Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Giáo án Đại số §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm tính chất phép trừ phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ phân thức đại số II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi quy tắc; tập ? , phấn màu - HS: Ôn tập quy tắc trừ phân số học Quy tắc cộng phân thức đại số - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (5 phút) Thực phép tính: HS1: + x +1 x −1 ; HS2: x + −x −1 + x2 −1 x2 − x Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Phân thức Hoạt động học sinh Ghi bảng 1/ Phân thức đối đối (10 phút) -Treo bảng phụ nội dung ? -Đọc yêu cầu ?1 -Hai phân thức có ?1 -Hai phân thức có mẫu mẫu với -Muốn cộng hai phân thức nhau? có mẫu thức, ta cộng -Để cộng hai phân thức tử thức với giữ mẫu ta làm nguyên mẫu thức nào? -Thực 3x −3 x + x +1 x +1 x + ( −3 x ) = = =0 x +1 x +1 -Nhắc lại kết luận -Hãy hồn thành lời giải Hai phân thức gọi đối -Nếu tổng hai phân -Lắng nghe tổng chúng thức ta gọi hai phân thức hai phân thức đối -Chốt lại ví dụ SGK A −A + =? B B A −A + =0 B B A gọi phân thức đối Ví dụ: (SGK) B −A B −A B -Ngược lại, A gọi phân thức B phân thức đối −A B -Ngược lại sao? gọi Như vậy: A B − -Đọc yêu cầu ?2 A −A −A A = = − B B B B -Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm trả lời ?2 Phân thức đối phân thức -Treo bảng phụ nội dung ? 1− x x -Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm phân thức đối phân thức 1− x x -Phát biểu quy tắc phép trừ phân thức A B phân thức − ( − x ) x −1 = x x 2/ Phép trừ cho phân Quy tắc: Muốn trừ phân thức Hoạt động 2: Phép trừ phân thức (18 phút) thức C D A C cho phân thức , ta cộng B D A C với phân thức đối : B D -Hãy phát biểu quy tắc phép trừ phân thức A cho B C phân thức D -Lắng nghe A C A  C − = +  − ÷ B D B  D -Đọc yêu cầu ?3 Ví dụ: (SGK) -Phân thức đối phân thức -Chốt lại ví dụ SGK -Treo bảng phụ nội dung ? -Phân thức đối x +1 x2 − x phân thức nào? -Để cộng hai phân thức có mẫu khác ta phải làm gì? x +1 x2 − x −x −1 x2 − x -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta mẫu thức vừa tìm x + x − x − x −1 x ( x +1) ( x −1) = x ( x +1) ?4 -Ta áp dụng phương pháp x + x−9 x −9 − − x −1 − x 1− x x + x −9 x −9 = + + x −1 x −1 x −1 x + + x − + x − x − 16 = = x −1 x −1 dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung để phân tích -Thực tương tự hướng dẫn ?3 hai phân thức này? -Lắng nghe -Treo bảng phụ nội dung ? = -Đọc yêu cầu ?4 để phân tích mẫu x +3 x +1 − 2 x −1 x − x x +3 −x −1 = + ( x +1) ( x −1) x ( x −1) x −1 quy đồng mẫu thức = x ( x +1) ( x −1) cộng phân thức có mẫu hai phân thức -Ta áp dụng phương pháp ?3 Chú ý: (SGK) Bài tập 29 trang 50 SGK 4x −1 7x −1 − 3x y 3x y x − −7 x + 1 = + =− 3x y 3x y xy a) 11x x − 18 − 2x − 3 − 2x 11x x − 18 = + =6 2x − 2x − c) -Hãy thực tương tự -Đọc yêu cầu tốn hướng dẫn ?3 -Muốn trừ phân thức -Giới thiệu ý SGK A B Hoạt động 3: Luyện tập cho phân thức C , ta cộng D lớp (7 phút) -Treo bảng phụ tập 29 trang 50 SGK A với phân thức đối B -Hãy pháp biểu quy tắc trừ C : A − C = A +  − C ÷ D B D B  D phân thức giải hồn chỉnh tốn Củng cố: (2 phút) Phát biểu quy tắc trừ phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc trừ phân thức -Vận dụng vào giải tập 33, 34, 35 trang 50 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc trừ phân thức đại số, cách viết phân thức đối phân thức, quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc trừ phân thức đại số vào giải tập II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi tập 33, 34, 35 trang 50 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: Quy tắc: trừ phân thức, quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (6 phút) Thực phép tính sau: HS1: 4x + 5 − 9x − 2x −1 2x −1 ; HS2: x−6 − 2x + 2x + 6x Bài mới: Hoạt động Hoạt động học giáo viên Hoạt động 1: Bài sinh Ghi bảng Bài tập 33 trang 50 SGK tập 33 trang 50 SGK (10 phút) -Treo bảng phụ -Đọc yêu cầu tốn -Muốn trừ phân thức nội dung A B -Hãy nhắc lại quy cho phân thức C , ta D tắc trừ phân cộng thức đại số A với phân thức B đối C : D A C A  C − = +  − ÷ B D B  D a) = xy − −6 y + + 10 x y 10 x y = xy − − y + xy − y = 10 x y 10 x3 y = y ( 2x − y ) ( 2x − 3y ) = 10 x3 y x3 b) 7x + 3x + − 2 x ( x + ) x + 14 x = 7x + −3x − + 2 x ( x + ) x + 14 x = 7x + −3x − + 2x ( x + 7) 2x ( x + 7) = x + − 3x − 4x = 2x ( x + 7) 2x ( x + 7) -Phân thức đối -Phân thức đối 3x + 2x2 + 4x phân thức nào? -Với mẫu 3x + x2 + x phân thức −3 x − x2 + x -Với mẫu phân phân thức ta cần làm gì? xy − y − − 10 x3 y 10 x3 y thức ta cần phải phân = tích thành nhân tử -Thực bảng x+7 Bài tập 34 trang 50 SGK a) -Hãy hồn thành lời x + 13 x − 48 − 5x ( x − ) 5x ( − x ) = x + 13 − ( x − 48 ) − 5x ( x − ) 5x ( x − ) = x + 13 x − 48 + 5x ( x − ) 5x ( x − ) = x + 13 + x − 48 5x ( x − ) giải tốn Hoạt động 2: Bài tập 34 trang 50 SGK (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì? -Đọc yêu cầu tốn -Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính -Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức = 5( x − 7) x − 35 = = 5x ( x − ) 5x ( x − ) x -Hãy nêu lại quy phân thức cho: b) − 25 x − 15 x − x 25 x − tắc đổi dấu A −A − ( 25 x − 15 ) = = − 2 B −B -Câu a) cần phải đổi dấu -Câu a) cần phải đổi dấu phân thức phân thức x − 5x − 25 x 25 x − 15 = + x ( − 5x ) ( + 5x ) ( − 5x ) = − ( x − 48 ) x − 48 = 5x ( − x ) 5x ( x − ) ( − 5x ) − 10 x + 25 x = = x ( + 5x ) ( − 5x ) x ( + 5x ) ( − 5x ) nào? -Câu b) cần phải đổi = dấu -Câu b) cần phải đổi dấu phân thức nào? -Tiếp tục áp dụng quy tắc để thực phân thức 25 x − 15 − ( 25 x − 15 ) = 25 x − 1 − 25 x Bài tập 35a trang 50 SGK thực hiện: Muốn trừ phân thức A cho phân B C A , ta cộng với D B phân thức đối A C A  C − = +  − ÷ B D B  D -Thực bảng giải tốn − 5x x ( + 5x ) -Tiếp tục áp dụng quy a) x + − − x − x ( − x ) x−3 x+3 − x2 tắc trừ hai phân thức để 2x x −1 thức -Hãy hồn thành lời + x + 25 x − 15 x x ( + 5x ) ( − 5x ) C : D ( ) x +1 1− x − − x −3 x +3 x −9 x + x − −2 x ( x − 1) = + + x −3 x +3 x2 − −2 x ( x − 1) x +1 x −1 = + + x − x + ( x + 3) ( x − 3) = = ( x + 1) ( x + 3) + ( x − 1) ( x − 3) − x ( x − 1) ( x + ) ( x − 3) x2 + 4x + + x2 − 4x + − 2x2 + x = ( x + 3) ( x − ) = ( x + 3) 2x + = = ( x + ) ( x − ) ( x + ) ( x − 3) ( x − 3) Hoạt động 3: Bài tập 35a trang 50 -Đọc yêu cầu tốn SGK (9 phút) -Với tập ta cần -Treo bảng phụ áp dụng quy tắc đổi dấu nội dung cho phân thức -Với tập ta x ( − x ) x ( x − 1) = − x2 x2 − cần áp dụng quy tắc đổi dấu cho -Tiếp theo cần phải phân tích x2 – thành phân thức nào? nhân tử -Vậy MTC -Tiếp theo cần phân thức (x + 3) phải làm gì? (x – 3) -Nếu phân thức tìm -Vậy MTC phân chưa tối giản thức ta phải rút gọn bao nhiêu? -Nếu phân thức -Thảo luận trình bày tìm chưa tối lời giải bảng giản ta phải làm gì? -Thảo luận nhóm để giải tốn Củng cố: (4 phút) Phát biểu: quy tắc trừ phân thức, quy tắc đổi dấu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tương tự với tập 35b trang 50 SGK -Ơn tập tính chất phân số phép nhân phân số -Xem trước 7: “Phép nhân phân thức đại số”  ... kiến thức vừa học vào tìm phân thức đối phân thức 1− x x -Phát biểu quy tắc phép trừ phân thức A B phân thức − ( − x ) x −1 = x x 2/ Phép trừ cho phân Quy tắc: Muốn trừ phân thức Hoạt động 2: Phép. .. -Phân thức đối -Phân thức đối 3x + 2x2 + 4x phân thức nào? -Với mẫu 3x + x2 + x phân thức −3 x − x2 + x -Với mẫu phân phân thức ta cần làm gì? xy − y − − 10 x3 y 10 x3 y thức ta cần phải phân. .. thức Hoạt động 2: Phép trừ phân thức ( 18 phút) thức C D A C cho phân thức , ta cộng B D A C với phân thức đối : B D -Hãy phát biểu quy tắc phép trừ phân thức A cho B C phân thức D -Lắng nghe A C