Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.. -Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán.[r]
(1)Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp Ngµy … th¸ng … n¨m … Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức A Môc tiªu: - Hs nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Có kỹ thực thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức - RÌn tÝnh cÈn thËn, khoa häc qu¸ tr×nh lµm to¸n B ChuÈn bÞ : - GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô - HS: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (3’) ? HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a(b+c)= ? HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: xm.xn = III Bµi míi : Phương pháp Néi dung T G - GV giới thiệu chương trình To¸n -Yªu cÇu hs lµm c©u ?1 p h ó -Yªu cÇu hs lµm bµi 1a (Trang t 5) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - NÕu hs lµm sai (sai dÊu) gv hướng dẫn: +Xác định đơn thức, đa thức +Xác định hạng tử đa thức (c¶ dÊu) ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức Quy t¾c VD: 5x.(3x3 – 4x + 1) = 5x.3x3 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x4 – 20x2 + 5x Đa thức 15x4 – 20x2 + 5x là tích đơn thøc 5x vµ ®a thøc 3x3 – 4x + Bµi 1a (Trang 5) x2 (5x3 – x - ) = x2.5x3 –x2.x – x2 2 x = 5x5 – x32 *Qui t¾c: SGK/Trang A(B+C) = A.B + A.C Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang Lop8.net (2) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp víi ®a thøc? -Cho hs lµm ?2 SGK p h ó t - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi -Yªu cÇu hs lµm c©u ?3 SGK - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi ¸p dông 1 ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 1 = 3x3y 6xy3 - x2 6xy3 + xy 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 ?3 5 x 3 x y y S= = (8x + + y)y = 8xy + 3y +y2 Khi x= vµ y = S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 Vậy diện tích mảnh vườn với x= mét, y= mÐt lµ 58 m2 -Trong quá trình nhân đơn thức với đa thức ta cần phải chú ý đến dấu đơn thức và dấu các h¹ng tö cña ®a thøc IV LuyÖn tËp, cñng cè (12 phót) BT 2a: Thùc hiÖn phÐp nh©n, rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: x(x-y) + y(x+y) t¹i x=-6 vµ y=8 Ta cã: x(x-y) + y(x+y) =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Khi x =- vµ y = ta cã: x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 100 Bµi 3a: T×m x, biÕt: 3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30 3x.12x -3x.4 – 9x.4x –(-9x).3 = 30 36x2 -12x – 36x2 + 27x = 30 15x =30 x = ’ V Hướng dẫn học nhà :(3 ) - Học và làm bài tập đầy đủ Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang Lop8.net (3) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp Ngµy … th¸ng … n¨m … TiÕt 2: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A Môc tiªu: -Hs n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -Hs biÕt c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c -RÌn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc ThÊy ®îc cã nhiÒu c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc B ChuÈn bÞ : - GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô - HS: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (8’) Thùc hiÖn phÐp nh©n: ? HS1: (3xy - x2 + y2) x2y ? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1) ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? III Bµi míi : Phương pháp Néi dung T G -Ph¸t phiÕu häc tËp cho c¸c nhãm ?§Ó nh©n ®a thøc ta lµm ntn? p h -Lµm ?1 –SGK/Trang ó t - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi ?Em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ cña bµi tËp trªn? Quy t¾c *VD: (x2 – 2)(6x2-5x+1) = x2 (6x2-5x+1) – (6x2-5x+1) = x x x x x 2.6 x 2.5 x 2.1 x x x 12 x 10 x x x 11x 10 x ?1 ( xy )(x3-2x-6) 1 = xy.x3 + xy(-2x) + xy.6 + (-1).x3 2 + (-1).(-2x) + (-1).(-6) = x4y – x2y +3xy - x3 + 2x + - TÝch ®a thøc lµ mét ®a thøc Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang Lop8.net (4) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp *Chó ý: Nh©n hai ®a thøc theo hµng däc - §a néi dung b¶ng phô (như chú ý-SGK) và hướng dÉn hs c¸ch lµm - ChØ nªn ¸p dông c¸ch nh©n theo hàng dọc đa thøc cã mét biÕn x 6x x x2 -2 12 x 10 x 6x 5x x x x 11x 10 x 2 ¸p dông ?2.a) (x+3)(x2+3x-5) = x3+6x2+4x-15 ?Làm ?2 theo cách (đối b) (xy-1)(xy+5) víi c©u a)? = x2y2 +4xy -5 - Gäi hs lªn b¶ng lµm p - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ h sung ó ?3 S = (2x+y)(2x-y) = 4x2 – y2 - Cho hs trao đổi theo nhóm t - Khi x=2,5 vµ y=1 th×: c©u ?3 S=4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2) - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi IV Cñng cè :(5’): BT9: §Ó tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : (x-y)(x2+xy+y2) ta nªn thùc hiÖn tÝnh tÝch ®a thøc råi míi tÝmh gi¸ trÞ cña biÓu thøc V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ Ngµy … th¸ng … n¨m … TiÕt 3: LuyÖn TËp A Môc tiªu: - Củng cố và khắc sâu kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Rèn thành thạo kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thøc - RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n B ChuÈn bÞ : Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang Lop8.net (5) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, b¶ng phô - Häc sinh: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (7’) ? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: -2x(x2-3xy2+5) ? HS2: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông tÝnh: ( x – 3)(2x-3y) III Bµi míi :(30’) Phương pháp Néi dung T G -Yªu cÇu hs lªn b¶ng lµm BT 10 SGK p -Gv giúp đỡ các em còn yếu h líp ó t - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi - Gv hướng dẫn hs tính nhanh cách xác định dấu tích trước -Yªu cÇu hs lµm BT 11 (SGK.T8) p h ó - Cho lớp trao đổi làm bài t theo nhãm bµn - Yêu cầu hs trao đổi thảo luận để làm BT này BT10 (SGK.T10) a) (x2-2x+3)( x-5) 1 = x2 x+x2.(-5)+(-2x) x+ 2 + (-2x).(-5)+ x+3.(-5) 23 = x3-6x2+ x-15 2 2 b) (x -2xy+y )(x-y) = x2.x+x2.(-y)+(-2xy).x +(-2xy).(-y)+y2.x+y2.(-y) =x3-3x2y+3xy2-y3 *TÝnh nhanh: = x2.x-x2.y-2xy.x+2xy.y+y2.x-y2.y =x3-3x2y+3xy2-y3 BT11(SGK.T8) CMR gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 Lêi gi¶i: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+6+x+7 =-8 VËy gi¸ trÞ biÓu thøc ko phô thuéc vµo Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang Lop8.net (6) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Gv hướng dẫn hs trước làm gi¸ trÞ cña biÕn p h ó ? Viết dạng tổng quát t STN ch½n? ? sè TN ch½n liªn tiÕp sÏ lµ bao nhiªu? ? Theo bµi ta cã ®iÒu g×? BT14(SGK-T9) Gäi sè TN ch¾n liªn tiÕp lµ: 2n ; 2n+2 vµ 2n+4 (n N) Ta cã: (2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 4n2+8n+4n+8-4n2-4n=192 8n=184 n=23 Vậy ta có ba số đó là: 46;48;50 IV Cñng cè :(5’) ? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? ? Trong quá trình thực phép toán cần chú ý điều gì? (Dấu đơn thøc, c¸c h¹ng tö ®a thøc) ?Để thực phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta lµm ntn? (Ta xác định dấu tích các hạng tử sau đó xác định số mũ, hệ số các tÝch) V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ - Cần nắm quy tắc đã học BTVN: 13; 15 (SGK-T9) - HS kh¸; BT9+10 (SBT-T4) Ngµy … th¸ng … n¨m … Tiết Những đẳng thức đáng nhớ A Môc tiªu: - Hs nắm các HĐT: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Biết áp dụng các HĐT trên để tính nhẩm, tính hợp lí Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang Lop8.net (7) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - ThÊy ®îc vai trß cña HHDT gi¶i to¸n vµ cuéc sèng B ChuÈn bÞ : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước - Häc sinh: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (6’) ? HS1:Lµm BT 15a (SGK-T9) ? HS2: Lµm BT 15b (SGK-T9) III Bµi míi : Phương pháp Néi dung T G Bình phương tổng ?1 - Yªu cÇu hs lµm ?1 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv nªu viÖc m« t¶ bëi DT h×nh vu«ng vµ HCN - Gv liªn hÖ víi bµi k.tra cò - NÕu gäi A lµ biÓu thøc thø nhÊt, B lµ biÓu thøc thø hai th× ta ph¸t biÓu c«ng thøc trªn ntn? ?Tr¶ lêi c©u ?2 -SGK - Yªu cÇu hs lµm bµi ?BiÓu thøc x2=4x+4 cho ë d¹ng nào? Phân tích thành dạng đó - Yªu cÇu hs lµm ?3 Gi¸o viªn : Lª Hång V©n (A+B)2=A2+2AB+B2 p *¸p dông: h a)(a+1)2 = a2+2a+1 ó T b) x2+4x+4 = x2+2x.2+22 = (x+2)2 c) +/ 512 = (50+1)2 = 502+2.50.1+12 = 2601 +/ 301 = (300+1)2 = 3002+ 2.300.1 +12 = 90000+600+1 = 90601 Bình phương hiệu ?3 p (A-B)2 = A2 – 2AB + B2 h ó *¸p dông: t a) TÝnh: (x - )2= x2 - 2.x +( )2 2 Trang Lop8.net (8) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp b) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992 = (100-1)2 = 1002-2.100.1+12 = 10000-200+1 = 9801 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung Hiệu hai bình phương - Gv chèt bµi ?5 A2-B2 = (A+B)(A-B) - Y.cầu hs làm ?5 từ đó rút công p ?6 thøc h *¸p dông: - Gv kh¾c s©u cho hs c«ng thøc ó a) (x+1)(x-1) = x2-1 - Tr¶ lêi ?6 t b) (x-2y)(x+2y) = x2-4y2 c) 56.64 = (60-4)(60+4) = 602-42 = 3600 -16 = 3584 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi ?7 Ai đúng, sai: - Yêu cầu hs trao đổi theo nhóm - Cả hai bạn cùng viết đúng để trả lời câu ?7-SGK - S¬n rót ®îc H§T: (x-5)2 = (5-x)2 - Từ đó rút HĐT nào? (A-B)2 = (B-A)2 ? a+(-b) cã b»ng a-b kh«ng? ?Rót nhËn xÐt g×? - NÕu coi a,b lµ nh÷ng biÓu thøc th× ta cã c«ng thøc nµo? ? H·y tr¶ lêi c©u ?4? = x2- x + IV Cñng cè : (6’): Bµi 18/ SGK – 11 V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ - Cần nắm HĐT đã học (chú ý biến đổi chiều xuôi và chiều ngược) - BTVN: BT17+18 (SGK-T11) HSK: BT14+15 (SBT-T4+5) Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang Lop8.net (9) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp Ngµy so¹n: 04/09/2009 TiÕt 5: LuyÖn tËp A Môc tiªu: -Củng cố vầ khắc sâu kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Hs vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán -Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn việc vận dụng các đẳng thức vµo gi¶i to¸n B ChuÈn bÞ : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước - Häc sinh: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (8’) ? HS1: Viết công thức HĐT đã học Tính: ( x 2)2 ? HS2: TÝnh: a) (x-2)2 b) (2-x)2 So s¸nh kÕt qu¶ ë phÇn III Bµi míi : Phương pháp T Néi dung G -Yªu cÇu hs th¶o luËn theo nhãm Bµi 20 (SGK-T12)(4’) để làm bài p x2+2xy+4y2=(x+2y)2 h lµ sai v×: ó (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 -Y.cÇu hs lµm bt 22 t Bµi22(SGK-T12): TÝnh nhanh: ?Nªn ¸p dông c¸c H§T nµo? V× a) 1012=(100+1)2 = 1002 +2.100.1+12 sao? -Hs lµm bµi vµo vë, em lªn b¶ng p = 10000 +200 +1 = 10201 lµm (mçi em lµm mét c©u a vµ b) h -Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung ó b) 992= (100-1)2 - PhÇn c: hs tr¶ lêi miÖng =1002 -2.100.1+12 t = 10000 -200 +1 = 9801 c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang Lop8.net (10) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp - Bµi 23 (SGK-T12) -Hs làm theo hướng dẫn gv *Biến đổi vế này vế -Làm theo hướng dẫn gv p h ó t - PhÇn ¸p dông, hs lµm miÖng -§a 49x2-70x+25 vÒ H§T (a-b)2 Hs lµm p h -2 hs lªn b¶ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc, ó hs c¶ líp lµm vµo vë t -Häc sinh nhËn xÐt, bæ sung = 2500 -9 = 1491 Bµi 23(SGK-T12) (12’) Chøng minh r»ng: * (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab Ta cã: (a-b)2+ 4ab= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a b)2 Vậy đẳng thức chứng minh * (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Ta cã; (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2 = (a b)2 Vậy đẳng thức chứng minh Bµi 24(SGK-T12) (6’) Ta cã: 49x2-70x+25 = (7x)2 -2.7x.5 + 52 = (7x-5)2 a) Khi x=5 ta cã: (7x-5)2=(7.5 -5)2 302=900 b) x=1/7 ta cã: (7x-5)2= (7 -5)2= (-4)2=16 IV Cñng cè :(5’) -HD: BT25: a) (a+b+c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2+2(a+b).c + c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c = a2 b2 c 2ab 2ac bc b) (a+b-c)2 c) (a b c )2 - Gv nêu trường hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét ưu, nhược điểm hs qua tiết luyện tập V Hướng dẫn học nhà : (2’) - Học và làm bài tập đầy đủ - Xem kỹ các BT đã chữa BTVN Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang 10 Lop8.net (11) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp Ngµy so¹n: 05/09/2009 Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm các đẳng thức đáng nhớ: lập phương tổng, lập phương hiệu -Biết vận dụng các HĐT đó váo giải toán -Cã ý thøc liªn hÖ víi thùc tÕ (trong viÖc gi¶i to¸n) B ChuÈn bÞ : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước - Häc sinh: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (8’) ? HS1: Viết công thức HĐT đã học Tính nhanh: 112 ? HS2:TÝnh: (x+3y)2-(x-3y)2 III Bµi míi : Phương pháp T G -Yªu cÇu hs lµm ?1 -Gv ®a c«ng thøc -Ph¸t biÓu c«ng thøc b»ng lêi -Gv chó ý c¸ch ghi nhí cho hs (tæng sè mò cña A vµ B lu«n b»ng 3) ?2a) Hs tr¶ lêi ?2b) Hs lªn b¶ng lµm - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung p h ó t Yªu cÇu hs lµm ?3 -Từ đó hãy rút công thức tổng qu¸t? -Hs trao đổi làm ?3 và rút công thøc tæng qu¸t cho H§T lËp Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Néi dung Lập phương tổng (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 ?2 *¸p dông: TÝnh; a) (x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 = x3+3x2+3x+1 b) (x+2y)3 =x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3 = x3 + 6x2y +12xy2 + 8y3 Lập phương hiệu ?3 (A-B)3 = A3-3A2B +3AB2 –B3 *¸p dông: TÝnh; Trang 11 Lop8.net (12) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp phương hiệu -Ph¸t biÓu c«ng thøc b»ng lêi *So s¸nh c«ng thøc AD: hs lªn b¶ng lµm phÇn a vµ b a) (x-1)3 = x3-3x2.1+3x.13-13 = x3 -3x2 +3x -1 b) (x-2y)3 p =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 h ó = x3 – 6x2y + 12xy2 -8y3 t c) Các khẳng định đúng: - NhËn xÐt, bæ sung *b) Xác định A, B? 1) (2x-1)2 = (1-2x)2 -Hs trao đổi theo nhóm để trả lời c©u c 2) (x+1)3 = (1+x)3 *NhËn xÐt: +) (A-B)2 = (B-A)2 +) (A-B)3 = - (B-A)3 +) (A+B)3 = (B+A)3 -Treo b¶ng phô phÇn C lªn b¶ng IV Cñng cè: (5’) TÝnh: (1 + 2x)3 , (1 - 2x)3 V Hướng dẫn học nhà :(3’) - Học và làm bài tập đầy đủ - Ôn tập toàn các HĐT đã học - BTVN: Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang 12 Lop8.net (13) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp Ngµy so¹n: 11/09/2009 Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A Môc tiªu: -Hs hiểu và nắm các HĐT: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương -Phân biệt khác các khái niệm tổng, hiệu hai lập phương và lập phương tổng, lập phương hiệu -Biết vận dụng các HĐT tổng, hiệu hai lập phương vào giải toán B ChuÈn bÞ : - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước - Häc sinh: Häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: (8’) ? HS1: Viết HĐT đã học {không xoá} ? HS2: TÝnh (a b).(a ab b ) III Bµi míi : Phương pháp T G ?1 §· kiÓm tra ?NÕu A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã kÕt luËn g×? p ? Ph¸t biÓu c«ng thøc b»ng lêi h - hs lên bảng làm, các em ú líp lµm vµo vë t Néi dung Tổng hai lập phương A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) *¸p dông: a) x3+8 = x3+23 = (x+2)(x2-2x+4) b) (x+1)(x2-x+1) = x3 +1 - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung -Gv ph©n biÖt cho hs gi÷a tæng lập phương với lập phương tæng -Y.cÇu hs lµm ?3 -Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung -Qua ?3 ta rót ®îc H§T nµo? ? Ph¸t biÓu c«ng thøc b»ng lêi Hiệu hai lập phương ?3 p h A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) ó t *¸p dông: Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang 13 Lop8.net (14) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp -Yªu cÇu hs tù lµm c©u a, b -C¶ líp lµm bµi vµo vë, em lªn b¶ng lµm -Gv treo b¶ng phô c©u c -Lưu ý hs phân biệt trường hợp lập phương hiệu và hiệu hai lập phương a) (x-1)(x2+x+1) = x3 - 13 = x3 - b) 8x3-y3 = (2x)3 –y3 = (2x-y)((2x)2+2x.y+y2) = (2x-y)(4x2 +2xy +y2) c) x3+8=(x+2)(x2-2x+4) IV Cñng cè :(15’) -Gv treo b¶ng phô, gäi hs lªn b¶ng ®iÒn, gäi tªn H§T vµ ph¸t biÓu thµnh lêi (A+B)2 = ……… = A2-2AB+B2 A2-B2 = … ….= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= A3+B3 = …… = (A-B)(A2+AB+B2) ?Khi cho A=x; B=1 th× c¸c H§T trªn ®îc viÕt ntn? (Hs lµm giÊy nh¸p råi lªn b¶ng tr×nh bµy) -Gv gäi mét sè em lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña m×nh V Hướng dẫn học nhà :(3’) - Cần nắm các HĐT đã học (viết thành thạo chiều ngược và xuôi) -BTVN: Ngµy … th¸ng … n¨m … TiÕt 8: LuyÖn tËp A Môc tiªu: -Hs củng cố và ghi nhớ có hệ thống các HĐT đã học -Vận dụng nhanh và thành thạo các HĐT để giải toán -Rèn kỹ giải BT ngược áp dụng HĐT -RÌn tÝnh nhanh nhÑn, cÈn thËn, s¸ng t¹o ¸p dông c¸c H§T vµo gi¶i to¸n Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang 14 Lop8.net (15) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp B ChuÈn bÞ : -GV:Gi¸o ¸n, b¶ng phô -HS:Ôn tập toàn các HĐT đã học C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : I Tæ chøc líp :(1’) KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra 15’ Bµi 1: TÝnh: : a) (3 x)2 c) (5 x 1)3 b) (2 xy )2 d) ( x 3)( x 3x 9) Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x x t¹i x= 98 III Bµi míi : Phương pháp *Bµi 37: Hs hoµn thµnh GV treo b¶ng néi dung H§T *§a néi dung bµi 33 lªn b¶ng phô -Hs trao đổi làm bài theo nhóm nh¸p kho¶ng 3’ -§¹i diÖn nhãm lªn ®iÒn vµo b¶ng phô - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung - Gv chèt bµi *Y.cÇu hs t×m hiÓu bµi to¸n ?Trước hết ta dự đoán xem có thể ¸p dông H§T nµo? -Gäi hs lªn b¶ng lµm - Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bæ sung Néi dung Bµi 37: (SGK-tr 17) Bµi 33 (SGK-T16) (7’) a) (2+xy)2=4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2 c) (5-x2)(5+x2)=25-x4 d) (5x-1)3=125x3-75x2+25x-1 e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27 Bµi 35:(SGK-T17) (6’) a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 = (34+66)2 = 1002 = 10 000 b) 742+242-48.74 = 742-2.24.74+242 = (74-24)2 = 502=2 500 Bµi 38: (SGK-tr 17) a) Ta cã: (a b)3 a 3a 2b 3ab b3 *Bài 38: CM các đẳng thức sau: a) (a b)3 (b a)3 (b a )3 (b3 3b a 3ba a ) a 3a 2b 3ab b3 Vậy đẳng thức chứng minh b) Ta cã: (a b)2 (a)2 2.(a).b b b) (a b)2 = (a b)2 a 2ab b Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang 15 Lop8.net (16) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp ( a b) Vậy đẳng thức chứng minh IV Cñng cè :(4’) -Gv lấy kết các HĐT đã làm và yêu cầu hs đọc tên các HĐT và phát biểu lại các HĐT đó V Hướng dẫn học nhà :(2’) - Học và làm bài tập đầy đủ - Cần thuộc và thành thạo các HĐT đã học, đặc biệt là áp dụng vào các bài to¸n tÝnh nhanh -BTVN: Ngµy … th¸ng … n¨m … TiÕt 9: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Phương pháp đặt nhân tử chung A Môc tiªu bµi d¹y - HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết tìm nhân tử chung các hạng tử để đặt thừa số chung - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c viÖc ®a nh©n tö chung, vËn dụng tốt để làm BT B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô HS: + Nắm vững yêu cầu bài học trước, biết tách đơn thức thành tích đơn thức + Làm đủ bài tập cho nhà, nhớ chính xác và đầy đủ HĐT đã học C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập II KiÓm tra bµi cò: phót HS1: Hãy viết HĐT đáng nhớ, thay A=x, B=1 HS2: TÝnh nhanh biÓu thøc sau vµ hoµn thµnh biÓu thøc tæng qu¸t: Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang 16 Lop8.net (17) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp a) 27.63 + 27.37 = b) a.m – b.m = GV củng cố kiến thức vào hướng vào bài học III Bµi míi: Phương pháp Néi dung VÝ dô: +VD1: H·y viÕt x – 6x thµnh tÝch VD1: 3x x cña ®a thøc x.x x.2 x.( x 2) Gîi ý: viÕt x = 3x.x 6x = 3x.2 + Việc biến đổi trên gọi là phân tích đa thøc x – 4x thµnh nh©n tö VËy ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ g×? + GV giíi thiÖu: C¸ch viÕt nh trªn lµ làm theo phương pháp đặt nhân tử VD2: 15 x – x + 10x chung, h·y cho biÕt nh©n tö chung = 5x.3 x – 5x.x + 5x.2 VD trªn lµ g×? = 5x.(3 x – x + 2) + PT§T: 15 x – x + 10x thµnh nh©n tö Gîi ý: T×m nh©n tö chung cña c¸c hÖ sè: = ¦CLN(c¸c HS) ¸p dông: T×m nh©n tö chung cña c¸c biÕn: ?1 (lu ý lÊy biÕn chung víi sè mò nhá nhÊt) a) x – x = x.x – x.1 = x.(x – 1) +GV cho HS lµm ?1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x – x b) x (x – 2y) – 15x.(x – 2y) GV chó ý HS lµm quen víi viÖc viÕt x = x.1 + ë c©u b) GV cho HS quan s¸t ph¸t hiÖn nh©n tö chung chÝnh lµ biÓu thøc ngoÆc, NTC b©y giê kh«ng còn là đơn thức là là đa thức, hay viÕt thµnh nh©n tö nh c¸c VD võa häc + Gi¸o viªn: Khi ®a thøc ®îc ph©n tÝch thµnh tÝch cña ®a thøc råi nÕu l¹i Gi¸o viªn : Lª Hång V©n b) x (x – 2y) – 15x.(x – 2y) = (x – 2y).(5 x – 15x) = (x – 2y).(5x.x – 5x.3) = (x – 2y).5x.(x – 3) = 5x.(x – 2y).(x – 3) c) 3( x y ) x( y x) = 3( x y ) x( x y ) = ( x y ).(3 x) ?2 : T×m x cho: x - 6x = 3x.x – 3x.2 = Trang 17 Lop8.net (18) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp cã ®a thøc ph©n tÝch ®îc n÷a th× ta l¹i tiÕp tôc H·y quan s¸t vµ PT tiÕp + Phần c : nhiều để làm xuất NTC ta cần đổi dấu các hạng tử * Việc PT này nhằm mục đích gì? Ta h·y xÐt VD: IV Cñng cè GV cho HS hoạt động nhóm làm BT39: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) 3x – 6y (nhiÒu nh©n tö chung chØ lµ hÖ sè) b) 2 x + x + x y2 3x.(x – 2) = * 3x = x = *x–2=0x=2 VËy PT cã nghiÖm: x = 0; x = + HS thực hoạt động nhóm Nhãm I: c©u a, b Nhãm II: c©u c, d Nhãm II: c©u e (nhiÒu nh©n tö chung chØ cã ë biÕn) c) 14 x y – 21x y + 28 x y (nhân tử chung đầy đủ) d) x 5x x y e) x(y 1) y(y 1) 5 V Hướng dẫn học nhà + N¾m v÷ng kh¸i niÖm PT ®a thøc thµnh nh©n tö + Biết phân tích triệt để đa thức + BTVN: Ngµy … th¸ng … n¨m … TiÕt 10: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thức A Môc tiªu bµi d¹y + HS biÕt sö dông c¸c H§T mµ mét vÕ chÝnh lµ cã d¹ng ®a thøc cßn vÕ chính là đã phân tích thành nhân tử + Biết tìm HĐT phù hợp để phân tích, biết cách biến đổi để áp dụng ®îc linh ho¹t Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang 18 Lop8.net (19) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp + RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c viÖc ®a H§T, vËn dông tèt để làm BT B chuÈn bÞ cña GV vµ HS Gi¸o viªn: gi¸o ¸n, b¶ng phô Häc sinh: häc bµi C TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập II KiÓm tra bµi cò: phót Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: HS1: a) x 20 x b) x ( x 1) 3x( x 1) HS 2: c) x y.( x y ) xy ( y x) III Bµi míi : Phương pháp Néi dung : VÝ dô: +VD1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x – 4x + b) x – c) – x + Gv yªu cÇu häc sinh quan s¸t vµ cho biÕt m«i ®a thøc cã d¹ng cña H§T nµo? + GV hướng dẫn: viết = 13 ; = ( )2 ; x = (2x)3 th× c¸c ®a thøc trªn r¬i vµo nh÷ng H§T nµo? + Häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn: + VD2: Ph©n tÝch c¸c ®a tøhc sau thµnh nh©n tö: a) x + x + 3x + b) (x + y)2 – x (GV chó ý cho hS viÕt d¹ng khai triÓn đầy đủ) + VD3: TÝnh nhanh 1052 – 25 = ? Chøng minh r»ng: (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè tù nhiªn n Gi¸o viªn : Lª Hång V©n a) x – 4x + = x – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2 b) x – = x – ( )2 = (x + )(x – ) c) – x = 13 – (2x)3 = (1 – 2x) [12 + 1.2x + (2x)2] = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) ?1: a) = x + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3 b) = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y + 3x).( x + y - 3x) = (4x + y).( y – 2x) ?2 : 1052 – 25 = 105 – = (105 + 5).(105 – 5) = 110.100 = 11 000 ¸p dông: Ta cã : Trang 19 Lop8.net (20) Trường THCS Phương Liễu Gi¸o ¸n §¹i Sè Líp + GV ph©n tÝch yc cña bµi tËp: ta ph¶i chØ biÓu thøc trªn ph¶i ph©n tÝch thành nhân tử đó có thừa số (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + + 5).(2n + – 5) = 2n.(2n + 10) = 4n.(n + 5) BiÓu thøc ®îc ph©n tÝch thµnh nh©n tö cã chøa thõa sè nªn nã lu«n chia hÕt cho víi mäi n §iÒu ph¶i chøng minh IV Cñng cè : +GV cho HS lµm BT43: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tử phương pháp dùng HĐT: a) x + 6x + ( HĐT bình phương tổng) a) x + 6x + = x + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 b) 10x – 25 – x (Đổi dấu dể đưa HĐT bình phương cña hiÖu) c) ) x – + HS thùc hiÖn dïng c¸c H§T theo hướng dẫn giáo viên để dến keest qu¶: b) 10x – 25 – x = – ( 25 – 10x + x ) = – (5 – x)2 = (2x)2 – = 2x 2x 2x 2 = 2x 4x x c) x – ( HĐT hiệu hai lập phương) d) x 64y 25 (HĐT hiệu hai bình phương x 8y d) = 1 x 8y 1 x 8y 5 + Gi¸o viªn cñng cè toµn bµi, giao bµi tËp vÒ nhµ V Hướng dẫn học nhà Ngµy … th¸ng … n¨m … TiÕt 11: Ph©n tÝch ®a thøc b»ng nh©n tö phương pháp nhóm các hạng tử A Môc tiªu: Gi¸o viªn : Lª Hång V©n Trang 20 Lop8.net (21)