Phát biểu: Phát biểu: Tổng hai lập phương bằng tích của tống của Học sinh thực hiện cá nhân: biểu thức thứ nhất và 3 3 3 biểu thức hai với bình.. Viết x3+8 dưới dạng tích.[r]
(1)TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ CHƯƠNG I: GV: TRAÀN HIEÁU AN PHÂN SỐ VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC A Mục đích chung: Giúp học sinh nắm vững: - Qui tắc các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức với đơn thức - Nắm vững thuật toán chia đa thức đã SX - Có kỹ thành thạo thực các phép tính nhân và chia các đơn thức, đa thức - Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử B Phương pháp chung - Chú ý nhiều đến thực hành (LT) - Dạy học theo phương pháp đổi mới, tích cực hóa việc tìm tòi và sáng tạo cho học sinh, có thảo luận theo nhóm - Lưu ý khâu tổ chức hoạt động học tập phù hợp với trình độ nhận thức học sinh C Nội dung chủ yếu chương (19T) Trình bày theo 12 bài sau: §1 Nhân đơn thức với đa thức 1T §2 Nhâ đa thức với đa thức 1T Luyện tập 1T §3 Hằng đẳng thứng đáng nhớ 1T Luyện tập 1T §4 Những đẳng thức đáng nhớ (tt) 1T §5 Những đẳng thức đáng nhớ (tt) 1T Luyện tập 1T §6 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung 1T §7 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức 1T §8 Phương pháp nhóm các hạng tử 1T §9 Phân tích đa thức cách phối hợp nhiều phương pháp 1T Luyện tập 1T §10 Chia đơn thức cho đơng thức 1T §11 Chia đa thức cho đơn thức 1T §12 Chia đa thức biến đã SX 1T Luyện tập 1T Ôn tập chương 1T Kiểm tra 1T GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net (2) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ GV: TRAÀN HIEÁU AN Tiết 1: § NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững: - Qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Thực thành thạo phép nhân đó - Hướng dẫn tìm tòi sáng tạo học tập B Chuẩn bị: - GV: Hướng dẫn học sinh xem lại qui tắc nhân số với tổng - Định nghĩa đơn thức, đa thức, chia nhóm nhỏ học sinh C Tiến trình tiết dạy: TG Hoạt động GV 5’ HĐ1: Kiểm tra bài củ: Nhắc lại qui tắc nhân số với tổng? Định nghĩa đơn thức? Đa thức? Cho ví dụ? Nhân đơn thức với đa thức tiến hành nào? HĐ2: Qui tắc: Nêu ?1 – SGK Gọi học sinh viết đơn thức và đa thức bất kỳ, sau đó thực phép tính Gọi học sinh lên bảng trình bày bài làm => ta gọi 15x3-20x2+5x là tích 5x và 3x2-4x+1 Hoạt động HS Nội dung HS: a(b+c)=ab+ac 2x ; 3xy2 … đơn thức x2+4x-1 ; … đa thức Hs xem qui tắc SGK Học sinh thực Theo nhóm Lên bảng trình bày 5x(3x2-4x+1) = 15x.x2-5x.4x+5x+1 = 15x3-20x2+5x 1.Qui tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với HĐ3: Phát biểu qui tắc SGK Áp dụng: Thực ?2 SGK Chia học sinh nhóm nhỏ cùng thảo luận và thực So kết theo nhóm và gọi học sinh lên Học sinh xem SGK và đọc Giải: (3x3y- ½ x2+ 1/5xy).6xy3 = 18x3y.xy3- 6/2x2xy3+ 6/5xy.xy3 = 18x4y4-3x3y3+6/5x2y4 2.Áp dụng ?2 L àm tính nhân: x y x xy xy Bảng trình bày Học sinh ghi ví dụ vào GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net (3) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ GV: TRAÀN HIEÁU AN HĐ4: Thực bài ?3 SGK Cho học sinh nêu ví dụ, sau đó gợi ý: Diện tích hình thang? Đề bài cho ta biết gì? Do đó để tính diện tích hình thang ta cần biết giá trị nào? Hãy thực GV chia nhóm nhỏ học sinh tính giá trị biểu thức với x = ; y=2 Ta biết diện tích hình thang tích tổng độ dài đáy nhân với chiều cao Gọi S là diện tích hình thang (5x+3) – đáy lớn (3x+y) – đáy nhỏ 2y – chiều cao Vậy:S=[(5x+3)+(3x+y)].2y/2 => x = ; y = ?3 Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn (5x + 3y) mét, đáy nhỏ (3x + y) mét, chiều cao 2y mét - Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y - Tính diện tích mảnh vườn cho x = v à y = mét HĐ5: Dặn dò: Học kỹ qui tắc Bài tập 1, 2, SGK Hướng dẫn BOÅ SUNG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net (4) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ GV: TRAÀN HIEÁU AN Tiết 2: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững: - Qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách thực phép tính theo nhiều cách khác B Chuẩn bị: - GV: SGK, SGV, Giáo án - HS: Nắm kiến thức ∫1 và phép nhân tích (a+b)(c+d) C Tiến hành tiết dạy: TG Hoạt động GV 7’ HĐ1: Kiểm tra bàu củ HS1: Nêu qui tắc phép nhân đơn thức cho đa thức Áp dụng: BT 1a) HS2: Giải bài tập 2a,b) SGK 10’ HĐ2: Bài Thực ?1 SGK GV gợi ý: Nhân hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức Cộng các kết lại Hoặc: viết đa thức đa thức thực phép nhân => Cho học sinh rút qui tắc phép nhân? Hoạt động HS Hs thực Tính x2(5x3-x- ) x = 5x -x - ½ x HS thực theo hai cách: C1: ( ½ xy – 1)(x3-2x-6) = ½ xy.x3 – ½ xy.2x – ½ xy.6 – x3 + 2x + = ½ x4y – x2y-3xy – x3+2x+6 C2: x3 – 2x + ½ xy – Nội dung Qui tắc HS phát biểu và ghi nội dung vào 10’ HĐ3: Áp dụng: HS hoạt dộng theo nhóm Thực ?2 – SGK cách đã gợi ý GV chia học sinh thành các nhóm nhỏ 8’ HĐ4: Thực ?3 GV gợi ý: Diện tích hình chữ nhật = ? Đề bài cho biết số liệu nào có liên quan? HS: Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước nó S = a.b Với a = (2x+y) b=(2x-y) thì S = (2x + y)(2x-y) = 2x.2x-2x.y+y.2x –y.y = 4x2-2xy+2xy-y2 = 4x2 – y2 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net Áp dụng Làm phép nhân a) (x+3)(x2+3x+5) b) (xy-1)(xy+5) Giải: a) (x+3)(x2+3x+5) = x +3x2+5x+3x2+9x + 15 = x3+6x2+14x+15 x2+3x+5 x+3 3x +9x+15 x3+3x2+5x x3+6x2+4x+15 b) (xy-1)(xy+5) = xyxy+5xy-xy-5 = x2y2+4xy-5 (5) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ 10’ GV: TRAÀN HIEÁU AN Khi x = 25, y = 1, thì S có giá trị là bao nhiêu? Thay x=25 , y =1 vào S Ta được: S = 4.(25)2 – 12 = 2500 – = 2499 m2 HĐ5: Củng cố dặn dò BT 7, 8, SGK Gợi ý bài tập Hãy rút gọn bài tập Thay giá trị vài bài tập đã rút gọn để tính HS thực lớp bài tập cách chia nhóm nhỏ Bài tập SGK BOÅ SUNG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net (6) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ GV: TRAÀN HIEÁU AN Tiết 3: LUYỆN TẬP A B C TG Yêu cầu: Củng cố kiến thức các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Đồng thời rèn kỹ việc thực các bài toán dạng trên Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị bảng phụ, các bài tập mẫu - HS: Ôn tập, chia nhóm nhỏ thực Các bước tiến hành: Hoạt động GV HĐ1: Kiểm tra bài củ: Nêu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức Giải bài tập 7, 8, SGK Hoạt động HS Diễn đạt theo qui tắc đã học: a(b+c) = ab + ac (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Hai học sinh lên bảng giải HĐ2: Giải các bài tập 10 trang GV có thể cho học sinh thực theo hai cách Học sinh lớp thực a) (x2-2x+3)( ½ x-5) = x2 ½ x-x5.5-2x ½ x+2x.5+ 3/2.x – 15 = ½ x3-5x2-x2+10x+ 3/2.x-15 = ½ x3-6x2+ 23/2.x – 15 b) (x2-2xy+y2)(x-y) = x2x-x2y-2xy.x+2xy.y+xy2 – y2.y = x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2-y3 =x3-3x2y+3xy2-y3 HĐ3: Giải bài tập 10 / Gợi ý: Rút gọn sau đã thực phép nhân Kết luận kết yêu cầu đề bài GV quan sát học sinh thực bài tập Học sinh hoạt động theo nhóm cùng bàn (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =(2x2+3x-10x+5)2x2+6x+x+7 = -7x+7x-15+7 =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net Nội dung Bài tập 10 / Làm phép tính a) (x2-2x+3)( ½ x – 5) b) (x2-2xy+y2(x-y) Bài tập 11 / Giá trị bài tập có phụ thuộc vào x hay không (x-5)(2x+3)-2x(x-3) + (x+7) (7) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ HĐ4: Giải bài tập 13 / GV gợi ý: Rút gọn vế trái thực phép tính và phép chuyển vế Đưa kết đúng (Kết x = 1) GV: TRAÀN HIEÁU AN Học sinh giải: lớp cùng làm việc và cho kết Bài tập 13 / Gọi học sinh làm đúng lên bảng giải HĐ5: Củng cố,dặn dò: GV nhận xét ưu, khuyết điểm học sinh Chỉ rõ các vấn đề học sinh thường gặp sai sót Gợi ý giải bài tập SGk Bài tập 14 SGK BOÅ SUNG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net (8) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ Tiết 4: § A B C GV: TRAÀN HIEÁU AN NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm vững: - Các đẳng thức đáng nhớ , bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phuơng - Biết áp dụng đẳng thức vào bài tập Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị hình SGK - HS: Xem trước nội dung bài Các bước tiến hành: TG Hoạt động GV 5’ HĐ1: Kiểm tra bài củ: Gọi học sinh sửa bài tập 15 SGK Qua bài này giáo viên có thể vào nội dung bài 10’ HĐ2: Vào bài Cho học sinh thực ?1 SGK Dùng hình 1, cho học sinh giải thích hình vẽ đó Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A + B)2 = ? Hãy phát biểu lời HĐT đã nêu? Cho học sinh hoạt động theo nhóm, giải các bài tập sau: a) Tính ( ½ a + y)2 b) Viết biểu thức x2+4x+4 sang dạng bình phương tổng c) Tính nhanh 512, 3012 10’ HĐ3: Bình phương hiệu Cho học sinh thực ?3 Để tìm HĐT bình phương hiệu Đưa (a-b)2=(a-b)(a-b) Hoặc: (a-b)2 = (a+(-b))2 Hoạt động HS Hs giải bài tập 15 a) ( ½ x +y)( ½ x+y) = ¼ x2 + ½ xy + ½ xy + y2 = ¼ x2 +xy+y2 b) (x- ½ y)(x- 1/2y) = x2- xy + ¼ y2 Nội dung Để tính nhanh các dạng biểu thức trên, ta có cánh tính nhanh đó là dùng HĐT Hs thực phép nhân sau Bình phương (a+b)(a+b) = ? a, b tổng = a.a + a.b +ab + b2 Với A, B là biểu thức tùy ý thì: = a2 + 2ab+ b2 Đối với hình 1: Ta có: (A+ B)2=A2+2AB+B2 a2 + ab+ab+b2 = a2+2ab+b2 =(a+b)(a+b) = (a+b)2 Từ đó: (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 HS hoạt động theo nhóm nhỏ a) ( ½ x +y)2=( ½ x)2+2 ½ x.y + y2 = ¼ x2+xy+y2 b) Ta có: x2+2x.2+22 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2=2601 3012 = (300+1)2 = 90601 HS tự tính (a-b)2=(a-b)(a-b) = a.a-a.b-a.b+b2 = a2-2ab+b2 Từ đó, ta có: (A-B)2 = A2-2AB+B2 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net Bình phương hiệu (9) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ GV: TRAÀN HIEÁU AN Hãy phát biểu dạng HĐT vừa tìm Sau đó cho học sinh hoạt động nhóm, dựa vào phiếu học tập Tính: a) (x – ½ y)2 b) (2x – 3y)2 c) Tính nhanh 992 HS phát biểu: HS chia nhóm nhỏ và thực 10’ HĐ4: Hiệu hai bình phương Cho học sinh thực ?5-SGK Qua đó rút HĐT hiệu hai bình phương GV gây tình tính nhẫm: 19.21 ; 39.41 HS xem xét và thực bài tập ?5 SGK theo nhóm Tìm được: A2-B2=(A+B)(A-B) (A,B là biểu thức tùy ý) Phát biểu lời dạng toán trên 5’ HĐ5: Củng cố: Cho học sinh hoạt động nhóm và thảo luận ?7-SGK GV dùng bảng phụ cho học sinh thực hiện: a) (?+?)2=a2+?+4y4 b) (?-?)2=a2-6ab+? c) ?-16y4=(x+?)(x-?) HS dựa vào HĐT vừa học, giải bài tập điền vào dấu ? 1’ Hiệu hai bình phương (SGK) BT nhà: 13, 16, 18 SGK BOÅ SUNG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net (10) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ Tiết 5: § GV: TRAÀN HIEÁU AN LUYỆN TẬP A Mục tiêu: Củng cố kiến thức HĐT đã học - Vận dụng HĐT vào bài tập - Tập tính nhẩm số dạng đặc biệt B Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị bảng phụ: - HS: Làm trước bài tập SGK C Các bước thực TG Hoạt động GV 8’ HĐ1: Kiểm tra bài củ: Kiểm tra các HĐT đã học: (A+B)2 = ? (A-B)2 = ? A2 – B = ? 10’ Hoạt động HS Học sinh phát biểu các HĐT lời và điền vào chổ trống HĐ2: Cho học sinh giải các bài tập 16, 18 SGK Bài tập 16 Học sinh giải bài tập 16 a) x2+2x+1=x2+2x.1+12 = (x+1)2 (Áp dụng HĐT (A+B)2) b) 9x2+y2+6xy = 9x2+6xy+y2 Bài tập 18 Áp dụng HĐT (A+B)2 ta được: (3x+y)2 c) 25a2+4b2-20ab= (5a)22.5a.2b + (2b)2=(5a-2b)2 học sinh giải bài tập 18 Tương tự: bài tập 16 – có dạng HĐT nào đã học không? 10’ HĐ3: Vận dụng HĐT vào việc tính nhẩm Gợi ý: Vận dụng công thức 100a(a+1)+25 để tính nhẫm Nội dung Tính nhẩm: 252 ; 352 ; 652 ; 752 ; 1012 ; … Ta có: 252 = 100a(a+1)+25 = 100.2(2+1)+25 = 200.3 + 25 = 625 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net Bài tập 16 a) x2+2x+1 b) 9x2+y2+6xy c) 25a2+4b2-2ab d) x2 – x+ 1/4 Bài tập 18: a) x2 + 6xy+9y2 b) x2-10xy+25y2 bài tập 17: tính nhẩm 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 1012 = (100+1)2 = 10201 (11) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ 10’ 7’ GV: TRAÀN HIEÁU AN Cho học sinh giải bài tập 20 Dạng toán nhận định là đúng hay sai? Giáo viên diễn giảng: Nếu A≥B và B≥A thì A=B Nếu A-B=0 thì A=B Nếu A=C và B=C thì A=B Học sinh đọc kỹ đề bài sau đó chia nhóm thảo luận HĐ4: Cho học sinh là bài tập 25 a) Gợi ý: GV hướng dẫn học sinh đưa dạng: (A+B)2 (a+b+c)2 = ? Hướng dẫn bài tập nhà: Bài tập 24 SGK HS: (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 = [a+(b+c)]2 = a2+b2+c2 + 2ab+2bc+2ac = a2+b2+c2 + 2(ab+bc+ac) Bài tập 20 Bài tập làm nhà: Bài tập:24, 25, SGK BOÅ SUNG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 10 (12) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ Tiết 6: § GV: TRAÀN HIEÁU AN NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) A Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững: - Các HĐT (A+B)3 ; (A-B)3 - Rèn luyện kỹ tính toán cẩn thận B Chuẩn bị: - GV: Phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu - HS: Ôn kiến thức củ, … C Nội dung: TG Hoạt động GV Hoạt động HS 10’ HĐ1: Tìm kiến thức Học sinh thực ?1 SGK GV nêu nội dung ?1 – SGK (a+b)3 = (a+b)2 (a+b) Từ kết (a+b)(a+b)2 hãy rút = (a+b)(a2+2ab+b2) kết (a+b) = ? = a3+2a2b+ab2+a2b+ 2ab2+b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 Vậy: Nếu gọi A, B là các biểu thức tùy (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ý thì ta có đẳng thức: (A+B)3 = ? Học sinh phát biểu, áp dụng Gọi học sinh phát biểu lời 5’ HĐ2: Áp dụng qui tắc giải bài tập Giải ?3 – SGK Tính (x+1)3 (3x+2y)3 10’ HĐ3: Tìm kiến thức lập phương hiệu Giải ?3 – SGK Tìm HĐT (A-B)3 = ? với A, B là các biểu thức tùy ý Nội dung Lập phương tổng (SGK) Áp dụng: (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3+12x2y+6xy2+y3 Học sinh giải bài tập trên giấy hay phiếu học tập Lên bảng trình bày bài giải HS giải ?3 SGK Học sinh suy nghĩa: (A-B)3=[A+(-B)]3 = A3+3A2(-B)+3A(-B)2+(-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 Lập phương hiệu (SGK) Học sinh phát biểu Phát biểu HĐT vừa tìm? 5’ HĐ4: Áp dụng GV cho học sinh tính: (2x-y)3 = ? (x- 1/3)3 = ? Gọi học sinh lên bảng chữa bài đã làm HS thực theo cá nhân Sau đó đối chiếu kết tìm a) (2x-y)3=(2x)3-3(2x)2y+ 3.2xy2 – y3 = 8x3-12x2y+6xy2-y3 b) (x-1/3)3 = x3-3x2.1/3 +3x.(1/3)2 – (1/3)3 = x3-x2+x- 1/27 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net Áp dụng: Tính a) (2x-y)3 b) (x- 1/3)3 Giải: (SGK) 11 (13) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ GV: TRAÀN HIEÁU AN 10’ HĐ5: Cũng cố: Nêu ?4 SGK bảng phụ có sẳn Cho học sinh suy nghĩa 3’ và trả lời HS giải: Thảo luận Câu đúng: 1), 3) Câu sai: 2) Lưu ý: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 ≠ (B-A)3 5’ Giải bài tập 27 SGK BT 27 a) –x3+3x2-3x+1 = 1-3x+3x2-x3 = (1-x)3 b) 8-12x+6x2-x3 = 23-3.22.x+3.2.x-x3 =(2-x)3 Bài tập 27 SGK a) –x3+3x2-3x+ b) 8-12x+6x2-x3 Bài tập nhà: 26, 28 SGK BOÅ SUNG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 12 (14) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ Tiết 7: § GV: TRAÀN HIEÁU AN NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) A Mục tiêu: Qua bài này giúp học sinh: - Nắm HĐT a3+b3 ; a3-b3 ; vận dụng tốt vào bài tập - Rèn kỹ tính toán có khoa học B Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị bảng phụ ?4 SGK Bảng tóm tắt HĐT - HS: Ôn tập các HĐT đã học C Nội dung: TG Hoạt động GV 5’ HĐ1: Kiểm tra bài củ: Phân biệt HĐT bình phương tổng Tính (2x2+3y)2 Phân biệt HĐT lập phương hiệu Tính ( ½ x – 3)3 10’ Nội dung HS2: HS: (a+b)(a2-ab+b2) = a.a2-a.ab+ab2+a2b-ab2+b.b2 =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3 Với A,B là các biểu thức tùy ý thì: HS: A3+B3=(A+B)(A2A3+B3= ? AB+B2) HĐ2: Tìm kiến thức Cho học sinh thực ?1 SGK từ đó rút a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Cho học sinh thực ?2SGK 6’ Hoạt động HS Học sinh thực HS1: Cho học sinh thực phần áp dụng theo SGK 10’ HĐ3: HĐT hiệu lập phương GV nêu ?3 SGK cho học sinh thực 6’ Từ đó suy ra: a3-b3=? Vậy với A, B là các biểu thức tùy ý thì: A3-B3 = ? Gợi ý học sinh phát biểu lời (?4 SGK) Tổng lập phương a) Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta củng có: A3+B3=(A+B)(A2AB+B2) Phát biểu: Phát biểu: Tổng hai lập phương tích tống Học sinh thực cá nhân: biểu thức thứ và 3 biểu thức hai với bình x +8=x +2 = (x+2)(x2-2x+22) phương thiếu 2 (x+1)(x -x+1)=x -x +x -x+1 hiệu (A-B) = x3+1 b) Áp dụng: Viết x3+8 dạng tích Học sinh thực hiện: (a-b)(a2+ab+b2) Viết (x+1)(x2-x+1) 2 2 dạng tổng = a +a b+ab -a b-ab -b =a3-b3 HS: a3-b3=(a2+ab+b2) Nên ta có thể suy HĐT; Hiệu hai lập 3 2 A -B =(A-B)(A +AB+B ) phương Học sinh phát biểu: (SGK) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 13 (15) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ 5’ 2’ GV: TRAÀN HIEÁU AN Phần áp dụng: GV cho học sinh thực các câu a)b)c) theo SGK Áp dụng: Tính a) (x-1)(x2+x+1) = x3+x2+x-x2-x-1 = x3-1 b) Viết 8x3-y3 sang dạng tích 8x3-y3 = (2x)3-y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) Đánh dấu x vào ô có đáp án đúng (x3+8) Áp dụng SGK HĐ4: Củng cố kiến thức: Cho học sinh nhắc lại các HĐT đã học (7 HĐT) Cho học sinh giải bài tập 30 / 16 Học sinh thực GV treo bảng phụ đẳng thức đã học BT 30/16 Rút gọn biểu thức a) (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3) = (x3+27-54-x3) = -27 b) (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2xy)(4x2+2xy+y2) = (8x3+y3)-(8x3-y3) = 2y3 Giải bài tập 30 / 16 Dặn dò: Bài tập nhà 31, 32 SGK trang 16 BOÅ SUNG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 14 (16) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ Tiết 8: § GV: TRAÀN HIEÁU AN LUYỆN TẬP A Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố các kiến thức: - HĐT đáng nhớ đã học biết vận dụng tốt vào bài tập - Rèn kỹ phân tích, nhận xét, áp dụng cách tính nhanh B Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ C Nội dung: TG Hoạt động GV 5’ HĐ1: Kiểm tra bài củ: Hãy nhắc lại HĐT đáng nhớ đã học? Gọi học sinh lên giải bài tập 30 Giáo viên gợi ý cho học sinh thực Hoạt động HS HS1 trả lời HS2: thực hiện: a) (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3) = (x3+32)-(54+x3) = -27 Nội dung Bài tập 30: Rút gọn biểu thức: a) (x+3)(x2-3x+9)(54+x3) b) (2x+y)(4x2-2xy+y2) – (2x-y)(4x2+2xy+y2) b) Tự giải 8’ 10’ HĐ2: Phần luyện tập Giải bài tập 33 SGK Gv ghi bài lên bảng và cho học sinh giải GV nhận xét và sửa sai, có thể cho điểm vào HĐ3: Luyện tập nhóm GV chia nhóm nhỏ và cho nhóm giải bài tập Bài tập 34 SGK Đối với bài tập c) ta hãy thực theo cách HS1: a) (2+2y)2=22+2.2.xy+(xy)2 = 4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2=52-2.5.3x+(3x)2 = 25-30x+9x2 c)(5-x2)(5+x2)=52-(x2)2 = 25-x4 d) (5x-1)3=(5x)3-3(5x)2.1 + 3.5x.12+13 = 125x3-75x+15x+1 Học sinh thực Nhóm 1: (a+b)2-(a-b)2 = a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab Nhóm 2: (a+b)3-(a-b)3-2b3 = a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b3ab2 + b3-2b3 = 3a2b+3a2b = 6a2b Nhóm 3: (x+y+z)2-2(x+y+z) (x+y)+(x+y)2 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net Bài tập – Tính (SGK trang 16) Bài tập 34 Rút gọn các biểu thức sau: a (a+b)2-(a-b)2 b (a+b)3-(a-b)3-2b3 15 (17) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ GV: TRAÀN HIEÁU AN 10’ HĐ4: Bài tập giải nhanh áp dụng các HĐT Giải bài tập 35 SGK GV gợi ý cho học sinh trau đổi để giải bài tập cách nhận dạng biểu thức đã cho thuộc HĐT nào? 9’ HĐ5: Bài tập 37, thực nhanh các HĐT vào bài tập GV chuẩn bị trước bảng phụ bài tập 37 SGK Sau đó thực trò chơi “Đôi bạn nhanh nhất” GV chia hai nhóm cho học sinh thực 1’ Học sinh trau đổi để hoàn BT 35 - Tính nhanh thành bài tập a) 342+662+68.66 Áp dụng HĐT nào? b) 742+242-48.74 Tiến hành thực a) =(34+66)2=1002=10000 b) =(74-24)2=502=2500 Học sinh thực trên giấy bảng phụ để giải bài tập Nộp bài lên để giáo viên chấm điểm Bài tập 37 / 17 SGK Mỗi nhóm chia học sinh Dặn dò: BT nhà: thực các bài tập 36, 38 Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử - phương pháp đặt nhân tử chung” BOÅ SUNG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 16 (18) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ Tiết 9: § GV: TRAÀN HIEÁU AN PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A Mục tiêu: Qua bài này học sinh nắm - Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử và biết cách tìm nhân tử chung - Rèn kỹ tính toán để giải bài tập B Chuẩn bị: Phiếu học tập đèn chiếu bảng phụ C Nội dung: TG Hoạt động GV 5’ HĐ1: Kiểm tra bài củ: Cho học sinh giải bài tập 37 Hoạt động HS HS1: a) x2+4x+4 x=98 ta có: x2+4x+4=x2+4x+22 = (x+2)2 Thay x=98 nên (98+2)2=1002 HS2: b) x3+3x2+3x+1=(x+1)3 thay x=99, (99+1)3=1003 HS3: Có thể giải nhiều cách Gọi học sinh giải bài tập 38 7’ 8’ HĐ2: Hình thành khái niệm Cho biểu thức ab+ac Có nhậ xét gì các số hạng biểu thức? Hãy đặt nhân tử chung Biến đổi thành phép nhân Thế nào là phân tích đa thức đã cho thành nhân tử? Hãy giải biểu thức vd1? Tìm cách giải biểu thức vd2? Qua vd giáo viên cho học sinh nhắc lại khái niệm phân tích đa thức thành nhân tửđã học HĐ3: Phần áp dụng: Cho học sinh thức ?1 SGK GV gợi ý học sinh thực đó chú ý bài tập c) có thể đổi dấu để làm xuất nhân tử chung Ta có: ab+ac = a(b+c) Ví dụ: 34.76+34.24 = 34(76+24)=34.100 Học sinh nhận xét HS thực – dựa vào SGK Học sinh thực trên phiếu học tập – giải theo nhóm Học sinh giải: a) x2-x=x(x-1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = (x-2y)(5x2-15x) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y)-5x(y-x) = 3(x-y)+5x(x-y) =(3+5x)(x-y) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net Nội dung Giải bài tập 36 Tính giá trị biểu thức a) x2+4x+4 x = 98 b) x3+3x2+3x+1 x = 99 BT 38 trang 17 Ví dụ: Hãy viết 2x2-4x = 2x(x-2) Việc phân tích đa thức gọi là phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ; Phân tích thành nhân tử: 15x3-5x2+10x = 5x(3x2-x+2) Áp dụng: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2-x b)5x2(x-2y)-15x(x-2y) c) 3(x-y)-5x(y-x) chú ý: A = -(-A) 17 (19) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ GV: TRAÀN HIEÁU AN HS: 3x2-6x=3x(x-2)=0 Ta có: 3x = Hoặc: x-2 = => x=0 x=2 10’ HĐ4: Áp dụng: Giải bài tập ?2 SGK GV gợi ý: phân tích 3x2-6x thành nhân tử áp dụng tính chất tích 10’ HĐ5: Củng cố: Học sinh chia nhóm nhỏ, Cho học sinh tự giải các bài tập: nhóm cùng thực nhanh 39, 40, theo nhóm học tập và nhận các bài tập trên xét 5’ Đối với bài tập 40 GV cần cho học sinh phân tích thành nhân tử, rút gọn để tính giá trị BT 40 a) 15.91,5+150.0,85 = 15.91,5+15.8,5 = 15.(91,5+8,5) = 15.100 = 1500 b) x.(x-1)-y(1-x) = x(x-1)+y(x-1) =(x-1)(x+y) Thay x, y vào Bài tập lớp: Bài tập 39: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (SGK) Bài tập 40: Tính giá trị biểu thức a) 15.91,5+150.0,85 b) x(x-1)-y(1-x) tại: x = 2001, y = 1999 Dặn dò: Làm bài tập còn lại: bài tập 41, 42 SGK BOÅ SUNG GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net 18 (20) TRƯỜNG THCS MỸ QUÍ Tiết 10: § GV: TRAÀN HIEÁU AN PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu được: - Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - Biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử B Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị bảng phụ - Phiếu học tập C Nội dung TG Hoạt động GV 5’ HĐ1: Kiểm tra bài củ: Gọi học sinh viết các HĐT sang dạng ngược lại VD: A2+2AB+B2=(A+B)2 A2-2AB+B2=? Tac có thể xem đó là dạng phân tích đa thức thành nhân tử không? Hoạt động HS HS thực hiện: A2-2AB+B2=(A-B)2 A2-B2=(A+B)(A-B) A3+3A2B+3AB2+B3=(A+B)3 10’ Học sinh giải: a) x2-4x+4=(x-2)2 b) x2-2=x2-( )2 = (x+ )(x- ) c) 1-8x3=13-(2x)3 = (1-2x)(1+2x+4x2) HĐ2: Tìm kiến thức mới: GV gọi học sinh lên bảng giải bài tập GV chốt lại: Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT Cho học sinh thực ?1 SGK Giáo viên ghi lại nội dung lên bảng HS giải: a) x3+3x2+3x+1= (x+1)3 b) (x+y)2-9x2 = (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x) Hs giải: Bài tập ?2 SGK 1052-25=1052-52 Phần áp dụng vào việc tính nhanh = (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000 10’ HĐ3: Phần áp dụng: GV gợi ý HS thực hiện: Phân tích (2n+5)2-25 thành nhân tử Lập luận các thừa số tìm Học sinh xem hướng dẫn giáo viên và xem lập luận SGK GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lop8.net Nội dung Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x2-2 c) 1-8x3 Giải: - SGK Cách thực trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT Áp dụng: Ví dụ: CMR: (2n+5)225 Chia hết cho với số nguyên n Giải: Ta có (2n+5)2-25 = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) 19 (21)