Đang tải... (xem toàn văn)
HS ghi nhớ để xem và tự làm lại các bài tập đã giải Ghi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức đã häc Ghi nhớ và theo dõi GV hướng dẫn để về nhà 11... Những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp.[r]
(1)Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh Tiết - Nhân đơn thức với đa thức Ngµy so¹n: 22 – - 2009 I Môc tiªu : _ HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức _ HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II ChuÈn bÞ : _ GV: Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ ?3 , kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập _ HS : SGK, III TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè HS HS ổn định tổ chức ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Nhắc lại các kiến thức cũ: - Em nµo cã thÓ nh¾c l¹i quy t¾c nh©n mét HS nh¾c l¹i c¸c quy t¾c sè víi mét tæng ? - Trªn tËp hîp c¸c ®a thøc cã nh÷ng quy tắc các phép toán tương tự trên tập hîp c¸c sè? - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai luü thõa cïng xn xm = xn + m c¬ sè : xn xm HS nh¾c l¹i c¸c K/n - §¬n thøc lµ g× ? cho vÝ dô ? - §a thøc lµ g× ? cho vÝ dô ? Quy t¾c Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc HS thùc hiÖn ?1 Thùc hiÖn ?1 §¹i diÖn 1HS tr¶ lêi Mỗi em viết đơn thức và đa thức tuú ý - Hãy nhân đơn thức đó với hạng tử cña ®a thøc võa viÕt - H·y céng c¸c tÝch t×m ®îc ? 5x.( 3x2 – 4x + 1) Chẳng hạn, đơn hức và đa thức vừa viết là 5x và 3x2 – 4x + thì tích = 5x 3x2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x đó là? Vậy: muốn nhân đơn thức với đa HS phát biểu quy tắc thøc ta lµm thÕ nµo? 2.VËn dông Hoạt động 4: Vận dụng giải bài tập 1 Thùc hiÖn ?2 : HS lµm ?2 : 3x y x xy .6 xy Cho c¶ líp thùc hiÖn GV thu vµi bµi, nhËn xÐt kÕt qu¶ cña mét sè = 6xy3.3x3y + 6xy3 x + 6xy3 xy HS Gi¸o ¸n: §¹i sè Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (2) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh =18x4y4 – 3x3y3 + xy Biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang nãi trªn theo x vµ y lµ : Thùc hiÖn ?3 GV đưa đề và hình minh hoạ lên bảng C©u hái gîi ý: Muèn t×m diÖn tÝch h×nh thang ta ph¶i lµm ? S= 5 x 3 3x y 2 y HS tÝnh vµ theo dâi bµi lµm cña b¹n C¸ch 1: Thay x=3 vµ y=2 vµo biÓu thøc ta cã: Để tính diện tích mảnh vườn hình thang nãi trªn x = 3m vµ y = 2m ta ph¶i lµm ? Thay giá trị x, y vào biểu thức trên để tính Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao råi tÝnh diÖn tÝch Hai em lªn b¶ng tÝnh diÖn tÝch , mçi em mét c¸ch ? 5.3 3 3.3 22.2 = 15 3 9 24 2 18 114 29.4 58 ( m2 ) = = S= 2 C¸ch 2: Đáy lớn mảnh vườn là: 5x + = 5.3 + = 15 + = 18( m ) Đáy nhỏ mảnh vườn là: 3x + y = 3.3 + = + = 11( m ) Chiều cao mảnh vườn là: C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi lµm cña b¹n ? 2y = 2 = 4( m ) Diện tích mảnh vườn hình thang trên là : S= Hoạt động 5: cố Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi a) tr Y/c c¶ líp theo dâi, nhËn xÐt 2 HS : Bµi1 a) tr 1 1 x x x = x2.5x3 + x2.(-x ) + x2 2 2 = 5x5 – x3 - x 2 HS : Bµi 2a) tr x( x – y ) + y( x + y ) = x2 – xy + xy + y2 = x + y2 Thay x = - vµ y = vµo ta cã : x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi a) tr Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà : Học thuộc quy tắc đã học bài Lµm c¸c bµi tËp 2b, 3, trang 5, SGK ChuÈn bÞ tiÝet sau: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc Gi¸o ¸n: §¹i sè 18 114 = 29.4 58 ( m2 ) HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho bài học sau Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (3) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh TiÕt - nh©n ®a thøc víi ®a thøc Ngµy so¹n: 23 – - 2009 I) Môc tiªu : - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c II) ChuÈn bÞ : - GV : giáo án, SGK, đọc các tài liệu liên quan đến bài dạy - HS : SGK, đọc trước bài học III) hoạt động dạy học Hoạt động giáo viên Hoạt động : ổn định lớp KiÓm tra sü sè HS ổn định tổ chớc lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thøc ? Gi¶i bµi tËp 1b trang Hoạt động học sinh HS b¸o c¸o sü sè HS ổn định tổ chớc lớp HS lªn b¶ng ph¸t biÓu quy t¾c vµ gi¶i bµi tËp theo Y/c 1b) ( 3xy – x2 + y ) x y 3 = x y 3xy + x y (-x2)+ x y y = 2x3y2 Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n mét tæng víi mét tæng ? Nh©n ®a thøc víi ®a thøc còng cã quy tắc tương tự C¸c em h·y nh©n ®a thøc: x – víi ®a thøc 2x2 – 5x + ? Hướng dẫn : - H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x – víi ®a thøc 2x2 – 5x + NhËn xÐt : TÝch cña hai ®a thøc lµ mét ®a thøc Em h·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? H·y thùc hiÖn ?1 Nh©n ®a thøc 1.Quy t¾c HS nh¾c l¹i quy t¾c nh©n mét tæng víi mét tæng HS thùc hiÖn nh©n ®a thøc: x – víi ®a thøc 2x2 – 5x + HS: (x – )( 2x2 – 5x + 4) = x(2x2 – 5x + 4) -3( 2x2 – 5x + 4) = 2x3 –5x2 + 4x – 6x2 + 15x – 12 = 2x3 –11x2 + 19x -12 HS ph¸t biÓu quy t¾c HS thùc hiÖn ?1 xy - víi ®a thøc x Gi¸o ¸n: §¹i sè 2 x y + x2 y2 3 ( xy – )( x - 2x - ) Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (4) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh 2x - Chó ý : Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ,ta cßn cã thÓ tr×nh bµy nh sau : – Đa thức này viết đa thức – KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø hai víi ®a thøc thø nhÊt ®îc viÕt riªng mét dßng – Các đơn thức đồng dạng xếp vào cïng mét cét - Céng theo tõng cét Hoạt động 4: áp dụng Thùc hiÖn ?2 C¸c em lµm hai bµi ë ?2 ; c©u a gi¶i b»ng c¸ch 1, c©u b gi¶i b»ng c¸ch Hai em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét bµi C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? GV söa bµi Em nµo lµm sai th× söa l¹i Y/c HS thùc hiÖn ?3 ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhật đó x = 2,5 mÐt vµ y = mÐt th× S =? = x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + = xy.( x - 2x - 6) -1(x - 2x - 6) Thùc hiÖn phÐp nh©n theo c¸ch kh¸c 6x2 – 5x + x – – 12x2 + 10x – 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 ¸p dông HS thùc hiÖn ?2 b) caùc h a)(x + 3)(x2 + 3x – xy +5 5) xy - = x.( x + 3x – ) + 3.( x + 3x – 5) xy - 2 = x + 3x – 5x + x y - 5xy 3x + 9x –15 x 2y - 4xy - = x3 + 6x2 + 4x –15 HS theo dâi, söa bµi HS thùc hiÖn ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là S = ( 2x + y).(2x – y) = 4x2 – y2 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt x = 2,5 m vµ y = m lµ :S = (2,5)2 – 25 12 = - = - = 25 – = 24 Hoạt động : Củng cố 2 Bµi häc nµy cÇn n¾m v÷ng kiÕn thøc nµo? (m ) Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 7a tr GV hÖ thèng bµi d¹y HS phát biểu để ghi nhớ bài học 7a/8 Lµm tÝnh nh©n Hoạt động : Hướng dẫn nhà ( x2 – 2x + )( x – ) = ………… Häc thuéc quy t¾c ……….= x3 – 3x2 + 3x – Lµm c¸c bµi tËp 8, 9, 11, 13 tr 8, ChuÈn bÞ t«t cho tiÕt sau luyÖn tËp HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập sau Gi¸o ¸n: §¹i sè Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (5) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh TiÕt - LuyÖn tËp Ngµy so¹n:30 – - 2009 I) Môc tiªu : – Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức – Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm vững, thành thạo cách nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức II) ChuÈn bÞ: GV : Gi¸o ¸n, B¶ng phô HS : Giải các bài tập đã cho nhà, học thuộc các quy tắc III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: ổn định lớp KiÓm tra sü sè líp ổn định tổ chức Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS1: ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? ¸p dông gi¶i bµi tËp 8a - Tr 8: C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? HS 2: gi¶i bµi tËp 8b - Tr 8: C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? Hoạt động 3: Giải bài tập lớp Bµi 10 – Tr Hai em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 10, mçi em mét c©u Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng thời theo dâi bµi lµm cña b¹n C¸c em söa bµi tËp 10 vµo vë tËp Gi¸o ¸n: §¹i sè Hoạt động học sinh HS b¸o c¸o sü sè HS ổn định tổ chức HS 1: ph¸t biÓu quy t¾c Gi¶i bµi 8a - Tr 8: Lµm tÝnh nh©n 2 x y xy y x y 1 = x x y xy y - 2y x y xy y 2 = x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3+ xy2- 4y2 HS : Gi¶i bµi b - Tr 8: Lµm tÝnh nh©n ( x2 – xy + y2) ( x + y) = x( x2 – xy + y2 ) + y( x2 – xy + y2 ) = x3 – x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3 = x + y3 Bµi 10 – Tr a) ( x2– 2x +3 ) x 2 x ( x2 – 2x +3 ) – 5( x2– 2x +3 ) = x3 – x2 + x – 5x2 + 10x –15 2 23 = x3 – 6x2 + x –15 2 = Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (6) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh b) ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x(x2 – 2xy + y2 ) – y(x2 – 2xy + y2) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 –y3 Bµi 11 – tr (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + Gi¶i bµi tËp 11 tr = 2x2+ 3x –10x –15 – 2x2+ 6x + x +7 Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 11 = -8 Hướng dẫn : Với bất kì giá trị nào biến x thì biểu thức đã §Ô chøng minh gi¸ trÞ cña mét biÓu cho lu«n cã gi¸ trÞ b»ng –8 , nªn gi¸ trÞ cña thøc kh«ng phô thu«c vµo gi¸ trÞ cña biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị biÕn, ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh cña biÕn biểu thức thu gọn để giá trị bµi tËp 14- Tr biÓu thøc lµ mét sè thùc Gäi x lµ sè tù nhiªn ch½n ®Çu tiªn th× sè tù Gi¶i bµi tËp 14- Tr nhiªn ch½n kÕ tiÕp lµ x + C©u hái gîi ý: Gäi x lµ sè tù nhiªn ch½n ®Çu tiªn th× sè Vµ sè tù nhiªn ch½n thø ba lµ x + TÝch cña hai sè sau lµ ( x + )(x + ) tù nhiªn ch½n kÕ tiÕp lµ ? TÝch cña hai sè ®Çu lµ x( x + ) Vµ sè tù nhiªn ch½n thø ba lµ ? TÝch cña hai sè sau lµ ? Theo đề ta có: TÝch cña hai sè ®Çu lµ ? ( x + )(x + ) – x( x + ) = 192 Theo đề ta có đẳng thức nào? x2 + 4x + 2x + – x2 – 2x = 192 Hãy tìm x từ đẳng thức trên? 4x + = 192 4x = 192 – 4x = 184 x = 184 : x = 46 VËy ba sè tù nhiªn ch½n cÇn t×m lµ : 46 , 48 , 50 HS suy nghĩ để tìm cách giải khác Bµi tËp nµy cßn c¸ch gi¶i nµo kh¸c HS dựa vào hướng dẫn V để lập đẳng thức kh«ng ? NÕu gäi x lµ sè tù nhiªn ch½n ë gi÷a th× vµ gi¶i ta có đẳng thức nào ? ( x > 2) NÕu gäi a lµ mét sè tù nhiªn th× sè ch½n ®Çu tiªn lµ ? HS phát biểu để tìm khuyết điểm giải các Theo đề ta có đẳng thức nào ? bài tập nhân đơn, đa thức Khi làm các phép tính nhân đơn, đa Nghe GV nhËn xÐt giê häc thức ta thường sai chỗ nào ? GV nhËn xÐt giê häc qua HS ghi nhớ để học và ôn bài thật tốt Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà : Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm ë nhµ Ôn lại hai quy tắc đã học Ghi nhí bµi häc cÇn chuÈn bÞ cho tiÕt häc sau Lµm c¸c bµi tËp 12, 15 tr 8, SGK Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài Những đẳng thức đáng nhớ Gi¸o ¸n: §¹i sè Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (7) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh Tiết - Những đẳng thức đáng nhớ Ngµy so¹n :05 – - 2009 I) Môc tiªu – HS nắm đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương – Biết vận dụng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý II) ChuÈn bÞ: GV : Gi¸o ¸n, b¶ng phô vÏ h×nh HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho nhà tiết trước III) hoạt động dạy học : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè líp HS ổn định tổ chức ổn định tổ chức Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS1: Gi¶i bµi 15a – Tr HS1: Gi¶i bµi 15a HS 2: Gi¶i bµi 15b – tr HS2: Gi¶i bµi 15b HS lớp theo dõi, nhận xét và đánh giá Đặt vấn đề : §Ó gi¶m bít viÖc thùc hiÖn phÐp tÝnh nh©n HS tiếp thu vấn đề cần nghiên cứu c¸c em cÇn nhí c¸ch tÝnh kÕt qu¶ mét sè phép tính nhân đặc biệt, gọi là đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 3: Tìm hiểu Bình phương 1tổng 1.Bình phương tổng ?1 - HS thùc hiÖn vµ tr¶ lêi Thực ?1 rút đẳng thức Víi a, b lµ hai sè bÊt kú ta cã : bình phương tổng ? ( a + b )( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Vậy đẳng thức bình phương Vậy đẳng thức bình phương tæng lµ ? tæng lµ :( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (1) ?2 :Phát biểu đẳng thức (1) lời ? HS Phát biểu đẳng thức (1) lời HS : a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2 H·y cho biÕt: a2 + 2ab + b2 =? ¸p dông: ¸p dông: a) ( a + )2 = a2 + 2a + a) TÝnh ( a + )2 b) x2 + 4x + = x2 + 2x.2 + 22 = ( x + )2 b) Viết biểu thức x2 + 4x + dạng c) 3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + bình phương tổng = 90000 + 600 + = 90601 c) TÝnh nhanh 3012 2.Bình phương hiệu Hoạt động : Bình phương hiệu HS Thùc hiÖn ?3 Thùc hiÖn ?3 Gi¸o ¸n: §¹i sè 8 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (8) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh Mét em lªn b¶ng tÝnh a b 2 ( víi a, b lµ c¸c sè tuú ý ) rút đẳng thức bình phương mét hiÖu HoÆc c¸c em cã thÓ ¸p dông phÐp nh©n thông thường ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) Méy em lªn thùc hiÖn phÐp nh©n Thùc hiÖn ?4 : Phát biểu đẳng thức (2) lời ? ¸p dông: Ba em lªn b¶ng mçi em lµm mét c©u a) TÝnh x 2 b) TÝnh ( 2x – 3y )2 c) TÝnh nhanh 992 Hoạt động 5: Hiệu hai bình phương thùc hiÖn ?5 - tÝnh ( a + b )( a – b ) ( víi a, b lµ c¸c sè tuú ý ) Từ đó rút đảng thức hiệu hai bình phương ? Phát biểu đẳng thức (3) lời ? ¸p dông: Ba em lªn b¶ng mçi em lµm mét c©u C¸c em thùc hiÖn ?7 Hoạt động 6: Củng cố , hướng dẫn C¸c em cÇn ph©n biÖt c¸c cô tõ: “b×nh phương tổng “ với “tổng hai bình phương ’’;“bình phương hiệu” với “hiệu hai bình phương” Làm bài tËp:17 Tr11 – SGK Hoạt động 7: Hướng dẫn nhà Nắm và học thuộc ba đẳng thức Gi¸o ¸n: §¹i sè Theo đẳng thức bình phương tæng ta cã : a b 2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 VËy a b 2 = ( a - b )2 = a2 – 2ab + b2 HoÆc :( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 VËy: ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2 ?4 HS Phát biểu đẳng thức (2) lời ¸p dông: 2 1 1 a) x = x2 – 2x + = x2 – x + 2 2 b) (2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2 =1002– 2.100 +1 = 10000 – 200 + = 9800 + = 9801 Hiệu hai bình phương HS thùc hiÖn ?5 ( a + b )( a – b ) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Vậy ta có đẳng thức : a2 – b2 = ( a + b )( a – b ) HS ph¸t biÓu a) (x + 1)(x – 1) = x2 – b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)( 60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 làm ?7 Sơn rút đẳng thức : ( A – B )2 = ( B – A ) * Bình phương tổng:(a+b)2 * Tổng hai bình phương: a2 + b2 * Bình phương hiệu:(a-b)2 * Hiệu hai bình phương : a2 - b2 HS c¶ líp cïng gi¶i, 1HS lªn b¶ng tr×nh bµy (10a + 5)2 = 100a2 + 2.10a.5 + 25 = 100a2 + 100a + 25 = 100a( a + 1) + 25 ¸p dông: 252 =(2.10 + 5)2 = 100.2( + 1) +25 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (9) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh võa häc Lµm c¸c bµi tËp : 16,18 , 21, 23 - Tr11 ChuÈn bÞ tiÕt sau: LuyÖn tËp =200.3 + 25 =600 + 25 = 625 HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm để tiết sau luyện tËp TiÕt – luyÖn tËp Ngµy so¹n: 06 – - 2009 I) Môc tiªu : – Củng cố kiến thức các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương – HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán II) ChuÈn bÞ : GV: Gi¸o ¸n , HS : Học thuộc các đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, giải các bài tập nhà tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè líp HS ổn định tổ chức lớp ổn định tổ chức Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HS 1: HS 1: Phát biểu đẳng thức Bình 16 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 phương tổng ? = (3x + y)2 Gi¶i bµi tËp 16 b HS :16 c) HS : ( häc sinh kh¸ ) Phát biểu đẳng thức bình phương 1 1 2 d) x – x + = x – 2.x + = ( x – hiệu, hiệu hai bình phương ? 2 Gi¶i bµi tËp 16 d ) Hoạt động : luyện tập HS 1: Gi¶i bµi tËp 20 trang 12 NÕu sai th× gi¶i thÝch v× ? LuyÖn tËp Các em nhận xét bài làm bạn đã đúng HS :Nhận xét đúng, sai kết sau: cha ? x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 KÕt qu¶ trªn lµ sai v× : HS 2: Gi¶i bµi tËp 22 trang 12 ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 HS 2: TÝnh nhanh : a) 1012 = ( 100 + )2 = 1002 + 2.100 + = 10201 2 b) 199 = ( 200 – ) = 2002 – 2.200 + Gi¸o ¸n: §¹i sè 10 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (10) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh = 39601 HS 3: Gi¶i bµi tËp 23 (thø nhÊt) trang 12 c) 47 53 = ( 50 – )( 50 +3 ) = 502 – 32 ¸p dông : = 2500 – = 2491 b) TÝnh (a + b) , biÕt a – b = 20 vµ a.b = HS : 23 trang 12 Hướnh dẫn : Chøng minh : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Biến đổi ( thực các phép tính ) vế phải Khai triển vế phải ta có : để kết vế trái (a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vÕ tr¸i VËy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab ¸p dông : Các em nhận xét bài làm bạn đã đúng b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = cha ? Theo chøng minh trªn ta cã : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab HS 4: Gi¶i bµi tËp 23 (thø nh×) trang 12 Thay a – b = 20 vµ a.b = vµo biÓu thøc trªn ¸p dông : ta cã: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 a) TÝnh ( a – b)2 biÕt a + b = vµ a.b = 12 HS 4: 23/12 Chøng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : (a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab Các em nhận xét bài làm bạn đã đúng = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = vÕ tr¸i cha ? VËy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab ¸p dông : a) TÝnh ( a – b)2 biÕt a + b = vµ a.b = 12 Theo chøng minh trªn ta cã : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Thay a + b = vµ a.b = 12 vµo biÓu thøc trªn Hoạt động 4: Củng cố 2 ( a + b) = ( a - b ) + 4ab ta cã: ( a – b) = – 4.12 = 49 – 48 = C¸c c«ng thøc : ( a - b) = ( a + b ) - 4ab nói mối liên hệ bình phương tổng và bình phương hiệu, các em phải nhớ kỉ để sau này còn có ứng dông viÖc tÝnh to¸n , chøng minh đẳng thức, … Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Xem lại các bài tập đã giải Ghi nhớ và học thuộc ba đẳng thức đã học Bµi tËp vÒ nhµ : 24; 25 trang 12 SGK Bµi 24: ViÕt 49x2 – 70x + 25 = ( 7x – )2 Bµi 25: ( a + b + c )2 = [(a + b ) + c]2 = ? Gi¸o ¸n: §¹i sè HS ghi nhớ để sau này áp dụng vào giải toán HS ghi nhớ để xem và tự làm lại các bài tập đã giải Ghi nhớ để học thuộc các đẳng thức đã häc Ghi nhớ và theo dõi GV hướng dẫn để nhà 11 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (11) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh Chuẩn bị bài: Đ Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) tiÕp tôc gi¶i Ghi nhí bµi cÇn chuÈn bÞ cho tiÕt sau Tiết - Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) Ngµy so¹n:12 – - 2009 I) Môc tiªu : - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng , lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II) C huÈn bÞ: - GV : §äc kü SGK, SGV - HS : Học thuộc ba đẳng thức đã học, giải các bài tập đã cho nhà tiết trước, Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa tích , luỹ thừa thương III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè HS HS ổn định tổ chức lớp ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS1: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 HS 1: Viết biểu thức thể đẳng (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) thức bình phương tổng =… = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 TÝnh (a + b)(a + b)2 HS2: ta cã HS 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 25x2 – 10x + = (5x)2 – 2.5x + = (5x – 25x2 – 10x + t¹i x = 1)2 Hoạt động 3: Tìm hiểu đẳng thức Lập phương tổng Tõ bµi cò ta cã: ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vậy: ta có đẳng thức (A + B)3 =? Phát biểu đẳng thức (4) lời : GV chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña HS Cho HS c¶ líp cïng gi¶i Gäi 2HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Gi¸o ¸n: §¹i sè T¹i x = 4 th× gi¸ trÞ bt lµ (5 - 1)2 = 5 Lập phương tổng Vậy ta có đẳng thức : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (4) HS ph¸t biÓu ¸p dông: a) ( x + )3 = x3 + 3x2 + 3x + b)(2x + y )3= ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 12 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (12) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = Ta nªn thùc hiÖn nh thÕ nµo? Biến đổi biểu thức thành lập phương tæng, tøc lµ viÕt x3 + 12x2 + 48x + 64 thµnh d¹ng a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = ( a + b )3 Thay x = vµo biÓu thøc vµ tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Hoạt động : Tìm hiểu lập phương hiÖu Thùc hiÖn ?3 Vận dụng đẳng thức (A + B)3 có thÓ tÝnh [a +(-b)]3 = (a - b)3 = (a - b)(a - b)2 Tæ vµ tæ tÝnh : ( a – b )3 = a b 3 Tæ vµ tæ tÝnh tÝch : ( a – b )3 Từ đó rút đẳng thức lập phương mét hiÖu ? Em nào có thể phát biểu đẳng thức (5) b»ng lêi ? GV chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña HS ¸p dông: a) TÝnh x 3 HS suy nghÜ, tr¶ lêi HS: x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + x2.4 +3.x.16 + 43 = x3 + x2.4 +3.x.42 + 43 = (x + 4)3 T¹i x = th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc x3 + 12x2 + 48x + 64 lµ gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x + 4)3 = ( + 4)3 = 103 = 1000 Lập phương hiệu HS thùc hiÖn ?3 HS c¸c nhãm thùc hiÖn thoe y/c cña GV 2HS đại diện cho nhóm trình bày lời giải KÕt qu¶: ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Vậy ta có đẳng thức : ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (5) Phát biểu đẳng thức (5) lời ¸p dông: TÝnh b) TÝnh ( x – 2y )3 Cho HS lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm SGK 1 1 a) x = x3 – 3x2 + 3x + 3 3 3 1 = x – x2 + x – 27 b) ( x – 2y )3 = x3 – 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai 5) sai NhËn xÐt : ( A – B )2 = ( B – A ) ( A – B )3 ( B – A )3 NhËn xÐt vÒ quan hÖ cña ( A – B )2 vµ ( B – A )2 ( A – B )3 vµ ( B – A )3 Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập Khi học đẳng thức lập phương mét hiÖu ( a – b )3 c¸c em rÊt dÏ nhÇm dấu, nên các em chú ý : dấu âm đứng HS ghi nhí trước luỹ thừa bậc lẽ b Lµm bµi tËp 28b – tr 14.SGK HD: ViÕt biÓu thøc cÇn tÝnh gi¸ trÞ thµnh lập phương hiệu sau đó thay x = 22 vào råi tÝnh Gi¸o ¸n: §¹i sè 13 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (13) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà Học thuộc hai đẳng thức (4) và (5) Bµi tËp vÒ nhµ : 26, 27, 29 - Tr14.SGK HD bµi 29: x3 – 3x2 + 3x – = (x – 1)3 ë « nµo cã (x – 1)3 thÞ ®iÒn ch÷ N Chuẩn bị bài cho tiết sau: Đọc trước bài x3 – 6x2 + 12x – =… = (x – 2)3 t¹i x = 22 th× gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: (22 – 2)3 = 203 = 8000 HS ghi nhớ để học thuộc các đẳng thức đã học Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm Theo dõi GV hướng dẫn để tiếp tục làm Ghi nhí bµi cÇn chuÈn bÞ Tiết - Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) Ngµy so¹n :13 – - 2009 I) Môc tiªu : – HS nắm các đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương – Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán II) ChuÈn bÞ : GV : Giáo án , đọc kỹ SGK, SGV HS : Học thuộc hai đẳng thức (4), (5), giải các bài tập đã cho nhà tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè HS ổn định tổ chức ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS : Ghi đẳng thức lập phương HS1 : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 cña mét tæng ? 26 a)-Tr 14 : (2x2 + 3y)3 ¸p dông gi¶i bµi tËp 26 a)Tr 14 = (2x2)3 + 3(2x2)2 3y+3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 HS : Ghi đẳng thức lập phương HS2: ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 cña mét hiÖu ? 26 b)Tr 14 : 3 ¸p dông gi¶i bµi tËp 26 b)Tr 14 1 1 1 x = x - x +3 x 32 - 33 2 2 2 27 x – 27 = x3 – x2 + Hoạt động 3: Tìm hiểu tổng hai lập phương Thùc hiÖn ?1 Mét em lªn b¶ng tÝnh ( a + b )( a2 – ab + b2 ) Gi¸o ¸n: §¹i sè Tổng hai lập phương HS thùc hiÖn ?1 ( a + b )( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 14 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (14) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh ( víi a, b lµ hai sè tuú ý ) Rồi rút đẳng thức tổng hai lập phương Thùc hiÖn ?2 Em nào có thể phát biểu đẳng thức (6) b»ng lêi ? Chó ý: Ta quy íc gäi : A2 – AB + B2 lµ b×nh phương thiếu hiệu A – B ¸p dông: Hai em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét c©u a) Viết x3 + dạnh tích b) Viết ( x + )( x2 - x + ) dạng tæng Hoạt động : Tìm hiểu hiệu hai lập phương Thùc hiÖn ?3 Mét em lªn b¶ng tÝnh ( a – b )( a2 + ab + b2 ) ( víi a, b lµ hai sè tuú ý ) Rồi rút đẳng thức hiệu hai lập phương Chó ý: Ta quy íc gäi : A2 + AB + B2 lµ b×nh phương thiếu tổng A + B Em nào có thể phát biểu đẳng thức (7) b»ng lêi ? ¸p dông: Ba em lªn b¶ng, mçi em gi¶i mét c©u a) tÝnh ( x – 1)( x2 + x + ) b) Viết 8x3 – y3 dạng tích c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng cña tÝch ( x + 2)( x2 – 2x + 4) Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập C¸c em chó ý ph©n biÖt c¸c côm tõ “lËp phương tổng” với “tổng hai lập phương” “lập phương hiệu” với “hiệu hai lập phương” lµm bµi tËp 30a – Tr 16 SGK Gi¸o ¸n: §¹i sè = a + b3 Vậy ta có đẳng thức : a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) (6) phát biểu đẳng thức (6) lời : Tổng hai lập phương tích tổng hai biểu thức đó với bình phương thiếu hiệu cña chóng HS ghi nhí ¸p dông: a) Viết x3 + dạnh tích x3 + = x3 + 23 = ( x + )( x2 – 2x + ) b) Viết ( x + )( x2 - x + ) dạng tổng ( x + )( x2 - x + ) = x3 + Hiệu hai lập phương ( a – b )( a2 + ab + b2 ) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 – b3 Vậy ta có đẳng thức : a3 – b3 = ( a – b )( a2 + ab + b2 ) (7) phát biểu đẳng thức (7) lời : Hiệu hai lập phương tích hiệu hai biểu thức đó với bình phương thiếu tổng cña chóng HS ghi nhí ¸p dông: a) ( x – 1)( x2 + x + ) = x3 – b) 8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3 = ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 ) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng tÝch (x + 2)(x2 – 2x + 4) lµ :x3 + Lập phương tổng :(a + b)3 còn tổng hai lập phương : a3 + b3 Lập phương hiệu :(a – b)3 còn hiệu hai lập phương : a3 – b3 15 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (15) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh ViÕt thµnh tÝch: x9 + 512? Hoạt động : Hướng dẫn, dặn dò Học thuộc hai đẳng thức (6) và (7), ôn lại đẳng thức Lu ý vËn dông: VËn dông ®îc tÝnh hai chiều đẳng thức Bµi tËp vÒ nhµ: 30b, 31, 32 Tr 16 SGK ChuÈn bÞ tèt cho tiÕt sau luyÖn tËp HS c¶ líp lµm bµi 30a – tr14 SGK (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 HS thùc hiÖn HS ghi nhớ để học thuộc các đẳng thức đáng nhớ và lưu ý cách vận dụng các đẳng thức vào giải bài tập Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập TiÕt - luyÖn tËp Ngµy so¹n: 20 - - 2009 I Môc tiªu : - Củng cố kiến thức bãy đẳng thức đáng nhớ - HS vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán II) ChuÈn bÞ : - GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi bµi tËp 37 - HS: Học thuộc hai đẳng thức (6) và (7), và ôn lại đẳng thức III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè líp HS ổn định tổ chức ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS 1: Phts biểu Hđt tổng hai lập phương HS 1: Phát biểu đẳng thức tổng hai Bµi 31- Tr 16: Chøng minh r»ng lập phương a) a3 + b3 = ( a + b )3 – 3ab( a + b ) Lµm bµi tËp 31a - Tr 16 SGK Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : ( a + b )3 – 3ab( a + b ) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b33a2b - 3ab2 = a3 + b3 = vÕ tr¸i VËy: a3+ b3= ( a + b)3– 3ab( a + b ) HS 2: HS : Phát biểu đẳng thức hiệu hai lập Phát biểu đẳng thức hiệu hai lập phương phương Bai 31 b) a3 – b3 = ( a – b )3 + 3ab( a – b ) Lµm bµi tËp 31 b/16 Khai triÓn vÕ ph¶i ta cã : ( a – b )3 + 3ab( a – b ) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3+ 3a2b - 3ab2 = a3 – b3 = vÕ tr¸i VËy: a3– b3= ( a – b)3+ 3ab( a – b ) C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ bµi lµm cña b¹n HS nhËn xÐt bµi gi¶i cña b¹n ? Gi¸o ¸n: §¹i sè 16 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (16) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh Em nµo lµm sai th× söa l¹i vµo vë Hoạt động : Luyện tập Gäi 3HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 33- Tr 16 SGK HS1: gi¶i bµi tËp 33 a,b – Tr 16 HS2: gi¶i bµi tËp 33 c, d – Tr 16 HS3: gi¶i bµi tËp 33 e, f – Tr 16 Cho HS nhËn xÐt bµi gi¶ cña b¹n Rót gän biÓu thøc th× ta ph¶i lµm g×? H·y rót gän biÓu thøc: ( a + b )2 – ( a – b)2 ? Cã thÓ rót gän b»ng c¸ch nµo n÷a kh«ng? Gi¶i bµi tËp 33 – tr 16 SGK 3HS cùng lên bảng để giải bài tập theo Y/c GV Cả lớp theo dõi để nhận xét bài giải các bạn HS nhËn xÐt Bµi 34 – Tr 17 SGK Rút gọn các biểu thức thì ta phải biến đổi, thu gọn các hang tử để đưa biểu thức phức tạp thành biểu thức đơn giản HS thùc hiÖn a) ( a + b )2 – ( a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab C¸ch a b 2 a b 2 a b a b .a b a b a b a b a b a b 2a.2b 4ab Tương tự các em nhà giải câu b §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc phøc t¹p nh vËy th× ta nªn gi¶i nh tthÕ nµo? H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy Bµi 36 – Tr 17 : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc b) x3 + 3x2 + 3x + t¹i x = 99 HS: Biến đổi biểu thức thành biểu thức đơn giản thay giá trị biến vào để tính Ta cã: x3 + 3x2 + 3x + = ( x + 1)3 Thay x= 99 vµo biÓu thøc trªn ta cã ( 99 + )3 = 1003 = 1000000 Bµi tËp n©ng cao: cho x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x4 + y4 + z4 ? HS: a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab x4 + y + z = = (x2 + y2 + z2)2 – 2(x2y2 + y2z2 + z2x2) (1) x2y2 + y2z2 + z2x2 = (xy + yz + zx)2 – 2xyz(x + y + z) (2) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 a2 + b2 =? TÝnh : x4 + y4 + z4 theo (x2 + y2 + z2)2 nh thÕ nµo? (x2y2 + y2z2 + z2x2) tÝnh theo (xy + yz + zx) xy + yz + zx = [(x + y + z)2 – (x2 + y2 + z2 nh thÕ nµo? xy + yz + zx tÝnh theo (x + y + z)2 nh thÕ )](3) nµo? Thay x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = vµo c¸c HS thay x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = vµo (1), Gi¸o ¸n: §¹i sè 17 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (17) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh đẳng thức trên ta tính x4 + y4 + z4 Hoạt động 4: Củng cố bài Nhắc lại Hđt đã học Phương pháp tính giá trị biểu thøc? Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà : Học thuộc bãy đẳng thức đáng nhớ Bµi tËp vÒ nhµ : Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK ChuÈn bÞ tiÕt sau: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ChuÈn bÞ kiÓm tra 15 phót (2), (3) để tính kết HS nh¾c l¹i HS nh¾c l¹i PP tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhí c¸c bµi tËp cÇn lµm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau Tiết – phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Ngµy so¹n: 20 – - 2009 I) Môc tiªu : – HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö – Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II) ChuÈn bÞ : - GV: Giáo án, đề kiểm tra 15 phút - HS : Giải các bài tập đã cho nhà tiết trước, SGK III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Tìm hiểu ví dụ VÝ dô: ViÕt thµnh tÝch 34.76 + 34.24 Trong hai h¹ng tö cña tæng cã nh©n tö (hay HS:Trong hai h¹ng tö cña tæng cã nh©n tö 34 lµ nh©n tö chung thõa sè) nµo chung ? 34.76 + 34.24 = 34 (76 + 24 ) = 34.100 Nhê vµo tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nhân phép cộng, em nào có thể biền đổi biểu thức trên thành tích ? VÝ dô : VÝ dô : ViÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a H·y viÕt 2x – 4x thµnh mét tÝch cña thøc: nh÷ng ®a thøc 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x( x – 2) Gîi ý: Ta thÊy 2x2 = 2x.x ; 4x = 2x.2 Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích 2x( x – 2) gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc 2x2 – HS ghi nhí 4x thµnh nh©n tö VËy ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ g× ? Gi¸o ¸n: §¹i sè 18 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (18) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh C¸ch lµm nh vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thức thành nhân tử phương pháp đặt nh©n tö chung Mét em lªn lµm vÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tö PhÇn hÖ sè cã nh©n tö nµo chung? PhÇn biÕn cã nh©n tö nµo chung ? Hãy đặt nhân tử chung để viết thành tích Hoạt động : Làm các ví dụ áp dụng Thùc hiÖn ?1 Ba em lªn b¶ng mçi em gi¶i mét c©u Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x2 – x b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y ) c) 3( x – y ) – 5x( y – x ) Chó ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử ( lu ý tíi tÝnh chÊt A = –(–A)) Thùc hiÖn ?2 Mét em lªn b¶ng lµm ?2 T×m x cho 3x2 – 6x = ? Các em sinh hoạt nhóm để giải ?2 C©u hái gîi ý : Ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tö ? ( ta ®îc 3x( x – )) TÝch trªn b»ng nµo ? Hoạt động 3: Củng cố C¸ch t×m nh©n tö chung víi c¸c ®a thøc cã hÖ sè nguyªn – HÖ sè lµ ¦CLN cña c¸c hÖ sè nguyªn dương các hạng tử – C¸c luü thõa b»ng ch÷ cã mÆt mäi h¹ng tö víi sè mò cña mçi luü thõa lµ sè mò nhá nhÊt cña nã Lµm bµi tËp 39 Hai em lªn b¶ng mçi em lµm mét c©u a, b ? Gi¸o ¸n: §¹i sè HS: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (hay thõa số) là biến đổi đa thức đó thành tích nh÷ng ®a thøc VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tö lµ nh©n tö chung; lµ ¦CLN cña c¸c hÖ sè: 15, 5, 10 Nh©n tö chung lµ x; x cã mÆt mäi h¹ng tö, cã sè mò nhá nhÊt 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x( 3x2 – x + ) HS lµm ?1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x2 – x = x.x – x.1 = x( x – ) b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y ) = 5x( x – 2y ).x – 5x( x – 2y ).3 = 5x( x – 2y )( x – ) c) 3(x – y ) – 5x( y – x ) = 3(x – y ) + 5x( x –y) = ( x – y)( + 5x ) HS lµm ?2 T×m x cho 3x2 – 6x = Gi¶i 3x – 6x = Ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tö ta ®îc 3x(x – 2) = TÝch 3x(x – 2) = 3x = hoÆc x – = x = hoÆc x = V©y x = hoÆc x = th× 3x2 – 6x = HS ghi nhí 19 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (19) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh Hai em lªn b¶ng mçi em lµm mét c©u c, d ? Hoạt động 4: Hướng dẫn, dặn dò Học bài: Nắm các bước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nh©n tö chung Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi 40, 41, 42 trang 19 ChuÈn bÞ tiÕt sau: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử phương pháp dùng đẳng thøc 39/19 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) 3x – 6y = 3( x – 2y ) 2 2 x 5x x y = x 5x y 5 b) c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy ) 2 y 1x y xy 1 y y 1 = 5 d) §Ò kiÓm tra 15 phót §Ò 1: a) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 t¹i x = §Ò 2: a) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ,y= x3 + 9x2y + 27xy2 + 27 y3 t¹i x = 1, y = b) Chøng minh r»ng: x3 - y3 = (x - y) [(x - y)2 + xy] b) chøng minh r»n½ng x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y) §¸p ¸n – biÓu ®iÓm §Ò 1: a) ViÕt 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = … = (2x – y)3 (4®) Thay x = 1 , y = vµo biÓu thøc (2x – y)3 ta cã gi¸ trÞ biÓu thøc: (2 - 2)3 = -1 (2®) 2 b) Biến đổi vế phải ta có: (x - y) [(x - y)2 + xy] = (x – y)[(x2 – 2xy + y2) + xy (2đ) = (x – y)(x2 – xy + y2) = x3 - y3 = VT (®pcm) (2®) §Ò 2: a) ViÕt ®îc : x3 + 9x2y + 27xy2 + 27 y3 = … = (x – 3y)3 (4®) Thay x = 1, y = 1 vµo biÓu thøc (x – 3y)3 tÝnh ®îc gi¸ trÞ biÓu thøc l: (1 – )3 = 3 (2®) b) Biến đổi vế phải ta có: (x + y)3 – 3xy(x + y) = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2 (2đ) = x3 + y3 + (3x2y - 3x2y) + (3xy2 - 3xy2 ) = x3 + y3 = VT (®pcm) – (2®) Gi¸o ¸n: §¹i sè 20 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (20) Trần Văn Đồng – Trường THCS Thạch Kim – Lộc Hà - Hà Tĩnh TiÕt 10 - ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp dùng đẳng thức Ngµy so¹n: 26 – - 2009 I) Môc tiªu : – Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức – Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nh©n tö II) ChuÈn bÞ : GV : Giáo án ,đọc ký SGK, SGV HS : Giải các bài tập đã cho nhà tiết trước III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động :ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè KiÓm tra sü sè líp HS ổn định tổ chức ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS lên bảng viết các đẳng thức : Một em viết các đẳng thức đã học A2 + 2AB + B2 = ( A + B )2 A2 – 2AB + B2 = ( A – B )2 A2 – B2 = ( A + B )(A – B ) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 = (A – B)3 Gi¸o ¸n: §¹i sè 21 Lop8.net N¨m häc: 2009 - 2010 (21)