Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động 4: Dùng đồ thị giải biện luận số nghiệm của phương trình 7’.. Nghe hiÓu vµ thùc hiÖn c¸c nhiÖm vô ®îc giao..[r]
(1)Ngµy säan: 01/11/2006 Ngµy gi¶ng: 03/11/2006 TiÕt 26 phương trình bậc và bậc hai ẩn I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: + Củng cố thêm bước biến đổi tương đương các phương trình + Hiểu cách giải biện luận phương trình là nào 2, VÒ kü n¨ng: + Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = và dạng pt : ax + bx + c = + BiÕt c¸ch biÖn luËn sè giao ®iÓm cña cña mét ®êng th¼ng vµ mét parabol và kiểm nghiệm đồ thị 3, VÒ t duy: - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t l«gÝc to¸n häc häc tËp 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực các hoạt động - RÌn luyÖn tÝnh tû mØ, chÝnh x¸c, lµm viÖc khoa häc II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thùc tiÔn: - Học sinh đã học đại cương phương trình - §· biÕt c¸ch gi¶i PT bËc nhÊt, bËc hai mét Èn sè 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp: - Sử dụng PP đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động Hoạt động Hoạt động Hoạt động Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò 2: Giải biện luận Phương trình dạng ax + b = 3: Giải biện luận Phương trình dạng ax2 + bx + c = 4: Dùng đồ thị giải biện luận số nghiệm phương trình 5: Củng cố bài học Hướng dẫn học nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò: (5’) Nêu định nghĩa và cách giải phương trình bậc (3®) C©u hái áp dụng giải phương trình x2 – 3x + = (7®) Phương trình bậc hai ẩn x là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = đó a, b, c là các số thực cho trước và a≠0 Đặt = b2 – 4ac gọi là biệt thức x 3x phương trình bậc §¸p ¸n hai Nếu > phương trình có hai nghiệm phân biệt Lop10.com (2) x b ; 2a x b 2a Nếu = : Phương trình có nghiệm kép x b 2a Nếu < : phương trình vô nghiệm ¸p dông: x 3x x vµ x 2, D¹y bµi míi: Hoạt động 2: Giải biện luận phương trình dạng ax +b=0 H§ cña Thµy Lấy ví dụ, phân tích đặt các câu hỏi gợi mở giúp HS định hướng giải Ví dụ: Giải phương trình sau: mx + 2m -1 =0 ?1: Hãy xác định các hệ số a và b phương trình? ?2: Tuú theo m h·y so s¸nh gi¸ trÞ cña a víi ? ?3: VËy ta cÇn xÐt PT víi c¸c kh¶ n¨ng ( vÒ gi¸ trÞ) nµo cña tham sè m? ?4: Nªu kÕt luËn vÒ nghiÖm cña PT các trường hợp? Quá trình xét các trường hợp tham sè nh vËy gäi lµ gi¶i biÖn luËn phương trình Nªu kÕt luËn cña m×nh gi¶i biÖn luận phương trình: ax + b = Treo b¶ng tãm t¾t: (15') H§ cña trß Nghe, hiÓu nhËn nhiÖm vô Suy nghÜ tr¶ lêi c¸c c©u hái vµ thùc hiÖn nhiÖm vô Gîi ý tr¶ lêi TL 1: Ta cã a=m vµ b=2m-1 TL 2: NÕu m=0 th× a=0 TL 3: Ta xÐt m vµ m TL 4: 1-2m m m 0.x KL Nếu m ≠0 phương trình có nghiệm 2m x m m= phương trình vô nghiệm m0 x 1, Nếu a≠ phương trình luôn có b nghiÖm nhÊt x a 2, NÕu a = b ≠ phương trình vô nghiệm b PT nghiệm đúng với x R Hãy áp dụng giải biện luận phương Gợi ý trả lời tr×nh sau: m2 x +2 = x + 2m TL 5: ?5: NhËn xÐt vÒ d¹ng cña PT, h·y ®a m x x 2m m x x 2m PT đã cho dạng ax b ? m 1x m 1 (1a) Lop10.com (3) ?6: H·y cho biÕt hÖ sè a cña PT? ?7: Ta cần phải xét trường hợp nµo? ?8: H·y ®a kÕt luËn cña m×nh vÒ tập nghiệm phương trình tuỳ theo c¸c gi¸ trÞ cña m? Nªu chó ý: Chú ý phải biến đổi phương trình dạng ax = b ax + b = để biện luận các trường hợp tham số làm cho a≠ vµ a = TL 6: a m TL 7: XÐt c¸c T hîp m 1 vµ m 1 TL 8: Khi m 1 m Phương trình có nghiệm m 1 x m2 m 1 Khi m =1 phương trình ( 1a) trở thành 0.x = phương trình này nghiệm đúng với mäi gi¸ trÞ cña x R Khi m = -1 phương trình ( 1a) trở thành 0.x = - phương trình này vô nghiệm nên phương trình vô nghiệm KÕt luËn m 1 (1) cã mét nghiÖm x m 1 TËp nghiÖm lµ S = m 1 m = - (1) v« nghiÖm ( tËp nghiÖm S =Ø) m = ( 1) nghiệm đúng với x R ( TËp nghiÖm S = R) Hoạt động 3: Giải biện luận Phương trình dạng ax2 + bx + c = : (15') H§ cña Thµy ?1 Với điều kiện nào a thì PT đã cho lµ PT bËc hai mét Èn? ?2 Tuú theo a h·y nªu c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn PT ax bx c ? Treo b¶ng tãm t¾t Hãy cho biết các hệ số phương trình? H§ cña trß a = trở giải biện luận phương tr×nh bx+c = a≠0 : > PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt b b x ; x 2a 2a b = : PT cã mét nghiÖm kÐp x 2a < : PT v« nghiÖm Ví dụ Giải biện luận phương trình theo tham sè m mx2 – (m-2)x +m -3 = (2) Gi¶i Lop10.com (4) Ta cần phải xét trường hợp nào? Yªu cÇu HS thùc hiÖn gi¶i Gäi HS nªu kÕt luËn cña m×nh? Với m = Phương trình (2) trở thành 4x – = nã cã mét nghiÖm Với m ≠ ( 2) là phương trình bậc ’ = ( m- 2)2 – m ( m-3) = – m + nÕu m > th× ’ < nªn (2) v« nghiÖm + NÕu m = th× ’ = nªn (2) cã mét m2 nghiÖm kÐp x m + NÕu m < vµ m ≠ th× ’ > nªn (2) cã hai nghiÖm m2 4m m2 4m x vµ x m m KÕt luËn: + m > (2) v« nghiÖm + m = ( 2) cã nghiÖm x + m (2) cã hai nghiÖm m2 4m x ( hai nghiÖm nµy m b»ng b»ng m = 4) Hoạt động 4: Dùng đồ thị giải biện luận số nghiệm phương trình ( 7’) Ví dụ Cho phương trình 3x + = - x2 + x +a Bằng đồ thị hãy biện luận số nghiệm phương trình (3) tuỳ theo các giá trị cña tham sè a H§ cña Thµy H§ cña trß Phân tích đề bài và định hướng giải Nghe hiÓu vµ thùc hiÖn c¸c nhiÖm vô ®îc giao Treo h×nh vÏ s½n sau: Gi¶i 3x + = - x2 + x +a x2 + 2x +2 = a (4) số nghiệm phương trình ( ) chính là sè giao ®iÓm cña pa bol (P): y= x2 + 2x +2 víi ®êng th¼ng (d): y = a Nhìn vào đồ thị hai hàm số ta thấy +, NÕu a < PT (3) v« nghiÖm +, NÕu a = PT (3) cã nghiÖm kÐp +, NÕu a > PT (3) cã hai nghiÖm ph©n biÖt Lop10.com (5) y M ult: 7.75 3.60, 0.00) 1 x Yêu cầu HS nêu KL nghiệm PT đã cho Hoạt động 4: Củng cố kiến thức toàn bài: (2’) Giải biện luận phương trình bậc ẩn 1, a≠ phương trình luôn có nghiệm x b a 2, Nếu a = và b ≠ phương trình vô nghiệm 3, Nếu a = và b = phương trình nghiệm đúng với x R Giải biện luận phương trình bậc hai ẩn a = trở giải biện luận phương trình bx+c = a≠0 : > phương trình có hai nghiệm phân biệt b b x ; x 2a 2a b = : Phương trình có nghiệm kép x 2a < : phương trình vô nghiệm Hướng dẫn học sinh học nhà (1’): - HS vÒ nhµ «n l¹i lý thuyÕt bµi häc - Gi¶i c¸c bµi tËp: 5, 6, 7, 8, - Chuẩn bị cho tiết học sau đọc trước phần còn lại Lop10.com (6)