Tieát 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Muïc tieâu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông.. Bi[r]
(1)Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Tieát CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Baøi 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp trang III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng số m x xn = Hãy phát biểu và viết công thức nhân số với tổng a(b + c) = 3/ Bài Quy tắc trên thực trên tập hợp các số nguyên Trên tập hợp các đa thức có các phép toán tương tự trên và thể qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức” Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động 1: Quy tắc Cả lớp làm ?1 để rút quy - Mỗi em tìm ví dụ và thực ?1 taéc : ?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + ; 5x (3x2 – 4x + 1) HS đọc quy tắc nhiều laàn = 5x 3x2 – 5x.4x + 5x.1 Hoạt động GV - Yeâu caàu HS giaûi ?1 Cho vài học sinh tự phát bieåu quy taéc ? Cho hoïc sinh laäp laïi quy taéc SGK trang để khaúng ñònh laïi = 15x3 – 20x2 + 5x Hoạt động : Áp dụng Nhoùm laøm ví duï trang 2/ AÙp duïng a/ 2x2 (x2 + 5x - ) = 2x3.x2 Nhoùm laøm ?2 3 + 2x 5x – 2x =2x + Hoïc sinh laøm baøi 1, 2 trang 10x4 – x3 Chia lớp làm nhóm: Gọi đại diện moãi nhoùm leân baûng trình baøy keát quaû cuûa nhoùm mình Cho nhoùm nhaän xeùt Trang GV: Bùi Công Luân Lop8.net (2) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ghi baûng Hoạt động HS [(5 x 3) (3 x 1)].2 x b/ S = (8 x 4).2 x = =8x2 + 4x Với x = 3m thì : S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m2 c/ Goïi x laø soá tuoåi cuûa baïn : Ta coù [2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] – 100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x Ñaây laø 10 laàn soá tuoåi cuûa baïn Hoạt động GV baøi cuûa nhoùm vaø ngược lại Thực chất : Kết cuối cùng đọc lên chính laø 10 laàn soá tuoåi bạn đó Vì đọc kết cuối cùng (ví duï laø 130) thì ta chæ việc bỏ chữ số taän cuøng (laø 13 tuoåi) Hoạt động 3: Củng cố: Baøi trang a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x =2 Baøi trang Duøng baûng phuï a -a + -2a 2a b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 3x = 15 x=5 * Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp trang Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5b trang b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 Trang GV: Bùi Công Luân Lop8.net (3) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn V/ Ruùt kinh nghieäm: - - Trang GV: Bùi Công Luân Lop8.net (4) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Tieát Baøi NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác II/ Phöông tieän daïy hoïc: SGKSGK, phaán maøu ,baûng phuï III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Sửa bài tập trang a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ Xem phần hướng dẫn tiết Bổ sung vào công thức: (a + b) (c + d) = ? nhân đa thức với đa thức ? 3/ Bài Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động 1: Quy tắc Laøm ví duï 1/ Quy taéc Học sinh đọc cách Ví duï a/ (x + y) (x – y) = x.(x laøm SGKSGK trang – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x2 – xy + xy – y2 = x – y2 b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) Hoạt động GV = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –2 = 6x3 – 17x2 + 11x – Quy taéc : Muoán nhaân moät đa thức với đa thức ta Cho học sinh lớp laøm ví duï sau Cho hoïc sinh nhaän xét (đúng – sai) từ đó rút quy tắc nhân đa thức với đa thức Giaùo vieân ghi nhaän xeùt hai ví duï treân: a) / Đa thức có bieán b/ Đa thức có biến Đối với trường hợp đa thức biến và đã xếp ta còn coù theå trình baøy nhö Trang GV: Bùi Công Luân Lop8.net (5) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với Chuù yù : 6x2 – 5x + x x–2 - 12x2 + 10x - 6x3 - 5x2 + x 6x3 -17x2 + 11x - Hoạt động : Aùp dụng HS laøm aùp duïng a, b 2/ AÙp duïng a/ x2 + 3x – x x+3 3x + 9x – 15 x3+3x2 - 5x x3+6x2 + 4x – 15 b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 Với x = 2,5 mét ; y = mét S = 4.(2,5)2 – 9.12 = (m2) sau Chia lớp thành nhoùm laøm aùp duïng a vaø b, nhoùm naøy kieåm tra keát quaû cuûa nhoùm Hoạt động : Làm bài tập Làm bài trang : Sử dụng bảng phụ Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước tính giá trị (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 Giaù trò cuûa x, y x = -10 ; y = x = -1 ; y = x = ; y = -1 x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng maùy tính boû tuùi) Giá trị biểu thức (x – y) (x2 + xy + y2) -1008 -1 - 133 64 Trang GV: Bùi Công Luân Lop8.net (6) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 8, trang V/ Ruùt kinh nghieäm: - - Trang GV: Bùi Công Luân Lop8.net (7) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Tuaàn II Tieát LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức II/ Phöông tieän daïy hoïc SGKSGK, phaán maøu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Sửa bài trang a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2 b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3 3/ Bài Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Luyện tập Laøm baøi 10 trang Làm bài 10, 12, 13, Rút gọn biểu thức, a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 14/8 SGKSGK neáu keát quaû laø haèng 2 – 2x + 3x – 5x + 10x – 15 soá ta keát luaän giaù trò = x3 biểu thức không phụ – 7x2 + 13x – 15 thuoäc vaøo giaù trò cuûa 2 b/ (x – 2xy + y ) (x – y) = bieán x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 Cho bieát hai soá chaün –y lieân tieáp hôn keùm = maáy ñôn vò ? 2 x – 3x y + 3xy – y Gọi số chẵn tự nhiên thứ là a , các số Laøm baøi 11 trang chẵn tự nhiên liên (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) tieáp laø gì ? +x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + = -8 Sau rút gọn biểu thức ta -8 nên giá trị biểu thức khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò Trang GV: Bùi Công Luân Lop8.net (8) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy cuûa bieán Laøm baøi 12 trang (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2 ) = x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = -x -15 Giá trị biểu thức khi: a/ x = laø -15 ; b/ x = laø -16 c/ x = -1 laø -14 ; d/ x = 0,15 laø -15,15 Laøm baøi 13 trang (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81 83x – = 81 83x = 83 x=1 Laøm baøi 14 trang Gọi số tự nhiên chẵn thứ là a, các số tự nhieân chaün tieáp thao laø a + 2;a+4; Tích cuûa hai soá sau laø: (a + 2) (a + 4) Tích hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + – a2 – 2a = 192 4a = 184 Trang GV: Bùi Công Luân Lop8.net (9) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy a = 46 Vaäy ba soá caàn tìm laø: 46 ; 48 ; 50 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 15 trang Xem trước bài “Những đẳng thức đáng nhớ “ V/ Ruùt kinh nghieäm: - - Trang GV: Bùi Công Luân Lop8.net (10) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Tieát NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Muïc tieâu Học sinh nắm các đẳng thức đáng nhớ : bình phương toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý II/ Phöông tieän daïy hoïc : SGKSGK, phaán maøu, baûng phuï baøi 18 trang 11 III/ Quá trình hoạt động trên lớp : 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ Sửa bài 15 trang a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2 Học sinh cùng tính với giáo viên 29 31 = ; 49 51 = 71 69 = ; 82 78 = Sau tính, giaùo vieân keát luaän : duø hoïc sinh coù duøng maùy tính cuõng khoâng tính nhanh giáo viên Đó là bí Dùng đẳng thức 3/ Bài Ghi baûng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Bình phương tổng HS laøm ?1 Cho hs laøm ?1 vaø 1/ Bình phöông cuûa moät HS Phát biểu kết đọc dựa toång đẳng thức lời theo bài 15 trang Với A, B là các biểu thức tuyø yù, ta coù : ?2 Phaùt bieåu haèng 2 (A + B) = A + 2AB + B đẳng thức trên lời AÙp duïng : Caàn phaân bieät bình a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12 phöông cuûøa moät = x + 2x + toång vaø toång caùc b / x2 + 4x + = (x)2 + 2.x.2 bình phöông + (2) ( a+ b)2 a2 + b2 = (x + 2)2 Chia lớp thành ba c/ 512 = ( 50 + 1)2 2 nhoùm laøm caâu : = 50 + 2.50.1 + Mời đại diện lên = 2500 + 100 + Trang 10 GV: Bùi Công Luân Lop8.net (11) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy = 2601 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 600 + = 90601 trình baøy d/ Caùc nhoùm kieåm tra laãn Laøm baøi 17 trang 11 Nhận xét : Để tính bình phöông cuûa moät soá taän cuøng chữ số ta tính tích a( a+1) roài vieát soá 25 vaøo beân phaûi Hoạt động : Bình phương hiệu HS laø ?3 Cho hoïc sinh laøm ?3 2/ Bình phöông cuûa moät [(a+ (-b)]2 = a2 hieäu +2.a.(-b) + (-b)2 Với A, b là các biểu thức Hoïc sinh cuõng coù tuyø yù, ta coù : theå tìm keát quaû (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 treân baèng caùch nhaân Aùp duïng : : a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12 (a - b )(a - b) = x2 - 2x + 1 HS phaùt bieåu haèng ?4 Phaùt bieåu haèng b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – đẳng thức đẳng thức trên 2.2x.3y + (3y)2 lời = 4x2 – 12xy Laøm baøi 18 trang 11 Giaùo vieân ñöa baûng +9y2 phụ để học sinh điền c/ 992 = (100 – 1)2 vaøo = 1002 – 2.100.1 + (1)2 = 10000 – 200 + = 9801 Hoạt động : Hiệu hai bình phương HS laøm ?5 Cho hoïc sinh tính ?5 3/ Hieäu hai bình phöông Với A, b là các biểu thức (a+ b )(a – b) tuyø yù, ta coù : Hãy sử dụng đẳng thức này để A2 - B2 = (A + B) (A – B) tính các bài toán mà AÙp duïng : đầu gíao viên đã a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12 cho để tìm “bí = x2 -1 quyeát” b/ (x – 2y)(x + 2y) = x – 29.31 = (30-1)(30+1) (2y)2 = 302 – 12 =x – 3012 Trang 11 GV: Bùi Công Luân Lop8.net (12) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy 4y2 c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 HS phaùt bieåu haèng = 3584 đẳng thức Laøm baøi 16 trang 11 a/ x2 + 4x + = = (x + 2)2 HS laøm ?6 b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2 = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b) = 899 ?6 Phaùt bieåu haèng đẳng thức trên lời Hoïc sinh laøm ?6 trang 11 Keát luaän (x – 5)2 = (5 – x)2 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Veà nhaø hoïc baøi Laøm baøi taäp 16 trang 11 Chuaån bò phaàn luyeän taäp trang 12 V/ Ruùt kinh nghieäm: - - Trang 12 GV: Bùi Công Luân Lop8.net (13) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn: 12/9/2010 Ngày dạy: 8A – 14/9/2010 Tiết LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Củng cố kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Rèn luyện kỹ vận dụng các đẳng thức đó II/ Phương tiện dạy học SGKSGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 = .= (A + B) (A – B) A2 – 2AB + B2 = Sửa bài tập 19 trang 12 Phần diện tích còn lại là: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab 3/ Bài Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Luyện tập Bài 20 trang 12 HS làm bài 20/12 Gọi HS lên bảng làm bài 2 x + 2xy + 4y = (x + 2y) tập sai Bài 21 trang 12 a/ (2x+3y)2 + 2.(2x+3y) + = (2x+3y)2 + 2.(2x+3y).1+12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 b/ 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 c/ x2 + 6x + = (x + 3)2 Bài 22 trang 12 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) HS làm bài 21/12 HS làm bài 22/12 Trang 13 GV: Bùi Công Luân Lop8.net (14) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy = 502 – 92 = 2491 Bài 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT Áp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Bài 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Với x = M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Với x = HS làm bài 23/12 Ta chứng minh từ vế phải vế trái HS làm bài 24/12 1 M = (7 - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Về nhà ôn lại đẳng thức đầu Làm bài tập 25 trang 13 Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng trên dạng bình phương tổng a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc IV/ Rút kinh nghiệm: - - Trang 14 GV: Bùi Công Luân Lop8.net (15) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn: 13/9/2010 Tiết Ngày dạy: 8B – 14/9, 8C – 15/9, 8A – 16/9 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu Học sinh nắm các đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, lập phương hiệu Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II/ Phương tiện dạy học SGKSGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Tính (a + b)2 = Tính (a+b)3 Mời hai học sinh lên cùng làm (a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Đây chính là đẳng thức “Lập phương tổng” giới thiệu bài học hôm 3/ Bài Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động 1: Giới thiệu đẳng thức thứ 1/ Lập phương tổng HS làm ?1 ?1 Đã làm trên Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có : (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 ?2 Phát biểu đẳng thức HS phát biểu Áp dụng : trên lời đẳng thức a/ (x + 1)3 2 = x + 3.x + x.1 + = x3 + 3x2 + 3x +1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ 2/ Lập phương hiệu HS làm ?3 ?3 Tính : [a + (- b)]3 Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta [a + (- b)]3 có: = a3+3a2(-b)+3.a.(-b)2+(-b)3 (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = a3–3a2b + 3b2 – b3 Ap dụng : (A - B)3 a/ (x - 1) = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = x3 - 3.x2.1 + x.12 - 13 ?4 Phát biểu đẳng thức = x - 3x + 3x -1 trên lời HS làm ?4 b/ (x – 2y)3 Cho lớp làm phần áp = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 dụng = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 Học sinh tự kiểm tra c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S Trang 15 GV: Bùi Công Luân Lop8.net (16) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy 5/S Làm bài 26a trang 14 a/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3 Để tính giá trị biểu thức thì biểu thức đã cho phải rút gọn Làm bài 28 trang 14 a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 =(x + 4)3 Với x = (6 + 4)3 = 103 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – = (x – 2)3 Với x = 22 (22 – 2)3 = 203 = 8000 Hoạt động : Củng cố - Nhắc lại đẳng thức vừa học Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Về nhà ghi lại và học kĩ đẳng thức đã học BTVN 26b, 27 trang 14 SGKSGK Xem trước bài sau Trang 16 GV: Bùi Công Luân Lop8.net (17) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn Ngày dạy 18/9/2010 8A 8B 8C 20/9 20/9 20/9 Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Mục tiêu Học sinh nắm các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1/ Giáo viên: Soạn giáo án, sách giáo khoa, các đồ dùng dạy học 2/ Học sinh: Học thuộc đẳng thức đã biết Làm bài tập đầy đủ III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: HS lên bảng HS1: Viết đẳng thức: Lạp phương tổng, lập phương hiệu HS2: Khai triển biểu thức sau: a) (2x+3y)3 b) ( x 2)3 GV nhận xét và cho điểm học sinh 3/ Bài Nội dung ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ Ta có: - Yêu cầu HS làm ?1 trang 2 14: (a b)(a ab b ) - HS làm ?1 Tính (a + b)(a2 – ab + b2) a3 a2 b ab2 a2 b ab2 b3 a3 b3 6/ Tổng hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta - Ghi nhận và ghi chép - Từ đó suy đẳng có : thức A3 + B3 = (A + B).(A2 - AB + B2 ) - HS phát biểu - Hãy phát biểu đẳng đẳng thức thức trên lời Áp dụng : a/ x 1x – x 1 x 13 x b/ x x 23 c/ x – 3x x x x – x - Làm bài tập phần áp - Áp dụng đẳng thức dụng trên để tính các biểu thức sau x 33 x 27 Ta có: Hoạt động : Giới thiệu đẳng thức thứ - Yêu cầu HS làm ?3 trang - HS làm ?3 15 Trang 17 GV: Bùi Công Luân Lop8.net (18) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Tính: (a – b) (a2 + ab + b2) (a b)(a2 ab b2 ) a3 a2 b ab2 a2 b ab2 b3 a3 b3 7/ Hiệu hai lập phương Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: Suy đẳng thức A3 B3 = (A B).(A2 AB + B2 ) Áp dụng: a/ x - 1x x 1 - HS phát biểu đẳng thức x 13 x - Học sinh làm bài tập b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 phần áp dụng = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng là x3 + Hoạt động 3: Củng cố Làm bài 30 trang 16 : Rút gọn - Làm bài tập theo yêu a/ (x + 3)(x2 - 3x + 9) – (54 + x3) cầu giáo viên vào 3 nháp = x + – 54 – x = -27 b/ (2x+y)(4x2–2xy+y2) –(2x–y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 Làm bài 31 trang 16 a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) - Làm bài tập theo yêu cầu giáo viên vào Ta có VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) 2 2 = a +3a b+3ab +b –3a b–3ab nháp = a + b3 b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b) Ta có VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a - b3 Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35 - Hãy phát biểu đẳng thức trên lời Lưu ý: học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A + B)3 ≠ A3 + B3 - Hướng dẫn HS làm bài tập 30 SGKSGK trang 16 - Hướng dẫn HS làm bài tập 31 SGKSGK trang 16 - GV gợi ý: Ta chứng minh VP VT Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Về nhà ghi lại và học kĩ đẳng thức Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 IV/ Rút kinh nghiệm: - Trang 18 GV: Bùi Công Luân Lop8.net (19) Giáo án Đại số Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn Ngày dạy 18/9/2010 8A 8B 8C 21/9 21/9 22/9 Tiết LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ Rèn kĩ vận dụng các đẳng thức vào giải toán II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1/ Giáo viên: Soạn giáo án, phấn màu 2/ Học sinh: Học bài và làm bài tập đầy đủ III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Kiểm tra học sinh bất kì đẳng thức nào 3/Tiến trình bài dạy Ghi bảng Hoạt động HS Hoạt động GV Bài 33 trang 16 a/ (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 - HS lên bảng làm - Gọi HS lên bảng làm 2 b/ (5 – 3x) = 25 – 30x + 9x bài tập Các HS khác bài tập 2 c/ (5 – x )(5 + x ) = 25 – x làm vào nháp, chú ý +) HS1: Câu a, c, e d/ (5x – 1)3 bài bạn trên bảng +) HS2: Câu b, d, f 2 = (5x) - 3.(5x) + 3.5x.1 – để nhận xét, bổ sung = 125x3 – 75x2 + 15x – e/ (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3 f/ (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức - HS lên bảng làm - Gọi HS lên bảng làm bài tập Các HS khác bài tập a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b)+(a – b)][(a + b)-(a – b)] làm vào nháp, chú ý bài bạn trên bảng = 2a 2b = 4ab 3 để nhận xét, bổ sung b/ (a + b) – (a – b) – 2b = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – - Nhấn mạnh chỗ 2 3 3a b + 3ab – b ) – 2b hay sai để HS chú ý 2 3 = a + 3a b + 3ab + b – a + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Bài 35 trang 17 HS lên bảng làm bài Gọi HS lên bảng làm bài a/ 342 + 662 + 68.66 tập tập 2 = 34 + 2.34.66 + 66 Các HS khác chú ý nhận xét và bổ sung = (34 + 66) Trang 19 GV: Bùi Công Luân Lop8.net (20) Giáo án Đại số = 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 trang 17 a/ x2 + 4x + = (x + 2)2 với x = 98 (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 với x = 99 (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 Trường THCS Thái Thủy - Làm BT theo - GV hướng dẫn HS làm hướng dẫn giáo bài 36 trang 17 viên Hướng dẫn học nhà Về nhà học kĩ đẳng thức Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” IV/ Rút kinh nghiệm: - - Trang 20 GV: Bùi Công Luân Lop8.net (21)