Giáo án Đại số 10 tiết 1, 2, 3

Kyõ naêng: HS giải được các bài tập về mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, các kí hiệu , , phủ định của mệnh đề.. Thái độ: Rèn tính cẩn thận[r]

Tieát Ngày soạn: Ngaøy day: Chương I : mệnh đề và tập hợp §1 MỆNH ĐỀ A MỤC TIÊU Kiến thức: HS hiểu khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo Phân biệt câu nói thông thường và mệnh đề Kyõ naêng: HS lấy các ví dụ mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, phủ định mệnh đề Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học, ôn lại các định lí, dấu hiệu (nhận biết tam giác cân, đều, chia hết, ) D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, Líp 10B 10B V¾ng 2/ BÀI CŨ: Nói câu thông thường mà em biết chắn là nó đúng (hoặc sai) 3/ NỘI DUNG BÀI MỚI: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ1: Mệnh đề- mệnh đề chứa biến 1: Mệnh đề- mệnh đề chứa biến HĐ 1.1 Mệnh đề: 1.1 Mệnh đề:Các câu 1), 2) là các mệnh H1 Cho học sinh quan sát tranh đề Các câu còn lại không phải là mệnh Nhìn vào các tranh SGK, để đọc và so đề sánh các câu Các câu: Mỗi mệnh đề phải đúng 1) Phan-xi-phăng là núi cao sai Việt Nam Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai 2)  < 9, 86 là đúng (hoặc sai – hkông thể vừa đúng vừa sai) Lấy các ví dụ (Về toán Số học, hình học, Các câu còn không thể nói là đúng hay sai , đời sống ngày, ) H2 Cho các ví dụ mệnh đề đúng a) Kh«ng ®­îc ®i ch¬i Cho các ví dụ mệnh đề sai Lop10.com Cho các câu không là mệnh đề H/S: a) C©u lÖnh , b) lµ c©u hái c) lµ c©u kh«ng trän nghÜa , d) Kh«ng kh¼ng định đúng sai nên không là mệnh đề e) đúng & f) sai nên là mệnh đề b) Bạn đã học bài chưa? c) NÕu b¹n V©n giái to¸n d) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh e) Tam gi¸c c©n th× cã c¹nh b»ng f) NÕu v« tû th× 16 còng v« tû HĐ 1.2 Mệnh đề chứa biến Xét câu: “n chia hết cho 3.” Câu này đúng hay sai? Nếu: Cho n = Câu trên nào? Cho n = 15 Câu trên nào? Cho ví dụ khác: “3 + x = 5” Gv phân tích tương tự Hai câu trên là ví dụ mệnh đề chứa biến 1.2 Mệnh đề chứa biến Xét câu: “n chia hết cho 3.” Khi n = ta có câu: chia hết cho (sai) Khi n = 15 ta có câu: 15 chia hết cho (đúng) Đó là các mệnh đề Hs hiểu mệnh đề chứa biến là các câu chưa xác định tính đúng sai, cho biến các giá trị cụ thể ta mệnh đề  x = 4, 5, H3 Xét câu: “x > 3”  x = 0, -1, Hãy tìm hai giá trị thực x để từ câu đã cho VËy: ta nhận mệnh đề đỳng và mệnh Mệnh đề chứa biến đúng sai phụ đề sai thuéc vµo gi¸ trÞ cô thÓ cña tõng biÕn HĐ 2: Phủ định mệnh đề 2: Phủ định mệnh đề H4 An và Nam tranh luận loài dơi: An nói: “Dơi là loài chim” Để phủ định mệnh đề ta thêm (hoặc Nam phủ định: “Dơi không phải là loài bớt) từ “không” “không phải” vào trước vị ngữ mệnh đề đó chim.” Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh Cho ví dụ dạng bớt từ “không” đề P là P H5 Cho ví dụ mệnh đề và phủ định nó Vậy: P đúng  P sai P là phủ định P H6 Hãy phủ định các mệnh đề sau: P = “3 là số nguyen tố” A = “  là số vô tỷ” P = “3 không phải là số nguyen tố” B = “Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba” A = “  không phải là số vô tỷ” Xác định tính đúng sai Hay A = “  là số hữu tỷ” Tương tự cho câu sau HĐ Mệnh đề kéo theo Mệnh đề kéo theo Trong sống ta gặp nhiều câu dạng Mệnh đề “Nếu P thì Q” gọi là nguyên nhân, hệ quả, mệnh đề kéo theo * Các mệnh đề này có dạng “Nếu P thì Q” với Kí hiệu: P  Q P, Q là các mệnh đề Đọc: Khi P thì Q; Ví dụ: “Nếu không có nước thì không có P kéo theo Q; sống.” Nếu P thì Q; Dạng câu tổng quát nào? Từ P suy Q Lop10.com H7 Cho ví dụ tương tự H8 Từ các mệnh đề: P = “Gió mùa Đông Bắc về” Q = “ Trời trở lạnh” Lập các mệnh đề kéo theo Đúng hay sai? Ta thường xét m/đề P Qkhi P đúng H9 Học sinh lấy các ví dụ minh hoạ Ví dụ: -5 < -1  (-5)2 < (-1)2: sai Nếu n là số chẵn thì n2 là số chẵn: Đúng H10 Cho tam giác ABC Xét: P = “Tam/g ABCcó hai góc 600” Q = “ABC là tam giác đều” Hãy phát biểu định lý P  Q Nêu GT, KL; Phát biểu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ H11 Gv phát biểu định lý dạng điều kiện cần (hoặc điều kiện đủ) cho HS nhận biết GT, KL * Nêu thêm các cách phát biểu khác điều kiện cần, điều kiện đủ Mệnh đề P  Q sai P đúng và Q sai Chú ý: Các định lý là các mệnh đề đúng và thường có dạng: P  Q P là giả thiết, Q là kết luận; P là điều kiện đủ để có Q; Q là điều kiện cần để có P Nắm cách đọc Nêu mệnh đề P  Q và Q  P Nghĩa là nó đúng trường hợp còn lại Lấy ví dụ trường hợp: P sai, Q đúng Chú ý : điều kiện cần không trùng điều kiện đủ Phân biệt GT và KL 4/ CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: §iÒn dÊu x vµo « thÝch hîp : C©u Kh«ng lµ M.đề M.đề đúng 3.6 = 18 x  R : x   lµ sè h÷u tû Tæng c¸c gãc t/g b»ng 1800hay kh«ng? NÕu tø gi¸c lµ h×nh thoi=>cã ®/chÐo b»ng Cho x lµ sè thùc : x2 > <=> x > * Hs đọc phần còn lại, nắm các định nghĩa và tính chất đã học * Làm bài tập SGK: 1, 2, 3; SBT Lop10.com M.đề sai Tieát Ngày soạn: §1 MỆNH ĐỀ (TT) Ngaøy dËy: A MỤC TIÊU I Kiến thức: HS hiểu khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, các cách diễn đạt Nắm kí hiệu ,  Cách dùng II Kyõ naêng: HS lấy các ví dụ mệnh đề kéo theo, phủ định mệnh đề, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, dùng các kí hiệu ,  III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học, ôn lại các định lí, dấu hiệu (nhận biết tam giác cân, đều, chia hết, ) Làm bài tập nhà, xem lại SGK D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, 2) BÀI CŨ: Nêu định lí dạng P  Q; sau đó nêu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ 3) NỘI DUNG BÀI MỚI: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Mệnh đề đảo- hai mệnh đề tương 4/ Mệnh đề đảo- hai mệnh đề tương đương đương H1 Cho tam giác ABC Xét các mệnh đề Xác định P, Q Thay vào cấu trúc: “Nếu Q thì P” dạng P  Q sau: a) Nếu tam giác ABC thì nó là “Nếu ABC là tam giác cân thì nó là tam giác đều”: Sai tam giác cân b) Nếu tam giác ABC thì nó là tam “Nếu ABC là tam giác cân và có góc 600 thì ABC đều” giác cân và có góc 600 Hãy phát biểu mệnh đề Q  P tương ứng và xét tính đúng sai chúng Mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo mệnh đề P  Q Q  P đúng, sai nào? Khi Q  P đúng Chú ý: Mệnh đề đảo mệnh đề đúng không thiết là mệnh đề đúng H2 Phát biểu lại định lí trên dạng điều kiện cần và đủ (Mệnh đề đúng.) Lop10.com Lấy các ví dụ (Về toán Số học, hình học, Nếu mệnh đề P  Q và Q  P , đời sống ngày, ) đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương H3 Mệnh đề “ Tứ giác ABCD là hình bình đương Kí hiệu: P  Q hành , , Tương đương với mệnh đề nào sau Đọc: ®©y ? a) “ Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song P tương đương Q, , , song P là điều kiện cần và đủ để có Q,hoặc b) “ Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang cã P và Q, c¹nh bªn song song , , c) “ Tứ giác ABCD có cặp cạnh đối Chỉ xột P và Q cựng đỳng b»ng , , P và Q, Nếu P thì Q và ngược lại d) “ Tø gi¸c ABCD cã ®­êng chÐo b»ng Chó ý: , , Để chứng minh mệnh đề không tương đương, ta phải chứng minh mệnh đề P  Q lµ sai ( Tøc lµ chän mét mÖnh đề P  Q Q  P xem mệnh đề nào sai mµ chøng minh) HĐ 2: Các kí hiệu  và  5/ Các kí hiệu  và  Ví dụ 1: Câu: “Bình phương số thực lớn 0” viết: Mọi số tự nhiên n ta luôn có: n + > n: Đúng “x  R: x2 ≥ 0” hay “x2 ≥ 0,x  R” (Mọi số tự nhiên cộng thêm lớn H4 Phát biểu thành lời mệnh đề: chính nó) n  N: n + > n Kí hiệu  đọc là với (mọi) Mệnh đề này đúng hay sai Ví dụ 2: Câu: “Có (ít nhất) số tự nhiên nhỏ 0” là mệnh đề Sai Kí hiệu  đọc là “có một”, “tồn tại” hay Viết: n  N: n < “có ít một”, “tồn ít một” H5 Phát biểu thành lời: “ x  R: x > 0” Đúng hay sai? Chỉ số thực này không? Cho thêm các ví dụ thực tế lớp học Ví dụ Mệnh đề “Mọi số thực có bình  Viết dạng kí hiệu phương nhỏ 1” Phủ định? (Thêm từ không phải diễn đạt  Viết dạng kí hiệu lại) Áp dụng cụ thể Vậy: * Lấy các ví dụ thực tế P = “x  X: x có tính chất H” thì P = “ x  X: x không có tính chất H” Tồn động vật không di chuyển H6 Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh Viết kí hiệu đề sau: P = “Mọi động vật di chuyển Phủ định là mệnh đề nào? Lop10.com được.” Vậy: P = “ x  X: x có tính chất H” Ví dụ 4: Nam nói: “có số tự nhiên n mà thì P = “ x  X: x không có tính chất H” n > 2n - 1” Chøng minh phản bác? H7 Hãy phủ định các mệnh đề sau: Tính Đ, S dựa vào thực tế A = “Có học sinh lớp không thích học môn Toán” Xác định tính đúng sai? 4/ CŨNG CỐ * Lập mệnh đề phủ định các mệnh đề sau: a) " x  R / x  1" b) “ Cã tø gi¸c kh«ng ph¶i lµ h×nh vu«ng” c) “ Có số thực mà bình phương nó -1 ” d) “ Mọi loài thú lông vũ biết bay” e) " n  Z / n  n " f) “ Mọi số tự nhiên lớn số đối nó ” 5/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Hs đọc lại SGK, nắm các kiến thức đã học * Làm bài tập SGK : Từ đến (trang 9,10 SGK); - Đánh số Từ đến SBT Xem SGK, SBT nâng cao Lop10.com Tieát Ngày soạn: §1 Bài tập: MỆNH ĐỀ Ngaøy dËy: A MỤC TIÊU I Kiến thức: HS nắm khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, các thuật ngữ, kí hiệu II Kyõ naêng: HS giải các bài tập mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, các kí hiệu , , phủ định mệnh đề III Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP: Kết hợp thầy-trò, gợi mở, C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giaùo vieân: GV chuẩn bị các hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, Làm bài tập, thêm bài tập * Hoïc sinh: HS đọc trước bài học, ôn lại các định lí, dấu hiệu (nhận biết tam giác cân, đều, chia hết, ) Làm bài tập nhà, xem lại SGK D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, Líp 10B 10B V¾ng 2) BÀI CŨ: Nêu định lí dạng P  Q; sau đó nêu mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương (dạng điều kiện cần và đủ.) 3) NỘI DUNG BÀI MỚI: Hoạt động thầy và trò Néi dung kiÕn thøc HĐ 1: Gọi học sinh Bµi (tr 9- SGK) H1 Xét tính đúng sai, phủ định: a) 1794 chia hết cho Đúng, phủ định: “1794 không chia hết cho 3” b) là số hữu tỷ Sai, “ là số vô tỷ” c)  < 3, 15 Bµi (tr 9- SGK) d) |-125| ≤ Chú ý: Cho mệnh đề A => B Bao H2 Cho các mệnh đề kéo theo: A = “Nếu a và b cựng chia hết cho c thỡ a + thiết lập mệnh đề đảo B => A.Mệnh đề này có thể đúng sai Khi b chia hết cho c” B = “Cỏc số nguyờn cú tận cựng nó đúng thì A => B gọi là định lý đảo chia hết cho 5” C = “Hai tam giác có diện tích a) “a + b chia hết cho c  a và b chia hết cho nhau” Lop10.com a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề trên b) Phát biểu lại mệnh đề trên dạng điều kiện cần c) Phát biểu lại mệnh đề trên dạng điều kiện đủ Xét tính đúng sai H3 Dùng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a) “Một số có tổng các chữ số chia hết cho thì chia hết cho và ngược lại” b) “Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là hình thoi và ngược lại” HĐ 2: Gọi học sinh H4 Dùng kí hiệu ,  để viết: a) Mọi số nhân với chính nó b) Có số cộng với chính nó c) Mọi số cộng với số đối nó H5 Phát biểu thành lời: a) “ x  N: x2 = x” b) “x  N: n ≤ 2n” c) “ x  R: x < 1/x” d) “x  R: x2 > 0” Đúng hay sai? H6 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau,Đúng hay sai? a) A = nN / n  n ’’ b) B =  x  Q / x2 = 2” c) C =  xR / x < x+1’’ d) D =  x  R / 3x = x2 + 1” Xét 3x = x2 +  x2 – 3x + =  x1,2  3 c” Sai *) “a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c” *) “a và b cùng chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c” Bµi (tr 9- SGK) a) “Một số có tổng các chữ số chia hết cho là điều kiện cần và đủ để số đó chia hết cho 9” b) “Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc điều kiện cần và đủ là hình thoi ” Bµi (tr 10- SGK) x  R: x.1 = x  x  R: x + x = x  R: x + (-x) = Bµi (tr 10- SGK) Học sinh nêu thành lời * Cách kiểm tra Đúng sai (QUA MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH) Bµi (tr 10- SGK) a) + A =  n N / n / n ’’ + c.m A đúng: Vì  N / / b) + B =  xQ / x2 ≠ 2’’ + c.m B đúng theo p2 phản chứng: Vì có x = ±  Q thì x2 =2 c) + C =  xR / x ≥ x+1’’ + Để c/m C sai , ta chứng minh C đúng Hiển nhiên ta có : > ( t/c số)  x + > + x ( t/c),  xR  x < x +1 , xR  C đúng  C sai d) + D =  x  R / 3x ≠ x2 + 1” + C/m D sai phương pháp phản VD D sai vì x  4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: * Hs đọc lại SGK, nắm các kiến thức đã học * Làm các bài tập thêm đã trước Lop10.com 3  R Nhưng 3x = x2 +