giáo án hình học 11 chương 2

Chương II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG < Tổng số 21 tiết, dạy kiểm tra 10 tuần, từ tuần 01 đến tuần 10: tiết/tuần> Chuyên đề 1: không gian Đường thẳng mặt phẳng 12-13-14 §1 Đại cương đường thẳng mặt phẳng Chuyên đề 2: Quan hệ song song 15 đến 20 §2 Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song §3 Đường thẳng mặt phẳng song song §4 Hai mặt phẳng song song §5 Phép chiếu song song Hình biểu diễn hình khơng gian Ngày soạn:10/ 11/2017 Ngày dạy:Từ ngày 13/ 11/2017 đến ngày 23/12/2017 31 20 Tuần: 12→20 Tiết KHDH:12→17 Tên chuyên đề: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Mục tiêu : a) Kiến thức: - Nắm đc: + Có chỉ đt qua hai điểm phân biệt + có chỉ mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng + Nếu đt có hai điểm phân biệt thuộc mf mọi điểm đt thuộc mf đó + Tồn điểm không cùng thuộc mf + Nếu hai mf có điểm chung chúng còn có điểm chung khác nữa + Trong mỗi mặt phẳng các kết quả đã biết hình học phẳng đúng - Biết đc cách xđ mặt phẳng - Biết đc khái niệm hình chóp hình đa diện b) Kĩ năng: - Vẽ đc hình biểu diễn sớ hình khơng gian đơn giản - Xđ đc giao tuyến hai mf, giao điểm đt mf - Biết sử dụng giao tuyến hai mf chứng minh điểm thẳng hàng kg - Xđ đc đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy hình chóp c) Thái độ: - Học tập tích cực, hợp tác với các bạn giáo viên d Xác định nội dung trọng tâm bài: Xác định được giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm giữa đường thẳng mặt phẳng, thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: Máy chiếu, máy laptop, bảng phụ b Thiết bị: Một số bảng phụ c Phương pháp: Giải vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung chú ý - Năng lực chuyên biệt: lực tư duy, suy luận logic, lực giải vấn đề Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Đại cương mặt phẳng: a) Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS * HS: Thước kẻ,… b) Nội dung kiến thức: - Mặt bảng, mặt bàn, mặt hờ hình ảnh phần mặt phẳng - Để biểu diễn mp ta dùng hình bình hành hay miền góc - Dùng chữ cái in hoa chữ Hy Lạp để kí hiệu mp 32 c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động GV  Cho hs quan sát sớ hình ảnh thực tế mặt bàn, mặt bảng… Hoạt động HS  Quan sát nhận xét đặc điểm chung hoạt động tuần tự theo chu kỳ  lắng nghe hiểu  Các hình ảnh vừa quan sát phần mặt phẳng Yêu cầu hs nhận xét mặt phẳng  gv giới thiệu cách biểu diễn kí hiệu Không giới hạn  Nhận xét ghi nhận kiến thức mf  yc hs biểu diễn Thực hiện yc Để kí hiệu mf ta dùng chữ cái in hoa  Ghi nhận kiến thức chữ Hi lạp đặt dấu ngoặc VD: mf(P), (α ) … d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động:Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội Hoạt động 2: Mối quan hệ điểm mặt phẳng hình biểu diễn hình khơng gian a) Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS * HS: Thước kẻ… b) Nội dung kiến thức: - Điểm A thuộc mf ( P ) : A ∈ ( P) ; điểm B không thuộc ( P ) : B ∉ ( P ) -Quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian + Hình biểu diễn đường thẳng đường thẳng, đoạn thẳng đoạn thẳng +Hình biểu diễn hai đường thẳng song song hai đường song song, hai đường cắt cắt + Hình biểu diễn giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm đường thẳng +Dùng nét liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy, nét đứt cho đường bị che khuất VD 1: Vẽ vài hình biểu diễn hình chóp tam giác c) Hoạt động thầy - trò Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP 2.1: Mối quan hệ điểm mặt phẳng  Yêu cầu học sinh chỉ hình ảnh thực tế  Mặt bảng viên phấn 1mf điểm phòng học Giáo viên nêu mối quan hệ giữa điểm  Ghi nhận kiến thức 33 mặt phẳng thơng qua hình ảnh học sinh vừa nêu hướng dẫn hs vẽ hình minh họa  Giáo viên hướng dẫn hs ghi kí hiệu thuộc  Ghi nhận kiến thức không thuộc giữa hai đối tượng  Yêu cầu hs chỉ thêm vài hình ảnh mới  Thực hiện u cầu quan hệ hai đối tượng thực tế HĐTP 2.2: Hình biểu diễn hình khơng gian Giáo viên cho học sinh quan sát số đồ  Ghi nhận kiến thức vật thực tế hộp phấn, sách giáo khoa…và giới thiệu đó các hình khơng gian Giáo viên giới thiệu hình biểu diễn hộp phấn lên bảng thông qua hình vẽ cụ  Học sinh quan sát vẽ hình thể Quan sát hình vẽ trả lời số câu hỏi  Lắng nghe trả lời giáo viên mới quan hệ giữa hình thật hình vẽ Qua đó giáo viên hướng dẫn hs tìm quy  Thảo luận theo nhóm tắc để vẽ hình biểu diễn hình khơng gian  Nhận xét + hoàn thiện  Ghi nhận kiến thức  Thực VD 1:  Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo tổ, mỗi tổ làm ý  Cho đại diện tổ lên vè hình  HS lên bảng trình bày  Nhận xét bổ sung  Nhận xét bổ sung  Đánh giá hoàn thiện  Ghi nhận kiến thức d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính toán Hoạt động 3:Một số tính chất hình học khơng gian cách xác định mặt phẳng b) Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS * HS: Thước kẻ… b) Nội dung kiến thức: Nắm số tính chất sau: -Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt -Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng -Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng - Tồn điểm khơng thuộc mặt phẳng - Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng còn có điểm chung khác -Trên mf, kết hình học phẳng Chú ý - Đường thẳng chung d hai mặt phẳng phân biệt (P) (Q) gọi giao tuyến hai mặt phẳng Kí hiệu: d = (P) ∩ (Q) 34 VD2:Cho tam giác ABC, M ∈ BC(MB > MC) Hãy cho biết M ∈ (ABC) AM ⊂ (ABC) không? VD3: Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD, tâm O Lấy điểm S nằm ngồi mặt phẳng(P) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD) VD4:Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt trung điểm các cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD a Gọi E giao điểm đt MP đt BD Tìm giao tuyến mp(PMN) (BCD) b Tìm giao điểm mp (PMN) BC VD5: Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Trên cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, K cho đường thẳng MNcắt đường thẳng BC H, đường thẳng NK cắt đường thẳng CD I, đường thẳng KM cắt đường thẳng BD J Chứng minh điểm H, I, J thẳng hàng c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP 3.1: Một số tính chất Duy nhất đường thẳng  Qua hai điểm phân biệt cho trc tồn đt? Thực hiện yêu cầu Yêu cầu hs lấy ví dụ thực tế Giáo viên nêu tính chất thừa nhận số Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh thực tế nêu tính chất số Giáo viên nêu cách kí hiệu mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng A, B, C : (ABC), mf(ABC)  Lắng nghe + ghi nhận kiến thức + Ghi nhận kiến thức + Quan sát  Giáo viên cho học sinh quan sát hình ảnh dùng thước vẽ hình mặt bảng để nêu tính chất số + Ghi nhận kiến thức Chú ý: Mọi điểm đường thẳng d thuộc (P) ta nói đường thẳng d nằm (P) hay (P) chứa đường thẳng d Kí hiệu: d ⊂ ( P ) hay ( P ) ⊃ d + Suy nghĩ  Thực VD2 35 + Yêu cầu học sinh vẽ hình + B, C ∈ (ABC) hay khơng? +Dựa vào tính chất 3, suy điều gì? +Vậy rút kết luận gì? Yêu cầu học sinh quan sát hình ảnh thực tế phòng học chỉ điểm không cùng thuộc mặt phẳng điểm cùng thuộc mặt phẳng Yêu cầu học sinh xét tính đúng, sai mệnh đề sau: A: “Tồn điểm không cùng thuộc mặt phẳng” + Qua đó giáo viên nêu tính chất thừa nhận số Chú ý: Nhiều điểm cùng thuộc mặt phẳng các điểm đó được gọi đồng phẳng, không có mặt phẳng chứa các điểm đó ta nói chúng không đồng phẳng Giáo viên nêu tính chất thừa nhận sớ +Qua tính chất sớ 5, hai mặt phẳng có điểm chung chúng sẽ có thêm mấy điểm chung nữa? Vì sao? + Đường thẳng chung hai mặt phẳng được gọi đường giao tuyến hai mặt phẳng + Qua đó giáo viên nêu khái niệm đường giao tuyến hai mặt phẳng kí hiệu + Để tìm đường giao tuyến hai mặt phẳng ta cần làm gì?  Thực VD3 + Hướng dẫn học sinh vẽ hình + có + Mọi điểm thuộc đường thẳng BC thuộc (ABC) +M ∈ (ABC) AM ⊂ (ABC) Thực hiện yêu cầu  Mệnh đề đúng  Lắng nghe + ghi nhận kiến thức Ghi nhận kiến thức + Vô sớ có điểm chung, sẽ có điểm chung thứ 2, đó sẽ có đường thẳng chung + Ghi nhận kiến thức + Lắng nghe + ghi nhận + Tìm hai điểm chung + Để tìm giao tuyến hai mặt phẳng ta cần làm gì? + Điểm chung thứ nhất điểm nào? +Điểm chung thứ hai điểm nào?Vì sao? + Tìm hai điểm chung +Vậy giao tuyến cần tìm đường thẳng nào? Giáo viên nêu tính chất thừa nhận số + Điểm S O ∈ AC ⊂ ( SAC ) + Điểm O  O ∈ BD ⊂ ( SBD) O ∈ ( SAC ) ⇒ O ∈ ( SBD) + Đường thẳng SO 36 Ghi nhận kiến thức HĐTP 3.2: Các cách xác định mặt phẳng  Dựa vào tính chất thừa nhận hãy Trả lời cho biết mf hoàn toàn đc xđ nào?  Nhận xét + hoàn thiện + Yêu cầu học sinh vẽ hình minh họa Chú ý:+ Mặt phẳng (P) được xác định điểm A đường thẳng không d không qua A được kí hiệu (A; d) (d; A) +Mặt phẳng được xác định chứa hai đường a, b cắt được kí hiệu (a,b) Ghi nhận kiến thức  Thực VD4: Ghi chép + suy nghĩ  Yêu cầu học sinh vẽ hình Tìm hai điểm chung hai mp  Nêu cách tìm giao tuyến hai mp?  N Ỵ (BCD)  N Ỵ CD ta có điều gì? N (BCD) ầ (MNP) N ẻ (MNP) ta có điều gì?  E ∈ (BCD) Ç (MNP) E = BD Ç MP  Từ ta có điều gì?  NE = (BCD) Ç (MNP)  Tìm điểm chung thứ hai hai mp?  Giao tuyến hai mp trên?  Nêu cách tìm giao điểm mp đt?  Tìm đt nằm mp (MNP) cắt BC?  Để tìm giao điểm đt d mp(P) ta tìm đường thẳng d’ nằm (P) mà d Ç d’ = I  Ta có NE Ç (PMN) NE Ç BC = K (h.v)  BC Ç (MNP) = K  K giao điểm cần tìm  BC Ç (MNP) = ?  Ghi nhận kiến thức 37  KL?  Qua VD4 giáo viên rút phương pháp tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng  Thực VD5: Yêu cầu hs vẽ hình 3 điểm cùng thuộc đường thẳng có đường thẳng qua điểm  Lắng nghe Chứng minh H, I, J cùng thuộc hai mặt phẳng Thế điểm thẳng hàng? Thực hiện yêu cầu  Để chứng minh điểm thẳng hàng ta Theo dõi + ghi chép cần chứng minh điều gì? Ghi nhận kiến thức  Hướng dẫn học sinh chứng minh điểm H, I, J cùng thuộc giao tuyến hai mặt phẳng (MNK) (BCD)  Để chứng minh H, I, J cùng thuộc giao tuyến hai mp ta phải làm gì? Yêu cầu học sinh chứng minh  Nhận xét + hoàn thiện Chú ý: Để chứng minh điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính toán Hoạt động 4: Hình chóp hình tứ diện a)Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS * HS: Thước kẻ… 38 b) Nội dung kiến thức: -Khái niệm hình chóp: Trong (P) cho đa giác lồi A1 A2…An.Lấy điểm S nằm (P) Nối S với đỉnh đa giác Hình gồm đa giác tam giác SA1A2, SA2A3,…SAnA1 hình chóp S.A1A2…An + S đỉnh + Đa giác lồi A1 A2… đáy +Các tam giác SA1A2, SA2A3,…SAnA1 mặt bên + Đoạn thẳng nối đỉnh hình chóp với đỉnh đa giác cạnh bên + Hình chóp đáy tam giác gọi hình chóp tam giác, đáy tứ giác gọi hình chóp tứ giác… - Khái niệm tứ diện: Cho điểm A,B,C, D không đồng phẳng Hình tạo tam giác ABC,ABD,BCD,ACD gọi hình tứ diện, kí hiệu tứ diện ABCD.A, B, C, D đgl đỉnh tứ diện;AB, AC, AD, BC, BD đgl cạnh tứ diện; tam giác ABC, ABD, BCD, ACD gọi mặt tứ diện + Hình tứ diện có cạnh gọi tứ diện VD6: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P lần lượt trung điểm AB, AD, SC a Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với các cạnh hình chóp b Tìm giao tuyến mp(MNP) với các mặt hình chóp c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động GV Hoạt động HS  Gv vẽ hình biểu diễn hình chóp  Yc hs qua sát hình vừa vẽ gv chỉ cho hs thấy cấu trúc hình chóp .+ Mặt A1A2A3A4 : đáy hình chóp + S đgl đỉnh + SA1A2, SA2A3, SA3A4, SA4A1: mặt bên + SA1, SA2, SA3, SA4: cạnh bên + Kí hiệu hình chóp S.A1A2A3A4  Ghi nhận kiến thức  Thực hiện yêu cầu + Yc hs vẽ hình chóp tam giác, hc tứ giác, hc ngũ giác chỉ các mặt bên, cạnh bên, đáy hình chóp + Gv nêu khái niệm hình tứ diện hình tứ diện  Thực VD6  Yêu cầu học sinh vẽ hình 39  Tìm  Tìm  Tìm  Tìm  Tìm  Tìm ( MNP ) ∩ AB = ? ( MNP ) ∩ AD = ? ( MNP ) ∩ BC = ? ( MNP ) ∩ DC = ? ( MNP ) ∩ SB = ? ( MNP ) ∩ SD = ?  Tìm ( MNP ) ∩ SC = ?  Tìm ( MNP ) ∩ SA = ?  ( MNP ) ∩ ( ABCD) = ?  ( MNP ) ∩ ( SAB ) = ?  ( MNP ) ∩ ( SBC ) =?  ( MNP ) ∩ ( SCD) =?  ( MNP ) ∩ ( SAD) =?  ( MNP ) ∩ AB = M  ( MNP ) ∩ AD = N  ( MNP ) ∩ BC = K với K = MN ∩ BC  ( MNP ) ∩ DC = L với L = MN ∩ DC GV đưa khẳng định: Đa giác MEPFN được gọi thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (MNP) + Thế được gọi thiết diện hình chóp cắt mp?  ( MNP ) ∩ SB = E với E = SB ∩ PK Chú ý: Thiết diện hình chóp cắt mp hình tạo các đoạn giao tuyến mp đó với các mặt hình chóp ( MNP ) ∩ SA = H với H = SA ∩ FN  ( MNP ) ∩ SD = F với F = SD ∩ PL  ( MNP ) ∩ SC = P  ( MNP ) ∩ ( ABCD) = MN  ( MNP ) ∩ ( SAB ) =ME  ( MNP ) ∩ ( SBC ) =EP  ( MNP ) ∩ ( SCD) =PF  ( MNP ) ∩ ( SAD) =FN Ghi nhận kiến thức  Là đa giác tạo các cạnh nằm giao tuyến mặt phẳng các mặt hình 40 Hoạt động GV HĐTP 3.1 Phép chiếu song song + Cho mp(P) đt d cắt (P) Hoạt động HS + Với điểm M tùy ý kg, đt qua M // ( trùng )với d sẽ cắt (P) mấy điểm? + Vẽ hình + Kí hiệu giao điểm đó đoạn M’ + (P) đgl mặt phẳng chiếu, phương đt d đgl phương chiếu + Tại điểm + Phép đặt tương ứng mỗi điểm M kg với h/c M’ nó (P) đgl phép chiếu // lên (P) theo phương d + Ghi nhận kt HĐTP 3.2 Các tính chất phép chiếu song song BT1 Cho ( α ) đt d, V hình vẽ Trên d lấy điểm A, B, C phân biệt Hãy tìm h/c // A, B, C lên ( α ) theo phương V + GV gọi hs lên bảng xđ h/c + Có nhận xét thứ tự h/c A’, B’, C’? + Gv nêu nd đlí Đ/LÍ a Phép chiếu // biến điểm thẳng hang thành điểm thẳng hang k làm thay đổi thứ tự điểm + A’, B’, C’ thẳng hang k thay đổi thứ tự so với điểm đầu + Theo dõi b PCSS biến đt thành đt, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng c Hình chiếu // biến đt // thành đt // trùng với d Phép chiếu // không làm thay đổi tỉ số độ dài đoạn nằm đt nằm đt + Ghi nhận kt + Yc hs vẽ hình minh họa đlí + Yc hs thực hiện hđ 1, (sgk) + Thực hiện yc HĐTP Hình biểu diễn hình khơng gian mp + Gv nêu kn hình biểu diễn hình + Ghi nhận kt 57 kg? +Yc hs thực hiện hđ 3, sgk + Thực hiện yc + Gv giới thiệu hình biểu diễn các hình thường gặp + Theo dõi + Một tam giác bất kì có thể coi hình biểu diễn tam giác tùy ý + Một hình bình hành bất kì có thể coi hình biểu diễn hbh rùy ý cho trc + Một hình thang bất kì có thể coi hình biểu diễn hình thang tùy ý cho trc miễn tỉ số độ dài đáy hình biểu diễn phải tỉ sớ độ dài đáy hình thang ban đầu + Hình elip thường đc biểu diễn cho hình tròn + Ghi nhận kt + Ghi nhận kt + gv hướng dẫn hs vẽ hình minh họa + Yc hs làm hđ 4, 5,6 sgk + Thực hiện yc e.Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính toán Mô tả yêu cầu cần đạt MĐ bảng sau Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 - Nắm được - Vận dụng các tính -Tìm giao tuyến - Chứng minh Hai đường khái niệm.Biết chất hai đường thẳng hai mặt phẳng các đường thẳng thẳng song song cách kí song song các đồng quy chéo hiệu,vẽ toán cm điểm Đường thẳng -Nắm được - Chứng minh đựơc -Chứng minh hai - Tìm thiết diện mặt phẳng khái niệm đt đt // mp đt song song hình chóp song song song song mp cắt mặt phẳng Hai mặt phẳng -Nắm được - Chứng minh đựơc - Cm đt cùng song song khái niệm mp // mp nằm mp 2mp song song Phép chiếu - Khái niệm - Vẽ hình biểu diễn - Xác định được song song hình phép chiếu hình khơng hình chiếu song biểu diễn song song gian song hình khơng gian hình bất kì Câu hỏi tập củng cố, dặn dò Câu Kí hiệu sau tên mặt phẳng ? 58 A.mp AB C.mp ( P ) B.mp P D P Câu Cho điểm A thuộc mặt phẳng ( P ) , kí hiệu đúng ? A A ∈ mpP C A ∈ ( P ) B A ∈ P D P ∈ ( A ) Câu Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất ? A.Ba điểm B.Một điểm đường thẳng C.Hai đường thẳng cắt D.Bớn điểm Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD Giả sử AC ∩ BD = O AD ∩ BC = I Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) A SC B SB C SO D SI Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD Giả sử AC ∩ BD = O AD ∩ BC = I Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) A SC B SB C SO D SI Câu 6.Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi M , N lần lượt trung điểm AB, BC G trọng tâm tam giác ABC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAN ) ( SCM ) A SG B SM C SN D SB Câu 7.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Giả sử AC BD cắt O , AD BC cắt I Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) A SO B SI C SA D SB Câu 8.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Giả sử AC BD cắt O , AD BC cắt I Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) A SO B SI C SA D SB Câu 9.Cho hình chóp S ABC có G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm BC Khẳng định đúng ? A ( SGA ) ∩ ( ABC ) = AI B ( SGI ) ∩ ( ABC ) = BC C ( SGA ) ∩ ( SBC ) = IG D ( SGI ) ∩ ( SBC ) = SG Ngày soạn:15/ 12/2017 Tuần :17 59 Ngày dạy:Từ 18/ 12/2017 đến ngày 23/ 12/2017 Tên chuyên đề: Tiết KHDH:21 ÔN TẬP CHƯƠNG II Mục tiêu : a) Kiến thức: - Giúp hs nắm đc khái niệm mp, cách xđ mp, h/c, hình tứ diện, đt //, đt chéo nhau, đt // với mp, mp// b) Kĩ năng: - Xác định được giao tuyến hai mp, cm đc đt // với mp, xđ đc giao điểm đt mp, hai mp // c) Thái độ: - Học tập tích cực, hợp tác với các bạn giáo viên d Xác định nội dung trọng tâm bài: Xác định được giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm giữa đường thẳng mặt phẳng, thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: Máy chiếu, máy laptop, bảng phụ b Thiết bị: Một số bảng phụ c Phương pháp: Giải vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung chú ý - Năng lực chuyên biệt: lực tư duy, suy luận logic, lực giải vấn đề Tiến trình dạy học HĐ LÝ THUYẾT Gv nêu câu hỏi hs trả lời Hãy nêu cách xđ mp, kí hiệu mp Nêu pp cm điểm thẳng hang Nêu pp cm đt đồng quy Phát biểu định lí Talet kg Nêu cách xđ thiết diện tạo mp h/c, hình hộp, hình lăng trụ Hoạt động Bài tập b) Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS * HS: Thước kẻ,… b) Nội dung kiến thức: BT1 Cho h/c S.ABCD cáo đáy ABCD hbh tâm O a Tìm giao tuyến (SAB) và(SCD), (SAC) (SBD) b Gọi M, N trung điểm SA, SB CM: MN//(SCD) c Lấy điểm I SC Tìm giao điểm SD với (MNI), từ xđ thiết diện (MNI) với h/c SABCD 60 d CM: (MNO)//(SCD) e Gọi H trung điểm AB, K giao điểm DH với AC Trên SA lấy điểm P cho SA = 3.SP CM: PK//(SBD) c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Yc hs vẽ hình +Nêu pp tìm giao tuyến mp? + Tìm điểm chung thứ mp(SAB) (SCD)? + Trả lời + S điểm chung thứ + Có nhận xét AB CD? + AB Ì (SAB), CD Ì (SCD) + Giao tuyến đc xđ nào? Mà AB//CD + Gv gọi hs tìm giao tuyến (SAC) (SBD) +d = (SAB) Ç (SCD) đt qua S // AB//CD + (SAC) Ç (SBD) = SO b Nêu pp cm đt // mp? + Trả lời + Nêu vị trí tương đối MN (SCD)? + MN Ì (SCD) + Có đt chứa (SCD) mà // MN? + CD Ì (SCD) CD // AB // MN + kl? + MN // (SCD) + Nêu pp tìm giao điểm đt mp? + Trả lời + Chọn mp phụ chứa SD? + SD Ì (SBD) + Tìm (SBD) Ç (MNI)? + (SBD) Ç (MNI) = NK’ với K’ = MI Ç SO + Khi P’ = SD Ç (MNI) + Gọi P’ = NK’ Ç SD ta có kl gì? + Thiết diện tứ giác MNK’P Từ suy Thiết diện (MNI) hc SABCD? + Trả lời + Nêu pp cm hai mp //? MN Ç SO = N + Ta có: MN//(DCS), NO //(SCD) 61 + Gọi hs lên bảng cm? MN Ì (MNO), NO Ì (MNO) Suy (MNO) // (SCD) + K trọng tâm tam giác ABD + Vì HA = HB, OB = OD mà DH Ç AO = K nên ta có điều gì? + Kết hợp với giả thiết SA = 3.SP ta có điều gì? + Yc hs cm PK // (SBD) Hay OK = OA + Ta có PK // SO + Ta có: PK Ë (SBD) PK // SO SO Ì (SBD) Suy PK // (SBD) e.Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính toán Mô tả yêu cầu cần đạt MĐ bảng sau Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 - Nắm được - Vận dụng các tính -Tìm giao tuyến - Chứng minh Hai đường khái niệm.Biết chất hai đường thẳng hai mặt phẳng các đường thẳng thẳng song song cách kí song song các đồng quy chéo hiệu,vẽ toán cm điểm Đường thẳng -Nắm được - Chứng minh đựơc -Chứng minh hai - Tìm thiết diện mặt phẳng khái niệm đt đt // mp đt song song hình chóp song song song song mp cắt mặt phẳng Hai mặt phẳng -Nắm được - Chứng minh đựơc - Cm đt cùng song song khái niệm mp // mp nằm mp 2mp song song Phép chiếu - Khái niệm - Vẽ hình biểu diễn - Xác định được song song hình phép chiếu hình khơng hình chiếu song biểu diễn song song gian song hình khơng gian hình bất kì Củng cố : Câu Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Có nhất mặt phẳng qua điểm cho trước B Có nhất mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước C Có nhất mặt phẳng qua điểm đường thẳng D Có nhất mặt phẳng qua điểm cho trước 62 Câu Cho tam giác ABC Có thể xác định được mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác đó ? A B C D Câu Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng Có thể xác định nhiều nhất mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó ? A C B D Câu Trong mặt phẳng ( P ) , cho bốn điểm A, B, C , D đó không có ba điểm thẳng hàng điểm S không nằm mặt phẳng ( P ) Có mặt phẳng tạo S hai bốn điểm nói ? A B C D Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng Lấy điểm D bất kì Khẳng định sau đúng ? A Bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng B Bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng C Bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng D Bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng Câu Cho tứ diện ABCD Trên hai đoạn AB AC lấy hai điểm M , N cho AM =1 BM AN = Hãy xác định giao điểm đường thẳng BC mặt phẳng ( DMN ) NC A.Là giao điểm BC DN B Là giao điểm BC MN C Là giao điểm BC DM D Là giao điểm BN CM Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt trung điểm AD, BC G trọng tâm tam giác ABC Giao điểm đường thẳng GM mặt phẳng ( BCD ) A.Giao điểm GM ND B.Giao điểm GD MN C.Giao điểm GM BC D.Giao điểm GM CD Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I trung điểm SC Tìm giao điểm đường thẳng AI với mặt phẳng ( SBD ) A.Là giao điểm AI SD B Là giao điểm AI BD C Là giao điểm AI SB D Là giao điểm AI SO 63 Ngày soạn: 22/ 12/2017 Tuần 18 Ngày dạy:Từ ngày 25/ 12/2017 đến ngày 30/ 12/2017 Tên chuyên đề: Tiết KHDH:22,23 ƠN TẬP HỌC KÌ I Mục tiêu : a) Kiến thức: - Gíup hs nắm chắc các kiến thức phép biến hình - Giúp hs nắm đc khái niệm mp, cách xđ mp, h/c, hình tứ diện, đt //, đt chéo nhau, đt // với mp, mp// b) Kĩ năng: - Xác định ảnh điểm, đt, đtròn qua phép biến hình - Xác định được giao tuyến hai mp, cm đc đt // với mp, xđ đc giao điểm đt mp, hai mp // c) Thái độ: - Học tập tích cực, hợp tác với các bạn giáo viên d Xác định nội dung trọng tâm bài: - Xác định ảnh điểm,đt, đường tròn qua phép biến hình - Xác định được giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm giữa đường thẳng mặt phẳng, thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: Máy chiếu, máy laptop, bảng phụ b Thiết bị: Một số bảng phụ c Phương pháp: Giải vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung chú ý - Năng lực chuyên biệt: lực tư duy, suy luận logic, lực giải vấn đề Tiến trình dạy học I LÝ THUYẾT Gv nêu câu hỏi hs trả lời 64 Thế phép biến hình Kể tên phép biến hình học tính chất Hãy nêu cách xđ mp, kí hiệu mp Nêu pp cm điểm thẳng hang Nêu pp cm đt đồng quy Phát biểu định lí Talet kg Nêu cách xđ thiết diện tạo mp h/c, hình hộp, hình lăng trụ II BÀI TẬP Hoạt động 1: Tìm ảnh điểm qua phép tịnh tiến a)Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS * HS: Thước kẻ,… b) Nội dung kiến thức: BT1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3;-5) Tìm tọa độ điểm M’ ảnh M qua phép r tịnh tiến theo v(2;1) ? c) Hoạt động thầy trò Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Nêu biểu thức toạ độ phép tịnh tiến? ' + Biểu thức toạ độ Tvr ( M ) = M ( x '; y ') : x ' = a + x  y' = b + y + Tìm ảnh M’ Tvr ? + Gọi M’(x; y’) ảnh M qua Tvr Ta có: x ' = x + a x ' = + x ' = ⇔ ⇔  y' = y + b  y ' = −5 +  y ' = −4 d.Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính toán Hoạt động Tìm ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến c) Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS * HS: Thước kẻ,… b) Nội dung kiến thức: 65 r BT2 Cho v = ( 2; −1) đt ( d ) : x − y + = Tìm ảnh d’ d qua Tvr ? c) Hoạt động thầy trò Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Nêu biểu thức toạ độ phép tịnh tiến? ' + Biểu thức toạ độ Tvr ( M ) = M ( x '; y ') : x ' = a + x  y' = b + y + Tìm ảnh d’ d qua Tvr ? + Gọi M(x; y) điểm thuộc d M’(x; y’) ảnh M qua Tvr Ta có: x ' = + x  x = x '− ⇔ Thay vào (d) ta   y ' = −1 + y  y = y '+ được: 2( x '− 2) − ( y '+ 1) + = ⇔ x '− y '− = Vậ y, (d’): 2x - y - = d.Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính toán Hoạt động 3: Tìm ảnh đường tròn qua phép vị tự a)Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS * HS: Thước kẻ,… b) Nội dung kiến thức: BT3 Cho đường tròn (C): ( x − 1) + ( y + ) = Tìm ảnh (C’) (C) qua phép vị tự tâm 2 A(1; 1) tỉ số k = c) Hoạt động thầy trò Hoạt động giáo viên + Nêu biểu thức toạ độ phép phép vị tự tâm I, tỉ số k? Hoạt động học sinh + Biểu thức tọa độ V( I , k ) ( M ) = M '( x '; y ')  x ' = kx + (1 − k )a   y ' = ky + (1 − k )b + Đường tròn (C) có tâm I(1; -2) R = uuur uur Gọi I '( x '; y ') = V( A;2) ( I ) ⇒ AI ' = AI + Tìm ảnh (C’) (C) qua phép vị tự tâm A(1; 1) tỉ số k = 2? 66  x '− = x ' = ⇔ ⇔ ⇒ I '(1; −5)  y '− = −6  y ' = −5 Gọi R’ bán kính đường tròn (C’), ta có: R ' = k R = Vậy, (C’) có phương trình: ( x − 1) + ( y + ) = 16 d.Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính toán Hoạt động 4: Tìm giao tuyến, giao điểm a)Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS * HS: Thước kẻ,… b) Nội dung kiến thức: BT4 Cho tứ diện SABC.Gọi L, M, N điểm cạnh SA, SB AC cho LM không song song với AB, LN khơng song song với SC a Tìm giao tuyến mp (LMN) (ABC) b Tìm giao điểm I = BC ∩ ( LMN) J = SC ∩ ( LMN) c) Hoạt động thầy trò Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng + Hãy nêu các cách xác định giao tuyến hai mp? + Ta có : N điểm chung (LMN) (ABC) + Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng (LMN) (ABC)? Trong (SAB) , LM không song song với AB Gọi K = AB ∩ LM 67 + KL? + Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng + Để tìm giao điểm I = BC ∩ ( LMN) ta làm + Ta có : N điểm chung (LMN) (ABC) Trong (SAB) , LM không song song với AB nào? Gọi K = AB ∩ LM K ∈ LM ⊂ (LMN ) ⇒ K ∈ (LMN ) K ∈ AB ⊂ ( ABC) ⇒ K ∈ ( ABC) ⇒K điểm chung thứ hai + Tương tự tìm giao điểm J = SC ∩ ( LMN) ? + Giao tuyến mặt phẳng (LMN) ABC) NK + Chọn mp phụ (ABC) ⊃ BC Tìm giao tuyến (ABC ) (LMN) ⇒ (ABC) ∩ ( LMN) = NK Trong (ABC), gọi I = NK ∩ BC I∈ BC I∈ NK mà NK ⊂ (LMN ) ⇒ I ∈ (LMN) Vậy : I = BC ∩ ( LMN) + Trong (SAC), LN không song song với SC gọi J = LN ∩ SC J∈ SC J∈ LN mà LN ⊂ (LMN ) ⇒ J ∈ (LMN) Vậy : J = SC ∩ ( LMN) d.Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính toán Hoạt động 5: Tìm giao tuyến, giao điểm 68 a)Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, Phần mềm GPS * HS: Thước kẻ,… b) Nội dung kiến thức: BT5 Trong khơng gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB làm đáy lớn Gọi E,F trung điểm cạnh SB, SC a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)? b Chứng minh EF//(ABCD)? Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AEF)? c) Hoạt động thầy trò Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng + Hãy nêu các cách xác định giao tuyến hai mp? + + Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng (SAD) (SBC)? ⇒ S điểm chung thứ nhất  S ∈ ( SAD )  S ∈ ( SBC ) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I giao điểm AD BC 69  I ∈ AD ⊂ ( SAD)   I ∈ BC ⊂ ( SBC ) ⇒ I điểm chung thứ hai + Giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC) SI + Giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC) đường thẳng nào? + Chứng minh đường thẳng đó song song với đường thẳng mặt phẳng + Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, ta làm nào? + EF //BC + EF song song với đường thẳng mặt phẳng (ABCD)? + Chứng minh EF//(ABCD)? + Để tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, ta làm nào?  EF / / BC  +  BC ⊂ ( ABCD) ⇒ EF / /( ABCD)  EF ⊄ ( ABCD )  + Tìm điểm chung đường thẳng mặt phẳng + Gọi J giao điểm SI EF Gọi K giao điểm AJ SD + Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt  K ∈ SD phẳng (AEF)? +  K ∈ AJ ⊂ ( AEF ) ⇒ K = SD ∩ ( AEF ) d.Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính toán Mô tả yêu cầu cần đạt MĐ bảng sau Nội dung Ôn tập lý thuyết Bài tập Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 - Nắm được khái - So sánh các phép - Vận dụng tính chất - Vận dụng tính niệm biến hình để giải tập đơn chất để giải tập khó - Vẽ được các loại giản hình khơng gian -Nắm được khái - Chứng minh đựơc đt // mp niệm đt song song mp 7.Củng cố: 70 -Chứng minh hai đt - Tìm thiết diện song song, đt // mp hình chóp cắt mặt phẳng Câu 1.Cho hình chóp S ABC có G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm BC Khẳng định sai ? A ( SGA ) ∩ ( ABC ) = AI B ( SGI ) ∩ ( ABC ) = AI C ( SGA) ∩ ( SBC ) = SG D ( SGI ) ∩ ( SBC ) = SI Câu 2.Cho tứ diện ABCD Gọi I , J lần lượt trung điểm CD BC Giao tuyến hai mặt phẳng ( ABI ) ( BCD ) A AI C AJ B BI D DJ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD Hai đường chéo cắt O hai cạnh bên cắt I Khẳng định đúng ? A ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SI B ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SO C ( SAD ) ∩ ( SBC ) = SI D ( SAD ) ∩ ( SBC ) = SO Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD Hai đường chéo cắt O hai cạnh bên cắt I Khẳng định đúng ? A ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SI B ( SBC ) ∩ ( SAD ) = SO C ( SAB ) ∩ ( SCD ) = SI D ( SAB ) ∩ ( SCD ) = SO Câu Cho hình chóp tam giác S ABC Trên hai đoạn AB, BC lần lượt lấy hai điểm M , N cho AM BN = 1, = Giả sử AN cắt CM I , MN cắt AC K Tìm giao tuyến hai BM NC mặt phẳng ( SAN ) ( SCM ) A SI B SK C SM D SN Câu Cho hình chóp tam giác S ABC Trên hai đoạn AB, BC lần lượt lấy hai điểm M , N cho AM BN = 1, = Giả sử AN cắt CM I , MN cắt AC K Tìm giao tuyến hai BM NC mặt phẳng ( SMN ) ( SAC ) A SI B SK C SM D SN Câu Cho tam giác ABC không nằm mặt phẳng ( α ) Giả sử AB, BC , AC lần lượt cắt mặt phẳng ( α ) các điểm M , N , P Khẳng định sau đúng ? A M , N , P thẳng hàng B M , N , P không thẳng hàng C M , N , P tạo thành tam giác cân D M , N , P tạo thành tam giác 71 ... soạn:15/ 12/ 2017 Tuần :17 59 Ngày dạy:Từ 18/ 12/ 2017 đến ngày 23 / 12/ 2017 Tên chuyên đề: Tiết KHDH :21 ÔN TẬP CHƯƠNG II Mục tiêu : a) Kiến thức: - Giúp hs nắm đc khái niệm mp, cách xđ mp, h/c, hình. .. động HS  Gv vẽ hình biểu diễn hình chóp  Yc hs qua sát hình vừa vẽ gv chỉ cho hs thấy cấu trúc hình chóp .+ Mặt A1A2A3A4 : đáy hình chóp + S đgl đỉnh + SA1A2, SA2A3, SA3A4, SA4A1:... phẳng Hình -Nắm được khái - Vẽ được hình -Tìm giao điểm - Tìm thiết diện chóp, hình niệm hình chóp, chóp, hình tứ diện mặt phẳng với các hình chóp tứ diện hình tứ diện mặt hình