Giáo án hình học 12 chương III (Ban cơ bản)

Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 9 Tháng 12 năm2008 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Bài 1:HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. I. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: HS + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. + Biết tính tích vô hướng của hai vector. + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. - Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài mới: NI DUNG HOT DNG CA GV HOT NG CA HS TG I. TO CA IM V CA VECTOR. 1. H to : Trong khụng gian, cho 3 trc xOx, yOy, zOz vuụng gúc vi nhau tng ụi mt. Gi , ,i j k r r r ln lt l cỏc vector n v trờn cỏc trc xOx, yOy, zOz. H ba trc nh vy c gi l h trc to Decarst vuụng gúc Oxyz trong khụng gian. Trong ú: + O: gc ta . + (Oxy), (Oyz), (Ozx): cỏc mt phng to ụi mt vuụng gúc vi nhau. Khụng gian vi h to Oxyz cũn c gi l khụng gian Oxyz. Ngoi ra, ta cũn cú: 1 j i k = = = 2 2 2 1 j i k = = = . . . 0 j j i i k k = = = 2. To ca mt im: Trong khụng gian Oxyz, cho im M tu ý. Vỡ ba vetor , ,i j k r r r khụng ng phng nờn cú mt b ba s (x; y; z) duy nht sao cho: OM uuuur = x. i r + y. j r + z. k r (H.3.2, SGK, trang 63) Ngc li, vi b ba s (x; y; z) ta cú mt im M duy nht tho : OM uuuur = x. i r + y. j r + z. k r Khi ú ta gi b ba s (x; y; z) l to ca im M. Ta vit: M(x; y; z) (hoc M = (x; y; z)) x: hoaứnh ủoọ ủieồm M. y: tung ủoọ ủieồm M. z: cao ủoọ ủieồm M. 3. To ca vector: Trong khụng gian Oxyz cho vector a r , khi ú luụn tn ti duy nht b ba s (a 1 ; a 2 ; a 3 ) sao cho: a r = a 1 . i r + a 2 . j r + a 3 . k r . Ta gi b ba s (a 1 ; a 2 ; a 3 ) l to ca vector a r . Ta vit : a r = (a 1 ; a 2 ; a 3 ) hoc a r (a 1 ; a 2 ; a 3 ) * Nhn xột: M (x; y; z) ( ; ; )OM x y z= uuuur -Din gii Hot ng 1: Trong khụng gian Oxyz, cho im M. Hóy phõn tớch vector OM uuuur theo ba vector khụng ng phng , ,i j k r r r ó cho trờn cỏc trc Ox, Oy, Oz. -Din gii Hot ng 2: Trong khụng gian Oxyz, cho hỡnh hp ch nht ABCD.ABCD cú nh A trựng vi gc O, cú AB uuur ; AD uuur ; 'AA uuur theo th t cựng hng vi , ,i j k r r r v cú AB = a, AD = b, AA = c. Hóy tớnh to cỏc vector AB uuur ; AC uuur ; Hs theo dừi ,ghi chộp v v hỡnh Hs suy ngh thc hin yờu cu ca Gv Hs theo dừi v ghi chộp Hs suy ngh thc hin yờu cu ca Gv 33 E M B E D E q u a t i o n . 3 j k x y z O Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . Bmt, Ngày 5 tháng 12 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 3 tiết Thực hiện ngày 23 Tháng 12 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. IV. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: HS- Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector. Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector. Biết tính tích vô hướng của hai vector. Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. - Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. V. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài tập: Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . Bmt, Ngày 21 tháng 12 năm 2008 THƠNG QUA TỔ BỘ MƠN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày …Tháng … năm2009 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.MỤC TIÊU: Kiến thức: • Học sinh biết pháp vectơ của mặt phẳng, biết tìm pháp vectơ của mặt phẳng • Học sinh biết dạng phương trình mặt phẳng trong không gian, viết được phương trình mặt phẳng. • Điều kiện để hai mp trùng nhau, song song nhau, cắt nhau,vuông góc • Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp Kỹ năng: • Xác đònh được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng • Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp Tư duy,thái độ : • Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian • HS đã biết vò trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian • Biết quy lạ về quen .Chủ đông phát hiện,chiếm lónh kiến thức mới .Có sự hợp tác trong học tập II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV:Giáo án,phấn ,bảng,đồ dùng dạy học………. NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG Bài1: Cho ba vectơ a r = (2 ; -5 ; 3), b r = (0 ; 2 ; -1), c r = (1 ; 7 ; 2). a) Tính toạ độ của vectơ d ur = 4 a r - 1 3 b r +3 c r b) Tính toạ độ của vectơ e r = a r - 4 b r - 2 c r . Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B = ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 ). Tìm toạ độ trung tâm G của tam giác ABC . Bài 3: Cho hình hộp ABCD .A’B’C’D’ biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ), D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ). Tính toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp. 4. Tính a) a r . b r với a r = ( 3 ; 0 ; - 6 ), b r = ( 2 ; - 4 ; 0 ). b) c r . d ur với c r = ( 1 ;- 5 ; 2 ), d ur = (4 ; 3 ; - 5). 5. Tính tâm của bán kính mặt cầu có phương trình sau đây : a) x 2 + y 2 + z 2 – 8x – 2y + 1 = 0 b/3x 2 + 3y 2 + 3z 2 – 6x – 8y + 15z - 3 = 0. 6. Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây : a) Có đường kính AB với A = ( 4 ; - 3 ; 7 ), B = (2 ; 1 ; ;3 ). b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ; 1 ) và có tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1). - u cầu hs lên bảng trình bày - u cầu hs lên bảng trình bày -u cầu hs lên bảng trình bày - u cầu hs lên bảng trình bày - u cầu hs lên bảng trình bày - u cầu hs lên bảng trình bày - Suy nghĩ lên bảng trình bày a/ d ur = 4 a r - 1 3 b r +3 c r = (11; 1 3 ;18 1 3 ) b/ e r = a r - 4 b r - 2 c r = (0;-27;3) - Suy nghĩ và làm bài G( 2 3 ;0; 4 3 ) - Suy nghĩ và làm bài - Suy nghĩ và làm bài a r . b r =6 c r . d ur =-21 - Suy nghĩ và làm bài a/ O(4;1;0) và r = 4 b/ I (1;- 4 3 ;- 5 2 ) - Suy nghĩ và làm bài I(3;-1;5) r =(1;-2;2) pt: (x-3) 2 + (y+1) 2 + (z-5) 2 = 9 20’ 20’ 30’ 20’ 20’ 20’ • HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích có hướng của hai vectơ,vò trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động,tích cực trong phát hiện chiếm lónh kiến thức như:Trình diễn,giảng giải,gợi mở vấn đáp,nêu vấn đề ………Trong đó phương pháp chính là đàm thoại,gợi và giải quyết vấn đề. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.n đònh lớp:1’ 2.Kiểm tra bài cũ:2’ • Đònh nghóa vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng. • Nêu tính chất của tích có hướng của hai vectơ . • Vò trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian Bài mới: Nội dung bài giảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS I.VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG * Đònh nghóa: Vectơ n r 0≠ r được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) α nếu đường thẳng chứa vectơ n r vuông góc với mp ( ) α (gọi tắt là vectơ n r vuông góc với mp ( ) α ) Kí hiệu: n r ⊥ mp ( ) α * Chú ý: a-Trong hệ tọa độ Oxyz nếu a r = (a 1 , a 2 , a 3 ), b r = (b 1 , b 2 , b 3 ) là hai vectơ không cùng phương và các đường thẳng chứa chúng song song hoặc chứa trong một mp ( ) α thì vectơ n r = a,b     r r = 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 1 2 a a a a a a , , b b b b b b         là một pháp vectơ của mp ( ) α . Khi đó cặp vectơ a r , b r được gọi là cặp vectơ chỉ phương của mp ( ) α . b-Nếu ba điểm A, B, C là ba điểm không thẳng hàng trong mp ( ) α thì các vectơ AB,AC uuur uuur là một cặp vectơ chỉ phương của mp ( ) α và n AB,AC   =   r uuur uuur là pháp vectơ của mp ( ) α . II. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG Bài toán 1:Nếu mp ( ) α qua M(x 0 , y 0 , z 0 ) và có pháp vectơ n r = (A, B, C) .Điều kiện cần và đủ để M(x,y,z) thuộc mp ( ) α là: A(x – x 0 ) + B(y – y 0 ) + C(z – z 0 ) = 0 Bài toán 2: Nếu mp ( ) α : Ax + By + Cz + D = 0(với đk các hệ số A,B,C không đồng thời bằng không ) thì vectơ n r = (A, B, C) là một pháp vectơ của mp ( ) α Đònh nghóa: Phương trình dạng Ax + By + Cz + D = 0 với A 2 + B 2 + C 2 ≠ 0 được gọi là phương trình tổng quát của mặt Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng, vectơ chỉ phương của đường thẳng đã học. Từ đó GV nêu khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, vectơ chỉ phương của mặt phẳng. Trong mp ( ) α cho 2 vectơ a r , b r là hai vectơ không cùng phương ,có nhận xét gì về a,b     r r ? Chỉ ra cách tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khi biết 2 vectơ chỉ phương không cùng phương của mặt phẳng đó. Cho 3 điểm không thẳng hàng A,B,C nêu cách tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Hướng dẫn HS giải quyết 2 bài toán Để viết pttq của mp cần có 2 yếu tố: -một điểm thuộc mp. -1 vectơ phát tuyến của Vectơ pháp tuyến là vectơ 0≠ r vuông góc với đường thẳng đó. Vectơ chỉ phương là vectơ 0≠ r nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đó a,b a   ⊥   r r r a,b b   ⊥   r r r Từ đó cho ta ( ) a,b   ⊥ α   r r Nếu ba điểm A, B, C là ba điểm không thẳng hàng trong mp ( ) α thì các vectơ AB,AC uuur uuur là một cặp vectơ chỉ phương 20’ 25’ phẳng (hay phương trình mặt phẳng) Nhận xét : • Nếu mp ( ) α : Ax + By + Cz + D = 0 thì vectơ n r = (A, B, C) là một pháp vectơ của mp ( ) α • Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(x 0 , y 0 , z 0 ) và có pháp vectơ n r = (A, B, C) là: A(x – x 0 ) + B(y – y 0 ) + C(z – z 0 ) = 0 Các trường hợp riêng : mp ( ) α : Ax + By + Cz + D = 0 • Nếu D= 0.mp ( ) α đi qua gốc toạ độ • Nếu một trong 3 hệ số A,B,C bằng 0,chẳng hạn A=0 thì ( ) α song song hoặc chứa Ox • Nếu 2 trong 3 hệ số A,B,C bằng 0,ví dụ A=B=0 thì ( ) α song song hoặc trùng (Oxy) Ví dụ: Trong không gian Oxyz viết phương trình mp: a)Đi qua điểm M(1, 2, 3) và có cặp vectơ chỉ phương a r = (4, 6, 3) b r = (2, 7, 5) b)Đi qua ba điểm A(1, 1, 1) , B(2, 4, 5) , C(4, 1, 2) III.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG Hai bộ n số (A 1 , A 2 , A 3 , …, A n ) và (A’ 1 , A’ 2 , A’ 3 , …, A’ n ) được gọi là tỉ lệ với nhau nếu có số thực t ≠ 0: A 1 = tA’ 1 , A 2 = tA’ 2 , A 3 = tA’ 3 , …, A n = tA’ n . Kí hiệu: A 1 : A 2 : A 3 : …: A n = A’ 1 : A’ 2 : A’ 3 : …: A’ n ( hoặc 1 2 n ' ' ' 1 2 n A A A . A A A = = = ) có thể có A’ I = 0, i 1, .,n∀ =  Hai bộ n số không tỉ lệ nhau ta kí hiệu A 1 : A 2 : A 3 : …: A n ≠ A’ 1 : A’ 2 : A’ 3 : …: A’ n Vò trí tương đối của 2 mặt phẳng Trong không gian Oxyz cho ( α ): Ax + By + Cz + D = 0 ( ' α ): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 • ( α ) cắt ( ' α ) ⇔ A : B : C ≠ A’ : B’ : C’ • ( α ) trùng ( ' α ) ' ' , ' A B C D A B C D ⇔ = = = • ( α ) song song( ' α ) A B C D A' B' C' D' ⇔ = = ≠ • ( α ) vuông góc ( ' α ) ⇔ AA’+BB’+CC’=0 IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Đònh lý :Trong không gian Oxyz cho mp ( ) α : Ax + By + Cz + D = 0 và điểm M(x 0 , y 0 , z 0 ).Khoảng cách từ M đến mp ( ) α là: ( ) ( ) 0 0 0 2 2 2 Ax By Cz D d M, A B C + + + α = + + Ví dụ: mp đó. Có mấy cách xác đònh vtpt của mp. Khi biết pttq của mp ta xác đònh được gì ? Nếu B=0 hoặc C=0 thì ( ) α có đặc điểm gì? Nếu A= C=0 thì ( ) α có đặc điểm gì? Dùng phương pháp thuyết giảng, GV nêu quy ước và ký hiệu 2 bộ số tỷ lệ. Nêu vò trí tương đối của 2 mp đã học ở chương trình hình học 11. Vẽ hình 2 mp cắt nhau và vectơ pháp tuyến của từng mp, sau đó cho HS nhận xét để tìm ra điều kiện 2 mp cắt nhau. Tương tự, đối với 2 mp song song ,trùng nhau, vuông góc. Phân biệt giữa 2mp song song hay trùng nhau? Khi nào 2 mp vuông góc? GV nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Có 2 cách: -vtpt vuông góc với mp. -vtpt bằng tích có hướng của cặp vtcp. Thì ( ) α song song hoặc chứa Oy(hay Oz) A=C=0 thì ( ) α song song hoặc trùng (Oxz) 2 mặt phẳng cắt nhau 2 mặt phẳng song song 2 mặt phẳng trùng nhau 2 mặt phẳng cắt nhau khi 2 vtpt không cùng phương 2 mặt phẳng song song hoặc 2 mặt phẳng trùng nhau khi 2 vtpt cùng phương . 2mp vuông góc khi 2 véc tơ pháp tuyến tương ứng vng góc 20’ 20’ a) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ M(1;-2;13) đến mp ( ) α :2x-2y-z+3=0 b) Tính khoảng cách giữa 2 mp song song cho bởi các phươngtrình: ( ) α :x+2y+2z+11=0 ( ) α ’:x+2y+2z+2=0 Cho HS áp dụng vào ví dụ Làm thế nào để tính khoảng cách giữa 2 mp song song? HS làm bài tập Khoảng cách giữa 2 mp song song bằng khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của mp này đến mp kia. Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . Bmt, Ngày … tháng … năm 2009 THƠNG QUA TỔ BỘ MƠN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày …Tháng … năm2009 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.MỤC TIÊU: Kiến thức: • Học sinh biết pháp vectơ của mặt phẳng, biết tìm pháp vectơ của mặt phẳng • Học sinh biết dạng phương trình mặt phẳng trong không gian, viết được phương trình mặt phẳng. • Điều kiện để hai mp trùng nhau, song song nhau, cắt nhau,vuông góc • Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp Kỹ năng: • Xác đònh được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng • Viết phương trình mặt phẳng , tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp Tư duy,thái độ : • Biết được sự tương tự giữa hệ toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian • HS đã biết vò trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian • Biết quy lạ về quen .Chủ đông phát hiện,chiếm lónh kiến thức mới .Có sự hợp tác trong học tập II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV:Giáo án,phấn ,bảng,đồ dùng dạy học………. • HS:Đồ dùng học tập,SGK,bút thước ,máy tính ………….kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng, tính chất của tích có hướng của hai vectơ,vò trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động,tích cực trong phát hiện chiếm lónh kiến thức như:Trình diễn,giảng giải,gợi mở vấn đáp,nêu vấn đề ………Trong đó phương pháp chính là đàm thoại,gợi và giải quyết vấn đề. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.n đònh lớp:1’ 2.Kiểm tra bài cũ:2’ • Đònh nghóa vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng trong mặt phẳng. • Nêu tính chất của tích có hướng của hai vectơ . • Vò trí tương đối của 2 mặt phẳng trong không gian Bài mới: Nội dung bài giảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS TG BàI 1: Viết phương trình mặt phẳng : a/ Đi qua M(1;-2;4) và nhận n r = (2.3.5) làm vectơ pháp tuyến b/Đi qua điểm A(0;-1;2) và song song với giá của mỗi vectơ u r =(3;2;1) và v r = (-3;0;1) c/sgk Bài 2: sgk - u cầu hs lên bảng trình bày - u cầu hs lên bảng -Hs suy nghĩ lên bảng trình bày. Đáp số: a/ 2x + 3y +5z -16 = 0 b/ x -3y +3z -9 =0 c/ 2x + 3y +6z +6 = 0 -Hs suy nghĩ lên bảng trình 15’ 15’ 5’ Bài3: sgk Bài 4: sgk Bài 5: sgk Đáp án: a/Pt mp (ACD) là: 2x + y + z – 14 = 0 Ptmp (BCD) là:6x + 5y +3z -42 = 0 b/ pt mp ( α ) là: 10x + 9y +5z -74 = 0 Bài6: sgk Đáp án: pt mp ( α ) là: 2x -y +3z -11 = 0 Bài7: sgk Đáp án: pt mp ( α ) là: x -2z +1 = 0 trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs lên bảng trình bày- Yêu cầu hs lên bảng trình bày bày .Đáp số: x – y -2z + 9 = 0 -Hs suy nghĩ lên bảng trình bày 5’ 15’ 15’ 15’ Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . Bmt, Ngày … tháng … năm 2009 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 18 Tháng 2 năm2009 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. 2. Kỹ năng + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) 3. Tư duy-Thái độ - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC c. Ổn định lớp: 3 phút d. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS T G I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: “Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) và nhận a r = (a 1 ; a 2 ; a 3 ) làm vector chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên ∆ là có một số thực sao cho:” 0 1 0 2 0 3 x x ta y y ta z z ta = +   = +   = +  “Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) và có vector chỉ phương a r = (a 1 ; a 2 ; a 3 ) là phương trình có dạng: 0 1 0 2 0 3 x x ta y y ta z z ta = +   = +   = +  (t là tham số) Ngoài ra, dạng chính tắc của ∆ là: 3 0 2 0 1 0 a zz a yy a xx − = − = − II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU. Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình tham số: d: 0 1 0 2 0 3 x x ta y y ta z z ta = +   = +   = +  có vtcp a r = (a 1 ; a 2 ; a 3 ) d’: 0 1 0 2 0 3 ' ' ' x x ta y y ta z z ta = +   = +   = +  có vtcp a r ’ = (a’ 1 ;a’ 2 ; a’ 3 ) 1. Điều kiện để hai đường thẳng song song: ' || ' ' a k a d d M d  =  ⇔  ∉   r r ' ' ' a k a d d M d  =  ≡ ⇔  ∈   r r Hoạt động 1: Trong không gian Oxyz cho điểm M 0 (1; 2; 3) và hai điểm M 1 (1 + t; 2 + t; 3 + t), M 2 (1 +2t ; 2 + 2t ; 3 + 2t) di động với tham số t. Em hãy chứng tỏ ba điểm M 0 , M 1 , M 2 luôn thẳng hàng. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: - Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu. Từ đó đi đến định nghĩa sau: Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2, 3 (SGK, trang 83, 84) để Hs hiểu rõ nội dung định nghĩa vừa nêu và biết cách viết phương trình tham số của đường thẳmg. Hoạt động 2: Cho đường thẳng có phương trình tham số: 1 2 3 3 5 4 x t y t z t = − +   = −   = +  Em hãy tìm toạ độ của điểm M trên ∆ và toạ độ một vector chỉ phương của ∆. Hoạt động 3: Cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình tham số là: d: 3 2 6 4 4 x t y t z t = +   = +   = +  ; d’: 2 ' 1 ' 5 2 ' x t y t z t = +   = −   = +  a/ Em hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’. b/ Em hãy chứng tỏ d và d’ có hai vector chỉ phương không cùng phương. Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 85) để Hs hiểu rõ điều kiện song song của hai đường thẳng. Hoạt động 4: Em hãy chứng minh hai đường thẳng sau trùng nhau: d: 3 4 5 2 x t y t z t = −   = +   = −  và d’: 2 3 ' 5 3 ' 3' 6 ' x t y t z t = −   = +   = −  Hs suy nghĩ chứng minh Hs theo dõi và ghi chép Hs theo dõi và ghi chép Hs suy nghĩ làm ví dụ Hs suy nghĩ trả lời Hs suy nghĩ làm bài Hs suy nghĩ làm ví dụ 42’ 42’ Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài . Bmt, Ngày 14 tháng 2 năm 2009 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 25 Tháng 2 năm2009 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. I. MỤC TIÊU 4. Kiến thức: Hs nắm được phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau. 5. Kỹ năng + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. + Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) 6. Tư duy-Thái độ - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II.PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC e. Ổn định lớp: 3 phút f. Bài mới: [...]... Đáp án: a/H(3/2; 0; -1/2) b/ A’(2; 0; -1 ) 8/u cầu hs lên bảng trình bày Đáp án: a/ H(-1; 2; 0) Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài THƠNG QUA TỔ BỘ MƠN Bmt, Ngày 22 tháng 2 năm 2009 GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG -Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 25 Tháng 2 năm2009 ƠN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU I Mụcđđích bài dạy: - Kiến thức cơ. .. giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội - Tư duy: hình thành tư duy logic,... hs lên bảng trình bày Đáp án: x = 2 + t  a/  y = −3 + 2t z = 0  x = 0  b/  y = −3 + 2t  z = 1 + 3t  7’ 3/u cầu hs lên bảng trình bày Đáp án: a/ d cắt d’ b/ d // d’ 4/u cầu hs lên bảng trình bày Đáp án: a=0 HS suy nghĩ lên bảng trình bày 7’ 5/u cầu hs lên bảng trình bày Đáp án: a/ 1 điểm chung b/ 0 điểm chung c/ vơ số điểm chung 6/u cầu hs lên bảng trình bày Đáp án: HS suy nghĩ lên bảng trình... nhóm để từng nhóm làm và báo cáo kết quả để giải bài tập Gv sửa cho Hs Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Bmt, Ngày 22 tháng 2 năm 2009 THƠNG QUA TỔ BỘ MƠN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG - KIỂM TRA KẾT THÚC CHƯƠNG III Câu I ( 5,0 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( − 2;1; − 1) ,B(0;2; − 1) ,C(0;3;0)... nghĩ II Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phương tiện dạy học: SGK III Nội dung và tiến trình lên lớp: Ổn định: 2’ NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA T HS G Bài tập: sgk 85’ Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải Hs làm theo hướng quyết các nội dung trong phần ôn tập dẫn của Gv: chương Phần lý thuyết, Gv có thể gọi Hs nhắc lại các khái niệm hay lập phiếu để Hs đọc SGK... điểm A’ đối xứngvới A qua đường thẳng ∆ Bài8:Cho điểm M(1; 4 ; 2) và mặt phẳng( α ):x + y + z -1 = 0 a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vng góccủa điểm M trên mặt phẳng ( α ) b) Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng( α ) HOẠT DỘNG CỦA GV 1/u cầu hs lên bảng trình bày Đáp án  x = 5 + 2t  x = 2 + t   a/:  y = 4 − 3t b/  y = −1 + t z = 1+ t z = 3 − t   HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS suy nghĩ lên... đường thẳng x = 2 − t  x −1 y z (∆1) : = = , (∆2 ) : y = 4 + 2t và mặt phẳng (P) : y + 2z = 0 −1 1 4 z = 1  a Tìm điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng ( ∆2 ) b Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng (∆1) ,(∆2 ) và nằm trong mặt phẳng (P) Đáp án: Câu I: x = 0 + Qua C(0;3;0)   uu ur ⇒ (BC) : y = 3 + t a) 2,5đ (BC) :  + VTCP BC = (0;1;1) z =  t  uu ur uu ur... z +5 = 0 c/ Đi qua điểm B(2;0;-3) và song song với  x = 1 + 2t  đường thẳng ∆ :  y = −3 + 3t  z = 4t  d/ Đi qua hai điểm P(1;2;3 ) và Q(5;4;4) Bài 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vng góc của x = 2 + t  đường thẳng d:  y = −3 + 2t lần lượt trên  z = 1 + 3t  các mặt phẳng: a/ (Oxy) b/ (Oyz) Bài 3: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các phương... tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vector + Biết tính tốn các biểu thức toạ độ dựa trên các phép tốn vector + Biết tính tích vơ hướng của hai vector + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính + Biết tìm toạ độ của vector pháp tuyến của mặt phẳng + Biết viết phương trình tổng qt của mặt phẳng + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc + Biết tính khoảng cách từ . vấn đề -Công tác chuẩn bị :Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút. vấn đề -Công tác chuẩn bị :Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC c. Ổn định lớp: 3 phút