giáo án hình học 11 chương 1

Ngày soạn: 25/8/2017 Ngày dạy: từ ngày 28/8/2017 đến ngày 11/11/2017 Tuần: 1-11 Tiết: 1-11 Tên chủ đề: CÁC PHÉP BIẾN HÌNH, PHÉP DỜI HÌNH Số tiết: 08 I MỤC TIÊU: Qua chủ đề học sinh cần Kiến thức: - Định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến - Định nghĩa phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự, phép đồng dạng, phép dời hình tính chất phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự, phép đồng dạng, phép dời hình - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến, phép vị tự Kĩ năng: - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn, hình qua phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự, phép đồng dạng, phép dời hình - Tìm tọa độ ảnh , viết pt đường thẳng, đường tròn ảnh đường đường thẳng, đường tròn cho trước ngược lại qua phép tịnh tiến, vị tự - Biết xác định ảnh hình qua phép dời hình liên tiếp hai phép dời hình tìm phép dời hình biết ảnh tạo ảnh - Biêt vận dụng phép đồng dạng tập - Vận dụng tính chất để giải tốn đơn giản có liên quan - Rèn luyện kĩ vẽ hình, cẩn thận Thái độ: - Rèn luyện tư logic toán học - Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận Xác định nội dung trọng tâm bài: Rèn luyện kỹ nhận biết phép biến hình, phép tịnh tiến Rèn luyện kỹ dựng ảnh điểm, ảnh hình qua phép biến hình cho II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP Phương tiện: - Lời nói, chữ viết Thiết bị sử dụng: - Phấn, thước kẻ Phương pháp dạy học - Nêu vấn đề: dẫn dắt học sinh hình thành khái niệm phép tốn, tường minh, từ đơn giản đến phức tạp - Giải vấn đề: tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực tư sáng tạo, phát triển lực nhận thức, lực giải vấn đề III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Năng lực cần phát triển: - Năng lực tính tốn - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề - Năng lực sáng tạo IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết Hoạt động 1: Phép biến hình (10’) Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Vd 1: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d điểm M Dựng hình chiếu vng góc M’ điểm M lên đường thẳng d Hỏi dựng điểm M’ thỏa yêu cầu toán Vd 2: Với điểm M mp, gọi M’ điểm cho MM’= 10 (cm) Hỏi dựng điểm M’ thỏa yêu cầu toán ĐN: Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng + Kí hiệu F • M’=F(M) hay F(M) = M’: M’ ảnh M qua phép biến hình F • Cho hình H, H’=F(H) tập hợp điểm M’=F(M) với M thuộc H Khi ta nói F biến hình H thành H’ hay H’ ảnh H qua phép biến hình F • Phép biến hình biến điểm M thành đgl phép đồng Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên - Gv ghi ví dụ ? Dựng bn điểm M’ thỏa yc ví dụ + Gv: Với điểm M ví dụ có điểm M’ hình chiếu vng góc M d phép đặt điểm M’ gọi phép biến hình ? Từ nêu đn phép biến hình + Gv: đưa kí hiệu.và số điểm ý -Gv nêu vd đặt câu hỏi: “Dựng bn điểm M’ thỏa yc ví dụ 2?” “Vd có phải phép biến hình khơng ?” + Gv nhận xét sửa sai có Hoạt động học sinh + Duy điểm + Hs theo dõi + suy nghĩ + Hs trả lời + Hs theo dõi+ ghi chép + suy nghĩ + Hs chép vd + suy nghĩ + Vô số điểm M’ + Khơng Vì ln tồn M’ M” thuộc mặt phẳng để MM’ = MM” = a Năng lực hình thành: Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… Hoạt động Hướng dẫn học sinh tìm hiểu phép tịnh tiến (15’) Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: r r Bài tốn: Cho vectơ v điểm M hình vẽ Dựng điểm M’ thỏa mãn = v ĐN: r Trong mặt phẳng cho v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho r r r = v đgl phép tịnh tiến theo vectơ v v r Kí hiệu: + Tvr (phép tịnh tiến theo vectơ v ) r + v đgl vectơ tịnh tiến M M’ Hoạt động thầy trò: HĐGV + GV ghi tốn + Gv: điểm M’ vừa dựng ảnh r phép tịnh tiến theo vectơ v r phép tịnh tiến theo vectơ v ? + Gv đưa kí hiệu ? T (M)= ?Khi phép tịnh tiến trở thành phép + Gv: kl phép đồng HĐHS + Hs theo dõi + dựng hình + Hs lắng nghe + suy nghĩ trả lời + Hs theo dõi + T (M) = M’ + Hs suy nghĩ Năng lực hình thành: Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ làm toán tịnh tiến (10’) Chuẩn bị - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: r Bài 1: Cho điểm phân biệt A, B, C, a r Tìm ảnh A,B,C qua phép tịnh tiến theo a C Bài 2: Cho tam giác ABE BCD hình vẽ Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A,B,C theo thứ tự thành điểm B,C,D E HĐ GV ?Để biến A thành B ta phải tịnh tiến theo vectơ uuur ? Kiểm tra AB có phải vectơ tịnh tiến không ? Kêu hs lên bẳng làm câu b *Gv nhận xét sữa sai có D A +Khắc sâu khái niệm phép tịnh tiến + Rèn luyện kỹ dựng hình Hoạt động thầy trò Bài 1: +Gv ghi đề + vẽ hình + Kêu học sinh lên bảng thực hiên * Gv nhận xét sửa sai có Bài 2: + Gv ghi đề + vẽ hình B HĐ HS + Hs chép đề + Hs trả lời * Hs theo dõi + ghi chép + Hs theo dõi + ghi chép uuur + AB uur uur + Có TuAB (B) = C, TuAB (E) = D ( Vì BC=AB, ED=AB tam giác ABC tam giác BDC tam giác đều) + Hs trả lời * Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành: Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu tính chất phép tịnh tiến (10’) Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: r r + VD1: Cho điểm M,N, v tìm ảnh M,N qua phép tịnh tiến v Nhận xét đoạn thẳng MN M’N’ + VD 2: Cho đường tròn tâm O M nằm đường tròn Tìm ảnh O,M qua Phép tịnh r tiến theo vectơ v Từ kết luận ảnh đường tròn Thực tương tự với đường thảng d, tam giác ABC + Tính chất 1: Nếu T (M)= M’, T (N)= N’ = suy M’N’=MN + Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó,biến đoạn thẳng đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Hoạt động thầy trò D' A' D A C' B' C B HĐ GV - Gv ghi vd? - Gv cho hs lên bảng làm - Gv nhận xét sửa sai có - Gv tổng kết thành tính chất HĐ HS - Hs chép + suy nghĩ +Hs lên bảng thực - Hs theo dõi + ghi chép -HS ghi chép Năng lực hình thành: Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… Tiết HĐ 1: HÌNH THÀNH BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP TỊNH TIẾN (15’) Chuẩn bị - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: + Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho (a;b) điểm M(x;y) Gọi T (M)= M’ M’(x’;y’) Hãy tính tọa độ M’ theo tọa độ M Vd: Cho (2;-3), M(1;1), N(3,-1), K(0;2) Tìm tọa độ ảnh M,N,K qua T Trong mặt phẳng Oxy cho (a;b) điểm M(x;y) Gọi T (M)= M’ M’(x’;y’) Khi ta có: ⇔ Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên -Gv ghi bt ? Với T (M)= M’ theo định nghĩa ta có Hoạt động học sinh - Hs theo dõi + ghi chép +’ = ? Hai vectơ ta có mối quan hệ tọa độ chúng - Gv: Đây biểu thức tọa độ phép tịnh tiến - Gv ghi vd - Kêu hs lên bảng làm - Gv nhận xét sữa sai có + ⇔ + Hs theo dõi + ghi chép - Hs theo dõi+ ghi chép + Hs lên bảng làm - Theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành: Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… HĐ 2: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG XÁC ĐINH ẢNH CỦA MỘT ĐIỂM QUA PHÉP TỊNH TIẾN Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Bài tốn: Cho tam giác ABC có G trọng tâm Xác định ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ Xác định điểm D cho phép tịnh tiến theo vectơ biến D thành A Nội dung kiến thức: Định nghĩa phép tịnh tiến, phép toán phép tịnh tiến Hoạt động thầy trò HĐ GV ? Trọng tâm tam giác ? Để xác định ảnh tam giác ABC ta xác định HĐHS + Hs trả lời + Ta xác định ảnh A,B,C Nối ba ảnh lại ta ảnh tam giác ABC D A G B C B' C' ? Lên bảng làm ? Xác định D - Gv nhận xét sữa sai có + Hs trả lời + Dựng D cho A trung điểm GD Khi = hay T(D) = A - Hs theo dõi + sữa sai có Năng lực hình thành: Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… HĐ 3: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ ẢNH QUA PHÉP TỊNH TIẾN Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ (-1;2), A(3;5), B(-1;1) đường thẳng d có phương trình x-2y+3=0 a) Tìm tọa độ A’,B’ theo thứ tự ảnh A,B qua phép tịnh tiến theo b) Tìm tọa độ điểm C cho A ảnh C qua phép tịnh tiến theo c) Tìm pt đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo uuur d) Tìm ảnh điểm B thực liên tiếp hai phép tịnh tiến theo , AC 3.Hoạt động thầy trò HĐ GV HĐ HS Câu a , ? Nhắc lại biểu thức tọa độ  x = x + a +Hs: biểu thức tọa độ:  ,  y = y + b ? Dựa vào công thức tìm tọa độ ảnh A,B +Hs trả lời Câu b.? Giả thiết câu b +T (C)=A + Hs trả lời ?Tìm tọa độ C - Hs theo dõi + ghi chép Câu c , - Gv: ∀M(x;y)∈d, Giả sử  x = −1 − x '  x = x − ⇔ (1) M’(x’;y’)=T (M) ta có biểu thức tọa +  , y = 2− y'  y = y +   độ gì.Từ tính tọa độ x,y theo x’, y’ - Khi thay (1) vào pt d ta - Gv: Pt x-2y+8=0 pt đt ảnh d’ + x’-2y’+8=0 - Gv nhận xét + sữa sai có + Hs theo dõi + ghi chép Câu d gv hướng dẫn hs làm Năng lực hình thành: Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… Tiết HĐ 1: TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: + Đặt vấn đề: Từ lúc 12h đến 12h30', 12h đến 13h30' kim quay góc lượng giác ? Ví dụ ( ∆1 , ∆ , ∆ /SGK) +) B= Q(o,450)(A) D= Q(o,600)(C) +) Bánh xe B quay theo chiều âm bánh xe A quay theo chiều dương +) Kim quay góc -900 Kim phút quay góc - 10800 ĐN: Cho điểm O góc lượng giác α, Phép biến hình biến O thành nó, biến điểm M khác O thành M’ cho OM’=OM góc lượng giác (OM,OM’) α đgl phép quay tâm O góc α + Kí hiệu: Q(o,α ) M’= Q(o, α )(M) (M’ ảnh M) O: tâm quay α : góc quay + Nhận xét: +) Chiều dương phép quay chiều ngược với chiều kim đồng hồ, ngược lại chiều âm +) Phép quay Q(O ,2 kπ ) phép đồng Phép quay Q( o ,(2 k +1)π ) phép đối xứng tâm Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Đặt vấn đề: Từ lúc 12h đến 12h30', 12h đến 13h30' kim quay góc lượng giác ? M GV: +Hình vẽ mơ tả kết kim quay từ 12h đến 12h30' +Ta nói phép quay tâm O biến điểm M thành điểm M' +12h đến 12h30' → −π ? Nhận xét OM OM’ ? Thử phát biểu định nghĩa phép quay + GV xác hóa lại định nghĩa nêu kí hiệu ? Như tốn M’ ảnh M qua quay góc ? Một phép quay xác định ? O trung điểm AB Nếu quay góc 2π A biến thành điểm B biến thành điểm nào? ⇒ GV tổng quát: α = k2π Q(o,α ) phép đồng ? Nếu quay góc 3π ,5π , 7π … Thì A, B biến thành điểm nào? ⇒ Gv tổng quát: α = (2k + 1)π Q(o,α ) phép đối xứng tâm + Gv nêu nhận xét + Củng cố định nghĩa * Yêu cầu học sinh thực hoạt động 1,hoạt động 2, hoạt động SGK trang 16 17 * Theo dõi, nhận xét sữa chữa + OM=OM’ + Phát biểu định nghĩa phép quay + Hs lắng nghe (−1800) 12h đến 13h30' → −3π (−5400) O M’ + M’=Q(o,-1800)(M) + Phép quay hoàn toàn xác định biết tâm quay O góc quay α + A thành A, B thành B + Hs ghi nhận kiến thức + A biến thành B, B biến thành A + Hs ghi nhận kiến thức + Hs ghi chép * Đọc đề SGK,tìm phương án trả r I lời * Ba học sinh lần lược trả lời * Theo dõi nhận xét Năng lực hình thành: Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… r' O I' HĐ 2: TÌM HIỂU TÍNH CHẤT Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Ví dụ Xác định ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm O góc 60 C’ B’ O A’ B C A ∆A ' B ' C ' = Q( o ,600 ) (∆ABC ) Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0;-2) đường thẳng d:x-y+3=0 tìm ảnh A d qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho hình vng ABCD tâm O Tìm phép quay biến a) Điểm A thành điểm B b) Điểm A thành điểm C Tính chất 1: Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm bất Tính chất 2: Phép quay biến đường thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính r Nhận xét: (sgk) I O I' r' Hoạt động thầy trò HĐ GV - GV cho hs quan sát hính 1.35 đặt số câu hỏi.: ? So sánh AB A’B’ · ? So sánh góc ·AOA ' BOB ' ? phát biểu tính chất - Gv xác hóa tính chất - GV yêu cầu hs đọc tính chất - GV nêu nhận xét sgk tr 18 HĐHS + Hs quan sát trả lời câu hỏi + AB = A’B’ · + ·AOA ' = BOB ' + HS phát biểu tính chất - Hs lắng nghe + Hs phát biểu tính chất - Hs lắng nghe ? Với góc quay tâm O ảnh đường thẳng d trùng với d? - VD: Hãy xác định ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm O góc 600 mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0;-2) đường thẳng d:x-y+3=0 tìm ảnh A d qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 * Hướng dẫn câu 2: +) Biểu diễn hệ tọa độ Oxy sau thực hiên phép quay xác định ảnh A +) Q( O ,90 ) ( d ) = d ' ⇔ d ⊥ d ' Ví dụ Gv hướng dẫn hs thực + α = k2π ( với O ∉ d ) α = kπ ( với O ∈ d ) + Xác định ảnh tam giác ABC + Hs theo dõi nhà thực + Hs theo dõi trả lời Năng lực hình thành: Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… Tiết HĐ 1: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM ẢNH QUA PHÉP QUAY Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Bài tốn: Cho hình vng ABCD tâm O a) Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm A góc 900 b) Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 900 -Khắc sâu định nghĩa phép quay - Hs sử dụng tính chấtcủa phép quay để dựng ảnh hình Hoạt động giáo viên học sinh HĐGV - Gv ghi đề Câu a ? Phép quay góc quay 900 ta tiến hành quay theo chiều - Gv: Gọi E= Q( A,90 ) (C) ? Thực phép quay lên hình vẽ E điểm - Gọi Hs nhận xét - Gv nhận xét + suy nghĩ Câu b ? Để vẽ ảnh BC ta cần làm ? Vẽ ảnh B,C ? Kl - Gọi Hs nhận xét - Gv nhận xét + suy nghĩ HĐHS + Hs chép đề + suy nghĩ + Quay ngược chiều quay đồng hồ + Hs theo dõi + Hs lên bảng thực E điểm đối xứng với C qua tâm D + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép + Ta tìm hai ảnh của B C qua phép quay Nối ảnh vừa tìm ta ảnh đường thẳng BC + Q(O ,90 ) (B)=C Q(O ,90 ) (C)=D + Ảnh đường thẳng BC đường thẳng CD + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành: Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… HĐ 2: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM TỌA ĐỘ ẢNH, PHƯƠNG TRÌNH ẢNH Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;0) đường thẳng d có phương trình x+y-2=0 Tìm ảnh A d qua phép quay tâm O góc 900 -Khắc sâu định nghĩa phép quay - Hs sử dụng tính chất phép quay để tìm tọa độ điểm, viết phương trình đường Hoạt động giáo viên học sinh HĐGV - Gv ghi đề - Gọi hs lên bảng vẽ hình biễu diễn điểm A ? Từ hình vẽ thực tìm ảnh A tọa độ ảnh ? Làm tìm phương trình ảnh d ? Thực HĐHS + Hs chép đề + suy nghĩ + Hs thực + Ảnh A B(0;2) + Ta tìm ảnh điểm thuộc d viết pt qua ảnh + Ta có: A(2;0)∈d nên B∈d’ Mà B(0;2)∈d nên với A’= Q(O ,90 ) (B) A’∈d’ + Khi A’(-2;0) + Ảnh d có pt x-y+2=0 + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép ? Tọa độ A’ ? Pt ảnh - Gọi Hs nhận xét - Gv nhận xét + suy nghĩ Năng lực hình thành - Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… Tiết * Giới thiệu: Hãy nêu tính chất chung phép biến hình học? Tính chất đặc trưng gọi ta tìm hiểu học sau HĐ 1: TÌM HIỂU KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Ví dụ: Cho hình vng ABCD, gọi O giao điểm AC DB Tìm ảnh điểm A,B,O qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 90 o phép đối xứng qua đường thẳng BD Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách điểm * Nhận xét: - Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm phép quay phép dời hình - Phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình 10 1.Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Gv: Ví dụ : Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự trung điểm BC, CA, AB Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành A’B’C’ A B’ C C’ G A’ B Hs: Xem trước nhà, thước, bút, sách… -Tính chất :(SGK) 3.Hoạt động giáo viên học sinh HĐGV HĐHS Tính chất 1: uuuur uuur uuuur uuur ?Cho V(0, K ) ( M ) = M '.V(O , K ) ( N ) = N ' Hãy viết + OM ' = kOM , ON ' = kON biểu thức vectơ uuuuuur uuuuuur uuuur uuuuu r ? Phân tích M ' N ' thành hiệu hai vectơ + M ' N ' = ON ' − OM ' uuuuuu r uuuuuu r uuuu r ? Có nhận xét quan hệ M 'N ' + Nhận xét được: M 'N ' = kMN uuuu r MN + Phát biểu tính chất - Gọi hsinh phát biểu tính chất + Hs lắng nghe - Vấn đáp dẫn dắt để học sinh tìm nội dung tính chất + Lĩnh hội kiến thức - Gv xác hóa tính chất + Hs chép vd + suy nghĩ - Gv ghi vd: + Tâm G ? Dự đoánuuu tâm vị tự dựa vào hình vẽ uuur r +Ta thấy: ? GA ' = ? GA uuur −1 uuuu r −1 uuur uuuu r −1 uuur uuuu r uuur uuuu r uuur GA ' = GA, GB ' = GB, GC ' = GC ? GB ' = ? GB, GC ' = ? GC 2 ? Kl Vậy ∆A ' B ' C ' = V(G ,− ) (∆ABC ) - Gọi hs nhận xét + Hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có + Theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành - Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… Củng cố dặn dò sau tiết học: - Học kỹ lí thuyết xem lại HĐ giải - BTVN: 1đến SGK/tr27 => Nêu vấn đề: Trong hệ Oxy, cho điểm I (x0; y0) Gọi M(x, y) điểm tùy ý M'(x', y') ảnh M qua V( I ,k) Tìm biểu thức liên hệ x', y' với x, y? Tiết HĐ 1: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM ẢNH QUA PHÉP VỊ TỰ Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học 15 - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Bài trang 29/sgk: Cho tam giác ABC có góc nhọn H trực tâm Tìm ảnh tam giác ABC qua phép vị tự tâm h tỉ số - Định nghĩa phép vị tự, tính chất biêu thức tọa độ phép vị tự Hoạt động giáo viên học sinh HĐGV HĐHS B ? Vẽ hình E F H A G ? Để xác định ảnh tam giác ABC ta xác định ? Tìm ảnh A,B,C ? A’,B’,C’ điểm ? Kết luận - Gọi hs nhận xét - GV nhận xét bổ sung C + Ta xác định ảnh A,B,C qua phép vị tự uuuu r uuur uuuu r uuur V( H ,1/ 2) (B) = B’ ⇔ HB ' = HB uuuur uuur V( H ,1/ 2) (C)= C’ ⇔ HC ' = HC + V( H ,1/ 2) (A) = A’ ⇔ HA ' = HA +A’, B’ , C’ trung điểm cạnh HA, HB, HC + Hs kl + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành - Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… HĐ 2: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG LÀM TOÁN CM PHÉP VỊ TỰ Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Bài trang 29/sgk: Cho tam giác ABC có góc nhọn H trực tâm Tìm ảnh tam giác ABC qua phép vị tự tâm h tỉ số - Định nghĩa phép vị tự, tính chất biêu thức tọa độ phép vị tự Hoạt động giáo viên học sinh HĐGV HĐHS -Gv: Giả sử ta có + Hs theo dõi M’ = V(O ,k ) ( M ), M’’ = V(O , p ) ( M’) + Ta chứng minh M’’ ảnh M qua phép ? Làm thực ycbt vị u tự uuuur uuuuu r uuuu r ? Từ giả thiết ta có + OM '' = pOM ' = pkOM =>M’’ = V(O , pk ) ( M ) ? Kl M’’ M ? Kl => kết luận - Gọi Hs nhận xét + Hs nhận xét 16 - Gv nhận xét + sữa sai có - Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành - Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… HĐ 3: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM ẢNH CỦA ĐT QUA PHÉP VỊ TỰ Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Bài toán : Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng d có pt 2x+y-4=0 a) Hãy viết pt ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=3 b) Hãy viết pt đường thẳng a ảnh d qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k=-2 biết a song song với d - Định nghĩa phép vị tự, tính chất biêu thức tọa độ phép vị tự Hoạt động giáo viên học sinh HĐGV HĐHS Câu a ? Để tìm ảnh đt ta làm + Ta tìm ảnh hai điểm thuộc đt ? Thực + Lấy A(0;4), B(2;0) thuộc d ? Ảnh A,B qua V(O ,3) + Gọi A’= V(O ,3) (A) ; B’= V(O ,3) (B) uuur uuu r uuuu r uuur ? Khi ta có + Ta có OA ' = 3OA, OB ' = 3OB Suy A’(0;12), B’(6;0) ? Pt đường thẳng d’ ảnh đt d Kl? + Đường thẳng d qua A’,B’ nên có pt 2x+y-12=0 - Gọi hs nhận xét + Hs nhận xét - Gv nhận xét + ghi chép + Hs theo dõi + ghi chép Câu b ? Sử dụng giả thiết bt trước + a//d ? Khi pt cho có dạng + Pt a có dạng : 2x+y+c=0 - Gọi A’(x’;y’) ảnh A qua phép vị tự + Hs theo dõi uu r uu r ? Ta có + IA = −2 IA ? Khi bd theo tọa độ ta có  x '+ = −2 +⇔  y '− = −4 ? x’=.y’=  x ' = −3   y ' = −2 ? Khi có ? Kl - Gọi hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có + Vì A’∈a nên 2(-3)-2+c=0 hay c=8 + Vậy pt a 2x+y+8=0 + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành - Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… Tiết HĐ 1: HD HS TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA Chuẩn bị: Hs: Xem trước nhà, thước, sách… 17 Gv: Thước, giáo án… Nội dung kiến thức: * Định nghĩa : Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k ( k>0) với hai điểm M,N ảnh M’,N’ tương ứng ln có M’N’=kMN * Nhận xét: - Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số - Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k - Thực liên tiếp hai phép đồng dạng tỉ số k tỉ số p ta phép đồng dạng tỉ số p.k Hoạt động giáo viên học sinh HĐGV HĐHS ? Với điểm A,B ảnh A’B’ chúng qua Đ ta có mối liên AB + Ta có AB=A’B’ A’B’ + Hs trả lời ? Nhắc lại định nghĩa phép vị tự ? Nếu với hai điểm M,N ảnh M’,N’ tương ứng chúng qua phép vị tự tỉ số k + Ta có MN=|k|.M’N’ ta có mối liên hệ MN M’N’ ? Hai kết vừa nêu có giống khơng - Gv : Ta gọi phép phép đồng dạng ? Hãy nêu đn phép đồng dạng - Gv tổng kết xác hóa đn ? Phép dời hình có phải phép đồng dạng không Tỉ số bao nhiêu? ? Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số - Gọi F phép đồng dạng tỉ số k biến M,N thành M’, N’; G phép đồng dạng tỉ số p biến M’, N’ thành M’’, N’’ Có tồn phép đồng dạng biến M,N tương ứng thành M’’N’’ không ? Từ giả thiết tốn ta có ? MN M’’N’’ ? Kl - Gv: Từ vd giáo viên đưa nhận xét + Với k=1 ta có MN=|1|.M’N’=M’N’ + Hs theo dõi + Hs trả lời + Hs theo dõi + gghi chép + Có, tỉ số k=1 + Tỉ số |k| + Hs chép đề + suy nghĩ + Ta có MN=kM’N’ M’N’=pM’’N’’ + Khi MN=k.pM’’N’’ + Vậy tồn phép đồng dạng tỉ số k.p thỏa ycbt + Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành - Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… HĐ 2: HD HS TÌM HIỂU TÍNH CHẤT CỦA PHÉP ĐỒNG DẠNG Chuẩn bị: Hs: xem trước nhà, dụng cụ học tập Gv: giáo án, thước, ví dụ tìm ảnh ba điểm thẳng hàng Nội dung kiến thức: Tính chất (sgk) Hoạt động giáo viên học sinh HĐGV HĐHS - Gv nêu tính chất + Hs theo dõi + ghi chép 18 ? CM tính chất -Gv: Giả sử ta có điểm thẳng hàng A,B,C với B nằm A,B ảnh tương ứng A’,B’,C’ chúng qua phép đồng dạng tỉ số k Với B nằm A,C ta có ? Để chứng minh B’ nằm A’.C’ ta cm ? CM - Gọi Hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có VD: ? Cm M’ trung điểm A’B’ ta cm + Hs suy nghĩ + Ta có AC=AB+BC ( 1) + Ta cm A’C’=A’B’+B’C’ +A’B’=k.AB ; B’C’=k.BC ; A’C=k.AC Suy A’C’ = A’B’+B’C’ (do 1)(đpcm) + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép +A’M’ = M’B’ + Ta có A’M’=k AM; M’B’ = k MB; A’B’ = k AB Vì AM = MB nên k AM = k MB Suy A’M’ = M’B’ Vậy M” trung điểm A’B’ + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép ? CM - Gọi Hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có Năng lực hình thành - Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… HĐ 3: TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA HÌNH ĐỒNG DẠNG Chuẩn bị: Hs: xem trước nhà, dụng cụ học tập Gv: giáo án ,thước Nội dung kiến thức: Định nghĩa : hai hình gọi đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình thành hình Vd: Cho hình chữ nhật ABCD, AC BD cắt I Gọi H,K,L J trung điểm AD, BC, IC KC Chứng minh hai hình thang JLKI IHAB đồng dạng với Hoạt động giáo viên học sinh HĐGV HĐHS ? Theo em hình đồng dạng + Hs trả lời - Gv nhận xét + đưa định nghĩa + Hs theo dõi + ghi chép - Gv ghi vd + vẽ hình ? A M D I J B K L C ? Phép vị tự tâm C tỉ số biến hình thang JLKI thành hình thang Gv: Phép đối xứng trục IM biến hình thang IKBA thành hình thang nào? Vì sao? ? Vậy, em có kết luận hai hình thang cho? Gọi M trung điểm AB + Ta có: V biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA + Phép ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB Vậy, tồn phép đồng dạng biến hình thang JLKI thành IHAB nên hai hình thang đồng dạng với 19 - Gọi Hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành - Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học… V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP 1.Phép biến hình Ví dụ: Cho ,Phép tịnh tiến tốn dựng hình nhận có phải phép biến hình khơng Ví dụ: Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến 2.Phép quay Ví dụ: Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường tròn qua phép quay 3.Phép dời hình Ví dụ: Cho ví dụ phép dời hình VẬN DỤNG CAO Ví dụ Tìm tọa độ Ví dụ: Viết phương điểm qua trình đường phép tịnh tiến thẳng, đường tròn qua phép vị tự Ví dụ: Tìm phép tịnh tiến biến hình thành hình Ví dụ Tìm tọa độ Ví dụ: Dựng ảnh của điểm qua điểm, đoạn phép quay thẳng, đường thẳng, đường tròn qua phép quay liên tiếp Ví dụ: Tìm phép quay biến hình thành hình Ví dụ Tìm ảnh Ví dụ: Dựng ảnh của điểm qua điểm, đoạn phép dời hình thẳng, đường thẳng, đường tròn qua phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép biến hình Phép vị tự Ví dụ: Dựng ảnh Ví dụ Tìm tọa độ Ví dụ: Dựng ảnh của điểm, điểm qua điểm, đoạn đoạn thẳng, phép vị tự thẳng, đường thẳng, đường thẳng, đường tròn qua đường tròn qua phép vị tự liên tiếp phép vị tự - Viết phương trình đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự Phép đồng Ví dụ: Chỉ Ví dụ: Dựng ảnh Ví dụ: Tìm phép dạng số phép điểm, đồng dạng biến hình biến hình hình qua thành hình phép đồng dạng phép đồng dạng VI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ Ví dụ: Tìm phép quay biến hình thành hình 20 Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự Ví dụ: Chứng minh hai hình đồng dạng Tìm ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến v = (2;-1 ) A(2; -3), B(–1; 4) Viết phương trình ảnh đường thẳng sau qua phép tịnh tiến v = (1;-3 ) a) -2x +5 y – = b) 2x -3 y – = Viết phương trình ảnh đường tròn (x - 2)2 + (y +1)2 = qua phép tịnh tiến v = (3;-1 ) Tìm ảnh điểm sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(-3;4);k=-3 A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3) Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(1;-2);k=-5 a) -2x +3 y – = b) 2x -5 y – = Viết phương trình ảnh đường tròn sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(3;-2);k=-3 a) (x - 2)2 + (y +1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = Tiết: 9-10-11 Từ tuần đến tuần 11 Ôn tập chương II- Ôn tập kiểm tra I Mục tiêu: Qua học học sinh cần: 1.Kiến thức: - Nắm khái niệm phép biến hình, yếu tố xác định phép biến hình: phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự, phép đồng dạng - Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến, phép vị tự - Nắm tính chất vận dụng tính chất phép biến hình để giải toán đơn giản Kĩ năng: - Xác định tọa độ ảnh điểm, đường thẳng thành thạo qua phép biến hình - Tìm ảnh điểm, tam giác phép biến hình - Chứng minh phép biến hình phép đồng dạng Tư thái độ : – Có tinh thần phấn đấu,tích cực thi đua học tập – Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận xác Xác định nội dung trọng tâm bài: - Xác định tọa độ ảnh điểm, đường thẳng thành thạo qua phép biến hình - Tìm ảnh điểm, tam giác phép biến hình - Chứng minh phép biến hình phép đồng dạng II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP Phương tiện: - Lời nói, chữ viết Thiết bị sử dụng: - Phấn, thước kẻ Phương pháp dạy học - Nêu vấn đề: dẫn dắt học sinh hình thành khái niệm phép toán, tường minh, từ đơn giản đến phức tạp - Giải vấn đề: tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực tư sáng tạo, phát triển lực nhận thức, lực giải vấn đề III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Năng lực cần phát triển: 21 - Năng lực tính tốn - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT CHƯƠNG I Chuẩn bị: Hs: Chuẩn bị kiến thức chương I Gv: giáo án ,thước Nội dung kiến thức: Tổng hợp kiến thức chương I Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động giáo viên ? Đn phép tịnh tiến ? Biểu thức tọa độ ? Định nghĩa phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay ? Đn phép dời hình ? ĐN phép vị tự ? ĐN phép đồng dạng - Gv nhận xét + sữa sai có Hoạt động học sinh uuur r + HS A ' = Tvr ( A) ⇔ AA' = v r + Giả sử A’(x’;y’), A(x;y) v (a;b) x ' = x + a Ta có  y' = y +b + Hs trả lời + Là phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm uuuuu r uuuu r + V( O ;k ) ( M ) = M ' ⇔ OM ' = k OM + Hs trả lời + Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 2: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG XÁC ĐỊNH ẢNH QUA PHÉP BIẾN HÌNH Chuẩn bị: Hs: Chuẩn bị kiến thức chương I Gv: giáo án ,thước Nội dung kiến thức: Bài toán: Cho lục giác ABCDEF tâm O uuur a) Tìm ảnh tam giác AOF qua phép tịnh tiến vectơ AB b) Tìm ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm O góc 120o c) Tìm ảnh tam giác AOF qua phép vị tự tâm O tỉ số -1 d) Chứng minh tam giác AOB tam giác DOE B A C D O F E Hoạt động giáo viên học sinh 22 Hoạt động giáo viên - Gv ghi đề + gọi hs lên bảng vẽ hình Câu a ? Để tìm ảnh tam giác AOF ta cần làm ? Biễu diễn ảnh A ta làm ? Tương tự gọi hs lên bảng làm Câu b ? Dựng ảnh A qua phép quay ta dựng ntn ? Tương tự dựng ảnh O,F Và kl ảnh tam giác AOF - Gv gọi hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có Câu c + d Yêu cầu hs lên bảng giải - Gv nhận xét + sữa sai có Hoạt động học sinh + Hs thực uuur + Tìm ảnh A,O,F qua phép tịnh tiến AB uuuur uuu r + Từ A ta dựng AA ' = AB Khi ta coa A’ trung với B + Hs lên bảng làm kl: uur ( ∆AOF) ∆BCO = TuAB + Từ tâm OA lấy O làm tâm ta quay góc góc 120o sau lấy OA’=OA A’ ảnh A Ta có A trùng E + Hs tìm ảnh kl : ∆EOD = Q(O ,120 ) (∆AOF ) + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép - Hs thực + Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 3: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM ẢNH CỦA ĐIỂM, CỦA ĐƯỜNG THẲNG QUA CÁC PHÉP BIẾN HÌNH Chuẩn bị: Hs: xem trước nhà, dụng cụ học tập Gv: giáo án ,thước Nội dung kiến thức: Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-1;2) đường thẳng d có pt: 3x+y+1=0 Tìm ảnh A d r a) qua phép tịnh tiến theo v = ( 2;1) b) Qua phép quay tâm O góc 90o Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gv yêu cầu hs suy nghĩ giải 2/34/sgk + Hs suy nghĩ Câu a: uuuur r ? Với A '( x '; y ') = Tvr ( A) theo định nghĩa ta có + A '( x '; y ') = Tvr ( A) ⇔ AA ' = v điều ? Tìm tọa độ ảnh A’ ta làm + Ta có: uuuur r  x ' = −1 + AA ' = v ⇔   y ' = +1 x ' = ⇔ ⇒ A '(1;3) y' = ?r d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo v = ( 2;1) nên d’ d có quan hệ Từ + d’//d ⇒ d ' : x + y + c = 0, c ≠ suy dạng pt d’ +Lấy M ( 0; −1) ∈ d Gọi ? Làm để tìm hệ số c 23 M ' = Tvr ( M ) ⇒ M '(2;0) ∈ d ' ? M ' ∈ d ' tọa độ M’ với pt d’ ? Kl - Gv gọi hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có Câu b Qua phép quay tâm O, góc quay 900 điểm A(-1; 2), B(0; -1) biến thành hai điểm A’, B’ có toạ độ nào? ? Vậy PT đường thẳng d’ ảnh d qua phép quay - Gv gọi hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có + Tọa độ M’ thỏa mãn pt d’ ⇒ c = −6 ⇒ d ' : x + y − = + Hs kl + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép + Qua phép quay tâm O góc quay 90 0, A(-1; 2) biến thành A’(-2; -1), B(0; -1) biến thành B’(1;0) + Vậy d’ đường thẳng A’B’ có phương trình: x - 3y - 1= + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Tiết 10 HOẠT ĐỘNG 1: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM ẢNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN QUA PHÉP BIẾN HÌNH Chuẩn bị: Hs: xem trước nhà, dụng cụ học tập Gv: giáo án ,thước Nội dung kiến thức: Bài tập 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính a) Viết pt đường tròn r b) Viết pt ảnh đường tròn (I;3) qua phép tịnh tiến v( −2;1) c) Viết pt ảnh đường tròn (I;3) qua phép vị tự tâm A(2;3) tỉ số -3 Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động giáo viên - Gv gọi hs đọc đề Câu a ? Viết pt đường tròn Câu b ? Có nhận xét đường tròn ảnh đường tròn tạo ảnh ? Từ nhận xét đưa cách viết pt đường tròn ? Pt đường tròn ảnh Câu c ? Viết pt đường tròn ảnh ta cần ? Có nhận xét đường tròn ảnh đường tròn tạo ảnh trường hợp ? Tìm tọa độ tâm I’’(x’’,y’’) Hoạt động học sinh + Hs trả lời + (x-3)2+(y+2)2=9 + Hai đường tròn có bán kính + Ta tìm tọa độ tâm đường tròn ảnh Gọi I’ ảnh I qua Tvr I x ' = − ⇒ I '(1; −1) Ta có   y ' = −2 + + (x-1)2+(y+1)2=9 + Ta cần tìm tọa độ tâm đường tròn ảnh + Bán kính R’=|-3|R=3R=9 uuur uur + Ta có V( A,−3) ( I ) = I ' ⇔ AI ' = −3 AI ? Pt đường tròn ảnh 24  x '' = −3(2 − 3) + ⇔ ⇒ I '(5;15)  y '' = −3(−2 − 2) + + (x-5)2+(y-15)2=81 - Hs nhận xét - Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 2: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM ẢNH QUA PHÉP ĐỒNG DẠNG - Gọi hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có Chuẩn bị: Hs: xem trước nhà, dụng cụ học tập Gv: giáo án ,thước Nội dung kiến thức: Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tâm A(1;-3), bán kính Thực phép đồng dạng có từ việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép đối xứng qua trục Ox a) Tìm tọa độ ảnh tâm A qua phép đồng dạng b)Viết pt ảnh đường tròn tâm I bán kính qua phép đồng dạng Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gọi hs đọc đề + Hs đọc đề + suy nghĩ ? Theo đề phép đồng dạng thực + Phép vị tự tâm O tỉ số phép đối xứng qua trục Ox thông qua phép Câu a Gọi uuuur uuu r A '( x '; y ') = V( O ,3) ( A), A "( x "; y ") = D Ox ( A ') + Ta có A '( x '; y ') = V( O ,3) ( A) ⇔ OA ' = 3OA ? Tìm tọa độ A’ x ' = ⇔ Vậy A’(3;-9)  y ' = −9 x" = + A "( x "; y ") = DOx ( A ') ⇔  y" = ? Tọa độ A” Vậy A”(3;9) Câu b ? Để viết đường tròn ta cần + Ta cần bán kính tọa độ tâm + Qua phép vị tự tỉ số ta có bán kính R’=3.R=6 Qua phép đối xứng tâm bán kính ? Xác định bán kính đường tròn ảnh cần khơng đổi R”=6 tìm + (x-3)2+(x-9)2=36 - Hs nhận xét ? Pt đường tròn ảnh - Hs theo dõi + ghi chép - Gọi hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn Tiết 11 HOẠT ĐỘNG 1: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM ẢNH CỦA HÌNH QUA PHÉP QUAY Chuẩn bị: Hs: xem trước nhà, dụng cụ học tập Gv: giáo án ,thước Nội dung kiến thức: A B A' 25 C C' O B' Bài toán : Cho tam giác ABC Bằng phép quay tâm O góc 60o tìm ảnh cảu tam giác ABC Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động giáo viên ? Nhắc lại định nghĩa phép quay ? Để tìm ảnh tam giác ABC ta phải làm ? Góc quay 60o ta quay theo chiều Sử dụng tia để quay ? Gọi hs lên bảng thực tìm ảnh - Gọi hs nhận xét - Hs theo dõi + ghi chép Hoạt động học sinh + Cho điểm O góc lượng giác α, Phép biến hình biến O thành nó, biến điểm M khác O thành M’ cho OM’=OM góc lượng giác (OM,OM’) α đgl phép quay tâm O góc α + Ta tìm ảnh điểm A,B,C sau nối điểm lại, ta tam giác ảnh + Quay ngược chiều kim đồng hồ, sử dụng tia nối tâm quay điểm cần tìm ảnh + hs lên bảng làm - Hs nhận xét - Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 2: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM ẢNH CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRỊN QUA CÁC PHÉP BIẾN HÌNH Chuẩn bị: Hs: xem trước nhà, dụng cụ học tập Gv: giáo án ,thước Nội dung kiến thức: r Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ cho A(2;4), B(-3;1), v(2; −1) , đường thẳng d có phương trình 2xy+1=0, đường tròn (C) có pt (x-2)2+(x+1)2=9 r a) Tìm ảnh A,B qua phép tịnh tiến theo vectơ v(2; −1) r b) Viết pt ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v(2; −1) c) Viết pt ảnh (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số -2 Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động giáo viên - Gv ghi đề Câu a ? Gọi A ' = Tvr ( A) với A’(x’;y’) ta có điều ? Tính tọa độ A’ ? Tương tự tính tọa độ B’ với B ' = Tvr ( B ) Câu b ? Với d ' = Tvr (d ) d’ d có quan hệ ? Suy pt d’ có dạng ? Làm để tìm c ? Kl Hoạt động học sinh - Hs chép đề + suy nghĩ x ' = + + Ta có   y ' = −1 + A’(4;3) + B’(-1;0) + d’//d + Suy pt d’ có dạng 2x-y+c=0 + Lấy D(0;1)∈d Gọi D ' = Tvr ( D) D’(2;0) D’∈d’ nên 2.2-0+c=0 suy c=4 + Vậy pt d’ 2x-y+4=0 26 Câu c ? Viết pt đường tròn ảnh ta cần ? Tìm tọa độ tâm A’(x’,y’) ảnh tâm A bán kính dựa vào giả thiết tốn ? Pt đường tròn ảnh - Gọi hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có + Cần tâm bán kính + Ta có R’=3.2=6 Ta có A’(2;14) R=|-2|.3=6 + (x-2)2+(y-14)2=36 - Hs nhận xét - Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 3: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHỨNG PHÉP ĐỒNG DẠNG Chuẩn bị: Hs: xem trước nhà, dụng cụ học tập Gv: giáo án ,thước Nội dung kiến thức: Bài tốn: Trong mặt phẳng Oxy xét phép biến hình F biến điểm M(x;y) thành M’(2x-1;-2y+3) Chứng minh F phép đồng dạng Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động giáo viên - Gv ghi đề ? Cm phép phép đồng dạng ta cm - Gv: Gọi N(x’;y’) ảnh N’(2x’-1;2y’+3) Ta cần cm M’N’=kMN với k≠0 ? Sử dụng kiến thức để cm điều ? Cm ? Kl - Gọi hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có Hoạt động học sinh - Hs Chép Đề + Suy Nghĩ + Ta Chứng Minh Với Điểm M,N Bất Kì Và ảnh M’N’ Tương ứng Của Chúng Qua Phép Biến Hình F Thì M’N’=Kmn + Hs Theo Dõi + Ta Sử Dụng Cơng Thức Tính Khoảng Cách Giữa Điểm + Ta Có M’N’2=(2x’-2x)2+(-2y’+2y)2 =4[(X’-X)2+(Y’-Y)2]= MN2 Hay M’N’=2MN + Vậy F phép biến hình tỉ số k=2 - Hs nhận xét - Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NỘI DUNG NHẬN BIẾT THƠNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP 1.Phép biến hình - Dựng ảnh ,Phép tịnh tiến điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép tịnh tiến 2.Phép quay - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác Tìm tọa độ điểm qua phép tịnh tiến Tìm tọa độ điểm qua phép quay 27 Viết phương trình đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự VẬN DỤNG CAO - Tìm phép tịnh tiến biến hình thành hình - Chứng minh hai hình 3.Phép dời hình qua phép quay - Cho ví dụ phép dời hình Phép vị tự - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác, phép vị tự Phép đồng dạng - yêu cầu hs số phép biến hình phép đồng dạng - Tìm ảnh điểm qua phép dời hình - Tìm tọa độ điểm qua phép vị tự - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường tròn qua phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép biến hình - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự liên tiếp - Viết phương trình đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự - Tìm ảnh đường tròn qua phép đồng dạng - Tìm phép quay biến hình thành hình Viết phương trình đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự - Chứng minh hai hình đồng dạng VI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ r uuu r uuur Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến theo v = AB + AD biến A thành điểm sau đây: uuur uuur A A’ đối xứng A qua C B A’ với CA ' = AB C Điểm O, với O giao điểm AC BD D Điểm C Câu 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB d tiếp tuyến đường tròn (O) A Trong phép tịnh uuur tiến theo AB , ảnh đường thẳng d : A Đường kính đường tròn (O) song song với d B Tiếp tuyến (O) tai B C Đường trung trực đoạn AB D.Đường kính (O) Câu Mệnh đề sau sai ?Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến Tvr ( M ) = M ' Tvr ( N ) = N ' ( với r r v ≠ ) Khi uuuuur uuuur uuuu r uuuuuur A MM ' = NN ' B MN = M ' N ' uuuur uuuuu r C MN ' = NM ' D MM ' = NN ' r Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho véctơ M = ( 5;1) M ' = ( −2;8 ) Nếu Tvr ( M ) = M ' tọa độ v bao nhiêu? r r r A v = ( 7; −7 ) B v = ( −7;7 ) C v = ( 7;7 ) D M = ( −7; −7 ) Câu : Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA, AB r uuur Phép tịnh tiến theo véc tơ v = BC biến A Điểm M thành điểm N B Điểm M thành điểm P C Điểm M thành điểm B D Điểm M thành điểm C 28 Câu 6: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CA, AB r r Biết phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M thành điểm P Khi v xác định nào? r uuur r uuur r r uuur uuur A v = MP B v = AC C v = CA D v = − CA 2 r r Câu : Trong mặt phẳng, qua phép tịnh tiến theo véctơ v ≠ TVuur ( M ) = M ' , kết luận điểm M M’? r A MM ' = v r uuuuur uu B MM ' = v C MM ' = v r uuuuur uu D MM ' = v Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d có phương trình x + y =10 Qua phép tịnh tiến theo r véctơ v = ( 2; −1) , đường thẳng d có ảnh đường thẳng có phương trình xác định theo phương trình đây? A 2x – y = 10 B ( x + ) + ( y − 1) = 10 C ( x − ) + ( y + 1) = 10 D – x + 2y = 10 Câu 9: Cho hình vng ABCD có giao điểm hai đường chéo AC BD O Gọi M, N, P, Q theo thứ tự r uuur trung điểm cạnh AD, DC, CB, BA Khi , phép tịnh tiến theo vectơ v = AC biến điểm Q thành điểm đây? A.A B B C O D P Câu 10 : Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M( x ; y) có ảnh điểm M’ ( x’ ; y’) x ' = x −1 theo công thức F :  Tìm toạ độ điểm A’ ảnh điểm A (1;2) qua phép biến hình F y' = y + A A’(1;4) B A’(2;0) C.A’(1;-2) D.A’(0;4) Câu 11 : Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M( x ; y) có ảnh điểm M’ ( x’ ; y’) x ' = 2x F : Tìm toạ độ điểm A’ ảnh điểm A(3;-2) qua phép biến hình F y ' = 2y A A’(6;4) B A’(6;-4) C.A’(2;-2) D.A’(0;4) r Câu 12: mặt phẳng toạ độ Oxy cho v(4; −5) A( 0; 2) Tạo ảnh A qua Tvr có toạ độ : theo công thức A (4;-3) B (4;-7) C.(-4;7) D.(-4;3) uuur uuur uuur uuur uuuu r Câu 13 Cho tam giác ABC có trọng tâm G , điểm M cho MA + MB + BC = AC − MC Hỏi M tạo ảnh G qua phép biến hình nào? T1 uuur AB T uur T uur uur B 13 uBC C TuAB D 12 uAB A 29 ... + (y +1) 2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = Tiết: 9 -10 -11 Từ tuần đến tuần 11 Ôn tập chương II- Ôn tập kiểm tra I Mục tiêu: Qua học học sinh cần: 1. Kiến... lực hình thành: Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học Hoạt động Hướng dẫn học sinh tìm hiểu phép tịnh tiến (15 ’) Chuẩn bị: - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học tập, học. .. lực hình thành: Năng lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự học Tiết HĐ 1: HÌNH THÀNH BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP TỊNH TIẾN (15 ’) Chuẩn bị - Gv: Giáo án, dụng cụ dạy học - Hs: sách vở, dụng cụ học