Giáo án Đại số 8 Học kỳ I

Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾÂT 1: CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : − Kiến thức : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức − Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức − GDHS: Tính cẩn thận, suy luận lôgic II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ Học sinh : − Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số − SGK − dụng cụ học tập III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ − Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? − Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số − Quy tắc một số nhân với một tổng Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng : A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? → GV vào bài mới 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG HĐ 1 : Nhân đơn thức với đa thức : - GV đưa ra ví dụ ?1 SGK - GV yêu cầu HS thực hiện từng bước bài ?1 - GVgọi 1HSđứng tại chỗtrình bày.GVghi bảng - GV giới thiệu :8x 3 + 12x 2 − 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức 2x 2 + 4x − 1 ? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? - GV gọi HS đọc quy tắc SGK/4 1 Quy tắc : a) Ví dụ : 4x . (2x 2 + 3x − 1) = 4x.2x 2 + 4x.3x + 4x (−1) = 8x 3 + 12x 2 − 4x b) Quy tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 1 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy HĐ 2 : Áp dụng quy tắc GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân : (−2x 3 )(x 2 + 5x − 2 1 ) GV cho HS thực hiện ?2 (3x 3 y − 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả GV ghi bảng GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình GV nhận xét chung và sửa sai 2. Áp dụng : Ví dụ : Làm tính nhân (−2x 3 )(x 2 + 5x − 2 1 ) = (−2x 3 ).x 2 + (−2x 3 ).5x + (−2x 3 ). (− 2 1 ) = −2x 3 − 10x 4 + x 3 Bài ?2 : Làm tính nhân (3x 3 y − 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 = 3x 3 y.6xy 3 +(- 2 1 x 2 ).6xy 3 + 5 1 xy.6xy 2 =18x 4 y 4 − 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 Bài ?3 : ta có : + S = 2 2)].43()35[( yyxx +++ = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y 2 + Với x = 3m ; y = 2m Ta có : S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2 2 = 48 + 6 + 4 = 58m 2 HĐ 3 : Củn g cố : GV cho HS làm Bài 1 tr 5 a/ x 2 (5x 3 − x − 2 1 ) c) (4x 3 − 5xy + 2x)(− 2 1 xy) GV nhận xét và sửa sai GV cho HS làm Bài 2a tr 5 a/ x(x − y) + y (4 + y) với x = − 6 ; y = 8 ** Hướng dẫn học ở nhà : − Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức − Làm các bt : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5 − Ôn lại “đa thức một biến” Bài 1 tr 5 SGK : a/ x 2 (5x 3 − x − 2 1 ) = 5x 5 − x 3 − 2 1 x 2 c/ (4x 3 − 5xy + 2x)(− 2 1 xy) = −2x 4 + 2 5 x 3 y − x 2 y Bài 2a tr 5 SGK a/ x(x − y) + y (4 + y) = x 2 − xy + xy + y 2 = x 2 + 4y 2 với x = −6 ; y=8 Ta có : (−6) 2 + 8 2 = 100 Ngày soạn: Ngày dạy : Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 2 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy TIẾT 2 :§2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau - GDHS : Tính cẩn thận và quy trình làm việc lôgic II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ − Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? − Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số − Quy tắc một số nhân với một tổng Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng : A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? → GV vào bài mới 3. Bài mới : HĐ 1 : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức : - GV cho HS làm ví dụ : (x − 2) (6x 2 − 5x + 1) GV gợi ý : + Giả sử coi 6x 2 − 5x + 1 như là một đơn thức. Thì ta có phép nhân gì ? + Em nào thực hiện được phép nhân GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa về trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ trên em nào có thể đưa ra quy tắc phát biểu cách khác. ? Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? - GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân ( 2 1 xy − 1)(x 3 − 2x − 6) GV cho HS nhận xét và sửa sai 1 Quy tắc : a)Ví dụ:Nhân đa thức x−2với đa thức 6x 2 −5x+1 Giải : (x − 2) (6x 2 − 5x + 1) = x(6x 2 −5x+1)−2(6x 2 −5x +1). = x . 6x 2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x 2 +(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x 3 −5x 2 +x−12x 2 +10x −2 = 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2 b) Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. * Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức ?1 làm phép nhân ( 2 1 xy − 1)(x 3 − 2x − 6) = ( 2 1 xy − 1)(x 3 − 2x − 6) = 2 1 x 4 y − x 2 y − 3xy − x 3 + 2x + 6 Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 3 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy HĐ 2 : Cách 2 của phép nhân hai đa thức GV giới thiệu cách nhân thứ hai của nhân hai đa thức Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt cách giải Chú ý : 6x 2 − 5x +1 x − 2 − 12x 2 + 10x − 2 6x 3 − 5x 2 + x 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2 − Tóm tắt cách trình bày(xem SGK) HĐ 3 : Áp dụng quy tắc : GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân a) (x + 3)(x 2 + 3x − 5) b)(xy − 1)(xy + 5) GV gọi 2 HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối với đa thức một biến vì khi xếp các đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần ta phải chọn biến chính GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải 2 Áp dụng : Bài ?2 : a) (x + 3)(x 2 + 3x − 5) =x 3 +3x 2 −5x+3x 2 + 9x − 15 = x 3 + 6x 2 + 4x − 15 b) (xy − 1)(xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy − xy − 5 = x 2 y 2 + 4xy − 5 Bài ?3 : (bảng nhóm) Ta có (2x + y)(2x − y) = 4x 2 − 2xy + 2xy − y 2 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x 2 − y 2 Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật : 4 ( 2 5 ) 2 − 1 2 = 24 (m 2 ) HĐ 4 : Củn g cố : GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK GV gọi 1HS lên bảng GV gọi HS nhận xét Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân GV treo bảng phụ ghi đề bài 9 tr 8 SGK GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả và điền vào bảng phụ Hướng dẫn học ở nhà : − Nắm vững quy tắc − Xem lại các ví dụ − Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 − 9 SGK Bài 7 tr 8 SGK : a) (x 2 − 2x + 1)(x − 1) = x 3 − x 2 − 2x 2 + 2x + x −1 = x 3 − 3x 2 + 3x − 1 b) (x 3 − 2x 2 + x − 1)(5 − x) = 5x 3 − x 4 − 10x 2 + 2x 3 + 5x − x 2 − 5 + x = −x 4 + 7x 3 − 11x 2 + 6x − 5 vì (5 − x) = − (x − 5) Nên kết quả của phép nhân (x 3 − 2x 2 + x − 1)(5 − x) là:−x 4 + 7x 3 − 11x 2 + 6x − 5 Bài 9 tr 8 SGK : Giá trò x và y Giá trò B/thức (x-y) (x 2 +xy+y 2 ) x = −10 ;y = 2 − 1008 x = −1 ;y = 0 − 1 x = 2 ; y = 9 Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 4 + Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng. Thay giá trò x 14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu : (x + 2) (x + 4) − (x + 2) x = 192 −1 x=- 0,5;y=1,25 − 64 133 Ngày soạn: Ngày dạy : TIẾT 3 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - Kiến thức : Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức - GDHS : Tính nhanh nhẹn, tư duy lôgic II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS 1 : − Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x − y) + y(x − y) . Đáp số : x 2 − y 2 HS 2 : − Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân : (x 2 y 2 − 2 1 xy + 2y) (x − 2y) Đáp số : x 3 y 2 − 2 1 xy + 2xy − 2x 2 y 3 + xy 2 − 4y 2 3. Bài mới : HĐ 1 : Thực hiện phép tính Bài tập 5b tr 6 SGK : GV ghi đề bài lên bảng b) Rút gọn biểu thức : x n − 1 (x + y) − y(x n − 1 + y n − 1 ) Gọi 1HS khá lên bảng giải Bài tập 8b tr 8 SGK : Làm tính nhân (x 2 − xy + y 2 )(x + y) GV gọi 1HS lên bảng Bài tập 10 tr 8 SGK : Bài tập 5b tr 6 SGK : b)x n − 1 (x + y)− y(x n − 1 + y n − 1 ) = x n − 1+1 + x n − 1 .y − yx n − 1 −− y n − 1+1 = x n − y n Bài tập 8b tr 8 SGK b) (x 2 − xy + y 2 )(x + y) = x 2 + x 2 y − x 2 y − xy 2 + +xy 2 + y 3 = x 3 + y 2 Bài tập 10 tr 8 SGK : a) (x 2 − 2x + 3)( 2 1 x − 5) Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 5 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy Hỏi : Nêu cách thực hiện? a) (x 2 − 2x + 3)( 2 1 x − 5) b) (x 2 − 2xy + y 2 )(x − y) − Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một câu − Cho lớp nhận xét − GV sửa sai HĐ 2 : Chứng tỏ giá trò của BT không phụ thuộc vào biến : Bài tập 11 tr 8 SGK : GV cho HS đọc đề bài 11 Hỏi : Em nào nêu hướng giải bài 11 GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện GV cho lớp nhận xét và sửa sai GV cho HS HĐ 3 : Giải bài tập tìm x đọc đề bài 13 sgk Hỏi : Cho biết cách giải ? Gọi 1 HS lên bảng giải − Cho lớp nhận xét và sửa sai Bài tập 14 tr 9 SGK : − Gọi HS đọc đề bài 14 Hỏi : Em nào nêu được cách giải ? (giáo viên gợi ý) Gọi 1HS lên bảng giải Cho lớp nhận xét và sửa sai HĐ 4 : Củn g cố : − Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức = 2 1 x 3 −5x 2 −x 2 +10x+ 2 3 x−15 = 2 1 x 3 − 6x 2 + 2 23 x − 15 b) (x 2 − 2xy + y 2 )(x − y) =x 3 −x 2 y−2x 2 y+2xy 2 +xy 2 +y 3 = x 3 − 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 Bài tập 11 tr 8 SGK : Ta có :(x − 5) (2x +3) − 2x(x − 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x − 10x − 15 − 2x 2 + 6x + x + 7 = − 8. Nên giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào biến x Bài tập 13 tr 9 SGK :Ta có : (12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)(1 − 16x) = 81 48x 2 − 12x − 20x + 5 + 3x − 48x 2 − 7 + 112x = 81 ⇔ 83x − 2 = 81 ⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1 Bài tập 14 tr 9 SGK : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x ; x + 2 ; x + 4 Ta có : (x+2)x+ 4) − x(x + 2) = 192 x 2 +4x+2x+8− x 2 − 2x = 192 4x = 192 − 8 = 184 x = 184 : 4 = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46 ;48 ;50 Hướng dẫn học ở nhà : − Xem lại các bài tập đã giải − Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 − 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT− Xem bài § 3 Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾT 4 : §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : − Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương − Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý − GDHS: Tư duy suy luận lôgic II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ hình 1 (9) Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 6 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS 1 : − Làm bài 15 tr 9 SGK * Làm tính nhân : a) ( 2 1 x + y)( 2 1 x + y). Đáp số : 4 1 x 2 + xy + y 2 b) (x − 2 1 y)(x − 2 1 y) . Đáp số : x 2 − xy + 4 1 y 2 HS 2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b) Giải : (a + b) (a + b) = a 2 + ab +ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b) 2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học → vào bài mới 3. Bài mới : HĐ 1 : Bình phương của một tổng : GV: Qua kiểm tra bài HS 2 (a + b) (a + b) = (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 gọi là bình phương của một tổng. ? Nếu A ; B là 2 biểu thức tùy ý ta cũng có : (A + B) 2 = ? GV cho HS làm bài ?2 - GV cho HS lên bảng áp dụng tính : a) (a + 1) 2 = b) x 2 + 4x + 4 = c) 51 2 ; 301 2 = ? 1. Bình phương của một tổng : Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1) ?2: Bình phương của tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất, cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai. Áp dụng : a) (a + 1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 c) 51 2 = (50 + 1) 2 =2500+ 100+1= 2601 301 2 = (300 + 1) 2 = 90000 + 600 + 1= 90601 HĐ 2 : Bình phương của một hiệu : GV cho HS làm bài ?3 − Chia lớp thành hai nhóm HS để tính : [a + (−b)] 2 = ? (a − b) 2 = ? Hỏi : Hai kết quả như thế nào ? Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2) Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A − B) 2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm bài tập áp dụng 2. Bình phương của một hiệu : Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có : (A − B) 2 = A 2 − 2AB + B 2 (2) ?4 : Bình phương của một hiệu hai biểu thứcbằng bình phương biểu thức thứ nhất, trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai. Áp dụng : a) (x − 2 1 ) 2 = x 2 − x + 4 1 b)(2x−3y) 2 =4x 2 −12xy+ 9y 2 c) 99 2 = (100 − 1) 2 = 10000 − 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801 HĐ 3 : Hiệu hai bình phương : 3. Hiệu hai bình phương : Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 7 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm phép nhân :(a + b) (a − b) ?Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì :A 2 − B 2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm bài tập áp dụng a) (x + 1)(x − 1) b) (x − 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh : 56 . 64 Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có : A 2 − B 2 = (A +B)(A − B) (3) ?6: Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng với hiệu của chúng. Áp dụng : a) (x + 1)(x − 1) = x 2 − 1 b) (x − 2y)(x + 2y) = x 2 − 4y 2 c) 56 . 64 = (60 − 4)(60 + 4)= 60 2 − 4 2 = 3600 − 16 = 3584 HĐ 4 : Củng cố : GV cho HS làm bài ?7 HDVN: Học thuộc ba hằng đẳng thức và làm bài tập : 16, 17, 18, 19.SGK/12 ?7: (5 − x) 2 = 25 − 10x + x2. Vậy Hương nêu nhận xét sai. Sơn rút ra hằng đẳng thức đẹp là: (A − B) 2 = (B − A) 2 Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾT 5 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : − Kiến thức :Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương − Kỹ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán − GDHS :Tư duy lôgic, tính cẩn thận khi làm việc II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS 1 : − Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng” Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng x 2 + 2x + 1 Kết quả : (x + 1) 2 HS 2 : − Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu Áp dụng : Tính (x − 2y) 2 Kết quả : x 2 − 4xy + 4y 2 HS 3 : − Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Áp dụng : Tính (x + 2) (x − 2) Kết quả : x 2 − 4 3. Bài mới : HĐ 1 : Áp dụng các hằng đẳng thức : Bài tập 16 tr 11 : GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11. GV ghi bảng Bài tập 16 tr 11 : a) x 2 + 2x + 1 = (x + 1) 2 b) 9x 2 + y 2 + 6xy = (3x) 2 + 2.3xy + y 2 =(3x + y) 2 Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 8 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy a) x 2 + 2x + 1 b) 9x 2 + y 2 + 6xy c) 25a 2 + 4b 2 − 20ab d) x 2 − x + 4 1 GV gọi 2 HS lên bảng giải Bài tập 22 tr 12 : ? Bằng cách nào để tính nhanh kết quả ? GV gợi ý (100 + 1) 2 ? Áp dụng hằng đẳng thức nào ?GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời Tương tự gọi 1HS giải bài b, c c) 25a 2 + 4b 2 − 20ab = (5a) 2 + (2b) 2 − 2.5.2b = (5a + 2b) 2 d) x 2 − x + 4 1 = x 2 −2.x. 2 1 + ( 2 1 ) 2 = (x − 2 1 ) 2 Bài tập 22 tr 12 : a) 101 2 = (100 + 1) 2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 199 2 = (200 − 1) 2 = 40000 − 400 + 1 = 39601 c) 47 . 53 = (50 − 3)(50+3)= 50 2 − 9 = 2500 − 9 = 2491 HĐ 2 : Áp dụng để chứng minh biểu thức Bài 23 tr 12 : GV gợi ý chứng minh :(a + b) 2 = (a − b) + 4ab B1 : Tính (a − b) 2 = ? B2 : Thu gọn : a 2 − 2ab + b 2 + 4ab = ? a 2 + 2ab + b 2 = ? − Tương tự gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu c/m : (a − b) 2 = (a + b) 2 − 4ab Áp dụng tính : a) (a − b) 2 biết :a + b = 7 ; ab = 12 b) (a + b) 2 biết :a − b = 20 ; ab = 3 GV gọi 1 HS khá giỏi lên bảng giải − GV nhận xét và sửa sai Bài 23 tr 12 : a) (a + b) 2 = (a − b) + 4ab Ta có : (a − b) 2 + 4ab= a 2 − 2ab + b 2 + 4ab = a 2 = 2ab + b 2 = (a + b) 2 (bằng vế trái) b) (a − b) 2 = (a + b) 2 − 4ab Ta có : (a + b) 2 − 4ab= a 2 + 2ab + b 2 − 4ab = a 2 − 2ab + b 2 = (a − b) 2 (bằng vế trái) a) (a − b) 2 = 4ab − (a + b) 2 = 4.12 − (7) 2 = 48 − 49 = −1 b) (a + b) 2 = − 4ab − (a-b) 2 = − 4.3 − 20 2 = −12 − 400 = − 112 HĐ 3 : Tính giá trò biểu thức : Bài 24 tr 12 : 49x 2 − 70x + 25 Hỏi : Biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào ? − Gọi 1 HS thực hiện − Cho cả lớp nhận xét Bài 24 tr 12 Ta có : 49x 2 − 70x + 25= (7x) 2 − 2.7x.5 + 5 2 = (7x − 5) 2 a) x = 5 ta có:(7x − 5) 2 = (7.5− 5) 2 = 900 b) x = 7 1 ta có :(7x − 5) = (7. 7 1 − 5) 2 = 16 HĐ 4 : Củng cố : Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học (phát biểu thành lời và nêu công thức) Hướng dẫn học ở nhà : − Ôn lại các hằng đẳng thức đã học − Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾT 6 : §4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU : − Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B) 3 ; (A − B) 3 − Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập − GDHS: Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 9 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS 1 : − Viết công thức bình phương của một tổng − Tính : (a + b) (a + b) 2 . Đáp số :a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 HS 2 : − Viết công thức bình phương của một hiệu − Tính : (a − b) (a − b) 2 . Đáp số : a 3 − 3a 2 b + 3ab 2 − b 3 GV : Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “hằng đẳng thức đáng nhớ” 3. Bài mới : HĐ 1 : Tìm quy tắc mới :Từ kết quả của bài (a + b) (a + b) 2 kiểm tra HS 1 , hãy rút ra kết quả của (a + b) 3 ? Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời 4. Lập phương của một tổng : Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có : (A+B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 ?2 : HĐ 2 : Áp dụng quy tắc :GV cho HS áp dụng tính : b,(x + 1) 3 a,(2x + y) 3 − Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu kết quả GV nhận xét và sửa sai Áp dụng : a) (x + 1) 3 = x 3 + 3x 2 .1 + 3x . 1 2 + 1 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b) (2x + y) 3 =(2x) 3 +3(2x) 2 .y+3.2xy 2 +y 3 = 8x 2 + 12x 2 y + 6xy 2 + y 3 HĐ 3 : Tìm quy tắc mới :GV yêu cầu HS tính : (a − b) 3 = [a + (−b)] 3 GV yêu cầu so sánh kết quả với bài kiểm tra HS 2 − Tương tự với A ; B là các biểu thức ta có : (A + B) 3 = ? GV yêu cầu HS viết tiếp để hoàn thành công thức − Yêu cầu HS phát biểu thành lời − GV cho HS áp dụng tính a) (x − 3 1 ) 3 GV hướng dẫn HS làm :(x − 3 1 ) 3 = x 3 − 3x 2 . 3 1 + 3x. 9 1 − ( 3 1 ) 3 = x 3 − x 2 + 3 1 x − 27 1 b) Tính (x − 2y) 3 ?Cho biết biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ hai GV yêu cầu HS thể hiện từng bước theo hằng 5. Lập phương của một hiệu : Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A−B) 3 = A 3 − 3A 2 B + 3AB 2 − B 3 Áp dụng : a) (x − 3 1 ) 3 = x 3 − 3x 2 . 3 1 + 3x. 9 1 − ( 3 1 ) 3 = x 3 − x 2 + 3 1 x − 27 1 b) (x − 2y) 3 =x 3 −3x 2 .2y+3x(2y) 2 −(2y) 3 = x 3 − 6x 2 y + 12xy 2 − 8y 3 Lưu ý : 1) (A − B) 2 = (B − A) 2 2) (A − B) 3 = − (B − A) 3 Giáo án Đại số 8 Học kỳ 1 Trang 10 [...]... v i đa thức chia? ? Nhận xét gì về cách viết kết quả Giáo án Đ i số 8 Học kỳ 1 Hoạt động của học sinh N i dung kiến thức Hoạt động 1.Tiếp cận phép chia đa thức HS lên bảng thực hiện phép chia theo cột dọc 1 Phép chia hết Lấy 96 chia cho 26 được 3 Nhân 3 v i 26 được 78 Lấy 96 trừ i 78 được 18 Hạ 2 xuống được 182 r i tiếp tục : chia, nhân, trừ _962 26 78 37 _ 182 182 0 -Đa thức bị chia và đa thức chia... − Kiến thức :HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử − Kỹ năng :Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung − GDHS : Tư duy suy lận lôgic II CHUẨN BỊ : 1 .Giáo viên : − B i Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ 2 Học sinh : − Học thuộc b i − SGK − SBT− Làm b i tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra b i cũ : 5’ Tìm giá trò biểu thức Giáo án Đ i số 8 Học kỳ. .. gi i các lo i b i tập cơ bản trong chương II CHUẨN BỊ : 1 Giáo viên : − Bảng phụ ghi trả l i các câu h i ôn tập hoặc gi i một số b i tập 2 Học sinh : − Bảng nhóm − Thực hiện hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra b i cũ : Kết hợp v i ôn tập 3 B i m i : HĐ 1 : Ôn tập nhân đơn thức, đa thức : I Nhân đơn thức, đa thức ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức v i. .. thạo lo i b i tập phân tích đa thức thành nhân tử − GDHS : Tư duy suy luận lôgic, tính cẩn thận trong công việc II CHUẨN BỊ : 1 Giáo viên : − B i Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ 2 Học sinh : − Học thuộc b i − SGK − SBT − Làm b i tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : Giáo án Đ i số 8 Học kỳ 1 1’ Kiểm diện Trang 23 Trường THCS Đào Duy Từ 2 Kiểm tra b i cũ : Nguyễn Thò Thúy 7’ HS1 : Chữa b i 54... các hằng đẳng thức trên vào gi i toán - GDHS: Tính lôgic, tính toán cẩn thận II CHUẨN BỊ : Giáo viên : − B i Soạn − SGK − Bảng phụ Học sinh : − Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết − Làm b i tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra b i cũ : 8 HS1 : − Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A − B)3 − Gi i b i tập 28a tr 14 Gi i : x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3x2 4 + 3x 42... Giáo viên : − B i Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi b i tập − chú ý 2 Học sinh : − Học thuộc b i − SGK − SBT − Bảng nhóm − Thực hiện hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Giáo án Đ i số 8 Học kỳ 1 Trang 31 Trường THCS Đào Duy Từ 1.Ổn đònh lớp : 2 Kiểm tra b i cũ : HS1 : Nguyễn Thò Thúy 1’ Kiểm diện 8 − Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức − Chữa b i tập 70 SGK làm phép chia a) (25x5 −... vào b i tập − GDHS : Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic II CHUẨN BỊ : 1 Giáo viên : − B i Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ 2 Học sinh : − Học thuộc b i − SGK − SBT − Làm b i tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra b i cũ : 8 HS1 : − Gi i b i tập 47 (c) Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 − 3xy − 5x + 5y Kết quả : (3x − 5)(x − y) − Gi i b i 50 (b) : Tìm x biết... 0 ∀ x 4 Hướng dẫn học ở nhà : − Ôn tập các câu h i ôn tập chương I − Xem l i các b i đã gi i − Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I Ngày soạn : Ngày kiểm tra : TIẾT 21: KIỂM TRA Đ I SỐ 1 TIẾT CHƯƠNG I A/ MỤC TIÊU – Đánh giá kết quả việc tiếp thu kiến thức của học sinh qua chương I – Vận dụng thành thạo bảy hằng đảng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Thực hiện thành thạo các... − Kiến thức : HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức − Kỹ năng : Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức − GDHS : Vận dụng tốt vào gi i toán II CHUẨN BỊ : 1 Giáo viên : − B i Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ 2 Học sinh : − Học b i và làm b i tập đầy đủ − SGK − SBT − Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra b i cũ : 7’ HS1 : − Khi nào đơn thức A chia hết... khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B; HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức − GDHS : Tư duy suy luận lôgic, tính cẩn thận trong công việc II CHUẨN BỊ : 1 .Giáo viên : − B i Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ 2 Học sinh : − Học thuộc b i − SGK − SBT − Bảng nhó − Làm b i tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra b i cũ : 5’ HS1 : Trả l i : − Phát biểu . (9) Giáo án Đ i số 8 Học kỳ 1 Trang 6 Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thò Thúy Học sinh : − Học thuộc b i và làm b i tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm. trên vào gi i toán − GDHS :Tư duy lôgic, tính cẩn thận khi làm việc II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − B i Soạn − SGK − SBT Học sinh : − Học thuộc b i và làm b i tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. làm việc lôgic II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − B i Soạn − SGK − Bảng phụ Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra b i cũ :