Giáo án Đại số 8 kì 1 - Trường THCS Thanh Lạc

phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II.. p[r]

Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè TIẾT Ngµy so¹n: Ngµy Ngµy d¹y: th¸ng n¨m 2010 BGH kÝ duyÖt Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức §1 NH¢N §¥N THøC VíI §A THøC I MôC TI£U + Kiến thức: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo c«ng thøc: A(B  C) = AB  AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức cã kh«ng h¹ng tö & kh«ng qu¸ biÕn + Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: B¶ng phô Bµi tËp in s½n + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè B¶ng phô cña nhãm §å dïng häc tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò (5’) 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Bµi míi: Hoạt động GV - HS Néi dung ghi b¶ng * H§1: H×nh thµnh qui t¾c 1) Qui t¾c (10’) - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa ?1 thøc h·y: GV: Tô Thị Vân Trang Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS + Nhân đơn thức đó với hạng tử nªu ra) cña ®a thøc 3x(5x2 - 2x + 4) + Céng c¸c tÝch t×m ®­îc = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña = 15x3 - 6x2 + 24x & kÕt luËn: 15x3 - 6x2 + 24x lµ * Qui t¾c: (SGK) tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - - Nhân đơn thức với hạng tử 2x + cña ®a thøc GV: Em h·y ph¸t biÓu qui t¾c Nh©n - Céng c¸c tÝch l¹i víi đơn thức với đa thức? Tæng qu¸t: GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t A, B, C là các đơn thức nh­ thÕ nµo? A(B  C) = AB  AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng HS kh¸c ph¸t biÓu * H§2: ¸p dông qui t¾c 2) ¸p dông : (12’) Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n cøu vÝ dô SGK trang (- 2x3) ( x2 + 5x - Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2 (3x3y - = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- x + xy) 6xy3 ?2: Lµm tÝnh nh©n * H§3: HS lµm viÖc theo nhãm (3x3y - ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S x + xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(- h×nh thang GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶ x ).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ xy ?3 - GV: Chốt lại kết đúng: 5 x  3  (3 x  y )  2y  GV: Tô Thị Vân ) = - 2x5 - 10x4 + x3 Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy S= ) S= Trang Lop8.net 5 x  3  (3 x  y )  2y  Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè = 8xy + y2 +3y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 Thay x = 3; y = th× S = 58 m2 Cñng cè: (16’) - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập: * T×m x: * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm  3x = 15 -HS so s¸nh kÕt qu¶  x =5 -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình or người thân & làm theo hướng dẫn GV bµi 14 * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)§¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Kết nào sau đây là kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n 2) Chøng tá r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 Hướng dẫn nhà (2’) + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT) IV Rót kinh nghiÖm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Tô Thị Vân Trang Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè TIẾT Ngµy so¹n:11/08/2010 Ngµy Ngµy d¹y: th¸ng n¨m 2010 BGH kÝ duyÖt §2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I- Môc tiªu: + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thøc biến đã xếp ) + Thái độ : - RÌn t­ s¸ng t¹o & tÝnh cÈn thËn II- phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc: 2- KiÓm tra: (7’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 3- Bµi míi Hoạt động GV - HS Néi dung ghi b¶ng Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc Qui t¾c (18’) GV: cho HS lµm vÝ dô VÝ dô: Lµm phÐp nh©n (x - 3) (5x2 - 3x + 2) (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muèn nh©n ®a thøc GV: Tô Thị Vân =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) Trang Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè nµy víi ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo? (-3x) + (-3) - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt ( coi = 5x3 - 18x2 + 11x - là đơn thức) nhân với đa thức céng kÕt qu¶ l¹i §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi lµ Qui t¾c: tÝch cña ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc + 2) ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu céng c¸c tÝch víi qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? * Nh©n xÐt:Tich cña ®a thøc lµ ®a - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c thøc - HS : Nh¾c l¹i GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c (sgk) ?1 Nh©n ®a th:( xy -1) víi x3 - 2x - GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña ®a Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) thøc Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bµi tËp xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = 1 xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + 2 (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) GV: Cho HS lµm bµi tËp = GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +63 Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn * Hoạt động 3: Nhân đa thức đã ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm s¾p xÕp Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) = tÝnh nh©n (x2 + 3x - 5) x2 + 3x - GV: H·y nhËn xÐt ®a thøc? x+3 GV: Rút phương pháp nhân: + 3x2 + 9x - 15 + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m x3 + 3x2 - 15x dÇn hoÆc t¨ng dÇn x3 + 6x2 - 6x - 15 GV: Tô Thị Vân Trang Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè + Đa thức này viết đa thức 2) ¸p dông: (8’) + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng ?2 Lµm tÝnh nh©n tö cña ®a thøc thø víi ®a thøc thø a) (xy - 1)(xy +5) nhÊt ®­îc viÕt riªng dßng = x2y2 + 5xy - xy - + Các đơn thức đồng dạng xếp = x2y2 + 4xy - vµo cïng cét b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) + Céng theo tõng cét =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x * Hoạt động 4: áp dụng vào giải = - x4 + x3 - 11x2 + x - bµi tËp Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt víi 2x2 + x - 1)(x - 5) kích thước đã cho - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 cña GV Víi x = 2,5 ; y = ta tÝnh ®­îc : - HS tr¶ lêi t¹i chç S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 * Hoạt động 5: Làm việc theo +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) nhãm?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn 4- Cñng cè: (5’) - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5- Hướng dẫn học sinh học tâp nhà: (7’) GV: Tô Thị Vân Trang Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang (sgk) - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vµo tÝnh IV Rót kinh nghiÖm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Tô Thị Vân Trang Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè TIẾT Ngµy … Ngµy so¹n:…………… th¸ng … n¨m 2011 BGH kÝ duyÖt Ngµy d¹y:…………… LuyÖn tËp i- Môc tiªu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m kÕt qu¶ + Thái độ : - RÌn t­ s¸ng t¹o, ham häc & tÝnh cÈn thËn ii.phương tiện thực hiện: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với ®a thøc III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1- Tæ chøc: 2- KiÓm tra bµi cò: (10’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thøc víi ®a thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + ) ( nh©n ( x2 - 2x + ) (5 - x - ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÕp x)? * Chó ý 1: Víi A B lµ ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) 3- Bµi míi (30’) Hoạt đông GV- HS Néi dung ghi b¶ng *Hoạt động 1: Luyện tập 1) Ch÷a bµi (sgk) bµi (sgk): Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 - GV: Tô Thị Vân Trang Lop8.net xy + 2y ) (x - 2y) Trường THCS Thanh Lạc a) (x2y2 - Gi¸o ¸n §¹i sè xy + 2y ) (x - 2y) 2 = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & = (x + y) (x2 - xy + y2 ) HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & = x + y3 cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng nh©n * Chó ý 2: mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi + Nhân đơn thức trái dấu tích tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø ( kh«ng mang dÊu ©m (-) cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Nhân đơn thức cùng dấu tích + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa mang dấu dương thøc tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n + Khi viết kết tích đa thức - GV: Em h·y nhËn xÐt vÒ dÊu cña d¹ng tæng ph¶i thu gän c¸c h¹ng tö đơn thức ? đồng dạng ( Kết viết gọn GV: kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc ®­îc nhÊt) viết dạng nào ? 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) lµm viÖc g× = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 bµi 12 (sgk): TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : = - x - 15 A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) thay giá trị đã cho biến vào để - GV: để làm nhanh ta có thể làm tÝnh ta cã: thÕ nµo ? a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 - Gv chèt l¹i : b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc øng víi mçi gi¸ d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 trị đã cho x = - 15,15 bµi 13 (sgk): T×m x biÕt: GV: Tô Thị Vân 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) Trang Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 T×m x biÕt: - GV: hướng dẫn (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 + T×m x - + 112x = 81 + L­u ý c¸ch tr×nh bµy  83x - = 81 *Hoạt động : Nhận xét  83x = 83  x = -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: 4) Ch÷a bµi 14 + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước giá + Gọi số nhỏ là: 2n trÞ biÕn ta cã thÓ tÝnh ®­îc gi¸ trÞ biÓu + Th× sè tiÕp theo lµ: 2n + thức đó + Th× sè thø lµ : 2n + + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 thÓ tÝnh ®­îc gi¸ trÞ biÕn sè  - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 n = 23 2n = 46 - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè chẵn viết dạng tổng quát 2n +2 = 48 thÕ nµo ? sè liªn tiÕp ®­îc viÕt nh­ thÕ 2n +4 = 50 nµo ? 4- Cñng cè: (4’) - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc gi¸ trÞ cña biÕn ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? 5- Hướng dẫn học sinh học tập nhà: (1’) + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §­a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè IV Rót kinh nghiÖm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Tô Thị Vân Trang 10 Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè TIẾT Ngµy so¹n: Ngµy Ngµy d¹y: th¸ng n¨m 2010 BGH kÝ duyÖt Đ3 Những đẳng thức đáng nhớ I MôC TI£U: - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lời bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II phương tiện thực gv: - B¶ng phô hs: - B¶ng phô III tiÕn tr×nh giê d¹y: Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò: (5’) Hs1: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh:( x + ) (x - 4) §¸p sè : ) x2 - x – HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p sè : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) Bµi míi: Hoạt động GV- HS GV: Tô Thị Vân Néi dung ghi b¶ng Trang 11 Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè Hoạt động XD đẳng thức thứ Bình phương tổng: (15’) nhÊt: Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn phÐp HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi tÝnh: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 ®a thøc = a2 + 2ab +b2 - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng (a +b)2 = a2 +2ab +b2 thøc: * a,b > 0: CT ®­îc minh ho¹ (a +b)2 = a2 +2ab +b2 a - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào a &b Trong trường hợp b a2 ab ab b2 a,b>o C«ng thøc trªn ®­îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô) * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 còng cã * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc Em ph¸t b) Viết biểu thức dạng bình biÓu thµnh lêi c«ng thøc : phương tổng: -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p x2 + 6x + = (x +3)2 dông c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 -GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ + 512 = (50 + 1)2 -GV giải thích sau học sinh đã làm = 502 + 2.50.1 + xong bµi tËp cña m×nh = 2500 + 100 + = 2601 * Hoạt động 2: Xây dựng đẳng + 3012 = (300 + )2 thøc thø = 3002 + 2.300 + 1= 90601 GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña 2- Bình phương hiệu (10’) phÇn kiÓm tra bµi cò (b) HiÖu cña sè Thùc hiÖn phÐp tÝnh nh©n víi hiÖu cña sè cã KQ nh­ thÕ a  (b)2 = a2 - 2ab + b2 nào?Đó chính là bình phương GV: Tô Thị Vân Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: Trang 12 Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè hiÖu ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 GV: chốt lại : Bình phương hiệu bình phương số thứ nhất, trừ lần tÝch sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng b×nh * ¸p dông: TÝnh a) (x - ) = x2 - x + phương số thứ b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶ c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + +HS2: Trả lời và nêu phương pháp = 9801 +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa 3- Hiệu bình phương (10’) vÒ H§T + Víi a, b lµ sè tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 * Hoạt động 3: Xây dựng đẳng + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý thøc thø A2 - B2 = (A + B) (A - B) - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè bài tập (c) bạn đã chữa ? ?3.Hiệu bình phương số - GV: đó chính là hiệu bình b»ng tÝch cña tæng sè víi hiÖu sè phương Hiệu bình phương biểu thức - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng b»ng tÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu lêi ? hai biÓu thøc - GV: chèt l¹i * ¸p dông: Hiệu bình phương số a) (x + 1) (x - 1) = x2 - tÝch cña tæng sè víi hiÖu sè b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 Hiệu bình phương biểu thức c) TÝnh nhanh b»ng tÝch cña tæng biÓu thøc víi hiÖu 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) hai biÓu thøc = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì số Bình phương hiệu & a2 - b2 là đối bình phương hiệu bình phương * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 4- Cñng cè: (3’) - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? sai? + §øc viÕt: GV: Tô Thị Vân Trang 13 Lop8.net TÝnh Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 5- Hướng dẫn hoc sinh học tâp nhà: (2’) - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi ViÕt c¸c HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y… IV Rót kinh nghiÖm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Tô Thị Vân Trang 14 Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè TIẾT Ngµy so¹n: Ngµy Ngµy d¹y: th¸ng n¨m 2010 BGH kÝ duyÖt LuyÖn tËp I MôC TI£U: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II phương tiện thực gv: - B¶ng phô hs: - B¶ng phô QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc III tiÕn tr×nh giê d¹y: Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò: (8’) - GV: Dïng b¶ng phô a)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 GV: Tô Thị Vân Trang 15 Lop8.net §óng Sai Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng mét hiÖu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 Bµi míi: (28’) Hoạt động GV- HS Néi dung ghi b¶ng *H§1: LuyÖn tËp 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) - GV: Từ đó em có nêu cách tính Chøng minh r»ng: nhẩm bình phương số tự nhiên có (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 tËn cïng b»ng ch÷ sè Ta cã + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 + Muốn tính bình phương số có tận = 100a2 + 100a + 25 cïng b»ng ta thùc hiÖn nh­ sau: = 100a (a + 1) + 25 - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) 752, 852, 952 Ta cã: Ch÷a bµi 21/12 (sgk) a) 9x2 - 6x + Viết các đa thức sau dạng bình = (3x -1)2 phương tổng hiệu: b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + a) 9x2 - 6x + = (2x + 3y + 1)2 GV: Tô Thị Vân Trang 16 Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chèt l¹i: Muèn biÕt ®a thøc nµo đó có viết dạng (a + b)2, (a b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất 3- Bµi tËp ¸p dông tổng đó có số hạng 2.ab a) = (2y + 1)2 råi chØ a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? b) = (2y - 1)2 Gi¸o viªn treo b¶ng phô: c) = (2x - 3y + 1)2 Viết các đa thức sau dạng bình d) = (2x - 3y - 1)2 phương tổng hiệu: 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) a) 4y2 + 4y +1 TÝnh nhanh: c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y2 - 4y +1 a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 d) (2x - 3y)2 - (2x - +1 = 10201 3y) + b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + bµi tËp 22/12 (sgk) = 39601 Gäi HS lªn b¶ng c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) Biến đổi vế phải ta có: Chøng minh r»ng: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 - HS lên bảng biến đổi VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab 6- Ch÷a bµi tËp 25/12 (sgk) Biến đổi vế phải ta có: (a + b + c)2 =  (a + b )+ c 2 (a + (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab b - c)2 =  (a + b )- c 2 = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 (a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2 GV: Tô Thị Vân Trang 17 Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng các số tổng các bình phương mçi sè h¹ng céng hai lÇn tÝch cña mçi sè hạng với số hạng đứng sau nó 4) Cñng cè: (5’) - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức 5) Hướng dẫnhoc sinh học tập nhà: (2’) - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC) IV Rót kinh nghiÖm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GV: Tô Thị Vân Trang 18 Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè TIẾT Ngµy so¹n:…………… Ngµy … th¸ng …… n¨m 2011 Ngµy d¹y:…………… BGH kÝ duyÖt Đ4 Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MôC TI£U : - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lời lập phương tổng lập phương hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II phương tiện thực gv: - B¶ng phô hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiÕn tr×nh giê d¹y: Tæ chøc: KiÓm tra bµi cò:- GV: Dïng b¶ng phô (5’) + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 + HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + )2 §¸p ¸n: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b Bµi míi: Họat động GV-HS Néi dung ghi b¶ng Hoạt động1 XDhằng đẳng thức thứ 4: 4)Lập phương tổng (12’) Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 GV: Tô Thị Vân ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & Trang 19 Lop8.net Trường THCS Thanh Lạc Gi¸o ¸n §¹i sè - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV cho biÕt kÕt qu¶ - GV:e nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) - GV chốt lại: Lập phương tổng (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tÝch Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc số thứ với bình phương số (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 thứ 2, cộng lập phương số thứ ? Lập phương tổng biểu GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B thøc b»ng … lµ c¸c biÓu thøc ¸p dông TÝnh a (x + 1)3 = b (2x + y)3 a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + = b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 - GV: Nªu tÝnh chiÒu cña kÕt qu¶ = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc: x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) Lập phương hiệu (17’) dạng lập phương tổng ta (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) phân tích để số hạng thứ (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 nhÊt, sè h¹ng thø cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø lµ b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø Hoạtđộng XD đẳng thứcthứ 5: - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thức trên có còn đúng không? GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, céng lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi bình phương số thứ 2, trừ lập phương sè thø Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? ? ¸p dông: TÝnh GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c a)(x- )3 =x3-3x2 +3x ( )2 - ( )3 c) Trong các khẳng định khẳng định GV: Tô Thị Vân Trang 20 Lop8.net 3