Giáo án Hình học 10 chương III (nâng cao)

- Tri thức: Khái niệm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng,phương trình đoạn chắn, phương trình có hệ số góc.. - Kỹ năng: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng,

Trang 1

-Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG ( Tiết 1)

I/Mục tiêu- Yêu cầu:

1 Mục tiêu:

- Thái độ: Ngiêm túc, tích cực, cẩn thận, độc lập trong học tập

- Tư duy: Trực quan, logic

- Tri thức: Khái niệm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát của đường thẳng,phương trình đoạn chắn, phương trình có hệ số góc

- Kỹ năng: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng, lập phương trình đườngthẳng đi qua 1 điểm và biết hệ số góc, xét vị trí tương đốI của hai đường thẳng

2 Yêu cầu: Sau khi học song tiết 27 học sinh phảI cơ bản đạt mục tiêu đề ra.

II/Phương pháp- Chuẩn bị:

1 Phương pháp: Vấn đáp- gợI mở, luyện tập, thảo luận nhóm.

2 Chuẩn bị:

- GV: Chuẩn bị kĩ giáo án, hệ thống tri thức, kĩ năng, các hoạt động

- HS: Nắm vững khái niệm vectơ và toạ độ của vectơ trong hệ trục Oxy

III/Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tổ chức:

2 Bài cũ: Cho vectơ Tìm một vectơ sao cho

3 Vào bài: Giới thiệu mục tiêu, yêu cầu của tiết 27.

* Từ hình vẽ, dẫn dắt học sinh đến

vớI khái niện vectơ pháp tuyến

H1: Nếu n  là một vectơ pháp tuyến

của  thì  có bao nhiêu VTPT?

H2: Cho Cho một điểm I và n   0 ,

có bao nhiêu vectơ qua I và nhận n 

làm vectơ pháp tuyến?

H3: Như vậy một đường thẳng được

xác định khi biết các yếu tố nào?

* Dẫn dắt học sinh đến định nghĩa

phương trình tổng quát của đường

thẳng:

H1: Điều kiện để phương trình:

ax+by+c=0 là phương trình đường

thẳng là gì?

H2: Khi cho biết phương trình tổng

quát của đường thẳng thì ta biết các

yếu tố nào của đường thẳng?

H3: ?3 SGK trang 76

-Học sinh chú ý theodõi

- Vô số

- Có duy nhất mộtđường thẳng qua I vànhận n  làm vectơpháp tuyến

- Biết một điểm vàmột VTPT

- Học sinh chú ý theodõi

a.Vectơ pháp tuyến củađường thẳng:

Định nghĩa: SGK.

Ví dụ: Cho tam giác ABC

có A(-1;-1), B(-1;3), 4)

C(2;-a/ Tìm toạ độ một VTPTcủa đường cao đi qua đỉnh

A ĐS: BC    (3; 7)

b/ Tìm toạ độ VTPT củađường thẳng BC

b.Bài toán: ( SGK- trang75)

1

Trang 2

x y

xác định khi biết các yếu tố nào?

*Đặt vấn đề cho bài học tiết sau:

Ta đã biết về dạng phương trình tổng

quát của đường thẳng và vị trí tương

đối của hai đường thẳng Vấn đề đặt

ra là với điều kiện nào của số a, b, c

- Cách viết phương trình khi biết 1

điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc

k

- Các trường hợp đặc biệt của đường

thẳng, đường thẳng song song với

Ox, Oy, qua O, và phương trình đoạn

- Một điểm thuộcđường thẳng và hệ sốgóc k

c/Các dạng đặc biệt củaphương trình tổng quát:

là phương trình của đườngthẳng theo hệ số góc k

+ Ý nghĩa hình học của hệ

số góc:

Ox ( ; ) tan

0 : // Ox

M

Mx Mt k

Trang 3

-Luyện tập:

Bài tập: 1, 2/ trang 79

* 5 câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Đường thẳng 4x 7y 1 0 có vectơ pháp tuyến n là vectơ nào?

Câu 3: Cho tam giác ABC với A(0;5), B(-2;2), C(3;1) Phương trình nào là phương trình tổng

quát của đường cao kẻ từ đỉnh A?

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai:

(A) Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến

(B) Mọi vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng phương với nhau.(C) Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó.(D) Hai vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng hướng với nhau

Câu 5: Cho đường thẳng 3y-x+5=0 Khi đó hệ số góc của đường thẳng d vuông góc với

đường thẳng trên là:

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

(tiết 2)

I/Mục đích, yêu cầu:

- Giúp học sinh nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng

- Giúp học sinh ôn tập và rèn luyện kỷ năng trong việc giải bài tập về phương trình đường thẳng

- Học sinh nắm rỏ phương trình tổng quát của hai đường thẳng, biết được cách lập phương trình đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến và một điểm mà nó đi qua hoặc khi biết hai điểm mà nó đi qua

II/Trọng tâm:

- Vị trí tương đối của hai đường thẳng

- Sữa một số bài tập, một số bài còn lại hướng dẫn

III/Chuẩn bị:

- Đối với giáo viên: Phải chuẩn bị một số ví dụ để vận dụng

- Đối với học sinh: Phải đọc kỹ bài ở nhà và có thể đặt ra các câu hỏi hoặc các vấn đề

mà em chưa hiểu

IV/Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

+ Cho hai đường thẳng  1; 2

+ Giữa hai đường thẳng có

những vị trí tương đối nào?

- Song song, cắt nhau vàtrùng nhau

- Số điểm chung của hai đường thẳng bằng số nghiệm

: :

Trang 4

-+ Hãy cho biết số điểm chung

của hai đường thẳng và số

nghiệm của hệ gồm hai

phương trình trên?

+ Dựa vào kết quả đại số ta

biết được vị trí tương đối của

a b

.+

+ 2 đường thẳng trùng nhau

a  b  c 

Trang 5

-*Củng cố:

 Pháp vectơ của đường thẳng là vectơ có giá vuông góc với đường thẳng

 Phương trình đường thẳng đi qua M(x0;y0) và nhận làm vectơ pháp tuyến là:

a(x-x0)+b(y-y0)=0

 Phương trình tổng quát của đường thẳng là: ax+by+c=0

 Vị trí tương đối của hai đường thẳng (cắt, song song, trùng)

nào làm vectơ pháp tuyến và đi

qua điểm nào?

Đường cao BH đi qua điểm B

và nhận vectơ nào làm vectơ

vectơ của chúng như thế nào?

+ Viết phương trình đường

- Đi qua trung điểm I của PQ và nhận PQ  làm pháp vectơ

1/

a, b, c : đúng

e, d : sai

a/ y=0b/ x=0c/ y=y0

A B C

 

Phương trình đường cao BH là:

b/ I(2;-1)

5

Trang 6

-b/ Đường trung trực của PQ đi

qua điểm nào và nhận vectơ nào

làm vectơ pháp?

Viết phương trình trung trực

Phương trình đường trung trực của đoạn

b/ Hai đường thẳng song song

c/ Hai đường thẳng trùng nhau

Câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Phương trình đường thẳng đi qua A(2;4) và vuông góc với đường thẳng d:

-2x+3y+1=0 là:

a/ 3x+2y-14=0 b/ 3x+2y+14=0

c/ 3x-2y+14=0 d/ 2x-3y+14=0

Câu 2: Cho tam giác ABC có A(2;6), B(-3;-4), C(5;0).

Toạ độ trực tâm của tam giác là:

Câu 5: Cho đoạn thẳng AB với A(-3;1), B(1;5) Phương trình nào là phương trình đường

trung trực của đoạn thẳng AB?

Trang 7

-Biết toạ độ của vectơ chỉ phương suy ra toạ độ vectơ pháp tuyến của đường đó.Từ đó suy

ra phương trình tổng quát,pt chính tắc và ngược lại

3) Tư duy và thái độ:

- Quy lạ về quen,rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác

II) chuẩn bị: Học sinh xem bài trước ở nhà

G/v Giáo án ,Bảng phụ Máy tính ,projecter

III) Pương pháp:

-Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm

IV) Tiến trình dạy học:

1.Ổn định lớp

2 Dạy bài mới.

HĐ1: Tiếp cận vectơ chỉ phương

O

1/ Véctơ chỉ phương của đường thẳng

Trang 8

Bài toán: trong mặt phẳng toạ

độ Oxy ,cho đường thẳng đi qua điểm I x ;y  0 0 và có véctơ chỉ phương u a;b    Hãytìm điều kiện x và y để M(x ;y)nằm trên 

-Cho h/s thảo luận nhómTìm điều kiện x và y để M(x ;y) nằm trên .-Nhận xét kết quả của mỗi nhóm và giáo viên kết luận pt tham số

6 4 2

-2 -4

2) phương trình tham số của đường thẳng.

Hệ (1) gọi là phương trình

tham số của đường thẳng 

HĐ3: Củng cố về vectơ và phương trình tham số.

Phiếu 1:Cho đường thẳng 

Tìm toạ độ điểm M thuộc và

viết pt tổng quát của

Phiếu 3:Cho đường thẳng d có

pt 3x 2y 6 0   

Tìm toạ độ điểm N thuộc d và

viết phương trình tham số d

Phiếu 4:Cho đường thẳng d có

pt 2x 3y 6 0   

Tìm toạ độ điểm M thuộc d

sao cho OM=2

-Cho học sinh thảo luận và trình bày trong vòng 2 phút

-Cho đại diện mỗi nhóm lên trình bày

-Cho học sinh nhận xét G/v kết chốt lại

-Pt tham số

0 0

Trang 9

-Thảo luận

Phiếu 1:Viết pt tham số ,pt

chính tắc (nếu có) và pt tổng

quát của đường thẳng d

Đi qua A 1;1  và song song

với trục hoành

Đi qua B 2; 1    và song song

với trục tung

Đi qua C 2;1   và vuông góc

với đt:5x 7y 2 0   

Đi qua D 1; 2   và song song

với đt:3x 5y 1 0   

-Chiếu Ví dụ lên màng hình

hoặc bảng phụ và phát phiếu học tập cho mỗi nhóm

H/s thảo luận từ 2-3 phút

-Cho đại diện mỗi nhóm lên trình bày

-Cho học sinh nhận xét G/v kết chốt lại

-Phương trình chính tắc suy ra phương trình tổng quát

d :

bx ay ay    bx  0

-Phương trình tham số suy ra phương trình tổng quát

Trang 10

-Câu 3 : Phương trìng nào là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm B 1; 2   

Câu hỏi trắc nghiệm:

Câu1: Gép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.

Câu 3 : Phương trìng nào là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm B 1; 2   

Trang 11

-Giúp HS củng cố các khái niệm VTPT,VTCP của đường thẳng và mối liên hệ của

chúng;củng cố cách viết các dạng PT của đường thẳng

-Giúp HS biết được cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng theo 2 PP (hình học và đại số).Nắm được các PP xác định hình chiếu của 1 điểm lên 1 đường thẳng

-Biết sử dụng MTBT vào giải hệ PT để tìm các giao điểm(nếu có)

c/Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán

d/Về tư duy:Bước đầu áp dụng PP đại số vào bài toán hình học

II/Chuẩn bị:

GV: G.án ,bảng phụ

HS: chuẩn bị bài tập

III/Phương pháp:

-Kết hợp làm việc cá nhân và thảo luận theo nhóm

-Chú ý trực quan,tăng cường luyện tập

IV/Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1:Khởi động kiến thức

Giới thiệu tiết học

-Treo bảng phụ đã viết sẵn các

câu hỏi của BT7&BT8(SGK

Tr.83&84

Riêng BT8 có bổ sung câu

f/Đường thẳng song song với

 có VTPT n(a;b)

-Chia lớp thành 2 đội để thi

đua trả lời.Thể lệ như sau:Mỗi

đội lần lựơt trả lời 1 câu hỏi rồi

đến đội tiếp theo,đội nào trả lời

đúng 1 câu được 1đ ,đội nào

trả lời sai bị trừ 1đ và giành

quyền ttả lời câu đó cho đội

-Đội nào thắng đựơc thưởng

-Nêu câu hỏi cho 2 đội trả lời

-nghe thể lệ cuộc chơi-Trả lời câu hỏi

Tiết 30 BÀI TẬP

ĐÁP ÁNBT7(SGK)-Các mệnh đề đúng là:b),d),e),f)

-Các mệnh đề sai là: a),c)

11

Trang 12

-BT8(SGK)-Các mệnh đề đúng là:a),b),d),e),f)-Các mệnh đề sai là: c)

Hoạt động2:Viết phương trình đường thẳng(BT9&BT10)

-Gọi lần lượt 3 Hs trả lời cách

làm BT9 ,BT10a/ BT10b/.Rồi

cho lên bảng trình bày

BT9a/,BT10a/b/

-Chú ý :BT10 không yêu cầu

viết Pt theo dạng nào nên ta

chọn dạng thích hợp để viết ra

ngay PT

vd:BT10a/nên viết theo dạng

nào thì nhanh hơn?vì sao?

Câu hỏi tương tự cho BT10b/

-Sửa sai (nếu có) và củng cố

-HS1 trả lời cách làm và trình bày ở bảng

HS2:viết ptts nhanh hơnHS3:viết pttq nhanh hơn-Trình bày ở bảng

BT9a/(SGK)

Bt10a/(SGK)BT10b/(SGK)

Hoạt động 3:Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng

biết các yếu tố nào?

-Nếu đúng cho HS lên

trình bày lời giải(2câua/

M'

-Đưa ra PP-Trình bày lời giảia/Dễ thấy 2 VTCP của 2 đt đã cho cùngphương

Điểm M(4;5) của đt thứ nhất không thuộc đt thứ hai

Vậy 2 đt đã cho song songb/Vì 2 VTCP Không cùng phương nên

2 đt cắt nhau

BT11(SGK)

Phương pháp-Đt  đi qua điểm M(x0;y0) và có VTCP

Trang 13

-Nếu (*) có nghiệm thì 2 đt cắt nhau,nếu (*) vô nghiệm thì 2 đt song song

-Sửa sai (nếu có)

-Độ dài đoạn PH gọi

-Trả lời PP

P

H

-làm việc theo nhóm rồi trình bày

-Khoảng cách từ Pđến đt 

BT12:PP tìm toạ độ hình chiếu của điểm P lên đường thẳng Cách 1:Gọi H(x;y) là hình chiếu của điểm P lên đường thẳng 

(với



ulà VTCP của  ) hệ

2 pt 2 ẩn x,y.Giải hệ ta được toạ độ của HCách2:Gọi H là hình chiếu của P lên đường thẳng 

là toạ độ điểm H

13

Trang 14

-là gì?

Hoạt động 5:Phân tích và làm BT14

HOẠT ĐỘNG CỦA

-Cho 1Hs xung phong

-Giả sử hbh làABCD với A(4;-1)-Kiểm tra điểm A không thuộc hai cạnh đã cho(thay toạ độ vào pt 2cạnhkhông thoả mãn)

-Đặt BC:x-3y=0,CD:2x+5y+6=0suy ra toạ độ đỉnh C

-Cho Hs phát biểu cách làm BT13(BTVN) và làm các BT còn lại

-Từ việc tìm hình chiếu của 1 điểm lên đường thẳng ,hãy tìm công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong trường hợp tổng quát(xem bài KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC)

* 5 câu hỏi trác nghiệm:

Câu 1: Cho hai đường thẳng 1 và 2có phương trình:

(A)  có vectơ chỉ phương u    3;2.

Trang 15

Câu 4: Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(4;-3) và

song song với đường thẳng 2x y  7 0 ?

Câu 5: Phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(1;3) và vuông góc

với đường thẳng 3y-x-5=0?

- Giúp học sinh viết được phương trình đường phân giác của một góc trong tam giác

II/Phương tiện dạy học: Phiếu học tập, bảng phụ.

III/Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.

IV/Tiến trình:

1.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra theo nhóm:

Cho đường thẳng d có phương trình là: 3x+4y-1=0 và M(1;2) Gọi M’ là hình chiếu của Mlên d

a Tìm một vectơ pháp tuyến n của d, MM'

có phải cũng là một vectơ pháp tuyến của dkhông?

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tóm tắt ghi bảng

-Giáo viên tổng quát bài toán

trên và gợi ý học sinh tìm công

Trang 16

M M

(Hoạt động 2) Hoạt động theo nhóm: Chia lớp thành 4 nhóm, cùng làm một bài tập Sau 5

phút gọi đại diện của hai nhóm bất kỳ lên trình bày, 2 nhóm còn lại cho ý kiến bổ sung

Phiếu học tập 1: ChoM(2;-5) Tính khoảng cách từ M đến các đường thẳng  sau:

:4 3 15 0

7 2 :

ax+by+c=0 Gọi M, N là hai

điểm bất kỳ nhưng không nằm

MM '  k n '

thìk’=?

- Nếu M, N cùng phía đối với

d, hãy nhận xét về dấu của k

Cho đường thẳng d: ax+by+c=0 Gọi M, N là hai điểm bất kỳ nhưngkhông nằm trên d

- Khi đó M, N cùng phía đối với đường thẳng d khi và chỉ khi:

( axM  byM  c ax )( N  byN  c )  0

-Khi đó M, N khác phía đối với đường thẳng d khi và chỉ khi:

( axM  byM  c ax )( N  byN  c )  0

Trang 17

- Từ đó suy ra dấu của k.k’?

- Nếu M, N khác phía đối với

d, hãy nhận xét về dấu của k

và k’? Từ đó suy ra dấu của

+ Từ đó hãy kết luận bài toán

Phiếu học tập 2: Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm trả lới một câu trắc nghiệm, sau 4 phút

gọi đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày chi tiết, cho điểm nhóm có trình bày tốt nhất

Nhóm 1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng : 2x+y-2=0

Hỏi cắt các cạnh nào của ABC

a/ AB và AC b/ BC và AC c/ AB và BC d/ Không cắt cạnhnào

Nhóm 2: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng : x+2y-2=0

Nhóm 3: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng  : x-2y-2=0

Nhóm4: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng : x-2y+4=0

(Hoạt động 4)

Bài toán: Cho hai đường thẳng:

hai đường thẳng trên

- M cách đều hai đường thẳng

- Giáo viên gợi ý sự liên quan

các điểm trên với đường phân

giác để đưa ra bài toán về

( , ) ( , )

d M   d M 

3 2 10

Trang 18

hai đường phân giác của các

góc tạo bởi hai đường thẳng đó

Hoạt động 4:(Cũng cố) Chia lớp thành 4 nhóm cùng làm một bài tập, giáo viên gọi hai đại

diện bất kỳ của nhóm làm nhanh nhất lên trình bày và cho điểm cả nhóm Các nhóm còn lạicho ý kiến bổ sung

Phiếu học tập 3:Cho tam giác ABC với A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3).

a Tính diện tích tam giác ABC

b Viết phương trình đường phân giác trong của góc A

b Ta có phương trình AC: y-3=0

Suy các đường phân giác của góc A là:

Suy ra B, C cùng phía đối với 1 (vô lý)

Vậy 4x-8y+16=0 là đường phân giác trong cần tìm.

Bài tập về nhà:17,18,19.

Câu 1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng : x+2y-2=0

a/ AB và AC b/ BC và AC c/ AB và BC d/ Không cắt cạnh

nào

Trang 19

-Câu 2: Cho điểm A(-4;3) và B, C là hai điểm nằm trên đường thẳng d: 4x-3y+1=0 sao cho

BC=10 Khi đó diện tích tam giác ABC là:

a/ 20 b/ 22 c/ 24 d/ 26.

Câu 3: Cho tam giác ABC với A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3) Khi đó đường phân giác trong của

góc A có phương trình là:

a/ x+2y+1=0 b/ x-2y+1=0 c/ x-2y+4=0 d/ x-2y-4=0.

Câu 4: Cho điểm A(2;3) và đường thẳng d: 2x+y+3=0 Khi đó hình chiếu vuông góc của A

lên đường thẳng d có toạ độ là:

- Giúp học sinh viết được phương trình đường phân giác của một góc trong tam giác

III/Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề.

1.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra theo nhóm:

Cho đường thẳng d có phương trình là: 3x+4y-1=0 và M(1;2) Gọi M’ là hình chiếu của Mlên d

e Tìm một vectơ pháp tuyến n của d, MM'

có phải cũng là một vectơ pháp tuyến của dkhông?

-Giáo viên tổng quát bài toán

trên và gợi ý học sinh tìm công

Trang 20

-' '

M M

(Hoạt động 2) Hoạt động theo nhóm: Chia lớp thành 4 nhóm, cùng làm một bài tập Sau 5

phút gọi đại diện của hai nhóm bất kỳ lên trình bày, 2 nhóm còn lại cho ý kiến bổ sung

Phiếu học tập 1: ChoM(2;-5) Tính khoảng cách từ M đến các đường thẳng  sau:

:4 3 15 0

7 2 :

ax+by+c=0 Gọi M, N là hai

điểm bất kỳ nhưng không

MM '  k n '

thìk’=?

- Nếu M, N cùng phía đối

với d, hãy nhận xét về dấu

của k và k’?

- Từ đó suy ra dấu của k.k’?

- Nếu M, N khác phía đối

với d, hãy nhận xét về dấu

Cho đường thẳng d: ax+by+c=0 Gọi M, N là hai điểm bất kỳ nhưng không nằm trên d

- Khi đó M, N cùng phía đối với đường thẳng d khi và chỉ khi:

( axM  byM  c ax )( N  byN  c )  0

-Khi đó M, N khác phía đối với đường thẳng d khi và chỉ khi:

( axM  byM  c ax )( N  byN  c )  0

Trang 21

Phiếu học tập 2: Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm trả lới một câu trắc nghiệm, sau 4 phút

gọi đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày chi tiết, cho điểm nhóm có trình bày tốt nhất

Nhóm 1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng : 2x+y-2=0

a/ AB và AC b/ BC và AC c/ AB và BC d/ Không cắtcạnh nào

Nhóm 2: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng : x+2y-2=0

Nhóm 3: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng  : x-2y-2=0

Nhóm4: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng : x-2y+4=0

đều hai đường thẳng trên

- M cách đều hai đường

- Giáo viên gợi ý sự liên

quan các điểm trên với

đường phân giác để đưa ra

bài toán về đường phân giác

của góc tạo bởi hai đường

Cho hai đường thẳng cắt nhau, cóphương trình là:

Trang 22

trình hai đường phân giác

của các góc tạo bởi hai

Hoạt động 4:(Cũng cố) Chia lớp thành 4 nhóm cùng làm một bài tập, giáo viên gọi hai đại

diện bất kỳ của nhóm làm nhanh nhất lên trình bày và cho điểm cả nhóm Các nhóm còn lạicho ý kiến bổ sung

Phiếu học tập 3:Cho tam giác ABC với A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3).

c Tính diện tích tam giác ABC

d Viết phương trình đường phân giác trong của góc A

b Ta có phương trình AC: y-3=0

Suy các đường phân giác của góc A là:

Suy ra B, C cùng phía đối với 1 (vô lý)

Vậy 4x-8y+16=0 là đường phân giác trong cần tìm.

Bài tập về nhà:17,18,19.

Câu 1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường thẳng : x+2y-2=0

a/ AB và AC b/ BC và AC c/ AB và BC d/ Không cắt cạnh

nào

Câu 2: Cho điểm A(-4;3) và B, C là hai điểm nằm trên đường thẳng d: 4x-3y+1=0 sao cho

BC=10 Khi đó diện tích tam giác ABC là:

a/ 20 b/ 22 c/ 24 d/ 26.

Trang 23

-Câu 3: Cho tam giác ABC với A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3) Khi đó đường phân giác trong của

góc A có phương trình là:

a/ x+2y+1=0 b/ x-2y+1=0 c/ x-2y+4=0 d/ x-2y-4=0.

Câu 4: Cho điểm A(2;3) và đường thẳng d: 2x+y+3=0 Khi đó hình chiếu vuông góc của A

lên đường thẳng d có toạ độ là:

a/ (-2;1) b/ (2;-1) c/ ( 1;-2) d/ (1;2).

Câu 5: Cho điểm A(1;3) và B, C nằm trên đường thẳng x+2y+3=0 sao cho BC= 8 Khi đó

AB=?

a/ 2 b/ 4 c/ 6 d/ 8.

Tiết 33 BÀI TẬP (Khoảng cách và góc).

I/Mục Tiêu: Nắm chắc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc

giữa hai đường thẳng và vận dụng linh hoạt vào các bài toán liên quan

- Viết đường phân giác trong tam giác

- Cũng cố khắc sâu kĩ năng viết phương trình (tham số, tổng quát) của đường thẳng

III/Tiến trình trên lớp:

A.Hoạt động 1: Xếp lớp thành 6 nhóm, phát phiếu học tập với 3 nội dung sau:

- Phiếu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ

từ A của tam giác là bao nhiêu?

- Phiếu 3: Phương trình các đường thẳng song song và cách đường thẳng: -2x+5y-1=0 một

khoảng bằng 3 là các phương trình nào sau đây:

Cho học sinh chuẩn bị trong 4 phút, gọi đại diện nhóm lên trình bày (5 phút)

Câu hỏi của giáo viên:

Trang 24

P(10;2) Viết phương trình đường thẳng

qua P đồng thời cách đều hai điểm A,B

I B

O

4

-Đường thẳng cách đều hai điểm

A, B nghĩa là gì?

- Từ đó nêu cách giải quyết bài toán

-Có thể giải quyết giải quyết bài toán này không dùng khoảng cách.(hình)+AB nằm cùng phía thì //AB

Bài toán gì?

Cho học sinh về nhà tự giải?

õ (2): LÊy 1 : 2 0

Đưa về bài toán:

+ Viết phương trình qua P và song song AB

+ Viết phương trình  qua trungđiểm I của AB và P

Trang 25

lần lượt tại A và B sao cho tạo

với 1, 2 một tam giác cân

B

A I

P(3;1)

Dễ thấy 1

cắt 2 (hình)Muốn viết phương trình

 thoã mãn yêu cầu ta cầntiến hành các buớc nào?

Gợi ý: tam giác IAB cân tại I khi

: (1 2 )( 3) ( 1) 0 : (1 2 )( 3) ( 1) 0

+ Ở bài toán 20(SGK): Còn cách nào để viết phương trình đường thẳng ?

Học sinh: IAB cân tại I khi vuông góc với một trong hai đường phân giác tại đỉnh ISuy ra phương trình 1và 2 qua P(1;3) và  1 d1 ;  2 d2

Học sinh về nhà tự giải theo cách 2

* Câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ

Câu 4: Đường thẳng 3x+4y-m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B HỏI giá trị của m bằng

bao nhiêu để diện tích tam giác OAB bằng 6?

A/ m  12 B/ m  6 C/ m  6 2 D/

12 2

m 

25

Trang 26

-Câu 5: Đường thẳng 2x-y-2m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B HỏI giá trị của m bằng bao

nhiêu để AB=5

A/ m  5 B/ m  1 C/ m  3 D/ m  5

Tiết 33 BÀI TẬP (Khoảng cách và góc).

I/Mục Tiêu: Nắm chắc công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc

giữa hai đường thẳng và vận dụng linh hoạt vào các bài toán liên quan

- Viết đường phân giác trong tam giác

- Cũng cố khắc sâu kĩ năng viết phương trình (tham số, tổng quát) của đường thẳng

III/Tiến trình trên lớp:

A.Hoạt động 1: Xếp lớp thành 6 nhóm, phát phiếu học tập với 3 nội dung sau:

- Phiếu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ

- Phiếu 3: Phương trình các đường thẳng song song và cách đường thẳng: -2x+5y-1=0 một

khoảng bằng 3 là các phương trình nào sau đây:

Cho học sinh chuẩn bị trong 4 phút, gọi đại diện nhóm lên trình bày (5 phút)

Câu hỏi của giáo viên:

Trang 27

P(10;2) Viết phương trình đường thẳng

qua P đồng thời cách đều hai điểm A,B

I B

-Có thể giải quyết giải quyết bài toán này không dùng khoảng cách.(hình)+AB nằm cùng phía thì //AB

Bài toán gì?

Cho học sinh về nhà tự giải?

õ (2): LÊy 1 : 2 0

Đưa về bài toán:

+ Viết phương trình qua P và song song AB

+ Viết phương trình  qua trungđiểm I của AB và P

động

Hoạt động học sinh

27

Trang 28

-giáo viên

BT 20(SGK): Cho hai đường thẳng:

1: x+2y-3=0

2: 3x-y+2=0

Viết phương trình đường thẳng qua điểm

P và cắt 1, 2 lần lượt tại A và B sao cho

tạo với 1, 2 một tam giác cân có đáy là

B

A I

thoã mãn yêu cầu

ta cần tiến hành các buớc nào?

Gợi ý:

tam giác IAB cân tại Ikhi

: (1 2 )( 3) ( 1) 0 : (1 2 )( 3) ( 1) 0

+ Ở bài toán 20(SGK): Còn cách nào để viết phương trình đường thẳng ?

Học sinh: IAB cân tại I khi vuông góc với một trong hai đường phân giác tại đỉnh ISuy ra phương trình 1và 2 qua P(1;3) và  1 d1 ;  2 d2

Học sinh về nhà tự giải theo cách 2

* Câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Cho tam giác ABC có các đỉnh A(2;-2), B(2;3), C(-2;0) Hỏi độ dài đường cao kẻ từ A

của tam giác là bao nhiêu?

Trang 29

A/ 300 B/ 600 C/ 900 D/ 450

Câu 4: Đường thẳng 3x+4y-m=0 cắt hai trục toạ độ tạI A và B HỏI giá trị của m bằng bao

nhiêu để diện tích tam giác OAB bằng 6?

- Lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính

- Nhận dạng phương trình đường tròn và tìm được toạ độ tâm, bán kính của đường tròn đó

II/Phương tiện dạy học: Thiết bị, phiếu học tập.

III/Phương pháp:

1 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra theo nhóm.

Hoạt động 1: Chia lớp thành 6 nhóm – Phát phiếu học tập.

Nội dung:

Câu 1: Những điểm nào sau đây thuộc đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5.

1/ A(-5,5) 2/ B(1,2) 3/ C(5,5) 4/ D(0,0)

Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho I(1,2) và M(x,y) sao cho IM=5 Khi đó hệ thức

liên hệ giữa x và y của toạ độ điểm M là:

-GV đặt câu hỏi: Tập các điểm M

-GV giới thiệu đây là phương trình

đường tròn tâm I(1,2) bán kính

R=5

-Vào bài mới:

Phương trình đường tròn tâm

Phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R là:

(x a ) (y b ) R (1)

29

Trang 30

 ? Khi a2b2  Hãy tìm toạ c

độ những điểm M(x,y) thoã mãn

phương trình (2)

(x a ) (y b ) a b  c

Là phương trình đường tròn với điều kiện: a2b2 c0

R= a2b2 c

Lưu ý: khi c<0 thì phương trình là đường tròn

Hoạt động 3 : ( Củng cố)

-Muốn viết phương trình đường tròn ta

A Đường tròn tâm I(-1.2) bán kính R=1

B Đường tròn tâm I(1,-2) bán kính R=2

C Đường tròn tâm I(2,-4) bán kính R=2

D Đường tròn tâm I(-2,4) bán kính R=1

Câu 2/ Tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau là phương trình

Hướng dẫn về nhà: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(1,2) , N(5,2) , P(1,-3) theo hai cách (SGK)

* Câu hỏi trác nghiệm:

Câu 1: Những điểm nào sau đây thuộc đường tròn tâm I(1,2) bán kính R=5.

a/ A(-5,5) b/ B(1,2) c/ C(5,5) d/ D(0,0).

Câu 2: Phương trình: 2 2

2x 2y  4x+8y +2 0 là phương trình đường tròn nào?

a/ Đường tròn tâm I(-1.2) bán kính R=1

Phương trình đường tròn đường

kính AB với A(2,5), B(-4,1)

Phương trình đường tròn tâm

I(-1,0) và qua A(1,0)

Trang 31

-b/ Đường tròn tâm I(1,-2) bán kính R=2.

c/ Đường tròn tâm I(2,-4) bán kính R=2

d/ Đường tròn tâm I(-2,4) bán kính R=1

Câu 3: Để đường tròn x2y2 4x+2my +m 0 có bán kính bằng 4 thì giá trị của m là:

a/ m=-3 hoặc m=4 b/ m=3 hoặc m=-4 c/ m=3 hoặc m=4 d/ m=-3 hoặc m=-4

Câu 4: Đường tròn ( x  1)2  ( y  2)2  8 cắt trục hoành tạI hai điểm A và B Khi đó AB bằng?

a/ 2 b/ 4 c/ 3 d/ 5

Câu 5: Đường tròn nhận A(1;3) làm tâm và cắt đường thẳng x+2y+3=0 tạo một dây cung có

độ dài là 8 Khi đó phương trình đường tròn là:

a/ ( x  1)2  ( y  3)2  28 b/ ( x  1)2  ( y  3)2  36

c/( x  1)2  ( y  3)2  48 d/ ( x  1)2  ( y  3)2  64

Tiết 36: KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III (1 tiết)

Đề trắc nghiệm gồm 26 câu, mỗi câu 4 phương án lựa chọn

Thời gian mỗi câu 1,5 phút

Thời gian làm bài 40 phút (còn 5 phút để giáo viên ổn định lớp và phát đề)

Biểu điểm:

Mỗi câu trả lời đúng: 1 điểm

Mỗi câu trả lời sai: 0 điểm

Điểm toàn bài: 26 điểm

X là số điểm đạt được của học sinh, được quy về thang điểm 10 theo công thức: 10

26

X

(có thể quy tròn điểm)

Mệnh đề nào sau đây sai:

(A) Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến

(B) Mọi vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng phương với nhau.(C) Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó.(D) Hai vectơ pháp tuyến của một đường thẳng luôn cùng hướng với nhau

Câu 2:

Đường thẳng 4x 7y 1 0 có vectơ pháp tuyến n là vectơ nào?

31

Trang 32

(A)  có vectơ chỉ phương u    3;2.

Trang 33

Cho đường thẳng : 4x y  4 0 và hai điểm A(-1;3), B(3;5) Hỏi cặp số nào là toạ

độ của điểm M trên đường thẳng sao cho MA = MB?

 hoặc 7

12

Trang 34

Để đường thẳng 5x12y5m0 là tiếp tuyến của đường tròn

x 22y52 25 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

Trang 35

Câu 26:

-Đường thẳng đi qua điểm A0;3 và cắt đường tròn x 42y12 4 có hệ số góc k thoả mãn điều kiện nào?

-Hiểu và nắm vững định nghĩa Elip ,phương trình chính tắc của Elip

-Nắm chắc phương trình chính tắc của Elip,toạ độ của một điểm thuộc Elip

2.Về kỷ năng:

- Vận dụng được để viết phương trình chính tắc của Elip

-Từ phương trình chính tắc suy ra được trục lớn ,trục bé ,tâm sai ,tiêu cự

- Học sinh: Công th ức tính khoảng cách của 2 điểm, bảng phụ , SGK

- Giáo viên: Bảng phụ , phiếu học tập , giáo án

III.PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa

Giáo viên giới thiệu một số đường Elip thường gặp trong thực tế

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Giới thiệu cách vẽ đường

Elip thông qua hoạt động 1

của SGK(bảng phụ)

Thực hiện nhanh cách vẽ

35

Trang 36

-Khi M thay đổi thì có nhận

xét gì chu vi tam giác

MF1F2?

Tổng MF1+MF2 như thế

nào?

Tập hợp nhưng điểm M như

thế sẽ tạo nên một đường

gọi là đường Elip

Củng cố lại định nghĩa

Quan sát và trả lờiChu vi luôn bằng độ dài củasợi dây

Suy nghĩ và trả lờiTổng không đổi do khoảngcách F1F2 không đổi

Phát hiện định nghĩa về Elip

Khắc sâu định nghĩa và ghinhớ

Hoạt động 2: Tiếp cận phương trình chính tắc của(E)

Cho (E) như định nghĩa Chọn hệ

trục toạ độ Oxy với O là trung

điểm đoạn thẳng F1F2 Trục Oy là

đường trung trực của F1F2 và F2

nằm trên tia Ox , như hình vẽ

(bảng phụ)

Với cách chọn hệ trục như trên

cho biết toạ độ của của hai tiêu

điểm F1 và F2 ?

Với điểm M(x;y) nằm trên elip(E)

.Tính MF1-MF22 = ?

Chia học sinh theo nhóm để thực

hiện hoạt động trên

Đại diện nhóm báo cáo kết quả

Đại diện nhóm khác nhận xét

Theo dõi kết quảTrả lời kết quả

F1 =(-c;0)và F2(c;0)

MF12 - MF22 = 4cx

MF1+MF2=2aSuy ra MF1-MF2=

và MF2=

a-a cx

F 2

F1 O

y M x

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	2,43 MB