2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II.. Trườn[r]
(1)N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số Ngµy so¹n :21 / 8/ 2011 Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức TiÕt 1: Nhân đơn thức với đa thức I.Môc tiªu: 1, Kiến thức: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong đó A, B, C là đơn thức 2, Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không h¹ng tö & kh«ng qu¸ biÕn 3, Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò: - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Bµi míi: Néi dung Hoạt động GV và HS * H§1: H×nh thµnh qui t¾c 1) Qui t¾c - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa thức hãy: ?1 Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức HS nªu ra) + Nhân đơn thức đó với hạng tử đa thức 3x(5x2 - 2x + 4) + Céng c¸c tÝch t×m ®îc = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña & kÕt = 15x3 - 6x2 + 24x luận: 15x - 6x + 24x là tích đơn thức 3x với * Qui t¾c: (SGK) ®a thøc 5x2 - 2x + - Nhân đơn thức với hạng tử GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức ®a thøc? - Céng c¸c tÝch l¹i víi Tæng qu¸t: GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nào? A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng HS kh¸c ph¸t biÓu * H§2: ¸p dông qui t¾c Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô SGK trang ) ) = - 2x5 - 10x4 + x3 x + xy) 6xy3 Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy Hs : H§3: HS lµm viÖc theo nhãm Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc (- 2x3) ( x2 + 5x - = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?2 (3x3y - 2/ ¸p dông : VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n ? 2Lµm tÝnh nh©n (3x3y - x + xy) 6xy3 Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (2) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết đúng: S= x ).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 =3x3y.6xy3+(- ?3 5 x 3 (3 x y ) 2y S= = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 5 x 3 (3 x y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 H § 4: LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dông lµm bµi tËp * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm -HS so s¸nh kÕt qu¶ * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 HĐ - Hướng dẫn nhà + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT) + ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo:… IV Rót kinh nghiÖm : …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (3) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số Ngµy so¹n : 23 / / 2011 TiÕt : Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I- Môc tiªu: 1, KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều 2, Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) 3, Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II- TiÕn tr×nh bµi d¹y 1- Tæ chøc 2- KiÓm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3- Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n : (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc nµy víi ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng tö đa thức thứ ( coi là đơn thức) nhân với ®a thøc råi céng kÕt qu¶ l¹i §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ tÝch cña ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a thøc Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bài tập GV: Cho HS lµm bµi tËp Néi dung Qui t¾c VÝ dô: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui t¾c: Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi *Nh©n xÐt: TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc ?1 Nh©n ®a thøc ( xy -1) víi x3 2x - Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) 2 = GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (4) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = * Hoạt động 3: Nhân đa thức đã xếp Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? GV: Rút phương pháp nhân: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn + Đa thức này viết đa thức + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng dßng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cét + Céng theo tõng cét * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (x2 + 3x – )(x +3) b, (xy - 1)(xy +5) GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) * Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 3) Nhân đa thức đã xếp *Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n VÝ dô : 6x2 – 5x +1 x -2 + -12x + 10x - 6x - 5x2 + x 6x3- 17x2 +11x - 2)¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (x2 + 3x – )(x +3) =x3 + 3x2 +3x2 +9x – 5x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 b) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt với kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = ta tÝnh ®îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 4- luyÖn tËp - Cñng cè: - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5-BT - Hướng dẫn nhà - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang (sgk) bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp :… IV Rót kinh nghiÖm : …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (5) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số Ngµy so¹n : 28 / / 2010 TiÕt : LuyÖn tËp i- Môc tiªu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1- Tæ chøc: 2- KiÓm tra bµi cò: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÐp nh©n ( x2- 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: 3- Bµi míi: Hoạt động GV và HS *Hoạt động 1: Luyện tập Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 - ( - A).B = - (A.B) Ghi b¶ng 1) Ch÷a bµi (sgk) xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? GV: kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc ®îc viÕt dạng nào ? -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 a) (x2y2 - b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 * Chó ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dÊu ©m (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viÕt kÕt qu¶ tÝch ®a thøc dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết viÕt gän nhÊt) 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (6) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số - GV: để làm nhanh ta có thể làm nào ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho cña x thay giá trị đã cho biến vào để tÝnh ta cã: a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 - GV: hướng dẫn (48x2 - 12x - 20x +5) + ( 3x + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i 48x2 - + 112x) = 81 + T×m x 83x - = 81 + Lu ý c¸ch tr×nh bµy 83x = 83 x = *Hoạt động : Nhận xét 4) Ch÷a bµi 14 -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá trị + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + biến ta có thể tính giá trị biểu thức đó + Th× sè thø lµ : 2n + + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính Khi đó ta có: ®îc gi¸ trÞ biÕn sè 2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192 - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 n = 23 - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n ®îc 2n = 46 viết dạng tổng quát nào ? số liên 2n +2 = 48 tiÕp ®îc viÕt nh thÕ nµo ? 2n +4 = 50 4- LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biÕn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các d¹ng biÓu thøc nµo ? 5-BT - Hướng dẫn nhà + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè + ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo:… Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (7) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số Ngµy so¹n : 01 /9 / 2010 TiÕt4 : Những đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U: 1, KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lời bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương 2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức đẳng thức 3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, chính xác và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: dung cô, phiÕu häc tËp , BT III tiÕn tr×nh giê d¹y: 1.Tæ chøc: … KiÓm tra bµi cò: … HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : ( x - ) ( x - ) ? HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : ( a + b ) ( a + b) ? Bµi míi: Néi dung Hoạt động GV và HS Bình phương tổng: Hoạt động XD đẳng thức thứ Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: 2 phÐp tÝnh: (a +b) = a +2ab +b (a +b)2 = a2 +2ab +b2 - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a &b Trong trường hợp a,b>o Công thức * a,b > 0: CT minh hoạ a b trªn ®îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh a ab vu«ng vµ c¸c h×nh ch÷ nhËt : (Gv dïng b¶ng phô) ab b2 -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã kết tương tự : * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc ? Hs :Bình phương tổng bình phương bt thứ nhất, cộng lần tích bt thứ với bt thứ 2, cộng bình phương bt thứ -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông Hs lµm viÖc chung c¶ líp :… Gv : gọi đại diện dạng đối tượng hs trả lời trước lớp :… Hs 1: (hs trung b×nh) tr¶ lêi c©u a Hs : ( hs tb kh¸ ) tr¶ lêi c©u b Hs 3: ( hs kh¸ ) tr¶ lêi c©u c Hs : c¶ líp cïng nhËn xÐt , s÷a lçi ( nÕu cã ) -GV : Chốt lại sau học sinh đã làm xong bµi tËp cña m×nh Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc ?2 * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dạng bình phương tổng: x2 + 4x + = (x +2)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (8) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số 2- Bình phương hiệu ?2 : Thùc hiÖn phÐp tÝnh a (b)2 = a2 - 2ab + b2 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: *Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra bµi cò (a) HiÖu cña sè nh©n víi hiÖu cña sè cã KQ nh thÕ nµo? Hs :… ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 Gv : Đó chính là bình phương hiệu GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã ?4 kết tương tự : GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t biÓu thµnh * ¸p dông: TÝnh 1 lêi c«ng thøc ? a) (x - )2 = x2 - x + Hs :… 2 b) ( 2x - 3y) = 4x - 12xy + y2 GV: chốt lại : Bình phương hiệu 2 bình phương bt thứ nhất, trừ lần tích bt thứ c) 99 = (100 - 1) = 10000 - 200 với bt thứ 2, cộng bình phương bt thứ + = 9801 Gv : yªu cÇu hs c¶ líp cïng lµm phÇn ¸p dông , gọi đối tượng hs lên bảng trình bày lời giải: +HS1: …, HS2: …, HS3: … 3- Hiệu bình phương Hs c¶ cïng nhËn xÐt kÕt qu¶ :… + Víi a, b lµ sè tuú ý: * Hoạt động3: Xây dựng hđt thứ3 (a + b) (a - b) = a2 - b2 - GV: Yªu cÇu mét hs thùc hiÖn ?3 + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý Hs :… Hs : nhËn xÐt kÕt qu¶ thu ®îc :… A2 - B2 = (A + B) (A - B) - GV: đó chính là hiệu bình phương ?6 - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? * ¸p dông: TÝnh - GV: chèt l¹i Hiệu bình phương biểu thức a) (x + 1) (x - 1) = x2 - tÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu hai biÓu b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh thøc 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b) Bình 2 phương hiệu & a - b là hiệu bình = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 phương Gv : Yêu cầu hs hoạt động nhóm nhỏ thực (C + B)2 = C2 + 2CB+ … phÇn ¸p dông vµo phiÕu häc tËp : Hs : thùc hiÖn theo yªu cÇu : ( E - H )2 = … - 2EH + … Hs: các nhóm đại diện trả lời : … - N2 = (M + N) (M - …) Hs : c¶ líp cïng nhËn xÐt kÕt qu¶ :… H®4- LuyÖn tËp - Cñng cè: Gv : dïng b¶ng phô viÕt h®t võa häc theo c¸ch viÕt thiÕu gäi hs ®iÒn vµo :… Hs : thùc hiÖn :… HĐ5 - Hướng dẫn nhà - hd làm ?7 - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi ViÕt c¸c H§T theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y… - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp : Iv : Rót kinh nghiÖm :……………………………………… Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (9) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số Ngµy so¹n ;04 / / 2010 TiÕt : Bµi d¹y : LuyÖn tËp I MôC TI£U: 1, Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bình phương hiệu và hiệu bình phương 2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: - B¶ng phô Quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc III tiÕn tr×nh giê d¹y: Tæ chøc:… KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô a)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? +, x2 + 2x + = +, 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 Bµi míi: Ghi b¶ng Hoạt động GV và HS 1- Ch÷a bµi 17tr/11 (sgk) *H§1: LuyÖn tËp Chøng minh r»ng: - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 phương số tự nhiên có tận cùng chữ Ta cã sè 2 2 (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + + áp dụng để tính: 25 , 35 , 65 , 75 55 + Muốn tính bình phương số có tận cùng = 100a2 + 100a + 25 b»ng ta thùc hiÖn nh sau: = 100a (a + 1) + 25 - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÕt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 2- Ch÷a bµi 21 / tr12 (sgk) 852, 952 Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (10) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số 2- Ch÷a bµi 21/ tr12 (sgk) Viết các đa thức sau dạng bình phương mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có sè h¹ng 2.ab råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dạng bình phương mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi HS lªn b¶ng *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶: +, (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng các số tổng các bình phương số hạng céng hai lÇn tÝch cña mçi sè h¹ng víi tõng sè hạng đứng sau nó Ta cã: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/tr12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/tr12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i 6- Ch÷a bµi tËp 25/tr12 (sgk) (a + b + c)2 = (a + b )+ c 2 (a + b - c)2 = (a + b )- c 2 (a - b - c)2 = (a - b) - c) 2 H§3: LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức HĐ4- BT - Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/ SGK tr12 - ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :… IV Rót kinh nghiÖm : …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (11) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số Ngµy so¹n : 06 / 9/ 2010 TiÕt 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MôC TI£U : 1, KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lời lập phương tổng lập phương hiệu 2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số 3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiÕn tr×nh giê d¹y: Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò: + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 Bµi míi: Ghi b¶ng Hoạt động GV và HS 4)Lập phương tổng Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 cho biÕt kÕt qu¶ - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 biÓu thøc TÝnh ?2 : Lập phương tổng biểu a) (x + 1)3 = thøc b»ng … b) (2x + y)3 = ¸p dông - GV: Nªu tÝnh chiÒu cña kÕt qu¶ a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 x + 3x + 3x + = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 2 8x + 12 x y + 6xy + y dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số hạng thứ cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø lµ b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (12) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?3 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn có còn đúng không? Hs : GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A - B)2 víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 5) Lập phương hiệu ?3 : a (b) ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thø 2, céng lÇn tÝch cña sè thø với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ?4 :… ¸p dông: TÝnh 3 1 ) =x -3x2 +3x ( )2 - ( )3 3 3 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 3 a)(x- b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 H§3 LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3 N (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 H ¢ N H ¢ U HĐ BT - Hướng dẫn nhà Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo :… IV Rót kinh nghiÖm : …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (13) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số Ngµy so¹n : 11 / 9/ 2010 TiÕt : Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Môc tiªu : 1, Kiến thức: H/s nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" 2, Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT 3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: HĐT đã học + Bài tập III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1,Tæ chøc: , KiÓm tra bµi cò: - GV đưa đề KT bảng phụ + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + )3 = + HS2: Viết các HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu thành lêi? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm a, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x + ) = 8x3 +4x2 + x + 3 27 Bµi míi: Hoạt động GV và HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 AB + B2 là các bình phương thiếu a-b & A-B *GV chèt l¹i + Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiÖu sè + Tổng lập phương biểu thức tÝch cña tæng biÓu thøc víi b×nh phương thiếu hiệu biểu thức Ghi b¶ng 6) Tổng lập phương: ?1 :Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Víi a,b lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) ?2:… a) Viết x3 + dạng tích Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 7) Hiệu lập phương: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã bình phương thiếu tổng a+b& (A+B) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi Hs :… Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (14) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số - GV chèt l¹i + Hiệu lập phương số thì tích hiệu số đó với bình phương thiếu tổng số đó + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu thức đó a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tÝch (x+2)(x2-2x+4) ¸p dông a) TÝnh: (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tÝch (x+2)(x2-2x+4) x3 + * x3 - (x + 2)3 Hoạt động : Ghi nhớ đẳng (x - 2)3 thức đắng nhớ - GV: ®a hÖ sè H§T b»ng b¶ng phô Bảy đẳng thức dắng nhớ : (sgk) Khi A = x & B = - GV cho HS ghi nhí H§T§N ( x + 1) = x2 + 2x + -Khi A = x & B = th× c¸c c«ng thøc ( x - 1) = x2 - 2x + trªn ®îc viÕt ntn? ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) Hs :… ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - H§ LuyÖn tËp - Cñng cè: Gv yêu cầu học sinh điền tiếp để có đẳng thức : X3 + Y3 = X3 - Y3 = HĐ4 -BT - Hướng dẫn nhà - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn §äc diÔn t¶ b»ng lêi - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK - Lµm bµi tËp 20/5 SBT IV Rót kinh nghiÖm : …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (15) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số Ngµy so¹n :15 / / 2010 TiÕt : Bµi d¹y : LuyÖn TËp I Môc tiªu : 1, Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học 2, Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp 3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: H§T§N, BT III TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1, Tæ chøc : … KiÓm tra bµi cò:+ HS1: Rót gän biÓu thøc sau: ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) +, HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5 +, HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương 3.Bµi míi: Ghi b¶ng Hoạt động GV và HS *H§1: LuyÖn tËp Chữa bài 30/tr16 (đã chữa) GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bµi KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/tr16 Ch÷a bµi 31/tr16 (a + b)3 - 3ab (a + b) Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] a + b = -5 = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 a = (-3); b = (-2) Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau Chữa bài 33/tr16: Tính VD a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 Ch÷a bµi 33/tr16: TÝnh b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = bảng điền kết đã làm 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 - C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Ch÷a bµi 34/tr16 Ch÷a bµi 34/tr16 HS lªn b¶ng Mçi HS lµm ý Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b Ch÷a bµi 35/tr17: Ch÷a bµi 35/tr17: TÝnh nhanh TÝnh nhanh 2 a) 34 + 66 + 68.66 a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 b) 742 + 242 - 48.74 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 - GV em h·y nhËn xÐt c¸c phÐp tÝnh nµy cã b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 nµy ntn? Hãy cho biết đáp số các phép tính Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (16) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số Ch÷a bµi 36/tr17 Ch÷a bµi 36/tr17 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T ( HS ph¶i nhËn xÐt ®îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®îc kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh HĐ2 Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bài tập 37/tr17 sau: - GV: Chia HS lµm nhãm mçi nhãm em ( GV dïng b¶ng phô ) (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3 B x3 + y D x - y3 E x2 + 2xy + y2 C x - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3 A B C D E F G HĐ -BT - Hướng dẫn nhà - Häc thuéc H§T§N - Lµm c¸c BT 38/tr17 SGK - Lµm BT 14/tr19 SBT - ChuÈn bÞ tiÕt sau häc bµi míi tiÕp theo : IV Rót Kinh NghiÖm : Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (17) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số Ngµy so¹n : 19 / / 2010 TiÕt : Bµi d¹y : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu: 1, Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung 2, Kỹ năng: Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức kh«ng qua h¹ng 3, Thái độ : Học tập tích cực , cận thận , tự giác ,… II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, s¸ch bµi tËp,… HS: ¤n l¹i H§T§N,… III TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc KiÓm tra bµi cò: HS1: ViÕt H§T ®Çu ¸p dông CMR : (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: ViÕt H§Tcuèi Bµi míi: Ghi b¶ng Hoạt động GV và HS H§1`: H×nh thµnh bµi míi tõ vÝ dô 1) VÝ dô 1: (SGK) - H·y viÕt 2x - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a Ta thÊy: 2x2= 2x.x thøc 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung + GV chèt l¹i vµ ghi b¶ng - Ta thÊy: 2x = 2x.x VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung 2) VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + GV: Em h·y nªu c¸ch lµm võa råi( T¸ch c¸c sè h¹ng thµnh tÝch cho xuÊt hiÖn thõa sè chung, đặt thừa số chung ngoài dấu ngoặc cña nh©n tö) - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö +GV: Em h·y nªu ®/n PT§TTNT? ( hay thừa số) là biến đổi đa thức + Gv: Ghi b¶ng đó thành tích đa + GV: ®a thøc nµy cã h¹ng tö (3 sè thøc h¹ng) H·y cho biÕt nh©n tö chung cña c¸c *VÝ dô PT§T thµnh nh©n tö h¹ng tö lµ nh©n tö nµo 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + ) + GV: Nãi vµ ghi b¶ng + GV: NÕu kq b¹n kh¸c lµm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì sao? + GV: - Khi PT§TTNT th× mçi nh©n tö tÝch kh«ng ®îc cßn cã nh©n tö chung n÷a + GV: Lu ý hs : Khi tr×nh bµi kh«ng cÇn tr×nh bµy riªng rÏ nh VD mµ tr×nh bµy kÕt hîp, Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (18) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số c¸ch tr×nh bµy ¸p dông VD sau H§2: Bµi tËp ¸p dông Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x Ba hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i : Hs nhËn xÐt vÒ kÕt qu¶ : ¸p dông ?1: PT§T sau thµnh nh©n tö a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng =5x(-y+x)=5x(x-y) tö * Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu c¸c h¹ng tö víi t/c: A = -(-A) GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu ?2 Phân tích đa thức thành nhân c¸c h¹ng tö ? tö: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x1) = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) GV yªu cµu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 = (3- x)(y- x) Gäi HS lªn b¶ng ?3 T×m x cho: 3x2 - 6x = Mçi HS lµm phÇn + GV: Muèn t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ mãn đẳng thức trên hãy PTĐT trªn thµnh nh©n tö - Ta cã 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = x = ( TÝch b»ng thõa sè b»ng ) HoÆc x - = x = VËy x = hoÆc x = H§ 3- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39 / tr19 2 x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) HĐ4 -BT - Hướng dẫn nhà Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là số, có thể là đơn thức đa thức( phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) IV Rót Kinh NghiÖm : Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (19) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số Ngµy so¹n : 23/ 9/ 2010 TiÕt 10: Bµi d¹y : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thức I Môc tiªu:1 1, KiÕn thøc: HS hiÓu ®îc c¸c PT§TTNT b»ng p2 dïng H§T th«ng qua c¸c vÝ dô cô thÓ 2, Kỹ năng: Rèn kỹ dùng HĐT để PTĐTTNT 3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư lô gic hợp lí II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Lµm bµi tËp vÒ nhµ+ thuéc H§T§N III TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò: - HS1: Ch÷a bµi 41/19: T×m x biÕt a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = - HS2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) Bµi míi : Ghi b¶ng Hoạt động GV và HS HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT 1) VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Gv : hd hs t×m hiÓu c¸c vÝ dô sgk:… a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= = (x- 2)(x- 2) GV: Lu ý víi c¸c sè h¹ng hoÆc biÓu thøc b) x2- = x2- 2 = (x - )(x + ) không phải là chính phương thì nên viết c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + dạng bình phương bậc ( Với các số x2) >0) Trªn ®©y chÝnh lµ p2 ph©n tÝch ®a thøc thµnh ?1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n nh©n tö b»ng c¸ch dïng H§T ¸p dông vµo tö bµi tËp a) x +3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) Gv: Ghi b¶ng vµ chèt l¹i: + Trước PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó ?2 Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 = cã nh©n tö chung kh«ng? NÕu kh«ng th× cã (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 d¹ng cña H§T nµo hoÆc gÇn cã d¹ng H§T nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách nào đó GV: Ghi b¶ng vµ cho HS tÝnh nhÈm nhanh 2) ¸p dông: HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT VÝ dô: CMR:(2n+5)2- 25 chia hÕt cho + GV: Muèn chøng minh biÓu thøc sè chia mäi n Z hÕt cho ta ph¶i lµm ntn? Ta cã : (2n+5)2-25 = Hs : … = (2n+5)2-52 = (2n+5+5)(2n+5-5) Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (20) N¨m häc 2011-2012 Giáo án đại số + GV: Chèt l¹i ( muèn chøng minh biÓu thøc số nào đó chia hết cho ta phải biến đổi biểu thức đó dạng tích có thừa số là = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5) chia hÕt cho n H§3- LuyÖn tËp - Cñng cè: * HS lµm bµi 43/ tr 20 (theo nhãm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 = (2x)3-( )3 1 = (2x- )(4x2+x+ ) d) x -64y2= ( x)2-(8y)2 25 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 c) 8x3- HĐ 4-BT - Hướng dẫn nhà - Häc thuéc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 44, 45, 46/tr 20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT - ChuÈn bÞ tiÕt sau häc tiÕp bµi míi tiÕp theo IV Rót Kinh NghiÖm : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Gi¸o viªn : Lª Hoµi §øc Trường THCS Phan Đình Phùng Lop8.net (21)