Giáo án Đại số 10 theo định hướng năng lực học sinh . Chuẩn theo cv5555 BGD ĐT về việc hướng dẫn sinh hoạt chuyên môn và đổi mới kiểm tra đánh giá tổ chức và quản lý các hoạt động chuyên môn trường trung học. Hướng dẫn học sinh học tập với 5 bước, 4 nội dung. Chương 1 và chương 2
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Ngày soạn: 25/11/2017 Chương I: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP Tiết dạy: 1-2-3 CHỦ ĐỀ: MỆNH ĐỀ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Khái niệm mệnh đề, phủ định mệnh đề Khái niệm mệnh đề chứa biến Khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ Kí hiệu phổ biến ( ∀ ) kí hiệu tồn ( ∃) , phủ định mệnh có chứa kí hiệu phổ biến ( ∀ ) kí hiệu tồn ( ∃) Kĩ năng: +Biết câu cho trước có mệnh đề hay khơng + Biết lấy ví dụ mệnh đề, xét tính sai mệnh đề, lập mệnh đề phủ định mệnh đề + Phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước Xác định tính sai mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương + Lập mệnh đề đảo mệnh đề + Phát biểu mệnh đề dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ +Chứng minh định lí phản chứng Thái độ: Tư vấn đề toán học cách lơgic hệ thống Định hướng hình thành lực: 4.1 Năng lực chung Năng lực hợp tác Năng lực giải vấn đề Năng lực tương tác nhóm cá nhân Năng lực vận dụng quan sát Năng lực tính tốn 4.2 Năng lực chun biệt Năng lực tìm tòi sáng tạo Năng lực vận dụng kiến thức thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên Hệ thống câu hỏi kiến thức học số dự kiến câu trả lời học sinh, chọn lọc số tập thông qua phiếu học tập Chuẩn bị học sinh +Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ, kiến thức liên quan + Ôn lại loại câu: khẳng định, phủ định, câu hỏi, câu cảm thán… + Ôn lại kiến thức số học, hình học ở lớp Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO MĐ4 MĐ1 MĐ2 MĐ3 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 1.Mệnh Phát biểu đề.Mệnh đề khái niệm chứa biến mệnh đề, mệnh đề chứa biến Phủ định mệnh đề Mệnh đề kéo theo Mệnh đề đảo Hai mệnh đề tương đương Mệnh đề có kí hiệu ∀ ∃ Hiểu câu mệnh đề, Xét tính câu khơng mệnh đề, sai mệnh đề chứa biến mệnh đề Lấy ví dụ câu mệnh đề, mệnh đề chứa biến, khơng mệnh đề Tìm giá trị biến để mệnh đề chứa biến trở thành mệnh đề đúng, sai? Hiểu phủ Hiểu rõ cách viết phủ định định một mệnh đề mệnh đề mệnh đề Hiểu Biết cách phát biểu mệnh đề Phát biểu mệnh mệnh đề kéo kéo theo Chỉ giả đề kéo theo theo thiết, kết luận, điều kiện cần, dạng điều mệnh đề điều kiện đủ kiện cần, điều phát biểu từ kiện đủ hai mệnh đề bởi cặp từ Phát biểu Xét tính sai mệnh đề Phát biểu mệnh mệnh đề đảo đảo Từ suy tương đề tương Phát biểu đương hai mệnh đề đương khái niệm cách sử dụng mệnh đề tương điều kiện cần đương đủ Nắm Phát biểu mệnh đề có kí hiệu Lập mệnh đề kí hiệu ∀ ∀ ∃ lời, viết mệnh phủ định ∃ đề kí hiệu ∀ ∃ mệnh đề có kí hiệu ∀ ∃ Xét tính sai mệnh đề Phép chứng minh phản chứng Xét tính sai mệnh đề vận dụng để xét mệnh đề tương đương Chứng minh mệnh đề với giá trị biến Phát biểu Hiểu cách chứng minh Chứng minh đẳng nội dung phương pháp phản chứng thức, bất đẳng phép chứng thức minh phản chứng III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) Làm quen với mệnh đề (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khái niệm mệnh đề, việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau kết thúc hoạt động) Nêu nội dung Hoạt động 1: Hãy đọc câu sau nhận xét tính hay sai chúng ? π < 9,86 a b Mệt quá! c Chị ơi, rồi? x+3= d x + y ≥1 e f Phan- xi -păng núi cao Việt Nam Trả lời: câu: a sai, câu f: đúng, câu b,c: khơng biết tính sai; câu: d,e có trường hợp có trường hợp sai B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Mệnh đề Mệnh đề chứa biến (1) Mục tiêu: Hiểu mệnh đề, mệnh đề chứa biến, không mệnh đề (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến lấy ví dụ Nêu nội dung Hoạt động 2… Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến Mệnh đề – Một mệnh đề câu khẳng định sai – Một mệnh đề vừa vừa sai - Người ta thường dùng chữ như: a,c,b hay A,B,C,P,Q, để kí hiệu cho mệnh đề Giáo viên tổ chức cho học sinh Phát biểu khái niệm mệnh phát biểu khái niệm mệnh đề đề Ghi lại kiến thức Hồn thiện khái niệm mệnh đề VD2: Hãy lấy ví dụ mệnh đề, Yêu cầu hs lấy ví dụ, gọi • GV đưa số câu cho Thực hành ví dụ theo HS xét tính Đ–S câu nhóm cặp đơi, trả lời •GV nhận xét đưa kết luận • Cho nhóm nêu số câu VD1: Trong phát biểu sau đây, Xét xem câu mệnh đề phát biểu mệnh đề? Nếu tính Đ–S mệnh đề mệnh đề, cho biết mệnh HS gọi trả lời, bạn đề hay sai khác nhận xét, góp ý a) 25 số chẵn b) Gia lai tỉnh Tây Ngun • Xét tính Đ–S câu: c) Các bạn phải tập trung vào d) “n chia hết cho 3” học! d) Hình thang cân có hai góc ở đáy e) “2 + n = 5” –> mệnh đề chứa biến GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 ví dụ khơng mệnh đề số hs nêu ví dụ Gọi hs khác nhận xét • GV nhận xét đưa kết luận • Cho nhóm nêu số mệnh đề chứa biến (hằng đẳng thức, …) Tổ chức cho học sinh thực hai giá trị thực để từ câu VD3 Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến câu chứa biến, với giá trị biến thuộc tập đó, ta mệnh đề VD3: Xét câu “ x > ” Hãy tìm cho nhận mệnh đề mệnh đề sai Mỗi học sinh tìm hai giá trị x để câu “ x > ” mệnh đề mệnh đề sai Khi x = câu cho mệnh đề Khi x = câu cho mệnh đề sai Hoạt động 3: Phủ định mệnh đề (1) Mục tiêu: Hiểu phủ định mệnh đề mệnh đề mà tính sai trái ngược với mệnh đề ban đầu, nêu cách thành lập phủ định mệnh đề (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Lập phủ định mệnh đề Nêu nội dung Hoạt động 3… Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS VD1: Nam Minh tranh luận Yêu cầu học sinh nhận xét bạn Nam nói sai lồi Dơi nói đúng? Kiểm tra xem Minh nói Nam nói: “Dơi lồi câu hai bạn nói có phải “Dơi loài chim” Là chim” mệnh đề khơng? Và có mối mệnh đề sai Minh nói: “Dơi khơng phải quan hệ với “Dơi khơng phải loài loài chim” * Giáo viên hồn thiện khái chim” Là mệnh đề Nếu kí hiệu P mệnh đề Nam niệm phủ định mệnh Thêm( bớt) cụm từ khơng nói mệnh đề Minh có đề phải vào trước vị ngữ mệnh thể diễn đạt “không phải P đề mệnh đề ”và gọi mệnh đề phủ Học sinh ghi khái niệm, kí hiệu định mệnh đề P mệnh đề phủ định P : “Dơi lồi chim” * Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P P : “Dơi khơng phải lồi chim” * P P sai, P sai P VD2: A : “ số nguyên tố” Thì mệnh đề phủ định A : “ sô nguyên tố” A “ không Thực nhiệm vụ phải số nguyên tố” Tổ chức cho học sinh thực P : mệnh đề sai Mệnh đề phủ VD3: Hãy phủ định mệnh VD3 định là: đề sau: P : “ π số P : “ π số hữu tỉ” hữu tỉ” Q : “ Tổng hai cạnh GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 tam giác lớn cạnh thứ ba” Xét tính sai mệnh đề Q : Mệnh đề Mệnh đề phủ định là: Q : “ Tổng hai cạnh tam giác bé cạnh thứ ba” Hoạt động 4: Tìm hiểu kiến thức mệnh đề kéo theo (1) Mục tiêu: Hiểu mệnh đề kéo theo, tính sai nó, cách phát biểu (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: mệnh đề Nêu nội dung Hoạt động 4… Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS III Mệnh đề kéo theo * Mệnh đề kéo theo mệnh đề Phát biểu mệnh đề P Q Cho mệnh đề P Q Mệnh đề có dạng nào? “Nếu P Q” đgl mệnh đề kéo * Giáo viên hoàn thiện khái theo, kí hiệu P ⇒ Q niệm mệnh đề kéo theo Và viết Chú ý kí hiệu P ⇒ Q Đọc là: “ P kéo Mệnh đề P ⇒ Q sai P theo Q ” “từ P suy Q ”, Q sai “vì P nên Q ” Các định lí tốn học * Mệnh đề P ⇒ Q sai P mệnh đề thường có dạng Q sai P ⇒ Q Khi đó, ta nói: * Mệnh đề P ⇒ Q P giả thiết, Q kết luận gọi định lí, P P điều kiện đủ để có Q giả thiết, Q kết luận P Q điều kiện cần để có P điều kiện đủ để có Q , Q • Các nhóm thực yêu cầu VD1: Cho hai mệnh đề: điều kiện cần để có P a) Nếu số 18 chia hết cho số P : “Tam giác ABC có hai góc 18 số phương MĐ sai 600 ” b) Nếu số 2+ nhỏ số Q : “ ABC tam giác đều” số - lớn số Phát biểu mệnh đề P Q đưa khái niệm mệnh đề MĐ kéo theo VD2: Cho MĐ A B Hãy phát biểu MĐ A ⇒ B cho biết MĐ hay sai a) A : " Số 18 chia hết cho ", B : " Số 18 số phương" b) A : " Số 2+ nhỏ số ", B : "Số - lớn số " • Cho nhóm phát biểu số VD3: Cho hai mệnh đề: định lí dạng điều kiện cần, P : “Tam giác ABC có hai góc điều kiện đủ 600 ” Tam giác ABC có hai góc 600 điều kiện đủ để ABC GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Q : “ ABC tam giác đều” Phát biểu định lí P ⇒ Q Nêu giả thiết kết luận phát biểu định lí dạng điều kiện cần, điều kiện đủ tam giác Hoạt động 5: Tìm hiểu kiến thức mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương (1) Mục tiêu: Hiểu mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, tính sai (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: lập mệnh đề đảo, xét xem hai mệnh đề có tương đương hay khơng Nêu nội dung Hoạt động 5… Nội dung kiến thức Hoạt động GV Cho hai mệnh đề: P : “Tam giác ABC có hai góc 600 ” Q : “ ABC tam giác đều” Phát biểu mệnh đề Q P so sánh với mệnh đề P Q * Giáo viên hồn thiện khái niệm mệnh đề Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P⇒Q Yêu cầu học sinh xét tính sai hai mệnh đề P ⇒ Q , Q⇒ P * Giáo viên hoàn thiện khái niệm hai mệnh đề tương đương Và viết kí hiệu: P ⇔ Q * P tương đương Q , P điều kiện cần đủ để có Q , P Q Tổ chức cho học sinh thực ví dụ IV Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương • Mệnh đề Q⇒P đgl mệnh đề đảo mệnh đề P⇒Q • Nếu hai mệnh đề P ⇒Q Q⇒P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Kí hiệu: P⇔Q Đọc là: P tương đương Q P đk cần đủ để có Q P Q VD1: • Phát biểu P ⇒ Q Q⇒P P : “tứ giác ABCD hbh” Q: “tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song” VD2:Phát biểu MĐ sau cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” a Một số có tổng số chia hết cho chia hết cho ngược lại b.Một hình bình hành có đường chéo vng góc • Cho nhóm tìm cặp mệnh hình thoi ngược lại đề tương đương phát biểu chúng nhiều cách khác Hoạt động 6: Tìm hiểu mệnh đề có kí hiệu ∀, ∃ (1) Mục tiêu: Hiểu ký hiệu ∀, ∃ Hoạt động HS Phát biểu mệnh đề đảo mệnh mệnh đề Phát biểu mệnh đề : Nếu Tam giác ABC có hai góc 600 ABC tam giác mệnh đề kéo theo mệnh đề có dạng là: P Q Ghi nhận kiến thức vào vở • Các nhóm thực yêu cầu P⇒Q: “Nếu tứ giác ABCD hbh có cặp cạnh đối song song.” Q⇒P: “Nếu tứ giác ABCD có cặp cạnh đối song song hbh” • Các nhóm thực yêu cầu a.Điều kiện cần đủ để số có tổng số chia hết cho chia hết cho b.Điều kiện cần đủ để hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (5) Sản phẩm: phát biểu mệnh đề có kí hiệu ∀, ∃ , lập phủ định xét tính sai Nêu nội dung Hoạt động 6… Nội dung kiến thức Hoạt động GV V Kí hiệu ∀ ∃ ∀: với ∃ : tồn tại, có Chú ý: • ∀x ∈ X , P ( x) : ∃x ∈ X , P ( x) • ∃x ∈ X , P ( x) : ∀x ∈ X , P ( x) VD1: Nam nói “Mọi số thực có bình phương khác 1” Minh phủ định “ Khơng Có số thực mà bình phương 1, chẳng hạn số 1” Bạn nói Viết lại mệnh đề ký hiệu VD2:Lập mệnh đề phủ định mệnh đề chứa biến sau a) b) c) d) Hoạt động HS • GV đưa số mệnh đề có sử Lĩnh hội kiến thức kí hiệu dụng kí hiệu: ∀, ∃ a) “Bình phương số thực ∀: với ∃ : tồn tại, có lớn 0” –> ∀x∈R: x2 ≥ b) “Có số nguyên nhỏ 0” –> ∃ n ∈ Z: n < c) Cho mệnh đề: “Nếu n số tự nhiên lẻ n − chia hết cho ” Có thể viết lại mệnh đề ký hiệu ∀ ∃ • Cho nhóm thực u cầu ví dụ ∃x ∈ ¡ , x − 3x > ; x Ô , x = ; ∀x ∈ ¥ , x(x +1) chia hết cho ∀x ∈ ¡ , x ≥ 2x − • Các nhóm thực u cầu a) " x Ỵ ¡ , x - 3x Ê b) " x ẻ Ô , x - ¹ c) $x Ỵ ¢, x(x +1) khơng chia hết cho d) $x Ỵ ¡ , x < 2x - Hoạt động 7: Tìm hiểu phương pháp chứng minh định lí phép chứng minh phản chứng Nội dung kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS lí GV nêu nội dung phương pháp Lĩnh hội nội dung phương pháp Chứng minh định ∀x ∈ X , P ( x) ⇒ Q( x ) phép giảng để HS hiểu chứng minh phản chứng gồm hai bước: i) Giả sử ∃x0 ∈ X cho P(x0) GV chứng minh nhanh Q(x0) sai ii) Dùng suy luận kiến thức học để đưa điều vơ lí VD: “ ∀n ∈ ¥ * , n M3 ⇒ n M3 ” C LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt hoạt động) (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau kết thúc hoạt động) Nêu nội dung Hoạt động … Câu : Câu sau mệnh đề ? A Bạn ? B Số 12 số lẻ C Anh học trường ? D Hoa Hồng đẹp quá! GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Câu 2: Câu sau không mệnh đề ? A Ăn phở ngon! B Hà Nội thủ đô Thái Lan C Số 12 chia hết cho D + = Câu 3: Phủ định mệnh đề: “ Dơi loài chim” mệnh đề đây? A Dơi lồi có cánh B Chim loại với dơi C Dơi khơng phải lồi chim D Dơi loại chim ăn trái Câu 4: Mệnh đề A Þ B phát biểu nào? A Nếu B thìA B Có B có A C Nếu A B D B suy A Câu 5: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A Nếu a ³ b a2 ³ b2 B Nếu tam giác có góc 600 tam giác tam giác C Nếu em cố gắng học tập em thành cơng D Nếu a chia hết cho a chia hết cho Câu 6: Trong mệnh đề A Þ B sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo sai ? A Tam giác ABC cân Þ Tam giác ABC có hai cạnh B x chia hết cho Þ x chia hết cho C ABCD hình bình hành Þ AB song song với CD $ = Bµ = Cµ = 900 D ABCD hình chữ nhật Þ A Câu 7: Với giá trị n sau mệnh đề chứa biến P (n) = “n chia hết cho 12” mệnh đề ? A 48 B C D 88 Câu 8: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề ? A " x Ỵ N : x chia hết cho B $x Ỵ R : x2 < C " x Ỵ R : x2 > D $x Ỵ R : x > x2 Câu 9: Cho mệnh đề: Nếu a + b chia hết cho c a b chia hết cho c ” Phát biểu mệnh đề điều kiện đủ A Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c a b chia hết cho c B Điều kiện đủ để a b chia hết cho c a + b chia hết cho c C Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c D a b chia hết cho c điều kiện đủ để a + b chia hết cho c Câu 10: Trong mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề sai ? A n số nguyên lẻ Û n2 số nguyên lẻ GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 B n chia hết cho Û tổng chữ số n chia hết cho C ABCD hình chữ nhật Û AC = BD D ABC tam giác Û AB = AC Cµ = 600 D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức hướng dẫn tập nhà (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau kết thúc hoạt động) Nêu nội dung Hoạt động … Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: Trả lời câu hỏi giáo viên Mệnh đề gì? Lấy ví dụ mệnh đề Thế mệnh đề chứa biến? lấy ví dụ Nêu cách viết phủ định mệnh đề Bài tập nhà: Bài 1: Hãy câu không mệnh đề, Làm tập số 1, lớp mệnh đề đúng, mệnh đề sai câu sau: a) 24 − chia hết cho b) 153 số nguyên tố c) Cấm đá bóng ở đây! d) Bạn có máy tính khơng? Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) Tứ giác ABCD cho hình chữ nhật Về nhà làm từ 1-4 trang 7,8 Sách BT b) 9801 số phương ∀ : đọc với mọi; ∃ : đọc có một, Các tập sách BT (từ 1-4 trang 7,8) một, tồn Chuẩn bị mới: đọc SGK Yêu cầu học sinh nêu kí hiệu ∀ ∃ Cách Mệnh đề phủ định mệnh đề: ∀x ∈ X , P ( x ) đọc, dùng cho mệnh đề nào? ∃x ∈ X , P ( x ) Cách viết mệnh đề phủ đinh mệnh đề Mệnh đề phủ định mệnh đề: ∃x ∈ X , P ( x ) Yêu cầu học sinh làm tập 5,6,7 Bài 5: đáp án ∀x ∈ X , P ( x ) a) ∀x ∈ ¡ : x.1 = x b) ∃x ∈ ¡ : x + x = c) ∀x ∈ ¡ : x + ( − x ) = Bài 6: Hướng dẫn: ∀x ∈ ¡ : x > giá trị mà mệnh đề Về nhà hồn thành tập lại sai mệnh đề cho sai SGK ∃n ∈ ¥ : n = n Chỉ giá trị cho mệnh GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 đề mệnh đề 10 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 - Gv yêu cầu HS dựa vào đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) (P) vẽ BBT - Gv yêu cầu HS lập BBT đồ thị hàm số y = x2 − 4x + Nội dung ghi bảng: Sự biến thiên hàm số bâc hai Từ đồ thị hàm số bậc hai ta BBT x b −∞ +∞ − 2a +∞ +∞ a> ∆ − 4a Định lí - HS thảo luận cặp đôi lên bảng vẽ - HS thảo luận cặp đôi, xung phong lên bảng vẽ BBT x −∞ y a< −∞ - Khi a > , hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; − trị nhỏ − ∆ b x = − 4a 2a - Khi a < , hàm số đồng biến khoảng (−∞; − b 2a ∆ − 4a − +∞ −∞ b b ) , đồng biến khoảng ( − ; +∞) có giá 2a 2a b b ) , nghịch biến khoảng (− ; +∞) có giá trị 2a 2a ∆ b x = − 4a 2a C VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG Liên hệ thực tế, vận dụng vào phép suy đồ thị hàm số (1) Mục tiêu: + HS quan sát thực tế dạng Parabol + Vận dụng vẽ dạng Parabol khác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, nêu tình có vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HS tự tìm hiểu ở nhà (4) Phương tiện dạy học: D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm cách lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Biết tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết hệ số đồ thị qua hai điểm cho trước - Hướng dẫn trả lời câu hỏi trắc nghiệm - Xem lại dạng tập giải giải tiếp tập lại - Giải tập: 1, 2, 3, ( trang 47, 48) Câu 1: (MĐ1) y = x2 + x − Câu 2: Xác định pt parabol y = ax2 + 2x + c biết nó: a) (MĐ2) Đi qua hai điểm P(1; -2), Q(-2;3) b) (MĐ3) Có đỉnh I(1;4) Câu 3: (MĐ4) Xác định pt parabol y = ax2 + bx + c biết nó: Có đỉnh I(1;4) qua điểm D(3;0) E NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Bài tập tự luận (giao học sinh làm ở nhà) Bài Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) y = x − x + ; lớn − 37 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 b) y = −3x + x − ; c) y = x − x + ; d) y = − x + x − Bài Xác định parabol y = ax + bx + , biết parabol a) Đi qua hai điểm M ( 1;5 ) ; N ( −2;8 ) ; b) Đi qua điểm A ( 3; −4 ) có trục đối xứng x = − ; c) Có đỉnh I ( 2; −2 ) ; d) Đi qua điểm B( −1;6) tung độ đỉnh − Bài Xác định a, b, c biết parabol y = ax + bx + c qua điểm A( 8;0) có đỉnh I ( 6;−12) TIẾT 02 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Kiểm tra cũ, kết nối vào (1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt hoạt động) - Kiểm tra kiến thức học hàm số bậc hai - Rèn lực tự học (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: làm việc cá nhân GV giao nhiệm vụ: Câu 1: Hãy nêu cách vẽ đường Parabol y = ax + bx + c ( a ≠ ) ; Câu 2: Lập bảng biến thiên hàm số y = ax + bx + c ( a > ) (5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau kết thúc hoạt động) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) a) Tìm tập xác định: D = ¡ b ∆ b) Xác định tọa độ đỉnh I (− ; − ) 2a 4a c) Vẽ trục đối xứng d) Xác định tọa độ giao điểm (P) với trục Ox, Oy e) Vẽ Parabol Khi vẽ (P) cần lứu ý đến dấu hệ số a( a>0 bề lõm quay lên trên, a > bề lõm quay xuống dưới) x −∞ − +∞ a> B HÌNH TẬP − b 2a +∞ +∞ ∆ 4a THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN HOẠT ĐỘNG Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) (1) Mục tiêu: Hs hiểu kĩ biến thiên hàm bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) ; 38 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Học sinh rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: nêu vấn đề vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Làm việc cá thể (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ (5) Sản phẩm: HS vẽ đồ thị bảng Hoạt động GV Hoạt động HS Giao nhiệm vụ Thực nhiệm vụ học tập Theo dõi, hướng dẫn , giúp đỡ học sinh Làm việc cá thể thực nhiệm vụ.Đánh giá kết Lên bảng trình bày báo cáo kết thực nhiệm vụ học sinh Hs khác nhận xét, đánh giá * Nội dung ghi bảng : Bài Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: a) y = x − x + ; b) y = −3x + x − ; c) y = x − x + ; d) y = − x + x − HOẠT ĐỘNG Xác định hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) thỏa điều kiện cho trước (1) Mục tiêu: Học sinh vẽ điểm thuộc đồ thị, đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: nêu vấn đề vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận nhóm HS(đã chia) (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ (5) Sản phẩm: HS vẽ đồ thị bảng phụ Hoạt động GV Hoạt động HS Giao nhiệm vụ Thực nhiệm vụ học tập Theo dõi, hướng dẫn , giúp đỡ học sinh Làm việc nhóm thực nhiệm vụ.Đánh giá kết Lên bảng trình bày báo cáo kết thực nhiệm vụ học sinh Nhóm khác nhận xét, đánh giá Nội dung ghi bảng: Bài Xác định parabol y = ax + bx + , biết parabol a) Đi qua hai điểm M ( 1;5 ) ; N ( −2;8 ) ; b) Đi qua điểm A ( 3; −4 ) có trục đối xứng x = − ; c) Có đỉnh I ( 2; −2 ) ; d) Đi qua điểm B( −1;6) tung độ đỉnh − Bài Xác định a, b, c biết parabol y = ax + bx + c qua điểm A( 8;0) có đỉnh I ( 6;−12) C VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai vẽ đồ thị hàm số; xác định hàm số (1) Mục tiêu: Tăng kĩ khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số bậc hai (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, nêu tình có vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HS tự luyện tập 39 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (4) Phương tiện dạy học: Treo bảng phụ có chứa nội dung Câu 1: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x2 − 4x + b) y = −2x2 − 3x + Câu 2: Xác định hàm số bậc hai y = ax2 + bx + biết đồ thị a) Cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b) Có đỉnh I(-2;3) Câu 3: Xác định hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết đồ thị a) Đi qua điểm A(0;-1), B(1;-1), C(-1;1) b) Đi qua hai điểm M(-1;2), N(0;4) có trục đối xứng x=1 Câu 4: a) Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = 3x2 − 2x − 1; b) Tìm giá trị lớn hàm số: y = − x2 − 2x − Câu 5: Cho hàm số y = x2 − 4x + 3có đồ thị (P) Vẽ đồ thị (P) Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số y = x − x + Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giao nhiệm vụ Thực nhiệm vụ học tập Theo dõi, hướng dẫn , giúp đỡ học sinh Lưu lại nội dung tự học tập nhà thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ học sinh D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm cách lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Biết tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết hệ số đồ thị qua hai điểm cho trước - Hướng dẫn 4, nhìn vào bảng biến thiên để thấy giá trị lớn , giá trị nhỏ Bỏ dấu trị tuyệt đối, nhận xét tính chẵn lẻ để suy luận cách vẽ đồ thị E NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1: (NB) Đồ thị hàm số y = (x-2)2 có trục đối xứng là: A trục Oy B khơng có C đường thẳng x= D đường thẳng x= Câu 2: (TH) Cho hàm số y = -x2 + bx – Giá trị b biết đồ thị parabol có hồnh độ đỉnh x = A b=2 B b=4 C b=-2 D b =-4 Câu 3: (VDT) Cho hàm số y = -2x2 + 4x – Câu sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1;+∞) B Hàm số lẻ R C Hàm số đồng biến khoảng (1;+∞) D Đồ thị cắt trục tung điểm (0;1) Câu 4: (VDC) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 2x – Dùng đồ thị tìm x để y ≤ ta kết là: A -3 < x < B – ≤ x ≤ C x ≤ D x ≥ - 40 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Ngày soạn: Ngày dạy: 17/10/2017 23/10/2017 LUYỆN TẬP THEO CHỦ ĐỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI (Tiết thứ 17,18) I MỤC TIÊU Kiến thức - Hiểu nắm t/ chất hàm số, miền xác định chiều biến thiên, đồ thị h/số, h/ số chẵn, h/ số lẻ - Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax + b y = ax2 + bx + c Xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị chúng Kỹ - Tìm tập xác định hàm số - Khi cho hàm số bậc hai, biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình trục đối xứng hướng bề lõm parabol - Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c cách xác định đỉnh, trục đối xứng số điểm khác Từ suy biến thiên, lập bảng biến thiên hàm số nêu số tính chất khác chúng Tư duy-Thái độ: -Rèn luyện tư logic, hình dung dạng đồ thị hs bậc hai - Rèn luyện tính tỉ mỉ xác khi: Xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị h/ số bậc bậc 4.Định hướng hình thành lực * Năng lực chung: - Năng lực hợp tác - Năng lực giải vấn đề - Năng lực tương tác nhóm, cá nhân - Năng lực vận dụng quan sát - Năng lực tính tốn * Năng lực chun biệt: - Năng lực tìm tòi sáng tạo - Năng lực vận dụng kiến thức toán học thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, thiết bị cần thiết cho tiết này,… - Học liệu: Tài liệu liên quang đến Parabol 41 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Chuẩn bị học sinh - Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ, nội dung chương - Sưu tầm tranh ảnh thực tế có hình dạng giống Parabol,… Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao chuyên đê MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Tìm TXĐ Giải hàm số, hàm Tìm giao điểm tốn thực số đồng biến, Ơn tập đường thẳng tế, tốn nghịch biến, Tìm hệ số chương II parabol liên quan đến hàm số chẵn, môn học lẻ, vẽ đồ thị khác,… hàm số III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Kiểm tra cũ, kết nối vào (7ph) (1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt hoạt động) - Kiểm tra kiến thức cũ phần hàm số,đường thẳng y = ax + b, parabol y = ax2 + bx + c - Rèn lực tự học, lực hợp tác, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân thảo luận nhóm * Cá nhân: Gọi trực tiếp Hs lên bảng trả lời câu hỏi: 4x − y= ( x − 2) x − ? Bài 1:Tìm tập xác định hàm số * Tập thể: x − x x ≥ y = f ( x) = x < x Bài 2: Cho hàm số a)vẽ đồ thị hàm số b)Xác định m để phương trình f(x) + m = có nghiệm phân biệt - Phân cơng nhóm học tập: Phân lớp thành nhóm (8 HS ngồi bàng gần nhất) - Giáo viên yêu cầu học sinh nhóm(đã phân cơng trước) chuẩn bị phần đồ thị hàm số bậc hai cho sưu tầm hình ảnh sử dụng parabol Một HS nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác quan sát nhận xét * Giáo viên: Nhận xét sửa chữa có sai, đánh giá cho điểm tùy vào mức độ hoàn thành HS (4) Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ 42 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (5) Sản phẩm: HS vẽ đồ thị bảng phụ B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG 2.(Tiết 17) (Ôn tập tập xác định hàm số) (1) Mục tiêu: Học sinh nắm tập xác định hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: nêu vấn đề vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ (5) Sản phẩm: Hoạt động GV -GV gọi HS lên bảng làm tập 1.Tìm TXĐ hàm số sau: 3x - a f ( x ) = x + 3x - b f ( x) = x +1 - - x +1 -Gv nhận xét,đánh giá * Nội dung ghi bảng; Hoạt động HS - HS làm tập - HS trao đổi thảo luận x + x − ≠ ⇔ x ≠ 1, x ≠ − a)Hàm số có nghĩa khi: 7 ⇒ D = R \ 1; − 3 x≥− 4 x + ≥ ⇔−1 ≤ x≤ ⇔ b)Hàm số có nghĩa khi: −2 x + ≥ x ≤ 1 Vậy TXĐ D = [ − ; ] HOẠT ĐỘNG (Luyện tập tính chẵn lẻ hàm số) (1) Mục tiêu: Học sinh nắm tính chẵn lẻ hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: nêu vấn đề vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm HS(đã chia) (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ (5) Sản phẩm: Hoạt động GV - Gv yêu cầu HS xét tính chẵn, lẻ hàm số: 2.Xét tính chẵn lẻ hàm số: Hoạt động HS - HS thảo luận nhóm làm bảng phụ 43 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 a) y = + x 2x2 - b) y = x - Các nhóm thực bảng phụ - Gv nhận xét, đánh giá uốn nắn, sửa sai Nội dung ghi bảng: a)TXĐ D = [ − 1; +∞) ∀x ∈ D ⇒ − x ∉ D (vì ∈ D ⇒ −2 ∉ D ) Vậy hàm số không chẵn không lẻ b) TXĐ D = R \ { 0} 2x - 2(− x) − x − hàm số lẻ = = − f ( x ) Vậy y = −x −x x HOẠT ĐỘNG (Chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai) ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D f (− x ) = (1) Mục tiêu: Học sinh lập BBT, vẽ đồ thị hàm số bậc bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: nêu vấn đề vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm HS(đã chia) (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ (5) Sản phẩm: HS lập BBT vẽ đồ thị bảng phụ Hoạt động GV Hoạt động HS -Gv yêu cầu HS lập BBT vẽ đồ thị - HS thảo luận nhóm làm bảng hàm số phụ 3.a)Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2 – 2x – b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng có phương trình: y = x - với Parabol có phương trình: y = x2 - 2x – - Gv nhận xét, đánh giá uốn nắn, sửa sai Nội dung ghi bảng: a) TXĐ: D = ¡ + Tọa độ đỉnh I ( ; – ) + Trục đối xứng đường thẳng x = + Giao điểm với Oy A(0; -1), giao điểm với trục Ox B(1 + ; 0) C(1 – ; ) 44 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 + Điểm đối xứng với A( ; –1 ) qua đường x = A’(2 ; –2) BBT X −∞ +∞ a> +∞ +∞ -2 Vẽ Parabol : b)Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng parabol là: x = ⇒ y = −1: A(0; −1) x2 − 2x −1 = x −1 ⇔ x = ⇒ y = : B(3; 2) HOẠT ĐỘNG (Tiết 18) (Xác định phương trình hàm số bậc hai) (1) Mục tiêu: Học sinh nắm tính chất hàm số bậc hai y = ax + bx + c ( a ≠ ) (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: nêu vấn đề vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm HS(đã chia) (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ (5) Sản phẩm: HS làm bảng phụ Hoạt động GV Hoạt động HS -Gv yêu cầu HS làm tập - HS thảo luận nhóm làm bảng Bài 1: Xác định phương trình Parabol: phụ a) y = ax + bx + qua A(1 ; 0) có trục đối xứng x = b) y = ax2 + bx + c qua A(0 ; 5) có đỉnh I ( 3; - 4) GV : Sửa sai - Gv nhận xét, đánh giá uốn nắn, sửa sai Nội dung ghi bảng: a)-Parabol qua A(1;0) nên ta có: a + b + = 45 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 -Trục đối xứng x = ⇒ b = −3a -Suy : a = 1,b = -3 Vậy parabol y = x2 – 3x + b)- Parabol qua A(0;5) nên ta có: c = b = − a a = ⇔ 3a + b = −3 b = −6 -Đỉnh I(3;-4) nên: Vậy parabol y = x2 – 6x + HOẠT ĐỘNG (Dựa vào đồ thị để biện luận số giao điểm đường thẳng với parabol) (1) Mục tiêu: Học sinh nắm số giao điểm đường thẳng với parabol cách quan sát đồ thị (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: nêu vấn đề vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm HS(đã chia) (4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ (5) Sản phẩm: HS làm bảng phụ Hoạt động GV -Gv yêu cầu HS làm tập Bài 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = − x + x + b) Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung parabol y = − x + x + đường thẳng y=m Hướng dẫn câu b: - Dùng đồ thị để biện luận - Gv nhận xét, đánh giá uốn nắn, sửa sai Hoạt động HS - HS thảo luận nhóm làm bảng phụ Nội dung ghi bảng: a) TXĐ: D = ¡ 49 ) + Tọa độ đỉnh I ( ; + Trục đối xứng đường thẳng x = + Giao điểm với Oy A(0; 6), giao điểm với trục Ox B(- 1; 0) C(6; ) +Vẽ parabol b)-Dựa vào đồ thị số điểm chung đường thẳng y = m hàm số y = − x + x + 49 là: với m > đường thẳng parabol khơng có điểm chung 49 đường thẳng parabol có điểm chung với m = 46 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 49 với m < đường thẳng parabol có hai điểm chung C VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG (Liên hệ thực tế, vận dụng vào phép suy đồ thị hàm số.) (1) Mục tiêu: + HS quang sát thực tế dạng Parabol + Vận dụng vẽ Các dạng Parabol khác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, nêu tình có vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: HS tự tìm hiểu ở nhà (4) Phương tiện dạy học: D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm tập xác định tính chẵn lẻ hàm số - Nắm cách lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Biết tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết hệ số đồ thị qua hai điểm cho trước - Hướng dẫn trả lời câu hỏi trắc nghiệm - Xem lại dạng tập giải giải tiếp tập lại Bài tập: a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = -x2 + 2x – b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng có phương trình: y = -x với Parabol có phương trình: y = -x2 + 2x - *Bài tập trắc nghiệm Câu Cho hàm số y = x − x + 12 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Hàm số luôn tăng ; B Hàm số luôn giảm; C Hàm số giảm khoảng ( −∞; ) tăng khoảng ( 2; +∞ ) ; D Hàm số tăng khoảng ( −∞; ) giảm khoảng ( 2; +∞ ) ; Câu Cho hàm số : y = − x + x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A y giảm khoảng ( 2; +∞ ) ; B y tăng khoảng ( +∞; ) ; C y giảm khoảng ( 0; +∞ ) ; D y tăng khoảng ( −∞; −1) Câu Cho parabol ( P ) : y = − x + x + Khẳng định khẳng định sau là: A ( P ) có đỉnh I ( 1; ) ; B ( P ) có trục đối xứng x = 1; C ( P ) cắt trục tung điểm A ( 0; −1) ; D Cả a, b, c Câu Đường thẳng đường thẳng sau trục đối xứng parabol y = −2 x + x + 3? A x = ; B x = − ; C x = ; D x = − Câu Đỉnh đồ thị parabol y = x + x + m nằm đường thẳng y = A Một số tùy ý; B 3; Câu Parabol y = 3x − x + C 5; D 47 m : GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 A Có đỉnh I − ; ÷; 3 B Có đỉnh I ; − ÷; 3 3 C Có đỉnh I ; ÷; 3 3 D Đi qua điểm M ( −2;9 ) 2 Câu7 Cho parabol y = x2 đường thẳng y = x − Khi : A, Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt B Parabol cắt đường thẳng điểm ( 2; ) ; C Parabol không cắt đường thẳng ; D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điêm ( −1; ) 48 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 49 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 50 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 51