Đang tải... (xem toàn văn)
neáu hx > 0 thì BPT không đổi chiều , nếu hx < 0 thì BPT đổi chiều HS laøm H 3 SGK GV cho HS laøm H 3 vaø H 4 SGK + HS tìm TXÑ vaø giaûi thích cho VD vì HS laøm H 4 SGK sao hai BPT đó t[r]
(1)Ngày soạn : Tieát soá:47 / / Baøi ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : Hiểu khái niệm BPT , hai BPT tương đương Nắm các phép biến đổi tương đương các bất phương trình +) Kĩ : Nêu điều kiện xác định bất phương trình đã cho Biết cách xét xem hai BPT cho trước có tương đương với hay không +) Thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt , tư logic , phân biệt giống và khác các phép biến đổi đổi tương đương phương trình và bất phương trình II CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phaán maøu , baûng phuï HS: SGK, ôn tập phương trình và các phép biến đổi tương đương các phương trình III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: (1’) b Kieåm tra baøi cuõ(4’) + Neâu khaùi nieäm phöông trình moät aån ? + Thế nào là hai phương trình tương đương ? Nêu các phép biến đổi tương đương các phương trình c Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 8’ HÑ : khaùi nieäm BPT moät aån : 1) Khaùi nieäm baát phöông HS neâu khaùi nieäm BPT moät aån töông trình moät aån : + Tương tự phương trình ẩn , hãy nêu khái niệm bất phương trình bậc tự khái niệm phương trình Định nghĩa : aån nhaát moät aån ? Cho hai haøm soá y = f(x) vaø + GV coù theå boå sung theâm caùc daïng coøn y = g(x) coù taäp xaùc ñònh (TXÑ) laïi cuûa BPT neáu HS khoâng neâu heát là Df và Dg Neáu x0 D goïi laø moät nghieäm cuûa + Khi naøo x0 laø nghieäm cuûa BPT Ñaët D = Df Dg bất phương trình f(x) < g(x) f(x0) Mệnh đề chứa biến có f(x) < g(x) Tương tự hãy nêu nghiệm các BPT < g(x0) là mệnh đề đúng caùc daïng f(x) < g(x) , coøn laïi f(x) > g(x) ,f(x) g(x) , Giải BPT là tìm nghiệm (hay tìm tập f(x) g(x) , gọi là bất + Giaûi BPT laø ta caàn phaûi laøm gì ? nghiệm ) BPT đó + GV : thực hành ta không cần phöông trình moät aån ; x goïi laø vieát roõ TXÑ D cuûa BPT maø chæ caàn aån soá , D goïi laø TXÑ cuûa baát nêu điều kiện để x D Điều kiện đó phương trình đó goïi laø ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa BPT , goïi Soá x0 D goïi laø moät nghieäm taét laø ñieàu kieän cuûa BPT HS laøm BT H SGK cuûa baát phöông trình f(x) < g(x) f(x0) < g(x0) là mệnh đề a) – 0,5 x > x < - + GV cho HS laøm H SGK đúng Taäp nghieäm : S = (- ; -4) Giaûi BPT laø tìm nghieäm (hay b) | x | -1 x tìm tập nghiệm ) BPT đó Taäp nghieäm S = [-1 ; 1] 5’ HÑ : Baát phöông trình töông ñöông : HS neâu khaùi nieäm hai baát phöông 2) Baát phöông trình töông trình töông ñöông Theá naøo laø hai BPT töông ñöông ? ñöông Nếu f1(x) < g1(x) tương đương với Ñònh nghóa : f2(x) < g2(x) ta vieát Hai baát phöông trình (cuøng aån) f1(x) < g1(x) f2(x) < g2(x) HS đọc đề và làm H goïi laø töông ñöông neáu neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm a) Sai vì là nghiệm BPT thứ GV cho HS laøm H SGK hai nhöng khoâng laø nghieäm cuûa BPT Neáu f1(x) < g1(x) töông ñöông với f2(x) < g2(x) ta viết thức GV chú ý cho HS : biến đổi f1(x) < g1(x) f2(x) < g2(x) BPT cần chú ý đến điều kiện xác định b) Sai vì là nghiệm BPT thứ hai nhöng khoâ n g laø nghieä m cuû a BPT BPT đó thức GV cho HS đọc chú ý trg 114 SGK HS đọc chú ý và xem VD Lop10.com (2) 19’ HĐ : Biến đổi tương đương các BPT + GV giới thiệu nào là phép biến đổi tương đương các phương trình + Tương tự phương trình , bất phương trình có các phép biến đổi töông ñöông sau (GV treo baûng phuï coù HS đọc phần chứng minh SGK ghi các phép biến đổi tương đương ) cho trường hợp 3) + Giống : phép biến đổi 1) Hãy so sánh giống và khác + khác : Trong phép biến đổi các phép biến đổi tương đương và với phương trình cần ĐK BPT với PT h(x) , với BPT ta phải chú ý xem h(x) coù daáu nhö thö theá naøo ( neáu h(x) > thì BPT không đổi chiều , h(x) < thì BPT đổi chiều ) HS laøm H SGK GV cho HS laøm H vaø H SGK + HS tìm TXÑ vaø giaûi thích cho VD vì HS laøm H SGK hai BPT đó tương đương a) Sai vì là nghiệm BPT thứ hai nhöng khoâng laø nghieäm cuûa BPT + HS tìm giaù trò chæ laø nghieäm cuûa thức moät BPT b) Sai vì là nghiệm BPT thứ hai nhöng khoâng laø nghieäm cuûa BPT thức 6’ HÑ : Heä quaû Cho BPT f(x) < g(x) Khi naâng hai veá BPT leân muõ hai ta Neáu ta naâng hai veá cuûa BPT treân leân mũ hai thì có BPTcó tương đương không BPT tương đương Nếu hai vế dương thì phép vói BPT đã cho hay không ? biến đổi trên ta BPT tương Khi nào ta BPT tương đương ? ñöông Nếu ta nâng lên mũ thì có BPT Khi nâng lên mũ ta BPT töông ñöông vì ta coù tính chaát tam giaùc khoâng ? Nhö vaäy ta coù heä quaû a<b 3a 3b GV cho HS laøm H SGK Giaûi BPT : | x +1| | x | Giải thích rõ các phép biến đổi tương đương đã thực HS laøm H SGK | x + 1| | x | | x + 1|2 | x |2 (vì hai vế không âm ) x2 + 2x + x2 ( vì |a|2 =a2) 2x -1 (coäng vaøo hai veá cho x2 -1 ) x ( nhân hai vế với số döông ) 3) Biến đổi tương đương các BPT Ñònh lí : Cho BPT f(x) < g(x) coù TXÑ D , y = h(x) laø moät haøm soá xaùc ñònh treân D Khi đó , trên D ,BPT f(x) < g(x) tương đương với BPT : 1) f(x) + h(x) < g(x) + h(x) 2) f(x) h(x) < g(x) h(x) h(x) > với x D 3) (x) h(x) > g(x) h(x) h(x) < với x D VD : BPT x töông đương với BPT x x x TXÑ : D = [0 ; ), Coäng vaøo hai veá cho h(x) = - x xaùc ñònh treân D) Heä quaû : Cho BPT f(x) < g(x) coù TXÑ D + f(x) < g(x) [f(x)]3 < [g(x)]3 + Neáu f(x) vaø g(x) khoâng aâm với x D thì + f(x) < g(x) [f(x)]2 < [g(x)]2 Chú ý : Quy tắc trên đúng ta nâg lên luỹ thừa bậc lẻ và nâng luỹ thừa bậc chẵn d) Höoùng daãn veà nhaø (2’) + Nắm vững các phép diến đổi tương đương các bất phương trình + So sánh giống và khác các phép biến tương đương đổi BPT và PT + Laøm caùc BT 21 – 24 trg 116 SGK IV.RUÙT KINH NGHIEÄM: Lop10.com (3)