giáo án hình học 10 chương 2

Ngày soạn: 24/11/2017 Ngày dạy:Từ ngày 27/11/2017 đến ngày 9/12/2017 Tuần 14,15 Tiết KHDH:14,15 Tên chuyên đề 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC α , (00 < α < 1800 ) Mục tiêu : Qua chuyên đề này học sinh cần : a) Kiến thức: - Định nghĩa giá trị lượng giác góc α với α ∈ [0;1800] - Quan hệ giá trị lượng giác góc bù - Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt - Định nghĩa góc véctơ - Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị LG b) Kĩ năng: -Vận dụng thành thạo định nghĩa GTLG góc α , GTLG góc bù vào làm bài tốn -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị LG c) Thái độ: - Học tập tích cực, hợp tác với bạn và giáo viên d) Xác định nội dung trọng tâm chuyên đề: - Định nghĩa,tính chất giá trị lượng giác góc α với α ∈ [0;1800] - Định nghĩa góc véctơ - Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: Máy chiếu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, b Thiết bị: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập c Phương pháp: Giải vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực chuyên biệt: lực tư duy, lực tính tốn và suy luận logic/ tư trừu tượng, lực giải vấn đề Tiến trình dạy học Hoạt động 1: TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA a) Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách bài tập b) Nội dung kiến thức: Định nghĩa: a Khái niệm đường tròn đơn vị: Trong mặt phẳng tâm O, đường tròn tâm O nằm trục hoành bán kính gọi là đường tròn đơn vị b Tỉ số lượng giác góc α ( 00 ≤ α ≤ 1800) Với góc α ( 00 ≤ α ≤ 1800) Ta xác định điểm M cho góc xOM = α và giả sử điểm M(x0; y0) Khi ta định nghĩa: * sin α là y0, kí hiệu sin α = y0; * cơsin α là x0, kí hiệu cos α = x0; M y0 x0 * tang α là y0/ x0 (x0 ≠ 0), kí hiệu tan α = ; y0 y0 x0 O * côtang α là x0/ y0 (y0 ≠ 0), kí hiệu cot α = x0 x +) Chú ý: - Nếu α tù thì cos α < 0, tan α < 0, cot α < - tan α xác định α ≠ 900 - cot α xác định α ≠ 00 và ≠ 1800 39 c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động GV  - Gv hướng dẫn hs vẽ đường tròn đơn vị ? Thế nào là đường tròn đơn vị Hoạt động HS Lắng nghe và thực yêu cầu - Gv sử dụng hình vẽ xây dựng định nghĩa Nêu định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o ? Thế nào là góc tù 1200 có phải góc tù  Lắng nghe và tiếp thu kiến thức không? - Gv thể góc1200 hình vẽ ? Nhận xét về dấu giá trị lượng giác góc 1200  Yêu cầu HS nêu định nghĩa  Chính xác hóa và nêu khái niệm liên quan d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực ngôn ngữ Hoạt động 2: TÌM HIỂU TÍNH CHẤT VÀ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC ĐẶC BIỆT a) Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách bài tập b) Nội dung kiến thức: Tính chất sin α = sin (1800 – α ) cos α = - cos (1800 – α ) tan α = - tan (1800 – α ) cot α = - cot (1800 – α ) Giá trị lượng giác góc đặc biệt Bảng trị lượng giác góc đặc biệt (SGK) VD1:Tính giá trị lượng giác góc 1350 c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP1: Tính chất  Lắng nghe, quan sát và đưa nhận xét  Tính chất ? Cho góc α , Tìm góc bù với ? Biểu diễn hai góc lên đường tròn đơn vị ? Nhận xét về hoành độ, tung độ hat điểm M, M’ tương ứng  Nêu tính chất ? Suy tính chất gtlg  Nhận xét và tiếp thu kiến thức  Nhận xét và hoàn thiện - Gv giới thiệu bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt  Yêu cầu HS nêu tính chất  Nhận xét và hoàn thiện HĐTP 2: Củng cố tính chất Thực VD1:  Cho học sinh thảo luận VD1 theo bàn  Yêu cầu HS nêu kết thảo luận và giải thích  Quan sát và thảo luận, đưa bài giải  Trình bày kết thảo luận 40 Yêu cầu HS khác đưa nhận xét  Đưa đáp số sin 1350 =sin(1800-450)=sin450= cos1350= -  Nhận xét  Chú ý, lắng nghe đáp số 2 , tan1350 =-1, cot1350=-1 d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, Năng lực giải vấn đề, Năng lực tính tốn và suy luận logic Hoạt động 3: HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM GĨC GIỮA HAI VECTƠ: a) Chuẩn bị: GV: Giáo án, dụng cụ dạy học, thước kẽ, phấn màu HS: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách bài tập b) Nội dung kiến thức: Góc hai vectơ a Định nghĩa: r r r uuu r r uuur r + Cho hai vectơ a b ≠ Từ điểm O ta dựng OA = a OB = b r r Góc AOB với số đo từ 00 đến 1800 gọi là góc hai vectơ Ta kí hiệu ( a , b ) r r + Nếu góc hai vectơ 900 ta nói chúng vng góc kí hiệu a ⊥ b b Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc VD2: Tính: uuur uuur uuur uuur uuur uuur a cos( AB, AD), sin( AB, AC ), sin(CD, AB) uuu r uuur uuur uuu r b tan( BA, AD) , cot( AC , BA) c) Hoạt động thầy và trò Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP1: Hình thành khái niệm góc hai vectơ uuu r uuur  Cho hai vectơ chung gốc OA, OB ta có  Hs trả lời góc chúng là góc ·AOB ( góc có số đo nhỏ 1800)  Nếu hai vectơ không chung gốc, cần xác  Lắng nghe và tiếp thu kiến thức định góc chúng ntn  Phát biểu đ/n  Yêu cầu HS nêu đ/n góc hai vectơ  Tiếp thu kiến thức  Nhận xét, bổ sung và hoàn thiện HĐTP 2: Củng cố khái niệm góc hai vectơ ( Thực VD2) Lên bảng trình bày bài giải  Gv vẽ hình và yêu cầu hs vẽ hình vào uuu r uuur ? Góc ( AB, AD) = … Từ suy Thảo luận theo bàn sự giám sát, hỗ trợ uuur uuur giáo viên cos( AB, AD) -  Yêu cầu HS thực lại câu a Đại diện tổ lên bảng trình bày bài giải  Ý kiến nhận xét và bổ sung uuu r uuur uuur uuu r ? Xác định góc ( BA, AD) và ( AC , BA) Ghi nhận bài giải  Yêu cầu tổ thực hiện: Tổ là ý2, Tổ a.uuu r uuur uuu r uuur là ý3 câu a,Tổ là ý 1, Tổ là ý câu ( AB, AD) = 900 ⇒ cos( AB, AD) = b(tiến hành thảo luận theo bàn) uuu r uuur uuur uuur  Đại diện tổ lên trình bày cách làm ( AB, AC ) = 450 ⇒ sin( AB, AC )=  Tổ bổ sung bài giải tổ mình uuur uuu r uuur uuur  Các tổ lại bổ sung (CD, AB ) = ⇒ sin(CD, AB) =0 41 uuu r uuur uuu r uuur ( BA, AD) = 900 ⇒ cot( BA, AD) =0 b uuur uuu r uuur uuu r ( AC , BA)=1350 ⇒ cos( AC , BA)=2  Chỉnh sửa và hoàn thiện d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực suy luận logic, Năng lực ngôn nghữ, lực giải vấn đề Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt MĐ bảng sau Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung (MĐ1) (MĐ2) (MĐ3) (MĐ4) - Nêu định - Tính giá trị nghĩa giá trị lượng giác góc Định α với α ∈ lượng giác nghĩa giá trị α α góc với ∈ [0;1800] lượng giác [0;180 ] góc α - Sử dụng máy với α ∈ tính bỏ túi để tính [0;1800] giá trị lượng giác góc Tính chất - Nêu tính - Dựa vào tính chất - Chứng minh giá - Chứng minh chất và bảng trị lượng trị lượng giác đẳng thức giá - Nắm bảng giác góc hai góc trị lượng giác trị lượng giác đặc tính giá - Tính giá trị góc đặc biệt trị lượng giác biểu thức α α góc với ∈ [0;1800] -Nêu định - Phân biệt - Tính góc Định nghĩa góc góc véctơ và véctơ nghĩa góc véctơ góc đường véctơ thẳng Câu hỏi tập củng cố, dặn dò Câu 1: Giá trị sin 450 + cos300 bao nhiêu? A 3+2 3+ B C D +1 Câu 2: Giá trị tan 300 + cot 300 bao nhiêu? A 1+ B C D Câu 3: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A sin1200 = − B cos1200 = − C tan 120 = − Câu 4: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A sin120o = sin 60o B sin120o = − sin 60o C cos120o = cos 60o D cos120o = cos( −60o ) Câu 5: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? B cos(−α ) = − cos α A sin α = − sin( −α ) C tan( −α ) = − tan α D cot( −α ) = − cot α  - 42 D cot1200 = Ngày soạn: 1/12/2017 Ngày dạy:4/12/2017 đến ngày 23/12/2017 Tuần:15→17 Tiết KHDH:16->19 Tên chun đề 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ Mục tiêu : Qua chuyên đề này học sinh cần : a) Kiến thức: - Định nghĩa, ý nghĩa vật lý tích vơ hướng, bình phương vơ hướng véctơ, - Các tính chất tích vơ hướng - Nắm định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ, tính chất - Nắm biểu thức tọa độ tích vơ hướng, cơng thức tính độ dài vectơ, tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm b) Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo việc tính tích vơ hướng hai véc tơ - Sử dụng tính chất tích vơ hướng vào tính tốn và biến đổi biểu thức véc tơ - Sử dụng biểu thức tọa độ để tính tích vơ hướng - Xác định góc hai vectơ, tính độ dài hai vectơ và khoảng cách hai điểm - Biết chứng minh đường thẳng vng góc nhờ tích vơ hướng, c) Thái độ: - Học tập tích cực, hợp tác với bạn và giáo viên d) Xác định nội dung trọng tâm chun đề: - Định nghĩa,tính chất tích vơ hướng hai vectơ - Biểu thức tọa độ tích vơ hướng, - Cơng thức tính độ dài vectơ, tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: Máy chiếu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, b Thiết bị: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập c Phương pháp: Giải vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực chuyên biệt: lực tư duy, lực tính tốn và suy luận logic/ tư trừu tượng, lực giải vấn đề Tiến trình dạy học Hoạt động 1: TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ a)Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách bài tập b) Nội dung kiến thức: r r r r r Định nghĩa: Cho hai vectơ a và b đều khác Tích vơ hướng a và b là số, kí rr r r r r r r hiệu a b , xác định công thức sau: a.b =| a | | b | cos( a, b) * Nhậnr xét: r r r r r + a = b = quy ước a b =0 r r r rr r r + a , b khác vectơ ta có a.b = ⇔ a ⊥ b r r r + Tích vơ hướng a a kí hiệu a số này gọi là bình phương vô hướng r vectơ a r2 r r r2 + a = a a cos00 = a VD1: A có cạch a và M là trung điểm cạnh BC Tính : uuur Cho uuur tam giác đều ABC a AB AC = ? B M C 43 uuur uuur b AB.BC = ? uuuu r uuur c AM BC = ? c)Hoạt động thầy - trò: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP1: Định nghĩa  Gv Giới thiệu bài tốn vật lí Nêu vấn đề: Lắng nghe và thực u cầu - Cơng lực tính nào? - Tích vơ hướng vectơ tính qua yếu tố nào? Nêu định nghĩa  u cầu HS nêu định nghĩa  Chính xác hóa và nêu khái niệm liên  Lắng nghe và tiếp thu kiến thức quan r r r r r r r ? a = b = thì a =? b =? Khi a r b =? Lắng nghe và thực yêu cầu r r r r r r ? Nếu ϕ = (a, b) = 90 Tính a b + Bằng 0, đó: a b =0 r r ? Nếu a = b viết biểu thức tích vơ hướng r r a, b rr r r r r r a.b = a b cos900 = + ? Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ rr rr r r r Khi nào thì tích vơ hướng hai vectơ + a.b = a.a = a a cos0 =| a | là số dương? Là số âm? Bằng 0? r r + Góc a, b nhọn, tù, vng ( ) HĐTP 2: Củng cố định nghĩa Thực VD1:  Quan sát và thảo luận, đưa bài giải  Cho học sinh thảo luận VD1 theo bàn ? Yêu cầu bài toán làm gì  Trình bày kết thảo luận ? Vận dụng công thức nào uuur uuur  Yêu cầu HS nêu kết thảo luận và giải + AB, AC = 600 thích uuur uuur Yêu cầu HS khác đưa nhận xét + AB = AB = a = AC = AC  Đưa đáp số uuur uuur a2 + AB AC = a.a.cos600 = uuur uuur a2 + AB AC = a.a.cos60 = uuur uuur AB, BC = 1200 + uuur uuur a + AB BC =AB.BC.cos120o = - uuur uuur a2 + AB BC =AB.BC.cos120o = - uuur uuur uuur uuur o + AH BC =AH.BC.cos90 = c) AH , BC = 90 uuur uuur o AH BC =AH.BC.cos90 = uuur uuu r + HA.BA = HA.BA.cos30 = a uuur uuu r d) HA, BA = 30 ( ) ( ) ( ( ) ) uuur r a uuu + HA = HA = , CA = CA = a uuur uuu r HA.BA = HA.BA.cos300 = a 44  Nhận xét  Chú ý, lắng nghe đáp số d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực ngơn ngữ Hoạt động 2: TÌM HIỂU CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VƠ HƯỚNG a)Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách bài tập b)Nội dung kiến thức: r r r Tính chất : Với vectơ a, b, c số k, ta có: rr rr a.b = b.a r r r rr rr a.(b + c) = a.b + a.c r r rr r r (k a )b = k (a.b) = a.(kb) r2 r2 r r a ≥ 0, a = ⇔ a = c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động GV -Nêu tính chất tích vơ hướng - Hướng dẫn hs sử dụng tính chất -Nêu nhận xét Hoạt động HS Hs lắng nghe và tiếp thu d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, Năng lực giải vấn đề, Năng lực tính tốn và suy luận logic Hoạt động 3: TÌM HIỂU BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VƠ HƯỚNG a)Chuẩn bị: GV: Giáo án, dụng cụ dạy học, thước kẽ, phấn màu HS: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách bài tập b)Nội dung kiến thức: r r r Biểu thức tọa độ tích vơ hướng: Trong mặt phẳng toạ độ (O, i , j ) cho vectơ a r r r ( a1 , a2 ) ; b ( b1 , b2 ) Khi tích vơ hướng véctơ a b là: r r a b = a1.a2 + b1.b2 Chứng minh: (SGK) r r r r r *Nhận xét: Nếu a b khác a ⊥ b ⇔ a1.a2 + b1.b2 =0 uuur uuur VD2:Trong mp toạ độ Oxy cho điểm A ( 2, ) ; B(1;2) C(6;2) Chứng minh: AB ⊥ AC VD3: Trong mặt phẳng tọauđộ Oxy, cho uu ru uur uu u r tam uuu r giác uuurABC uuurvới uuurA(-4;5), B(0;2), C(4;-1) a.Tính tích vơ hướng CB AC ; AB (2CB − AC ); AB.CG ( G trọng tâm tam giác ABC) b.Tính cos góc BAC với AB=5, AC=10 c)Hoạt động thầy và trò Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP1: Biểu thức tọa độ tích vơ hướng  Gv: Hình thành biểu thức tọa độ tích  Hs trả lời vơ hướng r r r r r ? Nếu a và b đều khác thì a b nào 45 - Gv đưa nhận xét  Yêu cầu HS nêu biểu thức tọa độ tích vơ hướng  Nhận xét, bổ sung và hoàn thiện HĐTP 2: Thực VD2:  Yêu cầu HS thực uuur uuur - Để c/m AB ⊥ AC ta làm nào? uuur uuur ? Xác định toạ độ AB , toạ độ AC uuur uuur ? Tính AB AC = ? Để chứng minh ABC là tam giác vuông tại A thì ta làm nào? uuu r uuur uuur uuu r ? Xác định góc ( BA, AD) và ( AC , BA)  Lắng nghe và tiếp thu kiến thức  Phát biểu biểu thức tọa độ tích vơ hướng  Tiếp thu kiến thức Củng cố Lắng nghe và thực yêu cầu  Yêu cầu tổ thực hiện: (tiến hành thảo luận theo bàn)  Đại diện tổ lên trình bày cách làm  Tổ bổ sung bài giải tổ mình  Các tổ lại bổ sung  Chỉnh sửa và hoàn thiện Thực VD3:  Yêu cầu HS thực : Câu a uuu r uuur ? Để tính tích vơ hướng CB AC ta cần tínhuu gì u r uuur ? Tính CB AC uuur uuu r uuur * Tính: AB(2CB − AC ) uuu r ? Tính tọa độ 2CB uuur ? Tính tọa độ 3AC Ghi nhận bài giải uuur uuur + Ta chứng minh AB AC = uuur + Ta có AB = (-1;-2) uuur AC =(4;-2) uuur uuur uuur uuur AB AC = -4+4=0 suy AB ⊥ AC uuu r uuur ? Tọa độ 2CB - 3AC uuur uuu r uuur ? Tính vơ hướng AB(2CB − AC ) - Gọi Hs nhận xét - Gv nhậnuuxét ur uu+ ur sửa sai có * Tính: AB.CG ? Để tính tích vơ hướng ta cần tính yếu tố nào trước Câu b · Xác định góc BAC là góc vectơ nào? · ? Sử dụng công thức nào để tính cos BAC Lên bảng trình bày bài giải Thảo luận theo bàn sự giám sát, hỗ trợ giáo viên Đại diện tổ lên bảng trình bày bài giải  Ý kiến nhận xét và bổ sung Lắng nghe và thực yêu cầu Thảo luận theo bàn sự giám sát, hỗ trợ giáo viên Đại diện tổ lên bảng trình bày bài giải  Ý kiến nhận xét và bổ sung Ghi nhận bài giải uuu r uuur + Tọa độ CB (4; −3) AC (8; −5) uuu r uuur + CB AC = 4.8 + (−3).(−5) = 47 uuu r uuu r CB = (−5;0) ⇒ 2CB = (−10;0) uuur uuur AC = (8; −6) ⇒ AC = (24; −18) uuu r uuur ⇒ 2CB − AC = (−34;18) uuuu r uuu r uuur ⇒ AB (2CB − AC ) = −190 + Tính tọa độ G G(0;2) uuur AB(8; −6) uuur CG = (−4;3) uuur uuur ⇒ AB.CG = −50 uuu r uuur · + BAC = ( AB, AC ) uuur uuur uuur uuur uuu r uuur + AB AC = AB AC cos( AB, AC ) uuu r uuur · = AB AC cos BAC uuur uuur AC AB · ⇒ cos BAC = uuur uuur AB AC 46 + AB=5, AC=10 · Suy cos BAC =1 d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực suy luận logic, Năng lực ngôn nghữ, lực giải vấn đề Hoạt động 4: TÌM HIỂU CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH VƠ HƯỚNG a)Chuẩn bị: GV: Giáo án, dụng cụ dạy học, thước kẽ, phấn màu HS: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách bài tập b)Nội dung kiến thức: r a)Độ dài vectơ: Độ dài véc tơ a =( a1 , a2 ) tính cơng thức : r a= a12 + a22 uuur b) Khoảng cách hai điểm: Cho A ( xA ; yA ) , B( xB ; yB ) Tính độ dài AB uuur AB = AB = ( xB − x A ) + ( yB − y A ) r r r c) Góc hai vectơ: Cho a = ( a1 ; a2 ) , b = ( b1 ; b2 ) ≠ 0(0;0) rr r r a.b a1.b1 + a2b2 cos a, b = r r = a.b a12 + a22 b12 + b22 ( ) VD4: Cho điểm A(-2;-1); B(3;-1) a Tính OA, OB, AB=? b Tính góc ·AOB = ? VD5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(6;-3); B(7;4); C(0;5); D(-1;-2) a) Tìm cos góc BAC b) Chứng minh tứ giác ABCD hình vng Tính diện tích hình vng c)Hoạt động thầy và trò Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP1: Ứng dụng tích vơ hướng  Gv: Hình thành công thức r ? Cho a =( a1 , a2 ), áp dụng biểu thức tọa độ tích  Hs trả lời rr vơ hướng, tính a.a r ? Nêu cơng thức tính độ dài a  Lắng nghe và tiếp thu kiến thức - GV: gợi ý cho hs chuyển sang tọa độ ? Cho A( x A ; y A ); B( xB ; yB ) Tính khoảng cách điểm A và B ? Từ định nghĩa tích vơ hướng vectơ, suy cơng thức tính cos góc vectơ  u cầu HS nêu công thức  Nhận xét, bổ sung và hoàn thiện 47  Phát biểu công thức  Tiếp thu kiến thức HĐTP 2: Củng cố Lắng nghe và thực yêu cầu Thực VD4:  Yêu cầu HS thực ? Để tính OA, OB, AB ta vận dụng cơng thức nào? ? Để tính góc ·AOB ta áp dụng công thức nào  Chỉnh sửa và hoàn thiện  Đưa đáp số Lên bảng trình bày bài giải Thảo luận theo bàn sự giám sát, hỗ trợ giáo viên  Ý kiến nhận xét và bổ sung Ghi nhận bài giải uuu r OA = OA = (−2)2 + (−1)2 = uuur OB = OB = (3) + (−1) = 10 uuu r AB = AB = (5)2 + (0) = uuur uuur uuur uuur OA.OB · cosAOB = cos(OA,OB)= OA.OB −6 + = =− 10 ⇒ ·AOB = 1350 Thực VD5:  Yêu cầu HS thực : ? Góc BAC là góc tạo hai vectơ nào · ? Tính cos BAC =? uuur uuur ? Tính AB AD ? Kl ? Diện tích hình vng Lắng nghe và thực u cầu Thảo luận theo bàn sự giám sát, hỗ trợ giáo viên ? Để chứng minh tứ giác là hình vuông ta cm gì  Nhận xét, bổ sung và hoàn thiện  Đưa đáp số  Ý kiến nhận xét và bổ sung Ghi nhận bài giải uuu r uuur · + BAC = ( AB, AC ) · = + cos BAC uuur uuur uuur uuur + Chứng minh AB = AD = BC = CD và uuur uuur AB ⊥ AD uuur uuur AB(1;7) ⇒ AB = uuur uuur AD(−7;1) ⇒ AD = uuur uuur BC (−7;1) ⇒ BC = uuur uuur CD(−7;1) ⇒ CD = uuur uuur uuur uuur ⇒ AB = AD = BC = CD uuur uuur Mặt khác AB AD = Vậy ABCD là hình vuông + S = 50 d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực suy luận logic, Năng lực ngôn nghữ, lực giải vấn đề Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt MĐ bảng sau Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Định - Nhắc lại - Tính tích 48 định nghĩa, tích vơ hướng hai vectơ - Nêu tính chất tích vơ hướng hai vectơ nghĩa Tính chất Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Ứng dụng tích vơ hướng vơ hướng hai vectơ - Sử dụng tính chất để tính tích vơ hướng vec tơ -Biến đổi biểu thức để chứng minh đẳng thức vec tơ liên quan đến tích vơ hướng - Nêu biểu - Sử dụng biểu thức tọa độ thức tọa độ để tính tích vơ hướng tích vơ hướng - Chứng minh đường thẳng vng góc nhờ tích vơ hướng, - Nêu cơng thức tính độ dài vectơ, tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm - Tìm tọa độ điểm thỏa - Chứng minh mãn điều kiện đẳng thức vec tơ liên quan đến tích vơ hướng - Xác định góc hai vectơ, tính độ dài hai vectơ và khoảng cách hai điểm Câu hỏi tập củng cố, dặn dò Câu 6: Đẳng thức nào sau sai ? A sin450 + sin450 = B sin300 + cos600 = C sin600 + cos1500 = D sin1200 + cos300 = Câu 7: Cho ∆ABC vng tại A, góc B 600 Khẳng định nào sau là sai? A cos B = − B sin C = C cos C = D sin B = Câu 8: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A cos 650 > cos 200 C tan 250 < tan 500 B sin 800 > sin 500 D cos300 = sin 600 Câu 9: Bất đẳng thức nào là đúng? A sin 900 < sin1000 B cos950 > cos1000 C tan 850 < tan1250 D cos145 > cos1250 Câu 10: Hai góc nhọn α và β phụ nhau, hệ thức nào sau là sai? A sin α = cos β B tan α = cot β C cot β = cot α D cos α = − sin β Câu 11: Trong hệ thức sau hệ thức nào đúng? A sin α + cos α = B sin α + cos α = C sin α + cos α = D sin α + cos α = r r Câu 12: Cho hai vectơ a và b hướng Hãy chọn khẳng định đúng: r r ( ) o A a, b = r r r r ( ) ( ) o B a, b = 180 o C a, b = 90 49 r r ( ) o D a, b = 60 r r Câu 13: Cho hai vectơ a và b ngược hướng Hãy chọn khẳng định đúng: r r r r ( ) r r ( ) o A a, b = ( ) o B a, b = 180 o C a, b = 90 r r ( ) o D a, b = 60 Câu 14: Cho 0o < α < β < 90o Chọn khẳng định đúng: A sin α > sin β B cot α < cot β C cosα < cos β D tan α > tan β  - Ngày soạn: 15/12/2017 Ngày dạy: Từ ngày 18/12/2017 đến ngày 30/12/2017 Tuần 17,18 Tiết KHDH:20,21 Tên chuyên đề : ÔN TẬP HỌC KỲ I Mục tiêu : Qua chuyên đề này học sinh cần : a) Kiến thức: - Định nghĩa giá trị lượng giác góc α với α ∈ [0;1800] - Quan hệ giá trị lượng giác góc bù - Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt - Định nghĩa góc véctơ - Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị LG - Định nghĩa, ý nghĩa vật lý tích vơ hướng, bình phương vơ hướng véctơ, - Các tính chất tích vơ hướng - Nắm định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ, tính chất - Nắm biểu thức tọa độ tích vơ hướng, cơng thức tính độ dài vectơ, tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm b) Kĩ năng: -Vận dụng thành thạo định nghĩa GTLG góc α , GTLG góc bù vào làm bài tốn -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị LG - Vận dụng thành thạo việc tính tích vô hướng hai véc tơ - Sử dụng tính chất tích vơ hướng vào tính tốn và biến đổi biểu thức véc tơ - Sử dụng biểu thức tọa độ để tính tích vơ hướng - Xác định góc hai vectơ, tính độ dài hai vectơ và khoảng cách hai điểm - Biết chứng minh đường thẳng vng góc nhờ tích vơ hướng, c) Thái độ: - Học tập tích cực, hợp tác với bạn và giáo viên d) Xác định nội dung trọng tâm chuyên đề: - Định nghĩa,tính chất giá trị lượng giác góc α với α ∈ [0;1800] - Định nghĩa góc véctơ - Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt - Định nghĩa,tính chất tích vơ hướng hai vectơ - Biểu thức tọa độ tích vơ hướng, - Cơng thức tính độ dài vectơ, tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: Máy chiếu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, b Thiết bị: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập c Phương pháp: Giải vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình Định hướng phát triển lực: 50 - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực chuyên biệt: lực tư duy, lực tính tốn và suy luận logic/ tư trừu tượng, lực giải vấn đề Tiến trình dạy học Hoạt động 1: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CM ĐẲNG THỨC VECTƠ a)Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách bài tập b) Nội dung kiến thức: Bài tập 1: Cho tứ giác ABCD, gọi I, K là trung điểm AB, CD, gọi G là trung điểm IK Chứng u minh uu r urằng: uur uuur uuur r GA + GB + GC + GD = uuur uuur uuur uuu r Bài tập 2: Cho điểm A,B,C,D Cmr AB + CD = AD + CB c)Hoạt động thầy - trò: Hoạt động GV Bài tập 1:- Gv ghi đề ? Bài toán yêu cầu làm gì Hoạt động HS -DHs chép đề + suy nghĩ - Cm đẳng thức vectơ A - Ta biến đổi vế trái ? Cm đẳng thức vectơ là làm gì G K Thành vế phải, I ngược lại - Yêu cầu hs vẽ hình vào - Hs vẽ hình C B ? Theo giat thiết G là gì đoạn IK Khi + Gu làuurtrung uurđiểm r IK ta có điều gì? GK + GI = uuur uuur uuur uuur uuur uuur ? GK và GD, GC có quan hệ gì + GK = (GD + GC ) uuu r uuur uur u u r uuu r uuur ? Tương tự GI và GA, GB có quan hệ gì + GI = (GA + GB ) uuur uur r ? Khi GK + GI = tương đương gì uuur 2uur r + GK + GI = r uuur uuur uuur r uuu - Gọi Hs nhận xét ⇔ GA + GB + GC + GD = - Gv nhận xét + sửa sai có 2 uuu r uuu r uuur uuur r ⇔ GA + GB + GC + GD = Bài tập 2: - Hs nhận xét - Gv theo dõi + ghi chép - Gv ghi đề - Hs chép đề + suy nghĩ ? Cm đẳng thức vectơ ta làm nào + Ta biến đổi vế trái thành vế phải ngược lại uuur uuur uuu r uuur ? Chọn vế và chèn điểm + VT= AD + DB + CB + BD uuur uuu r uuur uuur uuur uuur = ( AD + CB) + ( DB + BD) ? DB + BD = uuur uuu r r = AD + CB + ? Kl = VP - Gọi hs nhận xét - Vậy đẳng thức cm - Gv nhận xét + sửa sai có - Hs nhận xét - Hs theo dõi + ghi chép ( ) ( ) d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, lực ngôn ngữ Hoạt động 2: BÀI TOÁN VỀ TỌA ĐỘ KHOẢNG CÁCH VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN a)Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách bài tập 51 b)Nội dung kiến thức: Bài tập 3: Trong mặt phẳng toạ Oxy cho ba điểm A(3;7), B(-2;4), C(-1;-3) a) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo nên tam giác ABC b) Xác định điểm D cho ABCD là hình bình hành c) Xác định trọng tâm G tam giác ABC d) Xác định toạ độ tâm hình bình hành ABCD e) Xác định toạ độ điểm E cho A là trọng tâm tam giác BCE c) Hoạt động thầy - trò: Hoạt động GV - GV ghi đề Câu a Để chứng minh điểm A,B, C tạo thành tam ? uuurgiác uuurta cần điều gì? ? Tọa độ AC , AB ? Xét tính phương hai vectơ này ? Kl - Gọi hs nhận xét Câu b ? Nếu ABCD là hình bình hành thì ta có gì ? Điểm D có toạ độ chưa - Yêu cầu HS lên bảng trình bày ? Cơng thức tính trọng tâm G tam giác ABC - Yêu cầu HS đứng tại chỗ tính Hoạt động HS - Hs chép đề uuur uuur + AC , AB phương Ta uuurcó: uuur uuur AB = ( −5; −3) , AC = ( −4; −10 ) , BC = ( 1; −7 ) uuur uuur −5 −3 ≠ + Ta có ⇒ AB, AC khơng −4 −10 phương ⇒ A,B,C không thẳng hàng + Vậy A,B,C tạo thành tam giác ABC + HS uuurnhận uuurxét + AD = BC +uuGọi ur D(xD;yD) uuur AD = ( xD − 3; yD − ) , BC = ( 5; ) Để ABCD là hình bình hành thì uuur uuur x − = x = AD = BC ⇔  D ⇔ D  y D − = −7  yD = Vậy D(4;0) xG = xA + xB + xC y + y B + yC , yG = A 3 G(0; ) - Yêu cầu HS khác nhận xét + HS nhận xét ? Tâm hình bình hành có tính chất gì + Tâm hình bình hành là trung điểm ? Tính tọa độ tâm đường chéo ? Bài toán yêu cầu làm gì? Giả thiết cho gì? + Tâm I(-1;2) + Toạ độ A, B, C biết E chưa biết ? Với A là trọng tâm tam giác BCE ta −2 − + x E  có cơng thức tính tọa độ A ntn Từ tính 3=   x = 12  tọa độ E ⇔ E   yE = 20 7 = − + y E  ? KL Vậy E(12;20) - Gọi hs nhận xét - Hs nhận xét + sửa sai có - Gv nhận xét + sửa sai có - Hs theo dõi + ghi chép d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực quan sát, Năng lực giải vấn đề, Năng lực tính tốn và suy luận logic Hoạt động 3: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG LÀM BÀI TOÁN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ a)Chuẩn bị: GV: Giáo án, dụng cụ dạy học, thước kẽ, phấn màu HS: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách bài tập b)Nội dung kiến thức: Bài tập 4: Cho điểm A(0;1), B(2;3), C(5;0) a) Chứng minh điểm A, B, C không nằm đường thẳng 52 b) Tính chu vi tam giác ABC c)Hoạt động thầy và trò Hoạt động GV Hoạt động HS - Gv ghi đề - HS chép đề + suy nghĩ Câu a ? Bài toán yêu cầu gì + Yêu cầu cm điểm uuur không uuur thẳng hàng ? Làm nào để cm + Ta chứng minh AB, AC không phương uuur uuur uuur uuur ? Tọa độ AB, AC + AB(2; 2) AC (5; −1) ? Từ tọa độ này ta có gì uuur uuur 2 Ta có ≠ − AB, AC khơng phương ? Kl Vậy A,B,C không nằm đường thẳng - Gọi hs nhận xét - Hs nhận xét - Gv nhận xét + sửa sai có - Hs theo dõi + ghi chép Câu b ? Công thức tính chu vi tam giác ABC ? Cơng thức tính khoảng cách điểm ? Tính độ dài cạnh tam giác ? Chu vi tam giác + Chu vi tam giác ABC là AC+AB+BC + AB = ( xB − x A ) + ( yB − y A )2 + AB = 2; BC = 2; AC = 26 + Chu vi: AB + AC + BC = + 26 d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực suy luận logic, Năng lực ngôn nghữ, lực giải vấn đề Hoạt động 4: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG RÚT GỌN BIỂU THỨC a)Chuẩn bị: GV: Giáo án, dụng cụ dạy học, thước kẽ, phấn màu HS: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách bài tập b)Nội dung kiến thức: Bài tập 5: Rút gọn biểu thức sau: a) 4a2cos2600+2ab.cos21800+ b2cos2300 b) (asin900+btan450)(acos00+bcos1800) c)Hoạt động thầy và trò Hoạt động GV - Gv ghi đề ? cos600,cos1800, cos300 Hoạt động HS - Hs chép đề + suy nghĩ + Hs trả lời + 4a2 +2ab.1+ b2 =a2+2ab+b2 =(a+b)2 2 + −1 + + − = 2 2 - Hs nhận xét - Hs theo dõi + ghi chép ? Thay vào biểu thức ta có gì Câu b ? Tương tự làm câu b - Gọi hs nhận xét - Gv nhận xét + sửa sai có d) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực suy luận logic, Năng lực ngôn nghữ, lực giải vấn đề Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt MĐ bảng sau Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 - Nhắc lại - Tính tích Định định nghĩa, tích vơ hướng hai nghĩa vô hướng vectơ hai vectơ 53 Tính chất - Nêu tính chất tích vô hướng hai vectơ Biểu thức tọa độ tích vơ hướng - Sử dụng tính chất để tính tích vơ hướng vec tơ -Biến đổi biểu thức để chứng minh đẳng thức vec tơ liên quan đến tích vơ hướng - Nêu biểu - Sử dụng biểu thức tọa độ thức tọa độ để tính tích vơ hướng tích vơ hướng - Chứng minh đường thẳng vng góc nhờ tích vơ hướng, Ứng dụng tích vơ hướng - Nêu - Xác định góc - Tìm tọa độ điểm thỏa cơng thức tính hai vectơ, mãn điều kiện độ dài tính độ dài vectơ, tính góc hai vectơ và hai vectơ, khoảng cách khoảng cách hai điểm hai điểm Câu hỏi tập củng cố, dặn dò Câu 1: Cho hình vuông ABCD Hãy chọn khẳng định sai: uuur uuu r A.sin AC , AB = uuur uuur C cot AC , AB = ( uuur uuu r B cos AC , AB = uuur uuu r D tan AC , AB = −1 ) ( - Chứng minh đẳng thức vec tơ liên quan đến tích vơ hướng ) ( ) ( ) Câu 2: Cho hình vuông ABCD Hãy chọn khẳng định sai: uuu r uuur uuur uuur 2 A.cos CA, AB = − B cos AC , AB = 2 ( ) ( ) uuur uuu r uuur uuur C cos CD, AC = D cos AD, AB = µ = 65o Hãy tìm khẳng định sai? Câu 3: Cho ∆ABC vng tại A, có B ( ( ) ( uuu r uuu r ) o A CA, CB = 25 ( uuu r uuur ) ) o B BA, BC = 65 C uuur uuur ( AB, AC ) = 90o ( uuur uuur Câu 4: Cho tam giác đều ABC ,AH là đường cao tam giác Chọn khẳng định sai: ( uuur uuur ) ( o A AH , AC = 30 uuur uuur ) o B AC , CH = 120 uuu r uuur ( BA, BC ) = 60o C ( ( uuur uuur ) ( uuur uuur ) o B AC , DA = 45 C uuur uuur ( AB, AC ) = 45o uuu r uuur ) o D BA, AH = 30 Câu 5: Cho hình vuông ABCD Khẳng định nào sau là sai o A AD, AC = 45 ) o D AB, BC = 65 ( uuur uuur ) o D DC , AC = 45 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a Gọi H là hình chiếu A lên cạnh uuur uuur BC Tính cos AH , AC ? ( A − ) B C D µ = 35o Hãy tìm khẳng định sai? Câu 7:Cho ∆ABC vng tại A, có B ( uuu r uuu r ) o A CA, CB = 55 ( uuu r uuur ) o B BA, BC = 35 C uuur uuur ( AB, AC ) = 90o ( uuur uuu r Câu 8: Đơn giản biểu thức sau: sin100 + s in1700 + cos15o + cos165o A.2sin 10o +2cos15o B.2sin 10o C 2cos15o D.0 µ =C µ = 15o Hãy chọn khẳng định sai: Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A, có B 54 ) o D AB, CB = 55 3 B.cosA= C.tanA= − 2 Câu 10:Cho biết sin α + cos α = Giá trị sin α cos α bao nhiêu? A sinA = A sin α cos α = C sin α cos α = − Câu 11 : Cho sinx = A 15 B sin α cos α = D.cotA= − D sin α cos α = , với 90o < x < 180o Khi giá trị cosx 15 17 B − C 4 55 D − 17 ... cot( −α ) = − cot α  - 42 D cot 120 0 = Ngày soạn: 1/ 12/ 2017 Ngày dạy:4/ 12/ 2017 đến ngày 23 / 12/ 2017 Tuần:15→17 Tiết KHDH:16->19 Tên chuyên đề 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ Mục... cos600,cos1800, cos300 Hoạt động HS - Hs chép đề + suy nghĩ + Hs trả lời + 4a2 +2ab.1+ b2 =a2+2ab+b2 =(a+b )2 2 + −1 + + − = 2 2 - Hs nhận xét - Hs theo dõi + ghi chép ? Thay vào biểu thức ta có gì... α > tan β  - Ngày soạn: 15/ 12/ 2017 Ngày dạy: Từ ngày 18/ 12/ 2017 đến ngày 30/ 12/ 2017 Tuần 17,18 Tiết KHDH :20 ,21 Tên chuyên đề : ÔN TẬP HỌC KỲ I Mục tiêu : Qua chuyên đề này