Về kĩ năng: - Vận dụng thành thạo và linh hoạt phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân - Nhận dạng bài toán tính tích phân, từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng.. -[r]
(1)Tuần: 21 Tiết: 21 Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI TẬP TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số - Biết phương pháp tính tích phân đó là phương pháp đổi biến số Về kĩ năng: - Vận dụng thành thạo và linh hoạt phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân - Nhận dạng bài toán tính tích phân, từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng Về tư và thái độ: - Tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo - Biết quy lạ quen - Biết nhận xét đánh giá bài làm bạn - Tư lôgic và làm việc có hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, sgk, thước thẳng Học sinh: - Kiến thức cũ nguyên hàm, địng nghĩa tích phân, và hai phương pháp tính tích phân - Giấy nháp và MTBT, các đồ dùng học tập khác III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số Bài Hoạt động giáo viên GV: Yêu cầu hs suy nghĩ làm nháp -Theo dõi học sinh làm việc, gợi ý cho HS cần thiết -Cho HS nhận dạng và nêu cách giải cho câu a? Hoạt động học sinh - Suy nghĩ và làm việc trên giấy nháp a I = n (ax b) m dx đặt t= ax + b -Trả lời câu hỏi GV: a Đặt u(x) = 3x+1 u(0) = 1, u(1) = Khi đó I= 1 udu u du u 31 31 4 2 14 u u (8 1) 9 HS: Nhận xét H: Hàm số dấu tích phân câu b cho x 1dx - Nêu cách giải khác (nếu có) - Nêu dạng tổng quát và cách giải Nội dung Bài Tính các tích phân sau: HS: Trả lời các câu hỏi gv Lop11.com b J = cos x sin xdx c K = x dx Kết phần trình bày học sinh, GV chỉnh sửa bổ sung cho đầy đủ (2) dạng nào? H: Cách đặt? GV: Yêu cầu hs lên bảng tính? b Đặt u(x) = cosx u (0) 1, u ( ) 2 1 Khi đó J = u 3du u 4 1 GV: Nhận xét, đánh giá và nêu dạng HS: Nhận xét H: Hàm số dấu tích phân câu c cho HS: Trả lời các câu hỏi gv dạng nào? c Đặt x = sint, t , Khi đó H: Cách đặt? 2 GV: Yêu cầu hs lên bảng tính? K 2sin t cos tdt GV: Nhận xét đánh giá GV: Nêu dạng tổng quát: Đối với tích phân cos tdt b 0 (1 cos 2t )dt (t sin 2t ) 2 a x dx Đặt x=a.sinx 2 z HS: Nhận xét GV: Giới thiệu bài tập H: Hàm số dấu tích phân cho dạng gì? GVHD: Đặt t=x2 +1 GV: Yêu cầu hs lên bảng tính? GV: Nhận xét đánh giá b HS: Nêu dạng tổng quát: a x dx z Phương pháp: Đặt: x = asint HS: Trả lời các câu hỏi gv Bài Tính các tích phân sau: I 2x 1 x - t 1 x - Với x=0 suy t=1 Với x=1 suy t=2 2 Khi đó: I t 4 dt dx KQ: I t 4 dt 24 24 HS: Nhận xét Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm và sử dụng thành thạo phương pháp đổi biến số để tính số tích phân đơn giản, và các dạng tích phân : b ax b n m dx a b a x dx a a b a A dx ……… x2 Lop11.com (3) b f ( x).g n ( x)dx với g '( x) f ( x) Đặt t=g(x) a Hướng dẫn học nhà và bài tập nhà: Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát Làm các bài tập còn lại sgk Lop11.com (4)