Đang tải... (xem toàn văn)
www.hoctoan.ga giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn học sinh lớp 10 nội dung ôn tập Chương 1 Đại số lớp 10. Cuối chương có đề kiểm tra kết hợp trắc nghiệm và tự luận được thiết kế công phu với đầy đủ ma trận chọn đề và bảng đặc tả theo yêu cầu của Bộ GD ĐT
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hồi Vũ Khơng có bí mật tạo nên thành cơng Đó kết chuẩn bị, làm việc rút kinh nghiệm từ thất bại Colin Powell CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Bài 1: MỆNH ĐỀ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Mỗi mệnh đề phải hoặc sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai Mệnh đề “không P” mệnh đề phủ định mệnh đề P Kí hiệu P Mệnh đề P P sai ngược lại Mệnh đề “Nếu P Q” mệnh đề kéo theo Kí hiệu P ⇒ Q Mệnh đề P ⇒ Q sai P Q sai, mệnh đề P ⇒ Q trường hợp cịn lại Các định lí tốn học nhứng mệnh đề thường có dạng P ⇒ Q Khi ta nói: P giả thiết, Q kết luận P điều kiện đủ để có Q, Q điều kiện cần để có P Mệnh để đảo mệnh đề P ⇒ Q mệnh đề Q ⇒ P Nếu hai mệnh đề P ⇒ Q Q ⇒ P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương Kí hiệu P⇔Q Kí hiệu ∀ đọc với Kí hiệu ∃ đọc tồn ( tồn một, có một, có một) " ∀x ∈ X , P ( x ) " P ( x) " ∀x ∈ X , P ( x ) " Mệnh đề ∀x ∈ X Mệnh đề sai ∃x ∈ X để P ( x) sai Mệnh đề " ∃x ∈ X , P ( x ) " P ( x) " ∃x ∈ X , P ( x ) " tìm x ∈ X cho Mệnh đề P ( x) sai ∀x ∈ X , sai " ∀x ∈ X , P ( x ) " " ∃x ∈ X , P ( x ) " Phủ định mệnh đề mệnh đề " ∃x ∈ X , P ( x ) " " ∀x ∈ X , P ( x ) " 10 Phủ định mệnh đề mệnh đề PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH PHẢN CHỨNG: " " x Ỵ X , P ( x) Þ Q ( x) " Để chứng minh định lí có dạng (1) phương pháp chứng minh phản chứng ta làm sau: P ( x0 ) Q ( x0 ) Bước 1: Giả sử tồn x0 Ỵ X cho sai, tức mệnh đề (1) mệnh đề sai Bước 2: Dùng suy luận nhứng kiến thức toán học biết để đến mâu thuẫn CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ƠN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hồi Vũ BÀI TẬP MẪU: Bài 1: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau, xét tính sai chúng: P: số vô tỉ Q: nhỏ R : số phương S : Hà Nội thủ đô Việt Nam Giải: Q : không nhỏ Q mệnh đề P : không số vô tỉ P mệnh đề sai R : khơng phải số phương Bài 2: Viết mệnh đề đảo mệnh đề sau: a) Nếu I trung điểm AB IA = IB S : Hà Nội thủ đô Việt Nam b) Nếu số nguyên a số nguyên tố aM3 Giải: a) Nếu IA = IB I trung điểm AB b) Nếu số nguyên a chi hết cho a số nguyên tố Bài 3: Phát biểu thành lời mệnh đề sau lập mệnh đề phủ định chúng: P :"∀x ∈ ¡ : x ≥ 1" Q :"∀n∈ ¥ : nchia hÕt cho n2 " R :" ∃x ∈ ¢ : x ≠ " x Giải: P: “Mọi số thực lớn 1.” Q: “Mọi số tự nhiên chia hết cho bình phương nó.” R: “Tồn số ngun khác nghịch đảo nó” P :"∃x ∈ ¡ : x < 1" Q :"n Ơ : n không chia hết chon2 " R :"∀x ∈ ¢ : x = " x Bài 4: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” phát biểu định lí sau: a) Nếu số nguyên chia hết cho 15 chia hết cho b) Nếu tứ giác ABCD hình thoi có bốn cạnh Giải: a) Một số nguyên chia hết cho 15 điều kiện đủ để chia hết cho Một số nguyên chia hết cho điều kiện cần để chia hết cho 15 b) Tứ giác ABCD hình thoi điều kiện đủ để có bốn cạnh Tứ giác ABCD có bốn cạnh điều kiện cần để hình thoi Bài 5: Sử dụng kí hiệu ∀, ∃ viết lại mệnh đề sau: P: “ Mọi số nguyên lớn số đối nó” R: “ Có số tự nhiên ước 2” P :"∀x ∈ ¢ : x > −x" R :"∃x ∈ ¥ : xlµ í c cđa 2" Q: “Mọi số hữu tỉ số phương” S: “ Tồn số thực âm” Giải: Q :"∀n∈ Ô : n số ph ơng" S:" x ∈ ¡ : x < 0" CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ƠN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hồi Vũ Bài 6: Chứng minh phản chứng định lí “ Với số tự nhiên n 3n + số lẻ n số lẻ ” Giải: Gi s tn ti n0 ẻ Ơ cho 3n0 + số lẻ mà n0 số chẵn (*) Vì 3n0 + số lẻ nên tồn ti k0 ẻ Ơ cho 3n0 + = 2k0 + ⇔ 3n0 = 2k0 − Mà 2k0 − số lẻ nên 3n0 số lẻ Do n0 số lẻ Mâu thuẫn với (*) Vậy với số tự nhiên n 3n + số lẻ n số lẻ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Lập mệnh đề phủ định ca cỏc mnh sau : P :"x Ô : x > x" S:" ∃x ∈ ¢ : x 3x" Q :"n Ô : n làbội củachínhnó" Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ”, “điều kiện cần” phát biểu lại mệnh đề sau: P: Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho o Q: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 180 tứ giác nội tiếp đường tròn R: Nếu a b hai số hữu tỉ tổng chúng số hữu tỉ Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần đủ” phát biểu lại định lí sau: o Q: Tam giác cân có góc 60 R: Với số tự nhiên n , n số chẵn 7n + số chẵn Chứng minh mệnh đề sau P :"∀x ∈ ¡ : x2 4x + 25 > 0" Q :"n Ô : n2 − n + > 0" P :"∃x ∈ ¥ : ( x2 − 3) ( 1− 3x) = 0" Chứng minh mệnh đề sai lập mệnh đề phủ định Xét tính sai mệnh đề sau: P :"∀n∈ ¥ :(2n + 1)2 làsốchẵn" Q :"n Ơ * :1+ + 3+ + n chiahÕtcho 3" Các mệnh đề sau hay sai? Vì sao? a) P: “Với số tự nhiên n , n chia cho dư n số lẻ” b) Q: “Nếu n số chẵn 2016n + 2017 số chẵn, với số tự nhiên n ” c) R: " " x ³ : x - x + > 0" 2 d) S: " " x; y Ỵ ¡ : x = y Þ x = y " x - ( m +1) x - = m ( tham số) ln có nghiệm với m ” f) V: " n ẻ Ơ :1 + + + + n chia hết cho n ” e) T: “ Phương trình CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Cho tập Ths Lê Hoài Vũ A = { - 16; - 11; - 6; - 1; 4;9;14} mệnh đề P: “ " x Ỵ A , x chẵn x ³ ” Mệnh đề P hay sai? Vì sao? Chứng minh định lí sau phương pháp phản chứng: “Cho n số tự nhiên, 5n + số lẻ n số lẻ” CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT Câu 1: Câu sau mệnh đề ? A Bạn ? C Anh học trường ? Câu 2: Câu sau mệnh đề ? A Ôi buồn ! B Số 12 số lẻ D Hoa Hồng đẹp quá! B Bạn người Mỹ phải không ? C > Câu 3: Câu sau mệnh đề ? A Các bạn làm ! C Anh học lớp ? Câu 4: Câu sau không mệnh đề ? A Ăn phở ngon! D 2x số nguyên B Bạn có chăm học không ? D Việt Nam nước thuộc Châu Á B Hà Nội thủ đô Thái Lan C Số 12 chia hết cho D + = Câu 5: Phủ định mệnh đề: “ Dơi loài chim” mệnh đề đây? A Dơi lồi có cánh B Chim loại với dơi C Dơi loài chim D Dơi loại chim ăn trái Câu 6: Phủ định mệnh đề: “ ≥ ” mệnh đề đây? A < B ≤ C ≠ Câu Trong mệnh đề sau đâu mệnh đề đúng? A chia hết cho B 2.5 = Câu 8: Mệnh đề sau đúng? C 3+ = D = D − < −5 < A π M3 B C Số số nguyên tố D Số số phương Câu 9: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (1) Hãy cố gắng học thật tốt! (2) Số 20 chia hết cho (3) Số số nguyên tố (4) Hôm thứ mấy? A B C D Câu 10 : Câu sau mệnh đề ? A Bờ biển đẹp quá! B Hơm Pleiku có mưa khơng? CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ƠN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hồi Vũ C Bạn có thích học Tốn khơng? Câu 11 : Mệnh đề P ⇒ Q sai D Toán học môn khoa học tự nhiên A P sai Q sai C P Q sai B P Q Câu 12 : Cho câu phát biểu sau: 1) 13 số nguyên tố 3) Các em cố gắng học tập ! 5) Năm 2017 năm nhuận Hỏi có câu mệnh đề ? A.1 B.2 THÔNG HIỂU Câu 13: Hãy chọn mệnh đề sai : D P sai Q sai 2) Hai góc đối đỉnh 4) Tối bạn có xem phim không ? C.3 D.4 A số hữu tỉ B < + C Mọi số nguyên tố số lẻ D Mọi số phương hợp số Câu 14: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: 2 A Nếu a ³ b ³ a ³ b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu chăm học tập em đạt kết tốt D Nếu tam giác có góc 60 tam giác tam giác Câu 15: Trong mệnh đề A Þ B sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo sai ? A Tam giác ABC cân Þ Tam giác ABC có hai cạnh B x chia hết cho Þ x chia hết cho C ABCD hình bình hnh ị AB song song vi CD $ µ D ABCD hình chữ nhật Þ A = B = C = 90 Câu 16: Với giá trị n sau mệnh đề chứa biến P (n) = “n chia hết cho 12” mệnh đề ? A 48 B C D 88 Câu 17: Với giá trị thực biến x sau mệnh đề chứa biến P (x) = “ x - 3x + = 0” mệnh đề ? A B C -1 D -2 Câu 18: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề ? A Nếu a + bMc a Mc bMc B Nếu < > 10 C Nếu > > 10 D Nếu a.bM2 aM2 bM2 Câu 19: Xét mệnh đề P(n): “n chia hết cho 12” P(n) mệnh đề khi: CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 A n= B n= Ths Lê Hoài Vũ C n= 36 D n= Câu 20: Cho mệnh đề A : “ ∀x ∈ ¡ : x − x + < ” mệnh đề phủ định A là: A ∀x ∈ ¡ : x − x + > B ∃x ∈ ¡ : x − x + > 2 C ∃x ∈ ¡ : x − x + ≥ D ∀x ∈ ¡ : x − x + ≥ n P ( n) Câu 21: Cho mệnh đề : ≥ n + Mệnh đề sau mệnh đề sai? P ( 0) P ( 2) P ( 3) P ( 4) A B C D Câu 22: Mệnh đề " ∀x ∈ ¡ : x > 0" phát biểu : A Bình phương số nguyên dương B Bình phương số thực dương C Bình phương số tự nhiên dương D Bình phương số hữu tỉ dương Câu 23: Phủ định mệnh đề " ∀x ∈ ¢ : x + > 0" : A " ∃x ∈ ¢ : x + ≤ 0" B " ∃x ∈ ¢ : x + < 0" C " ∀x ∈ ¢ : x + ≤ 0" D " ∀x ∈ ¢ : x + < 0" Câu 24: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” phát biểu lại định lí “Nếu số ngun chia hết cho 15 chia hết cho 5” A Một số nguyên chia hết cho điều kiện cần chia hết cho 15 B Một số nguyên chia hết cho 15 điều kiện cần để chia hết cho C Một số nguyên chia hết cho điều kiện cần để chia hết cho 15 D Điều kiện cần để số nguyên chia hết cho chia hết cho 15 Câu 25: Mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề sau: A: “ ∀x ∈ ¡ : x ≥ ”? A A : “ ∀x ∈ ¡ : x < ” B A : “ ∃x ∈ ¡ : x < ” C A : “ ∀x ∈ ¡ : x > ” D A : “ ∃x ∈ ¡ : x > ” 2 Câu 26: Cho mệnh đề: “ ∀m ∈ ¡ , phương trình x − x − m = có hai nghiệm phân biệt” Phủ định mệnh đề này, ta mệnh đề ? 2 A ∀m ∈ ¡ , phương trình x − x − m = vô nghiệm 2 B ∀m ∈ ¡ , phương trình x − x − m = có nghiệm kép 2 C ∃m ∈ ¡ , phương trình x − x − m = có nghiệm kép vơ nghiệm 2 D ∃m ∈ ¡ phương trình x − x − m = vô nghiệm Câu 27: Cho mệnh đề chứa biến: " ∀x ∈ ¡ , x − x + > 1" Mệnh đề phủ định mệnh đề CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ A " ∀x ∈ ¡ , x − x + < 1" B " ∀x ∈ ¡ , x − x + ≤ 1" C " ∃x ∈ ¡ , x − x + > 1" D " ∃x ∈ ¡ , x − x + ≤ 1" Câu 28: Cho mệnh đề: " ∀x ∈ ¡ , x + x + > 0" Mệnh đề phủ định mệnh đề A "∀x ∈ ¡ , x + x + ≤ 0" B " ∃x ∈ ¡ , x + x + > 0" 2 C " ∃x ∈ ¡ , x + 3x + ≤ 0" D " ∃x ∈ ¡ , x + 3x + < 0" Câu 29: Mệnh đề phủ định mệnh đề: “Khơng có số hữu tỉ có bình phương 7” A Mọi số hữu tỉ bình phương lên B Khơng có số hữu tỉ bình phương lên khác C Tồn số hữu tỉ mà bình phương D Tồn số hữu tỉ mà bình phương khác Câu 30: Mệnh đề phủ định mệnh đề: “ Với số thực x ln tìm số thực y cho x + y ≠ ” A Tồn số thực x cho ln tìm số thực y để x + y ≠ B Tồn số thực x cho không tìm số thực y để x + y ≠ C Tồn số thực x cho khơng tìm số thực y để x + y = D Tồn số thực x cho ln tìm số thực y để x + y = Câu 31: Mệnh đề phủ định mệnh đề " ∃x ∈ ¡ , x + x + = 0" A ∀x ∈ ¡ , x + x + ≠ 2 B ∀x ∈ ¡ , x + x + = C ∃x ∈ ¡ , x + x + ≠ D ∀x ∈ ¡ , x + x + < Câu 32: Gọi X tập hợp thiếu niên khu phố em Xét mệnh đề p(x) : "x có tham gia ủng hộ nạn nhân chất độc da cam" Mệnh đề diễn tả : Mọi thiếu niên khu phố em tham gia ủng hộ nạn nhân chất độc màu da cam ? A ∃x∈ X, p(x) B ∀x∈X, p(x) C $x Ỵ X,p(x) D " x Ỵ X,p(x) ; Câu 33: Gọi X tập hơp học sinh lớp em Với x Ỵ X xét mệnh đề p(x) : "x có tham gia câu lạc tin học." Như thế, mệnh đề : " $x Ỵ X, p(x) " có nghĩa : A Có học sinh lớp em tham gia câu lạc tin học ; B Có học sinh lớp em không tham gia câu lạc tin học ; C Mọi học sinh lớp em có tham gia câu lạc tin học ; D Khơng có học sinh lớp em không tham gia câu lạc tin học; VẬN DỤNG Câu 34: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 A " x Ỵ N : x chia hết cho Ths Lê Hồi Vũ B $x Ỵ R : x < 2 C " x Ỵ R : x ³ D " x Ỵ R : x < x Câu 35: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo ? A Nếu a bchia hết cho c a nhân b chia hết cho c B Nếu hai tam giác có diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số có tận số chia hết cho Câu 36: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo ? A Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo B Nếu hai tam giác chúng có góc tương ứng C Nếu tam giác tam gác có góc (trong) nhỏ 600 D Nếu số tự nhiên a, b chia hết cho 11 tổng hai số a b chia hết cho 11 Câu 37: Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Để tứ giác hình vng, điều kiên cần đủ có cạnh B Đểu hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cầ đủ số chia hết cho C Để ab > 0, điều kiện cần đủ hai số a b dương D Để số dương chia hết cho 3, điều kiện đủ chia hết cho Câu 38: Mệnh đề sau sai ? n ( n +1) A Với số tự nhiên n , ta có số chẵn B Với số tự nhiên n , n số chẵn 2017 + 2018n số chẵn C Với số tự nhiên n , ta có + + + + n chia hết cho n D Với số tự nhiên n , n số chẵn 5n + số chẵn Câu 39: Mệnh đề sau đúng? A " ∀x ∈ ¡ : x − x + < 0" B " ∀x ∈ ¡ : x − x + > 0" 2 C " ∃x ∈ ¡ : x − x + = 0" D " ∃x ∈ ¡ : x − x + < 0" Câu 40: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo sai ? A Nếu tam giác tam giác cân có hai cạnh B Nếu điểm I trung điểm đoạn thẳng AB IA = IB o · C Nếu tam giác ABC AB = AC BAC = 60 D Nếu tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật Câu 41: Mệnh đề sau đúng? ∀n ∈ ¥ : n ( n + 1) ∀n ∈ ¥ : n ( n + 1) A số phương B số lẻ ∀n ∈ ¥ : n ( n + 1) ( n + ) ∀n ∈ ¥ : n ( n + 1) ( n + ) C số lẻ D số chia hết cho CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ Câu 42: Mệnh đề sau sai ? ∀x ∈ ¡ , ( x − ) ≥ A B ∃n ∈ ¥ , n + chia hết cho 2 D ∃n ∈ ¥ , n − chia ht cho C r Ô , r ≠ Câu 43: Hãy chọn mệnh đề A Phương trình 5−2 = − 2x −1 x + = x − vơ nghiệm D Phương trình x − 2 − x = x có nghiệm x = −2 C ∀x ∈ ¡ ,5 x − x + ≤ −1 VẬN DỤNG CAO B Câu 44: Tìm tất giá trị a để mệnh đề " ∀x ∈ R : − x + x + ≤ a " mệnh đề 1 a< a≥ a≥ a≤ 4 4 A B C D Câu 45:Cho toán : Hãy sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng để chứng minh định lí : “Nếu n số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho ” Một bạn học sinh làm sau: Bước 1: Giả sử tn ti n0 ẻ Ơ cho n0 chia ht cho n0 không chia hết cho (*) n = 5k0 + r0 , r0 ∈ { 1, 2,3, 4} Bước 2: Vì n0 khơng chia hết cho nờn tn ti k0 , r0 ẻ Ơ cho n02 = ( 5k0 + r0 ) = 25k02 + 10k0 r0 + r02 = ( 5k02 + 2k0 r0 ) + r02 , r02 ∈ { 1, 2, ,16} Bước 3: Suy Bước 4: Ta thấy ( 5k02 + 2k0 r0 ) M5 2 r0 không chia hết cho Nên n0 không chia hết cho Mâu thuẫn với (*) Vậy n số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Bài giải sai từ bước ? A Bước B Bước C Bước D Bước - Hết - CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 1-A 11-C 21-A 31- A 41-D 2-C 12-C 22-B 32-B 42-B 3-D 13-C 23-A 33-A 43-D Ths Lê Hoài Vũ 4-A 14- D 24-C 34-C 44-D Bảng đáp án 5-C 6-A 15-C 16- A 25-B 26-C 35-C 36-C 45- B 7-D 17-B 27- D 37-C 8-D 18-C 28- C 38-B 9-B 19-C 29-C 39-B 10-D 20-C 30-C 40-B CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 10 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ ĐỀ RA I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (1) 2n + > (2) Số 20 chia hết cho (3) Số số nguyên tố (4) Hôm thứ mấy? A B C D Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề : “5 + = 10” mệnh đề: A + < 10; B + > 10; C + 10; ≤ D + ≠ 10; Câu 3: Mệnh đề " ∀x ∈ ¡ : x > 0" phát biểu : A Bình phương số nguyên dương B Bình phương số thực dương C Bình phương số tự nhiên dương D Bình phương số hữu tỉ dương Câu 4: Mệnh đề sau đúng? A " ∀x ∈ ¡ : x − x + < 0" B " ∀x ∈ ¡ : x − x + > 0" 2 C " ∃x ∈ ¡ : x − x + = 0" D " ∃x ∈ ¡ : x − x + < 0" Câu 5: Ký hiệu sau để số tự nhiên ? A ⊂ Ν B ∈ Ν C ∉Ν D = Ν A = { x ∈ Z | x − x + = 0} Câu 6: Cho tập hợp Mệnh đề sau ? A = 2; A = { 2; 4} A C A = { −2; 2} { } A = { − 2; −2; D B } 2; Câu 7: Gọi Bn tập hợp số nguyên bội số n Nếu Bn ⊂ B3 kết luận sau A n bội số B n ước số C n < D n ≥ Câu 8: Cho hai tập hợp : A = {x / x ước số nguyên dương 12}; B = {x / x ước số nguyên dương 18}.Các phần tử tập hợp A ∩ B là: A {0; 1; 2; 3; 6} B {1; 2; 3; 4} C {1; 2; 3; 6} D {1; 2; 3} Câu 9: Cho hai tập hợp A = {2; 4; 6; 9}, B = {1; 2; 3; 4} Tập hợp A \ B tập hợp sau ? A {1; 2; 3; 5} B {6; 9;1; 3} C {6; 9} D ∅ CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 27 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} Câu 10: Cho Có tập hợp X thỏa mãn X ⊂ A đồng thời X ⊂ B? A B C D Câu 11 Cho hai tập A ( A \ B) ⊂ A C A ∩ B ⊂ A Câu 12: Tập hợp A B Chọn câu sai B A∪ B ⊂ A∩ B D A⊂ A ( B \ A) ∩ ( A \ B ) = ∅ biểu diễn trục số A = { x ∈ ¡ | ≤ x ≤ 5} A B C D Câu 13: Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] tập hợp sau ? A (–2; 1) B (–2; 1] C (–3; –2) D (–2; 5) Câu 14: Cho hai tập Tìm tất giá trị tham số để m B⊂ A A = [ 1;3] B = [ m; m + 1] A m =1 II PHẦN TỰ LUẬN Câu : B C m=2 { D 1< m < 1≤ m ≤ } B = x∈ N (x2 − 9)(x2 − 5x − 6) = a Liệt kê phần tử tập hợp: b Cho A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12} Tìm A ∩ B, A ∪ B Câu : Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q phát biểu mệnh đề đảo, xét tính sai P: “Tứ giác ABCD hình thoi” Q: “Tứ giác ABCD , AC BD cắt trung điểm đường” Câu : Trong đề thi có ba câu: Một câu số học, câu đại số, câu hình học Trong số 40 học sinh lớp 10A2 tham gia thi có 19 học sinh giải câu số học, 18 học sinh giải câu đại số, 18 học sinh giải câu hình học Ngoài số học sinh giải hai câu số học đại số 9, số học sinh giải hai câu đại số hình học 7, số học sinh giải hai câu số học hình học Số học sinh giải hai câu ba câu 17 Hỏi có học sinh lớp 10A2 không giải câu nào? CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 28 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ Hết CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 29 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ MÃ ĐỀ ĐÃ TRỘN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN MÔN Đại số 10 Thời gian làm bài: 45 phút; (14 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Lớp I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm ) Câu 1: Cho hai tập hợp : A = {x / x ước số nguyên dương 12}; B = {x / x ước số nguyên dương 18}.Các phần tử tập hợp A ∩ B là: A {0; 1; 2; 3; 6} B {1; 2; 3; 4} C {1; 2; 3; 6} D {1; 2; 3} Câu 2: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (1) 2n + > (2) Số 20 chia hết cho (3) Số số nguyên tố (4) Hôm thứ mấy? A B C D Câu 3: Cho hai tập hợp A = {2; 4; 6; 9}, B = {1; 2; 3; 4} Tập hợp A \ B tập hợp sau ? A {1; 2; 3; 5} B {6; 9;1; 3} C {6; 9} D ∅ C ⊂ ¥ D = ¥ Câu 4: Ký hiệu sau để số tự nhiên ? A ∈ ¥ Câu 5: Tập hợp B ∉ ¥ A = { x ∈ ¡ | ≤ x ≤ 5} biểu diễn trục số CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 30 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ A B C D Câu 6: Mệnh đề phủ định mệnh đề : “5 + = 10” mệnh đề: 0 A + ≠ B + > 10 C + 4 ≤ 10 D + < 10 Câu 7: Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] tập hợp sau ? A (–2; 1] B (–2; 1) C (–3; –2) D (–2; 5) Câu 8: Mệnh đề " ∀x ∈ ¡ : x > 0" phát biểu : A Bình phương số tự nhiên dương B Bình phương số nguyên dương C Bình phương số hữu tỉ dương D Bình phương số thực dương Câu 9: Cho tập hợp A C A = { −2; 2} A= { Câu 10: Cho ? A = { x ∈ Z | x − x + = 0} Mệnh đề sau ? B } D 2; A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} A A = { 2; 4} { } A = − 2; −2; 2; Có tập hợp X thỏa mãn X ⊂ A đồng thời X ⊂ B B C D Câu 11: Cho hai tập A B Chọn câu sai ( B \ A) ∩ ( A \ B ) = ∅ A C A ∪ B ⊂ A ∩ B B A ∩ B ⊂ A D ( A \ B) ⊂ A Câu 12: Mệnh đề sau đúng? CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 31 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ A " ∃x ∈ ¡ : x − x + < 0" B " ∀x ∈ ¡ : x − x + > 0" C " ∃x ∈ ¡ : x − x + = 0" D " ∀x ∈ ¡ : x − x + < 0" Câu 13: Cho hai tập A A = [ 1;3] m =1 Câu 14: Gọi B = [ m; m + 1] B Tìm tất giá trị tham số m để B ⊂ A m=2 C 1< m < D 1≤ m ≤ Bn tập hợp số nguyên bội số n Nếu Bn ⊂ B3 kết luận sau A n ước số B n bội số C n < D n ≥ II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm ) Câu : (1 điểm) a Liệt kê phần tử tập hợp: { } B = x∈ N (x2 − 9)(x2 − 5x − 6) = b Cho A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12} Tìm A ∩ B, A ∪ B Câu : (1 điểm) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q phát biểu mệnh đề đảo, xét tính sai P: “Tứ giác ABCD hình thoi” Q: “Tứ giác ABCD , AC BD cắt trung điểm đường” Câu : (1 điểm) Trong đề thi có ba câu: Một câu số học, câu đại số, câu hình học Trong số 40 học sinh lớp 10A2 tham gia thi có 19 học sinh giải câu số học, 18 học sinh giải câu đại số, 18 học sinh giải câu hình học Ngoài số học sinh giải hai câu số học đại số 9, số học sinh giải hai câu đại số hình học 7, số học sinh giải hai câu số học hình học Số học sinh giải hai câu ba câu 17 Hỏi có học sinh lớp 10A2 khơng giải câu nào? HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu- giám thị khơng giải thích thêm CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 32 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN MÔN Đại số 10 Thời gian làm bài: 45 phút; (14 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 209 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Lớp I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm ) Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề : “5 + = 10” mệnh đề: A + > 10 0 B + ≠ C + 4 ≤ 10 D + < 10 Câu 2: Cho hai tập hợp : A = {x / x ước số nguyên dương 12}; B = {x / x ước số nguyên dương 18}.Các phần tử tập hợp A ∩ B là: A {0; 1; 2; 3; 6} B {1; 2; 3} C {1; 2; 3; 4} D {1; 2; 3; 6} Câu 3: Cho hai tập hợp A = {2; 4; 6; 9}, B = {1; 2; 3; 4} Tập hợp A \ B tập hợp sau ? A {6; 9} Câu 4: Tập hợp B ∅ A = { x ∈ ¡ | ≤ x ≤ 5} C {6; 9;1; 3} D {1; 2; 3; 5} biểu diễn trục số A B C D Câu 5: Ký hiệu sau để số tự nhiên ? CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 33 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 A ⊂ ¥ Ths Lê Hồi Vũ B ∈ ¥ C = ¥ D ∉ ¥ Câu 6: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (1) 2n + > (2) Số 20 chia hết cho (3) Số số nguyên tố (4) Hôm thứ mấy? A B Câu 7: Cho tập hợp A C A = { −2; 2} A= { C A = { x ∈ Z | x − x + = 0} D Mệnh đề sau ? B } D 2; A = { 2; 4} { } A = − 2; −2; 2; 2 Câu 8: Mệnh đề " ∀x ∈ ¡ : x > 0" phát biểu : A Bình phương số hữu tỉ dương B Bình phương số thực dương C Bình phương số tự nhiên dương D Bình phương số nguyên dương Câu 9: Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] tập hợp sau ? A (–2; 1] Câu 10: Cho ? B (–2; 5) A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} A Câu 11: Gọi C D Bn tập hợp số nguyên bội số n Nếu Bn ⊂ B3 kết luận sau Câu 12: Cho hai tập m =1 D (–2; 1) Có tập hợp X thỏa mãn X ⊂ A đồng thời X ⊂ B B A n ước số A C (–3; –2) A = [ 1;3] B n bội số B B = [ m; m + 1] C n ≥ D n < Tìm tất giá trị tham số m để B ⊂ A m=2 C 1< m < D 1≤ m ≤ Câu 13: Cho hai tập A B Chọn câu sai CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 34 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ ( B \ A) ∩ ( A \ B ) = ∅ B A ∪ B ⊂ A ∩ B A C A ∩ B ⊂ A D ( A \ B) ⊂ A Câu 14: Mệnh đề sau đúng? A " ∃x ∈ ¡ : x − x + = 0" B " ∀x ∈ ¡ : x − x + < 0" C " ∀x ∈ ¡ : x − x + > 0" D " ∃x ∈ ¡ : x − x + < 0" II PHẦN TỰ LUẬN Câu : (1 điểm) a Liệt kê phần tử tập hợp: { } B = x∈ N (x2 − 9)(x2 − 5x − 6) = b Cho A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12} Tìm A ∩ B, A ∪ B Câu : (1 điểm) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q phát biểu mệnh đề đảo, xét tính sai P: “Tứ giác ABCD hình thoi” Q: “Tứ giác ABCD , AC BD cắt trung điểm đường” Câu : (1 điểm) Trong đề thi có ba câu: Một câu số học, câu đại số, câu hình học Trong số 40 học sinh lớp 10A2 tham gia thi có 19 học sinh giải câu số học, 18 học sinh giải câu đại số, 18 học sinh giải câu hình học Ngoài số học sinh giải hai câu số học đại số 9, số học sinh giải hai câu đại số hình học 7, số học sinh giải hai câu số học hình học Số học sinh giải hai câu ba câu 17 Hỏi có học sinh lớp 10A2 khơng giải câu nào? HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu- giám thị khơng giải thích thêm - CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 35 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 36 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN MÔN Đại số 10 Thời gian làm bài: 45 phút; (14 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Lớp I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm ) Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề : “5 + = 10” mệnh đề: A + < 10 0 B + ≠ C + 4 ≤ 10 D + > 10 Câu 2: Cho hai tập hợp A = {2; 4; 6; 9}, B = {1; 2; 3; 4} Tập hợp A \ B tập hợp sau ? A ∅ B {6; 9} C {1; 2; 3; 5} D {6; 9;1; 3} C ∈ ¥ D ⊂ ¥ Câu 3: Ký hiệu sau để số tự nhiên ? A = ¥ Câu 4: Tập hợp B ∉ ¥ A = { x ∈ ¡ | ≤ x ≤ 5} biểu diễn trục số A B C D Câu 5: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (1) 2n + > (2) Số 20 chia hết cho (3) Số số nguyên tố (4) Hôm thứ mấy? CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 37 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 A Ths Lê Hoài Vũ B C D Câu 6: Cho hai tập hợp : A = {x / x ước số nguyên dương 12}; B = {x / x ước số nguyên dương 18}.Các phần tử tập hợp A ∩ B là: A {1; 2; 3} B {0; 1; 2; 3; 6} C {1; 2; 3; 4} D {1; 2; 3; 6} Câu 7: Mệnh đề " ∀x ∈ ¡ : x > 0" phát biểu : A Bình phương số hữu tỉ dương B Bình phương số nguyên dương C Bình phương số tự nhiên dương D Bình phương số thực dương Câu 8: Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] tập hợp sau ? A (–2; 5) Câu 9: Cho B (–2; 1) A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} A C (–2; 1] Có tập hợp X thỏa mãn X ⊂ A đồng thời X ⊂ B ? B Câu 10: Cho tập hợp A A = { −2; 2} C A = { 2; 4} D (–3; –2) A = { x ∈ Z | x − x + = 0} C D Mệnh đề sau ? B D { } A = − 2; −2; 2; A= { } 2; Câu 11: Cho hai tập A B Chọn câu sai ( B \ A) ∩ ( A \ B ) = ∅ A C A ∪ B ⊂ A ∩ B B A ∩ B ⊂ A D ( A \ B) ⊂ A Câu 12: Mệnh đề sau đúng? A " ∀x ∈ ¡ : x − x + > 0" B " ∀x ∈ ¡ : x − x + < 0" C " ∃x ∈ ¡ : x − x + = 0" D " ∃x ∈ ¡ : x − x + < 0" CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 38 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Câu 13: Gọi Bn tập hợp số nguyên bội số n Nếu Bn ⊂ B3 kết luận sau A n bội số Câu 14: Cho hai tập A Ths Lê Hoài Vũ A = [ 1;3] m=2 B n < B = [ m; m + 1] B C n ≥ m =1 D n ước số Tìm tất giá trị tham số m để B ⊂ A C 1< m < D 1≤ m ≤ II PHẦN TỰ LUẬN Câu : (1 điểm) a Liệt kê phần tử tập hợp: { } B = x∈ N (x2 − 9)(x2 − 5x − 6) = b Cho A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12} Tìm A ∩ B, A ∪ B Câu : (1 điểm) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q phát biểu mệnh đề đảo, xét tính sai P: “Tứ giác ABCD hình thoi” Q: “Tứ giác ABCD , AC BD cắt trung điểm đường” Câu : (1 điểm) Trong đề thi có ba câu: Một câu số học, câu đại số, câu hình học Trong số 40 học sinh lớp 10A2 tham gia thi có 19 học sinh giải câu số học, 18 học sinh giải câu đại số, 18 học sinh giải câu hình học Ngoài số học sinh giải hai câu số học đại số 9, số học sinh giải hai câu đại số hình học 7, số học sinh giải hai câu số học hình học Số học sinh giải hai câu ba câu 17 Hỏi có học sinh lớp 10A2 không giải câu nào? HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu- giám thị khơng giải thích thêm - CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 39 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN MÔN Đại số 10 Thời gian làm bài: 45 phút; (14 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 485 Số báo danh: Lớp I Phần trắc nghiệm ( Thí sinh ghi phương án chọn vào phần trả lời trắc nghiệm) Câu 1: Cho hai tập hợp A = {2; 4; 6; 9}, B = {1; 2; 3; 4} Tập hợp A \ B tập hợp sau ? A {6; 9} B ∅ C {6; 9;1; 3} D {1; 2; 3; 5} C ∈ ¥ D ⊂ ¥ Câu 2: Ký hiệu sau để số tự nhiên ? A = ¥ B ∉ ¥ Câu 3: Cho hai tập hợp : A = {x / x ước số nguyên dương 12}; B = {x / x ước số nguyên dương 18}.Các phần tử tập hợp A ∩ B là: A {1; 2; 3} B {0; 1; 2; 3; 6} C {1; 2; 3; 4} D {1; 2; 3; 6} Câu 4: Trong câu sau, có câu mệnh đề? (1) 2n + > (2) Số 20 chia hết cho (3) Số số nguyên tố (4) Hôm thứ mấy? A B C D Câu 5: Mệnh đề phủ định mệnh đề : “5 + = 10” mệnh đề: A + < 10 Câu 6: Tập hợp B + > 10 A = { x ∈ ¡ | ≤ x ≤ 5} 0 C + ≠ D + 4 ≤ 10 biểu diễn trục số CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 40 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ A B C D Câu 7: Tập hợp (–2; 3) \ [1; 5] tập hợp sau ? A (–3; –2) B (–2; 5) C (–2; 1] D (–2; 1) Câu 8: Mệnh đề " ∀x ∈ ¡ : x > 0" phát biểu : A Bình phương số thực dương B Bình phương số hữu tỉ dương C Bình phương số tự nhiên dương D Bình phương số nguyên dương Câu 9: Cho tập hợp A A= { Câu 10: Cho ? } 2; A = { x ∈ Z | x − x + = 0} B A = { −2; 2} C A = { 0;1; 2;3; 4} , B = { 2;3; 4;5;6} A Mệnh đề sau ? A = { 2; 4} D { } A = − 2; −2; 2; Có tập hợp X thỏa mãn X ⊂ A đồng thời X ⊂ B B C D Câu 11: Mệnh đề sau đúng? A " ∃x ∈ ¡ : x − x + < 0" B " ∀x ∈ ¡ : x − x + > 0" C " ∃x ∈ ¡ : x − x + = 0" D " ∀x ∈ ¡ : x − x + < 0" Câu 12: Gọi Bn tập hợp số nguyên bội số n Nếu Bn ⊂ B3 kết luận sau A n bội số B n < C n ≥ D n ước số Câu 13: Cho hai tập A B Chọn câu sai A A ∩ B ⊂ A ( B \ A) ∩ ( A \ B ) = ∅ B C ( A \ B) ⊂ A D A ∪ B ⊂ A ∩ B CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 41 ... 43 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 Ths Lê Hoài Vũ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I PHẦN TRẮC NGHIỆM 13 2 C A C A C A B D A 10 D 11 C 12 B 13 D 14 B 209 B D A C B C A B D 10 A 11 B 12 D 13 B 14 ... B ( - 1, 2ùúû C ( - 1, 7ùúû Câu 41: Tập hợp (? ??2; 3) \ [1; 5] tập hợp sau ? A (? ??2; 1) B (? ??2; 1] C (? ??3; –2) D ( - 1, 2) D (? ??2; 5) CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Page 20 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP ÔN. .. C A C D D B A 10 A 11 C 12 A 13 A 14 D 485 A C D C C C D A B 10 A 11 B 12 A 13 D 14 B II PHẦN TỰ LUẬN Câu : x2 − = (x2 − 9)(x2 − 5x − 6) = ⇔ ⇔ x = ± x − 5x − = x = ? ?1, x = …………………0,25
