kp, k Ỵ Âý ùợù ùỵ ù 2- 43 Ê yÊ y = tan x + 2tan x + Û tan x + 2tan x + 3- y = Đặt t = tan x Phương trình cho trở thành t2 + 2t + 3- y = (*) PT(*) có nghiệm Û D ' = 12 - (3- y) ³ Û y ³ Do đó: Hàm số cho có giá trị nhỏ và khơng có giá trị lớn HĐTP 2.6: Củng cố Nêu câu hỏi củng cố  Trả lời câu hỏi  Nêu cách giải và biện luận PT bậc hai theo hàm số lượng giác?  Nêu cách giải và biện luận PT theo sin và cos?  Nêu cách dùng điều kiện có nghiệm phương trình giải bài tốn GTLN – GTNN hàm số d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải quyết vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt MĐ bảng sau Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 - Nắm - Giải - Tìm điều kiện bước giải và biện phương trình tham số để phương luận phương lượng giác trình có nghiệm Phương trình lượng giác trình lượng giác - Nắm công thức nghiệm phương trình lượng giác Phương - Nắm - Giải - Tìm điều kiện - Vận dụng điều trình lượng bước giải và biện phương trình tham số để phương kiện có nghiệm giác thường luận phương lượng giác thường trình có nghiệm phương gặp trình lượng giác gặp - Tìm nghiệm trình lượng giác thường gặp: PT bậc phương trình lượng tìm GTLN – hai theo hàm giác thỏa mãn GTNN hàm số lượng giác, PT điều kiện số Trang: bậc theo sin và cos Câu hỏi tập củng cố, dặn dò BT1 Giải phương trình sau: a sin x =2 b 2sin x.cos x - 3sin 2x = ổ pử x- ữ c cos ỗ ữ ỗ ữ+ = ỗ ố 4ứ ổ ổ pử pử 2x + ữ = cos ỗ 3x - ữ d cos ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ç è è 3ø 6ø ỉ pư ỉ pư x- ữ + cos ỗ x+ ữ BT2: Tỡm nghim ca PT sin ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ= khong ( 0;3p) ỗ ỗ ố 3ứ ố 6ø BT3: Giải phương trình: a tan(2x + p) = tan 3x b tan 4x + = ổ pử ổ p ữ ỗ x- ữ tan x c cot ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ= ỗ ỗ2 ố 3ứ ố ứ d tan 2x.cot 5x = BT4 Giải phương trình sau: a / cos x - 3cos x +1 = b / cos x + sin x +1 = 4sin 2x + 6sin x - - 3cos 2x c/ =0 cos x d / cos 2x + sin x + cos x +1 = BT5 Giải phương trình sau: a / 2sin x - 2cos x = b / sin 2x + cos 2x = c / 2cos3x + sin x + cos x = d / 2 ( sin x + cos x) cos x = + cos 2x BT4 Tìm nghiệm x phương trình cos 2x - cos x = cho sin x ³ BT5 Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: ổ 2p x+ ữ a y = 2sin ỗ ữ ỗ ữ+ ỗ ố 3ứ b y = sin x + cos x c y = sin x + cos x cos x - Câu hỏi trắc nghiệm: π  Câu 1: Tập xác định hàm số y = tan  x + ÷ là 3  A D = ¡ \  π + kπ , k ∈ ¢    2  B D = ¡ \  π + kπ , k ∈ ¢    6  Trang: C D = ¡ \  π + kπ , k ∈ ¢    3  D D = ¡  3π 5π  Câu 2: Khi x thay đổi khoảng  ; ÷ y = cosx lấy mọi giá trị thuộc  4  A [ −1;1]  2 B  −1; − ÷ ÷    ;0  C  −    2 D  −1; − ÷ ÷   Câu 3: Gía trị lớn hàm số y = − cos2 x là A B C D Câu 4: Hàm số y = f ( x ) = tan x tuần hoàn với chu kỳ T bao nhiêu? A T = π B T = 2π C T = π D T = π  π  Câu 5: Xét hai hàm số y = sin x và y = cos x khoảng  − ;0 ÷ Hãy tìm mệnh đề   sai?  π   π  A Hai hàm số đồng biến khoảng  − ;0 ÷ B s inx < cosx , ∀x ∈  − ;0 ÷      π  C + s inx > , ∀x ∈  − ;0 ÷    π  D s inx và cosx dấu  − ;0 ÷   π  Câu 6: Giá trị lớn ( M ) ; giá trị nhỏ ( m ) hàm số y = 2cos  x + ÷+ là 3  A M = và m = B M = và m = C M = và m = D M = và m = Câu 7: Hàm số y = f ( x ) = sin x tuần hoàn với chu kỳ T bao nhiêu? A T = π Tiết: 17+18 Tên chuyên đê: B T = 2π Tuần 09 C T = 4π Ngày soạn: 20/10/2017 D T = π Ngày dạy: 23/10/2017 ÔN TẬP CHƯƠNG I Mục tiêu: a Kiến thức: – Nắm vững kiến thức hàm số lượng giác Trang: – Nắm vững công thức nghiệm phương trình lượng giác – Nắm cách giải số phương trình lượng giác thường gặp b Kỹ năng: – Thực thành thạo việc tìm tập xác định hàm số chứa GTLG – Thực thành thạo việc tìm GTLN, GTNN biểu thức lượng giác – Thực thành thạo việc nhận dạng và giải PTLG c Về tư thái độ: – Tự giác, tích cực học tập – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao d Xác định nội dung trọng tâm bài: - Tìm tập xác định, tìm GTLN- GTNN hàm số chứa hàm số lượng giác - Giải và biện luận phương trình lượng giác - Giải phương trình bạc hai theo hàm số lượng giác, phương trình bậc theo sin và cos Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: bảng phụ b Thiết bị: thiết kế hàm số lượng giác và phương trình lượng giác c Phương pháp: Giải quyết vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thút trình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực chuyên biệt: lực tư duy, lực tính tốn và suy luận logic, lực giải qút vấn đề Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Ôn tập tìm tập xác định hàm số lượng giác b) Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, phiếu học tập * HS: Xem lại kiến thức hàm số lượng giác, công thức nghiệm PTLG b) Nội dung kiến thức: BT1: Tìm tập xác định hàm số sau: cot x c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động giáo viên  Nêu phương pháp tìm tập xác a y = tan 2x + b y = 1+ cos x 1- sin x c y = sin x + tan x sin 2x Hoạt động học sinh  Trả lời câu hỏi GV định hàm số  Yêu cầu HS lên bảng thực bài giải a y = tan 2x + cot x  Nhận xét và hoàn thiện Trang: ïìï cos 2x ¹ ï Hàm số xác định í sin x ¹ ïï ïïỵ cos x ¹ Û sin 4x ¹ Û 4x ¹ kp Û x ¹ kp (k ẻ Â ) Vy xỏc nh hàm số cho là ì kp ü D = Ă \ ùớ , k ẻ Â ùý ùợù ùùỵ b y = 1+ cos x 1- sin x Hàm số xác định 1- sin x ¹ Û sin x ¹ 1Û x ¹ p +k2p Vậy tập xác định hàm số cho là ïì p ïü D = ¡ \ í +k2p, k ẻ Âý ùợù ùùỵ c y = sin x + tan x sin 2x ïì sin 2x ¹ Û sin 2x ¹ Hàm số xỏc nh ùớ ùùợ cos x 2x kp x kp (k ẻ Â ) Vậy tập xác định hàm số cho là ïì kp ïü D =¡ \í , k ẻ Âý ùợù ùùỵ d) Nng lc hỡnh thnh cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải quyết vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Hoạt động 2: Ơn tập tìm GTLN – GTNN biểu thức lượng giác a Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, phiếu học tập * HS: Xem lại kiến thức hàm số lượng giác, công thức nghiệm PTLG b) Nội dung kiến thức: BT2: Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số sau: a y = 2(1+ cos x) +1 ỉ pư x- ÷ ÷ b y = 3sin ỗ ỗ ữ- ỗ ố 6ứ c y = sin x + cos x c) Hoạt động thầy - trò: Trang: Hoạt động giáo viên  Nêu cách tìm GTLN – GTNN hàm số?  Tập giá trị hàm số y = sin x, y = cos x là tập hợp nào?  Yêu cầu HS lên bảng thực  Nhận xét và hoàn thiện Hoạt động học sinh  Trả lời câu hỏi GV a y = 2(1+ cos x) +1 Tập xác định D = ¡ " x Ỵ ¡ , ta có: - 1£ cos x £ 1Û 0£ 1+ cos x £ Û 0£ 2(1+ cos x) £ Û 0£ 2(1+ cos x) £ Û 1£ 2(1+ cos x) +1£ Û 1£ y £ * y = 1Û cos x =- 1Û x = p +k2p * y = Û cos x = 1Û x = k2p y = 1= y(p +k2p) Vậy ¡ max y = 3= y(k2p)(k ẻ Â ) Ă ổ pử x- ữ b y = 3sin ỗ ữ ỗ ữ- ỗ ố 6ø Tập xác định D = ¡ " x Ỵ ¡ , ta có: ỉ p÷ ỉ p÷ - 1Ê sin ỗ Ê - 3Ê 3sin ỗ Ê3 ỗx - ữ ỗx - ữ ữ ữ ỗ ç è 6ø è 6ø ỉ pư Û - 5£ 3sin ỗ ữ ỗx - ữ ữ- 2Ê - 5Ê y Ê ỗ ố 6ứ ổ pử p p x- ÷ =- 1Û x - =- +k2p ÷ * y =- sin ỗ ỗ ữ ỗ è 6ø Û x =- p +k2p ỉ pư p p x- ÷ = Û x = + k2p ữ * y = sin ỗ ç ÷ ç è 6ø Û x= 2p + k2p Vậy y =- = y(¡ max y = 1= y( ¡ p +k2p) 2p +k2p)(k ẻ Â ) Trang: c y = sin x + cos x Tập xác định hàm số là D = ¡ Ta có: y = sin x + cos x Û y p = sin(x + ) Do đó: - 2£ y £ 2, " x Ỵ ¡ Vậy GTLN hàm số là và GTNN hàm số là -2 d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải quyết vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn Hoạt động 3: Ơn tập phương trình lượng giác a Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, phiếu học tập * HS: Xem lại kiến thức hàm số lượng giác, công thức nghiệm PTLG b) Nội dung kiến thức: BT3: Giải phương trình sau: ỉp 2 +12x÷ =- ÷ b sin 2x = c tan ỗ ỗ ữ ỗ ố12 ứ BT4: Giải phương trình sau: a 2cos2 x - 3cos x +1= b 25sin x +15sin 2x + 9cos2 x = 25 c 2sin x + cos x = c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh  Thực BT3  Lắng nghe thực yêu cầu a sin(x +1) =  Yêu cầu HS nêu công thức é êx +1= arcsin +k2p ê nghiệm phương trình lượng a sin(x +1) = Û ê ê giác êx +1= p - arcsin +k2p ê ë  Gọi HS lên bảng trình bày é HS ý a, b, d êx =- 1+ arcsin +k2p ê Û ê (k Ỵ Z)  Nhận xét, chỉnh sửa và hoàn ê êx = p - 1- arcsin +k2p thiện ê ë b sin 2x = Û 1- sin 2x = Û cos 4x = Û 4x = p p kp +kp Û x = + (k Ỵ Z) ổp +12xữ =c tan ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố12 ứ ổp ổ pữ ç Û tan ç +12x÷ = tan ÷ ÷ ç ç ÷ ç12 ç 3÷ è ø è ø p p kp +12x =- +kp Û x =p + (k Ỵ Z) 12 144 12 Trang:  Lắng nghe thực yêu cầu  Thực BT4: a 2cos2 x - 3cos x +1=  Yêu cầu HS nêu cách giải Đặt t = cos x , điều kiện −1 ≤ t ≤ Khi đó, PT trở PT theo hàm số lượng giác và phương trình đẳng cấp thành: HS ý a, b, c ét = ê 2t - 3t +1= Û ê êt = ê ë  Nhận xét, chỉnh sửa và hoàn * Với t = ta có: cos x = 1Û x = k2p(k Ỵ Z)  Gọi HS lên bảng trình bày thiện * Với t = ta có: p p cos x = Û cos x = cos Û x = ± +k2p(k Ỵ Z) 3 b 25sin x +15sin 2x + 9cos2 x = 25 Û 25sin x +15sin 2x + 9cos2 x - 25(sin x + cos2 x) = Û 30sin x.cos x - 16cos2 x = Û 2cos x(15sin x - 8cos x) = écos x = Û ê ê ë15sin x = 8cos x * cos x = Û x = p +kp(k Ỵ Z) * 15sin x = 8cos x (*) p +kp không là nghiệm PT(*) Chia hai vế phương trình (*) cho cosx ta được: Ta thấy x = (*) Û tan x = 8 Û x = arctan + kp(k Ỵ Z) 15 15 c 2sin x + cos x = x x x x x x Û 4sin cos + cos2 - sin = sin + cos2 2 2 2 é x êsin = xổ x x sin ỗ 2cos - sin ữ = ữ ỗ ữ ç x x 2è 2ø ê ê2cos = sin ê 2 ë * sin x x = Û = kp Û x = k2p(k Ỵ Z) 2 Trang: * sin x = 2cos x (*) p +kp không là nghiệm PT(*) Chia hai vế phương trình (*) cho cosx ta được: Ta thấy x = (*) Û tan x = Û x = arctan 2+kp(k Ỵ Z) d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải quyết vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn V CỦNG CỐ: Câu 1: Nghiệm phương trình 2cos x − 3cos x + = là: B x = A x = 2kπ C x = − π + 2kπ π + 2k π D x = 2kπ ; x = ± π + 2kπ x − tan x = là: A x = kπ B x = 2kπ C x = π + 2kπ Câu 3: Nghiệm phương trình 3cos x + 4sin x = −5 là: Câu 2: Nghiệm phương trình tan D x = −π + 2kπ A x = π + α + 2kπ , với = cos α B x = π + α + 2kπ , với = sin α C x = π − α + 2kπ với = cos α D x = π − α + 2kπ , với = sin α Câu 4: Phương trình cos x − m = có nghiệm m thỏa mãn điều kiện là: A m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) B m > Câu 5: Phương trình sin 2x+ A D m < −1 = có nghiệm thỏa < x < π B Câu 6: Phương trình cos 2 x + cos x − A x = ± C −1 ≤ m ≤ C D = có nghiệm là : 2π π + kπ B x = ± + kπ 3 C x = ± π π + kπ D x = ± + k 2π 6 Trang: Tiết: 19 Tên chuyên đê: Tuần 10 Ngày soạn: 27/10/2017 Ngày dạy: 30/10/2017 ÔN TẬP KIỂM TRA Mục tiêu: a Kiến thức: – Nắm vững kiến thức hàm số lượng giác – Nắm vững công thức nghiệm phương trình lượng giác – Nắm cách giải số phương trình lượng giác thường gặp b Kỹ năng: – Thực thành thạo việc tìm tập xác định hàm số chứa GTLG – Thực thành thạo việc tìm GTLN, GTNN biểu thức lượng giác – Thực thành thạo việc nhận dạng và giải PTLG c Về tư thái độ: – Tự giác, tích cực học tập – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao d Xác định nội dung trọng tâm bài: - Tìm tập xác định, tìm GTLN- GTNN hàm số chứa hàm số lượng giác - Giải và biện luận phương trình lượng giác - Giải phương trình bạc hai theo hàm số lượng giác, phương trình bậc theo sin và cos Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: bảng phụ b Thiết bị: thiết kế hàm số lượng giác và phương trình lượng giác c Phương pháp: Giải quyết vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực chun biệt: lực tư duy, lực tính tốn và suy luận logic, lực giải quyết vấn đề Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Ơn tập tìm tập xác định hàm số lượng giác c) Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, phiếu học tập * HS: Xem lại kiến thức hàm số lượng giác, công thức nghiệm PTLG b) Nội dung kiến thức: BT1: Tìm tập xác định hàm số sau: a y = sin3x b y = cos c y = cos x x d y = cos x π  e y = cot  x − ÷ 4  Trang: f y = cot x cos x − g y = sin x + cos x + c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động giáo viên Nêu phương pháp tìm tập xác Hoạt động học sinh *Trả lời câu hỏi định hàm số Thực câu a Hàm số y = sin x có tập xác định a.TXĐ: D = R là gì? Từ dẫn đến TXĐ y = sin 3x Thực câu b + Hàm số y = cos x có TXĐ là ? b Đk: x ≠ Thực câu c TXĐ: D = R \ { 0} + Hàm số cho có nghĩa nào? c Đk: x ≥ Thực câu d TXĐ: D = [ 0; +∞ ) + Hàm số xác định nào? GV lưu ý tới việc ghi kết luận TXĐ HS d Đk: cos x ≠ ⇔ x ≠ π + kπ , k ∈ Z Thực câu e π  TXĐ: D = R \  + kπ , k ∈ Z 2  + Hàm y = cot x xác định với giá trị x thế nào? Từ nêu cách tìm txđ hàm số trên? e Đk: x − π π π ≠ kπ ⇔ x ≠ + k , k ∈ Z Thực câu f π π  TXĐ: D = R \  + k , k ∈ Z 8  + Hàm số có chứa hàm số lượng giác nào? Cần điều kiện để HS có nghĩa? sin x ≠  x ≠ kπ ⇔ ( k ∈ Z) f Đk:  cos x − ≠  x ≠ k 2π + GV vẽ đường tròn lượng giác hướng dẫn HS kết hợp đk lại D = R \ { kπ , k ∈ Z} Thực câu g + Nhận xét giá trị biểu thức căn? Vậy để biểu thức có nghĩa ta cần điều kiện gì? + GV tóm tắt lại dạng tìm tập xác định hàm số + Biểu thức sin x + không âm cos x + Đk: cos x + ≠ ⇔ x ≠ ( 2k + 1) π , k ∈ Z TXĐ: D = R \ { ( 2k + 1) π , k ∈ Z} Trang: d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải quyết vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Hoạt động 2: Ơn tập tìm GTLN – GTNN biểu thức lượng giác a Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, phiếu học tập * HS: Xem lại kiến thức hàm số lượng giác, công thức nghiệm PTLG b) Nội dung kiến thức: BT2: Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số sau: b y = – 4sin2x.cos2x a y = + 3cosx c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động giáo viên  Nêu cách tìm GTLN – GTNN Hoạt động học sinh  Trả lời câu hỏi GV hàm số?  Tập giá trị hàm số y = sin x, y = cos x là tập hợp nào?  Yêu cầu HS lên bảng thực  Nhận xét và hoàn thiện Tập xác định D = ¡  a Vì −1 ≤ cos x ≤ ⇔ −3 ≤ 3cos x ≤ ⇔ −1 ≤ + 3cos x ≤ ymax = ⇔ cos x = ⇔ x = 2kπ ymin = −1 ⇔ cos x = −1 ⇔ x = ( 2k + 1) π  b y = − ( 2sin x cos x ) = − sin 2 x Ta có: ≤ sin 2 x ≤ ⇔ −1 ≤ − sin 2 x ≤ ymax = ⇔ sin 2 x = ⇔ s in2x=0 ⇔ x=k π π +kπ d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải quyết vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn ymax = ⇔ sin 2 x = ⇔ s in2x= ± ⇔ x= ± Hoạt động 3: Ơn tập phương trình lượng giác a Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, phiếu học tập * HS: Xem lại kiến thức hàm số lượng giác, công thức nghiệm PTLG b) Nội dung kiến thức: BT3: Giải phương trình sau: a sin(3x + 2) = b sin3x – cos5x = c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động giáo viên c cos22x = Hoạt động học sinh Trang:  Yêu cầu HS nêu công thức  Lắng nghe thực yêu cầu nghiệm phương trình lượng π  a sin(3x+2)= Û sin(3x + 2) = sin giác bản, phương trình đẳng cấp? é π ê3 x + = + k 2π  Gọi HS lên bng trỡnh bay , kẻ Â HS ý a, b, c ê 5π ê3 x + = + k 2π ê  Nhận xét, chỉnh sửa và hoàn ë thiện é êx =ê ê Û ê êx =ê ë π 2π + +k 18 5π 2π , k Î ¢ + +k 18 b sin3x – cos5x = Û sin3x = cos5x π Û cos( - x) = cos5 x Û π - 3x = ±5 x + k 2π , k Ỵ ¢ é π π êx = + k ê ,k ẻ Â 16 êx =- + kπ ê ë c cos2 x = 1 + cos4 x Û = 4 Û + cos4 x = Û x =± 1 Û cos4 x =2 π + k ,k ẻ Â d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải quyết vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt MĐ bảng sau Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Hàm số Nêu định - Nêu tập xác -Vận dụng tính đơn - Tìm giá trị lớn lượng giác nghĩa hàm số định, tính tuần điệu so sánh giá trị nhất, giá trị nhỏ y = sin x, y = cos x, hoàn, tính chẵn lẻ, lượng giác - Tìm tập xác định biểu thức chứa y = tan x, y = cot x tập giá trị và đồ thị hàm số hàm số có chứa hàm hàm số lượng lượng giác số lượng giác giác Trang: - Vẽ đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác thường gặp - Nắm bước giải và biện luận phương trình lượng giác - Nắm cơng thức nghiệm phương trình lượng giác - Nắm bước giải và biện luận phương trình lượng giác thường gặp: PT bậc hai theo hàm số lượng giác, PT bậc theo sin và cos - Giải phương trình lượng giác - Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm - Giải phương trình lượng giác thường gặp - Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm - Tìm nghiệm phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện - Vận dụng điều kiện có nghiệm phương trình lượng giác tìm GTLN – GTNN hàm số Câu hỏi tập củng cố, dặn dò Câu 1: Phương trình : cos x − m = có nghiệm m là: A m > B −1 ≤ m ≤ C m < −1 ∨ m > D m < −1 Câu 2: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = có nghiệm là : A m ≥ B −4 ≤ m ≤ C m ≥ ( 34 D m ≤ −4 ∨ m ≥ ) Câu 3: Nghiệm phương trình : sin x 2cos x − = là : A x = kπ ; x = ± π + k 2π C x = k 2π ; x = ± B x = kπ ; x = ± π + k 2π D x = ± ( Câu 4: Nghiệm phương trình tan x + 10 A x = −1000 + k1800 C x = −100 + k1800 π + kπ π + k 2π ) + cot x = là: B x = 1000 + k1800 D x = 100 + k1800 Trang:   Câu 5: Số nghiệm phương trình : sin  x + A B Câu 6: Phương trình sin x − A x = π ÷ − = với π ≤ x ≤ 3π là : 4 5π + k 2π C D −π π = có nghiệm thỏa ≤ x ≤ là : 2 π B x = C x = π + k 2π D x = π Câu 7: Số nghiệm phương trình sin x + cos x = khoảng ( 0; π ) là A B Câu 8: Phương trình lượng giác : A x = π + k 2π C D cos x − sin x = có nghiệm là : 2sin x − B Vô nghiệm C x = π + kπ D x = 7π + k 2π Câu 9: Nghiệm phương trình 2cos x + sin x + = là: A x = 2kπ B x = kπ Câu 10: Nghiệm phương trình C x = − ( π + 2kπ D x = π + 2k π ) tan x − + tan x + = là: A x = π π + kπ và x = + 2kπ B x = π π + 2kπ và x = + 2kπ C x = π π + kπ và x = + kπ D x = π π + 2kπ và x = + 2kπ Câu 11: Nghiệm phương trình 2sin x − 2cos x = là: A x = 5π 13π + kπ , x = + kπ 12 12 B x = 5π 13π + kπ , x = + kπ 24 24 C x = 5π π + kπ , x = + kπ 6 D x = 2π π + kπ , x = + k π 3 Trang: ... hỏi GV a y = 2 (1+ cos x) +1 Tập xác định D = ¡ " x Ỵ ¡ , ta có: - 1 cos x £ 1 0£ 1+ cos x £ Û 0£ 2 (1+ cos x) £ Û 0£ 2 (1+ cos x) £ Û 1 2 (1+ cos x) +1 Û 1 y £ * y = 1 cos x =- 1 x = p +k2p... 62035' và sin 710 05' b sin1 410 18' và sin153 016 ' c sin 50 012 ' 22" và sin136 012 ' 25" VD4: Vẽ đồ thị hàm số y =| sin x | c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP 2 .1: Hình thành... xác định hàm số: a y = tan 2x b y = tan(2x - VD 10 : So sánh cặp số sau: a tan130 và tan 370 c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động GV p ) c y = b tan 92 012 ' và tan 111 0 (tan x - 1) (sin 2x - 2)