-Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng -Với bài tập trên ta thấy nếu biết tổng hiệu và tích ta sẽ tìm được hiệu tổng của 2 số đó – ta sẽ tìm được 2 số đã cho -Các công thức đã được c/mi[r]
(1)Giáo án Đại Số Trường THCS Tuần :1 Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy : Chương I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THẠC NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I / MỤC TIÊU: -HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức -HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức -Có thái độ cẩn thận nhân các hệ số cùng với dấu chúng II / CHUẨN BỊ: -GV: Giáo án, phấn màu -HS : Ôn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức , đa thức III/ PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: GV nắm sĩ số,tình hình học tập và cán lớp Kiểm tra: GV kiểm tra đồ dùng học tập HS Nêu số yêu cầu để phục vụ cho việc học Toán lớp Bài mới: Hoạt động GV HĐ 1Giới thiệu bài GV giới thiệu sơ lược chương trình Đại số Cho HS nhắc lại: +Quy tắc nhân số với tổng, ghi dạng công thức(GV ghi góc bảng) +Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng số: xm.xn = ? +Quy tắc nhân các đơn thức? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? GV giới thiệu bài HÑ Qui taéc +Cho HS làm ?1 -Hãy cho ví dụ đơn thức? -Hãy cho ví dụ đa thức? -Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức? -Hãy cộng các kết tìm (Gọi HS trả lời miệng,GV ghi bảng đồng thời hướng dẫn cách ghi +Qua bài tâp trên, cho biết: muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? -GV giới thiệu quy tắc - Gọi HS nhắc lại Hoạt động HS NỘI DUNG +HS trả lời: a(b+c) = ab+ac + HS trả lời: xm.xn = xm+n + HS trả lời HS thực hiện, chẳng hạn: +Đơn thức: 3x 1/Quy tắc: (SGK trang 4) +Đa thức: 2x2-2x+5 +HS thực hiện: nhân , cộng kết quả: +HS trả lời Gv : Lop8.net 3x(2x2-2x+5) = =3x.2x2+3x.(2x)+3x.5 =6x3-6x2+15 (2) Giáo án Đại Số Trường THCS HS nhắc lại quy tắc HĐ 3: Áp dụng +Hãy áp dụng quy tắc để tính tích sau: (-5x2) (2x3- x + ) -Gọi đại diện lên bảng -GV kiểm tra vài nhóm -Gọi HS nhận xét -HS thực nhóm -Một đại diện nhóm lên bảng Các nhóm nhận xét bài giải GV: Dựa vào định nghĩa đa thức và bài tập trên,ta có thể diễn đạt nội dung quy tắc trên sau: A.(B+C) = A.B +A.C +Cho học sinh làm ?2 -Gọi HS nhận dạng biểu thức -Ta thực nhân nào? 2/Áp dụng: Ví dụ: làm tính nhân: (-5x2)(2x3- x + ) =(-5x )2x +(-5x2) (-x) +(-5x2) = -10x5+5x3-2x2 -HS: nhân đơn thức với đa thức -HS: sử dụng tính chất giao hoán phép nhân, ta đã nhân đơn thức với đa ?2 Làm tính nhân thức 3 3x y x xy .6 xy -HS làm trên bảng nhóm +GV thu số bảng và cho các nhóm -HS nhận xét: nhận xét, GV sửa sai (nếu có) +GV lưu ý: cách nhân đon thức với đa = 18x4y4-3x3y3+ x2y4 thức và nhân đa thức với đơn thức là Ta có: A.(B+C) = (B+C).A + GV cho học sinh làm ?3 a ) Diện tích mảnh vườn - Gọi HS đọc đề HS đọc đề tính theo x và y sau: - Gọi HS thực yêu cầu 1(nếu HS HS trả lời:… [(5 x 3) (3x y )].2 y thực không được, cho học sinh S= nhắc lại công thức tính diện tích hình Viết biểu thức, áp dụng nhân = (8x+3+y).y thang) đơn thức với đa thức, thu = 8xy+3y+y2 - Gọi HS thực yêu cầu gọn b) Nếu x=3m; y=2m thì S GV: Bài tập ?3 có dạng tính giá trị HS: Thay giá trị x và y mảnh vườn là: biểu thức vào biểu thức đã cho thu Ta đã thực nào? gọn 4.Cuûng coá +GV cho HS làm 1c (SGK) +GV cho HS làm bài 3a(SGK) Hướng dẫn tự học : - Học thuộc quy tắc - Giải các bài tập: 4, 5, (SGK) - BTLT: Tính giá trị biểu thức:P(x)= x7-80x6+80x5-80x4+….+80x+ 15 với x =79 Gv : Lop8.net (3) Giáo án Đại Số Trường THCS Tuần :1 Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác - Có thái độ cẩn thận nhân các hệ số cùng với dấu chúng II CHUẨN BỊ: -GV: Giáo án, phiếu học tập -HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập nhà Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định: 2)Kiểm tra: -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Áp dụng giải bài tập a,b (kq: a) 5x5-x3- x2 2 b) 2x3y2- x4y+ x2y2 ) 3 3)Bài mới: GV giới thiệu bài Hoạt động GV HÑ1: Quy taéc +GV hướng dẫn HS thực ví dụ: Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1 -Hãy nhân hạng tử đa thức x-2 với hạng tử đa thức 5x2+2x-1 (thực bước) -Hãy cộng các kết tìm GV nhắc nhở HS chú ý dấu các hạng tử +GV: Ta nói đa thức 5x3-8x2-5x+2 là tích đa thức x-2 và đa thức 5x2+2x-1 -Qua ví dụ trên, hãy cho biết muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc -Gọi HS nhắc lại quy tắc -GV lưu ý HS tích hai đa thức là đa thức + Cho HS làm ?1 -GV thu bài làm vài nhóm, kiểm tra và nhận xét -GV lưu ý HS có thể rút bớt bước nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ hai + GV giới thiệu phần chú ý : -GV ghi phép toán trên bảng và hướng dẫn HS thực nhân hai đa thức đã Hoạt động HS NỘI DUNG 1/Quy tắc: a)Ví dụ: (x-2) (5x2+2x-1) -Cả lớp cùng thực = x(5x2+2x-1)-HS đứng chỗ trả lời -2(5x2+2x-1) miệng =5x3+2x2-x-10x2 -4x + -Một HS trả lời miệng =5x3-8x2-5x+2 -HS trả lời: b)Quy tắc: (xem SGK trg 7) -Hai HS nhắc lại quy tắc -HS làm trên bảng nhóm -Kq: x4y - x3- x2y + + 2x - 3xy + Gv : Lop8.net (4) Giáo án Đại Số Trường THCS xếp *Chú ý: Khi nhân các đa thức biến ta xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến thực theo cột dọc -Cách thực hiện: (Xem SGKtrg 7) 2/ Áp dụng: HÑ Aùp duïng -HS thực theo -Làm tính nhân: +Cho HS làm ?2 nhóm a)(x+3)(x2+3x-5) -Cho HS giải bài theo nhóm, yêu cầu giải câu a) theo cách, dãy thực -2 đại diện lên bảng giải = câu a theo cách = x3+6x2+4x-15 cách -Gọi đại diện lên bảng, GV kiểm tra -HS nhận xét bài làm số nhóm bạn b) (xy-1) (xy+5) -Cho HS nhận xét, sửa sai -HS làm bài vào = -Cho HS giải bài b) = x2y2+4xy-5 *Lưu ý HS bài này đa thức chứa nhiều biến, nên không nên tính theo -HS lên bảng thực cột dọc -Gọi 1HS lên bảng -GV kiểm tra số nhóm Cho HS -HS nhận xét bài làm bạn -Thực ?3 nhận xét, sửa sai a)Biểu thức tính S +Cho HS làm ?3 -HS lên bảng thực hình chữ nhật là: -Gọi HS đọc đề (2x+y) (2x-y) -Gọi HS viết biểu thức tính S hình chữ = nhật = 4x2-y2 *GV lưu ý HS thu gọn biểu thức b) Khi x = 2,5m và -Gọi HS tính S khi: y = 1m thì S hình x = 2,5m và y = 1m chữ nhật là: *GV lưu ý, nên viết x = 2,5 = 4.( )2-12=25-1 thay vào tính đơn giản =24m2 4/ Củng cố: Cho HS làm bài tập trên phiếu học tập.GV thu, chấm số bài GV sửa sai,trình bày bài giải hoàn chỉnh 5/ Hướng dẫn tự học - Giải bài tập 8,9/trg8 (SGK), HSKG: 8,9,10/trg4(SBT) - Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LT -Em nào có thể phát biểu cách nhaân đa thức qua ví dụ trên? -HS trả lời: -GV: Đây chính là cách nhân hai đa thức đã xếp -Cho HS nhắc lại cách trình bài theo SGK -HS đọc SGK: Gv : Lop8.net (5) Giáo án Đại Số Trường THCS Tuần :2 Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Củng cố, khắc sâu kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể II CHUẨN BỊ: - GV: Hình vẽ sẵn, phấn màu - HS: Bài tập nhà III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, phân tích tìm tòi IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định: 2) Kiểm tra: HS: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? (HS đứng chỗ trả lời) 3) Luyện tập: Hoạt động GV Hoạt động HS -HS làm bài vào HÑ1:Baøi 10,11/8 sgk 2HS lên bảng thực +Cho HS giải bài 10 Gọi hai HS lên bảng giải các bài tập .HS theo dõi bài làm 10a) và 10b) bạn và nhận xét .Cho HS nhận xét GV nhấn mạnh các sai lầm thường gặp dấu, thực xong không rút gọn +Cho HS giải bài 11 Hãy nêu cách giải bài toán: “CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến”? (Lưu ý HS ta đã gặp lớp 7) Gọi HS lên bảng, lớp làm vào .Cho HS nhận xét, GV sửa s HÑ2:Cho HS làm bài 14/8 sgk.tắc nhân -Nhấn mạnh: áp dụng các quy Đọc đề đa thức thu gọn biểu thức, đơn thức, -Hãy đạng quát làcủa số chẳn kết thu tổng gọn phải số liên tiếp? (HS thường quên a thuộc N, GV bổ sung) -Hãy viết BTĐS mối quan hệ tích hai số sau lơn hai số đàu là 192 ? NỘI DUNG 1) Bài 10/8 .Thực phép tính: a)(x2-2x+3)(1/2x-5) = 23 =1/2x3-6x2+ x-15 2 b)(x -2xy+y )(x-y) = =x3-3x2y+3xy2-y3 .HS trả lời: 2) Bài 11/8 kết sau rút gọn Ta có: không còn chứa biến (x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7 = =-8 Gọi HS lên bảng, Vậy giá trị biểu thức đã cho lớp làm vào không phụ thuộc vào giá trị biến .HS nhận xét bài làm bạn -HS đọc đề -HS trả lời 2a, 2a+2, 2a+4 với a thuộc N -HS làm bài vào vở, 1HS trả lời Gv : Lop8.net 3/Bài 14 trang8: +Gọi số chẳng liên tiếp là 2a, , 2a+4 với a N Ta có:(2a+2)(2a+4)2a(2a+2)=192 a+1=24 a =23 (6) Giáo án Đại Số Trường THCS -GV: Tìm a, ta tìm số -1HS lên bảng, lớp Vậy ba số đó là 46, 48, 50 cần tìm , hãy tìm a ? làm bài vào -Gọi HS nhận xét bài làm bạn -HS nhận xét -Vậy số cần tìm là số nào? -HS đó là các số 46, 48, 50 HÑ3:Cho HS làm bài 12/8 -HS làm bài trên phiếu -HS làm bài trên phiếu học tập -GV thu số bài làm trên HS để chấm HS: gồm bước: -GVnhận xét, sửa sai (nếu có) -Hãy nêu các bước giải bài toán “Tính - Thu gọn biểu thức giá trị biểu thức biết giá trị -Thay giá trị biến vào BT tính biến”? 4) Hướng dẫn tự học : -Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý số sai lầm HS thường mắt phải -BTVN 13, 15/9 (SGK) Gv : Lop8.net (7) Giáo án Đại Số Trường THCS Tuần :2 Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU: -HS nắm các đẳng thức: bình phương tống, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương -Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm -Rèn luyện khả quan sát, nhận xét đúng và chính xác II.CHUẨN BỊ: GV: Phiếu HT Bảng phụ HS : BTVN Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, thuyết trình IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1).Ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ : HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức? -Giải bài tập 15a).(SGK) HS2: -Giải bài tập 15b) -Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số bất kì 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS NỘI DUNG -HS thực hiện: HÑ1:Bình phöông cuûa moät toång (a+b)(a+b)= +HS làm ?1 =a2+2ab+b2 1.Bình phương -Cho HS tính (a+b) (a+b) tổng: -HS: -Rút (a+b) =? 2=a2+2ab+b2 (a+b) Với A,B tuỳ ý, ta có: +GV giới thiệu tổng quát với A, B là (A+B)2=A2+2AB+B2 các biểu thức tuỳ ý: (A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi bảng) và -HS Phát biểu lời: giới thiệu tên gọi Hằng đẳng thức -GV dùng tranh vẽ sẵn (H1- -HS: Bài 15a) có dạng SGK),hướng dẫn HS nắm ý (A+B) với A=1/2x; B=y .HS đối chiếu kết nghĩa hình học công thức -HS làm ?2 -HS trả lời: -Quay lại BT 15 *.Áp dụng: Xác định dạng,các biểu thức A,B .2HS lên bảng HS thực a) Tính: Đối chiếu kết quả? (a+1)2= =a2+2a+1 trên phiếu học tập +GV cho HS làm phần áp dụng b) x2+4x+4 -Gọi HS đứng chỗ đọc kết bài HS nhận xét = =(x+2)2 a) Yêu cầu giải thích cách làm c) 512=(50+1)2 -Cho HS làm bài b,c trên phiếu học 2HS lên bảng =502+2.50+1 tập =2601 -GV gọi HS lên bảng thực hiện, HS nhận xét 301 =(300+1)2 kiểm tra số em =3002+2.300+1 -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu =90601 có) -GV gọi HS lên bảng thực hiện, kiểm tra số em -Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu có) Gv : Lop8.net (8) Giáo án Đại Số Trường THCS -HS thực hiện: HÑ2:Bình phöông cuûa moät hieäu =A2-2AB+B2 +Hãy vận dụng HĐT trên tính: [A+(-B)]2 *GV lưu ý HS: [A+(-B)]2 =(A-B)2 -GV giới thiệu đẳng thức, cách gọi tên *GV: ta có thể tìm(A-B)2 cách tính (A-B)(A-B) hãy tự thực theo cách này và kiểm tra -HS phát biểu lời +Cho HS làm ?4 .2HS thực trên bảng +Cho HS làm phần áp dụng .Gọi HS tính câu a,b.Cả lớp theo HS nhận xét dõi để nhận xét .Yêu cầu HS giải thích cách thực -1HS lên bảng, lớp làm vào vở, nhận xét các bài tập trên .Gọi HS tính câu c HÑ3: Hiệu hai lập phương: +Cho HS xem lại kết bài tập kiểm tra miệng, rút ra: a2-b2=(a+b)(a-b) GV giới thiệu tổng quát với Avà B là các biểu thức tuỳ ý -GV ghi HĐT lên bảng và giới thiệu -HS phát biểu lời tên gọi +Cho HS làm ?6 -HS làm bài nháp +Cho HS làm phần áp dụng -Gọi 2HS làm các bài a,b.Yêu cầu 1HS trả lời miệng giải thích cách làm, xác định A,B -Cả lớp tính nhanh câu c) GV gọi HS đọc kết và giải thích cách tính -Cho HS quan sát đề bài ?7 trên -HS trả lời Đức và Thọ đúng phụ .Sơn rút HĐT: Gọi HS đứng chỗ trả lời 2 -GV chốt lại các HĐT vừa học và các (A-B) =(B-A) vận dụng nó vào việc giải bài tập 4).HD tự học : -Học thuộc các đẳng thức 1,2,3 - Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19 (SGK) Gv : Lop8.net 2.Bình phương hiệu: Với A,B tuỳ ý, ta có: (A-B)2=A2-2AB+B2 +Áp dụng: a) Tính: (x-1/2)2=x2-2.x.1/2+ +(1/2)2=x2-x+1/4 b) (2x-3y)2= =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 ``` 3) Hiệu hai lập phương: Với A,B tuỳ ý, ta có: A2-B2=(A+B)(A-B) +Áp dụng: a) Tính: (x+1)(x-1)=x2-1 (x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2=x2-4y2 c) Tính nhanh: 56.64=(60-4)(60+4) =602-42 =3600-16 =3584 (9) Giáo án Đại Số Trường THCS Tuần :3 Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức các đẳng thức : Bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu hai bình phương - HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán - Phát biểu tư logic , thao tác phân tích , tổng hợp II.CHUẨN BỊ: GV: Giáo án Phiếu HT Bảng phụ HS : Ôn bài cũ + làm BTVN III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1)Ổn định 2) Kiểm tra: Gọi HS lên bảng viết các đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 3) Luyeän taäp: Hoạt động GV Hoạt động HS NỘI DUNG +Cho HS giải bài tập 16 -HS1 giải bài a và c 1) Bài 16/11 -Gọi HS lên bảng -HS1giải bài b và d a/ x2 +2x +1 = (x+1)2 -Cả lớp theo dõi ,nhận xét c/ 25a2 + 4b2 –20ab = -GV nhận xét , sửa sai (nếu có =(5a-2b)2 b/ 9x2 + y2 +6xy = =(3x +y )2 d/ x2 –x +1/4 =x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2 =(x-1/2)2 + Cho HS làm bài 18 -1HS lên bảng 2)Bài 18: Khôi phục các đẳng thức: -Gọi HS lên bảng - Cả lớp theo dõi nhận -GV giúp số HS yếu nhận dạng xét a) x2+6xy+ =( +3y)2 đẳng thức bài , xác định x2+6xy+9y2 =(x+3y)2 A và B – tìm hạng tử phải tìm b) -10xy +25y2 = ( )2 -Gọi HS nêu đề bài tương tự , HS -1HS cho đề , HS khác x2-10xy+25y2=(x-y)2 khác điền vào chỗ trống điền vào chỗ trống - GV mở rộng : cho các đề bài Bài tập thêm : a) -12xy + = (3x- )2 - HS trả lời Kết quả: b) + 3x + = (x+ ) a)9x2-2xy+4y2=(3x-2y)2 c) +8xy + = ( + ) HS : b)x2+3x+9/4 =(x+3/2)2 Gọi HS đứng chỗ trả lời , GV c1)x2 + 8xy + 16y2 =(x+4y)2 ghi bảng Ở câu c ta còn cách điền nào khác c2)4x2+8xy+4y2 =(2x+2y)2 +Cho HS giải bài 17 HS trả lời 3)Bài 17 : -GV ghi đề : CM : Ta có : (10a+5) = 100a (a+1)+25 HS trả lời nhanh 100a.(a+1) +25 -Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi 252 = 625 =100a2+100a+25 bảng , sửa sai có) 352 = 1225 =(10a)2 +2.10a.5 +52 -Vận dụng kết trên để tính: 65 = 4225 =(10a+5)2 2 25 =? 35 =? 85 = 7225 2 65 =? 85 =? +Cho HS giải bài 20 HS suy nghĩ trả lời Gv : Lop8.net 4) Bài 20 : (10) Giáo án Đại Số Trường THCS GV ghi đẳng thức : x2+2xy+4y2 =(x+2y)2 Kết trên là đúng hay sai , giải thích GV lưu ý HS : đây là trường hợp nhầm lẫn mà HS thường mắc phải Cách viết : x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai Vì : (x+2y)2=x2+2x2y +2y)2 =x2+4xy+4y2 +Cho HS giải bài 23 GV ghi đề : c/minh : (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (a-b)2= (a+b)2- 4ab Cho HS làm theo nhóm Gọi đại diện lên bảng giải , GV kiểm tra số nhóm Cho HS nhận xét , GV đánh giá , sửa sai(nếu có) Để c/minh A=B có cách nào ? -Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng -Với bài tập trên ta thấy biết tổng (hiệu) và tích ta tìm hiệu (tổng) số đó – ta tìm số đã cho -Các công thức đã c/minh trên cho ta mối liên hệ bình phương tổng và bình phương hiệu , sau này còn có ứng dụng việc tính toán , c/minh đẳng thức .Cho HS làm nhanh bài 22 trên phiếu học tập 5) Bài 23: .HS hoạt động nhóm đại diện lên bảng thực HS nhận xét a)Ta có : (a-b)2+4ab =a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy(a+b)2= (a-b)2+4ab b) (a+b)2 - 4ab =a2+2ab+b2- 4ab = = (a-b)2 Vậy(a-b)2= (a+b)2- 4ab Áp dụng a)Với a+b=7, a.b=12 thì (a-b)2=72-4.12=1 HS trả lời miệng C1: Nếu có vế phức tạp , ta thu gọn vế phức tạp _ kết thu gọn chính là vế đơn giản C2: Nếu có A-B=C thì A=B C3: Nếu có A=C b)Với a-b=20,a.b=3 C=B thì (a+b)2=202+4.3=412 thì A=B .HS làm bài trên phiếu học tập GV thu , chấm nhanh số HS Kết quả: a)1012=(100+1)2 = =10201 b)199 =(200-1)2 = =39601 c)47.53=(503)(50+3) = =2491 4)HD tự học : Giải các bài tập 21,24,25/12 SGK Hướng dẫn bài 15a: Ta biến đổi : (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Vận dụng đẳng thức (A+B)2 để tính với A=(a+b) , B=C Gv : Lop8.net (11) Giáo án Đại Số Trường THCS Tuần :3 Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MỤC TIÊU: - Nắm các đẳng thức : Lập phương tổng , lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn luyện kỹ tính toán , cẩn thận II.CHUẨN BỊ: GV: Giáo án Phấn màu HS : Giải bài tập nhà + Học thuộc các đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định: (1p) 2) Kiểm tra bc: (5p)Gọi HS lên bảng - Viết các đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 - Tính (a+b)(a+b)2 ? (HS : - ghi các đẳng thức đã học - (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab+b2) = = a3+3a2b+3ab3+b3 3) Bài mới: Hoạt động GV HÑ1: Lập phương tổng : GV : Ta có thể rút gọn (a+b)(a+b)2 = (a+b)3 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3 Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng thức trên luôn đúng -Ta có đây là đẳng thức đáng nhớ , GV giới thiệu bài - GV giới thiệu tổng quát với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 GV giới thiệu cách gọi tên đẳng thức và ghi bảng Hãy phát biểu đẳng thức trên lời -Cho HS thực phần áp dụng HS làm bài vào Gọi HS lên bảng tính Yêu cầu HS trình bày cách làm sau giải , xác định rõ A,B cách áp dụng GV nhận xét , sửa sai (nếu có) HÑ2: Lập phương hiệu: - Cho HS làm bài 23 Tính [a+(-b)]3 (với a,b là các số tuỳ ý ) HS làm trên phiếu học tập Gọi HS lên bảng thực , GV kiểm tra số HS Cho HS nhận xét Ta có : a+(-b) = a-b (a-b)3 = ? Hoạt động HS NỘI DUNG 4)Lập phương tổng : Với A, B tuỳ ta có: (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 (4) - HS phát biểu lời - HS làm bài vào - HS lên bảng a) A=x , B =1 b) A=2x , B =y *Áp dụng : a) Tính : (x+1)3 = =x3+3x21+3x.13+13 =x3+3x2+3x+1 b)Tính : (2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 5)Lập phương hiệu: HS làm trên phiếu học tập Với A,B tuỳ ý , ta có HS đối chiếu với bài làm mình và cho nhận xét HS trả lời (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 (5) Gv : Lop8.net (12) Giáo án Đại Số Trường THCS GV giới thiệu tổng quát với A,B tuỳ ý và cách gọi tên đẳng thức - Hãy phát biểu đẳng thức (5) lời - Cho HS làm phần áp dụng Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi 2HS lên bảng giải , yêu cầu trình bày cách giải , xác định A,B GV lưu ý HS thường xác định B sai VD: a) B= -1/3 b) B= -2y HS thực câu c trên phiếu học tập nhóm GV kiểm tra kết các nhóm Chọn đại diện nhóm trình bày bài giải nhóm Cho HS nhận xét HS phát biểu lời Cả lớp cùng làm HS lên bảng giải a) A=x , B= 1/3 b) A=x , B= 2y - HS thực theo nhóm trên phiếu h tập .1 đại diện nhóm trình bày bài giải Các nhóm so sánh kết ,nhận xét Kq : 1),3) đúng 2),4),5) Sai Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = -(B-A)3 HÑ3:Củng cố : HS trả lời Cho HS nhắc lại các HĐT đã học GV lưu ý HS xđ dấu HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS : dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẻ b 4) HD tự học : - Học thuộc lòng đẳng thức đã học - Giải các bài tập 26,27,28,29 /14 SGK Gv : Lop8.net *Áp dụng : a)Tính: (x-1/3)3 =x3-3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2+(1/3)3 = x3-x2+x/3+1/27 b)Tính: (x-2y)3 =x3-3.x2.2y3 +3.x.(2y)2+(2y)3 =x3-6x2y+12xy2+8y3 (13) Giáo án Đại Số Trường THCS Tuần :4 Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I.MỤC TIÊU: - HS nắm các đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức cách linh hoạt để giải bài tập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập nhà III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định Kiểm tra bài cũ : gọi HS lên bảng HS 1: - ghi đẳng thức (A + B)3, (A – B)3 và so sánh - Giải bài 28a HS 2: - ghi đẳng thức lập phương hiệu - giải bài 26 Bài mới: GV giới thiệu nội dung tiết học Hoạt động GV HÑ1: Tổng hai lập phương - GV yêu cầu học sinh làm ?1 - GV: Từ bài tập trên ta có a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) Tương tự, ta có: A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB – B2) với A, B là các biểu thức tuỳ ý * GV giới thiệu tên gọi đẳng thức quy ước gọi (A2 – AB + B2) là bình phương thiếu hiệu * Hãy phát biểu HĐT A3 + B3 lời - Cho HS làm phần áp dụng a) Viết x3 + dạng tích Gợi ý: = 23 Tương tự, hãy viết 27x3 + dạng tích b) Viết (x + 1) (x2 – x + 1) dạng tổng - Cho HS làm bài tập 30a/16 SGK: Rút gọn biểu thức: (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + Hoạt động HS - Một Hs trình bày miệng (a + b) (a2 – ab + b2) = … = a3 + b3 NỘI DUNG Tổng hai lập phương: với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) * Áp dụng: a) Viết dạng tích: x3 + = x3 + 23 =(x + 2) (x2 – 2x + 22) = (x +2) (x2 – 2x +4) HS trả lời - HS thực - HS nhận xét - HS 27x3 + = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1) - HS thực HS làm bài tập hướng dẫn giáo viên Gv : Lop8.net b) Viết dạng tổng (x + 1) (x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + (14) Giáo án Đại Số Trường THCS x3) - GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 với A3 + B3 (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 - HS trình bày miệng (a – b) (a – ab + b2) =…… = a3 – b3 - HS trả lời… Hiệu hai lập phương: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) - HS trình bày miệng - HS viết HĐT đáng nhớ vào giấy nháp - HS kiểm tra bài lẫn - HS giơ tay để GV biết số HĐT đã thuộc - HS hoạt động nhóm - HS nhận xét kết các nhóm kq: a) (3x + y) (9x2 – 3xy – y2) - 1HS trả lời: 8x3 = (2x)3 - HS lên bảng trình bày - HS lên đánh dấu X vào ô Kq: x3 + 1HS thực trên bảng: =[(2x)3 + y3]-[(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3+ y3 = 2y3 - HS nhận xét bài giải = 27x2y3 b) (2x – 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x2 – 25 *Áp dụng: a) Tính: (x – 1) (x2 + x + 1) = x – 13 = x3 – b)Viết dạng tích: 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y) [(2x)2+ 2x.y + y2] = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) HD Tự học: - Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời) bảy đẳng thức đáng nhớ - Giải các bài tập 31, 33,36, 37/16 – 17 SGK + 17,18/5 – SBT Gv : Lop8.net (15) Giáo án Đại Số Trường THCS Tuần :4 Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - HS biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào bài toán - Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: - Học thuộc lòng HĐT đáng nhớ - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định Kiểm tra bài cũ : gọi HS lên bảng HS1: - Giải bài tập 30b - Viết dạng tổng quát các đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương HS2: Giải bài tập 37/17 SGK (đề bài ghi bảng phụ) (kq: HS 1: Bài 30b: 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 - A3 + B3 = … ; A3 – B3 = … HS2: dùng bút nối các biểu thức ) Luyeän taäp : Hoạt động GV HÑ1 :Cho HS làm bài 33/16 * Gọi HS lên bảng HS1 các phần a,c,e HS2 các phần b, d, f * GV yêu cầu HS thực bước theo HĐT, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn Cho HS giải bài 34/17 * GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng phút, gọi HS lên bảng * GV: còn cách giải nào khác bài tập a Hoạt động HS NỘI DUNG 1/ Bài 33/16 (SGK) a) (2+xy)2= = 4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2 = = 25 – 30x + 9x2 c)(5 – x2)( + x2) =… -HS nhận xét các bài giải = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = … -HS sửa bài vào = 125x3 – 75x2 + 15x –1 e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = … = 8x3 – y3 f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) = … = x3 + 27 -HS làm vào nháp, 2/ Bài 34/17 (SGK) HS lên bảng Rút gọn các biểu thức a)(a + b)2 – (a – b)2 … = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) -HS = (a + b + a – b) (a + b = a2 + 2ab + b2 – a2 + – a + b) 2ab – b2 = 2a 2b = 4ab = 4ab b) (a + b)3 – (a- b)3 – 2b3 Gv : Lop8.net (16) Giáo án Đại Số Trường THCS * GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát HĐT dạng A2 – 2AB + B2 - Cho HS thực theo nhóm bài 35 * Gọi HS đọc kết và nêu cách tính HÑ2:Cho HS giải bài 18/5 (SBT), câu a) chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > với x GV hướng dẫn: - Xét vế trái BÐT ta nhận thấy: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 32 + =(x – 3)2 + Vậy ta đã đưa các hạng tử chứa biến vào bình phương hiệu, còn lại là hạng tử tự - Tới đây làm nào c/m đa thức luôn dương với x - câu b ta thực tương tự cần lưu ý: A2 => - A2 - Gọi HS khá lên bảng thực - GV lưu ý: cách giải bài toán tìm GTNN, GTLN thực tương tự bài tập này HS lên bảng thực - HS nhận xét bài giải - HS hoạt động theo nhóm - đại diện nhóm đọc kết và nêu cách làm kq: a) 10000 b) 2500 HS: (x – 3)2 với x => (x – 3)2 +1 hay x2 – 6x + 10 > với x - HS lên bảng giải câu b 4.HD Tự học : - Thường xuyên ôn tập đẳng thức đáng nhớ - Giải các bài tập 18, 19, 20, 21/5 SBT Gv : Lop8.net = (a3+ 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c) … = … =(x+y + z – x – y)2 = z2 Bài 18/5 SBT a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2– 2.x.3 + 32 + = (x – 3)2 + với x ta luôn có (x – 3)2 => (x – 3)2 + hay (x – 3)2 + > x2 – 6x + > với x Ta có: 4x – x2 – = - (x2 – 4x + 5) = - (x2–2x.2+4 + 1) = - [(x – 2)2 + 1] với x thì: (x – 2)2 => (x – 2)2 + > =>-[(x – 2)2+1] Vậy 4x – x2 - < với x (17) Giáo án Đại Số Trường THCS Tuần :5 Tiết : Ngày soạn : Ngày dạy : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: - HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, ghi bài tập HS: Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định Kiểm tra bài cũ : Gọi HS lên bảng Tính nhanh giá trị biểu thức HS1: a) 85 12,7 + 15 12,7 HS2: b) 52 143 – 52.39 – 8.26 (Đáp: a) … = 12,7 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270 b) ….= 52 143 – 52.39 – 4.52 = 52 (143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200) Bài : GV dựa vào bài kiểm tra Giới thiệu bài Hoạt động GV Hoạt động HS NỘI DUNG HÑ1:VD 1)Ví dụ: - GV ví dụ Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành Gợi ý: 2x = 2x.x tích đa thức 4x = 2x.2 Giải: Em hãy viết: HS trả lời miệng 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 2x2 – 4x thành tích = 2x (x – 2) các đa thức Cách biến đổi ví dụ gọi là GV giới thiệu khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử phân tích đa thức thành nhân Vậy: tử dựa vào ví dụ Phân tích đa thức thành nhân tử GV: phân tích đa thức (hay thừa số) là biến đổi đa thức thành nhân tử còn gọi là phân đó thành dạng tích đa tích thành thừa số thức - GV: cách làm ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Còn nhiều phương pháp khác ta học các tiết sau: Cho biết nhân tử chung ví dụ trên là gì? - GV cho HS làm tiếp ví dụ GV nhận xét, sửa sai (nếu HS: 2x Ví dụ 2: Phân tích đa thức có) 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử GV: Nhân tử chung Cả lớp làm vào Giải: 15x3 – 5x2 + 10x ví dụ này? HS lên bảng giải = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 GV phân tích: = 5x (3x2 – x + 2) Hệ số nhân tử có quan hệ HS nhận xét HS: 5x gì với các hệ số nguyên HS: … Là UCLN các dương các hạng tử Luỹ thừa chữ nhân hệ số nguyên dương Gv : Lop8.net (18) Giáo án Đại Số Trường THCS tử chung quan hệ nào với luỹ thừa chữ các hạng tử? GV… Lại cách tìm nhân tử chung HÑ2: Áp dụng Cho HS làm - GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung đa thức, lưu ý đổi dấu câu C - Gọi HS lên bảng làm - GV: Ở câu Điện Biên Phủ, dừng lại kết (x – 2y) (5x2 – 15x) có không? - Qua phần C gv giới thiệu “Chú ý”, lưu ý tính chất A = - (-A) - GV: phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích đó là giải toán tìm x - GV cho HS làm GV gợi ý phân tích 3x2 – 6x thành nhân tử HÑ3: Củng cố: - Cho HS làm bài 39/19 SGK GV chia lớp thành 2, nửa giải câu b, d, nửa giải câu c, e GV nhắc nhở HS cách tìm các số hạng viết ngoặc: lấy các hạng tử chia cho nhân tử chung GV nhận xét bài làm HS - Cho HS làm bài 40b/19 Để tính nhanh giá trị biểu thức ta nên làm nào? các hạng tử HS … Là luỹ thừa có mặt tất các hạng tử đa thức, với số mũ nhỏ Áp dụng ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1) - HS lên bảng làm b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) - HS nhận xét bài giảng = (x – 2y) (5x2 – 15x) trên bảng = (x – 2y) 5x (x – 3) - HS… Chưa triệt để, còn = 5x (x – 2y) (x – 3) phân tích c) 3.(x – y) – 5x( y – x) = 3(x – y) + 5x (x - y) HS làm vào vở, HS lên = (x – y) (3 + 5x) bảng * Chú ý: Xem SGK Tìm x: HS nghe giáo viên hướng dẫn 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = => x = x = - HS làm bài trên bảng nhóm kết quả: b) x2 ( + 5x + y) c) 7xy(2x – 3y + 4xy) d) (y –1) (x – y) e) 2( x – y) (5x + 4y) HS nhận xét bài làm bạn Yêu cầu HS làm vào vở, - HS… nên phân tích đa HS lên bảng giải thức thành nhân tử thay giá trị x và y vào tính - HS làm vào vở, HS lên bảng Bài 40b Ta có: x(x – 1) – y(1 – x) = x(x - 1) + y(x – 1) = (x – 1) (x + y) Thay x = 1999 vào biểu thức ta được: (2001 – 1) (2001 + 1999) = 2000 4000= 8000000 HD Tự học: - Xem lại cách thực phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, lưu ý phân tích phải thực triệt để - Làm các bài tập 40a, 41, 42/ 19 SGK + các bài 22, 24, 25 trang – SBT - Nghiên cứu trước §7 Ôn tập HĐT đáng nhớ Gv : Lop8.net (19) Giáo án Đại Số Trường THCS Tuần :5 Tiết : 10 Ngày soạn : Ngày dạy : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: - GV:+ Bảng phụ ghi các bài tập mẫu + Đề kiểm tra 15phút - HS: Bảng nhóm + ôn bài cũ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định Kiểm tra: Cho HS kiểm tra 15 phút Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS NỘI DUNG HÑ1:Ví duï Ví dụ Cho HS thực phần ví dụ: Phân tích các đa thức sau GV ghi đề lên bảng thành nhân tử Xét ví dụ a): có thể dùng HS: Không thực a) x2 – 4x + phương pháp đặt nhân tử chung vì tất các hạng tử đa b) x2 – để phân tích đa thức x2 – 4x + thức không có nhân tử c) – 8x3 thành nhân tử không? Vì chung giải a) x2 – 4x + GV: Đa thức này có hạng tử, = x2 – 2x + 22 em hãy nghĩ xem có thể áp dụng HS: Đa thức trên có thể = (x – 2)2 HĐT nào để biến đổi thành tích? viết dạng (A – b) x-2 – = x2 – ( )2 B)2 = (x + ) (x - ) c) – 8x3 = – (2x)3 = (1 – 2x) (1 + 2x + 4x2) GV gọi HS thực HS trả lời miệng (gv ghi GV giới thiệu cách làm bảng) trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp HĐT GV yêu cầu HS tự nghiên cứu HS tự nghiên cứu SGK, hai ví dụ b và c sách giáo 2HS lên trình bày khoa trang 19 HS trả lời: Qua phần tự nghiên cứu em A2 – B2, ví dụ c dùng HĐT: hãy cho biết ví dụ đã sử A3 – B3 dụng HĐT nào để phân tích đa thức thành nhân tử? - GV hướng dẫn HS làm a) Phân tích đa thức x3 + 3x2 + 3x + thành nhân ?1 tử: - Đa thức này có hạng tử, bậc HS: Có thể dùng HĐT (A + cao biến là 3, theo em B)3 có thể áp dụng đẳng thức nào? Gọi HS thực Một HS thực x3 + 3x2 + 3x + = x3 + 3.x2.1 + 3x.12 + 13 Gv : Lop8.net (20) Giáo án Đại Số Trường THCS Hoạt động GV b) Phân tích đa thức (x + y)2 - 9x2 thành nhân tử Gọi HS nhận dạng biểu thức Gọi HS thực Gọi HS nhận xét - Yêu cầu HS thực tiếp ?1 Gọi HS nhận xét HÑ2: Áp dụng - Cho HS làm phần áp dụng GV cho HS quan sát đề bài trên bảng phụ Để chứng minh đa thức chi hết cho với số nguyên n cần làm nào Hoạt động HS = (x + 1)3 NỘI DUNG HS: đa thức có dạng A2 – B2 HS thực (x + y)2 – 9y2 = (x + y)2 – (3y)2 = (x + y + 3x) (x + y – 3x) = (4x + y) (y – 2x) - HS lên bảng, lớp làm nháp 1052 – 25 = 1052 - 52 = (105 – 5) (105 + 5) = 100 110 = 11000 HS đọc đề bài Áp dụng HS ….biến đổi đa thức Ví dụ: (SGK trg 26) thành dạng tích có có giải: thừa số là biến H Ta có: (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5-)(2n+5+5) = 2n (2n + 10)= 4n (n + 5) Đây thực tế là phân tích đa Nên (2n + 5)2 – 25 chia hết thức thành nhân tử cho với số nguyên n Cho HS làm bài vào vở, HS - HS làm vào vở, 1HS lên lên bảng làm bảng làm, HS làm bài vào Cho HS nhận xét, GV sửa sai - HS nhận xét bài làm (nếu có) bạn HÑ3:Củng cố: Cho HS làm bài tập 43/20 SGK Cho dãy làm bài (a và c, HS làm vào theo quy b và d) định GV Gọi HS lên bảng giải HS lên bảng giải GV nhận xét, sửa sai có HS nhận xét bài giải kết quả: a) (x + 3)2 b) –(x + 5)2 1 c) (2x- )(4x2 + x + ) 1 d) ( x – 8y)( x + 8y) 5 4.HD Tự học : - Ôn lại bài, chú ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp - Giải các bài tập 44, 45, 46/20 SGK + 29, 30/6 SGK Gv : Lop8.net (21)