Giáo án Đại số 10 Chương 3

Ngày soạn: 27/10/2017 Ngày dạy: từ ngày 30/10/2017 đến ngày 4/11/2017 Tuần: 10 Tiết: 19,20 Tên chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI CƯƠNG Số tiết:02 I.Mục tiêu:Qua học, học sinh cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình , nghiệm phương trình - Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương - Hiểu phép biến đổi tương đương phương trình - Biết khái niệm phương trình chứa tham số, phương trình nhiều ẩn - Biết khái niệm phương trình hệ quả, phương trình tương đương 2.Về kỹ năng: - Nêu điều kiện xác định phương trình - Biết biến đổi tương đương phương trình - Dùng phép biến đổi tương đương hệ để giải phương trình Về tư duy: -Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biến đổi tương đương phương trình Cẩn thận, xác, nghiêm túc học - Rèn luyện tư logic tốn học - Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận Xác định nội dung trọng tâm bài: -Nắm khái niệm phương trình, phương trình hệ quả, phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương hệ II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP Phương tiện: - Lời nói, chữ viết Thiết bị sử dụng: - Phấn, thước kẻ Phương pháp dạy học - Nêu vấn đề: dẫn dắt học sinh hình thành khái niệm phép toán, tường minh, từ đơn giản đến phức tạp - Giải vấn đề: tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực tư sáng tạo, phát triển lực nhận thức, lực giải vấn đề III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Năng lực cần phát triển: - Năng lực tính toán - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TIẾT 19 HOẠT ĐỘNG 1: HD HS TÌM HIỂU KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng 69 - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng f(x)=g(x) (1) Trong f(x) g(x) biểu thức biến x Ta gọi f(x) vế trái, g(x) vế phải phương trình (1) Nếu có số thực x0 cho f(x0)=g(x0) mệnh đề x0 gọi nghiệm phương trình (1) Giải phương trình tìm tất nghiệm Nếu phương trình khơng có nghiệm cả, ta nói phương trình vơ nghiệm Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ? Hãy cho vd pt ẩn + Hs: 2x - =0 (1) ? Hai ẩn + 3x -4 y =10 ? Từ vd nêu khái niệm phương + Hs trả lời trình ẩn ? Nghiệm pt (1) + (1) có nghiệm ? Vậy số nghiệm pt + Số phải thỏa mãn phương trình hay thỏa đk thay số vào pt ta mệnh đề - GV xác hóa khái niệm - Hs theo dõi + ghi chép - GV: Nêu giải thích ý - Hs theo dõi.Chú ý: (SGK – Tr 53) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 2: HƯỚNG DẪN HS TÌM HIỂU ĐIỀU KIỆN CỦA PHƯƠNG TRÌNH Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: * Tìm đk pt ta tìm x để vế pt xác định (hay có nghĩa) Vd Hăy tìm điều kiện phương trình sau : 2x x +1 =3 a) b) = 3x-2 x +1 x Vd: Điều kiện phương trình x + =1 là: A x ≥ B x ≠ −2 C x ≤ −2 D x ≥ - 2+ Vd 3: Điều kiện phương trình = là: 2x + 3 3 A x ≥ − B x ≤ − C x ≠ − D x ≠ 2 2 Vd 4: Điều kiện phương trình − x = x − là: A x ≤ B x ≥ C ≤ x ≤ D x ≥ 70 Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên x +1 = x − (1) - Gv: Cho phương trình x− ? Khi x = hai vế phương trình (1) có nghĩa khơng ? Vế phải (1) có nghĩa - Từ gv đến điều kiện của pt - Gv ghi vd ? ĐK câu a.Vì sao? ? ĐK câu b Vì sao? Hoạt động học sinh + Hs theo dõi - HS vế trái khơng có nghĩa Vế phải có nghĩa + Vế phải có nghĩa x≥ + Hs theo dõi + Hs chép vd + Đk : x≠0 Vì Vt pt có mẫu, mẫu phải khác khơng + Đk : x>1 Vì Vt pt có mẫu mà mẫu thức nên biểu thức dấu phải lớn không + Hs theo dõi + ghi chép Hs theo dõi làm ví dụ - Gv tổng kết + sữa sai có Gv cho hs ghi vd 2,3,4 Gọi hs lên bảng thực Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM HIỂU PT NHIỀU ẨN VÀ PT CHỨA THAM SỐ Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: 2) x + y − z = 12 1.Pt nhiều ẩn VD: 1)2 x − y = Pt chứa tham số VD: 3m+5x+3=4x Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Pt nhiều ẩn - Hs chéo vd - Gv ghi vd + Ẩn x y ? Pt có ẩn + Hs theo dõi - Gv: Người ta gọi pt pt hai ẩn + ẩn ? Tương tự pt pt ẩn + Hs cho vd ? Cho vd pt nhiều ẩn.( Tức pt có nhiều ẩn ) + Có nghiệm ? Nếu cho x=1, y=-1 có nghiệm pt khơng + Hs theo dõi - Gv giới thiệu cho hs nghiệm pt nhiều ẩn Pt chứa tham số - Gv đưa vd giới thiệu pt chứa + Hs theo dõi tham số ? Nêu vd pt chứa tham số + Hs cho vd 71 Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn TIẾT 20 HOẠT ĐỘNG 4: HD HS TÌM HIỂU PT TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: phương trình tương đương: - ĐN: Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm - VD: cặp PT sau có tương đương khơng? 4x 15 +x=0 a) x + x = b) x − = x − = x−3 2 Phép biến đổi tương đương: * Định lí: Nếu thực phép biến đổi sau phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện ta phép biến đổi tương đương: + Cộng hay trừ hai vế với số biêu thức + Nhân hay chia hai vế với số khác không với biểu thức ln có giá trị khác không * Chú ý: Chuyển vế đổi dấu biểu thức thực chất thực phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức - Ta dùng kí hiệu “ ⇔ ” để tương đương pt - VD:Tìm sai lầm phép biến đổi sau: 1 1 1 x+ = +1 ⇔ x + − = +1− ⇔ x =1 x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 1.Phương trình tương đương: ? Các phương trình sau có tập nghiệm + a) Hai phương trình có tập hay không nghiệm b) Tập nghiệm phương trình a ) x + = & x + = 0? b) x − = & + x = 0? x − = chứa tập nghiệm phương tŕnh + x = + Hs theo dõi - GV: Hai phương trình câu a gọi pt tương đương + Hs trả lời ? Từ vd nêu đn pt tương đương + Hs theo dõi - Gv xác hóa định nghĩa + Hs: x-1=0 3x=3 ? Cho vd pt tương đương Phép biến đổi tương đương - GV nêu giải thích định lí - HS theo dõi định lí (SGK – Tr - Gọi học sinh nêu lại phép biến đổi tương 55) đương - Hs trả lời -Từ định lí GV nêu ý - Hs theo dõi ý (SGK – Tr 56) VD:Tìm sai lầm phép biến đổi sau: 72 1 = +1 x −1 x −1 1 1 ⇔ x+ − = +1− x −1 x −1 x −1 x −1 ⇔ x =1 HD: Kiểm tra điều kiện pt đầu pt cuối + Gv nhận xét + sữa sai có x+ -Sai lầm phép biến đổi cuối tương đương Vì lúc phương trình sau thay đổi điều kiện so với phương trình trước + Hs theo dõi + ghi chép - Gv hướng dẫn học sinh làm tập 1,2 trang 57 sách giáo khoa ? HS đọc đề cho biết yêu cầu giả thiết tốn? ? Phương trình 3x=2 có tập nghiệm là? ? Phương trình 2x=3 có tập nghiệm là? ? Cộng vế với vế phương trình ta phương trình nào? Và có tập nghiệm là? ? Tập S1, S2, S3 có mối quan hệ gì? ? Pt nhận có phải pt tương đương hay pt hệ khơng pt đă cho khơng? Vì sao? - GV TQ:cộng hay trừ vế với vế pt ta không nhận pt tương đương hay hệ với pt đă cho BÀI 2/57: tương tự yêu cầu hs nhà thực - HS đọc đề cho biết yêu cầu giả thiết toán 2 3 + HS : S1 =   , S =   3 2 + HS: 5x=5 có tập nghiệm S3 = { 1} + Hs dựa vào tập nghiệm trả lời + Pt nhận không pt tương đương hay pt hệ pt cho + Hs lắng nghe ghi nhận kiến thức * Hs nhà thực hiên Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 5: HD HS TÌM HIỂU PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: phương trình tương đương: - ĐN: Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm - VD: cặp PT sau có tương đương khơng? 4x +x=0 a) x + x = x−3 15 b) x − = x − = 2 Phép biến đổi tương đương: - Khái niệm: Nếu nghiệm pt f ( x) = g ( x) nghiệm pt f1 ( x) = g ( x) pt f1 ( x) = g ( x) gọi pt hệ pt f ( x ) = g ( x ) Ta viết f ( x ) = g ( x ) ⇒ f1 ( x) = g ( x) - Nghiệm PT hệ mà không nghiêm pt ban đầu gọi nghiệm ngoại lai 73 - VD: Giải phương trình x+3 − 3x = + (*) x (1− x) x 1− x Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên - GV nêu giải thích phương trình hệ - GV giải thích nghiệm ngoại lai + GV lấy ví dụ -HD giải: + Tìm ĐK? + CH: Nhân vế Pt (*) với x (-x) ta pt nào? + Giải pt vừa tìm + CH: Nghiệm pt (*) - GV kết luận - Gv nhận xét HĐHS -HS theo dõi định nghĩa phương trình hệ + Hs theo dõi + ĐK: x ≠ 0; x ≠ + 3x + x = −2 + x = 0; x = −2 + x= + Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 6: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Bài toán: Giải pt sau: a) − x + x = − x + b) x + + x+5 = x+3 x+3 Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Câu a) ? Tìm ĐK pt ? ? Trừ hai vế pt cho − x ta pt nào? ? Ta kết luận nghiệm pt ban đầu không? ? Kết luận? ?Gv nhận xét nhấn mạnh lại pp giải - GV gọi hs khác nhận xét - GV nhận xét bổ sung cần Câu b) x+5 = b) x + + x+3 x+3 ? Yêu cầu tốn làm gì? x2 − x − = x−2 c) x−2 Hoạt động học sinh + ĐK: − x ≥ ⇔ x ≤ + x =1 + phải so sánh với ĐK + Pt cho có nghiệm x = + hs lắng nghe - Hs khác nhận xét + Hs nhận xét + sữa sai có + Hs xác định yêu cầu toán 74 ? Phương trình chứa ẩn đâu? ? ĐK pt gì? ? Ta biến đổi pt(4a) để đưa pt quen thuộc? + Yêu cầu HS lên bảng trình bày x2 − x − = x−2 c x−2 ? Yêu cầu toán làm gì? ? Phương trình chứa ẩn đâu? ? ĐK pt gì? ? Ta biến đổi pt(4c) để đưa pt quen thuộc? + Yêu cầu HS lên bảng trình bày + Pt chứa ẩn mẫu + ĐK: x ≠ + Pt (4a) ⇒ ( x + 1) ( x + 3) + = x + ⇔ x + 3x = x = ⇔ x = So sánh với đk x ≠ pt (4a) có tập nghiệmlà S = { 0} + Hs xác định yêu cầu toán + Pt chứa ẩn dấu bậc + ĐK: x − > ⇔ x > + Pt (4c) ⇒ x2 − 4x − = x − ⇔ x2 − 5x = - Gọi hs nhận xét - Gv nhận xét x = ⇔ x = So sánh với đk x > pt (4b) có tập nghiệmlà S = { 5} - Hs khác nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NỘI DUNG NHẬN BIẾT THƠNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO Phương trình ẩn- điều kiện phương trình Nhận biết phương trình bậc ẩn Tìm điều kiện phương trình Tìm điều kiện Tìm tham số m để pt phương trình có điều kiện thỏa mãn cho trước Phương trình tương đương, phương trình hệ Nhận biết phép biến đổi tương đương, hệ quả, phương trình tương đương, hệ Biết phương trình tương đương, phương trình hệ Giả phương Giải phương trình cách sử trình chứa ẩn mẫu dụng phép biến đổi tương đương VI.Củng cố: Câu 1: Điều kiện xác định phương trình x − = − x A x ≥ B x > C x ≤ 75 D x ≤ 2x + = + x x2 − A x ≠ B x ≠ ±3 C x > D x > −3 x = + x Câu 3: Điều kiện xác định phương trình x−2 A x ≥ B x > C x < D x ≤ x+2 = − x Câu 4: Điều kiện xác định phương trình x +3 A − < x < B x > C Xác định với x thuộc ¡ D x>− Câu 2: Điều kiện xác định phương trình Câu 5: Điều kiện xác định phương trình x − + − x = A ≤ x ≤ B x ≥ C x ≤ Câu 6: Điều kiện xác định phương trình x + = x+3 A x ∈ [ −5; +∞ ) \ { −3} B x ∈ ( −5; +∞ ) \ { −3} C x ∈ [ −5; +∞ ) D x ≤ D x ∈ ( −5; +∞ ) Câu 7: Hai phương trình gọi tương đương A Chúng có dạng phương trình B Chúng có tập xác định C Chúng có tập nghiệm D Chúng khơng có tập nghiệm Câu 8: Phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) gọi phương trình hệ phương trình f ( x ) = g ( x ) A Mọi nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x ) nghiệm phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) B Mọi nghiệm phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x ) C Phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) không chứa nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x ) D Một số nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x ) nghiệm phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) 2x –5= : x +1 x +1 C D = R \ { ±1} D D = R Câu 9: Điều kiện xác định phương trình A D = R \ { 1} B D = R \ { −1} Câu 10: Điều kiện xác định phương trình x − + A (3 +∞) B [ ; + ∞ ) C [ ; + ∞ ) Câu 11: Điều kiện xác định phương trình x−2 + x−2 = x − : D [ ; + ∞ ) x2 + = : 7−x A x ≥ B x < Câu 12: Nghiệm phương trình A φ B x= C ≤ x ≤ x−3 + x = x−3 + Câu 13: Nghiệm phương trình A φ B x= x−3 + x = x−3 + C x=3 D ≤ x < D x=4 C x=3 D x=4 76 Ngày soạn: 3/11/2017 Tuần: 11,12 Ngày dạy: từ ngày 6/11/2017 đến ngày 18/11/2017 Tiết: Từ 21 đến 23 Tên chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Số tiết:03 I.MỤC TIÊU:Qua học, học sinh cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu cách giải số phương trình quy bậc hai: phương trình trùng phương, chứa ẩn mẫu, chứa 2.Về kỹ năng: - Nhận biết giải phương trình trùng phương số tốn liên quan - Giải phương trình chứa ẩn mẫu chứa Về tư duy: - Học tập tích cực, hợp tác với bạn giáo viên Xác định nội dung trọng tâm bài: - Giải phương trình chứa ẩn mẫu số, chứa ẩn dấu bậc hai II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP Phương tiện: - Lời nói, chữ viết Thiết bị sử dụng: - Phấn, thước kẻ Phương pháp dạy học - Nêu vấn đề: dẫn dắt học sinh hình thành khái niệm phép toán, tường minh, từ đơn giản đến phức tạp - Giải vấn đề: tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực tư sáng tạo, phát triển lực nhận thức, lực giải vấn đề III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Năng lực cần phát triển: - Năng lực tính tốn - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 21 Hoạt động 1: Ơn tập phương trình bậc Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: VD Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m( x + 3) = (1) Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 77 Phát vấn:  Nêu cách giải biện luận phương trình dạng ax + b = ? +Khi a ≠ phương trình ax + b = gọi phương trình bậc ẩn Phương trình (1) có dạng ax + b = chưa? Biến đổi phương trình dạng ax + b = ?  m ≠ , tìm nghiệm phương trình (2) ?  m = , tìm nghiệm phương trình (2) ?  a ≠ : (1) có nghiệm x = − b a  a = 0, b ≠ : (1) vô nghiệm  a = 0, b = : (1) có nghiệm với x Chưa  m( x + 3) = ⇒ mx + 3m − = 0(2) − 3m m  m = :(2) trở thành −2 = Phương trình vơ nghiệm Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn Hoạt động 2: Phương trình bậc hai Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng  m ≠ :(2) có nghiệm x = - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Cho phương trình ax + bx + c = (a ≠ 0) có V= b − 4ac V< : (1) vô nghiệm b V= : (1) có nghiệm kép x1 = x2 = − 2a V> : (1) có hai nghiệm phân biệt −b + V −b − V x1 = , x2 = 2a 2a VD: Giải phương trình: x + x − = Hoạt động thầy trò: Phát vấn:  Nêu cách giải cơng thức nghiệm Tính V= b − 4ac V< : (1) vơ nghiệm phương trình ax + bx + c = (1) b (a ≠ 0) ? V= : (1) có nghiệm kép x1 = x2 = − 2a V> : (1) có hai nghiệm phân biệt −b + V −b − V x1 = , x2 = 2a 2a VD: Giải phương trình: x + x − = 78 Câu Nêu bước giải phương trình? Câu Cho hàm số y = x − x + có đồ thị parabol (P) a.Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số? b.Tìm giao điểm đường thẳng d: y=2x+3 với đồ thị (P) hàm số? Câu Cho hàm số y = x − x − có đồ thị parabol (P) Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số? 2.Xác định parabol y = ax + bx + biết parabol qua hai điểm A(1;-2) B(-3;4) Câu Giải phương trình sau: a | x − |= x − b x − x + = x − d x − = x − c | x − 1|= x − Câu Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = − x + x + Trắc nghiệm: Câu 1: Với giá trị m cặp phương trình x − = ( m + 3) x − m + = tương đương A m = 18 B m = −18 C m = D m = −2 2 Câu 2: Với giá trị m cặp phương trình x + = m ( x + x + ) + m x + = tương đương A m = B m = ±1 C m = D m = −1 x = x x − Câu 3: Số nghiệm phương trình x −1 A B C D Vô số 40 Câu 4: Số nghiệm phương trình x + x + 16 = x + 16 A B C Vơ số D.0 Câu 5: Tìm khẳng định ? B ≥ B ≥ A=B⇔ A = B ⇔  A B A = B A = B B ≥ A=B⇔ 2 A = B A ≥ A=B⇔ A = B C D Câu 6: Tìm khẳng định Sai? B ≥ A =B⇔ A A = B B ≥ A =B⇔ 2 B A = B A = B A = B ⇔  A = −B  A, nêuA ≥ A = − A, nêuA < C D 93 Ngày soạn: 11/11/2016 Ngày dạy: từ ngày 14/11/2016 đến ngày 26/11/2016 Tuần: 13,14 Tiết: 25,26,27 Tên chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Số tiết:03 I.Mục tiêu:Qua học, học sinh cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn; nghiệm hệ phương trình -Nắm phương pháp giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn 2.Về kỹ năng: -Giải biện luận tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn -Giải hệ phương trình bậc ba ẩn đơn giản -Biết chuyển tốn có nội dung thực tế toán giải cách lập giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn -Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn 3.Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic tốn học - Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận Xác định nội dung trọng tâm bài: -Nắm khái niệm phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn, nắm nghiệm phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn -Giải biện luận tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn -Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP Phương tiện: - Lời nói, chữ viết Thiết bị sử dụng: - Phấn, thước kẻ Phương pháp dạy học - Nêu vấn đề: dẫn dắt học sinh hình thành khái niệm phép toán, tường minh, từ đơn giản đến phức tạp - Giải vấn đề: tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực tư sáng tạo, phát triển lực nhận thức, lực giải vấn đề III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Năng lực cần phát triển: - Năng lực tính toán - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 25 Hoạt động Ơn tập phương trình bậc hai ẩn Chuẩn bị: 94 - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: Phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c (1) Trong a, b, c hệ số với điều kiện a, b không đồng thời Chú ý Nếu a = b = ta có phương trình x + y = c Nếu c ≠ phương trình vơ nghiệm, c = phương trình vơ số nghiệm Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nêu dạng tổng quát phương trình bậc Phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng hai ẩn? quát là: ax + by = c (1) Trong đó: a, b, c : hệ số x, y : ẩn Điều kiện: a, b không đồng thời Phải Vì: 3.1 − 2.(−2) = Cặp (1;-2) có phải ngiệm phương trình x − y = khơng? Vì sao? Phương trình có nghiệm Có khơng? +Nếu a = b = phương trình (1) có  0x + y = c dạng nào? Nghiệm phương trình phụ thuộc vào Phụ thuộc c yếu tố nào? Nếu c = (1) vơ số nghiệm Biện luận nghiệm phương trình? N ếu c ≠ (1) vô nghiệm a c +Nếu b ≠ , rút y?  y = − x + (2) b b Cặp số ( x0 , y0 ) nghiệm (1) điểm M( x0 , y0 ) thuộc đường thẳng (2) Có nhận xét số nghiệm biểu diễn hình học tập nghiệm (1)? VD1 Hãy biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình x − y = ? Yêu cầu học sinh lên bảng thực giáo viên nhận xét sửa chữa(nếu cần) Phương trình bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm Biểu diễn hình học tập nghiệm (1) đương thẳng mp tọa độ Oxy Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn 95 Hoạt động Ơn tập hệ hai phương trình bậc hai ẩn Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức:  a1x + b1 y = c1 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát  (3)  a2 x + b2 y = c2 Trong x, y ẩn; a1, b1, c1, a2 , b2 , c2 hệ số Nếu cặp số ( x0 , y0 ) đồng thời nghiệm hai phương trình hệ ( x0 , y0 ) gọi nghiệm hệ phương trình (3) Giải hệ phương trình (3) tìm tập nghiệm Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nêu dạng tổng quát hệ hai phương Hệ hai phương trình bậc hai ẩn x, y có trình bậc hai ẩn?  a1x + b1 y = c1 dạng tổng quát  (3)  a2 x + b2 y = c2 Trong đó: a1, b1, c1, a2 , b2 , c2 : hệ số x, y : ẩn Cặp số ( x0 , y0 ) đồng thời nghiệm hai phương trình hệ ( x0 , y0 ) gọi Nghiệm hệ (3) gì? nghiệm hệ phương trình (3) Thơng thường, có cách để giải hệ phương trình (3)? VD2 Giải hệ phương trình sau:  x − y = 9(1) a   x + y = 5(2) Hướng dẫn: Rút y phương trình số (2), ta gì? Thế y vào phương trình số (1) ta gì? Thế x vào (3) tìm y? Phương pháp cộng, phương pháp thế, phương pháp đồ thị Trong đó, ta thường sử dụng phương pháp cộng phương pháp  y = x − (3) x − 3(2 x − 5) = ⇔ x − x + 15 =  ⇔ −2 x = −6 ⇔ x=3  y = 2.3 − = Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (3;1) 96 2 x + y = b  3 x − y = −1 Nêu phương pháp giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn? Gọi học sinh lên bảng thực giải hệ phương trình, giáo viên nhận xét sửa chữa(nếu cần) Khử bớt ẩn số để đưa hệ phương trình đơn giản 2 x + y = 6 x + y = 12 ⇔  3 x − y = −1 −6 x + 10 y = 6 x + y = 12 6 x + y = 12  ⇔ ⇔ 14  y = 19  19 y = 14 144  14  6 19 + y = 12  x = 171 ⇔ ⇔  y = 14  y = 14   19 19 Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Tiết 26 Hoạt động Hệ ba phương trình bậc ba ẩn Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức:  a1x + b1 y + c1z = d1 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát  (1)  a2 x + b2 y + c2 z = d Trong x, y ẩn chữ lại hệ số Mỗi ba số ( x0 , y0 , z0 )là nghiệm ba phương trình hệ gọi nghiệm hệ phương trình Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Nêu dạng tổng quát hệ ba phương trình bậc ba ẩn? Hoạt động học sinh Hệ hai phương trình bậc hai ẩn x, y có  a1x + b1 y + c1z = d1 dạng tổng quát  (1)  a2 x + b2 y + c2 z = d Trong đó: x, y : ẩn Các chữ lại hệ số Nghiệm hệ phương trình gì? Là ba số ( x0 , y0 , z0 ) thỏa mãn ba phương trình VD1 Giải hệ phương trình sau: 97  x + y + z = −1(1)    y + z = (2)   z = 3(3) Nêu cách giải thông thường hệ phương trình? Hướng dẫn: Rút z (3) gì? Thay z vào phương trình (2) ta gì? Thay y, z vào phương trình (1) tìm x? Hệ phương trình gọi hệ phương trình dạng tam giác Từ phương trình cuối tính z thay vào phương trình thừ hai tính y cuối thay z y vào phương trình đầu tìm x z = 3 y + = 2  ⇔ y = −3 ⇔ y=− 3 x + 3.(− ) + = −1  ⇔x=− Vậy, hệ phương trình cho có nghiệm ( −3 − ; ; ) 4 Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Hoạt động Giải hệ phương trình bậc ẩn Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: 98 BT Giải hệ phương trình sau:   x + y + z = (1)  x + y − 5z =   a  x + y + z = −2(2) b  x + y − z = −2  −4 x − y + z = −4(3)  −4 x + y + z =    Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hướng dẫn câu a Khử ẩn x phương trình (2) (3): Phương trình (1)X (-2)?  (1) trở thành: −2 x − y − z = −1 Lấy phương trình (2) cộng với phương  (2) trở thành: − y + z = −3 trình (1)x(-2)? Phương trình (1)X (4)?  (1) trở thành: x + y + z = Lấy phương trình (3) cộng với phương trình (1)x(4)?  (3) trở thành: y + z = −2 Ta hệ phương trình sau:   x + y + z = (1)   − y + z = −3(2)  y + z = −2(3)   Khử ẩn y phương trình (3) Lấy phương trình (3) cộng phương trình(2)? Ta hệ phương trình sau:  (3) trở thành: 10 z = −5 ⇔ z = −   x + y + z = (1)   − y + z = −3(2)   z = − (3)  Thế z = − vào phương trình (2) tìm y bao nhiêu? Thế z = − y = vào (1) tìm x 2 bao nhiêu? y= Hướng dẫn câu b Để giải hệ phương trình bậc ba ẩn, ta làm nào? x=− Yêu cầu học sinh thực hiện, giáo viên nhận xét sửa chữa(nếu cần) 99 Đưa hệ phương trình dạng tam giác  x + y − 5z =  x + y − 5z =    x + y − z = −2 ⇔ −5 y + z = −4  −4 x + y + z = 14 y − 18 z =     x + y − 5z =  ⇔ −5 y + z = −4  11 11 − z = − 14  Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn Tiết 27 Hoạt động Đưa bà toán thực tế giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: BT1 Tí tèo mua trái Tí mua táo, ổi hết 13000 Tèo mua táo, ổi hết 17 000 Hỏi giá tiền táo ổi? Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Phát vấn: Bài tốn cần tìm gì? Có ẩn số? Dựa vào giả thiết, lập hệ phương trình? Yêu cầu học sinh lên bảng giải toán, giáo viên nhận xét sửa chữa(nếu cần) Hoạt động học sinh Giá tiền táo ổi Hai ẩn: x y  x + y = 13000   x + y = 17000  x = 2000   y = 3000 Vậy, giá tiền ổi 3000, táo 2000 Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Hoạt động Đưa toán thực tế giải hệ phương trình bậc ba ẩn Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: 100 BT2.Một cửa hàng bán trái có ba loại: cam, quýt, táo Ngày 1: bán 3kg cam, 2kg quýt, 5kg táo 150000 Ngày người mua mang trả 1kg cam, mua thêm 4kg quýt, 3kg táo 250000 Ngày bán 0kg cam, 1kg quýt, 12kg táo 200000 Hỏi, giá bán kg cam, quýt, táo? Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phát vấn: Giá bán kg cam, quýt, táo Bài toán cần tìm gì? ẩn: x,y,z Có ẩn số? 3 x + y + z = 150000  Dựa vào giả thiết, lập hệ phương trình?  − x + y + z = 250000  y + 12 z = 200000  Yêu cầu học sinh lên bảng giải toán, Thực ghi nhận kiến thức giáo viên nhận xét sửa chữa(nếu cần) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Hoạt động Đưa bà toán thực tế giải hệ hai phương trình bậc nhiều ẩn Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: BT3 Nguyên, Ngân Nga quần áo váy Nguyên mua áo, váy, quần hết 150 000 Ngân mua áo, váy, quần hết 300 000 Nga mua áo, váy, quần hết 500 000 Hỏi giá tiền áo, váy, quần? Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phát vấn: Giá tiền áo, váy, quần Bài tốn cần tìm gì? Ba ẩn: x, y z Có ẩn số? Dựa vào giả thiết, lập hệ phương trình?  x + y + z = 150000  Yêu cầu học sinh lên bảng giải toán,   x + y + z = 300000 giáo viên nhận xét sửa chữa(nếu cần)  x + y + z = 500000  Thực ghi nhận kiến thức Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính toán V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NỘI NHẬN THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP 101 VẬN DỤNG CAO DUNG BIẾT Phương trình bậc hai ẩn Nhận biết dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn Xác định hệ số nắm cách giải phương trình bậc hai ẩn Áp dụng biểu diễn Áp dụng biểu diễn hình học hình học tập nghiệm tập nghiệm phương trình phương trình bậc bậc hai ẩn phức tạp hai ẩn đơn giản Hệ phương trình bậc hai ẩn Nhận biết dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn Xác định hệ số nắm cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn Áp dụng giải hệ Áp dụng giải phương trình bậc tốn thực tế hệ phương hai ẩn trình bậc hai ẩn Hệ phương trình bậc ba ẩn Nhận biết dạng tổng quát hệ phương trình bậc ba ẩn Xác định hệ số nắm cách giải hệ phương trình bậc ba ẩn Áp dụng giải hệ Áp dụng giải phương trình bậc tốn thực tế hệ phương ba ẩn trình bậc ba ẩn VI.Củng cố: 7 x − y = Câu 1: Hệ phương trình  14 x − 10 y = 10 A vơ nghiệm B có nghiệm C có vơ số nghiệm D có nghiệm x − y = Câu 2: Hệ phương trình  3 x + y = A vơ nghiệm B có nghiệm C có vơ số nghiệm D có nghiệm x − y = Câu 3: Hệ phương trình   −2 x + y = −2 A vơ nghiệm B có nghiệm C có vơ số nghiệm D có nghiệm Câu 4: Trong hệ phương trình sau, hệ hệ hai phương trình bậc hai ẩn ? x − 5y = x − 5y = x − 5y =  x − y = A  B  C  D   x − y = x − y = x − z = x −1 = Câu 5: Trong hệ phương trình sau, hệ hệ ba phương trình bậc ba ẩn ?  x2 − y − z = x − y − z = x − y − z = x − y =     A  x − y = B  x − y + z = C  x − y + z = D  x − y =  −3 x + y − z =  −3 x + y − z =  −3 x + y − z =  −3 x + y =     102 Tiết 28 BÀI DẠY:ÔN TẬP CHƯƠNG III I.Mục tiêu:Qua học, học sinh cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn; nghiệm hệ phương trình -Nắm phương pháp giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn 2.Về kỹ năng: -Giải biện luận tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn -Giải hệ phương trình bậc ba ẩn đơn giản -Biết chuyển tốn có nội dung thực tế toán giải cách lập giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn -Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn 3.Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tư logic toán học - Rèn luyện tính tích cực, chủ động, cẩn thận Xác định nội dung trọng tâm bài: -Nắm khái niệm phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn, nắm nghiệm phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn -Giải biện luận tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn -Biết dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP Phương tiện: - Lời nói, chữ viết Thiết bị sử dụng: - Phấn, thước kẻ Phương pháp dạy học - Nêu vấn đề: dẫn dắt học sinh hình thành khái niệm phép tốn, tường minh, từ đơn giản đến phức tạp - Giải vấn đề: tạo điều kiện cho học sinh phát huy tính tích cực tư sáng tạo, phát triển lực nhận thức, lực giải vấn đề III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Năng lực cần phát triển: - Năng lực tính tốn - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động Giải phương trình chứa ẩn dấu Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: BT1 Giải phương trình sau: a x + = x − (1) b x − x + = x + (2) 103 Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Nêu bước giải phương trình dạng f ( x) = g ( x) ? Hoạt động học sinh +Điều kiện: f ( x) ≥ +Bình phương hai vế phương trình, giải tìm nghiệm +Đối chiếu nghiệm với điều kiện +Thử kết luận nghiệm Thực câu 1.a Tìm điều kiện phương trình? Bình phương hai vế phương trình, ta gì? +Điều kiện: x ≥ − 5 x + = ( x − 6) ⇔ x − 12 x + 36 − x − = ⇔ x − 17 x + 30 = Đối chiếu nghiệm tìm với điều kiện? Tìm tập nghiệm phương trình? Thực câu 1.b Tìm điều kiện phương trình? Bình phương hai vế phương trình, ta gì? x = ⇒  x = 15  x = 2; x = 15 thỏa điều kiện Thế x = 2; x = 15 vào phương trình (1) thấy x = 15 thỏa mãn Vậy, phương trình cho có nghiệm x=15  x − x + ≥ 0(*) x − x + = ( x + 2) Đối chiếu nghiệm tìm với điều kiện? Tìm tập nghiệm phương trình? 2  ⇔ x − 5x + = x + x + ⇔ −9 x = ⇔ x=0  x = thỏa mãn điều kiện (*) Thế x = vào phương trình (2) ta thấy thỏa mãn Vậy, phương trình cho có nghiệm x=0 Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn Hoạt động Giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: BT2 Giải phương trình sau: a | x − 1|= x + b | x − x + |= − x Hoạt động thầy trò: 104 Hoạt động giáo viên Nêu bước giải phương trình có chứa dấu trị tuyệt đối? Hoạt động học sinh +Bình phương hai vế phương trình tìm nghiệm +Thử kết luận nghiệm Thực câu 2.a Bình phương hai vế phương trình ta gì?  Thử kết luận nghiệm phương trình? x = ⇔  x = −2 Thế x = 0; x = −2 vào phương trình (1) ta thấy x = nghiệm Vậy, phương trình cho có nghiệm x=0 Thực câu 2.b Bình phương hai vế phương trình ta gì? ( x − 1) = (2 x + 1) ⇔ ( x − − x − 1)( x − + x + 1) = ⇔ (− x − 2)3x = ( x − x + 5)2 = (5 − x) ⇔ ( x − x + + − x)( x − x + + x − 5) = ⇔ ( x − 11x + 10)( x + 3x) =  Thử kết luận nghiệm phương trình? x =   x = 10 ⇔ x =    x = − Thế giá trị phương trình cuối ta thấy x=0;x=-3 nghiệm Vậy, phương trình cho có nghiệm x=0; x=3 Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Hoạt động Giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn viết bảng, thước thẳng - Học sinh: Kiến thức cũ, đọc trước nhà Nội dung kiến thức: BT3 Giải hệ phương trình sau:  x + y = −1 a   −2 x − y =  x + y − z = −1  b  x + y + z =  −4 x − y + z =  Hoạt động thầy trò: Hoạt động giáo viên Nêu phương pháp giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn? Thực câu 3.a Hoạt động học sinh Khử bớt ẩn đưa phương trình dạng đơn giản 105 Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo viên nhận xét sửa chữa(nếu cần) Thực câu 3.b Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo viên nhận xét sửa chữa(nếu cần)  x + y = −1  x + y = −2 ⇔   −2 x − y = −2 x − y =   x + y = −1  x = −7 ⇔ ⇔ y = y =  x + y − z = −1  x + y − z = −1     x + y + z = ⇔  −3 y + z =  −4 x − y + z = 6 y − 11z = −1    x = −8  x + y − 3z = −1    ⇔  −3 y + z = ⇔ y = 7 z =    z = Vậy, hệ phương trình cho có nghiệm (−8; ;1) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NỘI NHẬN THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO DUNG BIẾT Phương trình bậc hai ẩn Nhận biết dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn Xác định hệ số nắm cách giải phương trình bậc hai ẩn Áp dụng biểu diễn Áp dụng biểu diễn hình học hình học tập nghiệm tập nghiệm phương trình phương trình bậc bậc hai ẩn phức tạp hai ẩn đơn giản Hệ phương trình bậc hai ẩn Nhận biết dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn Xác định hệ số nắm cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn Áp dụng giải hệ Áp dụng giải phương trình bậc tốn thực tế hệ phương hai ẩn trình bậc hai ẩn Xác định hệ số nắm cách giải hệ phương trình bậc ba ẩn Áp dụng giải hệ Áp dụng giải phương trình bậc tốn thực tế hệ phương ba ẩn trình bậc ba ẩn Hệ phương trình bậc ba ẩn Nhận biết dạng tổng quát hệ phương trình bậc ba ẩn VI.Củng cố: 106 x + y + z =  Câu 1: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình  x − y + z = −3 ?  x − y + z = −2  A ( −8; −1;12 ) B ( −4; −1;8 ) C ( −4; −1; −6 ) 5 x − y = Câu 2: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình  ? 7 x − y = D ( 8;1; −12 )  19  A  ; ÷  17 17   59 61  D  ; − ÷  73 73   19   59 61  B  − ; − ÷ C  − ; ÷  17 17   73 73   x + y = Câu 3:.Nghiệm hệ phương trình  3 x + y = A ( (2− ) − 2;2 − B 2;2 − ) ( ) ( + 2;2 − ) C − 2;3 − 2 D 3  x + y = −7  Câu 4: Hệ phương trình  có nghiệm là: 5 − =1  x y A ( −1; −2 ) 1  C  −1; − ÷ 2  B ( 1; ) ( −1; ) D x + y − z =  Câu 5: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình  x − y + z = ? 3 x − y + 2z = −7  A ( −3; −1; −2 ) B ( 3;1; ) C ( 2;3;1) x + y + z =  Câu 6: Cho hệ phương trình 3 x − y + z = Khẳng định sau ?  x − y + 3z = 10  A Hệ phương trình cho vơ nghiệm B Hệ phương trình cho có vơ số nghiệm C Hệ phương trình cho có nghiệm ( 3;3;1) D Hệ phương trình cho có nghiệm ( 1;3;3) ( m − 1) x − y = Câu 7: Hệ phương trình  có nghiệm khi:  −2 x + my = A m = m = B m = m = −2 C m ≠ −1 m ≠ D m ≠ m ≠ −2 107 D ( −2; −3; −1) ... Nghiệm phương trình A φ B x= C ≤ x ≤ x 3 + x = x 3 + Câu 13: Nghiệm phương trình A φ B x= x 3 + x = x 3 + C x =3 D ≤ x < D x=4 C x =3 D x=4 76 Ngày soạn: 3/ 11/2017 Tuần: 11,12 Ngày dạy: từ ngày... x − + A x = B x = 3 C x ∈ ∅ D x = x − 2x = Câu 7: Số nghiệm phương trình x +1 x + A Vô số B C.2 D.1 3x + Câu 8: Số nghiệm phương trình x + = −x − A Vô số B C D Câu 9: Số nghiệm phương trình... bảng biến thiên hàm số khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y=f(x) hàm số y=f(x) đơn giản hàm số y=f(x) phức tạp Lấy ví dụ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ Xét tính chẵn lẻ hàm số y=f(x) đơn giản