Giáo án Hình học 10 theo định hướng năng lực học sinh . Chuẩn theo cv5555 BGD ĐT về việc hướng dẫn sinh hoạt chuyên môn và đổi mới kiểm tra đánh giá tổ chức và quản lý các hoạt động chuyên môn trường trung học. Hướng dẫn học sinh học tập với 5 bước, 4 nội dung. Chương 1
Chương I: VECTƠ( 13 tiết) §NỘI DUNG: BIẾN ĐỔI VECTƠ(7 tiết) Tiết PPCT: – Ngày soạn: I MỤC TIÊU: Kiến thức: * Tiết 1: + Khái niệm véc tơ + Phương, hướng, độ dài vec tơ, hai vec tơ + Vec tơ –không * Tiết 2: Luyện tập * Tiết 3: + Phép cộng vec tơ tính chất + Quy tắc ba điểm + Quy tắc hình bình hành * Tiết 4: + Vec tơ đối + Phép trừ vec tơ + Quy tắc trừ * Tiết 5: Luyện tập * Tiết 6: + Tích số với vec tơ + Điều kiện để hai vec tơ phương + Quy tắc trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác + Phân tích vec tơ theo hai vec tơ không phương * Tiết 7: Luyện tập Kĩ năng: + Hiểu được phương, hướng độ dài vec tơ, hai véc tơ + Sử dụng hiệu quy tắc + Chứng minh được đẳng thức vec tơ,phân tích vec tơ theo hai vec tơ không phương + Xác định được điểm thỏa đẳng thức vec tơ Thái độ: Cẩn thận xác, biết quy lạ quen Định hướng, hình thành lực: a) Năng lực chung: - Năng lực hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp trước đám đông - Năng lực tư duy, nêu giải vấn đề thông qua việc đặt trả lời câu hỏi,biết quy lạ quen b) Năng lực chun biệt: Nắm được ngơn ngữ Tốn, biết vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức học, chọn lọc số tập thông qua phiếu học tập; máy chiếu; Các thiết bị dạy học cần thiết… Học sinh: Đọc nghiên cứu học trước Làm tập nhà theo yêu cầu Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt: Cấp độ Tên chủ đề CÁC ĐỊNH NGHĨA VECTƠ Nhận biết - Phát biểu khái niệm vectơ, giá vectơ, độ dài vectơ - Phát biểu định nghĩa hai vectơ phương - Phát biểu định nghĩa hai vectơ TỔNG VÀ - Nêu được Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao - Chỉ được vectơ phương, hướng, vectơ ngược hướng - Chứng minh hai vectơ - Hiểu cách xác định tổng, - Vậnhiệu dụng haiđược : quy tắc ba HIỆU CỦA HAI VECTƠ TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ bước xác định vectơ tổng hai r r vectơ a b cho trước - Trình bày quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ - Nêu định nghĩa Tích vectơ với số - Nêu tính chất Tích vectơ với số - Trình bày được tính chất Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác - Nêu điều kiện để hai vectơ phương vectơ, quy tắc ba điểm,điểm, quy tắc quyhình tắc hìnhr bình hành , uuur uuu uuu r bình hành tính chất củatrừ OB OA AB quy tắc phép cộng vectơ : giaovào hoán, kết minh hợp, đẳng thức chứng tính chất vectơ-khơng vectơ - Hiểu được định nghĩa Tích vectơ với số tính chất - Hiểu được tính chất Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác - - Vận dụng được định nghĩa tính chất Tích vectơ với số tốn : Chứng minh đẳng thức vectơ, Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương, Tìm điểm thỏa mãn hệ thức vectơ cho trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: A KHỞI ĐỘNG: Hoạt động 1: (1) Mục tiêu: Tiếp cận nội dung hướng tới dạy, làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu véc tơ, việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nắm được nội dung (6) Nội dung hoạt động: + Nêu vài ứng dụng vec tơ + Nêu bật quy tắc + Nêu vấn đề: vận dụng linh hoạt quy tắc - Sản phẩm: Nhận thức học sinh B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 2: Khái niệm Véc tơ : (1) Mục tiêu: Hiểu được khái niệm véc tơ giá, phương, hướng độ dài vec tơ (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết được véc tơ (6) Nội dung hoạt động: Tiết - Nội dung 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA VECTƠ Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung F Nêu định nghĩa FNêu ví dụ ý vẽ vectơ cách kí hiệu FHoạt động : Cho ba điểm phân biệt A, B, C Hãy tìm tất vectơ có điểm đầu điểm cuối được lấy từ điểm FNêu định nghĩa giá vectơ cho học sinh thực hoạt động 2(SGK) ØGhi nhận ØThực hoạt động : Với ba điểm phân biệt A, B, C ta có vectơ uuur uur uuu r uur uuu r uur AB , BA , AC , CA , BC , CB ØGhi nhận định nghĩa thực hoạt động 2(SGK) : Vị trí tươnguuu đối của: r + Giá AB giá uuur FNêu nhận xét CD trùng uuur uuu r uuur Hai vectơ AB CD được gọi + Giá PQ giá uuu r hai vectơ phương uuur RS song song với uuu r Hai vectơ PQ RS được + Giá uuur giá EF uuur gọi hai vectơ phương PQ cắt FNêu câu hỏi : Thế hai vectơ ØTrả lời : phương? Hai vectơ phương hai vectơ có giá song song FNêu định nghĩa hai vectơ với hai vectơ phương có giá trùng FNêu ý : Nếu hai vectơ phương chúng hướng ngược hướng Chẳng hạn, hình 1.3, uuu r uuu r Hai vectơ AB CD hai vectơ uuu r hướng Hai vectơ PQ uur RS hai vectơ ngược hướng FNêu nhận xét chứng minh : uuur uuu r Nếu hai vectơ AB AC ØGhi nhận phương hai đường thẳng AB AC song song trùng Vì chúng có chung điểm A ØThực hoạt động 3(SGK) : nên chúng phải trùng Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng Khẳng định “Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng Ngược lại, ba điểm uuu r hàng hai vectơ AB A, B, C uthẳng hàng hai vectơ uuur uur uuu r AB AC có giá trùng nên BC hướng” sai chúng phương FCho học sinh thực hoạt ØGhi nhận động nhấn mạnh: Hai vectơ hướng phương,nhưng điều ngược lại không FNêu định nghĩa : Khái niệm vectơ Định nghĩa: Vectơ đoạn thẳng có hướng B A Vectơ phương, vectơ hướng Định nghĩa: a) Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi giá vectơ b) Hai vectơ gọi phương giá chúng song song trùng Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng uuu r hàng hai vectơ AB uuur AC phương Hai vectơ a) Khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ gọi độ dài vectơ uuur * Độ dài vectơ AB kí uuur hiệu AB uuur AB AB b) Vectơ có độ dài gọi vectơ đơn vị ur r c) Hai vectơ a b gọi chúng hướng có độ dài, kí hiệu u r r Độ dài vectơ kí hiệu, vectơ đơn vị ØThực hoạt động 4(SGK) : uuur Các vectơ vectơ OA là: FNêu định nghĩa hai vectơ uuuur uuur uuuu r DO , CB , EF FCho học sinh thực hoạt động 4(SGK) A a b B C F ØGhi nhận O E *Chú ý: u r Khi cho trước vectơ a điểm O, ta ln tìm điểm A uuur ur cho OA= a Vectơ - không r uuur uuur � � AA BB �r 0 � � ØGhi nhận D FNêu ý FNêu định nghĩa vectơ - không * Vectơ - không phương, hướng với vectơ * Trong thực tế vật đứng yên, ta nói vật chuyển r r động với vận tốc v = Hoạt động 3: Luyện tập: (1) Mục tiêu: Nắm được phương hướng độ dài vec tơ, vec tơ nhau, vec tơ-không (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Xác định được vec tơ –không, vec tơ phương, hướng, độ dài (6) Nội dung hoạt động: Tiết - Nội dung 2: BÀI TẬP Hoạt động Giáo viên FNêu câu hỏi kiểm tra cũ A M D O B N FNêu tập C Hoạt động học sinh ØTrả lời : a) + Hai vectơuu phương ur uuur uuu r với AB : CD , DC + Hai vectơuu hướng ur uuuu r uuu r với AB : DC , MO + Hai vectơuu ngược hướng ur uuuu r uuu r với AB : CD , OM b) uuuu r uuur + Vectơ MO : ON uuur uuur + Vectơ OB : DO ØTrả lời : a) Các vectơ : Nội dung I Kiểm tra cũ : Cho hình bình hành ABCD , tâm O Gọi M, N lần lượt trung điểm AD, BC a) Kểuuu tên hai vectơ phương r với u , hai vectơ hướng AB uu r với u , hai vectơ ngược hướng AB uu r với AB b) Chỉ vectơ vectơuuur uuuu r MO vectơ vectơ OB II Bài tập Bài tập Cho lục giác ABCDEF có tâm O r a) Tìm vectơ khác uuu r uuu r phương với OA (khác OA ) uuu r b) Tìm vectơ AB A B C F uuur uuur uuur uuu r uuur DA , AD , BC , CB , AO , uuur uuur uuu r uuur OD , DO , FE , EF uuu r b) Các vectơ : AB uuur uuur uuur OC , ED, FO O E D + Vấn đáp học sinh chỗ FNêu tập * Hướng dẫn: a) Giả sử ABCD hình bình uuur uuur hành, ta chứng minh AB DC uuur uuur b) Giả sử AB DC , ta chứng ninh ABCD hình bình hành + Gọi học sinh lên bảng giải ØBài giải : + Nếu tứ giác ABCD hình bình hành uuu r AB DC hai vectơ AB uuur DC hướng Vậy uuur uuur AB DC uuur uuur + Ngược lại, AB DC AB DC AB P DC Vậy tứ giác ABCD hình bình hành ØBài giải : Vì MN đường trung bình tam giác BAC nên ta có FNêu tập *Hướng dẫn : Ta chứng minh tứ giác MNPQ MN P AC � � hình bình hành, từ suy � MN AC điều phải chứng minh � � + Cho học sinh hoạt động theo Mặt khác, PQ đường nhóm để giải + Gọi học sinh trung bình tam giác DAC nên ta có nhóm lên trình bày lời giải, PQ P AC � học sinh lại nhận xét bổ � � sung(nếu cần) PQ AC � Bài tập Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác đóuu làur hình bình hành uuur AB DC A D B C Bài tập Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P Q lần lượt trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Chứng minh uuur uuuu r uuur uuuur NP MQ PQ NM B N C M P A Q D � �MN P PQ Từ suy � �MN PQ Bài tập ur r Hay tứ giác MNPQ hình Cho điểm A vectơ a �0 Dựng bình hành Douuđó ta có điểm M cho : uuur uuuu r ur uuuur uuuuu r ur NP MQ PQ NM a) AM a ; ur uuuuu r b) AM phương với a có ur độ dài a uuuuu r ur c) AM phương với a có ur độ dài a FNêu tập * Hướng dẫn: ur Gọi giá vectơ a Vẽ đường thẳng d qua A d P (nếu điểm A thuộc d trùng với ) a) Lấy điểm đường thẳng d uuuuur ur cho AM hướng với a uuuuuu r M1 ur A AM1 a M1 điểm cần dựng b) Có hai điểm M1 M2 thuộc đường thẳng d thỏa mãn câu b) M2 Hoạt động 4: Phép cộng trừ hai vec tơ: (1) Mục tiêu: Nắm được mối quan hệ véc tơ, sử dụng được quy tắc (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Học sinh sử dụng thành thạo quy tắc để biến đổi vec tơ (6) Nội dung hoạt động: Tiết Nội dung 3: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Hoạt động Giáo viên F Nêu yêu cầu : - Mỗi học sinh vẽ hai r ur vectơ a b theo ý - Lấy điểmuA tùy ý, uuur ur uuu r r vẽ AB a BC b uuuu r - Vẽ vectơ AC Hoạt động học sinh Nội dung ØThực theo yêu cầu Tổng hai vectơ B C A Định nghĩa: uuuu r FNêu ví dụ Hãy vẽ tam giác ABC, xác định vectơ tổng sau uuur uuur a) AB CB uuuu r uuuu r b) AC BC C' ur r AC a b FNêu định nghĩa lưu ý ØGhi nhận thực hành, ta thường lấy điểm A ur điểm đầu vectơ a A B uuuur uuur a) Vẽ BC ' CB uuur uuur uuur uuuur C B' uuuur AB CB AB r BC ' AC ' uuuur uuuu b) Vẽ CB ' BC uuuu r uuuu r uuuu r uuuur uuuur AC BC AC CB ' AB ' ØGhi nhận *Chú ý a) Với ba điểm A, B, C bất kì, ta có (quy tắc ba điểm) uuur uuuu r uuuu r *Nêu ý AB r BC AC uuuu b) Nếu MN vectơ cho trước ta phân tích uuuu r uuur uuur MN MP PN Quy tắc hình bình hành ØThực theo yêu cầu : B uuuu r uuur uuuu r AC AB BC FNêu yêu cầu : Cho hình bình hành ABCD Hãy phân tích uuuu r vectơ AC theo hai uuuu r uuur vectơ AB BC FNêu câu hỏi : Trong hình bình hành ABCD, uuuu r vectơ BC vectơ nào? uuuu r A ØTrả lời : uuur uuur uuuu r CA CB CD r uuuu r uuur uuuu BD BA BC uuuu r uuur uuuur DB DA DC Tính chất phép cộng vectơ r r r Với ba vectơ a, b , c tùy ý ta có ur r r ur ØGhi nhận CA ? BD ? DB ? a b ba ØThực theo yêu cầu : a) Ta có r r uuu r uuur uuur a b AB BC AC r r uuur uuur uuur b a AE EC AC r r r r � a b b a FNêu tính chất r r uuur uuur uuur b c BC CD BD r r r uuur uuur uuur a b c AB BD AD ur r r ur r r Vậy a b c a b c r r ur r ur ur a 0 0 a a a b AB BC AC r r r uuur uuur uuur a b c AC CD AD ur r r a b c a bc ur r b) Tar cór uuur uuur uuur FCho học sinh thực hoạt động 1(SGK) sau : a) Tính chất giao hốn : u cầu 1r học sinh tìm r r r a b b a kết luận b) Tính chất kết hợp : Yêu cầu học sinh tìm r r r r r a b , tìm a b c D Nếu ABCD hình bình hành r uuuu uuur uuuu r AB AD AC ØGhi nhận FNêu quy tắc hình bình hành FNêu câu hỏi : Dựa vào hình bình hành ABCD cho biết uur uuu r uuu r uuuu r ØTrả lời : BC AD C ;rmột học sinh khác tìm r b c , tìm r r r a b c Từ suy tính chất Hoạt động 5: Phép cộng trừ hai vec tơ: (1) Mục tiêu: Nắm được mối quan hệ véc tơ, sử dụng được quy tắc (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Học sinh sử dụng thành thạo quy tắc để biến đổi vec tơ (6) Nội dung hoạt động: Tiết – Nội dung 4: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh FCho học sinh thực hoạt động 2(SGK) ØThực theo yêu cầu A B D Hiệu hai vectơ a) Vectơ đối C - Nhận xét : uuuu r uuur Hai vectơ AB CD có độ dài ngược hướng FNêu định nghĩa vectơ đối FNêu ý : ØGhi nhận định nghĩa ur r *) Cho vectơ a �0 Vectơ u r a có vơ số vectơ đối tất u r vectơ đối vectơ a uuu r uuu r ØGhi nhận *) AB BA * Định nghĩa:ur +) Cho vectơ a Vectơ có ur độ dài ngược hướng với a gọi vectơ đối vectơ ur u r a , kí hiệu a r +) Vectơ đối vectơ r vectơ Ví dụ Nếu D, E, F lần lượt trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC ta có FNêu ví dụ A uuur uuur EF DC uuur uuur BD EF uuu r uuur EA EC E F B Nội dung D C FCho học sinh thực hoạtr động : u r a b hai vectơ đối ur r r ab *Nếu hai lực tác dụng vào chất điểm có cường độ ngược hướng ØChứng minh : r ur r r ur - Nếu a b b a : r ur uuur r uuuu Giả sử a AB , b BC , r r r uuur uuur r uuur r a b � AB BC � AC r uuu r r uuu r Do C �A a AB, b BA r ur Như b a r ur - Ngược lại, b a , giả sử r uuu r r r uuu r a AB � b a BA r r uuur uuu r uuu r r a b AB BA AA hợp lực có cường độ khơng vật đứng yên b) Định nghĩa hiệu hai vectơ ur r ØGhi nhận ur r i) a b a b ii) Với ba điểm O, A, B tùy ý ta uuur uuu r uuu r có AB OB OA FNêu định nghĩa quy tắc suy từ định nghĩa ØThực hoạt động 4(SGK) Ta có uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuur OB OA OB OA OB AO uuur uuu r uuur AO OB AB FCho học sinh thực hoạt động 4(SGK) FNêu ý uuu r * Nếu AB vectơ cho trước ta ln phân tích sau : uuur uuur uuur AB AO OB uuur uuur uuu r AB OB OA , với O điểm tùy ý FNêu ví dụ * Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải theo cách uuur uuur uuur AB BC AC uuur uuur uuu r AB AC CB Ví dụ Với bốn điểm A, B,uC, uuu rD ta uuuln ur ucó uuur uuuu r ØGhi nhận AB CD AD CB ØThực -uuCách 1: u r uuur uuur uuur uuu r uuur AB CD AD DB CB BD uuur uuu r uuur uuur AD CB BD DB uuur uuu r uuu r AD CB BB uuur uuu r r AD CB uuur uuu r AD CB - Cách : Với điểm O tùy ý ta có uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur AB CD OB OA OD OC uuur uuu r uuu r uuur OD OA OB OC uuur uuu r AD CB ØGhi nhận FNêu áp dụng : Bằng cơng cụ vectơ ta có thêm cách để chứng minh I trung điểm đoạn thẳng AB G trọng tâm tam giác ABC FHướng dẫn chứng minh a) Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB uu r uur , IA IB u ur uu r r IA uIB Ngược lại ur uur r IA IB uu r uur IA IB Suy A, I, B *Chú ý Với ba điểm tùy ý A, B, C ta ln có : Áp dụng a) Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB uur r uur IA IB A b) Điểm G trọng tâm tam ugiác ABC khirvà uur uuur uuuu r GA GB GC G B C I D thẳng hàng AI IB Do I trung điểm đoạn thẳng AB b) Hd học sinh dựa vào SGK để chứng minh Hoạt động 6: Luyện tập (1) Mục tiêu: Sử dung linh hoạt quy tắc để biến đổi vec tơ (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nắm được dạng toán làm được số dạng thường gặp (6) Nội dung hoạt động: Tiết – Nội dung 5: BÀI TẬP Hoạt động Giáo viên FNêu câu hỏi kiểm tra cũ + Gọi hai học sinh lên bảng trả lời câu hỏi Hoạt động học sinh ØBài giải : uuuu r uuuu r - Vẽ AN MB Khi uuur uuur uuur uuur uuuu r MA MB MA AN MN uuur uuur uuur uuuu r - Vì MA MB MA BM uuur uuuur nên vẽ AE BM ta có uuur uuur uuur uuur uuur MA MB MA AE ME FNêu tập * Gọi hs lên bảng giải FNêu tập *Gọi hs lên bảng giải Nội dung I Kiểm tra cũ : Cho tam giác ABC, chứng minh đẳng thức uuur sau uuurđâyuuu r r a ) AB BC CA uuur uuur uuur r b) AB AC BC II Bài tập Bài tập Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm A B cho AM u uur uMB uuu r Vẽuucác ur vectơ uuuu r MA MB MA MB Bài tập 2.(SGK) FNêu tập *Nêu phương pháp chứng minh đẳng thức vectơ *Gọi hs lên bảng trình bày lời giải ØBài giải : a) uuu r uuur uuur uuur AB CD BC DA uuur uuur uuur uuur AB BC CD DA uuur uuu r uuu r r AC CA AA b) uuur uuur uuur uuur Bài tập 3.(SGK) Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh đẳng thức sau : uuur uuur uuur uuur r a) AB CD BC DA uuur uuur uuur uuur b) AB AD CB CD AB AD CB CD uuur uuur � DB DB Bài tập FNêu tập 4, hướng dẫn giải Bài tập Hoạt đợng 7: Tích véc tơ với số: (1) Mục tiêu: Nắm được định nghĩa, điều kiện để hai vec tơ phương (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nắm vận dụng được quy tắc trung điểm quy tắc trọng tâm (6) Nội dung hoạt động: Tiết – Nội dung 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung f) Điều kiện cần đủ để hai vectơ chúng có độ dài C trung điểm đoạn thẳng AB Các khẳng định sau hay sai ? Câuuuu 3r : Gọiuuu r uuur uuur uuur uuu r a) AC BC hướng b) AC AB hướng c) AC BC ngược hướng uuu r uuur uuur d) AB BC uuur uuu r e) AC BC uuur f) AB BC Câu : Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r A AB AC BC B CA BA BC C AB CA CB Câuuu6ur: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đâyuulà ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur uuur A AC BD 2BC B AC BC AB C AC BD 2CD uuur uuur uuur AD AD CD uuur uuur uuu r D AB BC CA D b) Nhóm câu hỏi thơng hiểu uuur uuur uuur uuur Bài 1: a) Cho bốn điểm A, B, C , D Chứng minh AC BD AD BC uuur uuu r uuur uuur uuur uuur b) Cho sáu điểm A, B, C , D, E F Chứng minh AD BE CF AE BF CD Bài 2: Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q lần lượt trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA Chứng minh: uuuu r uuu r uuur uuuu r uuuu r a) MN QP ; b) MP MN MQ Bài 3: Cho tam giác ABC có H trực tâm O tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi D điểm đối uuur uuur xứng A qua O Chứng minh BH DC Bài 4: a) Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N lần lượt làuu trung điểm BC CD ; E , F lần lượt u r uuur giao điểm AM , AN với BD Chứng minh BE FD b) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD Gọi M , N lần lượt trung điểm DH BC Kẻ uuuu r uuu r BK AM cắt AH E Chứng minh MN EB Bài 5: Cho tam giác ABC cạnh uauu r uuur uuur uuur uuur uuur a) Xác định tính độ dài vectơ AB BC ; AB BC ; AB AC uuuu r uuur uuur uuuu r b) Gọi M , N lần lượt trung điểm BC AC Chứng minh AM BN AN BM tính uuuu r uuur AM BN Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A , AB 3, AC Trên cạnh BC lấy hai điểm M , N cho uuuu r uuur CM MN NB Tính AM AN Bài 7: Cho tứ giác ABCD hình chữ nhật tâm O, AB 6, BC uuur uuur uuu r uur uur a) Chứng minh hệ thức AO BO BC ; b) Tính AB AD Bài 8: Cho tứ giác ABCD hình chữ nhật tâm O uuur uuuu r uuur uuuu r a) Chứng minh với M điểm tùy ý, ta có MA MC MB MD uuu r uuur uuu r uuur b) Chứng minh AB AD AB AD Bài 9: Cho tứ giác ABCD hình chữ nhật có tâm O , AB 2a, AD a , M trung điểm CD uuur uuur uuu r uuur uuur uuuur a) Chứng minh AB AD CB CD ; b) Tính BD OM ^ Bài 10: Cho tứ giác ABCD hình thoi tâm O, AB 6, BAD 60o a) Chứng minh hệ thức uur uur uuu r uur OC OB AD AC ; b) Tính uur uur AB AC ^ Bài 11: Cho hình thoi ABCD có BAD 60o cạnh a Gọi O giao điểm hai đường chéo Xác định tính độ dài vectơ sau : uuu r uuur a) AB AD uuu r uuu r b) AB CB uuu r uuur c) AB AC uuu r uuur d ) BA BC uuu r uuur e) OB DC Bài 12: Cho tam giác ABC Các điểm M , N , P lần lượt trung điểm cạnh AB, BC , CA uuur uuu r uuuu r r Chứng minh AN BP CM Bài 13: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Các điểm M , N , P lần lượt trung điểm cạnh uuuu r uuur uuu r r AB, BC , CA Chứng minh GM GN GP Bài 14: Cho tứ giác ABCD Gọi M , N lần lượt trung điểm AB CD G trung điểm đoạn thẳng MN uuuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur r a) Chứng minh 2MN AC BD BC AD ; b) Chứng minh GA GB GC GD uuu r uuur uuur uuur c) Chứng minh AB AC AD AG Bài 15: Cho hình bình hành ABCD tâm O Chứng minh với M điểm tùy ý, ta có uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r MO MA MB MC MD c) Nhóm câu hỏi vận dụng A ' B ' C ' có trọng tâm tương ứng G G ' Chứng minh Bàiuu1: Cho hai tam giác ABC ur uuur uuuu r uuuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuuur a) AA ' BB ' CC ' 3GG ' ; b) AB ' BC ' CA ' AC ' BA ' CB ' 3GG ' G tâm đường tròn ngoại tiếp O Bài 2: Cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm u uuur ur a) Gọi I trung điểm BC Chứng minh AH 2OI ; b) Chứng minh đẳng thức sau: uuur uuur uuur HA HD HO uuur uuur uuur uuur HA HB HC HO uuu r uuu r uuur uuur OA OB OC OH uuur uuur c) Chứng minh OH 3OG Có nhận xét ba điểm H , G, O ? Bài 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC uuu r uuuu r uuu r a) Phân tích vectơ AM theo hai vectơ BA CA uuur uuur uuu r b) Gọi K trung điểm BM Phân tích vectơ AK theo hai vectơ AB AC uuu r uuur uuu r c) Phân tích vectơ GA theo hai vectơ AB AC uuur uuur uuu r d) Gọi E trung điểm GC Phân tích vectơ AE theo hai vectơ AB AC r uuu r r uuur Bài 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đặt a GA b GB Phân tích vectơ uuu r uuur uuur uuu r r r AB , GC , BC , CA theo hai vectơ a b uuu r uuur uuu r Bài 5: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE CF Phân tích vectơ AB , BC , CA r uuu r r uuur theo hai vectơ a BE b CF D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG : (1) Mục tiêu: Biết vận dụng kiến thức học giải được tập liên quan (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Vận dụng kiến thức giải được toán tổng hợp (6) Nội dung hoạt động: *Bài tập tự luận : uuur uuur r 1) Cho hai điểm phân biệt A B Tìm điểm M thỏa mãn MA MB uuur uuur r 2) Cho hai điểm phân biệt A B Tìm điểm M thỏa mãn MA 2MB uuur uuur r 3) Cho hai điểm phân biệt A B Tìm điểm M thỏa mãn MA 3MB uuur uuur r 4) Cho hai điểm phân biệt A B Tìm điểm M thỏa mãn 3MA 2MB uuur uuur uuuu r r 5) Cho tam giác ABC Tìm điểm M cho MA MB MC uuur uuur uuuu r r 6)Cho tam giác ABC Tìm điểm M cho MA MB MC uuur uuur uuuu r r 7) Cho tam giác ABC Tìm điểm M cho MA 2MB MC uuur uuur uuuu r r 8) Cho tam giác ABC Tìm điểm M cho MA MB 2MC *Bài tập trắc nghiệm: Cho tam giác ABC Có thể xác định vectơ ( khác vectơ khơng ) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B , C ? a) b) c) d) Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, M điểm Mệnh đề sau ? a) M , MA MB b) M , MA MB MC c) M , MA MB MC d) M , MA MB Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai: a) AB BC b) AC BC c) AB BC d) AC, BC không phương Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB Hãy chọn khẳng định khẳng định sau : a) CA CB b) AB vaøAC phương c) AB vaøCB ngược hướng d) AB CB Cho tam giác ABC D, E, F trung điểm cạnh BC, CA, AB Hệ thức ? a) AD BE CF AB AC BC b) AD BE CF AF CE BD c) AD BE CF AE BF CD d) AD BE CF BA BC AC Cho hình bình hành ABCD Câu bào sau sai: a) AB AD AC b) BA BD BC c) DA CD d) OA OB OC OD 0 Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau ? a) GA GC GD BD b) GA GC GD DB c) GA GC GD 0 d) GA GC GD CD Cho hình bình hành ABCD, M điểm tùy ý Khẳng định sau đúng: a) MA MB MC MD b) MB MC MD MA c) MC CB MD DA d) MA MC MB MD Tổng MN PQ RN NP QR bằng: a) MR b) MP c) MQ d) MN 10 Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài AD AB bằng: a a d) 2 11 Cho tam giác vng cân ABC đỉnh C, AB= Tính độ dài AB AC a) 2a b) a c) a) b) c) d) 12 Cho hình thang ABCD có AB song CD = a O trung điểm AD Khi : 3a a) OB OC b) OB OC a c) OB OC 2a d) OB OC 3a song với CD Cho AB = 2a, 13 Cho hai vectơ a b khác Tìm khẳng định khẳng định sau : a) a b a b b) a b a b a b phương c) a b a b a b hướng d) a b a b a b ngược hướng 14 Cho tam giác ABC Tìm khẳng định : a) AB + AC = AC b) AC BC CA 0 c) AB BC AB BC d) AB AC BC 15 Cho tam giác ABC cạnh a Tìm khẳng định : a) AB AC a c) AB AC a b) AB AC a d) AB AC 2a 16 Cho hình bình hành ABCD, O giao điểm hai đường chéo Khi OA OB OC OD : a) b) AC BD c) CA BD d) CA DB 17 Cho ba điểm A, B, C Đẳng thức sau ? a) AB CB CA b) BC AB AC c) AC CB BA d) CA CB AB 18 Cho ba điểm A, B, C Đẳng thức sau sai ? a) CA BA BC b) AB = CB – CA c) BC AC BA d) AB BC CA 19 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? a) AB BC BD 0 b) AC BD CB DA 0 c) AD DA 0 d) OA BC DO 0 20 Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề sau ? a) DA DB DC 0 b) DA DB CD 0 c) DA DB BA 0 d) DA DB DA 0 21 Cho tam giác ABC M điểm cho MA MB MC 0 Khi điểm M : a) Đỉnh thứ tư hình bình hành ACMB b) Đỉnh thứ tư hình bình hành ABMC c) Đỉnh thứ tư hình bình hành CAMB d) Đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM 22 Cho tam giác ABC điểm M thỏa MA MB MC 0 Mệnh đề sau ? a) M trung điểm BC b) M trung điểm AB c) M trung điểm AC d) ABMC hình bình hành 23 Cho tam giác ABC điểm M thỏa MA MB MC 0 Mệnh đề sau ? a) M trọng tâm tam giác ABC b) M trung điểm AB c) ABMC hình bình hành d) ABCM hình bình hành 24 Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F phân biệt Mệnh đề sau sai ? a) AB DF BD FA 0 b) BE CE CF BF 0 c) AD BE CF AE BF CD d) FD BE AC BD AE CF 25 cho tam giác ABC, I, J, K lần lượt trung điểm AB, BC, CA Mệnh đề sau sai ? a) JK , BI , IA ba vectơ b) Vectơ đối IK CJ vaøJB c) Trong ba vectơ IJ , AK , KC có hai vectơ đối d) IA KJ 0 26 Nếu MN vectơ cho với điểm O ta ln có : a) MN OM ON b) MN ON OM c) MN OM ON d) MN NO MO 27 Cho hình vng ABCD cạnh a Khi AB DA : a) b) a c) a d) 2a 28 Cho tam giác ABC cạnh a Khi : a a) AB CA a b) AB CA c) AB CA a d) AB CA 0 29 Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N điểm cạnh AC cho NC=2NA Gọi K trung điểm MN Khi : 1 1 a) AK AB AC b) AK AB AC 4 1 1 c) AK AB AC d) AK AB AC 6 30 Cho tam giác ABC, N điểm xác định CN BC , G trọng tâm tam giác ABC Hệ thức tính AC theoAG vaø AN : a) AC AG AN 3 c) AC AG AN 4 b) AC AG AN 3 d) AC AG AN 31 Cho tam giác ABC điểm M tùy ý Hãy chọn hệ thức : a) 2MA MB 3MC AC 2BC b) 2MA MB 3MC 2AC BC c) 2MA MB 3MC 2CA CB d) 2MA MB 3MC 2CB CA 32 Cọi G trọng tâm tam giác ABC Đặt GA a , GB b Hãy tìm m, n để có BC ma nb a) m = 1, n = b) m = –1, n = –2 c) m = 2, n = d) m = –2, n = –1 33 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N lần lượt trung điểm AD BC Hãy tìm m, n để MN mAB nDC 1 a) m = , n = 2 1 c) m = , n = – 2 1 ,n= 2 1 d) m = – , n = – 2 b) m = – 34 Cho hình bình hành ABCD, điểm M thỏa 4AM AB AC AD Khi điểm M : a) trung điểm AC b) điểm C c) trung điểm AB d) trung điểm AD 35 Cho hình bình hành ABCD Gọi I điểm xác định BI kBC (k 1) Hệ thức AI , AB, AC : a) AI (k - 1)AB k AC b) AI (1- k)AB k AC c) AI (1 k)AB k AC d) AI (1 k)AB k AC 36 Cho hình thang ABCD, M trung điểm AB, DM cắt AC I Câu nằo sau ? a) AI AC b) AI AC 3 c) AI AC d) AI AC 4 37 Cho hình chữ nhật ABCD, I K lần lượt trung điểm BC, CD Hệ thức sau đúng? a) AI AK 2 AC b) AI AK AB AD c) AI AK IK d) AI AK AC 38 Cho hình vng ABCD tâm O Khẳng định sau sai ? a) AC BD 2 BC b) OA OB CB c) AD DO CA d) AB AD 2 AO 39 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức sau sai ? a) AB AC a b) AB AC a c) GA GB GC 0 d) GB GC a 3 40 Cho tam giác ABC Có điểm M thỏa MA MB MC 3 a) b) c) d) Vô số 41 Cho tam giác ABC biết AB = 8, AC = 9, BC = 11 M trung điểm BC, N điểm đoạn AC cho AN = x (0 < x < 9) Hệ thức sau ? 1 F x 1F F xF a) MN F F AC AB b) MN F FCA BA 2 F 9F F 2F 1 F x 1F F x 1F c) MN F F AC AB d) MN F F AC AB 2 F 2F F 2F E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : (1) Mục tiêu: Hướng dẫn học sinh tự học, tự nghiên cứu cách giải tập (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: giải được dạng tập liên quan (6) Nội dung hoạt động: Hệ thống tập sách giáo khoa, sách tập, ………………………………………………………………………………………………………… Chương I: VECTƠ §NỘI DUNG: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ(4 tiết) Tiết PPCT: – 11 Ngày soạn: I MỤC TIÊU: Kiến thức: * Tiết 1: + Khái niệm trục hệ trục tọa độ + Tọa độ điểm vec tơ * Tiết 2: + Tọa độ vec tơ tổng, hiệu tích + Hai vec tơ + Tọa độ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác * Tiết 3: Luyện tập * Tiết 4: Luyện tập Kĩ năng: + Hiểu được hệ trục tọa độ, Xác định được tọa độ vec tơ điểm + Sử dụng điều kiện hai vec tơ để giải toán Thái độ: Cẩn thận xác, biết quy lạ quen Định hướng, hình thành lực: a) Năng lực chung: - Năng lực hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp trước đám đơng - Năng lực tư duy, nêu giải vấn đề thông qua việc đặt trả lời câu hỏi,biết quy lạ quen b) Năng lực chuyên biệt: Nắm được ngôn ngữ Toán, biết vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức học, chọn lọc số tập thông qua phiếu học tập; máy chiếu; Các thiết bị dạy học cần thiết… Học sinh: Đọc nghiên cứu học trước Làm tập nhà theo yêu cầu II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức học, chọn lọc số tập thông qua phiếu học tập; máy chiếu; Các thiết bị dạy học cần thiết… Học sinh: Đọc nghiên cứu học trước Làm tập nhà theo yêu cầu Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt: Cấp độ Tên chủ đề Trục hệ trục tọa độ Nhận biết - Tọa độ độ dài đại số trục - Xác định được tọa độ điểm hệ trục Thông hiểu - Xác định được tọa độ vec tơ, tổng, hiệu nhiều vec tơ tích vec tơ với mọt số - Chứng minh Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao hai vectơ Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác - Xác định đươc tọa độ Vận dụng được : hai vec tơ thơng qua tọa độ để giải tốn III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: A KHỞI ĐỘNG: Hoạt động 1: (1) Mục tiêu: Tiếp cận nội dung hướng tới dạy, làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu hệ trục tọa độ, việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nắm được nội dung (6) Nội dung hoạt động: + Nêu vài ứng dụng hệ trục tọa độ + Nêu bật công thức + Nêu vấn đề: vận dụng linh hoạt công thức - Sản phẩm: Nhận thức học sinh B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 2: Trục hệ trục tọa độ : (1) Mục tiêu: Hiểu được Hệ trục tọa độ, tính được tọa độ vec tơ điểm Sử dụng điều kiện hai vec tơ (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Làm được tập tọa độ (6) Nội dung hoạt động: Tiết Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung - Học sinh tiếp cận - Dùng hình 20 giới thiệu sơ cho hs Trục độ dài đại số trục: trục tọa độ, tọa độ điểm độ dài đại số vectơ trục - Học sinh tham gia hđ1 - Dùng hình 21 giới thiệu sơ cho hs - Học sinh tiếp cận định nghĩa hệ trục tọa độ từ hình 1.22 - ĐK hs hđ1 - Dẫn HS đến với ĐN hệ trục tọa độ -Hs tham gia hđ2 -Trên sở dẫn hs đến với khái -Học sinh tiếp cận khái niệm niệm tọa độ vectơ từ hđ2 * Lưu ý khắc sâu cho HS từ hình 1.24 r r r ur - Chú ý điều kiện để hai vectơ * u ( x; y ) � u x.i y j r r �x x ' - Chú ý tọa độ điểm hệ * uv�� �y y ' trục tọa độ * uuuu r r ur - ĐK hđ 3,4 Rút biểu thức liên M ( x; y ) � OM x.i y j hệ tọa độ điểm vectơ mặt phẳng - Hs tham gia hđ3,4 - Rút biểu thức liên hệ - Lấy ví dụ thực tế cho HS Hệ trục tọa độ: ĐN: (sgk) r r �x x ' uv�� �y y ' tọa độ điểm vectơ Cho A(3;5) B(-2;-1)uuur Tìm tọa độ vectơ AB uuu r mặt phẳng: AB ( xB x A ; yB y A ) - HS tìm đựơc: uuu r AB (2 3; 1 5) uuu r AB ( xB x A ; yB y A ) (5; 6) Hoạt động 2: Tọa độ vec tơ tổng, hiệu tích số với vec tơ : (1) Mục tiêu: Hiểu được công thức , tính được tọa độ vec tơ tổng ,hiệu tích Xác định được trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Làm được tập tọa độ (6) Nội dung hoạt động: Tiết Hoạt động học sinh -Từ VD1,2; SGK - Y/c Hs tự phát phép toán: - Hướng dẫn HS tiếp cận vd1, - Rút nhận xét cho hs: Hoạt động giáo viên Tọa độ vectơ: r r uv r r u v r ku - Hướng dẫn HS tư phát công Tọa độ trung điểm trọng thức cho hai trường hợp tâm tam giác: - Khắc sâu hai công thức cho HS � x x xI A B - Củng cố cho hS thông qua VD � � � sách giáo khoa �y y A yB Cho A(2;0), B(0;4) vàC(1;3) I Tìm tọa độ trung điểm AB � x A xB xC � tâm G x G � � �y y A yB yC �G � � Tiết 3-4: Luyện tập Nội dung Hoạt động học sinh - Học sinh tham gia giải tập - Yêu cầu cần đạt 1) a) Vẽ biểu diễn r N A e B M -2 -1 b) AB 1 3; NM 2 5 Hoạt động giáo viên Nội dung - Gọi HS lên bảng giải Các bài: 1,3 - Hướng dẫn sơ cho hs trục tọa độ, tọa độ điểm độ dài - Lưu lại bảng nôi đại số vectơ trục dung chỉnh sửa hoàn chỉnh * Lưu ý cho HS cách tìm độ dài đại số vectơ trục * Lưu ý cho HS cách xác định Vậy: tọa vectơ theo vectơ đơn uuur uuuu r hai vectơ ABvà MN ngược hướ ng 3) vị r a) a (2;0) r b) b (0; 3) r c) c (3; 4) u r d) d (0.2; 3) 5)M có tọa độ (x0;y0) tạo độ Bài tập A,B,C là: a) A(x0;-y0) * Lưu ý khắc sâu cho HS từ hệ uuu r b) B(-x0;y0) trục tọa độ AB ( xB x A ; yB y A ) c) C(-x0;-y0) r r �x x ' 6)Gọi D(x;y) Khi - Chú ý điều kiện để hai vectơ uv�� �y y ' uuu r AB (4; 4) uuur - Chú ý mối liên hệ tọa - Lưu lại bảng nôi DC (4 x; 1 y ) độ điểm hệ trục tọa độ dung chỉnh sửa hoàn uuuur uuur với tọa độ vectơ chỉnh �4 x Vì AB DC � � �1 y �x �� �y 5 Vậy D(0;5) 7) -Học sinh tiếp cận phát cách giải uuuuu r uuuuur C ' A A' B ' uuuu r uuuuur BA' C 'B ' uuuur uuuuur AC ' C ' B ' Biểu thị qua tọa độ tìm được đáp số 8) -Học sinh tiếp cận phát cách giải - Vẽ hình gợi ý cho hs tự tìm Bài tập cách giải: A C' B' B C A' - Gọi tọa độ tương ứng cho điểm A,B,C - Nhận xét cặp vectơ Gợi ý nhanh 8:Gọi uuuuu r C 'A ? uuuu r BA' ? uuuur AC ' ? uuuuur A' B ' uuuuur C 'B ' uuuuur C 'B' r r r c ka � 2k h �h Khi đó:� �� 2k 4h � k � Tiết 12: ÔN TẬP CHƯƠNG I Hoạt động học sinh - Học sinh tham gia giải tập -Yêu đạt uuurcầuuucẩn uu r uu ur 1) OC, FO, ED Hoạt động giáo viên - Gọi HS lên bảng giải - Trang bị hình vẽ cho HS Nội dung Bài tập 1, - Lưu lại bảng * Lưu ý cho HS điều kiện để nôi dung hai vectơ chỉnh sửa hoàn chỉnh * Lưu ý cho HS quy tắc học 6)Dùng quy tắc hbh học uuu r uuur a) AB AC a uuu r uuur b) AB AC a 7) uuur uuur uur uuur uur uuur uuur uuur uuur MP NQ RS MS SP NP NQ RQ QS uuur uuur uuur uur uuur uuur MS NP RQ SP NQ QS uuur uuur uuur MS NP RQ 9) uuur uuur uuuu r uuur uuuur uuur AA' BB ' CC ' AG GG ' GA' uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuuur BG GG ' BA' CG GG ' CA' 3GG ' 11)r a)u (40; 13) r b)x (8; 7) r r c)ka hb (2k 3h; k 4h) r r r 2k 3h 7 � k 2 � c ka hb � � �� �k 4h �h 1 Hs tự suy nghĩ * Lưu ý tính chất trọng tâm tam giác -Lưu lại bảng - Cách tìm tọa độ vectơ nơi dung chỉnh - Cách phân tích vectơ theo sửa hồn chỉnh hai vectơ không phương Gợi ý nhanh bài: 2) Các khẳng định a),b), d) 10)Các khẳng định a),c) 13) Các khẳng định c) C LUYỆN TẬP : (1) Mục tiêu: Biết vận dụng kiến thức học giải được tập liên quan (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Thực giải được tập (6) Nội dung hoạt động: Cho A(2; 1), B(1; 2) Tọa độ điểm C để OABC hình bình hành a) (1; 1) b) (–1; –1) c) (–1; 1) d) (–1; ) 2 Cho A(4; 3), B(–1; 7), C(2; –5) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ : F 4F F 5F a) (–3; 3) b) (–4; –1) c) F ; F d) F ; F F 3F F 3F Cho A(1; –2), B(0; 4), C(4; 3) Tọa độ điểm M thỏa CM 2AB 3AC : a) (2; 11) b) (–5; 2) c) (2; –5) d) (11; –5) Cho u = (3; –2), v = (4; 0), w = (3; 2) Câu sau ? a) 2u 3v 2w r r ur c) 2u 3v 2 w b) 2u 3v 2w d) 2u 3v 3w Cho a = (5; 6), b = (–3; –1) Biết 2u 3a b u Tọa độ vectơ u : a) (–15; 18) b) (6; 5) c) (12; 17) d) (–8; –7) D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG : (1) Mục tiêu: Biết vận dụng kiến thức học giải được tập liên quan (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Vận dụng kiến thức giải được toán tổng hợp (6) Nội dung hoạt động: Cho hai vectơ a = (2; –4), b = (–5; 3) Tọa độ vectơ u 2a b : a) (7; –7) b) (9; –11) c) (9; 5) d) (–1; 5) Cho u = (3; –2) hai điểm A(0; –3), B(1; 5) Biết 2x 2u AB 0 , tọa độ vectơ x : F F F5 F a) F ; 6F b) F ; 6F c) (–5; 12) d) (5; –12) F F F2 F Cho A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3), điểm E mặt phẳng tọa độ thỏa AE 3AB 2AC Tọa độ E : a) (3; –3) b) (–3; 3) c) (–3; –3) d) (–2; –3) Cho A(2; –1), B(0; 3), C(4; 2) Một điểm D có tọa độ thỏa 2AD 3BD 4CD 0 Tọa độ D là: a) (1; 12) b) (12; 1) c) (12; –1) d) (–12; –1) Cho ba vectơ a = (2; 1), b = (3; 4), c = (7; 2) Giá trị k, h để c ka hb : a) k = 2,5; h = –1,3 b) k = 4,6; h = –5,1 c) k = 4,4; h = –0,6 d) k = 3,4; h = –0,2 Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC M(1; 1) trọng tâm tam giác G(2; 3) Tọa độ đỉnh A tam giác : a) (3; 5) b) (4; 5) c) (4; 7) d) (2; 4) Cho tam giác ABC với A(4; 0), B(2; 3), C(9; 6) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC : a) (3; 5) b) (5; 3) c) (15; 9) d) (9; 15) Cho tam giác ABC có A(6; 1), B(–3; 5) Trọng tâm tam giác G(–1; 1) Tọa độ đỉnh C là: a) (6; –3) b) (–6; 3) c) (–6; –3) d) (–3; 6) Cho A(2; –3), B(3; 4) Tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M thẳng hàng : F 1F F 17 F a) (1; 0) b) (4; 0) c) F ; F d) F ; 0F F 3F F F 10 Cho u = i j v = i x j Xác định x cho u v phương 1 a) x = –1 b) x = – c) x = d) x = 2 11 Cho biết D thuộc đường thẳng AB với A(–1; 2), B(2; –3) D(x; 0) Khi giá trị x : a) –1 b) c) d) 12 Chi A(2; 1), B(1; –3) Tọa độ giao điểm I hai đường chéo hình bình hành OABC : F 2F F 1F F 3F a) F ; F b) F ; F c) (2; 6) d) F ; F F 3F F 2F F 2F 13 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(0; 4), C(3; –2) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm I hình bình hành a) D(2; 0), I(4; –4) b) D(4; –4), I(2; 0) c) D(4; –4), I(0; 2) d) D(–4; 4), I(2; 0) 14 Cho M(–3; 1), N(1; 4), P(5; 3) Tọa độ điểm Q cho MNPQ hình bình hành : a) (–1; 0) b) (1; 0) c) (0; –1) d) (0 ;1) 15 Cho bốn điểm A(2; 1), B(2; –1), C(–2; 3), D(–2; –1) Xét mệnh đề sau : (I) ABCD hình thoi (II) ABCD hình bình hành (III) AC cắt BD I(0; –1) Mệnh đề ? a) Chỉ (I) b) Chỉ (II) c) (II) (III) d) (I), (II) (III) E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : (1) Mục tiêu: Hướng dẫn học sinh tự học, tự nghiên cứu cách giải tập (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: giải được dạng tập liên quan (6) Nội dung hoạt động: Hệ thống tập sách giáo khoa, sách tập, Tiết 13: Kiểm tra định kì Câu 1:uuCho hai điểm A, B phân biệt.uĐiều kiện cần u đủ để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: r uur uu r ur u r uur A AI BI B IA IB C IA IB D IA=IB r r Câu 2: Trong mp(Oxy), cho a 2;1 , b 6; 3 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? r r r r r r r r A a 3b B a 3b C b 3a D b 3a r r 2 Câu 3: Giá trị x để hai vectơ a x x;3 x 1 b 2; là: A x=2 B x=0 C x=-1 D x=1 r r r r Câu 4: Trong mp(Oxy), cho a (2; 5), b 1;3 Tọa độ a b là: A (-1;8) B (1; -8) C (3;-2) D (2;-15) Câu 5:uuCho u r uABCD uur r hình vng uuu r tâm uuurO Khẳng uuur định uuursauuuđây ur đúng? uuur uuur A AB DC B AB AD AC C AO CO D AC BD Câu 6: Cho tam giácuABC điểm đoạn AB, N thuộc đoạn AC cho AN=3NC Hai số uuu r Gọi uuu r M làuutrung ur x y hệ thức MN x AB y AC là: 3 1 A x ; y B x ; y C x ; y D x ; y 4 2 Câu 7:r Trong khẳng định sau,urkhẳng định đúng? r r A c 5;1 vectơ đối d 5;1 B a 3; 5 b 0;1 ngược hướng r r r r C a 0; b 0;7 hướng D u 1; v 2; 9 phương Câu 8: Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC có trọng tâm O, biết A(1;2), B(-4;7) Tọa độ điểm C là: A ( ; ) B (-1;3) C (-3;9) D (3;-9) 2 Câu 9: Trong mp(Oxy), cho hình bình hành ABCD với A(-1;3), B(3;2), C(0;1) Tọa độ điểm D là: A (1;8) B (-4; 2) C (4;-2) D (3; 2) uuuu r Câu 10: Trong mp(Oxy), cho M(2;-5), N(4;3) Tọa độ MN là: A (6;-2) B (2;8) C (8;-15) D (-2;-8) Câu 11: Trong mp(Oxy), cho A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, G(4;-2) trọng tâm tam giác AOB Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là: A (6; -3) B (2; -1) C (1;2) D (-6; 3) Câu 12: Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 2), C(-3; 6) Tọa độ M thuộc trục hoành uuur uuuu r để 2MA MC nhỏ là: A (3; 0) B (0; -5) C (2;7) D (5; 0) r r Câu 13: Hai vectơ a b được gọi ………………nếu chúng hướng độ dài A đối B không phương C D song song Câu 14: uuu rCho uuurA(3; -2), B(7;1), C(0; 1), D(-8; -5) Khẳng định sau đúng? A AB, CD phương, ngược hướng B Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng uuu r uuur uuu r uuur C AB, CD đối D AB, CD phương, hướng rr r r Câu 15: Trong hệ trục (O; i, j ), tọa độ i j là: A (1; -1) B (0;0) C (1;1) D (-1; 1) Câu 16: Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ được gọi là…………của vectơ A độ dài B hướng C giá D khoảng cách Câu 17: Trong mp(Oxy), cho A(0; 3), B(5; 1), C(3; 4) Chọn khẳng định khẳng định sau: uuu r uuur A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B AB , AC phương C Ba điểm A, B, C không thẳng hàng D B nằm A C Câu 18: Trong mp(Oxy), cho K(2;1), H(-6;3) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng KH là: B (4; -1) C (-6; ) D (-4;1) r r r Câu 19: Trong mp(Oxy), cho a 2;8 , b 3; 6 , x 5; 11 Chọn khẳng định khẳng định sau: r r 3r r r 3r r r 1r r 1r 3r A x 2a b B x a 3b C x a b D x a b 2 Câu 20: ba phân biệt uuurCho uuu r điểm uuu r A, B, C u uur u uur Khẳng uuur định uuu rsauuuđây u r sai? uuu r uuur uuur uuu r r A AB AC CB B AB BC AC C CB CA BA D AB BC CA Câu 21: Cho hình bình hành ABCD có I giao điểm hai đường chéo Biết A(4; -1), I(-1; -3) Tọa độ điểm C là: A (-6; -5) B (-4; 3) C ( ; -2) D (3; -4) uuur uuur Câu 22: Cho tam giác ABC cạnh a ( a>0) Độ dài AB AC bằng: A (-2;2) a r r r Câu 23: Gọi e vectơ đơn vị trục (O; e ) Nếu hai điểm A, B trục (O; e ) có tọa độ lần lượt a b AB bằng: A a-b B a+b C a.b D b-a Câu 24: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, điểm I trung điểm đoạn BC Đẳng thức sau đúng? uur uuu r uur r uuur uuur uur uuur uuur uuu r uu A GI GA B IG IA C GB GC 2GI D GB GC GA Câu 25: Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC với A(-1;-3), B(2;6), C(5;0) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A (-2;-1) B (2;1) C (1;3) D (3; ) A 2a B C a - - HẾT D ... i ) IA IB uuu r uuur r ii) 3KA KB ØB i gi i : i) uu rTa cóuur r uu r uur IA IB � IA 2 IB uu r uur Suy IA IB ngược hướng IA IB Vậy I i m thuộc đoạn thẳng AB mà IA AB ii) Ta... i m A(2; 1), B(2; –1), C(–2; 3), D(–2; –1) Xét mệnh đề sau : (I) ABCD hình thoi (II) ABCD hình bình hành (III) AC cắt BD I( 0; –1) Mệnh đề ? a) Chỉ (I) b) Chỉ (II) c) (II) (III) d) (I) , (II)... Tiết 13: Kiểm tra định kì Câu 1:uuCho hai i m A, B phân biệt.u i u kiện cần u đủ để i m I trung i m đoạn thẳng AB là: r uur uu r ur u r uur A AI BI B IA IB C IA IB D IA=IB r r