Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A- Mục tiêu - HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS nắm vững quy tắc đổi dấu - HS biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ B- Chuẩn bị GV HS - GV: Đèn chiếu phim giấy bảng phụ ghi tập, quy tắc, thước kẻ, bút - HS: Bảng nhóm, bút C- Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động  Phân thức đối GV nói: Ta biết hai số HS: Hai số đối số có tổng đối nhau, nhắc lại định nghĩa cho Ví dụ: -2 ví dụ 3 − 5 HS làm vào vở, HS lên bảng làm -Hãy làm tính cộng 3x −3 x x − x + = = =0 x +1 x +1 x +1 x +1 3x −3 x + x +1 x +1 *GV nói: Hai phân thức 3x −3 x x +1 x +1 có tổng 0, ta nói phân thức phân thức đối Vậy phân thức đối HS: Hai phân thức đối phân thức có  GV nhấn mạnh: tổng −3 x 3x phân thức đối , ngước lại x +1 x +1 3x −3 x phân thức đối x +1 x +1  GV: Cho phân thức A tìm phân A −A B HS: Phân thức có phân thức đối B B thức đối Giải thích −A GV: Phân thức có phân thức đối B  phân thức nào? Vậy HS: Phân thức A −A phân thức đối B B  thức GV giới thiệu: Phân thức đối phân thức Vậy − A −A + =0 B B A B A A kí hiệu − B B A −A = B B Tương tự viết tiếp: − −A = B HS lên bảng viết tiếp −  −A có phân thức đối phân B GV yêu cầu HS thức ? giải thích −A A = B B HS: Phân thức đối phân thức 1− x x −1 x x vì: − x x −1 − x + x −1 + = = =0 x x x x HS: Phân thức  GV: Em có nhận xét tử mẫu tử đối phân thức đối này? 1− x x −1 có mẫu x x  GV u cầu nhóm HS tự tìm hai phân thức đối  GV HS kiểm tra làm số nhóm  HS: Phân thức GV hỏi: Phân thức x x có đối vì: x −1 − x2 x x phân thức x −1 − x2 2 phân thức đối không? Giải x x x −x + = + =0 x −1 − x x −1 x −1 thích? GV bậy phân thức  A có phân thức đối B A A −A A = hay − = −B B B −B HS làm vào vở, HS lên bảng điền vào chỗ GV yêu cầu áp dụng điều làm trống tập 28 tr 49 SGK x2 + x2 + x2 + a) − = = − x −(1 − x) x − 4x +1 4x +1 4x +1 b) − = = − x −(5 − x ) x − (Đề đưa lên bảng phụ) HS nhận xét làm bạn Hoạt động  Phép trừ GV: Phát biểu quy tắc trừ phân số HS: Muốn trừ phân số cho phân số, ta cho phân số, nêu dạng tổng quát cộng số bị trừ với số đối số trừ a c a  c − = +− ÷ b d b  d  GV giới thiệu: Tương tự vậy, (GV ghi lại góc bảng) muốn trừ phân thức ta cộng A C cho phân thức , B D A C với phân thức đối ghi B D công thức tổng quát: A C A  C − = +− ÷ B D B  D  GV Yêu cầu vài HS đọc lại quy tắc tr 49 SGK  GV nói: Kết phép trừ Vài HS đọc lại quy tắc SGK A cho B C A C gọi hiệu D B D Ví dụ: 1 −1 − = + y ( x − y ) x( x − y ) y ( x − y ) x( x − y ) x + (− y ) x− y = = = xy ( x − y ) xy ( x − y ) xy HS làm ví dụ hướng dẫn GV GV yêu cầu HS làm ?3 (đề đưa lên hình) HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày − ( x + 1) x + x +1 x+3 − = + x − x − x ( x + 1( x − 1) x( x − 1) x( x + 3) − ( x + 1) x + x − x − x − = x( x + 1)( x − 1) x( x + 1)( x − 1) x −1 = = x( x + 1)( x − 1) x( x + 1) = * GV nhận xét chữa HS  Bài 29 tr50 SGK (Đề đưa lên hình) HS nhận xét làm bạn Hoạt động Củng cố HS hoạt động theo nhóm Kết quả: a) −1 xy b) 13 x 2x −1 c)6 d) Đại diện nhóm lên trình bày Bài giải GV nhận xét cho điểm số nhóm  HS nhận xét góp ý GV nhấn mạnh lại thứ tự phép tốn, dãy tính có phép cộng, trừ Lưu ý HS: Phép trừ khơng có t/c kết hợp GV u cầu HS nhắc lại: -Định nghĩa phân thức đối -Quy tắc phép trừ phân thức HS trả lời câu hỏi Hoạt động hướng dẫn nhà -Nắm vững đ/n phân thức đối -Quy tắc phép trừ phân thức, viết dạng tổng quát BT: 30, 31, 32, 33 tr50 SGK 24, 25 tr 21, 22 SBT LUYỆN TẬP A- Mục tiêu - Củng cố quy tắc phép trừ phân thức - Rèn kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức - Biểu diễn đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức B- Chuẩn bị GV HS - GV: Đèn chiếu phim giấy bảng phụ ghi tập, phiếu học tập nhóm HS, thước kẻ, phấn màu, bút - HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước kẻ, bút chì C- Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động  GV nêu yêu cầu kiểm tra Kiểm tra 2HS kiểm tra HS1: HS1:-Nêu đ/n phân thức đối tr48 SGK -Đ/n phân thức đối nhau, viết công thức Cơng thức: − tổng qt, cho ví dụ -Chữa BT 30 (a) tr50 SGK Thực phép tính sau: x−6 − 2x + 2x + 6x Khi HS1 chuyển sang chữa BT GV gọi HS2 lên bảng HS2: -Phát biểu quy tắc trừ phân thức? Viết công A −A A = = B B −B Tự lấy ví dụ -Chữa BT 30(a) Kết x HS2: -Phát biểu quy tắc trừ phân thức tr49 SGK thức tổng quát -Xét xem phép biến đổi sau hay a)Sai x+1 khơng phải đối x-1 2x 2x a) − = x −1 x +1 1− x x −1 b) = 1+ x x +1 x − 3x x − 3x 4x − c) − = + = =4 x −1 1− x x −1 x −1 x −1  A C A  C − = +− ÷ B D B  D Bài tập sai? Giải thích GV nhận xét cho điểm HS Cơng thức b)Sai x+1=1+x c)Đúng HS nhận xét làm bạn Hoạt động Luyện tập GV họi tiếp HS lên bảng chữa tập HS1 chữa 30 b tr50 SGK HS1 chữa Thực phép tính − ( x − 3x + ) x − 3x + 2 x +1− = x +1+ x2 −1 x2 −1 x + 1) ( x − 1) − x + x − ( = x2 −1 3x − 3 ( x − 1) = = =3 x −1 x2 −1 x2 + − x − 3x2 + x2 −1 HS2 chữa HS2 chữa 31(b) tr50 SGK Chứng tỏ hiệu sau phân thức có tử 1 y−x − = = x( y − x) y ( y − x) xy ( y − x) xy HS nhận xét làm bạn 1 − 2 xy − x y − xy  GV kiểm tra bước biến đổi nhấn mạnh kĩ năng: biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn Bài 34 tr50 SGK (đề đưa lên hình) a) x + 13 x − 48 − x ( x − ) x(7 − x) HS: có (x-7) (7-x) đa thức đối nên mẫu phân thức đối GV: Có nhận xét mẫu phân thức -Nên thực biến phép trừ thành phép cộng, này? đồng thời đổi dấu mẫu thức -Vậy nên thực phép tính ntn? HS làm BT -GV yêu cầu HS làm tập, HS lên bảng x + 13 x − 48 x + 13 x − 48 − = + x ( x − ) x(7 − x) x( x − 7) x( x − 7) trình bày x − 35 5( x − 7) = = x ( x − 7) x( x − 7) x 25 x − 15 25 x − 15 b) − = + 2 x − 5x 25 x − x(1 − x) − 25 x =  GV yêu cầu HS làm tiếp phân b 25 x − 15 + x + 25 x − 15 x = + = x(1 − x) (1 − x )(1 + x) x(1 − x)(1 + x) ( − 5x ) − 10 x + 25 x − 5x = = = x(1 − x)(1 + x) x(1 − x)(1 + x) x(1 + x) HS kiểm tra chữa HS hoạt động theo nhóm  GV kiểm tra làm bảng Bài 35 tr50 SGK (đề đưa lên hình) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm -Nửa lớp làm phần a -Nửa lớp làm phần b  x + 1 − x x(1 − x) − − x−3 x+3 − x2 x +1 x −1 x(1 − x) = + + x − x + ( x + 3)( x − 3) ( x + 1)( x + 3) + ( x − 1)( x − 3) + x(1 − x) = ( x + 3)( x − 3) a) GV phát phiếu học tập cho nhóm x + 3x + + x − x + + x − x ( x + 3)( x − 3) 2x + 2( x + 3) = = = ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) x − 3x + 1 x+3 b) − + ( x − 1) x +1 1− x2 3x + −1 −( x + 3) = + + ( x − 1) x + ( x − 1)( x + 1) = Trong nhóm hoạt động GV quan sát uốn nắn sai sót HS (3 x + 1)( x + 1) − ( x − 1) − ( x + 3)( x − 1) = ( x − 1) ( x + 1) = x + 3x + x + − x + x − − x + x − x + ( x − 1) ( x + 3) x2 + 4x + x + x + x + x( x + 1) + 3( x + 1) = = ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x + 1)( x + 3) x+3 = = ( x − 1) ( x + 1) ( x − 1) = Sau thời gian khoảng 5’, GV thu làm nhóm đưa lên hình để kiểm tra, nhận xét Hoạt động HDVN Bài tập: 37 tr51 SGK 26, 27, 28, 29 SBT ... quy tắc phép trừ phân thức - Rèn kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức - Biểu diễn đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức B-... 3x phân thức đối , ngước lại x +1 x +1 3x −3 x phân thức đối x +1 x +1  GV: Cho phân thức A tìm phân A −A B HS: Phân thức có phân thức đối B B thức đối Giải thích −A GV: Phân thức có phân thức. .. tắc phép trừ phân thức HS trả lời câu hỏi Hoạt động hướng dẫn nhà -Nắm vững đ/n phân thức đối -Quy tắc phép trừ phân thức, viết dạng tổng quát BT: 30, 31, 32, 33 tr50 SGK 24 , 25 tr 21 , 22 SBT LUYỆN