Bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình baäc * Nhaéc laïi caùch bieåu dieãn * là 1 đường thẳng trong nhaát hai aån hh tập nghiệm của phương mp tọa độ HĐ2: Giới thiệu cách tìm miề[r]
(1)Tuaàn 22: Tieát 38+39: Baát phöông trình baäc nhaát hai aån Soá tieát:2 I Muïc tieâu: Về kiến thức: Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai ẩn, nghiệm và miền nghieäm cuûa chuùng Về kĩ năng: Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ Về tư duy, thái độ: - Bieát quy laï veà quen; caån thaän, chính xaùc; - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: HS đã biết biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình ax + by = c (a2 + b2 ¹ 0) Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết hoạt động, SGK, thước + HS: Xem bài trước nhà, SGK, thước, III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Kieåm tra 10' 1) Giaûi bpt: £0 1- x 2x + 2) Tìm m để bpt sau vô nghiệm: mx + > 2x + m2 Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động GV Hoạt động HS Tieát 37 * Nhaéc laïi daïng cuûa ax + by = c (a2 + b2 ¹ 0) HÑ1: Giuùp hs hieåu kn bpt baäc nhaát aån phöông trình baäc nhaát hai aån ? I Baát phöông trình baäc nhaát hai aån * Nghe, hieåu * Thay dấu " = " dấu * Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai ẩn x, y £ , <, ³ , > ta bất coù daïng toång quaùt laø ax + by £ c (1) (ax + by < c, phöông trình baäc nhaát hai * Hs phaùt bieåu nhö coät nd ax + by ³ c, ax + by > c) Trong đó a, b, c là ẩn 2 * Phaùt bieåu daïng toång quaùt số thực đã cho, a + b ¹ 0; x, y là các ẩn số cuûa baát phöông trình baäc * Boä (x0; y0) thoûa pt Þ pt nhaát hai aån ? * Nghieäm cuûa phöông trình coù vsn * Hs cho vd baäc nhaát aån ? * Cho vd veà bpt baäc nhaát * VD: 2x - 7y > 0, 2x £ -3, -7x > laø caùc bpt baäc aån ? Tìm vaøi nghieäm cuûa nhaát hai aån * Nghe, hieåu noù ? * Lưu ý HS bất phöông trình aån khoâng laø x, y Vd:3t – 2s < II Bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa baát phöông trình baäc * Nhaéc laïi caùch bieåu dieãn * là đường thẳng nhaát hai aån hh tập nghiệm phương mp tọa độ HĐ2: Giới thiệu cách tìm miền nghiệm bpt bậc trình bậc ẩn ? nhaát aån * Cuõng nhö baát phöông trình baäc nhaát moät aån, caùc bpt bậc hai ẩn thường có vô số nghiệm và để mô tả tập nghiệm chúng, ta sử dụng phương phaùp bieåu dieãn hình hoïc Lop10.com (2) * Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bpt (1) gọi là miền nghieäm cuûa noù * Người ta chứng minh mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng thành hai mặt phẳng, hai nửa mặt phẳng đó là miền nghiệm bất phương trình (1), nửa mặt phẳng là miền nghiệm bpt ax + by ³ c * Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm (hay bieåu dieãn miền nghiệm) bpt (1) (tương tự cho bpt ax + by ³ c) + Bước 1: Vẽ đường thẳng D :ax + by = c + Bước 2: Lấy điểm M0(x0, y0) không thuộc D (ta thường lấy gốc tọa độ O) + Bước 3: Tính ax0 + by0 và so sánh với c + Bước 4: Kết luận Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mp bờ D chứa M0 là mieàn nghieäm cuûa (1) Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mp bờ D không chứa M0 laø mieàn nghieäm cuûa (1) Chú ý: Miền nghiệm bpt (1) bỏ đường thẳng ax + by = c laø mieàn nghieäm cuûa bpt ax + by < c HÑ3: RL kyõ naêng tìm mieàn nghieäm cuûa bpt baäc nhaát aån VD1: Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa bpt baäc nhaát hai aån 2x + y £ Giaûi * Vẽ đường thẳng D : 2x + y = ÑÑB: x = Þ y = x=1 Þ y=1 * Laáy goác O(0; 0) ta thaáy ïìï O Ï D í ïïî 2.0 + < * Vậy nửa mp bờ D chứa gốc O là miền nghiệm bpt đã cho (miền không bị gạch chéo) VD2: (HÑ1 SGK) * Từ đó GV dẫn đến định nghóa mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình baäc nhaát hai aån * Nghe, hieåu Þ Daùn baûng phuï * Caùch veõ D :ax + by = c ? * Cho ít nhaát ñieåm thuoäc ñt * Cho vd1 Gọi hs trả lời theo các bước trên * Tìm hiểu đề Lần lượt trả lời bước * HÑ1 SGK: Bieåu dieãn hh taäp nghieäm cuûa bpt baäc nhaát hai aån -3x +2 y > Goïi hs leân baûng Hs leân baûng giaûi * Veõ ñt D : -3x + 2y = Cho x = Þ y = x=2 Þ y=3 * Laáy M(1; 1) ta thaáy: ïìï M Ï D í ïïî - 3.1 + 2.1 < * Vậy nửa mp không chứa M laø mieàn nghieäm cuûa bpt đã cho (miền không bị gaïch cheùo) Lop10.com (3) Tieát 38 III Heä bpt baäc nhaát hai aån HĐ1: Giới thiệu đn và cách tìm miền nghiệm heä bpt baäc nhaát aån * Ñònh nghóa: Heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån goàm moät soá baát phöông trình baäc nhaát hai aån x, y maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng Moãi nghiệm chung đó gọi là nghiệm hệ bất pt đã cho Cuõng nhö bpt baäc nhaát hai aån, ta coù theå bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä bpt baäcnhaát hai aån * Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån: + Bước 1: Đưa bpt dạng ax + by > c ( ³ , <, £) + Bước 2: Vẽ các đường thẳng ax + by = c ứng với bpt đó + Bước 3: Xác định miền nghiệm bpt cách gạch bỏ miền không thích hợp + Bước 4: Kết luận: Phần còn lại là miền nghiệm hệ bpt đã cho HÑ2: RL kyõ naêng tìm mieàn nghieäm cuûa heä bpt baäc nhaát aån VD1: Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä baát phöông trình 3 x y x y x y Giaûi * Vẽ các đường thẳng: (d1): 3x + y = (d2): x + y = Cho x = Þ y = Cho x = Þ y = x=1 Þ y=3 x=1 Þ y=3 (d3): x = ( truïc tung) (d4): y = ( trục hoành) * Lấy M(1; 1) có tọa độ thỏa mãn tất các bpt heä * Miền không bị gạch bỏ (tứ giác OCIA kể caïnh AI, IC, CO, OA) laø mieàn nghieäm cuûa heä bpt đã cho C4 I A O * Nhaéc laïi daïng cuûa heä pt baäc nhaát hai aån ? * Thay dấu " = " dấu £ , <, ³ , > ta hệ bpt baäc nhaát hai aån * Neâu ñn heä bpt baäc nhaát aån ? * Hs trả lời * Nge, hieåu * Hs phaùt bieåu nhö coät nd * Hs phaùt bieåu nhö coät nd * Neâu caùch tìm mieàn nghieäm cuûa hbpt baäc nhaát aån ? Þ Daùn baûng phuï * Cho vd1 Gọi hs trả lời theo các bước trên Tìm hiểu đề Lần lượt trả lời bước * HÑ2 SGK: Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä baát phöông trình ïìï 2x - y £ (I) í ïïî 2x + 5y £ 12x + Hs leân baûng giaûi ïì 2x - y £ (I) Û ïí ïïî - 10x + 5y £ Goïi hs leân baûng + Hbpt coù daïng chöa ? Lop10.com * Vẽ các đường thẳng: (d1): 2x - y = Cho x = Þ y = - x=2 Þ y=1 (d2): -10x + 5y = 8 Cho x = Þ y = y=0 Þ x=5 * Lấy O(0;0) có thỏa độ thoûa maõn taát caû caùc bpt (4) VD2: HÑ2 SGK cuûa heä * Vaäy mieàn khoâng gaïch bỏ (nằm đt song song) laø mieàn nghieäm cuûa hệ bpt đã cho HĐ3: Giới thiệu ứng dụng hệ bpt bậc ẩn * Gv tóm tắt bài toán * Phân tích gt để thiết lập kinh teá IV Áp dụng vào bài toán kinh tế heä bpt Bài toán: SGK tr 97 Giaûi Gọi x, y theo thứ tự là số sản phẩm loại I, loại * Caùc em coù nhaän xeùt gì veà II saûn xuaát ngaøy(x ≥ 0, y ≥ 0) heä baát phöông trình naøy? Vaäy tieàn laõi moãi ngaøy laø L = 2x + 1,6y Số làm việc máy M1 là 3x + y, M2 * Vaäy coâng vieäc sau cuøng laø x + y cuûa ta laø gì? Theo yêu cầu bài toán thì x, y phải thỏa hệ bất phöông trình * Khẳng định với HS biểu x y thức L = 2x + đạt giá trị x y lớn các đỉnh tứ giác OAIC và x cho caùc em tham khaûo baøi y đọc thêm nhà Vaäy ta caàn tìm (x0, y0) taäp nghieäm cuûa heä baát * Vậy để có x0, y0 cho phương trình để L = 2x + 1,6y lớn L lớn ta cần làm gì? Miền nghiệm hệ bpt là miền tứ giác OAIC (kq * Tọa độ đỉnh các em vd treân) tính không? Người ta cm biểu thức L = 2x + 1,6y đạt *Tọa độ I tính nào? giá trị lớn các đỉnh tứ giác OAIC - Vậy đáp số bài toán + Tính giá trị L = 2x + 1,6y các đỉnh tứ giác laø gì? OAIC ta thấy L lớn x = 1, y = (đỉnh I) + Vậy để có số tiền lãi cao nhất, ngày cần sản xuất sản phẩm loại I và sản phẩm loại II Cuûng coá: - Daïng bpt baäc nhaát aån ? - Caùch tìm mieàn nghieäm cuûa bpt, heä bpt baäc nhaát aån ? Daën doø: - Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 1, 2, tr 99, 100 sgk - Đọc bài đọc thêm tr 98, 99 * Nghe, hieåu Lop10.com * Gioáng ví duï * Tìm x0, y0 taäp nghieäm cuûa heä baát phöông trình để L = 2x + 1,6y lớn nhaát * Nghe, bieát *Tính giaù trò cuûa L taïi caùc đỉnh tứ giác OAIC * Giaûi heä phöông trình 3 x y x y - Tính vaø so saùnh keát quaû - Nói đúng đáp số (5)