Giáo án Đại số 10 chương II (nâng cao)

+ Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duyIV> tiến trình bài học và các hoạt động HĐ11: Củng cố toàn bài 2Tiến trình bài học Tiết 1 HĐ1: Khái niệm hàm số... Tiế

Giáo án chơng II : Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 1: Đại cơng về hàm số

I>Mục tiêu:

1.Kiến thức:

+ Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số

+ Nắm vững khái niệm khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.+ Nắm vững khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

+ Hiểu 2 cách CM tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

+ Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị

2.Kỹ năng:

+ Biết cách tìm tập xác định của hàm số

+ Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm

+ Biết cách kiểm tra xem một điểm có thuộc đồ thị không

+ Biết cách CM tính đồng biến, nghịch biến của hàm số

+ Thấy đợc ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sống thực tế

II> Chuẩn bị phơng tiện

1.Thực tiễn:

+ Học sinh đã đợc học khái niệm hàm số ở lớp dới

+ Học sinh đã biết TXĐ của hàm số

2 Ph ơng tiện:

+ SGK, Giáo án, bảngIII> Phơng pháp dạy học

+ Phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy

IV> tiến trình bài học và các hoạt động

HĐ11: Củng cố toàn bài

2Tiến trình bài học

Tiết 1

HĐ1: Khái niệm hàm số.

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Trả lời nếu đợc hỏi CH1: Em nào nêu VD về một hàm số.- Học sinh đa ra các hàm số cụ thể đã biết học ở cấp

2

( GV vẽ sơ đồ ven biểu thị hàm số) CH2: Thế nào là một hàm số?Chính xác hoá và dẫn đến khái niệm hàm số.

* ĐN: cho D⊂R,D≠ ∅Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tơng ứng với mỗi x∈D với một và chỉ một giá trị kí hiệu

là f(x)+ f(x) là giá trị của hàm số tại x+ D là tập xác định của hàm số

+ x là biến số (đối số)

HĐ2: Hàm số cho bởi biểu thức và đồ thị hàm số.

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- VD2: Cho hàm số = ( 1−1)

x x y

Tìm TXĐ của hàm số

Tính f(0),f(5),f(29)

-VD3: Cho hàm số

) 2 )(

( GV cùng HS làm)( Gọi học sinh làm VD2,VD3)

HĐ3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.

- Quan sát các đồ thị vẽ trên bảng * HĐ của GV: Trên mặt phẳng toạ độ vẽ các đồ thị sau:

VD5: Xét tính đồng biến, nghịch

biến của hàm số y=x2 trên các

khoảng ( −∞ ; 0 ); ( 0 ; +∞ )

( Chuẩn bị trớc các hình vẽ)Nhận xét gì về các đồ thị sau đó dẫn đến khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến của hàm số

* HSĐB: Cho hàm số y=f(x) XĐ trên K+ Hàm số y=f(x) gọi là đồng biến trên K nếu

) ( ) (

Tiết 2

HĐ4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số:

- Nghe hiểu nhiệm vụ, nêu VD

- Tra lời câu hỏi nếu đợc hỏi

- Giáo viên kiểm tra bài cũ:

Nêu ĐN hàm đồng biến, hàm nghịch biến?

CH1: nếu hàm f đồng biến trên K thì dấu của các biểu thức f(x1)-f(x2) và x1-x2 nh thế nào, trên cơ sở

ĐN hàm đồng biến học sinh có thể trả lời đợc là chúng cùng dấu

- Tơng tự khi hàm nghịch biến 2 biểu thức đó trái dấu

từ đó suy ra ĐK tơng đơng với định nghĩa

* Hàm y=f(x) đồng biến trên khoảng K

1 2

1 2

1 2

( ) ( ) , f x f x 0

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Ghi nhận kiến thức mới

- Ghi nội dung ghi bảng

B1: Kiểm tra xem tập XĐ có đối xứng không B2: Kiểm tra f(x) và f(-x)

Hàm chẵn,lẻ phải thoả mãn cả 2 ĐK nếu vi phạm một ĐK là không thoả mãn

VD4: xét tính chẵn, lẻ và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

1) y= x

2) y x=

Từ đó cho học sinh nhận xét về đồ thị của hàm số chẵn và ĐT của hàm số lẻ

Giáo viên chuẩn hoá kiến thức và CM:

* ĐT hàm số chẵn nhận trục oy làm trục đối xứng

* ĐT hàm số lẻ đối xứng qua gốc toạ độ

Tiết 3

HĐ7: Tịnh tiến điểm, đồ thị:

- Lắng nghe, ghi nhận kiến thức

- Yêu cầu học sinh tìm toạ độ của

các điểm M tơng ứng

Trong mặt phẳng toạ độ oxy cho điểm M(x0;y0) và

số k>0+ Dịch chuyển điểm M lên trên theo phơng song song với trục oy k đơn vị thì đợcđiểm M1

+ Dịch chuyển điểm M xuống dới theo phơng song song với trục oy k đơn vị thì đợcđiểm M2

+ Dịch chuyển điểm M sang phải theo phơng song song với trục ox k đơn vị thì đợcđiểm M3

+ Dịch chuyển điểm M sang trái theo phơng song song với trục ox k đơn vị thì đợcđiểm M4

Khi dịch chuyển điểm M nh thế ta nói tịnh tiến điểmsong song với các trục toạ độ

HĐ8: Tịnh tiến đồ thị:

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Ghi nhận kiến thức

VD1: cho y=2x-1 gọi là (G)

Nếu tịnh tiến sang phải 3 đơn vị ta

đợc đồ thị hàm số y=2(x-3)-1=2x-7

Trong mp toạ độ cho số k>0 và đồ thị (G)+ Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) lên trên k

đơn vị thì đợc ĐT (G1)+ Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) xuống dới k

đơn vị thì đợc ĐT (G2)+ Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) sang phải k

đơn vị thì đợc ĐT (G3)+ Tịnh tiến tất cả các điểm của ĐT (G) sang phải k

đơn vị thì đợc ĐT (G4)

* ĐL: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (G)

đợc đồ thị hàm số y=f(x)-p+ Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang phải p>0 đơn vị thì

đợc đồ thị hàm số y=f(x-p)+ Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái p>0 đơn vị thì đ-

+ Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng.

+ Biết vận dụng các T/C của hàm bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị của hàm bậc nhất chứa giá trị tuyệt đối

3.T

duy:

+ Phá trị tuyệt đối, xét khoảng để đa hàm bậc nhất có chứa giá trị tuyệt đối

về hàm bậc nhất chứa nhiều biểu thức

4.Thái độ:

+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khoa học khi giải toán

II> Chuẩn bị phơng tiện

HĐ3: Đồ thị và tính biến thiên của

HĐ1: Nhắc lại khái niệm hàm số:

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Trả lời nếu đợc hỏi

- Là đt không song song với các

trục toạ độ cắt ox tại b;0

song với các trục toạ độ

+song song hoặc trùng với ox là

x −∞ +∞ tt cho th a<0 +∞

y −∞

Nhận xét gì về đt y=ax+b với các trục toạ độ

GV Cho y=ax+b và y=a’x+b’ nhận xét gì về vị trí

t-ơng đối của các đờng + d cắt d’ ⇔ ≠a a'

VD1: Cho học sinh vẽ đồ thị của 2

- Nghe, hiểu ghi nhận kiến thức

GV đa ra hàm số

1,0 2 1

4, 2 4 2

*GV đa ra cách tìm tập xác định của loại hàm này là hợp của các khoảng tơng ứng

- ĐT của hàm số gồm 3 phần đt tơng ứng

( cùng học sinh khảo sát và vẽ đt tơng ứng)

HĐ3: đồ thị và sự biến thiên của hàm số y= ax b+

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

Tiết 2:Bài tập

HĐ4: Cách xác định hàm bậc nhất.

- Nghe hiểu nhiệm vụ

Lên bảng làm nếu đợc gọi

Bài 1: viết pt đt trong các trờng hợp sau:

a) đi qua A(1;2), B(3;4) b) đi qua A(3;4) và song song với đt y=2x+1

Bài 2: Trong các cặp đt sau cặp nào cắt nhau, song

song, vuông góc với nhau

y= x+ y= x+

HĐ5: Vẽ đồ thị

- Nghe, hiểu nhiệm vụ Bài3: Xác định toạ độ giao điểm và vẽ đt các hàm số

Bài soạn đại số 10

Tên bài soạn: Đ3 Hàm số bậc hai.

2 +bx+c a≠

ax

b) Tiến trình bài học

Tiết 1

HĐ1: Định nghĩa hàm số bậc hai

- Ghi nhận kiến thức mới

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Cung cấp định nghĩa

- CH: TXĐ của hàm số bậc hai ?

- CH: Lấy ví dụ về hàm số bậc hai

HĐ2: Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax 2 , ( a≠ 0)

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

2, ( a≠ 0) có đồ thị là parabol (P0)

- CH: Toạ độ đỉnh, phơng trình trục đối xứng, ớng bề lõm của (P0)?

h Cho học sinh quan sát hình 2.16, 2.17

HĐ3: Đồ thị hàm số y = a x2 + bx + c, ( a≠ 0).

HĐTP1

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Nhớ lại kiến thức về tịnh tiến đồ

thị song song với trục toạ độ

- Trả lời nếu đợc gọi

b p ac b

4

, 2 ,

y = a(x-p)2 ?

- CH: Tịnh tiến đồ thị (P1) nh thế nào để có đợc (P) là đồ thị của hàm số

y = a(x-p)2 + q ?Khẳng định (P) chính là đồ thị của hàm số y =

ax2 + bx + c , ( a≠ 0)

- CH: Nhận xét gì về hai đồ thị (P0) và (P)?

Hoạt động củng cố:

CH: Cho hàm số y = -3x2 – 12x + 9, hãy viết hàm số dới dạng y = a(x-p)2 + q

Từ đó hãy cho biết đồ thị của nó có thể đợc suy ra từ đồ thị của các hàm số nào nhờ các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ

HĐTP2: Xác định toạ độ đỉnh, phơng trình trục đối xứng, hớng bề lõm của (P)

- CH: Toạ độ đỉnh, phơng trình đối xứng, hớng

a

ac b a

b x

4

4 2

2 2

HĐ6: Sự biến thiên của dồ thị hàm số bậc hai

CH: Từ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c , ( a≠ 0) hãy lập BBT của hàm số bậc hai ?Trò nghe, hiểu nhiệm vụ

GV kết luận về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số , GTLN, GTNN của hàm số

HĐ7: Hoạt động củng cố.

BT4: Cho hàm số y = -x2 + 4x – 3 có đồ thị là (P)

a) Xác định toạ độ đỉnh, phơng trình đối xứng, hớng bề lõm của (P)?

b)Khảo sát sự biến thiên của hàm số

Vẽ parabol (P2): y = -(-x2 + 4x – 3) bằng cách lấy đối xứng (P1) qua Ox

Xoá đi các điểm của (P1) và (P2) nằm phía dới trục hoành

0 ,

2 +bx+c a≠

ax

0 ,

2 +bx+c a≠

ax

BT6: Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 4 x -3

GV hớng dẫn học sinh làm BT6

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Vẽ đồ thị hàm số theo các bớc

- CH: Phá dấu gtá trị tuyệt đối

Nhận xét về tính chẵn lẻ của hàm số Suy ra tính chất đối xứng của đồ thị

- GV nêu cách vẽ đồ thị

Vẽ parabol (P1): y = -x2 +4x – 3Xoá đi các điểm của (P1) ở bên trái Oy Lấy đối xứng phần đồ thị còn lại qua Oy

- Củng cố các kiến thức đã học trong Đ3 về hàm số bậc hai

- Củng cố kiến thức và kĩ năng về tịnh tiến đồ thị đã học ở bài trớc

- Rèn luyện các kĩ năng :Vẽ đồ thị hàm số bậc hai , hàm số y = , hàm

số y = ax2 + b x +c, a≠ 0.Từ đó lập đợc BBT và nêu đợc tính chất của các hàm số này

- Trọng tâm: Các bài 32, 33, 34, 35

- Các bài khác có thể cho học sinh trả lời miệng hoặc trao đổi nhóm

HĐ1 Kiểm tra bài cũ

- Trò nghe, hiểu nhiệm vụ

- Nhớ lại kiến thức - Đồ thị, SBT của hàm số bậc hai ?- Cách vẽ đồ thị hàm số y =

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + b x +c

HĐ2: Hớng dẫn h/s chữa bài tập.

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Lên bảng nếu đợc gọi Gọi 2 h/s lên làm BT32.- Lu ý: Tập hợp các giá trị của x sao cho y>0

là tập các giá trị của x sao cho đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

- Hớng dẫn h/s làm bài 33.

CH: Hàm số bậc hai đạt GTLN, GTNN khi nào? GTLN, GTNN đó bằng bao nhiêu,

đạt đợc tại giá trị nào của x?

Trò : Căn cứ vào BBT tìm câu trả lời

Điền vào bảng trong bài 33

0 ,

2 +bx+c a≠

ax

0 ,

2 +bx+c a≠

ax

- Hớng dẫn làm bài tập 34.

CH: Vị trí tơng đối của parabol và Ox?

y y y

x x

x O O O

Y y y O x x

O

x

O

Hãy xác định hệ số a và biệt số ∆ trong mỗi trờng hợp trên

- Gọi 3 h/s lên làm bài tập 35 : Vẽ đồ thị các hàm số

a) y = x2 + 2x

b) y = -x2 + 2 x + 3

c) y = 0,5x2 - x− 1 +1

- Gv hớng dẫn h/s làm câu c

Phá dấu giá trị tuyệt đối

Vẽ parabol: y = 0.5x2 – x + 2 trên miền [1;+∞]

Vẽ parabol: y = 0,5x2 + x trên miền (-∞;1)

Bài 36: Vẽ đồ thị trên từng miền.

Bài 37, 38: Thực chất là tìm hệ số của hàm số bậc hai biết đồ thị đi qua 3 điểm

Củng cố toàn bài.

- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng và hàm số bậc hai.

- Nhận biết đợc sự biến thiên và một vài tính chất của hàm số thông qua đồ thị củanó

- Biết cách áp dụng tính chẵn - lẻ để vẽ đồ thị hàm số

3/ Về thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì, khoa học khi khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

- Thấy đợc ý nghĩa và tầm quan trọng của hàm số và đồ thị hàm số trong đời sống

II/ Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học:

1/ Thực tiễn:

- Học sinh đã nắm đợc đầy đủ nội dung kiến thức của chơng

2/ Ph ơng tiện:

- Giáo viên chuẩn bị thớc để vẽ đồ thị hàm số

- Học sinh chuẩn bị thớc kẻ, bút chì và giấy kẻ ô vuông(nếu có) để vẽ đồ thị hàm số

III/ Ph ơng pháp dạy học: Sử dụng các phơng pháp dạy học tích cực hoá hoạt động của

học sinh nh :

- Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển t duy

- Đan xen hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động:

A/ Các tình huống học tập:

Tình huống 1: Luyện tập về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số, các tính chất của

hàm số bậc hai, đồ thị của hàm số bậc nhất và bậc hai thông qua các hoạt động:

* Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ.

*Hoạt động 2 Học sinh tiến hành nhiệm vụ có sự hớng dẫn , điều khiển của giáo viên.

Tình huống 2: Luyện tập về sự vận dụng tính chất chẵn,lẻ và các tính chất của hàm số cóchứa giá trị tuyệt đối để vẽ đồ thị hàm số thông qua các họat động:

*Hoạt động 3: Tìm hiểu nhiệm vụ.

*Hoạt động 4: Học sinh tiến hành nhiệm vụ có sự hớng dẫn, điều khiển của giáo viên B/ Tiến trình bài học:

1/ Kiểm tra kiến thức: lồng vào các hoạt động của giờ học.

2/ Bài mới:

*Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ.

Đề bài tập:

Bài 1: Cho hàm số : y=ax2 + bx + c

a)Xác định các hệ số a,b,c để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 43 khi x=12 và nhận giátrị bằng 1 khi x=1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đó

b) Xác định toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số vừa vẽ ở câu a) với đờng thẳng y=2x+1.Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số sau rồi lập bảng biến thiên của nó:

-Giao nhiệm vụ cho học sinh

-Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện lời giải,các HS khác thực hiện lời giải ở dới lớp Theo dõi

và nhận xét khi có yêu cầu của giáo viên

*Hoạt động 2: Học sinh tiến hành thực hiện nhiệm vụ có sự hớng dẫn, điều khiển

của giáo viên

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

-Thực hiện nhiệm vụ

-Nhận xét lời giải khi có yêu cầu

-Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải

chính xác của bài toán)

-Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt độngcủa HS, hớng dẫn khi cần thiết

-Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.Chú ý các sai lầm thờng gặp

-Đa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần)

*Hoạt động 3: Tìm hiểu nhiệm vụ.

Đề bài tập:

Bài 3: a) Vẽ đồ thị hàm số sau rồi lập bảng biến thiên của nó:

y= 21x2 +x−23 (C)

b) Biện luận số giao điểm của (C) với đờng thẳng y=2m-1

Bài 4 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=-4x2 + 4x – 1 ( C1)

b) Vẽ đồ thi hàm số y=-4x2 +4 x -1 ( C2)

c) Xác định m để đờng thẳng y=2m+3 cắt đồ thị hàm số ( C2) tại 4 điềm phânbiệt

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

-Thực hiện nhiệm vụ

-Nhận xét lời giải khi có yêu cầu

-Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải

chính xác của bài toán)

-Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt độngcủa HS, hớng dẫn khi cần thiết

-Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.Chú ý các sai lầm thờng gặp

-Đa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần)

*Hoạt động 4: Học sinh tiến hành thực hiện nhiệm vụ có sự hớng dẫn, điều

khiển của giáo viên.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

-Thực hiện nhiệm vụ

-Nhận xét lời giải khi có yêu cầu

-Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải

chính xác của bài toán)

-Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt độngcủa HS, hớng dẫn khi cần thiết

-Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS.Chú ý các sai lầm thờng gặp

-Đa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần)

Củng cố: Qua bài học các em cần:

- Nắm vững các tính chất cơ bản của hàm số, hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

- Biết vận dụng và vận dụng thành thạo các tính chất của hàm số, đặc biệt là tínhchẵn, lẻ để vẽ đồ thị hàm số có quan hệ với hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại trong SGK.